（交通运输规划与管理专业论文）城市轨道交通票务清分方法研究.pdf

中文摘要 随着轨道交通线路的不断建设，线路之间的耦合度会越来越高，线路之间交 叉互连形成一个网状结构，跨越不同营运线路的换乘现象将越来越频繁。城市轨 道交通网络规模的不断扩大、换乘路径的不唯一性，更增加了换乘交易清分的难 度。因此，建立合理的清分模型来确保票务收入的公平合理准确划分，对我国城 市轨道交通的发展就显得尤为重要。 目前已有的清分理论模型有三种：人工分帐的清分理论模型、理想情况下的 清分理论模型和最短路径的清分理论模型。这三种理论模型都不能满足轨道交通 建设发展的需要，因此，在对北京市轨道交通进行深入研究后，本文提出一种新 的清分模型，该模型能很好地兼顾公平性和实用性两个原则。 在分析北京市轨道交通现状的基础上，分析了影响票务收益清分的主要因素， 围绕这些因素进行了问卷调查，利用调查分析结果提出了量化乘客选择路径概率 的思路，进而依据乘客选择路径的概率计算有效路径分配比例。通过有效路径分 配比例和路径中线路的分配比例来计算线路的清分权重，进而可以按权重将线网 票务收益按线路进行清分。最后，以北京市轨道交通为例，对所提出的清分算法 进行了实例说明和验证。 论文将换乘路径的站数和时间作为乘客选择某条路径的主要衡量标准，搜索 满足限制条件的有效路径，实现了量化路径分配比例，研究成果能够满足在北京 市轨道交通线网快速发展时期分线核算的需求，丰富了清分方法的理论研究，可 以为城市轨道交通线网票务收益的清分提供参考。 关键词：轨道交通；票务清分算法；路径；l 0 百t 模型 分类号：u 4 9 1 1 a bs t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fu r b a nm e t r ot r a f f i cc o n s t r u c t i o ni no u rc o u n t r y , t h e c o u p l i n gd e g r e eo fl i n e sb e c o m e sh i g h t h et r a n s f e r r i n ga m o n gd i f f e r e n tl i n e sb e c o m e s f e q u e n t i ti sm o r ed i f f i c u l tt om a k eap e r f e c ti n c o m ed i s t r i b u t i o n b e c a u s et h es c a l eo f u r b a nr a i lt r a n s i ts y s t e mi s e x p a n d i n gc o n s t a n t l ya n dt h e 岫s 衙p a t hi sn o to n l y t h e r e f o r e , t h ec r e a t i o no fam o d e lo ft h ei n c o m ed i s t r i b u t i o nt oe n s u r et h ef a i rd i v i s i o n i sv e r yi m p o r t a n ti nt h ed e v e l o p m e n to ft h eu r b a nm e t r ot r a f f i ci no u r c o u n t r y t h ea r t i f i c i a la c c o u n td i v i s i o n ，i d e a li n c o m ed i s t r i b u t i o nm o d e la n ds h o r t e s tp a t h i n c o m ed i s t r i b u t em o d e la r ee x i s t i n g t h e s em o d e l sd on o ts a t i s f yt h ed e v e l o p m e n to f m e t r ot r a f f i cc o n s t r u c t i o n s an e wd i v i s i o nm o d e li s p r o p o s e da f t e rd e e pr e s e a r c ho n b e i j i n g s m e t r ot r a f f i ci sp r e s e n t e d i tk e e p st h eb a l a n c eb e t w e e ni m p a r t i a l i t ya n d p r a c t i c a b i l i t y b a s e do nt h ea n a l y s i so fb e i j i n gu r b a nr a i lt r a n s i t ，t h i sa r t i c l ea n a l y s e st h em a i n f a c t o r st