（车辆工程专业论文）多功能电动车碰撞特性分析.pdf

武汉理上人学硕士学位论文 摘要 随着汽车保有量增加，因其引起的交通事故给人类的生命和财产带来极大的 威胁和伤害，因此研究如何提高汽车的安全性能显得愈发重要。本文将就研究汽 车安全性能的概况、重要性与具体方法等进行一定的论述，并理论联系实际，对 整车骨架模型进行碰撞仿真计算，以此评价其的耐撞性能。 汽车碰撞仿真计算涉及到多学科，因此碰撞仿真相关理论的研究是整个碰撞 仿真分析的基础。本文介绍了非线性有限元的基本理论，并对各部件单元类型的 选择、接触类型的确定，壁障的模拟，非线性材料属性参数的设置等方面进行了 研究，为汽车碰撞仿真计算中有限元分析模型的建立提供参考。 本文应用l s d y n a 分析软件对整车骨架有限元模型进行了正面碰撞的模拟， 对其正面碰撞施加边界条件和求解控制条件。并对其进行合理简化和模型离散， 完成了正面碰撞仿真计算，分析了整车骨架的变形情况以及碰撞后司乘人员的生 存空问，检验整车骨架设计的合理性与可靠性。 根据碰撞后的结果，指出了整车骨架耐撞性能的不足，据此探讨了改进整车 骨架耐撞性的方法，并提出了改进设计方法和改进措施。结合相关分析结果，对 该多功能电动车采用不同方式在不同部位来提高耐撞性能，尤其是利用新型吸能 部件( 主要是波纹管) 来提高整车骨架耐撞性能，并阐述了多种可供选择的改进 方式。 通过研究分析和相应的改进意见，使得整车骨架的耐撞性能得到提升，满足 了日后产品升级换代的要求，同时本文的研究结果对其它类型电动车的碰撞安全 性能的提高具有借鉴意义。 关键词：耐撞性能有限元法仿真计算 武汉理_ 人学硕士学位论文 a b s tr a c t w i t ht h ei n c r e a s e m e n to fa u t o m o b i l e ，w h i c hc a u s eg r e a tt h r e a ta n dh a r mt oh u m a n l i f ca n dp r o p e r t yw h e nt r a f f i ca c c i d e n t sh a p p e n ，s oh o wt oi m p r o v ec r a s hs a f e t yh a s b e c o m ea l li m p o r t a n tr e s e a r c hf i e l d t h i sp a p e rw i l ls t u d ya no v e r v i e wo fa u t o m o b i l e c r a s hs a f e t yp e r f o r m a n c e ，i m p o r t a n c e ，a n ds p e c i f i cm e t h o d st oac e r t a i nd e g r e eo f d i s c u s s i o na n dt h e o r yw i t hp r a c t i c e ，t h es k e l e t o no ft h em o d e lv e h i c l ec r a s hs i m u l a t i o n s oa st oe v a l u a t et h e i rc a a s h w o r t h i n e s sp e r f o r m a n c e c r a s hs i m u l a t i o ni n v o l v e s m u l t i d i s c i p l i n a r y , s o r e l a t e dr e s e a r c ha b o u tc r a s h s i m u l a t i o ni st h eb a s i so fc r a s hs i m u l a t i o na n a l y s i s t h i sp a p e l d e s c r i b e st h eb a s i c t h e o r yo fn o n 1 i n e a rf i n i t ee l e m e n t ，a n dt h ec h o i c eo ft h ev a r i o u sc o m p o n e n t so ft h e e l e m e n tt y p e ，c o n t a c tt y p eo fi d e n t i f i c a t i o n ，b a r r i e rs i m u l a t i o n , n o n l i n e a rm a t e r i a l p r o p e r t i e sp a r a m e t e rs e t t i n g sc a r r i e do u tr e s e a r c hf o rt h ec a rc r a s hs i m u l a t i o nf i n i t e e l e m e n ta n a l y s i sm o d e lt op r o v i d er e f e r e n c e i nt