（车辆工程专业论文）基于多体系统动力学的某轿车底盘数字化模型的研究.pdf

摘要 以多体系统动力学为理论依据，以a d a m s c a r 为手段，结合国内某轿车车 型开发项目，建立了麦弗逊式前独立悬架及转向系统运动学动力学模型，并进 行了运动学动力学分析，揭示了各自的运动学动力学规律，探讨了影响其性能 的多种因素，针对其影响因素对其进行了优化分析，提出了改进设计方案。 根据多体系统动力学理论，在分析该轿车多连杆式后独立悬架结构和力学 关系的基础上，开发了针对该轿车多连杆式后独立悬架结构形式的悬架通用模 板，继而应用相关参数创建后悬架子系统，并组装成虚拟悬架试验台，并进行 了运动学动力学分析，揭示了各自的运动学动力学规律，探讨了影响其性能 的多种因素。该方法具有普遍性，可建立各种结构形式的悬架，方便快捷地进 行悬架的运动学和动力学分析。 在建立前悬架转向子系统、后悬架模型的基础上建立某轿车包括前后悬架 及横向稳定杆、轮胎、发动机、车身等子系统在内的整车动力学模型，依据g b t 6 3 2 3 9 4 汽车操纵稳定性试验方法对整车的操纵稳定性进行了较为完整的仿真 分析并对结果进行了评价。 关键词：悬架系统，动态仿真，优化，多体系统动力学，操纵稳定性 a b s t r a c t m u l t i s y s t e md y n a m i c sf o rt h et h e o r e t i c a lb a s i st oa d a m s c a r a sam e a n so f ac o m b i n a t i o no fd o m e s t i cv e h i c l em o d e l st ou p g r a d et h ed e v e l o p m e n to ft h ep r o j e c t p r i o rt ot h ee s t a b l i s h m e n to fa ni n d e p e n d e n tm c p h e r s o ns u s p e n s i o nk i n e m a t i c sm o d e l ， t h ek i n e m a t i c sa n dd y n a m i c sa n a l y s i so fk i n e m a t i c sr e v e a l e dt h ed y n a m i c so ft h e i r r e s p e c t i v el a w sa f f e c t i n gt h ep e r f o r m a n c eo fan u m b e ro ff a c t o r s ，f o ri t se f f e c to nt h e f a c t o r st h a ta f f e c tt h eo p t i m i z e da n a l y s i st oi m p r o v et h ed e s i g n a c c o r d i n gt ot h et h e o r yo fm u l t i b o d ys y s t e md y n a m i c s ，t h ec a ri nt h ea n a l y s i so f t h em u l t i 1 i n ki n d e p e n d e n tr e a rs u s p e n s i o na n dm e c h a n i c a lr e l a t i o n so nt h eb a s i so f t h ed e v e l o p m e n to ft h ec a rf o rt h em u l t i - l i n ki n d e p e n d e n tr e a rs u s p e n s i o ns t r u c t u r ei n t h ef o r mo fs u s p e n s i o no ft h ec o m m o nt e m p l a t e ，t h e na p p l i c a t i o no ft h er e l e v a n t p a r a m e t e r st oc r e a t er e a l s u s p e n s i o ns y s t e ma n ds u s p e n s i o na s s e m b l yi n t oav i r t u a l t e s tb e d ，ak i n e m a t i c sa n dd y n a m i c sa n a l y s i s i nt h es u s p e n s i o nb e f o r ea n da f t e rt h ee s t a b l i s h m e n to fm o d e lo nt h eb a s i so ft h e e s t a b l i s h m e n to fac a r , i n c l u d i n gh o r i z o n t a la n ds t a b i l i z e r - b a rb e f o