h a ti n f l u e n tt i c k e tr e v e n u es e t t l e m e n ta n dp a s s e n g e r sr o u t es e l e c t i o n o nt h e g r o u n do ft h eq u e s t i o n n a i r eo ft h e s em a i nf a c t o r s ，t h i sa r t i c l eg i v e san e wi d e ao f c a l c u l a t i n gt h ep r o b a b i l i t yo fp a s s e n g e r sr o u t es e le c t i o na n dt h ed i s t r i b u t i v ep r o p o r t i o n s o fa v a i l a b l er o u t e s t h ek e yi d e ai st og e ts e t t l e m e n tr a t i oo fe a c hl i n eb yc a l c u l a t i n g d i s t r i b u t i v ep r o p o r t i o n so fe v e r yr o u t e sa n dt h o s eo fl i n e s ，a n dt h e nt os e t t l ea c c o u n t sf o r t i c k e tr e v e n u eo fe a c hl i n e a tl a s t ，t h i sa r t i c l et a k e sb e i j i n gu r b a nr a i lt r a n s i ta s e x a m p l et oe x p l a i na n dv e r i f yt h ed o u b l e - p r o p o r t i o na l g o r i t h m i nt h i sa l g o r i t h m ，t h es t o p sa n dt i m eo ft h et r a n s f e r r e dp a t ha r eu s e da st h em a i n i n f l u e n c ef a c t o r sw h e np a s s e n g e r ss e l e c tat r a n s f e r r e dp a t h t h e nt h em a t h e m a t i c a l m o d e lo ft h ei n c o m ed i s t r i b u t i o nb yt h ea b o v ep a t hs e a r c h i n ga l g o r i t h mi sg i v e n t h i s r e s e a r c hw o r km e e t st h ed e m a n do fs e t t l i n ga c c o u n tf o re a c hl i n ed u r i n gt h er a p i d d e v e l o p m e n tp 商o do fb e i j i n gu r b a nr a i lt r a n s i t i ta l s oe n r i c h e st h et h e o r e t i c a l r e s e a r c ho fs e t t l e m e n tm e t h o d ，a n dc a nb eau s e f u lr e f e r e n c et ot h es e t t l e m e n to ft i c k e t r e v e n u ei nu r b a nr 撕lt r a n s i t k e y w o r o s ：r a i lt r a n s i t ；t i c k e tr e v e n u ec l e a r i n ga l g o r i t h m ；p a t h ；l o g i tm o d e l c l a s s n o ：u 4 9 1 1 v 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 签字日期：w 它年 聊签名：c 忉姑 签字同期：谚n 髻年月f 口日 叶日 砷产 ，h x 亏 籼铲 月 6 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：耘才叮1 签字日期：沙驴年6 月夕日 致谢 本论文是在我的导师孙全欣和毛保华教授的悉心指导下完成的。从论文的选 题，研究方法的确定再到论文的撰写，每一个环节都凝聚着两位导师的心血和智 慧。两位导师渊博的学识、敏捷的思维、开阔的眼界、高度的责任心、严谨的治 学态度给了我极大的帮助和影响，是我一生学习的楷模和榜样。