h i sp a p e r , i ts i m u l a t e st h ew h o l eb o d yf r a m ec r a s hm o d e lw i t ht h es o f t w a r eo f l s d y n a i t sp o s i t i v ei m p a c tt oi m p o s et h eb o u n d a r yc o n d i t i o n sa n ds o l v et h ec o n t r o l c o n d i t i o n s a n di t sr e a s o n a b l et os i m p l i f ya n dm o d e lo fd i s c r e t e c o m p l e t e daf r o n t a l i m p a c ts i m u l a t i o n a n a l y s i so fv e h i c l ed e f o r m a t i o no ft h es k e l e t o n a sw e l la st h e s e c r e t a r yf o rp a s s e n g e r sa f t e rt h ec o l l i s i o nt h el i v i n gs p a c et ot e s tt h ev e h i c l ef r a m e d e s i g nr a t i o n a l i t ya n dr e l i a b i l i t y a c c o r d i n gt ot h er e s u l ta f t e rc r a s h ，i tp o i n t e so u ta n dd i s c u s st h ec r a s h w o r t h i n e s so f t h ew h o l eb o d yf r a m e ，t h e np r o p o s e ss o m ei m p r o v e m e n t c o m b i n i n gt h er e s u l t so f r e l a t e da n a l y s i s ，u s i n gd i f f e r e n tm e t h o dt o i m p r o v et h e c r a s h w o r t h i n e s so ft h e m u l t i f u n c t i o ne l e c t r i cv e h i c l e s ，e s p e c i a l l y , i tu s e sn e we n e r g ya b s o r p t i o nc o m p o n e n t s ( m a i n l yb e l l o w s ) t oi m p r o v ev e h i c l ec r a s h w o r t h i n e s s ，a n de l a b o r a t e saw i d er a n g eo f a l t e r n a t i v ew a y st oi m p r o v e t h r o u g hr e s e a r c ha n da n a l y s i sa n dt h ec o r r e s p o n d i n gi m p r o v e m e n t s ，i ti m p r o v e st h e c r a s h w o r t h i n e s so ft h ew h o l eb o d yf r a m e ，s a t i s f i e st h ef u t u r er e q u i r e m e n t so f u p g r a d i n g ，a sw e l la st h er e s u l ti ss i g n i f i c a n tt oi m p r o v et h ec r a s h w o r t h i n e s so fo t h e r e l e c t r i cv e h i c l e s k e yw o r d ： c r a s h w o r t h i n e s s ，f e m ，s i m u l a t i o n i i 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特另w 1 ) j l l 以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育机构的 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即学校有权保 留、送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 弛胡鸟 翩虢 导师签名：掣y 掣 a 妣式p “ 武汉理丁大学硕十学位论文 1 1 课题背景 第1 章绪论 自汽车问世以来，汽车在给人们带来极大便利的同时，也因其引起的交通事 故给人类的生命财产带来了极大的威胁和伤害。