（计算机应用技术专业论文）基于偏微分方程的医学图像增强系统.pdf

山东大学硕士学位论文 摘要 随着计算机、网络和图像处理技术的发展，医学图像处理技术在临床诊 断、教学科研等方面发挥了重要的作用。医学诊断要借助对医疗图像( 如6 1 、 x 光、b 超等) 的分析来实现。但许多医院传统的医疗图像管理方式陈旧；图 像资料的有效保存期限存在某些缺陷；医师的诊断意见无法保留在原始的图像 资料等病历档案上；有的图像资料没有达到标准要求的清晰度，致使诊断结果 不准确。实现医学图像的计算机管理及图像增强处理，对于整体解决医院的上 述问题，将具有巨大的社会应用价值。 本文主要利用偏微分方程来实现图像锐化、平滑、去噪等医学图像的增 强处理。本文算法可以显著地提高被增强图像的视觉质量；为了实现医生的诊 断准确性与高效率，本论文设计了图像放大和图像测量、计算及数据的管理等 模块，采用计算机视窗技术和操作界面图标化等，使本系统具备图像增强处理 及放大显示功能，简单测量与计算功能，图像管理功能等。这些功能方便了医 生的操作与诊断，为建立新型的图像处理工作站及远程医疗打下了基础。 最后，我们总结了该系统的优越性，并展望课题前景。 关键词i ：偏微分方程；图像放大；图像测量与计算、数据管理。 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t a l o n g w i t ht h ec o m p u t e r , t h en e t w o r ka n dt h ei m a g e r yp r o c e s s i n gt e c h n o l o g y d e v e l o p m e n t , t h em e d i c i n ei m a g e r yp r o c e s s i n gt e c h n o l o g yi na s p e c t sa n ds oo nc l i n i c a l d i a g n o s i s ，t e a c h i n gs c i e n t i f i cr e s e a r c hh a sp l a y e d t h ev i t a lr o l e t h em e d i c i n ed i a g n o s i sm u s t d r a ws u p p o r t ( h i g hg r a d et ot h em e d i c a li m a g ef o re x a m p l ec t , xl i g h t ，b ) t h ea n a l y si s r e a l i z e s b u tm a n yh o s p i t a lt r a d i t i o nm e d i c a li m a g em a n a g e m e n tw a yi so b s o l e t e ；t h ei m a g e m a t e r i a le f f e c t i v es t o r a g el i f eh a sc e r t a i nf l a w s ；d o c t o r sd i a g n o s i so p i n i o ni su n a b l et or e t a i n i nm e d i c a lr e c o r df i l e sa n ds oo np r i m i t i v ei ni m a g em a t e r i a l ；s o m ei m a g em a t e r i a lh a dn o t a c h i e v e dt h es t a n d a r dr e q u e s tt h ec l a r i t y , t h ec a u s ed i a g n o s i sr e s u l ti si n a c c u r a t e r e a l i z e st h e m e d i c i n ei m a g ec o m p u t e rm a n a g e m e n ta n di m a g ei n t e n s i f i c a t i o np r o c e s s i n g , s o l v e st h e h o s p i t a la b o v ep r o b l e mr e g a r d i n gt h ew h o l e ，w i l lh a v et h eh u g es o c i e t ya p p l i c a t i o nv a l u e t h i sa r t i c l em a i n l yr e a l i z e st h ei m a g eu s i n gt h ep a r t i a ld i f f e r e n t i a le q u a t i o nm e t h o dt o p e a k ，s m o o t h l y , m e d i c i n ei m a g