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基于分形理论的遥感图像分类方法研究 摘要 遥感是2 0 世纪6 0 年代兴起并迅速发展起来的一门综合性探测技术，它在城 市规划、资源勘查、环境保护、土地监测、农业、林业以及军事等领域的应用显 示了无与伦比的优越性，并且应用仍在不断拓展。遥感图像分类是遥感技术应用 中的一个重要问题，其目的是将遥感图像中的像元按照地物类别进行划分。 目前遥感图像分类方法多仅利用光谱信息，导致分类精度偏低。因此，有必 要利用纹理信息提高分类精度。在对目前常用的纹理分析方法的归纳总结和分析 的基础上，本文研究了基于分形理论的遥感图像分类方法。该方法利用色彩相异 度和饱和度分量作为颜色特征，然后提取分形维度作为纹理特征，进行颜色和纹 理相结合的分类。 主要工作成果体现在下面两个方面： 1 针对以往遥感图像分类方法偏重于利用颜色信息的缺陷，本文提出了一种 基于分形理论的遥感图像分类方法。该方法利用差分盒维方法提取图像的纹理特 征，通过计算色彩相异度和h s i 颜色模型中的饱和度分量提取颜色特征。然后将 纹理特征和颜色特征结合作为分类的依据，利用模糊c 均值算法构造分类器进行 分类。该算法在不降低分类过程效率的情况下提高了图像分类的精度。 2 提出了一种基于多分维特征的遥感图像分类方法。该方法不仅提取原图灰 度图像的分维特征，还计算了高低灰度图像、梯度图像等多个分形维数特征。然 后结合颜色信息进行遥感图像分类，能进一步提高分类精度。 关键词：遥感；图像分类；纹理；分形；模糊c 均值算法 硕士学位论文 a b s t r a c t r e m o t es e n s i n g ，w h i c hc a m ei n t o b e i n gi n 19 6 0 sa n de x p e r i e n c e dr a p i d d e v e l o p m e n t ，i sac o m p r e h e n s i v ed e t e c t i o nt e c h n o l o g y t h eu n e q u a l l e ds u p e r i o r i t yo f r e m o t es e n s i n gh a sb e e nd e m o n s t r a t e db yi t sa p p l i c a t i o n si nc i t yl a y o u t ，r e s o u r c e p e r a m b u l a t i o n ， e n v i r o n m e n tp r o t e c t i n g ，l a n dm o n i t o r i n g ， a g r i c u l t u r e ，f i o r e s t r y a n d m i l i t a r y ，a n di t ss c o p eo fa p p l i c a t i o nk e e p se x p a n d i n g t h er e m o t es e n s i n gi m a g e c l a s s i f i c a t i o ni sa ni n l p o n a n ti s s u ei nt h ea p p l i c a t i o no fr e m o t es e n s i n gt e c h n o l o g y i t s g o a li s t oc l a s s i f yt h ep i x e l so fr e m o t es e n s i n gi m a g ea c c o r d i n gt ot e r r a i nf e a t u r e c a t e g o 够 a tp r e s e n t ，r e m o t es e n s i n gi m a g ec l a s s i f i c a t i o nm e t h o do n l yu s e ss p e c t m m i n f o r m a t i o n ，w h i c hr e s u l t si nl o wc l a s s i n c a t i o na c c u r a cy t h u si t sn e c e s s a r yt ob r i n g t h et e x t u r ef e a t u r ei n t oc l a s s i 蠡c a t i o n o nt h eb a s i so fs u m m a r i z i n ga n dc o m p a r i n gt h e p o p u l a rt e x t u r ea n a l y s i sa l g o r i t h m s ，w ef o c u so nt