因此，汽车安全性已成为汽车厂 商、消费者及政府部门高度关注的问题。目前我国交通事故发生率较高，2 0 0 8 年， 全国所发生的交通事故造成的人员伤亡和财产损失虽较往年有大幅下降，其带来 的负面效应仍十分巨大。目前我国汽车安全性能方面的研究水平较低，制约了我 国交通运输业和汽车工业的进一步发展，为此，就汽车安全性进行研究显得十分 迫切，也符合我国政府倡导的自主开发的政策要求。 一般来讲，汽车的安全性可划分为主动安全性和被动安全性。主动安全性是 指汽车能够识别潜在的危险自动减速，或当突发的因素出现时，能够在驾驶员的 操纵下避免发生交通事故的性能。被动安全性是指汽车发生补课避免的交通事故 后，能够对车内乘员或行人进行保护，以免发生伤害或使伤害降低到最小程度。 由于汽车主动安全性对预防事故的发生所起的作用有限，因此研究汽车被动安全 性就显得十分重要。 2 研究意义及目的 汽车安全性研究的意义就是通过提高汽车安全性能，达到当事故无法避免时 “车毁人不亡，车损人不伤”的目的。因此在满足电动汽车舒适性和可行性的条 件下提高其安全性，对整车骨架的强度、刚度以及安全性能进行分析极有必要。现 在汽车碰撞试验可以利用计算机进行模拟仿真，与传统的实车试验相比，应用虚 拟试验场具有快速、逼真、可重复性等特点，可无危险，无损坏地进行碰撞、翻 倾等极限试验。这在降低试验成本以及缩短产品试验周期等方面均有着重要意义。 由于现阶段该车属于低速车辆，其最高车速也未能达到碰撞试验车速，且驾 驶室车门也属于半封闭式，之所以对其进行碰撞特性方面的研究，是为其升级改 造该车而做的前期相关预研性研究。因为企业要求在该车基础上将其最高车速提 高到8 0 k m 。这就要求该车必须满足国家标准要求的安全性能。其具体参数如表 1 1 所示。 武汉理工大学硕士学位论文 表1 1多功能电动车整车参数 外形尺寸3 6 9 0 * 1 4 5 0 * 1 7 5 0 m m 轮距1 2 0 0 m m 续驶罩程8 0 k m 最高车速4 0 k m h 最大爬坡度 18 整车整备质量1 0 6 5 k g 电机额定功率4 k w 电池4 8 v 直流 最小离地距离1 3 0 m m 本课题研究提供了一种计算机虚拟仿真的计算方法，利用计算机仿真技术研 究电动车碰撞问题，分析整体骨架结构形式、截面形状和其他影响整车安全性能 的相关因素，以满足安全性能要求和保证乘员生存空间，并通过改进结构提高整 车耐撞性能( 耐撞性能是强度和刚度在汽车碰撞时的具体体现，反映了汽车的被 动安全性) ，同时提高针对碰撞安全性的车身骨架设计水平。 1 3 国内外汽车碰撞研究概况及相关标准 1 3 1 国外研究概况 国外对汽车碰撞的研究较早，且在汽车碰撞计算机模拟方面的研究己经具备 了相当的规模，达到了较高的水平。 早期对车辆被动安全性研究的主要精力都集中在车辆内部的防护装置上。比 如安全带、安全仪表板、安全门锁、安全气囊等安全措施先后被广泛应用。到2 0 世纪6 0 年代，人们真正认识到了在汽车碰撞中汽车车体结构性能的主导地位，依 赖各种条件下的碰撞试验便逐步开展起来，但往往试验成本较高。到了7 0 8 0 年 代，计算机仿真技术的应用成为了汽车安全技术研究的一个重要方向。 1 9 9 0 年，a r i y o s h it o m o h i k o 在进行汽车尾部碰撞研究时，建立了由梁单元构 成的车身后半部分的计算模型，确定了与实际板壳结构力学特性相似的等效梁的 结构形式和具体参数，以保证等效梁能准确地反映车身板壳结构的真实变形情况。 该模型对计算机资源要求较低，但前期试验工作量大，且梁单元的仿真真实性较 板壳单元要差。 1 9 9 3 年，p i c k e t t a k 对韩困现代汽车公司的某型轿车进行了碰撞仿真计算， 2 武汉理工人学硕士学何论文 采用由梁单元、壳单元和体单元等多种单元形式建立了碰撞有限元模型，并也考 虑了由于碰撞产生的大变形而引起的接触表面的滑移问题，使模型仿真汁算的真 实性得到了很大的提高。这种方式较上者仿真效果要好，但计算时间也随之增加。 1 9 9 5 年，n a k a g a w ak e nt a t s u h i r o 为了缩减建模所需的时i 日j 和人力、物力，开 发出集成程序，对划分了的轿车结构的各个部分分别模型化。因此在很大程度上 节约了建立模型所需的时间。在对碰撞结果的分析研究中发现，应将纵梁设计成 具有轴向收缩模式而不是折叠模式，但在实际中实现这一目标是比较困难的。 1 3 2 国内研究概况 随着国内汽车工业的发展和汽车安全性能的日益突出，国内对汽车碰撞安全 性问题的研究也得到了重视。 1 9 9 8 年，吉林工业大学贾宏波、郭孔辉建立了国内第一个用于碰撞分析的整 车车身结构的有限元模型。同时按照车身碰撞性能的评价指标，利用计算机模拟 技术对车身局部结构进行了改进。模拟结果与实车碰撞实验结果的对比表明，计 算方法和模拟过程正确，并从实用角度分析了用有限元方法模拟汽车碰撞时各种 因素对计算结果的影响，提出了有关建模的要求和建议，对建立大型碰撞分析模 型具有指导价值。 