r ea n da f t e rt h e s u s p e n s i o n ，s t e e r i n g ，t i r e s ，e n g i n e ，b o d y a n do t h e rs u b - s y s t e m si n c l u d i n gv e h i c l e d y n a m i c sm o d e l ，i na c c o r d a n c ew i t ht h eb a s i so fg b t6 3 2 3 - 9 4v e h i c l es t a b i l i t y t e s tm e t h o d sf o rt h ev e h i c l eh a n d l i n ga n ds t a b i l i t yh a sd o n e a n a l y s i sa n de v a l u a t i o n o nt h eb a s i so fv e h i c l es t a b i l i t yc o n t r o lp e r f o r m a n c e k e yw o r d ：s u s p e n s i o ns y s t e m ，d y n a m i cs i m u l a t i o n , o p t i m i z a t i o n ，m u l t i b o d y s y s t e md y n a m i c ，h a n d l i n gs t a b i l i t y 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写 过的研究成果，也不包含为获得武汉理j ：大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了 谢意。 一躲弹日期节啤 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交 论文的复印件，允许论文被查阅和借阅：学校可以公布论文的全部内容，可以采用影印、 缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 研究生签名：专a 二互生导师签名：样日期 武汉理l ：人学硕士学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 自德国人卡尔本茨成功研制第一辆汽车以来，汽车工业的发展经历了一 百多年的过程。当今社会，汽车已成为世界各国国民经济和社会生活中不可缺 少的一种交通运输工具。而且汽车工业的规模和其产品的质量也已经成为为衡 量一个国家技术水平的重要标志之一。 随着人们对汽车产品性能要求的只益提高和汽车生产企业竞争的日益加 剧，汽车设计技术也不断发展。在百年汽车发展的历程中，汽车设计技术经历 了三个阶段的变化。最早为经验设计阶段，该阶段产品设计以经验数据为依据， 由于缺乏科学的计算方法和先进的测试设备，导致零件设计过于笨重，试制轮 次过多，产品开发周期长，成本高，风险大。到第二次世界大战后的五十年代， 逐步发展到以科学试验和技术分析为基础的设计阶段，由于数学物理分析方法 的广范应用和测试技术的长足进步，使得汽车产品设计质量有所提高，开发周 期有所缩短，成本有所降低。从六十年代中期开始，电子计算机被引入汽车设 计中，初期只是辅助设计人员进行工程计算和技术分析；进入七十年代以后， 随着电子计算机在运算速度和存储容量方面的不断提高，以及相关理论知识的 不断完善，形成了以虚拟样机技术为代表的设计方法，它们的广泛深入应用使 得汽车产品设计周期极大缩短，设计质量显著提高，成本大大降低，同时也把 设计人员从繁重的计算和绘图工作中解放出来，有时间从事更多有创造性的工 作【。 1 2 数字化功能样机及机械系统动力学分析与仿真， 1 2 1 数字化功能样机 r y a n 博士对于功能虚拟样机的界定突出了虚拟样机功能分析和优化设计的 c a e 内涵，其理论基础主要是计算多体系统动力学理论和结构有限元理论，两 者基于多柔体系统动力学得到交融。在工程实际中，不同领域的产品往往有着 截然不同的功能需求，即使是同一种产品，往往也是有着多种不同性质的性能 武汉理l ：人学硕士学位论文 指标，以汽车为例，既要考虑基于多体系统动力学和结构有限元理论的平顺性、 操纵性、安全性、振动和噪声、耐久性和疲劳等方面的性能，还要考虑基于能 量流的动力性、经济性和排放性等指标。前者采用虚拟样机技术可以精确地预 测和评估，后者则非其所能。所以，工程实际中的现实情况是，对于同一个系 统，往往采用不同的工具对其不同的性能加以预测和评估，与功能虚拟样机一 致，这种分析和优化也是在系统层次上进行的，我们把这种技术称之为数字化 功能样机技术，其模型称之为数字化功能样机1 7 l 。 概括地说，数字化功能样机技术( f d p f u n c t i o n a ld i g i t a lp r o t o t y p i n g ) 是对功能虚拟样机技术( f v p f u n c t i o n a lv i r t u a lp r o t o t y p i n g ) 的扩展，是 在c a d c a m c a e 技术和一般虚拟样机技术( v p v i r t u a lp r o t o t y p i n g ) 基础上 发展起来的，其理论基础为计算多体系统动力学、结构有限元理论、其他领域 物理系统建模与仿真理论，以及多领域物理系统混合建模与仿真理论。