同时还要感谢导 师在生活上给予我巨大帮助和关怀，为我们团队创造了良好的学习和科研条件， 使我能够顺利完成本学位论文。至此论文完成之际，谨向我尊敬的导师孙全欣和 毛保华教授致以最崇高的敬意和最衷心的感谢，衷心感谢两年来孙全欣和毛保华 教授对我的关心和指导。 感谢答辩委员会的全体老师评审我的论文，并在百忙之中听取我论文的答辩， 他们提出的问题和宝贵意见对我论文的改善有很大的帮助。 我的论文还在轨道交通控制与安全国家重点实验室的帮助下和教育部高等学 校博士学科点专项科研基金资助项目( 2 0 0 6 0 0 0 4 0 1 4 ) 城市轨道交通系统节能中的 若干理论问题研究、国家自然科学基金重点项目( 6 0 6 3 4 0 1 0 ) 列车运行控制及组 织的基础理论及关键技术研究和北京交通发展研究中心项目北京市交通结构 优化研究的资助下完成的，十分感谢实验室的帮助和项目的资助，这也促进了 我论文的顺利完成。 同时感谢四兵锋老师、刘智丽老师、陈军华、贾文铮、赵峰、丁传勇、白春 辉、高磊、等同学对我论文中的研究工作给予的支持和帮助。更要感谢“地铁四 号线票务清分清算”课题组全体成员，为本论文的完成做出了大量的数据支持和 理论准备，与大家齐心协力完成项目的那段时间，更让我终生难以忘怀。 感谢谢美全博士在繁忙的学习中抽出时问对本文提出了许多有益的建议，较 大程度帮助我完成论文的修改。同时还要感谢杨同庆、柏赞、周方明、杨远舟、 吴海俊、姚宪辉、王学勇、陈俊励、雷莲桂、冯伟、李凯胜、张鲁喻、詹琳霞、 秦颖等同学对我论文中研究工作给予的支持和帮助。 最后也要感谢我的父母和哥哥，漫长的求学之路，倾注了他们对我的无限关 怀与期望，在这里对他们表示衷心的感谢，他们的鼓励和支持使我能够在学校专 心完成我的学业。 愿所有关心和帮助过我的老师、同学、亲人、朋友永远幸福、平安! 1 1研究背景 1 1 1问题的提出 1 绪论 近年来，我国的城市化建设步伐越来越快，城市入口和建设规模的扩大对城 市交通带来的压力越来越大。轨道交通作为缓解地面交通压力的一种有效交通方 式，正越来越多地被国内的大中型城市所采用。北京和上海都已经计划用2 0 年左 右的时间建成总长7 ，8 百公里的轨道交通线路，天津、广州、杭州等城市也已经 开始建设地铁，还有一些城市如南京、深圳、青岛、沈阳、重庆等也在规划建设 中。由此可见，城市轨道交通在我国蕴含着巨大的建设和营运市场。 然而，轨道交通项目总造价高、投资量大、建设工期长，而且单一投资主体 无法承担如此巨大的建设规模和投资规模，所以国内各大城市均以渐进的形式， 由不同投资主体参与投资兴建轨道交通线路。整个工程必然涉及到多个投资方、 建设方和营运商。同时，随着轨道交通线路的不断建设，线路之间的耦合度会越 来越高，线路之间交叉互连形成一个网状结构。跨越不同营运线路的现象换乘将 越来越频繁。随着城市轨道交通网络规模的不断扩大、换成路径的不唯一性，更 增加了换乘交易清分的难度。如何客观、公平、公正地把交易款划分给各承运线 路，是一个值得研究和具有实际应用前景的课题。 1 1 2北京轨道交通概况及面临的清分问题 北京的轨道交通建设己经初具规模，但对于这个人口相对集中的国际化大都 市而言，轨道交通现在所承担的客运量仅6 ，相比日本东京的8 0 ，法国巴黎的 6 6 以及香港的5 5 来说，还存在着很大的差距。图1 1 为北京市现行轨道交通线 路示意图。 地铁1 号线全长3 0 5 公里，共2 3 个车站，沿途站点为：苹果园一古城路一八 角游乐园一八宝山一玉泉路一五棵松一万寿路一公主坟一军事博物馆一木樨地一 南礼士路一复兴门一西单一天安门西一天安门东一王府井一东单一建国门一永安 里一国贸一大望路一四惠一四惠东： 地铁2 号线全长2 3 1 公里，共1 8 个站点，沿途站点为：西直门一车公庄一阜 成门一复兴门一长椿街一宣武门一和平门一前门一崇文门一北京站一建国门一朝 阳门一东四十条一东直门一雍和宫一安定门一鼓楼大街一积水潭； 地铁5 号线全长2 7 6 公里，共2 3 个站点，沿途站点为：宋家庄一刘家窑一蒲 黄榆天坛东口一磁器口一崇文门一东单一灯市口一东四一张自忠路一北新桥一 雍和宫一和平里北路一和平西桥一北土城东路一千杨树一大屯一大羊坊一立水桥 一立水桥北一太平庄一太平庄北； 地铁1 3 号线全长4 0 5 公里，共1 6 个站点，沿途站点为：西直门一大钟寺一 知春路一五道口一上地一西二旗一龙泽一回龙观一霍营一立水桥一北苑一望京西 一芍药居一光熙门一柳芳一东直门； 地铁八通线全长1 8 9 公里，共1 3 个站点，沿途站点为：四惠一四惠东一高碑 店一广播学院一双桥一管庄一八里桥一通州北苑一果园一九棵树一梨园一临河里 一土桥。 ，号线( m 0 5 ) 中问站 图1 1 北京市现行轨道交通示意图 f i g 1 - 1s k e t c ho ft h eb e i j i n gu r b a nr a i lt r a n s i t 根据北京市轨道交通远景规划：2 0 0 8 年，建成3 条线，累计运营里程达2 0 0 公里；2 0 1 2 年，建成8 条线，累计运营罩程达4 0 7 公里；2 0 1 5 年，建成5 条线， 至此北京市轨道交通网络基本形成，线路总数增至1 9 条，累计运营里程达5 6 1 公 里，车站总数从7 l 座增加至4 2 0 座。