h er e m o t es e n s i n gc l a s s i f i c a t i o n a l g o r i t h mb a s e do nf r a c t a lt h e o r e t i c u s i n gc o l o rd i f l f e r e n t i a t i o na n dsc o m p o n e n ta s t h ec o l o rf e a t u r e sa n df r a c t a ld i m e n s i o na st h et e x t u r ef e a t u r e ，t h i sa l g o r i t h mc l a s s i f y p i x e i sb yc o m b i n i n gt h e s et w of e a t u r e s t h ec o n t e n t so ft h i sp a p e ra r ea sf o l l o w s ： 1 f o rm o s t a l g o r i t h m so n l y u s ec o l o ri n f o m a t i o n ，ar e m o t e s e n s i n g c l a s s i f i c a t i o na l g o r i t h mb a s e do nf r a c t a lt h e o r e t i ci sp r o p o s e d i tu s e sd i f f e r e n t i a lb o x c o u n t i n ga p p r o a c ht oe x t r a c tt e x t u r ef e a t u r e t h ec o l o rf i e a t u r e sa r ee x t r a c t e db yc o l o r d i f 诧r e n t i a t i o na n dsc o m p o n e n ti nh s ic 0 1 0 rm o d e l t h e ni tc o m b i n e st h ec o l o r f e a t u r e sa n dt e x t u r ef e a t u r ea st h eb a s i s ，a n du s e sf c ma l g o r i t h mt oc l a s s i f y t h i s a l g o r i t h mi n l p r o v e st h ea c c u r a c yw h i l en o tr e d u c i n gt h ee f f i c i e n c y 2 ar e m o t es e n s i n gc l a s s i f i c a t i o na l g o r i t h mb a s e do nm u l t i f r a c t a ld i m e n s i o n s f e a t u r e si sp r o p o s e d i tn o to n l ye x t m c t sf r a c t a ld i m e n s i o no ft h eg r a y l e v e li m a g e ， b u ta l s oc a l c u l a t e so t h e rf r a c t a ld i m e n s i o n so fh i g ha n dl o wg r a y l e v e li m a g ea n d g r a d i e n ti m a g e t h i sa l g o r i t h mc a nf u r t h e ri m p r o v et h ec l a s s i f i c a t i o na c c u r a c yb y c l a s s i f y i n gw i t hc o m b i n e dc o l o rf e a t u r e s k e yw o r d s ：r e m o t es e n s i n g ；i m a g ec l a s s i f i c a t i o n ；t e x t u r e ；f r a c t a l ；f c ma l g o r i t h m i i i 基于分形理论的遥感图像分类方法研究 插图索引 图2 1 图像中的一个3 3 的窗口1 2 图2 2 灰度共生矩阵构成示意图1 2 图2 3 局部窗口的四个方向灰度共生矩阵1 2 图2 4 马尔可夫随机场领域关系图1 6 图3 1 ( a ) 、( b ) 、( c ) 、( d ) 四个图分别表示4 种广义v o nk o c h 曲线的生成元1 9 图3 2 由图3 1 中的生成元( a ) 