该技术 侧重于系统层次的性能分析与优化设计，通过虚拟试验精确、快捷地预测产品 系统性能。基于多体系统和有限元理论，解决产品的运动学、动力学、变形、 结构、强度、寿命等问题；基于多领域物理系统理论，解决复杂产品机一电一液一 控等多领域能量流和信号流的传递与控制问题。 数字化功能样机的内容包括基于计算多体系统动力学的运动特性分析、基于 有限元疲劳理论的应力疲劳分析、基于有限元非线性理论的非线性变形分析、 基于有限元模态理论的振动与噪声分析、基于有限元热传导理论的热传导分析、 基于有限元大变形理论的碰撞和冲击仿真、基于计算流体动力学 ( c f d c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ) 理论的流体动力学分析、基于液压与控制 理论的液压气动与控制仿真，以及基于多领域混合系统建模与仿真理论的多领 域混合仿真。 与功能虚拟样机相似，数字化功能样机也是在数字化样机模型的基础上进行 特性分析和试验仿真，以实现优化设计，这种分析与仿真可以在零部件和系统 层次上进行。能够进行上述所有特性分析的统一的数字化样机的建模尚不现实， 也无必要，但是某种倾向性的统一则是数字化功能样机的发展趋势，表现在两 个方向：一是软件系统功能集成，同一个软件系统，基于某些相近的理论实现 多功能的集成，如有限元软件n a s t r a n 和a n s y s ，它们都实现了基于有限元的诸 多功能；二是围绕某类产品的分析与仿真实现全分析功能的集成，比如汽车开 发的分析与仿真，涉及到运动特性、结构、振动和噪声、应力疲劳、碰撞与冲 2 武汉理1 ：大学硕士学何论文 击、控制、电子等特性或领域，为其中耦合的特性或领域分析建立统一的数字 化功能样机模型是有必要。 在数字化功能样机实现方面，存在着不同的系统。例如，在运动学和动力学 特性分析与仿真方面，有美国m s c 几a m s 、比利时l m s d a d s 、德国 s i m p a c k 、韩国r e c u r d y n 等等，应力疲劳特性分析有f e s a f e 等，非线性变 形分析有美国m s c n a t r a n 、a n s y s 、m s c m a r c 、h k s a b a q u s 、a d i n a 等等，振动与噪声分析方面有s y s n o i s e 、a u t o s e a 等，有限元热分析有 a n s y s 、m s c n a s t r a n 等等，大变形碰撞与冲击仿真有l s d y n a 、 m s c d y t r a n 等等，计算流体动力学有s t a 刚c d 、f l u e n t 、f l o w 3 d 等等， 液压与控制方面有法国a m e s i m 、美国m a t l a b 工具包、美国m s c a d a m s 工 具包等，支持多领域物理系统混合建模与仿真的则有m s c e a s y 5 、d y m o l a 、 a m e s m 、c r l 玎s e 等。 1 2 2 机械系统动力学分析与仿真 有限元理论在数字化功能样机中的诸多特性分析中起着重要的作用，这与有 限元理论在计算机技术诞生不久即得到迅猛发展有着重要关系。在二十世纪六、 七十年代，有限元方法借助于计算机技术得到飞速发展，形成了一套高度自动 化的结构力学分析处理方法，并形成了c a e 这一工程领域。直n - 十世纪八十 年代，甚至九十年代初期，在人们的心目中，c a e 就是有限元分析的代称。 相比于有限元技术，机械系统动力学分析技术的飞跃则晚得多。以美国h a u g 为代表的科学家借鉴有限元技术的高度自动化特征，基于多体系统动力学，从 七十年代开始，对机械系统动力学分析与仿真的自动化建模和求解进行了研究， 于八十年代形成了一套称之为计算多体系统动力学的学科，解决了机械系统动 力学分析与仿真的自动化问题，到了九十年代，基于计算多体系统动力学的机 械系统分析与仿真技术更趋成熟。机械系统动力学分析与仿真技术的成熟为 c a e 领域带来了全新的面貌，使得面向系统层次的设计分析成为可能，功能虚 拟样机技术正是在机械系统动力学分析与仿真技术的基础上形成的。不仅如此， 机械系统动力学分析与仿真技术在数字化功能样机技术中有着独特的地位与作 用，它提供了其它特性分析所需要的边界条件。 3 武汉理t 入学硕士学位论文 ( 1 ) 机械系统动力学分析与仿真 机械系统是指由运动副连接多个物体所组成的系统，系统内部物体之间往往 还有弹簧、阻尼器、致动器等力元的作用，系统外部对系统内物体施加有外力或 外力矩，以及驱动约束。如果组成系统的物体全部假定为刚体，这样的机械系统 称之为多刚体系统；如果考虑物体的弹性变形，全部物体为柔性体，这样的机械 系统称之为多柔体系统；实际中的系统往往是部分物体作为柔性体考虑，其余可 以不计其弹性变形的物体假定为刚体，这样的系统称为刚柔混合多体系统。