公共交通出行比例由3 0 提高到4 5 以上， 其中轨道交通同客运量从现在2 2 0 万人次增加到8 0 0 万人次以上，占公共交通客 运量的5 0 ，承担总出行比例由6 上升到2 3 ，大大方便市民出行【9 j 。 2 香港地铁在政府组织的4 号线运营招标过程中成功中标，标志着北京地铁经 营权由原来的北京地铁运营公司l 家变为多家已经成为现实。然而，对于北京地 铁网络来说，如何在保证整个地铁系统一体化运营的同时，公平、公j 下地维持各 运营商的利益，制订合理的清分制度，从而确保整个北京市轨道交通系统的可持 续发展，是当前多家运营商合作前应当要解决的重要问题。 1 1 - 3清分方法简介 采用统一的符号q 来表示某个0 一d 之间实际的车票票面金额，某一路径用站 点序列s os ，& ，& 表示，用l ，= i s ，- s h i 表示从& ，到母的运营里程数。随着 城市轨道交通网络的发展，每条线路可能会由多个运营商投资和管理，各运营商 参与线路投资的比例可用矩阵彳表示： a = a i la 1 2 a 2 1a 2 2 a ，la m 2 其中a j k 表示第，条线路上第后个运营商参与投资和管理的比例，显然： 口业= l 且o l ( 1 2 ) 七= t 按思路、精确程度和具体处理方法，可以将清分方法划分为如下三大类【l o j ： ( 1 ) 人工分帐的清分方法 此方法的基础是对形成网络连线的每条轨道交通运营线路进行资产评估，评 估指标为运营里程数、线路走向、投资额度、线路质量、服务质量等，评估后针 对网络中每一对o d 的各运营线路参与投资情况，给出一个清分比例，据此清分 比例进行分帐。 设n 个营运商在某条路径上的收益记为c = k 。，c 2 ，q 】，此路径评估后的清分 比例用向量d 表示，则清分的数学公式为：e = q x d 该方法简单易行，但这种静态模型不考虑各个运营主体所提供的服务对整个 路网客运周转贡献的差异，不能客观的反映各个运营主体应得的收益，在精确度、 合理性上都存在明显缺陷。 ( 2 ) 理想情况下的清分方法 轨道交通网络中的路径确定是清分过程中的关键问题。理想情况下，每个换 乘站点均设有专用的读卡仪器，乘客换乘一次，就刷卡一次，这样就可得到精确 的乘客出行路径，然后根据此路径上所涉及的营运线路，按照营运里程，得到精 3 h 孙； m 口 口 口 确的清分比例u 。 设n 个营运商在某条路径上的收益为c = k 。，c ：，q 】，则每条线路得到的收益 9 为： l ，xb ， q j = q x 专f o 。 其中屯= s乞主耋器 则运营商的清分收入为： c = q a = 【q l ，q 2 ，q 用】 a l i q 2 盘2 la 2 2 a m la m 2 ( 1 4 ) 此方法的优点是理论上可行、清分结果公平和精确，是一种理想的清分方法。 实际上，由于需要增加硬件设旌支持和资金投入，当线路复杂时，将大大增 加建设和维护成本，而且还引起乘客换乘不便，乘车高峰期容易形成拥挤，因此 该方法不具备可操作性。 ( 3 ) 基于乘客出行路径的清分方法 基于乘客出行路径的清分方法是通过分析乘客的出行行为，考虑影响乘客路 径选择的因素并建立出行广义费用函数，在此基础上确定乘客o d 站点之间的一 条或多条可能路径，从而根据这些路径中各相关运营商所承担的运营里程来确定 其运费清分比例。这种方法较为复杂，但更加客观、准确地反映实际情况，有助 于实现运费清分的公平性。 最短路径法 最短路径是指任何两站之间的旅行时间( 包括区间运行时间和换乘时间) 最 短的路径。该方法假定某两站之间的乘客全部选择最短路径，将运费收益分配给 最短路径上做出贡献的运营商。 假定某个o d 之间的最短路径为j ，则1 1 个营运商在此o d 之间的收益为： c = q x 【口i ，口，2 ，a 加】 ( 1 5 ) 该方法较为简单，在路网规模不大、结构简单、清分精度要求不是很高的条 件，最短路径算法可以作为确定运费清分比例的可行方案。但其不足之处在于只 根据时间要素进行路径选择分析，忽略了影响乘客出行路径选择的其他主、客观 因素，同时，个o d 对只选用唯一的路径进行清分计算，不能体现乘客选择的 多样性，真实反映实际情况。 4 一 n ； 多路径选择概率法 一票换乘条件下，路网中异线站点之间换乘可能存在多条路径，只选取最短 路径不能真实地反映实际的乘客出行路线，进而在清分中使得利益在各运营商中 的分配产生不公之处。多路径选择概率法【1 2 , 1 3 , 1 4 1 考虑了乘客出行路径的多样性，确 定乘客可能选择的理性路径，根据一定的方法确定每条路径的客流分配比例，进 而结合各线路承担的运输里程计算出清分比例。 设n 个营运商在某条路径上的收益为c = k 。，c ：，岛】，则每条线路得到的收益 q i 为： q j = q p ， ( 1 6 ) 其中p ，为o d 之间乘客选择路径，的比例。 