e a n ds oo nt h ed e m o n i z i n ge n h a n c e m e n tp r o c e s s i n g t h i s a r t i c l ea l g o r i t h mm a yo b v i o u s l ye n h a n c ei ss t r e n g t h e n e dt h ei m a g et h ev i s u a lq u a l i t y s i m u l t a n e o u s l yi no r d e rt oe n h a n c ed o c t o r sd i a g n o s i sa c c u r a c ya n dt h ee f f i c i e n c y , t h e p r e s e n tp a p e rh a sd e s i g n e dt h ei m a g em u l t i p l i c a t i o na n di m a g es u r v e y , c o m p u t a t i o na n d d a t a m o d u l e sa n ds oo nm a n a g e m e n t , a n du s e st h ec o m p u t e rw i n d o w st e c h n o l o g y , t h eo p e r a t i o n c o n t a c ts u r f a c ei c o na n ds oo n c a u s e st h i ss y s t e mt oh a v et oi m a g ee n h a n c e m e n tp r o c e s s i n g a n dt h ep r i n t o u tp r o c e s s i n gf u n c t i o n ，s i m p l es u r v e ya n dc o m p u t a t i o n ，f u n c t i o n sa n ds oo n i m a g em a n a g e m e n t t h e s ec h a r a c t e r i s t i c sh a v ef a c i l i t a t e dd o c t o r so p e r a t i o na n d t h e d i a g n o s i s ，s i m u l t a n e o u s l ya l s oh a sb u i l tt h ef o u n d a t i o nf o rt h ee s t a b l i s h m e n tn e wp h a n t o m w o r k s t a t i o na n dt h el o n g d i s t a n c em e d i c a ls e r v i c e f i n a l l y , w es u m m a r i z e dt h i ss y s t e ms u p e r i o r i t 3 , a n df o r e s e et h et o p i cp e r s p e c t i v e k e yw o r d s l ：p d e s ；i m a g em u l t i p l i c a t i o n ；i m a g es u r v e ya n dc o m p u t a t i o n ； d a t am a n a g e m e n t i i 原创性声明和关于论文使用授权的说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承担。 论文作者签名：l 己曝 日 期：丝丝盈幽 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：盎立：露一导师签名：圣型堑日期：塑缒! 也! q 山东大学硕士学位论文 第1 章前言 1 1 课题提出的背景 图像处理是对图像信息加工以满足人的视觉心理或应用需求的行为，随着 计算机技术的迅速发展，图像处理技术在医学领域的研究和应用日益深入和广 泛。现代医学已越来越离不开医学图像处理技术，医学图像处理技术在临床诊断、 教学科研等方面发挥了重要的作用。 图像增强是图像处理中的重点，其目的是改善图像的“视觉效果”( 包括人 和机器的“视觉) ，针对给定图像的引用场合，有目的地强调图像的整体或局 部特性，扩大图像中不同物体特性之间的差别，为图像的信息提取及其他图像分 析技术奠定良好的基础。其方法是通过锐化、平滑、去噪、对比度拉伸等手段对 图像附加一些信息或变换数据，使图像与“视觉”响应特性匹配，以用来突出图 像中的某些目标特性而抑制另一些特征，或简化数据 这个方面的学科体系以一个数学的本质原则为基础这就是从图像分析到图 像处理图像分析包括建模和对原始图像本身的分析，也就是从图像空间分析到 表示图像的不同方法这里可以结合图像分析的任何工具，包括频谱分析，小波 分析，统计学，水平集方法和偏微分方程。