在一 般的科学研究与工程应用中，刚柔混合多体系统和多柔体系统统称为多柔体系统 f 8 】 0 机械系统动力学分析与仿真主要解决机械系统的运动学、正向动力学、逆向 动力学、静平衡四种类型的分析与仿真问题。运动学分析是在不考虑力的作用情 况下研究组成机械系统的各部件的位置、速度和加速度；正向动力学分析是研究 外力( 偶) 作用下机械系统的动力学响应，包括各部件的加速度、速度和位置， 以及运动过程中的约束反力；逆向动力学分析是已知机械系统的运动求反力的问 题；静平衡分析要求确定系统在定常力作用下系统的静平衡位置。按照机械系统 运动学与动力学分析的结果驱动系统作运动，称之为机械系统的运动学与动力学 仿真。在这里要指出的是，我们这里所说的机械系统动力学分析与仿真，不单指 字面上的动力学的分析仿真，而是包含上面四个方面的内容。 机械系统动力学分析与仿真要经历物理建模、数学建模、问题求解和结果 后处理几个阶段。物理建模是对实际机械系统进行抽象，用标准的运动副、驱 动约束、力元和外力等要素建立与实际机械系统一致的物理模型，这个过程中， 对于实际部件进行合理的抽象与简化是操作关键。抽象之后的物理模型是计算 多体系统动力学研究的对象。数学建模是指由物理模型根据计算多体系统动力 学理论生成数学模型，问题求解是通过调用专门求解器实现的，求解器对数学 模型进行解算得到分析结果。数学建模和问题求解是分析与仿真中最复杂的过 程，所幸的是，在通用的机械系统动力学分析与仿真软件系统中，这两个过程 是自动进行的，除了求解的控制界面外，内部过程对于用户是不可见的。得到 分析结果之后，结果通常要与实验结果进行对比，这些对分析结果进行处理的 过程是在后处理器完成的，后处理器一般都提供了曲线显示、曲线运算和动画 显示功能。 ( 2 ) 机械系统动力学分析与仿真与功能虚拟样机 4 武汉理r 大学硕十学位论文 机械系统动力学分析与仿真对机械系统进行运动学、动力学、逆向动力学和 静平衡分析，并根据分析结果进行仿真，其将机械系统作为一个整体进行考虑， 外部影响通过作用力和驱动约束等元素施加于系统，其任务是分析系统内部构件 之间的关系与作用。功能虚拟样机是通过虚拟试验对以机械为主的产品的操作特 性进行精确的预测和评估，其将产品系统与环境作为一个整体来考虑，产品系统 抽象为以机械为主的数字化样机，环境建模为虚拟实验室或虚拟试验场，研究数 字化样机在虚拟实验室或虚拟试验场罩的运动和特性。 所以机械系统动力学分析与仿真同功能虚拟样机其涵义是有所区别的。从研 究对象来讲，前者研究的是机械系统本身，后者是将机械系统与环境作为一个整 体来考虑。从研究内容来讲，前者研究一般化的运动学、动力学、逆向动力学和 静平衡分析，后者研究与产品应用环境相关联的特性分析，如汽车的平顺性、通 过性、操纵稳定性、振动与噪声等等。在一般的科学研究与工程应用中，刚柔混 合多体系统和多柔体系统统称为多柔体系统。 但是两者是紧密关联的。从理论上讲，机械系统动力学分析与仿真理论是功 能虚拟样机技术的基础，运动学和动力学分析是各种特性分析的基础；功能虚拟 样机技术是机械系统动力学分析与仿真的具体化，各种特性分析本质上也还是归 为运动学与动力学分析。在实现上，功能虚拟样机技术并不需要一套独立的理论 体系，将虚拟实验室或虚拟试验场的条件抽象为外部运动激励( 驱动约束) 或者 外部作用力，功能虚拟样机的分析就成为一般机械系统的运动学与动力学分析 了。 ( 3 ) 机械系统动力学分析与仿真与数字化功能样机 在数字化功能样机的各种特性分析中，机械系统动力学分析占了重要地位。 正是基于机械系统，才能从系统的层次上构成数字化功能样机。正是由于机械系 统动力学分析与仿真技术的成熟，c a b 技术才进入系统层次上的分析。 具体地，液压控制系统、电子控制系统的执行系统一般是机械系统，只有混 合机械系统与液压控制系统或电子控制系统的分析，才进入真正意义的系统层次 上的分析。再者，在复杂零部件的有限元静力学或动力学分析过程中，需要对包 括这些零部件的机械系统进行动力学分析得到反力，从而为有限元分析提供边界 条件。 5 武汉理丁大学硕士学位论文 1 2 3 数字化功能样机软件系统 这罩主要介绍本文运用的实现功能虚拟样机的具有代表性的美国m s c 公司 的a d a m s 。 a d a m s ( a u t o m a t i cd y n a m i ca n a l y s i so fm e c h a n i c a ls y s t e m s ) ，原由美国 m d i 公司( m e c h a n i c a ld y n a m i c si n e ) 开发，目前已被美国m s c 公司收购成为 m s c a d a m s ，是最著名的虚拟样机分析软件。它使用交互式图形环境和零件 库、约束库、力库，创建完全参数化的机械系统动力学模型，利用拉格朗同第 一类方程建立系统最大量坐标动力学微分一代数方程，求解器算法稳定，对刚 性问题十分有效，可以对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分析，后 处理程序可输出位移、速度、加速度和反作用力曲线以及动画仿真。