（电路与系统专业论文）基于部分外信息的分组Turbo码译码算法研究[电路与系统专业优秀论文].pdf

基于部分外信息的分组t u r b o 码译码算法研究 专业：电路与系统 硕士生：刘庆 指导老师：刘星成副教授 摘要 本文对分缝t u r b o 码的译码算滋进行了改进，在保证译码性能的基础上， 降低了译码的复杂度。本文主要探讨了以下两点： ( 1 ) 提出了基于部分位迭代外信息的分缀t m b o 鹃译码算法。假设发送码字 c ，经过b p s k 调制在a w g n 信道上传输，接收端接收到的序列为r 。r 中的 每个数据( 为实数) 的绝对值能反映该位可信度的大小。当r 中某些比特位数值的 绝对傻大于设定门狠对，在整个译码过程中可以不对这些位进行外辖息的计算与 叠加。实验表明，该方法在保证了译码性能的同时，降低了译码的复杂度。 ( 2 ) 根据汉明距离特性，设置汉孵矩离门隈筛选c h a s e 译码中的试探图样及 其候选码字。在分组1 u b o 码译码中，根据鹦字的硬判决译码能力，剔除硬判决 译码结果相同的试探图样，减少了硬判决译粥的计算量。同时，预先设定汉明距 离门疆磊，假浚接毂到的序列置经过c h a s e 译码得刘的候选码字集必f e ，霞的 硬判决序列为民。计算 e ) 中每个弼字与的汉明距离，装它们的汉明躐离小 于或等于由，则将该码字归入新的候选码字集【g ) 中。然后在 c 中通过计算 与接收序列只有最小欧氏距离的码字作为最优译码硝字，其余的作为竞争码字。 该方法降低了译码豹计算量，圈露能提高译妈豹性缝。 在部分位迭代外信息的分组1 m b o 码译码算法中门限设置是固定的，在今后 的研究工作中还需根据仿真的码字的特性及其信噪比等因素自适应设置门隈。 关键词：分组t u r b o 玛，部分位迭代，汉明距离，谡比特率( b e r ) ，译码算法 r e s e a r c ho i ld e c o d i n g a l g o r i t h mo f b l o c kt u r b o c o d e sb a s e do np a r t i a le x t r i n s i ci n f o r m a t i o n m a j o r ： n a m e ： t h ec i r c u i ta n d s y s t e m l i uq i n g s u p e r v i s o r ： a s s o c i a t e p r o f e s s o rl i ux i n g c h e n g a b s t r a c t t h et h e s i sp r e s e n t sam o d i f i e da l g o r i t h mt or e d u c ec o m p l e x i t ya n ds h o r t e nt h e t i m e - d e l a yi nd e c o d i n gb l o c kt u r b oc o d e s ( b t c ) ( 1 ) t h em o d i f i e da l g o r i t h mi sb a s e do np a r t i a le x t r i n s i ci n f o r m a t i o ni nd e c o d i n g i ti sa s s u m e dt h a tt h ec o d e w o r dci st r a n s m i t t e do nag a u s s i a nc h a n n e lu s i n g b p s km o d u l a t i o na n dt h er e c e i v e ro u t p u t sr t h ea b s o l u t ev a l u eo fe a c h c o m p o n e n ti nrc a nr e f l e c ti t sr e l i a b i l i t y w ec a nf i xat h r e s h o l di na d v a n c e + i f t h ea b s o l u t ev a l u eo fri s l a r g e rt h a nt h et h r e s h o l d ，t h e r ei sn on e e dt o c o m p u t ei t se x