和( d ) 生成的广义v o nk o c h 曲线2 0 图3 3j u l i a 集21 图3 4 三分c a n t o r 集2l 图4 1 二维数据在特征空间中的分布2 8 图4 2 二维数据初始聚类中心2 9 图4 3b r o d a t z 纹理d 9 3 2 图4 4d 9 分维计算的中间结果3 2 图4 5 大尺度分形特征图像3 3 图4 6 适当尺度分形特征图像3 3 图4 7 实验原始图像一3 5 图4 8 基于颜色和纹理特征的图像分类算法结果3 5 图4 9f c m 算法结果3 5 图4 1 0i s o d a l 队算法结果3 5 图4 1 1 实验原始图像二3 8 图4 1 2 基于颜色和纹理特征的图像分类算法结果3 8 图4 1 3f c m 算法结果3 8 图4 1 4i s o d a t a 算法结果3 8 图5 1k i r s c h 边缘检测算子的滤波模板3 9 图5 2 滤波模板方向疗的取值4 0 图5 3k i r s c h 算子八领域模板4 l 图5 4 基于多分维特征的图像分类算法结果4 4 图5 5 对比图像4 4 v i 硕士学位论文 附表索引 表4 1 刀值与r g b 大小关系的对应3 0 表4 2 基于颜色和纹理特征的图像分类算法的误差矩阵3 6 表4 3f c m 算法的误差矩阵3 7 表4 4i s o d a t a 算法的误差矩阵3 7 表5 1 基于多分维特征的图像分类算法的误差矩阵一4 4 表5 2 对比算法的误差矩阵4 5 v i i 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名： 苍暇 日期：矽年月；日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密囤。 ( 请在以上相应方框内打“妒) 作者签名：矮昕日期：矽。罗年6 月弓日 导师签名：呐h 日期：年6 月弓日 硕士学位论文 1 1 研究背景 第1 章绪论 遥感( r e m o t es e n s i n g ) 是2 0 世纪6 0 年代兴起并迅速发展起来的一门综合性探 测技术，它是在航空摄影测量的基础上，随着空问技术、信息技术、电子计算机 技术等当代高新技术迅速发展，以及地学、环境等学科发展的需要，逐步形成的 一门新兴交叉科学技术。从以飞机为主要运载工具的航空遥感，到以人造地球卫 星、宇宙飞船和航天飞机为运载工具的航天遥感，大大地扩展了人们的观察视野 及观测领域，形成了对地球资源和环境进行星一空一地监测的立体观测体系。遥 感技术在城市规划、资源勘查、环境保护、全球变化、土地监测、农业、林业以 及军事等领域的应用显示了无与伦比的优越性，并且应用的深度和广度仍在不断 拓展。遥感己成为地球系统科学、资源科学、环境科学、城市科学和生态学等学 科研究的基本支撑技术，并逐渐融入现代信息技术的主流，成为信息科学的主要 组成部分。近年来。随着对遥感基础理论研究的重视，遥感技术正在逐渐发展成 为一门综合性的新兴交叉学科遥感科学与技术。 当前，遥感科学与技术的发展呈现出了以下特点： ( 1 ) 遥感基础研究不断深入。如将地物作为非朗伯体、突破地物反射各向同 性假设的遥感物理研究，几何光学模型的研究，普朗克定律适用性分析与改进研 究等。 ( 2 ) 新型传感器与高分辨率信息源。随着对遥感机理研究的深入，遥感应用 的需求以及光电子科学与技术、空间科学等的发展，高分辨率卫星遥感快速发展， 特别是商业化遥感卫星发展迅速，使遥感信息源的种类、精度和性能价格比进一 步提高，促进了社会经济的发展。 ( 3 ) 遥感与人工智能、计算智能科学密切结合，促进了智能信息处理方法的 发展，提高了遥感信息处理的智能化、自动化程度。 ( 4 ) 重视遥感地面参考数据获取与分析，建立多用途地物光谱数据库，在遥 感研究中强调地面实测数据的重要性，以实测数据作为遥感分析与参数反演的基 础。 ( 5 ) 注重遥感信息精度与不确定性问题的研究，将分类精度提高到亚像元级， 向高分辨率、高光谱、多角度的遥感发展，促进对遥感机理和理论问题的认识， 基于分形理论的遥感图像分类方法研究 加强遥感分类或其他处理结果的不确定性、精度分析方面的研究等。 ( 6 ) 遥感的应用领域不断拓展。理论与技术的进步促进了遥感应用领域的扩 展，同时应用水平和应用效益也得到提高，这些都使遥感科学技术成为研究各种 自然、地理、环境以及社会现象与过程的有力手段。 ( 7 ) 遥感新技术、新方法发展迅速。一些新的遥感信息获取技术、图像处理 方法不断出现与创新，遥感科学与其他学科的交叉，使遥感科学表现出强大的发 展潜力。 其中，通过遥感分类技术监测土地环境变化就是遥感的一个重要的研究方向， 为城市发展决策，地质灾害预防与救护等提供有价值的参考。 1 2 国内外研究现状 遥感图像分类是遥感技术应用中的一个重要问题，其目的是将遥感图像中的 像元按照地物类别进行划分。