近几年来，最初来自于物理和力学的 偏微分方程( p a r t i a ld i f f e r e n t i a le q u a t i o n s ，p d e ) 在图像处理和计算机视觉 中开辟了一个全新的领域，基于偏微分方程的大量的研究文献和学术会议获得 了广泛的重视并取得了很大的成功。 图像处理技术与医学超声成像技术的结合从根本上改变了医务人员进行诊 断的传统方式。实践证明，充分利用这些技术可以提高诊断的准确性，提高诊断 效率，降低医疗成本，可以更加充分地发挥各种医疗设备的功能。而且，随着数 字化、智能化进程的深入，图像处理技术在医疗卫生领域将会有更加广阔的应用 前景。 本论文是把计算机技术与超声成像技术相结合，为开发高性能的超声诊断设 备做前期工作。其讨论的内容包括：在完成了微机内数字滤波等图像前处理技术 后的灰度变换、直方图修正，偏微分方程的图像增强技术，图像放大和图像的测 量、计算等；并且采用计算机视窗技术，操作界面图标化等。同时还有图像管 山东大学硕士学位论文 理功能；具备对图像的增强处理及放大显示处理功能；具备简单的测量与计算功 能。这些特点，一方面降低了成本，- 另一方面，方便了医生的操作与诊断，同时 也为远程医疗打下了基础。 1 2 基于偏微分方程的图像处理技术 在过去的几年中，基于偏微分方程的图像处理技术在图像处理中成为了一个 引起众多研究者感兴趣的研究课题。它是在改进传统的高斯平滑图像方法上发展 起来的。它能良好兼顾噪声消除和特征保护，在图像增强、图像分割、序列图像 恢复中都有较好效果，得到了众多研究者广泛深入地研究。 在图像处理中运用偏微分方程的思想最早可追溯至u g a b o r n l 和更近一些j a i n 脚0k o e n d e r i n k 啪独立研究工作使本领域有了突出进步。他们引入了尺度空间的 概念，在多尺度同时表达图像。他们通过高斯滤波获得多尺度图像表达，这等价 于以经典的热传导方程对原始图像各向同性变形。以p e r o n 和m a l i k 在系数各向 异性分布方面的研究在本领域最有影响。他们提出以系数方向性分布取代高斯 ( g a u s s i a n ) 平滑( 相当于各向同性分布) ，保留边缘信息。揭开了一系列偏微分图 像处理领域理论和实际上的问题。 m u m f o r d 和s h a h 嵋1 在图像分割方面的工作对偏微分方程技术形成也是一个关 键贡献，他们统一了大量图像分割方法。经过众多研究者广泛深入研究，偏微分 方程理论框架应用到了图像处理和计算机视觉许多方面与许多问题的解决中。包 括，数学形态学，不变形状分析分割问题，图像增强，图像去噪等慨刀 偏微分方程可从各种问题得到。假定某个处理图像的方法表示为 哪肿。露伪) 这里e 为能量函数假定f ( u ) 代表欧拉一拉格朗日微分。一般条件下，最小 化e 的条件是f ( u ) - - 0 。，最小值( 局部) 可通过下面方程的稳定状态解决 罢= 荆 t 是一个时间参数。这样就获得了一个偏微分方程，还可以从其它问题得到嘲 在图像处理中引入偏微分方程有很多优点。使我们将图像模型在一个连续域中分 析，与网格无关，且各向同性，可以很自然地合并算法。使用偏微分方程方法， 由对数值分析广泛研究，增加了获得高精度和稳定性的可能。 2 山东大学硕士学位论文 1 3 本文的主要内容及论文结构 本论文主要研究如何建立一个偏重于超孝诊断的医学图像增强系统，把计算 机技术与超声成像技术相结合，为开发电脑化高性能的超声诊断设备做前期工 作。其讨论的内容包括：在完成了微机内数字滤波等图像前处理技术后的灰度变 换、直方图统计，偏微分方程的图像增强技术，图像放大和图像的测量、计算及 简单的数据管理等：并且采用计算机视窗技术，操作界面图标化等。同时还有图 像管理功能；具备对图像的增强处理及放大显示处理功能；具备简单的测量与计 算功能。这些特点，一方面降低了成本，另一方面，方便了医生的操作与诊断， 同时也为远程医疗打下了基础。 本文重点分析或研究了在p a c s 框架下医学图像增强系统的设计和医学超声 图像的测量与计算、数据管理等内容。 本文第一章为绪论介绍了课题的来源及相关偏微分方程的一些内容 第二章介绍了医学图像增强技术的相关理论与方法。 第三章详细介绍了医学图像增强系统的设计。 第四章着重介绍了医学图像增强系统的整体设计与实现 第五章简单总结本文工作并展望课题前景。 3 山东大学硕士学位论文 第二章医学图像增强技术 2 1图像增强的概述 图像增强是图像处理的基本内容之一，其目的是改善图像的“视觉效果( 包 括人和机器的“视觉) ，针对给定图像的引用场合，有目的地强调图像的整体 或局部特性，扩大图像中不同物体特性之间的差别，为图像的信息提取及其他图 像分析技术奠定良好的基础。其方法是通过锐化、平滑、去噪、对比度拉伸等手 段对图像附加一些信息或变换数据，使图像与“视觉 响应特性匹配，以用来突 出图像中的某些目标特性而抑制另一些特征，或简化数据提取叫。 图像增强的内容与方法为：图像增强技术根据增强处理过程所在的空间不 同，可分为基于空间域的增强方法和基于频率域的增强方法两类。