a d a m s 软 件的仿真可用于预测机械系统的性能、运动范围、碰撞检测、峰值载荷以及计 算有限元的输入载荷等。目前，a d a m s 已在汽车、飞机、铁路、工程机械、一 般机械、航天机械等领域得到广泛应用，己经被全世界各行各业的大多制造商 采用。 1 3 本文主要研究内容 车辆底盘系统操纵动特性中，影响操纵动特性的因素很多，其中悬架、转向 子系统是影响车辆动特性最为关键的子系统，悬架定位参数直接影响着整车的 操纵动特性，故选取整车底盘系统中悬架系统作为重点分析对象。 1 ) 以多体系统动力学为理论依据，以a d a m s c a r 为手段，结合国内某轿车 升级车型开发项目，建立了麦弗逊式前独立悬架运动学动力学模型，揭示了各 自的运动学动力学规律，探讨了影响其性能的多种因素，并对其优化设计。 2 ) 建立多连杆式后独立悬架的运动学动力学模型，揭示了各自的运动学动 力学规律，探讨了影响其性能的多种因素。 3 ) 建立某轿车包括前后悬架、转向系、轮胎、发动机、车身在内的整车动 力学模型，按照中华人民共和国国标对整车的操纵稳定性做了多项仿真试验， 并对仿真结果进行了评价。 6 武汉理1 二大学硕士学位论文 1 4 本文研究意义 在此本文详细论述了a d a m s 在悬架设计中的应用。针对某轿车建立其麦 弗逊式前独立悬架和多连杆式后独立悬架的运动学动力学模型并进行了运动学 动力学分析。该方法具有普遍性，可建立各种结构形式的悬架，方便快捷地进 行悬架的运动学和动力学分析，并提出改进方案。 阐述了如何在a d a m s c a r 下建立整车操纵稳定性模型，进行了多项操纵 稳定性试验，对整车操纵稳定性性能进行较为完整的仿真评价。 1 5 本章小结 本章首先总结了汽车设计方法的发展历程，然后概括了虚拟样机技术的相关 知识，包括虚拟样机技术的基本概念、虚拟样机设计方法特点、虚拟样机技术 的研究范围及相关技术，同时对虚拟样机技术商品化的典型代表m s c a d a m s 软件进行了简要的介绍。最后阐述了本文的主要研究内容和研究意义。 7 武汉理。【大学硕士学位论文 第2 章多体系统动力学基本理论 2 1 多体系统动力学研究状况 多体系统动力学的核心问题是建模和求解问题，其系统研究丌始于2 0 世纪 6 0 年代。从6 0 年代到8 0 年代，侧重于多刚体系统的研究，主要是研究多刚体 系统的自动建模和数值求解：到了8 0 年代中期，多刚体系统动力学的研究已经 取得一系列成果，尤其是建模理论趋于成熟，但更稳定、更有效的数值求解方 法仍然是研究的热点；8 0 年代之后，多体系统动力学的研究更偏重于多柔体系 统动力学，这个领域也正式被称为计算多体系统动力学，它至今仍然是力学研 究中最有活力的分支之一，但已经远远地超过一般力学的涵义。 多体系统是指由多个物体通过运动副连接的复杂机械系统。多体系统动力 学的根本目的是应用计算机技术进行复杂机械系统的动力学分析与仿真。它是 在经典力学基础上产生的新学科分支，在经典刚体系统动力学上的基础上，经 历了多刚体系统动力学和计算多体系统动力学两个发展阶段，目前已趋于成熟 1 5 5 1 0 多刚体系统动力学是基于经典力学理论的，多体系统中最简单的情况 自由质点和一般简单的情况少数多个刚体，是经典力学的研究内容。多刚 体系统动力学就是为多个刚体组成的复杂系统的运动学和动力学分析建立适宜 于计算机程序求解的数学模型，并寻求高效、稳定的数值求解方法。由经典力 学逐步发展形成了多刚体系统动力学，在发展过程中形成了各具特色的多个流 派。 早在1 6 8 7 年，牛顿就建立起牛顿方程解决了质点的运动学和动力学问题： 刚体的概念最早由欧拉于1 7 7 5 年提出，他采用反作用力的概念隔离刚体以描述 铰链等约束，并建立了经典力学中的牛顿一欧拉方程。1 7 4 3 年，达朗贝尔研究了 约束刚体系统，区分了作用力和反作用力，达朗贝尔将约束反力称为“丢失 力，并形成了虚功原理的初步概念。1 7 8 8 年，拉格朗日发表了分析力学， 系统地研究了约束机械系统，他系统地考虑了约束，并提出了广义坐标的概念， 利用变分原理考虑系统的动能和势能，得出第二类拉格朗日方程最少数量 坐标的二阶常微分方程( o d e ) ；并利用约束方程与牛顿定律得出带拉格朗日乘 8 武汉理- t ：大学硕+ 学位论文 子的第一类拉格朗日方程最大数量坐标的微分代数方程( d a e ) 。虚功形式 的动力学普遍方程尚不能解决具有非完整约束的机械系统问题，1 9 0 8 年若丹给 出了若月原理虚功率形式的动力学普遍方程，利用若丹原理可以方便地讨 论碰撞问题和非完整系统的动力学问题。 对于由多个刚体组成的复杂系统，理论上可以采用经典力学的方法，即以 牛顿欧拉方法为代表的矢量力学方法和以拉格朗r 方程为代表的分析力学方 法。这种方法对于单刚体或者少数几个刚体组成的系统是可行的，但随着刚体 数目的增加，方程复杂度成倍增长，寻求其解析解往往是不可能的。后来由于 计算机数值计算方法的出现，使得面向具体问题的程序数值方法成为求解复杂 问题的一条可行道路，即针对具体的多刚体问题列出其数学方程，再编制数值 计算程序进行求解。对于每一个具体的问题都要编制相应的程序进行求解，虽 然可以得到合理的结果，但是这个过程长期的重复是让人不可忍受的，于是寻 求一种适合计算机操作的程式化的建模和求解方法变得迫切需要了。