则运营商的清分收入为： c = q a = 【q ，皱，q m 】 a l la 2 a 2 1a 2 2 a m ia m 2 ( 1 - 7 ) 该方法实际上包含了最短路径法，更切合实际地反映了乘客的出行情况，充 分照顾到路网运营中做出贡献的运营商利益，其目标是更加科学、准确、客观地 分配运费收益，体现公平的原则。 需要指出的是：由于具备可操作性的清分方法是对实际的近似模拟或模糊模 拟，因此，对轨道交通票务收益清分而言，不论采用何种可行方法，绝对精确和 公平合理是没有的，只能是相对的适用和公平合理。但是在考虑使用具体方法时， 必须尽量符合线网特征和接近实际情况。 1 1 4国内外清分概述 国内外轨道交通网络的运营模式总体上分两种：一是无缝换乘模式【1 m 0 1 ，即 一票到目的地；乘客经由不同运营商经营的线路时，在付费区换乘，不再刷卡， 如伦敦等；二是采用出付费区换乘方法，乘客需要多次购票，增加了乘客的不便， 降低了整个轨道交通系统的吸引力，如东京等，后者采用的有障碍换乘模式( 站 外换乘) ，可以通过辅助手段准确记录乘客的乘车路径，整个乘车路径中所涉及到 的所有换乘站点都被准确地记录下来，不同的运营线路之间独立收费。因此在这 些城市的轨道交通中并不涉及清分问题，即需要在不同投资、运营管理者之间进 行帐务的划分问题。 下面简要介绍下部分城市轨道交通清分的情况： 5 詹 啊 ； 一 一； 一 ( 1 ) 新加坡 易通卡公司是陆路交通管理局下设的公司，负责“易通卡 在新加坡的运营 和管理。“易通卡 除了在公共交通工具使用外，还可以用于非公共交通的小额收 费，如公共娱乐场所、停车场、戏院、饮食店、商场购物等。易通卡公司负责各 公共交通服务机构之间票务收益的清分。 新加坡现有三条地铁、三条轻轨，分属于两家公司运营管理，分属于不同公 司线路之间的票务收益由易通卡公司实行清分，采用的清分方法属于最短路径法。 ( 2 ) 香港 1 9 9 7 年9 月起，联俊达股份公司推出“八达通”聪明卡票务系统，方便用户 在各种公共交通工具中使用“八达通 。联俊达股份公司是香港地铁公司联同其它 公共交通服务机构成立的股份公司，其中香港地铁是最大的股东。该公司负责八 达通的制作、发行和结算等，同时也负责不同服务机构之间票务的清算。 香港现有地铁线路同属于香港地铁公司，各线路之间的票务收益不进行清分。 ( 3 ) 上海 1 9 9 9 年5 月，由上海城建投资、地铁公司、巴士公司、轮渡公司等1 0 家单 位共同发起组建上海公共交通卡股份有限公司，该公司负责上海公共交通卡( 也称 “上海公交一卡通”) 的制作、发行和结算等。上海公共交通卡己用于公交、轨道 交通( 地铁、轻轨) 、磁悬浮列车、出租车、轮渡、高速公路等收费，也用于旅游交 通、停车场、加油站等。该卡已与长三角部分城市互通，如：无锡、苏州( 部分公 交车单向使用) 、安徽阜阳、杭州( 部分出租车) 。 上海各线路之间的票务收益清分由专职成立的轨道交通票务清分中心负责， 采用最短路径法清分。 ( 4 ) 广州 1 9 9 9 年6 月，广州羊城通有限公司成立，该公司是直属于广州市交委的国有 独资公司。羊城通公司负责羊城通卡的制作、发行和结算等，目前羊城通的应用 面覆盖广州市内所有的公交汽( 电) 车、轮渡、地铁以及部分电信业务及商务小额消 费，应用区域从广州市区扩大到增城、花都、番禺、佛山南海等。 广州地铁线路，同属于广州地铁公司，各线路之间的票务收益采用简单的近 似方法进行清分。 1 2研究内容 本文以北京市轨道交通路网为主要研究对象，旨在建立具有我国特色的轨道 交通票务清分模型。本文涉及的技术问题如下： 6 ( 1 ) 研究运费清分的影响因素 城市轨道交通运费清分的主要计算依据是客流在不同路径上的分配模式，因 此，运费清分的影响因素多且复杂，其中最为关键的是影响乘客进行路径选择的 因素，在实现清分的过程中，为了便于实现，无法考虑影响清分结果的所有因素， 因此，需要调查和分析其中最为重要的因素，并以此设计清分方法。 ( 2 ) 研究基于实现路网的有效路径搜索算法 由于无障碍换乘的路径是比较模糊的，因此如何在换乘票务清分之前，尽可 能准确地确定乘客可能选择的换乘路径， 模型，是换乘票务清分系统的关键所在。 并基于这些路径来确定相应的清分理论 从图论的角度看，确定轨道交通路网换 乘路径的过程就是确定无向连通图中任意两个节点之间的路径问题。在实际轨道 交通路网中，乘客不可能选择两个节点之间的所有路径，也不一定是最短路径， 因此出于客观、公平的原则，需要对无向连通图中的有效路径算法进行研究。 ( 3 ) 研究有效路径广义费用模型 轨道交通网络中任意两节点间的有效路径广义费用函数涉及到许多因素，如 何科学、合理地选取主要因素，以及了解分析这些因素之间的关系，从而建立一 个科学的路径广义费用模型，对轨道交通票务清分具有重要的意义。 ( 4 ) 清分算法参数估计 轨道交通票务清分模型中涉及到一些参数，这些参数选择的正确与否，直接 影响到票务清分的结果。因此需要通过调查数据，运用数学方法对清分算法中的 参数做出合理估计。 ( 5 ) 研究客流分配的多路径概率选择模型 城市轨道交通网络中的多路径概率选择问题从行为科学上解释，实际上就是 一个决策制定问题，即乘客在城市轨道出行过程中如何选择出行路径。乘客面对 多条路径的选择并非轻易下决定，因此有必要分析客流分配时每条有效路径的选 择概率，对交通研究中常用的选择函数进行比较分析，选择一个适合轨道网络的 模型。 1 3基本概念 ( 1 ) 清分 清分又叫清算，指a c c 系统按照一定的清分规则将合法交易数据对应的资金 ( 即清分对象) 在各利益相关方之间进行分配，并将清分的结果详细列示出来。 ( 2 ) 清分对象 广义的清分对象包括a c c 根据清分规则处理的所有数据，包括票款收入、票 7 卡制作成本各种类别。然而，本研究针对的清分对象是指城市轨道交通票款收入 所划拨给各线路运营商的那部分运费总和，包括可能产生的运费损失。 ( 3 ) 清分规则 清分规则是指处理清分对象所依据的规则，根据本研究的清分对象，本文中 清分规则是指在不同运营主体之问清分运费收入所依据的规则。 ( 4 ) 旅行时间 在轨道交通系统内，旅行时间是指从进入起始站o 到离开终到站d 所经历的 时间总和，包括候车等待时问、列车运行时间，换乘时间等。 ( 5 ) 路段 路段是轨道交通网络上相邻两个节点( 即车站) 之间的交通线路。 ( 6 ) 路径 轨道交通网络上任意一对o d 节点( 即车站) 之间的一串连通路段的有序排列 叫做这对节点之间的路径。网络化运营条件下，一对节点之间可以有多条路径。 ( 7 ) 最短路径 一对节点之间的路径中“总阻抗最小”的路径叫“最短路径”，可以旅行时间、 站数等作为阻抗标尺。 ( 8 ) 有效路径 在乘客的一次轨道交通出行过程中，并不是要考虑所有的从起点到终点之间 的连通路径，而只考虑其中的一部分，我们称这一部分的路径为有效路径。 g 2 运费清分的影响因素 影响城市轨道交通运费清分的因素多且复杂，其中最为重要的因素是客流在 不同路径上的分配比例，而路径流量分配比例与乘客的路径选择行为直接相关， 因此，影响乘客路径选择行为的主要因素就构成了影响清分的主要因素【2 1 l 。根据 我们的研究，这类因素主要可以分为4 类，即轨道交通网络因素、乘客社会经济 因素、乘客出行特征因素以及运营商方面的因素。 2 1轨道交通网络因素 2 1 1路网结构 在北京市轨道交通网络中，2 号线是环线运行，其他线路为直线形式，但这些 线路之间相互交叉连接，构成了相当多的环形结构( 如图2 - 1 ) ，使得路网的连通度 大大提高，也将为乘客在两站之间出行路径决策提供更多的选择。这就要求在确 定清分规则的时候充分考虑乘客出行路径选择多样性的特点，采用切实有效、接 近实际的清分方法确保运费在做出经济贡献的各运营主体之间进行合理地分配。 图2 - 1 路网中环形结构 f i g 2 1r i n gs t r u c t u r eo ft h er a i lt r a n s i tn e t w o r k 9 2 1 2换乘方便性 换乘方便性是指轨道交通乘客在换乘距离、时间等方面的便利程度。基本内 容主要包括：发车间隔，有无自动扶梯，自动扶梯可使用程度，自动售检票系统 可靠性，换乘步行距离，站内导向指引等等。 通常，乘客更希望选择换乘方便的路径，也就是说，换乘方便的路径可以吸 引更多的乘客流量。 2 1 3运营模式 ( 1 ) 单路径单运营商 单一有效路径只涉及一家运营商。例如：军事博物馆至西单这一对o d ，乘客 选择的出行路径为乘l 号线由军事博物馆站经复兴门站至西单站，而且只涉及1 号线一家运营商。 单路径单运营商的情况下，运费清分较为简单，乘客此次出行的运费按照清 分规则应全部划归唯一路径所涉及的唯一的运营商所有。 ( 2 ) 单路径多运营商 单一的有效路径涉及多家运营商。例如：国贸至东直门这一对o d ，唯一的路 径是从国贸乘1 号线，到建国门换乘2 号线到东直门，而且该路径涉及两家运营 商。 单路径多运营商的情况下，由于担当运输任务的是多家运营商，因此，可以 按照各自承担的运距比例将运费清分。 ( 3 ) 多路径单运营商 某o d 之间有多条有效路径，并且各条有效路径只涉及到一家运营商。例如： 雍和宫至崇文门这一对o d ，乘客可选择的出行路径有两条： 乘坐2 号线从雍和宫到崇文门站； 乘坐5 号线从雍和宫到崇文门站。 每条路径到仅仅涉及一家运营商。 多路径单运营商情况下，首先应该将运费在多条路径之间分配，然后每条路 径所得的运费在分配给所涉及的唯一的运营商。 ( 4 ) 多路径多运营商 某o d 之间有多条有效路径，并且其中有效路径涉及多家运营商。例如：国 贸至长椿街这一对o d ，乘客可选择的出行路径有： 由国贸乘坐l 号线到复兴门站，换乘2 号线到长椿街站。 1 0 由国贸乘l 号线到白石桥站，换乘2 号线到长椿街站。 每条路径都涉及两家运营商。 多路径多运营商的情况下运费清分较为复杂，要分两步计算。首先，把该o d 的运费在多条可选路径之间分配；然后，针对每条路径，根据所涉及的各运营商 的运距比例分配该路径的运费所得。 2 1 4 运营时间 运营时间对于运费清分的影响较为容易判断。