例如将图像分成许多区域，这些区域分别代表森林、 草地、湖泊、城镇等实际地物类别。对图像中的像元进行分类是根据一定的图像 特征来进行的。在多光谱扫描图像中，可以利用图像的原始多光谱扫描数据( 或其 变换) 作为分类特征；也可以利用图像的空间结构信息( 如纹理、形状等) 作为特征， 还可以利用图像的多时相信息作为分类特征。 1 2 1 遥感图像分类过程 遥感图像分类的一般过程为： ( 1 ) 图像选择 根据遥感图像分类的应用目的及其需要解决的问题选取特定区域的遥感数字 图像，图像选取应考虑图像的空间分辨率、光谱分辨率、成像时问、图像质量等。 ( 2 ) 图像预处理 目前遥感图像分类的主要依据是地物的光谱特征，即地物电磁波辐射的多波 段测量值，这些测量值可以用作遥感图像分类的原始特征变量。然而，就某些特 定地物的分类而言，多波段图像原始灰度值并不能很好地表达类别特征，因此分 类前需要对数字图像进行运算处理( 如成像处理、辐射校正、几何校正、增强与 变换处理以及去噪声等) ，获得比较清晰、对比度强、位置准确的图像，以便寻找 能有效描述地物类别特征的模式变量，然后利用这些特征变量对数字图像进行分 类，以提高分类精度。 ( 3 ) 特征选择和特征变换 特征选择是从众多特征中挑选出可以参加分类运算的相关性小的若干个特 2 硕士学位论文 征，如图像最佳波段的选择、主成分变换等。特征变换是在特征选择之后，利用 特征提取方法从原始特征中求出最能反映其类别特性的一组新特征、完成样本空 间到特征空间的转换。 ( 4 ) 图像分类处理 图像分类处理就是根据图像特点和分类器的设计，选择恰当的分类器及其判 别准则，对特征矢量进行划分，完成分类工作。 ( 5 ) 分类结果检验与分类后处理 分类处理结束后，要对分类的精度和可靠性进行评价。因为不存在理想的分 类器，加上“同物异谱”、“同谱异物”现象的存在，错分的情况普通存在，因 此，分类后都必须进行检验。错分像元所占的比例越小，则分类结果精度越高。 譬如，在监督分类中把已知的训练数据及分类类别与分类结果进行比较，确认分 类的精度及可靠性。在非监督分类中，采用随机抽样方法，分类效果的好坏需经 实际检验或利用分类区域的调查材料或专题图进行核查。 ( 6 ) 结果输出 在分类处理结束后就可输出结果，包括分类结果图像的输出，分类结果统计 值的输出，专题图的制作等。 1 2 2 图像分类方法 遥感图像分类是将图像的所有像元按其性质分为若干个类别的技术过程。用 得较多的方法为非监督分类方法和监督分类方法。 非监督分类是在没有已知类别知识( 训练场地) 的情况下，根据图像本身的 统计特征及自然点群的分布情况来划分地物类别的分类处理，也叫做“边学习边 分类法”。非监督分类方法若仅仅利用遥感图像的光谱信息进行分类，可能会丢 失重要的邻域信息，导致分类精度不高。常用的非监督分类方法用k m e a n s 聚类 算法、i s o d a l a 聚类法等。 监督分类是在已知类别的训练场地上提取各类别训练样本，通过选择特征变 量、确定判别函数或判别式( 判别规则) ，进而把图像中的各个像元点划归到各个 给定类的分类，这种分类方法又称有监分类法或训练场地法。若提取的训练样本 具有一定的代表性且数量足够，监督分类能比非监督分类的精度高、准确性好。 但是，监督分类的工作量无疑更大。常用的监督分类算法有最小距离法、最大似 然法等。 较早的分类方法不管是非监督分类还是监督分类法，多是仅仅利用图像的光 谱信息进行特征提取和分类，而忽略了像素间的邻域相关关系。近年来，国内外 3 基于分形理论的遥感图像分类方法研究 对于遥感图像的邻域关系特征，如纹理特征、形状特征进行了较多的研究。其中， 纹理特征的提取和分析被看作提高遥感图像分类精度的一个关键问题，引起了很 多学者的关注。 图像的纹理目前尚无正式的定义。一般来说可以认为纹理是用许多相互接近 的、互相编制的元素构成，它们通常具有周期性。各种观测系统取得的图像很多 都具有丰富的纹理信息。 早期的纹理分析多使用统计方法或结构方法提取纹理特征，其中比较常用的 有频谱法、灰度共生矩阵法、纹理描述模型等。近年来，随着小波、分形、模糊 数学等新兴数字方法的蓬勃发展，学者们在以往的工作基础上，又探索出一些新 的遥感图像纹理分析方法，比如基于模糊聚类的分类方法，基于小波分析和变换 的分类方法，基于神经网络的分类方法和基于分形理论的分类方法等等。 纹理分析方法中，由于使用的图像不同，或者相同图像中选择的训练样本不 同，因此对于各种纹理分析方法的评价也不同。在灰度统计方法的具体应用中， 共生矩阵法比较常用，刘广海等人利用灰度共生矩阵计算图像纹理特征进行图像 检索或分类心 4 1 ；基于模型的方法中，基于分形理论的方法应用较多，基于马尔 可夫随机场的应用也比较受到学者的关注隋卅1 ，其难点主要在于参数的确定；在 数字变换方法中，常见的是基于傅立叶b 川和小波变换n 卜1 的方法。 遥感图像中存在着丰富的纹理信息。在地质方面，山脉与小丘往往可以用图 片中阴影面积大小来区别。