2 0 0 1 年，同济大学王宏雁、高卫民等使用p a m - c r a s h 仿真分析软件建立了某 轿车正面碰撞整车模型，并进行了仿真分析。研究了焊点、运动机构、时间步长 等因素对仿真结果的影响。并对比分析了仿真计算结果与实车碰撞数据，以此为 依据对模型进行了改进，分析显示仿真计算结果与实车碰撞数据间的误差较小， 从而证明了有限元模型的准确性。 2 0 0 2 年，东南大学机械工程系张灶法、孙庆鸿采用软件l s d y n a 3 d 建立了某 轻型客车驾驶室与壁障的碰撞模型。这种计算分析方法虽然可以大大减小工作量， 缩短工作时间与计算规模，由于没有考虑实车碰撞中各总成间的相互作用，仿真 效果较差。 2 0 0 3 年，清华大学王青春、范子杰等采用逆向方法建立了某微型客车白车身 有限元模型，并进行了仿真分析，该模型全部采用壳单元，通过直接定义节点的 方法来模拟点焊。在各种车速状况下对该车白车身进行j 下面碰撞试验以获得碰撞 力时间曲线和加速度时间曲线末验证模型的币确性。研究表明利用对结构进行简 化的有限元建模进行仿真分析在定程度上不会对计算结果产生较大影响。 2 0 0 3 年，同济大学解跃青、张庆才、雷雨成等对某微型客车碰撞仿真时，进 行网格划分后，整车模型共以四边形壳单元为主，三角形单元数量为总单元数的 5 。模型前部主要变形区网格密度较大，后部网格密度较小，这样既可以保证仿 武汉理一l ：人学硕七学位论文 真精度，又可节约时间。在进行碰撞模拟时，通过比较车身b 柱加速度时间曲线 的模拟计算值和实际碰撞试验值，验证了仿真的正确性。在结构优化研究中，采 用理论分析与模拟计算相结合的方式进行了车体结构的优化，改进后整车碰撞时 加速度峰值降低了2 7 ，门框变形量减少了6 m m ，改进方法可行。 鉴于已有经验，本文将建立整车有限元模型进行仿真分析，避免由于采用局部 分析计算而忽略在实际碰撞过程中各部件的相互影响。模型将采用全板壳单元而 非梁单元以提高仿真真实性，同时也可以避免由于采用较多的体单元而使计算量 增加。另外在划分网格时，在不同区段内采用不同的网格密度以保证仿真精度还 可以节约时间。并阐述模拟材料、设定时间步长、定义刚体和自接触等对仿真结 果的影响。通过对比分析模拟结果与实际碰撞结果，从材料吸能和结构吸能两个 方面探讨优化方案，并对模型进行了修改与完善，以提高整车的耐撞性能，实现 研究的最终目的。 1 3 3 国内外汽车汽车碰撞标准 国际标准分类把汽车正面碰撞试验分为两种。一种是采用主动式碰撞，即车 主动撞静物，另一种是采用被动式碰撞，即车在被铁索固定的情况下以专用旋置钢 块实施猛烈碰撞。通过正面碰撞试验可以鉴别一种车型是否安全可靠，整车性能 是否达标。 目前国际上实车碰撞试验法规主要有美国的f m v s s 和欧盟的e c e 两大体系， 其中美国是最早研究车辆被动安全性的国家，f m v s s 中有关被动安全性的法规有 2 6 项，其内容包括了被动安全性的各个方面。其他国家的技术法规大多是参照上述 两大法规体系制定的。如表卜2 对比中国及欧美日汽车正面碰撞试验要求。其中， 正面碰撞试验法规为美国的f m v s s 2 0 8 和欧洲的e c e r 9 4 。侧面碰撞试验法规为 f m v s s 2 1 4 和欧洲的e c e r 9 5 。 于2 0 0 3 年1 1 月颁布的g b l1 5 5 1 2 0 0 3 乘用车正面碰撞的乘员保护。标准中 规定采用正面1 0 0 重叠刚性固定壁障碰撞试验，采用主动式碰撞。其实中国c - n c a p 中关于正面碰撞有1 0 0 和4 0 两种，其侧重点是有所不同的，1 0 0 正面碰撞侧重 于检验乘员安全性方面的问题，而4 0 正面碰撞则侧重于检验汽车结构性能方面的 问题。进行1 0 0 证面碰撞时产生的碰撞加速度最大，此时乘员所承受的惯性力也 相对较大，因此乘员受到伤害的风险程度也较高。本文将对该电动车模型进行1 0 0 j 下面碰撞，主要考虑乘员安全性问题。 4 武汉理工大学硕士学位论文 表卜2 中国及欧美日汽车正面碰撞试验要求对比 项目中国美国f m v s s 2 0 8欧盟e c er 9 4日本 g b ll5 5 1 2 0 0 3t r a i s l1 4 3 0 固定壁障质量 7 0 以上4 5 以上7 0 以上7 0 以上 ( t ) 牵引加速度没要求 0 5 9 以下没要求0 5 9 以下 垂直加速度0 2 9 9 以下0 2 9 9 以下0 2 9 9 以下0 2 9 9 以下 假人标定室温 2 0 5 - 2 2 22 0 5 - 2 2 22 0 5 - 2 2 22 0 5 - 2 2 2 度( ) 车辆标态温度 1 9 - 2 22 0 5 - 2 2 21 9 - 2 22 0 - 2 3 ( ) 假人2 个h y b r i d i i ih y b r i d i i i 第5 02 个h y b r i d i l i2 个h y b r i di i 第5 0 百分位男百分位男性第5 0 百分位或h y b r i d m 第 性男性 5 0 百分位男性 伤害值( 最大头部头部 头部头部 允许值)h p c ：1 0 0 0 ；胸h p c ：1 0 0 0 ；胸h p c - 1 0 0 0 t ；胸 h p c ：1 0 0 0 ；胸 部变形：7 5 m m ； 部g ：6 0 9 ；胸 部h p c ：7 5 ；部g - 6 0 9 ；大 大腿力：i o k n部变形：7 5 m m ； 大腿f p c ：i o k n腿力：i o k n 大腿力：i o k n 碰撞角度 0 0 ( 0 3 0 ) 。 