在这个时 候，也就是2 0 世纪6 0 年代初期，在航天领域和机械领域，分别展开了对于多 刚体系统动力学的研究，并且形成了不同派别的研究方法。 2 0 世纪8 0 年代，h a u g 等人确立了“计算多体系统动力学”这门新的学科j 多体系统动力学的研究重点由多刚体系统走向侧重多柔体系统，柔性多体系统 动力学成为计算多体系统动力学的重要内容。 柔性多体系统动力学在2 0 世纪7 0 年代逐渐引起人们的注意，一些系统如 高速车辆、机器人、航天器、高速机构、精密机械等其中柔性体的变形对系统 的动力学行为产生很大影响。二十多年来柔性多体系统动力学一直是研究热点， 这期间产生了许多新的概念和方法，有浮动标架法、运动弹性动力学方法、有 限段方法以及最新提出的绝对节点坐标法等，其中浮动标架法最早是在航天领 域研究中提出来的。 计算多体系统动力学是指用计算机数值手段来研究复杂机械系统的静力学 分析、运动学分析、动力学分析以及控制系统分析的理论和方法。相比于多刚 体系统，对于柔性体和多体与控制混合问题的考虑是其重要特征p l 。其具体任务 为： 1 计算复杂机械系统运动学和动力学程式化的数学模型，开发实现这个数 学模型的软件系统，用户只需输入描述系统的最基本数据，借助计算机就能自 动进行程式化处理。 9 武汉理l ：人学硕十学位论文 2 开发和实现有效的处理数学模型的计算方法与数值积分方法，自动得到 运动学规律和动力学响应。 3 实现有效的数据后处理，采用动画显示、图表或其他方式提供数据处理 结果。 计算多体系统动力学的产生极大地改变了传统机构动力学分析的面貌，使 工程师从传统的手工计算中解放了出来，只需根据实际情况建立合适的模型， 就可由计算机自动求解，并可提供丰富的结果分析和利用手段；对于原来不可 能求解或求解极为困难的大型复杂问题，现可利用计算机的强大计算功能顺利 求解；而且现在的动力学分析软件提供了与其它工程辅助设计或分析软件的强 大接口功能，它与其它工程辅助设计和分析软件一起提供了完整的计算机辅助 工程( c a e ) 技术。 2 1 2 车辆动力学未来发展趋势 汽车动力学模型经历了从简单到复杂，从少自由度到多自由度，从模拟计 算机到数字仿真的发展过程。模型越来越朝着通用性、高效性和精确性的方面 发展。另外，由于计算机网络的发展可实现异地之间的参数调用，更增加了模 型的通用性。 趋势一：由多刚体系统动力学向多柔体系统动力学发展。所建立的模型更 复杂更精确由于汽车系统中的弹性元件如横向稳定杆和橡胶元件等对运动特性 以及整车的平顺性和操纵稳定性有重要影响，为更准确地描述系统特性，对汽 车系统中的弹性元件运用有限元方法建立模型，然后把它作为一个刚体插入到 多体系统( m b s ) 代码中，建立刚体和弹性体的耦合模型。 趋势二：由运动学动力学分析向n v h 方向发展1 1 0 j 。以提高乘坐舒适性为 目的的汽车n v h 特性的研究是当今汽车技术发展的重要课题，以有限元理论和 多体系统动力学理论为基础的c a e 技术是研究汽车n v h 特性重要且有效的 方法，c a e 分析软件的不断完善和计算机技术的飞速发展为汽车n v h 特性的 仿真计算提供了有利的条件。 趋势三：由传统的机械系统控制系统分开分析向机械系统与控制系统联合 分析。在传统的设计过程中，机械工程师和控制工程师虽然在共同设计开发一 1 0 武汉理i ：人学硕十学位论文 个系统，但是他们各自都需建立一个模型，然后分别采用不同的分析软件，对 机械系统和控制系统进行独立的设计、调试和试验。最后建造一个物理样机， 进行机械系统和控制系统的联合调试。如果发现问题，机械工程师和控制工程 师又需回到各自的模型中，修改机械系统和控制系统，然后再进行物理样机联 合调试。将机械系统与控制系统相结合，机械工程师和控制工程师可以共同享 有同一个样机模型，进行设计，调试和试验。可以利用虚拟样机对机械系统和 控制系统进行反复的联合调试，直到获得满意的设计效果，然后进行物理样机 的建造和调试。显然，利用该技术进行联合设计、调试和试验的方法，同传统 的设计方法相比有明显的优势，可以大大地提高设计效率，缩短开发周期，降 低开发产品的成本，获得优化的系统整体性能。 目前对于如何建立更为精确的样机模型仍是一个阖待解决的问题。 2 2 多体动力学的分析方法 现代汽车是一个包含了机械、电子控制、液压等众多领域且技术含量非常 高的产品，包含惯性、弹性、阻尼等动力学特征的复杂的非线性系统。汽车的 特点是零件多、受力复杂。由于机械系统( 如悬架系统、转向系统、传动机构、 制动系统等) 之间的复杂的相互耦合作用，致使汽车的动态特征非常复杂。特 别是汽车的前悬架与转向系统，都是多杆件连接，同时还存在主销内倾角、主 销后倾角等车轮定位角。车轮定位角对车辆的行驶状态起着重要的作用，在运 动学分析中必须获得车轮定位角的变化情况。在实际行驶过程中，车辆的运动 工况也是多种多样，会有各种各样的外在激励及内在控制，不同的工况下车辆 各个零件的空间位置及受力情况均有变化i 】。这些都给运动学与动力学的分析 带来很大的困难，用以往简化条件下的图解法等方式分析车辆这样复杂的空间 机构是非常困难的，不仅误差较大，而且费时费力。