t r i n s i ci n f o r m a t i o n s i m u l a t i o nr e s u l t sd e m o n s t r a t et h a tt h e a l g o r i t h mc a l lr e d u c et h ec o m p l e x i t ya tt h es a m el e v e lo fb e rp e r f o r m a n c ea s t h en e a ro p t i m u md e c o d i n go f b l o c kt u r b oc o d e s ( 2 ) i nc h a s ed e c o d i n g ，i ti sv e r yp o s s i b l et h a tt w oo rm o r eh a r dd e c i s i o nd e c o d i n g g i v et h es a m er e s u l t a n tc o d e w o r d s t h e r e f o r e ，i ti sn e c e s s a r yt oe l i m i n a t et h e t e s ts e q u e n c e st h a tg i v et h es a m er e s u l t a n tc o d e w o r dt or e d u c et h ec o m p l e x i t y o fb a r dd e c i s i o nd e c o d i n g m e a n w h i l e ，u s i n gah a m m i n gt h r e s h o l dl i m i t st h e s e to f t h ec a n d i d a t ec o d e w o r di nc h a s e d e c o d i n g t h eh a m m i n gt h r e s h o l dd r i ss e tb e f o r ed e c o d i n g t h es e to fc a n d i d a t ec o d e w o r di s e w h i l et h e r e c e i v e ds i g n a li sri nc h a s ed e c o d i n ga n dt h eh a r dd e c i s i o no fri s 焉t h e i l l 中山人学硕士学位论文 h a m m i n gd i s t a n c e b e t w e e ne a c hc o d e w o r do ft h e s e t e a n d 兄i s c o m p u t e d t h ec o d e w o r di ss t o r e di nan e wc a n d i d a t ec o d e w o r d c i ft h e h a n u n i n gd i s t a n c ei sl e s st h a n 露s i m u l a t i o nr e s u l t sd e m o n s t r a t et h a tt h e s u g g e s t e da l g o r i t h mc a n r e d u c et h e c o m p l e x i t ya n di m p r o v et h eb e r p e r f o r m a n c e k e y w o r d s ：b l o c kt u r b oc o d e s ( b t c ) ，i t e r a t i o n ，h a m m i n gd i s t a n c e ，b i te r r o rr a t i o ( b e r ) ，e x t r i n s i ci n f o r m a t i o n ，d e c o d i n ga l g o r i t h m 1 1 移动通信的发展 第1 章前言 人类社会建立在信息交流的基础上，而通信则是克服距离上的障碍，迅速准 确地进行信息交流。通信是推动人类社会文明、进步与发展的巨大动力。人类通 信交流方式发展经历了以下几个阶段。第一阶段的通信方式是语言，人们通过人 力、马力以及烽火台等原始通信手段传递信息。