前者直接在图 像所在的二维空间进行处理，即直接对每一像素的灰度值进行处理；后者则是首 先将图像从空间域按照某种变换模型变换到频率域，然后在频率域空间对图像进 行处理，再将其反变换到空间域。 基于空间域的增强方法按照所采用的技术不同，可分为灰度变换和空间滤 波两种方法。灰度变换是基于点操作的增强方法，将每一像元的灰度值按照一定 的数学变换公式转换公式转换为一个新的灰度值，如增强处理中常用的对比度 增强、直方图均衡化等方法。空域滤波是基于邻域处理的增强方法，它应用某一 模板对每个像元与其周围的邻域的所有像元进行某种数学运算得到该像元的新 的灰度值，输出值的大小不仅与该像元的灰度值有关，而且还与其邻域内的像元 灰度值有关，常用的图像平滑与锐化技术就属于空域的范畴。 图像增强技术的主要结构如图2 1 所示： 图2 1 图像增强技术的主要结构 4 生垂奎耋竺圭耋堡篁三 2 2 图像增强的常见方法的对比 22 1 灰度变换与直方围修正 灰度变换是图像增强的种重要手段，用与改善图像显示效果，属于基于点 操作的增强方法，它可以使图像动态范围加大，使图像对比度扩展图像更加清 晰，特征更加明显。 灰度级的直方图就是放映一幅图像中的灰度级与出现这种灰度概率之间关系 的图形。修改直方图也是图像增强的实用而有效的处理方法之一。下面通过几个 图形来说明： 一、对比度增强 增加对比度后图像直方圈变宽变扁，各灰度级拉开，相反，减少对比度后， 图像直方罔变窄边高，点的灰度级集中在某一小区域内，图像对照不明显。直方 图分别如图221 所示。 原始图像增加对比度减少对比度 皿砌珊 图221 对比度增强前后图像效果图及直方图 二、灰度变换 灰度反向就是把原来灰度级为x ( x k 的图像像素点实施反向扩散。经过a d 处理得到了较好的结 果，这为在低水平视觉中大量地应用偏微分方程的方法铺平了道路。但是由 于它本身带有的不适当的扩散系数，它的边缘锐化能力不是很强。 4 2 1 2 基于平均曲率流( m e a no u r v a t u r ef i o w 1 1 3 1 = ) 扩散 为了增强边缘锐化能力，l a l v a r e za n dp l 1 i o n s 和j m m o r e l t ”1 提出了另 一个基于偏微分方程的图像增强算法， 他们提出了“平均曲率流”( m e a n c u r v a t u r ef l o w , m c f ) 扩散滤波方程： o u t i 2 2 c t u t t 上述方程为沿着等值线t 的各向异性扩散。 图4 2 1 方向导数的分解 此种方法可以产生锐利的边缘，但是由于不同图像区域之间存在不连续的过 l 【i 东大学硕士学位论文 渡，它看起来会很不自然的。 4 2 1 3 趋于切向耦合( c o u p l e dt a n g e n td i f f u s i o n ，c t d ) 的扩散方法 为了进一步地控制扩散过程，使其逼近于一个稳定的过程，并消除数值 “爆炸”和过冲1 1 6 】，我们在方程( 5 ) 中增加一个耦合项，得到切向耦合扩散 ( c o u p l e dt a n g e n td i f f u s i o n ，c t d ) 方程： 瓦o u = q + r ( u o - u ) ( 6 ) 方程带有诺曼边界条件这里是原始图像上述方程具有以下优点：无须 选择迭代停止时间，数值计算收敛于一个非平凡的稳定解为了尽量消除在 方程( 6 ) 中加入逼近耦合项而带来的扩散退化影响，我们采用下列控制系数： y = 1 1 ( 1 + l l u 2 ) ( 7 ) 于是，方程( 6 ) 迫使被增强的图像在边缘区域( y 专1 ，甜。专) 不离原始图 像太远；另一方面，在同质区域( ，一o ) ，耦合项将产生很小的影响 文献5 1 提出了一种利用水平集重建( l e v e l - s e t r e c o n s t r u c t i o n ，l s r ) 的图像增强算 法，它实施对于水平集曲线的平滑，产生了视觉上引人注目的图像结果。然 而，选取c 。= 0 和q = 1 ，它同时平滑掉了角点和小的细节我们看到沿着 切线方向，的值在角点相比在边缘点大很多，于是我们把二阶导数信息加入 到q 以阻止对于角点的过渡平滑： g = l ( 1 + 城) ( 8 ) 此种方法不仅保持了图像的大多数特征，而且使不同图像区域之间过渡自 然，会产生令人满意的锐利的边缘和平滑的轮廓。 4 2 2 实验结果 我们利用中心差分的显式欧拉方法实现数值计算我们实验了很多图像来 验证本文的算法这里我们选取肾( p e p p e r s ) 图像进行实验( 如图屯2 2 所示) 我们利用提出的算法c t d 增强图像为了清楚地比较不同方法的效果和优劣， 我们采用实验结果的局部放大图像在图4 2 3 中，对肾图像进行实验：( a ) 是 原始的模糊图像，( b ) ，( c ) 和( d ) 分别是利用a d ，m c f 和c t d 三种方法处理得到 山东火学硕j 学化论文 的结粜u r 以看虽然舢方法能够较好地七除到像噪卢“5 。