路网中的各条线路的运营时间 可能不完全一致，有的可能一天运营1 8 个小时，有的可能一天运营1 6 个小时。 因此，o d 之间路径的运营时间就是该路径涉及到的线路的运营时间的共同部分。 运营时间对于运费清分的影响主要体现为：当某o d 之间存在多条可选路径时， 每条路径的运营时间可能不一致。因此，根据各条路径的运营时间，可以得到一 天中不同时段由不同路径参与该o d 的运费清分。 2 1 5出行时间 出行时间是指乘客从轨道交通起始点至轨道交通出行终点所需的全部时间， 包括乘车时间、换乘时间等。 ( 1 ) 换乘时间。换乘时间是指乘客从条轨道交通线路下车时起，经过换乘 路线( 含通道、扶梯等) ，到达另一条轨道交通线路，经候车后登上另一条线路上 的列车离开时止的时间。换乘时间包括换乘步行时间、换乘候车时间。 ( 2 ) 乘车时间。乘车时间是指乘客从乘上列车开始到下车时只在上车站与下 车站之间线路上花费的时间。出行路径是由路段组成的，因此，一次出行的乘车 时间就等于组成该路径的所有路段运行时间之和。 当乘客从出发地至目的地有多条路径可供选择时，一般来说，出行时间越短 的路线被选择的几率越大。一般来说，出行时间与里程是正相关的。但在实际路 网中，可能会存在这种情况：两条出行路径中，里程较短的路径出行时间较长； 里程较长的路径出行时间较短。 2 2 乘客的社会经济因素 主要包括乘客的年龄、职业以及收入水平等。 ( 1 ) 年龄 在路径的选择过程中，由于身体原因年龄较大的乘客通常更希望选择换乘次 数少且乘坐方便舒适的路径。 ( 2 ) 职业 职业因素对乘客路径选择具有一定影响，一般情况下，离退休人员更希望选 择换乘次数少，且方便舒适的出行路径，这与年龄因素的影响是一致的。另外， 学生和工薪阶层更倾向于选择出行时间最少的路径。 ( 3 ) 收入水平 通常，随着收入水平的提高，乘客对于方便、舒适和安全等方面的要求更高， 因此，对于收入较高的乘客来说，在其路径选择中，更希望选择换乘次数少且方 便舒适的路径。 2 3乘客的出行特征因素 出行特征因素主要包括出行距离、出行目的以及是否高峰出行等。 ( 1 ) 出行距离 出行距离是指乘客一次轨道交通的出行距离。通常，不同的出行距离对乘客 选择路径具有一定影响。例如对于长距离的出行，乘客一般希望能够通过换乘来 节约总的出行时间；而对于短距离出行来说，乘客一般都不希望换乘。 ( 2 ) 出行目的 不同的出行目的，乘客对路径选择也是不同的。例如以探亲访友为目的的乘 客一般不会太在意出行时间的长短，而更在意出行过程中的方便舒适等因素；而 上班或公务的出行则对时间比较敏感，此类出行更希望能够通过换乘来节省总的 出行时间。 ( 3 ) 出行时段 出行时段包括高峰与平峰。在高峰时段，由于上下车的人数很多，车厢内和 车站的乘客也很多，每次换乘都要上下车和步行一段距离，消耗一定体力，因此， 乘客希望选择换乘次数少的路径，对于时间的敏感度不是很高。 2 4 运营商管理因素 运营商管理因素是指由于运营商提供的差别化服务，而导致乘客出行需求中 质量需求的变化，进而影响乘客路径选择的特征。它体现出了乘客对不同运营商 的服务差异程度的理解，以及由此产生的路径选择偏好。 1 2 ( 1 ) 票价 根据线网票价政策调整的趋势，认为“票价与实际选择路径无关 是轨道交 通无障碍换乘的基本特性，也是票务收益清分的基本考虑点。 ( 2 ) 安全性 安全性是指运营商保证乘客使用其轨道交通线路的安全程度。 ( 3 ) 方便舒适性 舒适性和方便性参数是指乘客在使用轨道交通时能享受到的一些舒适功能。 基本内容包括：是否拥挤、环境是否良好、是否有空调、车内座椅的舒适程度、 站内设施的布局合理程度等。 ( 4 ) 正点率 正点率是指运营商在运输组织时，提供给乘客出行的客运产品，即运行列车 的准时程度。高的正点率会节约乘客的时间，满足乘客出行对于时间的需求。 2 5小结 影响城市轨道交通运费清分的因素多且复杂，本文研究主要分为4 类，即乘 客本身因素、乘客出行特征因素、运营商方面的因素以及轨道交通网络方面的因 素。每一类因素又包括很多的具体指标，例如乘客本身因素主要包括年龄、职业 及收入水平等；出行特征因素主要包括出行距离、出行目的及是否高峰出行等； 运营商方面的因素主要包括票价、方便性、舒适性及安全性等；网络因素主要包 括网络结构、出行时间、换乘模式及运营时间等。 从另外一个角度，可以将上述因素划分为两大类： 第一类为确定性因素，包括路网结构、换乘模式、列车运行时间、0 一d 问路 径上运营模式和运营时间等。这类因素不涉及乘客的主观选择，可以直接通过有 关路网规划设计和运营管理的信息确定。 第二类为不确定性因素，包括方便舒适性以及不同乘客对路径选择的偏好等。 这类因素由于涉及到乘客主观性的选择行为，其对于清分的定量化影响程度无法 直接确定，因此，必须依据理论分析，采取交通调查的方法获得。 1 3 3 1清分思路 3 双比例清分方案 要在各个运营主体之间分摊票款的收入，必须考虑乘客出行的路径选择行为， 进而通过一定的科学方法公平地确定各个运营主体的收益。对于实现一票换乘的 多运营主体的路网，乘客在路网中出行的轨迹无法通过换乘的闸机进行统计，因 此，清分工作具有一定的难度。