第二阶段通过文字及邮政通信开 始。第三阶段以发明印刷术为标志。第四阶段从电报、电话和广播的发明开始， 从此人们进入了电气通信的时代，通信技术得到了迅速的发展。第五阶段为信息 时代，随着现代科学技术和现代经济的发展，社会对信息传递、存储和处理的要 求愈来愈高，信源的种类愈来愈多，不仅有语言，还包括数据、图像和文本等多 媒体通信。 现代通信系统是信息时代的生命线。现代通信网己不再是单一的电话网或是 电报文字通信网，而是一个综合性的多种信息服务的通信网。为适应世界性的政 治与经济活动的需要，人类已经迅速建立起世界性的全球通信网。 第三代移动通信系统( 3 g ) ，是新一代有能力彻底解决第一、第二代移动通信 系统主要弊端的最先进的移动通信系统。3 g 系统包括三大标准体系：w c d m a 、 c d m a 2 0 0 0 和t d s c d m a 1 w c d m a w c d m a ( w i d e b a n dc o d ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s1 ：w c d m a 源于欧洲和日 本几种技术的融合。w c d m a 采用直扩( d s ) 模式，载波带宽为5 m h z ，数据 传送可达到2 m b p s ( 室内) 及3 8 4 k b p s ( 移动空间) 。它采用m cf c c 双工模式， 与g s m 网络有良好的兼容性和互操作性。 2 c d 从2 0 0 0 c d m a 2 0 0 0 ( c o d ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s 2 0 0 0 ) ：c d m a 2 0 0 0 是由美国高通 公司提出。它采用多载波( m c ) 方式，载波带宽为1 2 5 m h z 。c d m a 2 0 0 0 共分 中山大学硕士学位论文 为两个阶段：第一阶段将提供1 4 4 k b p s 的数据传送率，而当数据速度加快到2 m b p s 传送时，便是第二阶段，和w c d m a 一样支持移动多媒体服务。 3 t d s c d m a t d s c d m a ( t i m e - d i v i s i o ns y n c h r o n o u sc o d ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ) ： t d s c d m a 是由我国信息产业部电信科学技术研究院提出，与德国西门子公司 联合开发。主要技术特点：同步码分多址技术，智能天线技术和软件无线技术。 它采用t d d 双工模式，载波带宽为1 6 m h z 。t d d 是一种优越的双工模式，因 为在第三代移动通信中，需要大约4 0 0 m h z 的频谱资源，在3 g h z 以下是很难实 现的。而t d d 则能使用各种频率资源，不需要成对的频率，能节省未来紧张的 频率资源，而且设备成本相对比较低，比f d d 系统低2 0 哆和5 0 ，特别对上下行 不对称，不同传输速率的数据业务来说t d d 更能显示出其优越性。也许这也是 它能成为三种标准之一的重要原因 1 】。 t u r b o 码以其强大的纠错能力和灵活性，在现在及以后的通信系统中将会得 到广泛的应用。w c d m a 、c d m a 2 0 0 0 以及t d - - s c d m a 等标准都选择将t u r b o 码作为其信道编码方案的一个重要组成部分。对较高速率的信道，用t u r b o 码与 传统的卷积码比较起来，其对信噪比的要求更低。因此，t u r b o 码用在高速率信 道，卷积码用在公用信道和低速率信道中。 在c d m a 2 0 0 0 系统中，t u r b o 码仅用在主要支持数据业务( 突发) 的前向补充 信道( f - s c h ) 和后向补充信道( r - - s c h ) q ， 2 】。t u r b o 码采用两个系统卷积码 ( r s c ) 并行级联，编码率可以是l 2 、l ，3 和l 4 。 w c d m a 系统中采用了对不同q o s 要求的业务进行不同的信道编码的策略 【l 】。标准业务仅采用卷积编码，高质量业务在卷积编码的基础上增加r s 编码或 采用t u r b o 码的编码方法，而对特定业务则在物理层不采用纠错编码而完全由高 层来采取差错控制，这样处理的结果使 ：导各种业务变化为同一种数据。 