4 0 偏置碰撞 0 0 碰撞速度 4 8 - 5 04 8 35 64 8 - 5 0 ( k m h ) 碰撞位置精度 1 5 01 5 01 5 03 0 0 ( m m ) 1 。4 研究内容 本课题主要研究内容包括： 1 根据现有的整车参数在有限元软件中直接建立整车几何模型。再利用 a n s y s l s d y n a 3 d 建立多功能电动车整车骨架与壁障的正面碰撞模型。并确认计 算模型有效性。由于模型较为简单：直接利用有限元软件建模既可以避免由c a d 模型转化为有限元模型时软件的兼容问题，还可以在一定程度上保证模型的准确 性，与此同时也可以练习有限元软件的建模方法。 2 利用l s d y n a 对建好的整车模型进行计算，并对仿真结果进行分析，掌握 5 武汉理上人学硕士学位论文 该车在安全性方面存在哪些问题。这些问题不仪仪是结构的损坏程度，最重要的 是乘员的安全性问题。其实即使对结构进行优化，一方面是提高结构强度，提高 使用寿命，同时也是对乘员安全性的一种考虑。 3 从材料吸能和结构吸能两个方面探讨优化方案，并对模型进行了修改与完 善，以提高整车的耐撞性能，同时也为日后相类似的研究积累经验。 6 武汉理j = 人学硕士学位论文 第2 章碰撞仿真的基本理论 汽车碰撞是一个瞬态的大位移和大变形的过程，具有材料弹塑性变形、材料 非线性、接触摩擦等多重非线性特征，这些非线性物理现象的综合作用使汽车碰 撞过程的准确描述和求解变得困难。目前采用动态非线性有限元法成为汽车碰撞 模拟计算的主要手段。动态非线性有限元法与传统有限元法的区别在于它考虑到 了结构的几何非线性和材料非线性，且不局限于小变形系统，因此十分适合于处 理碰撞接触问题。 本章将对动态非线性有限元法中涉及到的多物体接触系统动力学、空间有限 元离散方法和接触与摩擦计算处理方法进行分析有利于总体计算方案的确定、模 型的建立和计算参数的设置。 2 1 多物体接触系统动力学理论 2 1 1 多物体接触碰撞的基本理论 汽车碰撞过程是多物体接触碰撞系统，它包含多个零部件的大变形和相互作 用。 在图2 1 中，以五恐毛表示系统的 参考坐标系x ，以q ”表示第t 1 个接触体在 时刻t 的空间域。 事实上，接触体所占用的空间域q ” 除了该接触体自身的空间域q “外，还应 包括一部分边界域r ”，即：图2 一l 二物体接触系统示意图 面= q ”u r ” ( 2 1 ) 根据不同的给定条件，可将每个接触体的边界r “分为给定边界域t 。、给定 表面力的边界域1 ，和发生接触的边界域1f 三部分，即： f t 、月f t l n r ”= r 。”u nu 1 1 ”c ( 2 一) 武汉理1 ：人学硕士学位论文 2 1 2 基本方程 由于汽车结构碰撞过程是个大变形、非线性过程，因此其结构、算法和使用 方法不同于一般线性程序。 x x 图2 2 物体运动示意图 如图2 2 所示：在固定直角坐标系中，物体的初始构形为a ，经过一定时间t 后的现时构形为z 。a 中任意一点( 口= 1 ，2 ，3 ) 经过时间t 后变为现实构形 中的点五( i = l ，2 ，3 ) 。使用拉格朗日表示法表示为： 薯= 誓( 以，f ) ( 2 - 3 ) 当t - - 0 ，其初始条件为： 薯( 疋，o ) = 以 x r ( k ，0 ) = k ( k ) ( 2 4 ) 由于运动系统质量守恒，根据连续介质力学平衡原理，得动量方程： ，+ 硝= p x ( 2 5 ) 上式在- 边界满足牵引力边界条件： 啊2 ( ) ( 2 6 ) 在边界。满足位移边界条件： 武汉理工大学硕十学位论文 ( k ，t ) = 口( t ) ( 2 - 7 ) 在内部边界曲。上，当誓+ = 玉一时，满足接触非连续性条件： ( a o + 一, r v 一) 惕= 0 ( 2 8 ) 以上各式中，为柯西应力张量；p 为体积密度；z 为单位质量体积力；二为 加速度；a 表示求偏导；绝为边界a b 外法向单位矢量。 质量守恒方程为：py=风(2-9) 式中，v 为当前质量密度；p o 为初始质量密度；j 为相对体积系数： 能量守恒方程为： e = v s g 占驴一( p + g ) 矿 ( 2 1 0 ) 式中，e 为当前构型的能量；为偏应力张量，即： 吩= + ( p + g ) 磊 ( 2 一1 1 ) p 为压力，即： p = 三乃岛一鸟= 一；1 珐一g ( 2 - 1 2 ) 其中：q 为体积粘性阻力；磊为k r o n e c k e r 系数( 如i = j ，则岛= 1 ；否则岛= o ) 伽辽金法弱平衡方程可写作： 工( p 一，一p f ) f x d 、，+ k ( 刀厂t , ) s x f l s + l ( + 一一咖，b x f l s = o ( 2 1 3 ) 式中，磊在曲：边界上满足所有位移边界条件。 