1 但足h 于它本 身特柏v , i 不适当f 阿扩敞系数，它的边缘锐化能力小是徽愠：在刚( b ) 中边缘仍然 是模糊的| r 时，为它的扩散系数不具有保持罔像特征的机制，重要的图像 特纸倒【l 绍常，知f 。和纹理被平 骨掉r 虽然目( c ) 产生了锐利的边缘，忸是 d l w 同图像区域之司存在不连续的过渡，它看起来足小自然的最后，利用 我们姓的c t d 方法增强图像得到r 最好的视觉效果：图像( d ) 保持，图像扮夫 多数特征，币同吲像m 域之问过渡自然，产牛了令人满意的锐利的边缘和t 滑 的轮脚 隔露露i 吒丽爱哥7 1 i i = 一 i2 蒸嚣 淫藩，o 。 一 霸 目422 实特图像：肾图像 生变奎兰竺当兰篁丝圣 ( c )( d ) 罔4 23 肾图像的边缘锐化和增强( 局部放大图像) ( 曲原始的模糊图像：( b ) a d # ( 0 m c f ：( d ) c t d 43 图像放大功能的设计 为了让医生看到为小病灶更详细的内容以便于诊断，我们设计了图像放大功 能。 当用户在b 超图像e 单击“+ ”的控件时，图像放大功能就被起用，在这罩 我们用人机交互的形式实现这个过程，点击图像将接指数1 进行放大若将需要 放大的部分点击鼠标左键框选出来，将对框选部分进千j 放大。其实现流程如图 4 3 1 所示： 图4 3 1 图像放大流程图 山东大学硕士学位论文 曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼鲁i! ! 一i 皇曼皇皇皇曼曼! 曼曼曼曼曼皇曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼暑皇皇曼孽曼曼曼曼曼曼曼皇曼蔓 当用户在图像上单击“一 的控件时，图像缩小功能就被起用，图像将直接 还原到原始大小，方便用户回到原始画面进行比较。 4 4 图像的测量与计算 为了清楚地表达病灶的大小，在现代图像的增强系统中，图像的测量成为微 机的主要功能之一，在本系统中，采用软件实现之。其思路如下：用鼠标在图像 上画出病灶的形状。对于周长的计算原则上可以通过将所有相邻两点的距离值累 加的办法来得到。在本文中把病灶的形状近似成圆形，然后运用计算圆形周长的 办法来得到病灶周长。同样，用计算圆形面积的方式得到病灶面积。 当用户在b 超图像上画出病灶的直径之后，在系统控件上单击“直径”和“面 积”按钮时，将在图像的“直径和“面积”两个编辑控件处显示病灶的直径与 面积的大小。其处理的过程为：用户选中“直径”和“面积”后，分别回调函数 l e n g t h 和a r e a 。两个功能的实现流程图如图4 4 1 所示： 图4 4 1 图像测量流程图 生奎查尘丝圭耋竺丝兰 4 5 数据的管理 为了及时记录庸人的信息并将其保存以便日后复诊对比检索，我们设计了数 据管理模块。图像处理与管理软件的各项功能是用m a t l a b 编程实现的。而对数 据的保存( 这里主要是指对病例记录的保存) 是用m i c r o s o f ta c c e s s 设计的数 据库实现的，病例信息都记录在数据库的表单咀。数据库中除存放原始信息与图 像数据外，还可存储一些专家意见、图像内容特征等属性，构成图像辅助特征， 咀方便医生的查询和检索。 数据源的创建：为保存医师对病历的记录，使用m i c r v s o f ta c c e s s 创建一 个数据库它包括表( 表是数据库内可保存数据的唯一结构，表通常包括行与列) 、 索引、查询、窗体、报表等。在设计病例卡时，表中有三个栏目。第一栏为“字 段名称”，它包含字段的名宁，这里真正需要的是描述该字段将保持何种信息的 名字。第二栏为“数据类型”，它定义该字段将要保存的数据类型。第三栏为“说 明”，它能够让程序员为了提供资料而给该表增加注释。 图4 5 1 显示了设计好的表，为了在病例卡的数据仁中查找特定的数据，将 门诊号排序，并把门诊号作为主键，同时。创建“索引”与“查询”。为了测试 杳询井显示数据还须建立一个窗体。为了打印出数据还建立了一个“撤表”。 图45 1 病例卡中的各项 l ij 东人学硕士学化论文 圈46l 病例# 的逆行界而 医学图像增强系统较好地实现，医学h 像的增强处理、痫灶的测量、计算及 简甲的数据管州，提高r 巨牛诊断的精确度j 效率 * 学图像增强系统运行界面图如图462 所示 图462医学图像增强系统的运行界l 自】图 山东大学硕士学位论文 第五章结论与展望 结论： 本文主要针对构建一个具备一定通用性的医学图像增强系统进行研究，所取 得的成果和结论主要表现在以下几方面： ( 一) 本文在p a c s 框架下设计医学图像增强系统，使医学图像增强系统具备 较强的通用性和一般拓展性。能实现病灶的测量与计算，提高了医生诊断的精确 度与效率。 ( 二) 在医学图像增强方面，本文采取偏微分方程的方法处理获取的图像。使 得有噪声的图像保持了图像的大多数特征，而且使不同图像区域之间过渡自然， 产生了令人满意的锐利的边缘和平滑的轮廓。 ( 三) 针对超声图像内容包含辅助诊断信息，讨论研究了简单的数据管理系 统，实现了医生对病人信息的采集与记录。 