t d s c d m a 系统的编码方案与w c d m a 系统相似。根据不同业务种类的质 量要求，将业务质量要求分为两个等级：误码率( b e r ) 分别为1 0 和1 0 4 。其信 道编码的原则是：对于b e r 要求在l o o 量级的业务，采用卷积码编码方式；对 于b e r 要求在1 0 南量级的业务，采用级联码编码方式。其中级联码可以是 r e e d s o l o m o n 码与卷积码组成的串行级联，或是由两个或更多的递归系统卷积 2 第l 章前言 码组成并行级联码，即t u r b o 码【i 】。 1 2 纠错码的发展 随着现代通信技术和计算机技术的迅速发展，每天都在不断涌现新的通信业 务和信息业务，同时用户对通信质量和数据传输速率的要求也在不断提高。由于 通信信道固有的噪声和衰落特性，信号在经过信道传输到达通信接收端的过程中 不可避免地会受到干扰而出现信号失真。通常需要采用差错控制码来检测和纠正 由信道失真引起的信息传输错误。由于差错控制码主要用于实现信道纠错，因此 又称为纠错码或信道码。最早的差错控制码主要用于深空通信和卫星通信，近年 来，随着对高效、高可靠性数字通信系统需求的迅猛增长，大规模高速宽带网络 的发展使语音、图像和其他多媒体信息的传输成为可能。通信系统设计人员最关 心的是如何在数据源功率和传输带宽有限，系统复杂性和设备造价尽可能小的条 件下实现尽可能准确的信息传输，即使信息传输的误码率最小化。信道编码是消 除或降低信息传输错误概率的有效手段之一。编码技术的应用已经不仅仅局限于 科研和军事领域，而是逐渐在各种实现信息交流和存储的设备中得到成功应用。 1 9 4 8 年，美国b e l l 实验室的c e s h a n n o n 在贝尔技术杂志上发表了题为通 信的数字理论的论文，这是一篇关于现代信息理论的奠基性的论文，论文的发 表标志着信息与编码理论这一学科的创立。s h a n n o n 在该文中指出，任何一个通 信信道都有确定的信道容量c ，如果通信系统所要求的传输速率r 小于c ，则存 在一种编码方法，当码长1 充分大并应用最大似然译码( m l d ) 时，信息的错误概 率可以达到任意小。这就是著名的有噪信道编码定理。虽然这定理仅仅是一个编 码的存在性定理，但却开创了信道编码理论这一富有活力的研究领域，有噪信道 编码定理从理论上给出了纠错的理论极限，同时也指明了纠错码研究的方向和目 标。 从s h a n n o n 信道编码定理可知，随着分组码的码长n 或卷积码的约束长度v 的增加，系统可以取得更好的性能，而译码的最优算法是最大似然译码算法。但 是，最大似然译码算法的复杂性随码长厅或编码约束长度p 的增加呈指数形式增 加，当r 或v 较大时，最大似然译码算法在物理上是不可实现的。因此，构造物 理可实现编码方案及寻找有效译码算法一直是信道编码理论与技术研究的中心 中山大学硕士学位论文 任务。 s h a n n o n 提出的有噪声信道编码定理作为现代通信理论的基础，给出了在有 噪声信道上实现可靠通信的理论极限。虽然该定理指出了可以通过差错控制码在 信息传输速率不大于信道容量的前提下实现可靠通信，但却没有给出具体实现差 错控制编码的方法。 迄今，纠错码已有5 0 余年的历史，其发展过程大致分以下几个阶段。 5 0 年代至6 0 年代初，主要研究各种有效的编译码方法，奠定了线性分组码 的理论基础；提出了著名的b c h 码编译码方法以及卷积码的序列译码；给出了 纠错码的基本码限；还出版了纠错码的第一本专著。这是纠错码从无到有得到迅 速发展的年代。 自6 0 年代至7 0 年代初；这是纠错码发展过程中最为活跃的时期。不仅提出 了许多有效的编译码方法，如门限译码、迭代译码、软判决译码和卷积码的维特 比译码等，而且注意到了纠错码的实用化问题，讨论了与实用有关的各种问题， 如码字的总量分布，译码错误概率和不可检错误概率的计算、信道的模型化等， 所有这些问题的研究为纠错码的实用打下了坚实的基础。在此期间，以有限域理 论为基础的线性分组码理论已趋成熟。 7 0 年代初至8 0 年代，这是纠错码发展史中具有极其重要意义的时期。在理 论上以戈帕( g o p p a ) 为首的一批学者，构造了一类g o p p a 码，其中一类子码能达 到香农在信道编码定理中所提出的码香农码，所能达到的性能，这在纠错码 历史上具有划时代意义。