在土地利用方面，森林比灌木林有更为粗糙的纹理， 湿地和沼泽比森林和灌木林有更细微的纹理，沼泽与湿地相比，其纹理更细，色 调变化更缓慢。在植物长势方面，同类地形，其植物尺寸、散布形式的不同，就 有不同的长势，反映在图像上是纹理的粗细、走向等特征的描述和解释。尤其在 地物光谱特征较为接近时，纹理特征更能起到积极的作用。因此，有学者利用纹 理特征对遥感图像的地物识别进行研究，并取得了一些成果n 4 1 7 1 。 近年来遥感图像朝着高空间分辨率和高光谱的方向发展。分辨率的提高，使 得景观的结构纹理表现得更加清楚，通过遥感图像能提供更多更细致的纹理特征， 基于纹理特征的遥感图像分析具有很好的应用前景。由于不同分辨率下图像的纹 理结构不同，不同的纹理分析方法取得的效果有差异。因此需要针对不同分辨率 的图像找到合适有效的纹理分析方法。实际应用中，很多纹理分析方法还存在着 计算复杂、参数选择困难等问题，阻碍了这些方法的应用推广，如何利用新理论、 新技术完善纹理分析方法还需要进一步研究和探索。 4 硕士学位论文 1 3 论文研究内容及组织结构 论文所完成的研究工作包括： 1 研究了遥感图像分类的基本理论和主要方法，对基于纹理特征的遥感图像 分类方法进行了总结，分析了这些方法的异同。 2 研究了分形理论，总结分析了分形维数的计算方法。 3 研究了基于分形纹理特征和色彩相异度的遥感图像分类方法，并进行了实 例分析，验证了方法的有效性。 全文主要由如下部分组成： 第l 章为绪论，主要介绍遥感应用的相关理论和背景，遥感图像分类的国内 外研究现状及本文主要工作。 第2 章为遥感图像分类与纹理特征分析概述，主要研究遥感图像分类的基本 理论，分析目前的遥感图像纹理特征分析方法。 第3 章为分形理论和分形维数提取算法研究，主要研究了分形特征维数的测 度方法。 第4 章为基于分形和色彩相异度的遥感图像分类方法研究，提出一种基于分 形维数特征和色彩相异度的非监督分类方法。 第5 章为基于多分形维数特征的遥感图像分类方法研究，在上一章的基础上 提出一种基于多分形维数特征的非监督分类方法。 5 基于分形理论的遥感图像分类方法研究 第2 章遥感图像的分类方法 2 1 遥感图像分类 遥感图像是通过亮度值或像元值的高低差异( 反映地物的光谱信息) 及空间 变化( 反映地物的空间信息) 而表示不同地物的差异的，如不同类型的植被、土 壤、岩石及水体等等。这是我们区分不同影像地物的物理依据。遥感图像分类就 是利用计算机通过对遥感图像中各类地物的光谱信息和空间信息进行分析，选择 具有代表性的特征，并通过一定的处理将特征空间划分为互不重叠的子空间，然 后将图像中的各个像元划归到各个子空间去。遥感图像分类中的特征就是能够反 映地物光谱信息和空间信息并可用于遥感图像分类处理的变量，如多波段图像的 每个波段都可作为特征，多波段图像的各种处理结果( 如比值处理、线性变换以 及l 江l 变换等) 也可以作为分类的特征空间构成特征向量。 遥感图像分类的理论依据是n 引：遥感图像中的同类地物在相同的条件下( 纹 理、地形、光照以及植被覆盖等等) ，应具有相同或相似的光谱信息特征和空间信 息特征，从而表现出同类地物的某种内在的相似性，即同类地物像元的特征向量 将集群在同一特征空间区域；而不同的地物其光谱信息特征或空间信息特征将不 同，将集群在不同的特征空间区域。 由于地物的成分、性质、分布情况的复杂性和成像条件的限制，一个像元或 瞬时视场里往往有两种或多种地物，这种情况被称为混合像元。混合像元使得同 类地物的特征向量也不尽相同，也使得不同地物类型的特征向量之间的差别也不 都是截然的。应指出的是，同类地物的各像元特征向量虽然不是完全集中在一个 点上，但也不是杂乱无章地分布的，而是相对密集地分布在一起形成集群。当像 元数目较大时，近似地呈多维正态分布。当然，正因为混合像元的存在，各集群 之问往往不能清楚地分开，不同集群之间一般有少部分重叠交叉的情况，尤其在 集群边缘附近。一个集群相当于一个类别，而每个类的像元值向量都可以看作是 随机变量，因而遥感图像分类的方法一般都是建立在随机变量统计分析的基础上 的。 图像分类的关键问题之一是选择适当的分类规则( 或叫分类器) ，通过分类器 把图像数据划分为尽可能符合实际情况的不同类别。最简单的分类器就是密度分 割或灰度分层，即按照灰度值或亮度值的大小划分为几个层次，每个层次算一类 6 硕士学位论文 地物。 常用的遥感图像分类方式有两种，即监督分类和非监督分类。 2 1 1 监督分类 监督分类( s u p e r v i s e dc l a s s i 6 c a t i o n ) 是一种有先验( 已知) 类别标准的分类 方法。首先要从欲分类的图像区域中选定一些训练样区，在这些训练区中地物的 类别是已知的。通过学习来建立分类标准，统计出代表总体特征的训练数据。然 后计算机将按同样的标准对整个图像进行识别和分类。它是种由已知样本外推 未知区域类别的方法。