在研究汽车的行驶性能时， 汽车动力学研究对象的建模、分析与求解便成为了一个关键性问题。 汽车动力学计算机模拟的成功取决于多方面的因素：建模、输入参数、模 拟编程及数值方法的精度及稳定性。其一般包括两方面的内容：一是建立描述 车辆动力学的微分方程组，即建模：二是采用数值方法解微分方程组，即计算。 这两项工作的研究方法主要经历了以下三种：数学建模及编程计算、人工图形 武汉理丁大学硕十学位论文 建模及计算机计算、多刚体动力学分析一虚拟样机软件模拟。 ( 1 ) 数学建模及编程计算方法 数学建模是传统的方法。即通过对车辆的力学分析建立车辆运动的微分方 程组，采用数值积分方法( 包括r u l l g e - k u t t a 法、e u l e r r 法等) ，并用v c 、 f o r t r a n 、v b 等计算机语言编写相应程序，求解此微分方程组。人们通常是用经 典力学的方法来分析和建立车辆系统的微分方程组，即建立非惯性系下的牛顿 方程，然后用隔离法对汽车各部件进行受力分析并建立非惯性系下的运动方程 组。由于车辆系统各部件的联结比较复杂，具体分析它们之间的相互作用比较 困难和繁琐，这是传统的牛顿法所遇到的问题。根据分析力学理论，推导出汽 车坐标系下的整车运动方程。这种方法在建立车辆运动方程时，不需要分析各 部件之间非保守力和非做功力的作用，只考虑汽车各刚体部件所受的外力和系 统能量的变化，因而使分析大大简化。用这种方法分别可以建立了具有6 、1 7 等自由度的整车模型。 ( 2 ) 人工图形建模及计算机计算 图形建模与前面理论基础类似，计算采用专用软件，包括a c s l 模拟语言、 m a t l a b 及m a t r i x 仿真语言。m a t l a b s i m u l i n k 是专用于系统动力学模拟的工具 箱，是一个集建模、分析、模拟、控制于一体的模拟环境，提供了众多标准的 动力学系统供选用，包括线性、非线性、时间离散、时间连续、混合系统，还 包括有输入输出接口，如各种信号发生器、输出显示、示波器、线束的集成与 分解模块。对某些系统用标准模块建模较复杂时，可以采用s 函数建立子程序 模块，用鼠标拖放这些标准模块，排布模块就可以建立系统的动力学模块。建 立模块后，用各种算法可以解出时间响应，如其中有e u l e r 3 ，g e a r 预估校正、 a d a m s g e a r 等数值方法，并且可以定义最大最小时间步长以及计算精度等。通 过示波器可以显示各种计算结果。另外对于汽车还提供了发动机、悬架、制动 等系统的控制模块，这样大大方便了建模。 ( 3 ) 多体系统动力学虚拟样机软件建模 该方法建模和计算完全由计算机软件如著名a d a m s ( a u t o m a t i cd y n a m i c a n a l y s i so fm e c h a n i c a ls y s t e m ) 软件完成。a d a m s 采用多刚体力学图形化建 模方法，它从物理系统的刚体结构出发，对每一个构件形状、质量、受力、约 束和连接情况进行定义，在三维状态下建立模型。这样能够比较真实地反映车 辆动力学特性，得到精确的模拟结果。其最大的好处在于不必考虑如何建立车 1 2 武汉理j i ：人学硕十学位论文 辆的运动方程，只需要使建立的模型真实地反映实际车辆的状态就可以了。但 这种详细的车辆模型所需的物理参数较多，且模拟正确与否还取决于许多技巧 和经验。本文就是采用了a d a m s 软件进行建模仿真的。 2 3 本章小结 本章主要介绍了多体动力学的基本理论，包括多体动力学的发展历史现状、 未来发展趋势以及多体动力学的分析方法。 1 3 武汉理【：人学硕+ 学位论文 第3 章某轿车悬架系统虚拟样机建模及仿真 本文研究轿车的主要结构如下： 1 前悬架为m a c p h e r s o n 式独立悬架，装有横向稳定杆。 2 转向系统是齿轮齿条式动力转向机构， 3 后悬架采用多连杆、螺旋弹簧式独立悬架，装有横向稳定杆，配备双向筒式 减振器。 4 转向系统采用机械式动力转向，转向传动轴装带有两个十字叉式万向节。转 向器采用齿轮齿条式动力转向器。 5 制动系统前后均为通风盘式制动器。 6 发动机为直列四缸水冷汽油机，轮胎2 0 5 6 5 r 1 5 。 7 驱动方式：前置发动机前轮驱动。 整车主要技术参数： 1 1 尺寸参数( mi t i ) ： 总长 宽 总高 轴距 轮距( 前后) 前悬后悬 行李箱容积( l ) 1 2 质量参数： 整车整备质量kg 轴荷分配( 空载) ：前轴后轴k g 满载总质量kg 轴荷分配( 满载) ：前轴后轴k g 各硬点坐标及其他参数见附表 4 7 7 0 1 8 1 5 1 4 4 0 2 7 0 0 1 5 5 0 1 5 3 5 9 6 0 1 1 1 0 4 3 0 5 0 5 0 0 5 8 0 2 5 0 8 7 5 悬架是现代汽车上的重要总成之一，它把车架( 或车身) 与车轴( 或车轮) 弹性地连接起来。其传递作用在车轮和车架( 或车身) 之间的一切力和力矩， 其设计应满足汽车具有良好的操纵稳定性和平顺性的需要。 由于操纵稳定性虚拟试验系统要求在动力学分析中包含驾驶员闭环控制信 1 4 武汉理t 大学硕十学何论文 息，并且可以根据车辆模型的参数修改相应的输入参数，这对动力学分析提出 了很高的要求。