在这期间大规模集成电路和微机的迅速发展，为纠错码 的实用打下了坚实的物质基础，因而与实用相关的各种技术及有关问题得到了极 大关注，并在实用中取得了巨大成功。如美国在7 0 年代初发射的；旅行者”号宇 宙飞船中，成功地应用了纠错码技术，使宇宙飞船在极其遥远的距离，向地面传 回了天王星，海王星等星体的天文图片，发现了天王星的9 个卫星和光环以及海 王星的6 个卫星和光环等许多极其宝贵的资料。若不应用纠错码，这些成就的取 得是不可想象的。应当指出，在此期间利用f f t 技术，从频谱观点研究纠错码， 受到了特别重视，使得许多熟悉信号处理技术但不熟悉有限域理论的工程师们， 能够较快地掌握纠错码理论，并能熟练地应用于实际中，从而为纠错码在各类通 信系统中的广泛使用，起到了极好的推动作用。 4 第l 章前言 在1 9 9 3 年的国际通信会议上，法国不列颠通信大学的c l a u d eb e r r o u 教授等 人提出的t u r b o 码方案由于很好地应用了s h a n n o n 信道编码理论中的随机性编译 码条件而获得了几乎接近s h a n n o n 理论极限的译码性能 3 1 。1 9 9 4 年p y n d i a h 提 出了一种适用于所有线性分组码的基于软输入软输出的新算法，称之为分组 t u r b o 码【4 】。近年来，在信道编码定理的指引下，人们一直致力于寻找能满足现 代通信业务要求，结构简单，性能优越的好码，并在分组码，卷积码等基本编码 方法和最大似然译码算法的基础上提出了许多构造好码及简化译码复杂性的方 法，提出了乘积码、代数几何码、低密度校验码( l d p c ) 、分组一卷积级联码等 编码方法、逐组最佳译码、软判决译码等译码方法以及编码与调制相结合的网格 编码调制( t c m ) 技术。 在过去的5 0 多年里，有关纠错编码技术的研究已经取得了许多骄人的成果。 随着信息时代的到来以及微电子技术的飞速发展，今天的纠错码已不再单纯是一 个理论上探讨的问题，它己成为现代通信领域中不可或缺的一项标准技术。现代 通信系统的复杂化以及通信业务的多样化，要求通信系统能够对话音，数据、图 像等大数据量的信息实现高速实时传输，而且用户对通信质量的要求也在不断提 高。另外，移动通信的快速发展以及个人通信的全球化，使得对高数据率的数字 移动通信等领域所采用纠错编码技术的要求也越来越高。 1 3t u r b o 码的发展 虽然软判决泽码、级联码和编码调制技术都对信道码的设计和发展产生了重 大的影响，但是其增益与s h a n n o n 理论极限始终都存在2 3 拈的差距。因此， 在t u r b o 码被提出以前，信道截止速率一直被认为是差错控制码性能的实际极 限，s h a n n o n 极限仅仅是理论上的极限，是不可能达到的。 在1 9 9 3 年于瑞士日内瓦召开的国际通信会议上，两位任教于法国不列颠通 信大学的教授c b e r r o u 、a g l a v i e u x 首次提出了一种新型信道编码方案一1 u b o 码【3 】。由于它很好地应用了s h a n n o n 信道编码定理中的随机性编译码条件，从 而获得了几乎接近s h a n n o n 理论极限的译码性能。仿真结果表明，在采用长度为 6 5 5 3 6 的随机交织器并译码迭代1 8 次情况下，在信噪比最n 0 o 7 d b 并采用二元 5 中山大学硕士学位论文 相移键控调制时，码率为l 2 的t u r b o 在加性高斯白噪声信道上的误比特率1 0 5 ， 达到了与s h a n n o n 极限仅差o 7 d b 的优异性能。 尽管目前对t u r b o 码中的对迭代译码算法的性能也还缺乏理论解释，但它无 疑为最终达到s h a n n o n 信道容量开辟了一条新的路径，其原理思想在相关研究领 域中具有广阔的应用前景。 目前t u r b o 码的研究主要为： ( 1 ) 卷积t u r b o 码( c o n v o l u t i o n a lt u r b oc o d e ，c t c ) ，这是法国等研究人员提出的 最初的t u r b o 码。该码特点是码率低，但可以通过删余的方式提高码率，在b e r 为l o 。时，存在“e r r o rf l o o r 。 ( 2 ) 分组t u r b o 码( b l o c kt u r b oc o d e ，b t c ) ，在1 9 9 4 年由p y a d i a h 首次提出。该 码的特点是在码率较高时能获得较好的性能【4 】。 