采用这种方法必须事先知道图像中包含哪几种地物类别。 应用较多的监督分类方法包括：最小距离分类法n 玑2 0 1 、最大似然比分类法乜l2 2 1 和 费歇尔线性判别法乜3 1 等。 最小距离分类法 最小距离法的基本原理是，用特征空间中的距离表示像元数据和分类类别特 征的相似程度，再利用训练数据获得了各个分类类别的特征参数( 如均值向量) 以后，对于一个未知像元，首先计算它与各个类别特征向量或代表特征向量( 如 均值向量) 的距离，然后比较距离的大小，把未知像元归并到距离最小( 相似度 最大) 的类别中去。 遥感图像分类处理中常用的距离有绝对距离、欧氏距离、标准欧氏距离等几 种。 1 绝对距离 绝对距离的计算公式是： 吒= 窆l 一l 式中： 如一刀维特征空间中f 、_ ，两点的距离，即两类的距离： 刀一特征空间的维数； 工肌而p 特征空问中f 、两点的参数观测值。 2 欧氏距离 欧氏距离的计算公式是： d = ( x z ) 7 ( x z ) 式中： d 一特征空间中的欧氏距离； x 、z l 待比较的两个样本的特征矢量。 7 ) ) 1 2 2 2 ( ( 基于分形理论的遥感图像分类方法研究 3 标准欧氏距离 在特征空问的轴向上，当总体分布的离散度的大小不同时，即使欧氏距离相 等，各轴向上的相似程度也不相同。用标准偏差把轴向上总体的离散差异规一化 的距离叫标准欧氏距离。 标准欧氏距离的计算公式是： d = ( x z ) 7 ( x z ) 筇1 ( 2 3 ) 式中： 瓜z 二待比较的两个样本的特征矢量； 上标“1 一逆矩阵； 江对角线上的方差值。 最小距离分类方法原理简单，因此分类精度不高，但计算速度快，可以在快 速浏览分类概况中使用。 最大似然分类法 最大似然法是最常采用的分类方法之一，它是逐点计算图像中每个像元数据 与每一个给定类别的似然度( l i k e l i h o o d ) ，然后把该像元分到似然度最大的类别 中去的方法。 对于像元数据x ，它对于给定类七的似然度三七被定义为x 出现时，其归属于 七类别的条件概率，其计算公式为： 厶= 尸( 后i x ) = 尸( 尼) p ( z 陋) 尸( f ) 尸( f ) ( 2 4 ) 式中： 卜像元观测数据，它是待分类像元刀个特征变量观测值组成的列向量： l r 像元x 与尼类别的似然度； p ( 七i x ) 一像元x 归属七类的概率； p ( 蛉一先验概率，一般假定每类出现的概率相等； 尸 l 功一条件概率密度函数； p ( f _ 卜类别i 的先验概率，一般假定相等； 尸o i f 卜条件概率密度函数。 对于同一分类类别数目相同的样本，上式是个常数，所以上式可简化为： 厶= p ( 尼i x ) = p ( 七) 尸( 工l 七) ( 2 5 ) 式中的先验概率p ( 砷是已知的，因此，求像元石与类别七的似然度，唯一的 未知变量是p g f 七) 。也就是说，要计算x 与类别七的似然度，必须首先给出总体 的概率密度函数p o 盼。 8 硕士学位论文 遥感的光谱数据与自然界的大多数现象一样，服从正态分布。因此利用训练 数据可以计算分布的平均值、方差以及协方差，从而得到了总体的概率密度分布 函数。最大似然分类法的分类结果具有概率统计的意义。但是必须注意的是，为 了以较高的精度测定平均值及方差、协方差，各个类别的训练数据至少也要为特 征维数的2 到3 倍以上。该分类方法的前提是，图像中各个类别的总体分布是正 态分布，当总体分布不服从正态分布时，分类精度与可靠性不高。 2 1 2 非监督分类 非监督分类( u n s u p e r y i s e dc l a s s i f i c a t i o n ) 是一种无先验类别标准的分类方法。 对于待研究的对象和区域，直接利用图像数据本身能在特征测量空间中聚集成群 的特点，先形成各个数据集，然后再核对这些数据集所代表的物体类别。当图像 中包含的目标不明确或没有先验确定的目标时，则需将像元先进行聚类，用聚类 方法将遥感数据分割成区分度较为明显的数据群，把它们作为分类类别。在此类 别的基础上确定其特征量，继而进行类别总体特征的计算统计。应用较多的非监 督分类方法包括：k m e a n s 算法、i s o d a l r a 算法和决策树法等。 k m e a n s 算法 k m e a n s 算法的基本思想是：通过迭代，逐次移动各类的中心直至得到最好 的聚类结果为止。 假设图像上的目标要分为c 个类别，c 为已知数，则k m e a n s 算法如下： 第一步：适当地选取c 个类的初始中心z l ( n ，z 2 ( n ，z c ( ，初始中心的选 择对聚类结果有一定的影响。 第二步：在第七次迭代中，对任一样本x 按如下的方法把它调整到c 个类别 中的某一类中去。对于所有的f 彩，卢l ，2 ，c ，如果x 一刁。8 8 x z 邗，则 x 母( n ，其中西( d 是以乃( d 为中心的类。 