展望： 随着医学图像、信息处理、网络、通信等技术的深入发展，医学图像增强 系统研发将具备较大的发展空间，有以下几个重点问题需要解决： ( 一) 创建一个严格遵从d i c o m 标准的新型超声图像工作站。使其能处理大量 图像信息。 ( 二) 远程医疗。远程医疗是信息化条件下医疗模式的一个发展方向，它是指 通过计算机网络、通信和多媒体等技术在相隔较远的求医者和医生之间进行双向 信息传送，完成求医者的信息搜集、诊断以及医疗方案实施等过程。在我国推广 远程医疗有改善医疗资源配置、提高农村卫生保健水平和降低医疗费用等重要意 义。 ( 三) 软件升级。有超强的软件功能拓展能力，能与专业超声图像处理软件相 融合，以便于不同超声诊断医生使用不同的超声处理专业软件。 ( 四) 检索技术。基于语义检索方法将会成为超声图像检索技术的研究热点。 山东大学硕士学位论文 量鼍曼皇毫i i l l=,：i i i _i 毫璺舅曼皇曼曼皇曼量量詈皇曼皇量曼鼍 附录：图像增强的m a t i a b 实现程序 下面，我们利用h a t l a b 函数来实现第四章的图形部分，从而使得图像得到很 好的处理。程序如下： e n h a n c e m e n t a d t i c i = i m r e a d ( c = _ b n 3 2 0 0 01 b m p ) ： i = d o u b l e ( i ) 2 5 5 ： 1 0 = i ； m ，n = s i z e ( i ) ； a = 8 0 0 ： d e l t a t = o 1 ： f o r1 = 1 ：2 0 j = i ( 1 ，1 ) ，i ( 1 ，1 ：n ) ，i ( 1 ，n ) ；i ( 1 ：m ，1 ) ，i ，i ( 1 ：m ，n ) ； i ( i l l ，1 ) ，i ( n l ，1 - n ) ，i ( m ，n ) ； c n = 1 ( 1 + a 术( j ( 2 ：( m + 1 ) ，2 ：( n + 1 ) ) - j ( 1 - m ，2 ：( n + 1 ) ) ) 2 ) ； c w = 1 ( 1 + a 木( j ( 2 ：( m + 1 ) ，2 ：( n + 1 ) ) - j ( 2 ：( r e + 1 ) ，1 ：n ) ) 4 2 ) ； c e = 1 ( 1 + a 宰( j ( 2 ：( r e + 1 ) ，3 ：( n + 2 ) ) - j ( 2 ：( m + 1 ) ，2 ：( n + 1 ) ) ) 2 ) ； c s = 1 ( 1 + a ，i c ( j ( 3 ：( m + 2 ) ，2 ：( n + 1 ) ) - j ( 2 ：( m + 1 ) ，2 ：( n + 1 ) ) ) “2 ) ； c = c n + c w + c e + c s ： j ( 2 ：( m + 1 ) ，2 ：( n + 1 ) ) = j ( 2 ：( m + 1 ) ，2 ：( n + 1 ) ) * ( o n e s ( m ，n ) 一d e l t a t * c ( 1 ：m ，1 ：1 1 ) ) + d e l t a t * ( c n ( 1 ：m ，1 - 1 2 ) 牢j ( 1 ：m ，2 ：( n + 1 ) ) + c w ( 1 ：m ，1 - n ) 町( 2 ：( m + 1 ) ，1 ：n ) + c e ( 1 i n ，1 ：n ) 木j ( 2 ：( m + 1 ) ，3 ：( n + 2 ) ) + c s ( 1 ：m ，1 ：n ) 木j ( 3 ：( m + 2 ) ，2 ：( n + 1 ) ) ) ： e n d j = i ： 山东大学硕士学位论文 i = j ( 2 ：( m + 1 ) ，2 ：( n + 1 ) ) ； f i g u r e ， i m s h o w ( j ， 01 ) ； f i g u r e ， t = l ：n ： y l = i o ( 1 4 0 ，：) ： y 2 = j ( 1 4 0 ，：) ： p l o t ( t ，y l ，k ：，t ，y 2 ，b 一) ； t o c m c f t i c i = i m r e a d ( c m _ b n 3 2 0 0 01 b m p ) ； i = d o u b l e ( i ) 2 5 5 ； m ，n = s i z e ( i ) ： 1 0 = i ： j = i ： 1 = 1 0 0 ； t h = o 0 1 2 ； d e l t a t l = o 0 5 ； k l = 1 0 0 ； h = f s p e ci a l ( g a u s s i a n ，5 ，2 ) ； j o = c o n v 2 ( i ，h ，s a l i l e ) ： 3 5 山东大学硕士学位论文 曼! ! l !i iii i 皇曼曼鼍曼曼皇量寡曼皇曼曼鼍皇舅 f o r1 = 1 ：2 0 k = j ( 1 ，1 ) ，j ( 1 ，1 ：n ) ，j ( 1 ，n ) ；j ( 1 ：m ，1 ) ，j ，j ( 1 ：m ，n ) ； j ( m ，1 ) ，j ( m ，1 ：n ) ，j ( m ，n ) ； j x ( 1 ：m ，1 ：n ) = ( k ( 2 ：( m + 1 ) ，3 ：( n + 2 ) ) 一k ( 2 ：( m + 1 ) ，1 ：n ) ) 2 ； j y ( 1 ：m ，l ：n ) = ( k ( 3 ：( m + 2 ) ，2 ：( n + 1 ) ) 一k ( 1 ：m ，2 ：( n + 1 ) ) ) 2 ； g = s q r t ( j x 2 + j y 2 ) ； j x x ( 1 ：m ，1 ：n ) = k ( 2 ：( m + 1 ) ，3 ：( n + 2 ) ) + k ( 2 ：( m + 1 ) ，i ：n ) - 2 , k ( 2 ：( m + 1 ) ，2 ：( n + 1 ) ) ： j y y ( 1 ：m ，i ：n ) = k ( 3 ：( m + 2 ) ，2 ：( n + 1 ) ) + k ( 1 ：m ，2 ：( n + 1 ) ) - 2 * k ( 2 ：( m + 1 ) ，2 ：( n + 1 ) ) ； j x y ( 1 ：m ，1 ：n ) = ( k ( 1 ：m ，1 ：n ) 一k ( 1 ：m ，3 ：( n + 2 ) ) - k ( 3 ：( m + 2 ) ，i ：n ) + k ( 3 ：( m + 2 ) ，3 ：( n + 2 ) ) ) 4 ； j n n = ( ( j x 2 ) * j x x + ( j y 2 ) * j y y + 2 术( j x * j y * j x y ) ) ( g 2 + i e - 5 ) ； j t t = ( ( j x 2 ) * j y y + ( j y 2 ) * j x x 一2 术( j x * j y , j x y ) ) ( g 2 + 1 e - 5 ) ； e n d j = j d elt a tl * c t * j t t ； f i g u r e ， i m s h o w ( 1 0 ， 01 ) ； f i g u r e ， i m s h o w ( j ， 01 ) ： f i g u r e ， t = l ：n ： y l = i o ( 1 4 0 ，：) ； 山东大学硕士学位论文 y 2 = j ( 1 4 0 ，：) ： p l o t ( t ，y l ，k ：，t ，y 2 ，b 一) ； t o c c t d t i c i = i m r e a d ( c m _ b n 3 2 0 0 01 b m p ) ； i = d o u b l e ( i ) 2 5 5 ： m ，n = s i z e ( i ) ； i o = i ； j = i ； 1 = 1 0 0 ； t h = o 0 1 2 ： d e l t a t l = 0 0 5 ： d e l t a t 2 = 0 0 5 ： k l = o ； k 2 = 1 0 0 , k 3 = 5 0 ： h = f s p e c i a l ( g a u s s i a n ，5 ，2 ) ； j o = c o n v 2 ( i ，h ，s a b l e ) ： 3 7 山东大学硕士学位论文 f o r1 = 1 ：2 0 k - j ( 1 ，1 ) ，j ( 1 ，l ：n ) ，j ( 1 ，n ) ：j ( 1 ：m ，1 ) ，j ，j ( 1 ：m ，n ) ： j ( m ，1 ) ，j ( m ，1 ：n ) ，j ( m ，n ) ； j x ( 1 ：m ，1 ：n ) = ( k ( 2 ：( m + 1 ) ，3 ：( n + 2 ) ) - k ( 2 ：( m + 1 ) ，1 ：n ) ) 2 ： j y ( 1 ：m ，1 ：n ) = ( k ( 3 ：( m + 2 ) ，2 ：( n + 1 ) ) 一k ( 1 ：m ，2 ：( n + 1 ) ) ) 2 ： g = s q r t ( j x 2 + j y 2 ) ： j x x ( 1 ：m ，1 ：n ) ：k ( 2 ：( m + 1 ) ，3 ：( n + 2 ) ) + k ( 2 ：( m + 1 ) ，1 ：n ) - 2 * k ( 2 ：( m + 1 ) ，2 ：( n + 1 ) ) ； j y y ( 1 ：m ，1 ：n ) = k ( 3 ：( m + 2 ) ，2 ：( n + 1 ) ) + k ( 1 ：m ，2 ：( n + 1 ) ) - 2 * k ( 2 ：( m + 1 ) ，2 ：( n + 1 ) ) ； j x y ( 1 ：m ，1 ：n ) = ( k ( 1 ：m ，1 ：n ) 一k ( 1 ：m ，3 ：( n + 2 ) ) 一k ( 3 ：( m + 2 ) ，l ：n ) + k ( 3 ：( m + 2 ) ，3 ：( n + 2 ) ) ) 4 ： j n n = ( ( j x 2 ) * j x x + ( j y “2 ) * j y y + 2 水( j x * j y * j x y ) ) ( g 2 + i e - 5 ) ： j t t = ( ( j x 2 ) * j y y + ( j y 2 ) * j x x - 2 木( j x * j y * j x y ) ) ( g “2 + 1 e - 5 ) ； e n d c t = 1 ( 1 + k 2 木( j t t ) “2 ) ： g a m a = l - 1 ( 1 + k 3 木( g ) 2 ) ； j = j + d e l t a t l ：i c c t * j t t + d e l t a 2 * g a m a 宰( i o j ) ； f i g u r e ， i m s h o w ( 1 0 ， 01 ) ； f i g u r e ， i m s h o w ( j ， 01 ) ； 山东大学硕士学位论文 f i g u r e ， t = l ：n ： y l = i o ( 1 4 0 ，：) ； y 2 = j ( 1 4 0 ，：) ； p l o t ( t ，y l ，k ：，t ，y 2 ， b 一) ； 输出结果如第四章肾的切向耦合扩散的边缘锐化增强图。 r e f e r e n c e s ： 山东大学硕士学位论文 参考资料 【1 】k rc a s t l e m a n d i 季u ai n l a g ep r o c e s s i n g p r e n t i c eh a l l ，1 9 9 5 【2 】j gl e u i m a g ec o n t r a s te n h a n c e m e n tb a s e d o nt h ei n t e n s i t i e so fe d g ep i x e l s ， c v g i p ：g r a p h i c a lm o d e l sa n di m a g ep r o c e s s i n g ，19 9 2 ，5 4 ( 6 ) ：4 9 7 - 5 0 6 【3 】1 l a h u m m e l i m a g ee n h a n c e m e n tb yh i s t o g r a mt r a n s f o r m a t i o n c o m p u t e r g r a p h i c sa n di m a g ep r o c e s s i n g ，1 9 7 7 ，6 ( 2 ) ：1 8 4 - 1 9 5 【4 】4 s mp i z e r , e ta 1 a d a p t i v eh i s t o g r a me q u a l i z a t i o na n di t sv a r i a t i o n s c o m p u t e r v i s i o n ，g r a p h i c s , a n di m a g ep r o c e s s i n g ，1 9 8 7 ，3 9 ( 3 ) ：3 5 5 - 3 6 8 【5 】r a j a , a t h a i b a o u i ，e p e t i t ，p b r u n e l ，gm i m o u n ag r a y - l e v e l t r a n s f o r m a t i o n b a s e dm e t h o df o ri m a g ee n h a n c e m e n t p a t t e r nr e c o 鲥- t i o n l e t t e r s ，1 9 9 8 ，1 9 ( 1 3 ) ：1 2 0 7 - 1 2 1 2 【6 】a k j a i n f u n d a m e n t a l so f d i g i t a li m a g ep r o c e s s i n g p r e n t i c eh a l l ， e n g l e w o o dc l i f f s ，n e w y o r k ，2 4 9 - 2 5 0 ，19 8 9 【7 】h ga d e l m a n n b u t t e r w o r t he q u a t i o n sf o rh o m o m o r p h i cf i l t e r i n go f i m a g e s c o m p u t e r s i nb i o l o g ya n dm e d i c i n e ，1 9 9 8 ，2 8 ( 2 ) ：1 6 9 _ 1 8 1 【8 】陈武凡等小波分析及其在图像处理中的应用科学出版社，北京，2 0 0 2 【9 】ga u b e r t ，p k o m p r o b s t m a t h e m a t i c a lp r o b l e m si ni m a g ep r o c e s s i n g ：p a r t i a l d i f f e r e n t i a le q u a t