t u r b o 码经过1 0 年多的发展，许多专家在研究t u r b o 码方面取得了很多成果， 在各个方面都得到了实际的运用。t u r b o 码己被美国空间数据系统顾问委员会作 为深空通信的标准，同时也被确定为第三代移动通信系统的信道编码方案之一 f 5 】。 t u r b o 码的出现，就在编码理论界引起了轰动，成为自信息论提出以来最重 大的研究进展。但由于几位发明者仅仅给出了一定参数下的计算机仿真结果，而 没有严格的理论分析和解释，所以近些年在编码界掀起t u r b o 码的研究热潮。有 关t u r b o 码的原理，性能、理论分析以及应用等各个方面的研究都取得了不同程 度的进展。t u r b o 码的出现为编码理论和实践带来了一场革命，标志着长期将信 道截止速率r 作为实际容量限的历史的结束，同时t u r b o 还改变了人们设计信 道码的传统观念，使信道编码理论与技术的研究进入了一个崭新的阶段。 1 4 分组t u r b o 码译码算法研究的状况 1 9 9 4 年p y n d i a h 提出了一种适用于所有线性分组码的基于软输入软输出的 新算法。称之为分组t u r b o 码( b l o c kt u r b oc o d e ) 4 ，并显示了分组t u r b o 码能够 达到与卷积t u r b o 码相媲美的性能。由于采用了c h a s e 算法，降低了译码的复杂 6 第1 章前言 度，这种新算法在性能与复杂度之间提供了较好的平衡。 1 9 9 8 年e y a a i a l l 对于b t c 码的性能以及迭代译码算法作了详细的论述 6 】， 并证明了b t c 码译码方法在高码率情况下是译码性能与复杂度之间最好的平衡 点。随后很多专家对b t c 译码方法作了深入的研究，得到很好的性能同时降低 了译码的复杂度。文【7 】讨论通过汉明距离特性减少c h a s e 译码后的候选码字集中 码字个数。文 8 1 0 对乘积码迭代译码算法展开研究，减少了译码中平均迭代次 数，降低了译码的复杂度。文【9 】中采用缩小搜索空间的网格译码算法，大幅降 低分组t u r b o 码的译码的复杂度。文 1 0 1 0 提出了通过码字的欧氏距离特性生成 外信息的方法，该方法提高译码性能同时降低了译码的复杂度。文1 1 1 0 提出了 有效减少c h a s e 译码算法中试探序列个数方法，该方法中试探序列个数为c h a s e 2 算法中试探序列个数的一半，但实验现实译码性能并没有降低同时降低了译码的 计算量。文 1 2 1 0 提出了对卷积t u r b o 采用外信息方差之差作为迭代停止准则， 该方法降低了译码中的迭代次数，大幅降低了译码的计算量。文 1 3 1 0 提出了根 据码字的距离特性对外信息迭代的权值进行估计。文 1 4 1 1 5 1 讨论的是一种新型 权值对外信息迭代，并讨论在c h a s e 译码中如何有效减少送入硬判决译码器的试 探序列个数。文 1 6 1 0 引入了伪随机训练序列译码，t u r b o 码根据条件概率计算 外信息，使得译码性能提高。文0 7 1 0 研究了由r s 码构成的分组t u r b o 码在 r a y l e i g h 衰落信道上的译码性能。文【l8 1 1 9 1 介绍的是一种修改的k a n e k o 的算法 替代传统的c h a s e 算法，保证性能同时降低了译码的复杂度。文 2 0 1 0 针对纠正 随机性错误能力强和非二进制分组t u r b o 码，提出了算法改进，保证译码性能降 低了译码的计算量。文 2 1 1 0 重新设计由r s 码构成的分组t u r b o 码基本译码结 构单元，实验表明保证译码性能同时降低了译码的复杂度。 尽管这些研究使得译码性能和复杂度之间有个很好的权衡，但是仍然存在很 多不足之处，在自适应方面a m a h r a n 和m b e n a i s s a 等人 2 2 】深入研究，探讨 了迭代译码中，自适应估计可靠度的方法，仿真证明能够明显降低译码复杂度， 同时保证性能不变。文【2 3 】讨论了b t c 码的自适应c h a s e 算法，与传统的c h a s e 算法和k a n e k o 算法比较，这种算法在达到相同性能的同时，大大降低了译码的 复杂度。文【2 4 】探讨根据实验码字及信道等特性自适应估计方法估计每次迭代中 的权值，有效提高了译码的性能。