应用散度定理，得到： i , ( c r 0 5 ) j x i d v = l ，胛，万出+ l ，( + 一一) n j s x f l s ( 2 - 1 4 ) 而分步积分为： ( o o s x ) ，p ， 6 x ；= a 户 心一1 5 ) 则上式可改写成虚功原理变分列式： 跏= i p ；f s x a v + i a ，6 x 。d v i p ，6 x d v k ? t , , 罗x f l s = 0 ( 2 - 1 6 ) 若对物体进行有限单元离散化，则单元内任意点的坐标用节点坐标插值表示 为： 9 武汉理l 人学硕士学位论文 k x , ( x o ，f ) = ( 以( 孝，1 7 ，f ) f ) - - z 办( f ，刁，f ) 彰o ) ( 2 1 7 ) 式中，办为以参数坐标( 孝，7 7 ，f ) 表示的形函数；k 为单元节点数；彳表示单元 第j 个节点在i 方向上的位移。 对整个物体的n 个单元的虚功进行求和得： 6 死- - z 6 筇m = o 即：薹 l p x , c d v + i _ ”咖一l 以秽咖一l 缈凼 = 。 式中，妒= ( 破，唬，苁) ” ( 2 1 8 ) ( 2 - 1 9 ) 将式2 1 9 写成矩阵形式得： 薹 lp 咖+ l 盯如一p 6 枷一l 凼 ”= 。 c 2 2 。， 式中，n 为形函数矩阵；仃为柯西应力矢量。 而单元内任一点的加速度可表示为： 五 t 毛 n h = i n y k 口：t b 为体积力载荷矢量，t 为摩擦力矢量； =na(2-21) 扣卧= 豳 ( 2 - 2 2 ) 对式进行单元计算合并后，可得离散化后的系统平衡方程： m x ( t ) = p ( x ，t ) 一f ( x ，x ) ( 2 2 3 ) 式中，m 为组集后的整体对角质量矩阵；x 为总体节点加速度矢量；p 为总体 节点载荷矢量；f 为单元应力场的等效节点矢量组集而成： n f f = m = li _ 。吲咖 ( 2 翻) l o 武汉理i = 大学硕十学位论文 式( 2 - 2 4 ) 运用显式中心差分法进行求解。 2 1 3 虚位移原理和虚应力原理 1 、虚位移原理 若对于任一虚位移皖满足： l s ：6 e d y = 1 4 , - t o + 械p o ( f - 州y ( 2 - 2 5 ) 却 式中，“： 是张量的双点乘积运算符号；并且在力的边界彳，上满足力的边界 条件： f , s o n = 碍 ( 2 2 6 ) 式中，f 为主动力，s 为位移，d v 为初始构形中结构微六面体的变化。 这就是虚位移原理。 2 、虚应力原理 对于任意的虚应力场筑和虚位移场色满足： 肛：+ 8 ( 1 v u u v - s ) l a z = p 5 ( f s ) 幽( 2 - - 2 7 ) y 。彳。 式中：e 为应变：嗔为虚应力场；v u 和“v 为较位移u 高阶的二阶张量；d a 为初始构形上的物质面元，刀为现实构形中的力矢量。 这就是虚应力原理。 2 2 空间有限元离散原理 有限元计算须采用合适的单元对物体进行空间离散，从几何形状来分，离散 单元有实体单元、壳单元等，在用单元离散分析对象时，既要选择合适的离散单 元，还要选择合适的单元阶次。 若已知接触体在岛，t ，乞，n 时刻的状态，现求接触体在n + - 时刻的状态。现将 f n + - - 记作t ，榷j ：t n 记作f ，由于已知f 时刻系统位移，则7 q 和7 f ；也是已知的。现 对积分域7 q 和t ；进行离散，并通过插值法求出应变矢量。、位移矢量7 “和加速 度矢量7 a ，它们分别为： 武汉理一i ：人学硕士学位论文 7 e = b u 7 “= q u7 a = q 7 a ( 2 2 8 ) 式中，b 为应变矩阵，q 为位移插值矩阵，u 和a 分别为位移矢量和加速度矢 量。 设虚位移为8 u ，将式( 2 2 8 ) 代入式： j r r & d f 2 一j b ：u 艘- j ，- q 6 u , 峦一f q i ( 砌2 6 u 1 ) 2 f - , i s 十。p 哦d q = 0 屹9 ) j f lqr ，r c ”n 得：( 万u ) r ( 7 f 一7 e 一7 c + 7 c ) = 0 ( 2 3 0 ) 其中7 f 为内力矢量，f 为外力矢量，7 e 为接触力矢量，7 只惯性力矢量，其 具体表达式分别为： 7 f = f b r r c r d f 2 ，b ff e = l q rr b d f 2 + i 醇fq d s 。n r ， ( 2 3 1 ) 1 f c = 鳞qc d s ， 7 e = ( f q r p 7 耐q ) 7 a = m 7 a o b 式中，m 为质量矩阵。 由于8 u 是任意的，所以式( 2 1 8 ) 可以写成： m 7 a = 7 只+ 7 z 一7 f ( 2 3 2 ) 这即为离散方式表示的碰撞接触问题求解方程。 