第三步：由第二步得到$ 七类新的中心乃h 1 矿2 专磊，x ( 2 6 ) 式中： 一$ d 类中的样本数； z ，( h 1 是按照使- 厂最小的原则确定的，的表达式为： ，= 窆，忙一零“。1 1 2 q 7 ) 户i 艇s 第四步：对于所有的_ ，= l ，2 ，c ，如果刁“1 = 乏n ，则迭代结束，否则转到第 基于分形理论的遥感图像分类方法研究 二步继续进行迭代。 i s o d a t a 算法 e r d a si m a g i n e 软件用迭代自组织数据分析算法i s o d a l r a ( i t e r a t i v es e l f o r g a n i z i n gd a t aa n a l y s i st e c h n i q u ea 1 9 0 r i t h m ) 进行非监督分类。此聚类方法用最 小光谱距离公式对像元数据进行聚类。它从任意聚类平均值开始，计算像元与平 均值的距离，把个体分配到最近的类别中。聚类每重复一次，聚类的平均值就变 化一次，新的聚类平均值作为下次聚类循环。i s o d a l 隗重复影像聚类直到达到重 复的最大次数或两次重复之间类别的不变像元的百分数达到最大，聚类结束。 i s o d a l 限算法不像k m e a n s 算法那样每调整一个样本的类别就重新计算一次 各类样本的均值，而是在每次把所有样本都调整完毕之后才重新计算一次各类样 本的均值。i s o d a l 队所采用的方法被称为成批样本修正法，而k m e a n s 的方法被 称为逐个样本修正法。同时，i s o d a t a 算法不仅可以通过调整样本所属类别完成 样本的聚类分析，而且可以自动地进行类别的“合并”和“分裂”，从而得到类 数比较合理的聚类结果。 2 1 3 监督分类与非监督分类的区别 监督分类和非监督分类的根本区别点在于是否利用训练场地来获取先验类别 知识。监督分类根据训练场提供的样本选择特征参数，建立判别函数，对待分像 元点进行分类。非监督分类不需要更多的先验知识，它根据地物的光谱统计特性 进行分类。 与监督分类相比，非监督分类不需要对被研究的地区有事先的了解，对分类 结果与精度要求相同的条件下，在时间和成本上能达到更高的效率。同时，在监 督分类方法中，分类过程中如不具备高质量的样本区供监督分类进行训练，或者 操作人员由于经验不足选择的样本区不具有代表性，反而降低了监督分类的精度。 因此，设计良好的非监督分类方法具有很高的实用价值。 2 2 遥感图像的纹理 遥感图像往往包含着光谱和纹理两大特征。在图像的解译和分析中，用的最 多的是图像的光谱信息瞳卜2 引。光谱信息比较直观地反映了地物的特征性状，主要 是通过如反射波场、磁力等测度值的大小。随着遥感图像处理研究的深入，遥感 图像分类的方法越来越多，但仅仅利用光谱信息这一缺陷导致方法的改进对于分 类精度的提升有限。随着空间技术的发展，遥感图像分辨率的提高使得纹理信息 的提取和分析被更多地应用于遥感分析口7 1 。 1 0 硕士学位论文 纹理可以用来探测及辨识不同的物体和区域、推断物体的表面方向、研究物 体的形状、辨识各种物体所具有的不同的纹理类型。r o b e r t m h a r a l i c k 在利用陆 地卫星图像研究美国加利福尼亚海岸带的土地利用问题时，把四个方向( o o 、4 5 0 、 9 0 0 、1 3 5 0 ) 的纹理特征角二阶矩、对比度、相关系数以及熵的平均值和均方差作 为八个分类变量，与图像四个波段的灰度平均值和均方差八个变量组成一个1 6 维特征空间，对遥感图像进行分类处理。结果得出加入了纹理信息的分类比仅仅 利用光谱信息分类精度要高。 图像的纹理目前尚无正式的定义。纹理可认为是灰度( 颜色) 在空间以一定 的形势变化而产生的图案( 模式) ，一般来说可以认为纹理是用许多相互接近的、 互相编制的元素构成，它们通常具有周期性。 2 3 几种具体的纹理分析方法 纹理分析是指通过一定的图像处理技术抽取出纹理特征，从而获取纹理的定 量或定性描述的处理过程。所谓的纹理特征是从图像中计算出来的一个值，它对 区域内部灰度级变化的特征进行量化。通常纹理特征与物体的位置、走向、尺寸、 形状有关，但与平均灰度级( 亮度) 无关。纹理分析的基本过程是先从像素出发， 在纹理图像中提取出一些辨识力比较强的特征，作为检测出的纹理基元，并找出 纹理基元排列的信息，建立纹理基元模型，然后再利用此纹理基元模型对纹理图 像进一步分割、分类或是辨识等处理h 。 纹理分析方法有结构纹理分析和统计纹理分析两大类。由于地物的组成、空 间分布的复杂性和多样化，遥感图像的纹理的模式和重复并不会明显地表现在视 觉上，纹理特征及重复往往只有统计学上的意义。因此，现阶段遥感图像纹理分 析方法中占主导地位的是统计纹理分析方法。统计纹理分析方法中几种代表性的 方法为灰度空间方法、模型方法和基于数学变换( 信号处理) 的方法。 