文 2 5 1 提出了基于网格译码算法，由于分组码 中山大学硕士学位论文 的网格状态数随着信息位的增加而呈指数增加，所以该方法仅局限于短码。文 2 6 1 中针对扩展b c h 码，根据迭代次数自适应调节不可靠比特数p 的值。文 2 7 1 实现在t u r b o 码译码中对信噪比进行自适应估计方法。文 2 8 】中研究了在r a y l e i g h 信道上，基于l m s 算法的t u r b o 码译码自适应信道估计器。文 2 9 1 中提出了在 t u r b o 码译码中更精确估计信噪比方法及新的停止迭代准则。文 3 0 l q ，提出了根 据信道、码字及调制等因素自适应权值进行外信息迭代，实验表明，在译码复杂 度稍有增加时译码性能得到提高，尤其对初始几次迭代性能提高的更明显。文【3 l 】 中提出了对扩展汉明码简化外信息的计算及更新软输入的方法，该方法大幅降低 译码复杂度同时使得译码的性能稍有提高。 1 5 选题的意义和文章结构安排 1 5 1 选题的意义 由于t u r b o 码具有接近s h a n n o n 理论极限的性能，尤其是低信噪比下的优异 性能使得t u r b o 码在许多通信系统中都有非常大的应用潜力。除了在深空通信、 卫星通信以及多媒体通信等领域的应用以外，t u r b o 码在无线移动通信系统中的 应用是目前的重要研究领域。t u r b o 码的出现，不仅提供了一个性能优越的编码 方法，同时迭代思想也为众多通信问题提供了解决方案。由于卷积t u r b o 码译码 复杂度较高，加上交织器的时延影响，制约了实际通信中的实时运用，而分组 t u r b o 码能尽量降低这些不利的因素。比较分组t u r b o 码与卷积t u r b o 得出四大 特点： ( 1 ) 编码端没有删节器，在高码率( r o 8 ) 时，其译码性能优于卷积t u r b o 。 ( 2 ) 分组t u r b o 码采用迭代译码的算法，可以充分利用接收到的信息，算法 简单、易于实现。 ( 3 ) 分组t u r b o 码采用行列交织，性能与随机交织器性能相似，但交织方法 简单，所需存储空间只与所选码字有关。 ( 4 ) 译码的延时和复杂度完全取决于码阵的大小喝，l ，及行、列译码器的复杂 度，译码比较灵活、实现成本较低。 由于分组t u r b o 码的固有特点，在实际运用中有很多优势，所以分组t u r b o 第1 章前言 码的译码仍然是一个重要的研究领域。很多专家关于分组t u r b o 码的译码算法的 研究集中在软判决译码时的译码复杂度的改善，包括降低迭代次数、c h a s e 算法 中的硬判决次数。本文的工作主要针对如何降低译码复杂度，减少译码时延。 1 5 2 本文涉及的内容 一 分组码采用最大似然译码时搜索所有码字集得到最优码字，但是这种译码复 杂度随着码字的信息位k 的增大成指数增加。1 9 7 2 年c h a s e 提出了一种次最优算 法，大大降低了译码的复杂度。分组t u r b o 码采用的是线性分组码作为子码，所 以分组t u r b o 中常用c h a s e 算法作为译码的方案然后提取外信息。 在c h a s e 译码算法中每次迭代过程中每个比特都要叠加外信息，若是某位的 可靠度高于一定程度情况下，可以不对其进行外信息的计算与叠加。考虑到此情 况，可以在迭代过程中减少那些不需要迭代外信息的比特的计算量。在c h a s e 译 码算法中，送入硬判决译码器的2 个试探序列译码后，必然有两个或两个以上 的试探序列生成同一个码字，由于相同码字对译码的性能并没有影响，反而增加 了试探序列的硬判决译码计算量。随着信噪比值增大，出现这种情况的机率也增 大，所以通过汉明距离特性剔除硬判决译码结果相同的试探序列，从而减少了送 入硬判决译码器的试探序列个数，降低了译码的计算量。同时，c h a s e 译码中硬 判决译码器产生的候选码字集通过汉明距离特性再次筛选码字集，这样保证译码 性能前提下，减少了译码中的候选码字个数，从而降低了译码的复杂度。 在第三、四章在a w g n 信道下，对提出的模型和算法进行全面仿真。其中 主要的工作包括以下几点： ( 1 ) 提出部分位迭代外信息的分组t u r b o 码译码算法。 ( 2 ) 实现通过设置码字的汉明距离门限筛选试探图样及其候选码字算法。 ( 3 ) 在c 语言的环境下，设计分组t u r b o 码的编译码系统。 ( 4 ) 对以上的算法进行实验仿真并分析数据，得出结果。 