本研究提出了基于乘客出行多路径选择的双比例 清分方法。 特别需要说明的是，双比例清分方案中通过两个比例计算清分权重的思路并 非本文完全独创，事实上，已有的一些研究成果基本上都采用这种清分思路，可 以说这种思路是按线路进行清分的一种较为通用的思路，新加坡和上海所采用的 最短路径清分法也是采用类似的思路。尽管各种研究成果中清分方法的主要思路 基本相同，但是不同方法中计算两个比例的具体处理方法各有不同。 双比例清分方案的基本思路概括为：在网络中任意o d 站点之间客流量和票 款收入已知的情况下，将o d 量按照一定原则合理地分配到o d 对之间的各条有 效路径上，得到不同路径的分担比例，并计算出各运营主体在每条路径中所占里 程比例。根据这两个比例，求得o - d 之间相关运营收益方的清分比例。 假定在城市轨道交通网络中共有n 个o d 对，在第n 个o d 对之间总的出行 需求量为d 。，票价为g 。，则此0 d 之间的票价收入r 。为： e = 以x q 。 ( 3 一1 ) 再假定第n 个o d 对之间存在w 条有效路径供乘客自由的选择，并假定第w 条路径的选择概率为p ：，用向量4 7 = h ，口：- ，口晰】7 表示第1 1 个0 一d 对间w 条 路径上第i 个运营主体经营线路所占的里程比例。则在第n 个o d 对之间地铁第i 个运营主体所占的清分比例q 耐为： q ，：b ? ，p ：n ，p 】x 彳? = k ? ，p ；，p 孑】 ( 3 2 ) 第i 个运营主体在n 个0 d 对之间所占的清分比例可用向量 q f = 【q ”q 2 一，纵r 表示，则第i 个运营商应得到的清分收入c 为： 1 5 q = r l ，r 2 ，r j v 】q j = r l ，尺2 ，r 】 q ， q 2 ， q m ( 3 - 3 ) 具体的算法步骤如下： 步骤1 ：初始化，并置n = l ； 步骤2 ：寻找第n 个o d 对之间的有效路径； 步骤3 ：计算第n 个o d 对之间的所有有效路径的配流比例； 步骤5 ：计算各运营主体在第n 个o d 对之间的所有有效路径中的里程比； 步骤6 ：计算各运营主体在第n 个o d 对之间的清分比例； 步骤7 ：如果没有剩余的o d 对，进行下一步；否则令n - - n + l ，转到步骤2 ； 步骤8 ：计算各运营主体的清分比例。 城市轨道交通网络运费清分算法流程图如图3 1 所示。 图3 - i 清分算法流程图 f i g 3 - 1f l o wc h a r to fi n c o m ed i s t r i b u t i o na l g o r i t h m 1 6 3 2 模型与算法 3 2 1轨道交通网络变形 寻找交通网络中0 d 对之间的路径，是交通网络研究中的重要问题。以最短 路径为例，在寻找地铁站之间的最短路径时，地铁系统可以视作一个由节点和边 构成的无向图，阻抗视为乘车和换车的方便性，然后利用d i j k s t r a 算法 2 3 2 6 】进行计 算。但是对于城市轨道交通网络来说，由于不同的出行路径，其换乘费用是不同 的，且换乘费用在乘客的路径选择中具有非常重要的作用。在换乘站进行换乘时， 也会有阻抗。以北京复兴门换乘站为例，从一号线换乘n - 号线时，复兴门内部 就会有阻抗。如果考虑换乘时的阻抗，利用d i j k s t r a 计算出来的结果就不一定是最 短路径，和实际的最短路径不符。下面的例子可以很好的说明这个问题。 假定有一个如图3 2 所示的地铁网络，其中同一线型为同一线路，不需要换乘， 阻抗为0 ；假设每个路段的阻抗为l ，不同线型之间进行换乘时阻抗为2 ，则从节 点l 经过节点2 到达节点3 时，节点2 没有阻抗；但是当从节点1 经过节点到达 节点4 时，节点2 的阻抗则为2 。 f ，弋非换乘站 n 换乘站 v 图3 - 2 地铁示例线路及站点 f i g 3 2s a m p l el i n e sa n ds t a t i o n s 此时，如果不做任何预处理工作，直接利用d i j k s t r a 方法寻找某个点到其他各 点的最短路径时，得到的不一定是最短路。例如，用d i j k s t r a 直接计算从节点( 地 铁站) 1 到其他各点的最短路，具体的计算过程如下： 1 7 v lv 2 v 3 v 4v 5v 6v 7v 8v 9v 1 0v l l 0 ( 1 ，v 1 ) mmmmmmmmm ( 2 ，v 2 )4 ，v 2 mmmmmmm ( 4 ，v 2 ) mmmmm 5 v 3m ( 5 ，v 4 )mmmm 5 v 3m 6 ，v 5mmm( 5 ，v 3 )m ( 6 ，v 5 )mm 8 v 1 0m ( 7 ，v 6 )m 8 v l om 8 v 7 ( 8 ，v 1 0 ) m ( 8 ，v 7 )1 1 ，v 9 ( 1 1 ，v 9 ) 根据计算结果从节点( 地铁站) 1 到节点1 1 的最短路是：1 2 3 1 091 1 ，阻抗 是1 l 。但是经过1 2 4 5 678 1 1 的阻抗为1 0 ，小于计