九年级期末数学卷.doc

中考网 江西师大附中九年级月考数学试卷命题人：宁文苑 考试时间：20091226一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1判断下列两个结论：正方形是轴对称图形；正三角形是中心对称图形结果是（ ） A、都正确 B正确，错误C、都错误 D错误，正确 2用配方法解一元二次方程x24x=5的过程中，配方正确的是（ ）A（x2）2=1 B（x2）2=9 C（x2）2=1 D（x2）2=9 3 估算3的值（ ）A在4到5之间 B在5到6之间 C在6到7之间 D在7到8之间4直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则tan的值是 （ ） A B C D5从只装有6个白球的袋中随机摸出一球，若摸到黑球的概率为P1，摸到白球的概率为P2，则（ ） AP1=1，P2=1 BP1=0，P2= CP1=0，P2=1 DP1=P2= 6在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，3为半径的圆，必定（ ）A与x轴、y轴都相交 B与x轴相交，与y轴相切C与x轴、y轴都相切 D与x轴相切，与y轴相交 7已知二次函数y=ax2bxc的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） Aa0，c0 Ba0，c0 Ca0，c0 Da0，c08在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，若ABC的周长为16，面积为12，则DEF的周长、面积依次是（ ） A8，3 B8，6 C4，3 D4，6二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9化简= 10在ABC中，A、B都是锐角，且sinA=，tanB=，则ABC的形状是 11若关于x的一元二次方程x2（k3）xk=0的一个根是1，则另一个根是 12将抛物线y=3x2向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，得到的抛物线解析式是 13如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离AC=3米，cosBAC=，则梯子AB的长是 14师大附中九年级（8）班有男生30人，女生26人，班主任向全班发放准考证时，任意抽取一张准考证，恰好是女生准考证的概率是 15如图，A、B、C相互外离，且它们的半径都是2，顺次连接三个圆的圆心得到三角形ABC，则图中三个扇形（阴影部分）的面积之和是 16如图，直角梯形ABCD中，BCD=90，ADBC，BC=CD，E为梯形内一点，且BEC=90，将BEC绕C点旋转90使BC 与DC重合，得到DCF，连EF交CD于M，若BC=5，CF=3，则在下列四个结论中：CEDF；DMF是等腰三角形；EF平分CFD；DMMC=43正确结论的序号是 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）17计算sin604cos245sin30tan4518已知关于x的一元二次方程x2kx1=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两根分别为x1，x2，且满足x1x2=x1x2，求k的值19如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（1，3）、B（2，2）、C（2，1），D（3，3）（1）以原点O为位似中心，相似比为2，将图形放大，画出符合要求的位似四边形；（2）在（1）的前提下，写出点A的对应点坐标A，并说明点A与点A坐标的关系20如图，AB是O的直径，CB是弦，ODCB于E，交于D，连接AC （1）请你写出三个不同类型的正确结论； （2）若CB=8，ED=2，求O的半径四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21如图，在ABC中，A=36，AB=AC，BD是ABC的平分线，设CD=a，BD=b，AB=c （1）猜想a，b，c之间的数量关系，并说明理由； （2）请你根据问题（1）提出一个问题，并说明理由22小明和小颖玩纸牌游戏下面是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌子上，小明先从中抽出一张，小颖从剩余的3张牌中也抽出一张小颖说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜（1）请用树形图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；（2）若按小颖说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由23请你画一个以BC为底边的等腰三角形ABC，且使底边上的高AD=BC（1）求tanB与sinB的值；（2）在你所画的等腰三角形ABC中，假设底边BC=5米，求腰上的高BE的长 五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EFDE交BC于点F （1）求证：ADEBEF； （2）设正方形的边长为4，AE=x，BF=y当x取什么值时，y有最大值？并求出这个最大值； （3）在（2）的条件下，当1x2时，求y的取值范围25已知抛物线y=ax2bxc经过点A（0，5）、B（1，2）、C（3，2） （1）求抛物线的解析式； （2）现有一半径为1，圆心P在抛物线上运动的动圆，问当P在运动过程中，是否存在P与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）若Q的半径为r，点Q在抛物线上，当Q与两坐标轴都相切时，求半径r的值江西师大附中九年级月考数学试卷参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题序12345678选项CDBACDBA二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）910直角三角形1112134米141516三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）17解：原式45618（1）证：，2方程有两个不相等的实数根3（2）解：由根与系数关系，得，4，619（1）符合要求的位似四边形有两个，如图所示.（2）点A的对应点A有2个，分别是或，其中点A的横、纵坐标分别是点A的横、纵坐标分别乘以2或-220解：（1）三个正确结论是：ODAC；.3（2）ODBC，OEB90，.设O半径为R，则OBR，OER-2.4在RtOBE中，有OB2OE2+BE2.，解得半径为56四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21解（1）猜想，其理由是：2在ABC中，A36，ABAC，ABCC72.3BD平分ABC，CBDABDABC36A.BDCC72.BCBDADb.ABCBCD，即.5（2）点D是AC的黄金分割点，其理由是：7，.又点D在AC上，点D是AC的黄金分割点. 822解（1）树形图表示是：3（2）游戏公平，其理由是：4抽取两张牌共有12种可能结果，且每种结果是等可能的.其中两张牌的数字都是偶数共有6种结果，即（2，6）、（2，8）、（6，8）、（8，2）、（8，6）.5P（小明获胜），P（小颖获胜）7P（小明获胜）P（小颖获胜），游戏公平.823解（1）ADBC，ADB90.ABAC，BDCD.设ADBC2a，则BDa.3，.5（2）ABAC，ABCC，.6，BEC90.在RtBCE中，8五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24（1）证：在正方形ABCD中，AB90.1DEEF，DEF90，DEA+BEF90.ADE+DEA90，ADEBEF. 3ADEBEF.4（2）解：由（1）知ADEBEF，即. 5. 6，当时，有最大值，且最大值为1. 8（3）解：在中，当时，随增大而增大.且当时，；当时，.10当时，的取值范围是.1225解（1）由题意，得解得2抛物线的解析式是.4（2）当P在运动过程中，存在P与坐标轴相切的情况：设点P坐标为（）（i）当P与y轴相切时，有，.由，得，.