在目前的车辆动力学分析软件中，多体系统动力学软件a d a m s 的c a r 模块使用参数化建模，用户可根据需要调整车辆模型参数，便于性能优 化；而且还包含具有一定智能性的驾驶员模型设置信息，在仿真分析中可以根 据需要选择对应的驾驶员模型进行闭环系统的分析研究。因此这里用a d a m s 软件进行汽车操纵稳定性的动力学分析【1 3 j 。 3 1a d a m s c a r 模块概述 a d a m s c a r 是由m d i 公司与a u d i 、b m w 、r e n a u l t 、v o l v o 等公司合作 开发的整车设计软件包1 1 7j ，集成了他们在汽车设计、开发方面的专家经验，结 合了a d a m s d r i v e l i n e 、a d a m s d r i v e r 、a d a m s c h a s s i s 、a d a m s t i r e 、 a d a m s e n g i n e 等产品，工程师可以快速建造高精度的包括车身、悬架、传动系 统、发动机、转向机构、制动系统等在内的参数化数字汽车，通过高速动画显 示可直观地再现在种试验工况下整车的动力学响应，并输出标志操纵稳定性、 制动性、乘坐舒适性和安全性的特征参数，从而减少对物理样机的依赖，而仿 真时间只是进行物理样机试验的几分之一1 1 4 j 。 a d a m s c a r 提供了两种运行模式：标准模式和模板建模器。在标准模式下， 用户可以根据汽车的构造来选择合适的模板，如悬架系统、轮胎系统、转向系 统等；若没有合适的模板，可使用模板建模器，根据汽车的具体结构来生成所 需的模板。 a d a m s c a r 采用的用户界面是根据汽车工程师的习惯而专门设计的。工程 师不必经过任何专业的培训，就可以应用该软件开展卓有成效的设计工作。 a d a m s c a 中包括整车动力学模块( v e h i c l ed y n a m i c s ) 和悬架设计模块 ( s u s p e n s i o nd e s i g n ) ，其仿真工况包括：方向盘角阶跃、斜坡和脉冲输入、蛇 行穿越试验、漂移试验、加速试验、制动试验和稳态转向试验等，同时还可以 设定试验过程中的节气门开度、变速器档位等。 3 1 1a d a m s c a r 的模型结构 在a d a m s c a r 里模型由3 级组成：模板( t e m p l a t e ) 、子系统( s u b s y s t e m ) 和总成( a s s e m b l y ) 。 1 5 武汉理j 1 ：大学硕士学位论文 ( 1 ) 模板。a d a m s c a r 的一个主要特点就是基于模板。模板定义了车辆 模型的拓扑结构。例如，对于前悬架模板，它定义了前悬架包含的刚体数目、 刚体之i 日j 的连接方式以及与其他总成交换信息的渠道。前两者和a d a m s v i e w 没有区别，但最后一部分则是基于模板的产品特有的。例如，当前悬架总成装 配到整车模型时，需要和转向系、横向稳定杆、车轮以及车身连接，这些交换 的信息可以保证它们被准确的装配到一起。a d a m s c a r 的共享数据库里提供了 包括各种悬架、转向系统、动力总成、制动系统、车轮以及车身等模板。当用 户创建的总成结构型式与共享数据库中提供的模板相同时，可直接使用它创建 相应子系统的。 ( 2 ) 子系统。子系统是基于模板创建的，也可以认为它是特殊的模板，即 对模板的某些数据进行了调整。例如，对于悬架可以是硬点的坐标、零件的质 量和惯量值、弹簧和阻尼的特性文件等。 ( 3 ) 装配总成。一系列子系统加上一个试验台( t e s tr i g ) 就构成了整车或 者悬架装配。t e s tr i g 的作用是给虚拟样机装配模型施加激励。它非常特殊，与 模型中的所有子系统都可以进行连接。 3 1 2a d a m s c a r 建模的基本过程 a d a m s c a r 建模的过程是自下而上( 模板一子系统一整车) 进行的。首先， 工程师应分析各总成的结构型式，决定是否能够采用a d a m s c a r 共享数据库 中提供的现有模板。如果没有同样型式的模板可以应用，工程师应按照 a d a m s c a r 模板创建的规程，创建该型式子系统的模板。模板中最为关键的则 是模型的拓扑结构，一旦确定，在子系统和装配环节中便不能再修改。然后， 工程师依据选定或自行创建的模板建立相应子系统，修改相关硬点坐标及构件 的质量和惯量值，使之与建模数据相一致；修改弹簧和减振器特性文件、修改 衬套特性文件及相关特性参数值，使之与所创建系统相匹配。最后，将所有已 创建的子系统与实验装配( t e s tr i g )装配成目标虚拟样机，实验装配的选择 依赖仿真分析类型，如开环、闭环、准静态等。装配完整车后，就可以利用求 解器进行仿真分析。根据分析的结果，使用后处理模块，可对其中的参数结果 进行可视化分析，画出对应的变化曲线，得出系统的性能测试指标。根据结果 对所设计样机的性能进行评价，根据评价结果对子系统中参数进行调整，重新 1 6 武汉理j ：人学硕士学恃论文 进行样机的装配和试验。直至获