2 3 接触与摩擦计算处理方法 汽车碰撞过程中，不仅接触边界条件处于动态变化之中，而且接触面之间的 相互作用也是复杂的，可能存在多种不确定的接触类型，因此只有准确掌握汽车 部件与外界物体以及部件自身的接触摩擦关系，才能保证汽车碰撞仿真计算的准 确性。 关于接触碰撞问题的计算和处理方法有三种不同的算法，即：节点约束 法、对称罚函数法和分配参数法。目前l s d y n a 程序处理结构碰撞问题时主要采 用的是对称罚函数法。 节点约束法就是通过检奄那些没有与主表面接触的从节点能否在时问步长内 贯穿主表面来调节时间步长的长短，以保证从节点都不贯穿主表面。并对到达主 1 2 武汉理l 人学硕士学位论文 表面的从节点施加碰撞条件和约束条件。节点约束法较复杂，仅用于固连表面。 但是如果主面网格划分比从面细，易产生“纽结现象。因此较好的网格划分可 以减少这种现象的发生。 对称罚函数法是通过先检查各个从节点是否贯穿主表面，否则对该从节点不 作处理。如果贯穿了主表面，则在两者之间引入一个较大的界面接触力，其被称 为罚函数值。这个界面接触力的引入就是为了防止从节点对主表面的贯穿。 分配参数法是将质量与压力进行重新分配，分配完成后，改变接触主表面的 加速度和速度并施加约束，以保证从节点在主表面上的运动方向。这种算法多用 于爆炸条件，而在碰撞计算中较少使用。 武汉理t 人学硕士学位论文 第3 章整车骨架碰撞有限元计算模型的建立及仿真 能否准确、真实的建立整车骨架碰撞仿真模型将影响碰撞仿真计算结果的准 确性。因此如何在建立整车骨架碰撞仿真模型的过程中选择合适的单元、材料模 型以及恰当的碰撞接触方法显得至关重要。 3 1 整车骨架碰撞仿真模型的建立 碰撞有限元模型的建立是碰撞分析的第一步，它是一个复杂、繁琐的过程， 若采用c a t i a 等专用三维绘图软件建立有复杂曲面的几何模型，再将建好的模型 数据导入a n s y s 这种方法虽然简单，但易造成数据丢失，且不便修改。由于该多 功能电动车骨架形状较为规则，可直接在a n s y 中建立几何模型。这样既可以避免 由c a d 模型转化为有限元模型时软件的兼容问题，还可以在一定程度上保证模型 的准确性，与此同时也可以练习有限元软件的建模方法。 由于所建立的模型的优劣将对计算结果产生一定影响，因此，建模过程中就 应考虑如何在客观反映仿真真实性的同时也有利于后续的单元选择、网格划分等 工作的进行。在这一原则的指导下，可在建模过程中对整车模型进行适当地简化。 目前汽车碰撞仿真计算常采用六种计算模型：基于杆系结构模型，全弹塑性 体计算模型；基于杆系结构模型，弹塑性体与刚性体组合计算模型；基于板壳结 构模型，全弹塑性体计算模型；基于板壳结构模型，弹塑性体与刚性体组合计算 模型；基于杆系板壳组合结构模型，全弹塑性体计算模型；基于杆系板壳组合结 构模型，弹塑性体与刚性体组合计算模型。比较而言，基于板壳结构模型可以较 好地反映碰撞过程中骨架的变形，特别是薄壁板件的弯曲褶皱变形，且板壳结构 计算模型计算精度明显好于基于杆系结构的有限元计算模型，因此本文采用基于 全板壳结构和全弹塑性体的整车有限元碰撞模型。 在碰撞过程中，车轮、车桥、悬架、车载电池等部件对整车骨架碰撞影响不 大，可以简化，以集中载荷的形式加载在相应部位。这就可以大量地减少建模工 作量和计算规模。而壁障和地面均以平面模拟，壁障垂直于地面与整车速度方向 夹角为9 0 度。建模完成后该多功能电动车骨架几何模型和碰撞有限元模型如图3 - i 和图3 2 所示。 1 4 武汉理1 人学颐l 学位论文 鬯 图3 - 1 整车骨架几何模型图3 - 2 整车骨架碰撞有限元模型 32 单元类型的选择 在建立有限元模型时选择何种单元类型进行分析对于有限元仿真分析有较大 影响。选择单元类型时主要考虑结构的几何形状，其次是分析目的、加载条件等 因素。在非线性动力问题的研究过程中产生了多种薄壳单元算法，对同一单元， 不同的壳单元算法所需的计算时间也有很大差别。若采用b e l y t s c h k o t s a y 壳单 元，它是采用非线性材料模型，多层单点积分和沙漏粘性阻尼控制的四节点四边 形非线性薄壳单元，适用于大位移和大转动，具有很高的计算效率。 即使单元采用单点积分算法，计算时仍可能产生沙漏变形，在单元形状过分 翘曲时计算精度也较差，但建模时可以采取一定的措施消除这些问题带来的影响。 例如，对于沙漏变形可以采用改变单元的体积粘性阻尼，将网格划分均匀，避免 在单一节点上施加集中载荷等方法减少沙漏变形出现的可能件。对于进行单元大 翘曲变形时计算精度上的缺陷，可以通过网格细化的办法进行优化。因此采用 b e l y t s c h k o t s a y 壳单元进行计算是完全可行的。 33 材料模型的选择 由于该多功能电动车骨架均是金属材刳，在碰撞过程中发生较大的塑性变形， 所以采用双线性随动硬化材料模型( b i l i n e a rk i n e m a t i ch a r d e n i n g ) 。而壁障和地面 在碰撞过程中没有产生变形，为减少讣算规模，节约计算时间，对壁障和地面采 用剐性材料模型。 