2 3 1 灰度空间方法 灰度共生矩阵 灰度共生矩阵法是h a r a l i c k 首先提出的一种纹理统计分析方法，以研究沿一 定方向( o o 、4 5 0 、9 0 0 、1 3 5 0 ) 相隔一定距离的像元之间相关关系为目的，灰度 共生矩阵元素( f t ，) 的值等于沿及方向间距为d 时、灰度为f 和_ ，的像元对出现的概 率( 也即频数) ，常用厂( f ，a ，神表示。假设有一幅图像其灰度级是4 ，现从图像 中取出如图2 1 ，一个大小为3 3 的正方形局部窗口纠。 基于分形理论的遥感图像分类方法研究 123 1 12 o12 图2 1 图像中的一个3 3 的窗口嘞1 灰度共生矩阵的构成方式为图2 2 。 图2 2 灰度共生矩阵构成示意图 如果取出1 个像元，则0 0 、4 5 0 、9 0 0 、1 3 5 0 方向的灰度共生矩阵见图2 3 。用 不同的权矩阵对灰度共生矩阵进行加权运算可以得到一系列的纹理特征统计量， 可以用于提取遥感图像中纹理信息的特征统计量主要有：反差、熵、逆差距、灰 度相关、能量以及方差等。 0 09 0 01 3 5 04 5 0 olooo1 0o00 00o l0 0 l23，0l41004l01o2l 03 0 l o l2l0 1 2o02o0 0o10ool0o0o0ol00 ( 1 ) 反差： ( 2 ) 熵： ( 3 ) 逆差距： ( 4 ) 灰度相关： 图2 3 局部窗口的四个方向灰度共生矩阵b 2 1 mn 彳= l f _ 丌弓 i = l j l ，一芒 弓 石2 善善与 i li ；l _ ， 1 2 ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 弓 g b 弓 一 m h = 疋 硕士学位论文 其中， ( 5 ) 能量： ( 6 ) 方差： 五2 吉姜；| ；( 卜附眦 = f ( 弓) = ( ，r滓1 一1午 mr 、福r 俨l ( i 一) 2 弓l = l ( j i _ il j = ljj = ll mn 以= ( f 一) 2 弓 ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 式中，p 玎为灰度共生矩阵，为窗口的平均值。 灰度共生矩阵实际上就是二像元点的联合直方图。若图像为细而不规则的纹 理，则成对像元点的二维直方图倾向于均匀分布；若是粗而规则的纹理，则倾向 于作对角分布。遥感图像的灰度级数一般都较大，为提高计算速度应适当压缩， 例如把灰度级压为1 6 级。 完整地计算灰度共生矩阵，参数选取范围很广，因此计算量很大，一些学者 提出改进的灰度共生矩阵计算和应用方法，使得该方法得以应用于实际研究和工 作阳 3 6 1 。 灰度游程长度法 设图像中像元点g ，y ) 的灰度值为 与其相邻的像元点的灰度值可能也为 统计从任意像元点出发沿口方向上连续刀个像元点都具有灰度值厂这种情况发生 的概率，记为p ( 胛) 。在某一方向上具有相同灰度值的像元个数称为行程长度 ( r u n l e n g t h ) 。由p 何刀) 可以引出一些能够较好地描述图像纹理待征的参数。设 ，为灰度级数，坼是行程数。则： ( 1 ) 强调短行程的逆矩： 乞：l 罢拿i ，芝聊 q _ 6 ， 1 3 1 l l l l j 弓 ，吖h 弓 矿m h ， 譬 一 m h = 疋 ，i 、 只 脚 一r - 一0 枷 ， p 一r - 一0 舢 一1 一o瑚 ： = 矩 d b 脱 墨 程行长凋强 基于分形理论的遥感图像分类方法研究 ( 3 ) 灰度级非均匀性： 名= 善1 蓦即 2 ，善篆即 。2 朋， ( 4 ) 行程长度非均匀性： 墨= 善 善专 j ， 2 ，善茗即 ( 5 ) 以行程表示的图像分数： t 吃：l 董聊l ， 尸( f ，叫 吃2 i 委萎尸( d1 7 善萎 尸( f ) 】 ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) 2 3 2 模型方法 自相关函数法 纹理和纹理基元的空间尺寸有关，大尺寸的纹理基元对应于较粗的纹理。而 小尺寸的纹理基元将对应较细的纹理。由于纹理是由纹理基元空间的重复排列组 成的，因此，自相关函数将能指示纹理基元的尺寸特征。如果纹理基元较大，则 自相关函数随相关距离增大而缓慢下降，如果纹理基元较小，则自相关函数随相 关距离的增大而迅速下降n 引。 t 设图像为 g g j ，乃) ：f ，产o ，1 ，2 ，1 ) ，自相关函数定义为： g ( 薯，乃) g ( 五+ x ，乃+ y ) ( 2 2 1 ) ，( 工，) ，) = 竺型) _ 酉而一 g ( 五，乃) 2 f = 0 ，= o 式中，卜常数，表示横坐标方向的移动步长； 严常数，纵坐标方向的移动步长；。 ，g ，) ，) 一自相关系数； g g ，y ) 一图像函数，它在图像以外的值为0 。 很显然，o = ，( x ，y ) = l ，