由于样车骨架材料多采用q 2 3 5 低碳钢，其具体参数见袁3 - 1 ： 武汉理工大学硕十学位论文 项目数值 密度( 瞎m 聊3 ) 7 8 5 e 6 弹性模量( g p a )2 1 0 泊松比 o 。2 5 屈服强度( g p a ) 0 2 3 5 切变模量( g p a )8 0 3 4 网格的划分 进行网格划分时，单元尺寸的大小以及划分密度对计算结果和计算效率均有 一定的影响，精细的单元网格有利于获得更加准确的计算结果，合理的网格密度 分布有利于提高计算效率。因此，进行汽车碰撞仿真分析时，要求做到兼顾效率 与精度的平衡。 3 4 1 网格划分的一般原则 网格划分在很大程度上会直接影响结果精度和计算规模，是建模过程中最为 关键的环节。网格划分的一般原则是： 1 在充分考虑网格密度要满足计算机运算能力的同时，要兼顾仿真分析对计 算精度的要求。 2 在尽可能保证计算精度的前提下，关键部位要尽可能使用尺寸较小的单元 和高阶单元，选用高阶单元可提高计算精度。另外，在变化平稳的部位可以采用 尺寸较大的单元和阶次较低的单元。在边界曲折变化，应力集中等处，可以将单 元划分得小些，对于一些次要部位，单元可划分得大些。 3 所选单元应具有良好的形状，即具有较好的网格质量，质量好坏将影响计 算精度。质量太差的网格甚至会中止计算。在关键部位，应保证网格质量较高， 而在次要部位，网格质量可以适当降低。与此同时要求单元之间过渡要相对平稳； 4 保证单元节点位移的连续性或协调性，为保证位移协调，应保证相邻单元 节点具有公共性，则这些公共节点具有相同的自由度。否则就要采用多点约束法 进行处理。 5 对于部分特殊界面和点应定义为网格边界或节点，以减少不必要的麻烦。 即应使网格形式主动适应边界条件。 6 当结构形状对称时，其网格也应划分对称网格，以使模型表现出相应的对 称特性( 如集中质矩阵对称) 。 1 6 武汉理工大学硬十学位论文 3 42 单元尺寸的影响 单元尺寸主要影响压塌模式和极限时问步长，越小的单元尺寸对压塌变形的 表达越真实，模拟碰撞中产生的小“皱褶”也越精准，而粗网格单元刚性较强， 模拟变形量相对较大，会导致失真的结果但越小的单元尺寸要求的时间步长越 小，而极限时间步长越小，计算同样规模所需的单元总数就越多，计算所耗费的时 i l l j 就越长。因此仿真计算过程中，在确保萨确反映变形的情况下，尽町能使用较 大的单元尺寸。 在对车体正面碰撞进行模拟仿真对，车体前端的单元尺寸要相对较小，后部 尺寸可以相对较大，这样能保证碰撞面达到足够的计算精度，又从总体上保证计 算效率。为防止碰撞时穿透现象的产生，壁障与车辆前围的单元尺寸相差不直过 大，因此在划分网格时，这两处的单元尺寸一般在1 5 2 0 m m 之问取值。整车骨架 模型在划分网格后如图33 所示。其单元数为3 1 2 6 6 个，其中整车单元数为2 2 7 3 0 个，壁障单元数为8 5 2 6 个。 图3 - 3 整车骨架碰撞仿真计算模刑的网格划分 343 网格密度的影响 网格密度分布是影响汁算精度的重要因素之一，网格的疏密分柑对结构压塌 模式、速度、加速度、总体索性应变能等宏观量都有直接的影响，尤其在碰撞速 度较低叫，这种影响更为显著。 对ir 旷构件划分网格币兀时采用小闸密度其结构的内能和刚度是4 - 一样的， 武汉理1 ：大学硕+ 学位论文 单元越密集，其内能和刚度越小，在同等条件下，细网格区进入变形状态要比比 粗网格早，如果网格划分不当，可能颠倒这一顺序，使得应该先进入变形状态的 区域反而后变形，影响计算结果的准确性。另外，细化区域的边界也应尽量避免 出现在骨架各构件的连接接头处等应力集中的位置，以免由于单元划分不合理影 响了仿真结果的真实性。还要注意，网格密度的过渡必须逐步的，以免网格密度 的突变导致仿真结果的失真。 在汽车碰撞事故发生时，碰撞变性区域主要集中在碰撞部位附近，因而这部 分结构网格划分较密，而对远离碰撞部位的构件网格划分可以较稀疏，以便控制 计算规模。本文将被撞车体骨架网格密度分为三个区域，如图3 4 所示：区域l 为主碰撞区，即主变形区，网格划分较密；区域2 为次变形区，网格划分稀疏； 区域3 为非碰撞区，网格划分比区域2 的更稀疏。这样以来有效地降低了计算规 模和减少计算时间。 il 3 5 载荷和约束 3 5 1 碰撞初速度 图3 4 车体网格密度分布示意图 根据g b1 1 5 5 1 2 0 0 3 乘用车正面碰撞的乘员保护中规定：在碰撞瞬间，车 辆速度应为4 8 5 0 k m h 。当然，如果试验在更高的碰撞速度下进行并且满足要求， 也认为试验合格。本文设定整车与壁障碰撞时刻的速度为5 0k m h ( 1 3 8 9 m s ) 。另 外本文对于车体初速度载荷的施加是通过定义p a r t 集合来实现的。 武汉理工人学硕t 学位论文 3 5 2 接触与摩擦 仿真计算需要考虑整车骨架与壁障间的接触摩擦问题，还要考虑骨架构件在 碰撞变形时的自接触摩擦问题。对这些接触问题的设定a y s y s 几s d y n a 提供了三 种定义方法： 1 点对面接触算法( n o d e st os u r f a c ec o n t a c t ) 当一个接触节点碰到目标面时，点面接触发生。此时只考