9 中山大学硕士学位论文 1 5 3 论文创新点 在分组t u r b o 码的译码算法的迭代过程中参考文献 4 1 6 1 提出了部分位迭代 外信息算法。与p y n d i a h 的分组t u r b o 译码相比较在性能得到保证的情况下，降 低了译码的复杂度。具体算法及其仿真的数据、效果见第三章。借鉴文献 【7 】 1 4 】 1 5 】实现设置码字的汉明距离门限筛选试探图样及其候选码字算法，保证 了性能的提高，同时降低了译码的复杂度。具体算法及其仿真的数据、效果见第 四章。 1 5 4 论文内容安排 第一章介绍移动通信发展史，简述了t u r b o 的发展历程，介绍了国内外关于分 组t u r b o 码的研究现状与在分组t u r b o 码译码方面取得成果。同时简述 了论文选题意义，简要介绍了论文的内容安排。 第二章介绍通信编码基础知识以及分组码的编译码原理等知识。 第三章详细介绍分组t u r b o 码的编译码原理，提出了部分位叠加外信息的分组 t u r b o 码译码算法。在c 语言环境下仿真，比较与其他算法的性能及计 算量。 第四章实现通过设置码字的汉明距离门限筛选试探图样及其候选码字算法，利 用c 语言仿真，比较与其他算法的性能及计算量。 第五章对研究结果进行分析和总结，提出了一些有待进一步研究的问题。 1 0 2 1 差错控制编码 第2 章信道编码基础 在实际信道上传输数字信号时，由于信道传输特性不理想及加性噪声的影 响，所收到的数字信号不可避免地会发生错误。为了在已知信噪比的情况下达到 一定的误比特率指标，首先应合理地设计基带信号，调制方式，采用频域均衡或 时域均衡，使误比特率尽可能降低。但若误比特率仍不能满足要求，则必须采 用信道编码，即差错控制编码，将误比特率进一步降低，以满足指标要求。随着 差错控制编码理论的完善和数字电子技术的发展，信道编码已成功地应用于各种 通信系统中，而且在计算机、磁记录与存储中也得到了日益广泛的应用。 差错控制编码的基本做法是：在发送端被传输的信息的序列上附加一些监督 码元，这些多余的码元与信息码元之间以某种确定的规则相互关联。接收端按 照既定的规则检验信息码元与监督码元之间的关系，一旦传输过程中发生差错， 信息码元与监督码元之间的关系将受到破坏。利用差错控制编码可以检测乃至纠 正错误。 2 1 1 差错控制编译码基本概念 ( 1 ) 误比特率和误码率 误比特率( b e r ) 和误码率是用于衡量信道质量的主要指标。 误比特率= 壁与罢薹赛筹 q - ， 误码率：堡弩婴冀塞冀掣( 2 - 2 ) 一。 发送的总码字数 ( 2 ) 编码效率或码率 信道编码是在信息码元中增加一定数量的冗余码元( 监督码元) ，使得信息码 元与冗余码元之间满足一定的约束关系，这样由信息码元和监督码元共同组成一 个由信道传输的码字。一旦传输过程中发生错误，则信息码元和监督码元间的约 中山大学硕士学位论文 束关系被破坏。在接收端按照既定的规则校验这种约束关系，从而达到发现和纠 正错误的目的。设欲传输七位信息，经过编码得到长为n ( n 七) 的码字，则增加 了q 一七) 位监督码元，定义疋= k i n 为编码效率或码率。 ( 3 ) 编码增益 假定单位时间内传输的信息量恒定，增加的冗余码元则反映为带宽的增加。 在误码率相同时，带宽增加可以换取比特信噪比毛，0 值的减少。为获得给定的 误码率，系统应用纠错编码后比应用之前所需要的归一化信噪比的减少量为编码 增益，通常编码增益用分贝( 拈) 表示。 ( 4 ) 信道容量 信息必须经过信道才能传输，单位时间内信道上所传输的最大信息量称为 信息容量，表示为c 。著名的s h a n n o n 带限加性高斯白噪声信道容量公式如下： c = w l o g ：( 1 + 争( 2 - 3 ) 其中缈是信道所能提供的带宽，熹为信噪比。 ( 5 ) 最大似然译码 译码器的基本任务就是根据一套译码规则，根据获得的接收序列r 给出与 发送的信息序列m 最接近的估计序列m 。由于m 与码字c 之间存在一一对应关 系，所以这等价于译码器根据r 推断出码字c 的估计序列c 。显然，当且仅当 c = c 时，m = m ，这时译码器正确译码。如果译码器输出的c c ，则译码器 产生了错误译码。之所以产生错误译码是由于：信道干扰严重，超过了码本身的 纠错能力。当给定接收序列尺时，译码器的条件译码错误概率定义为 p ( e l r ) = p ( c c ir )( 2 4 ) 所以译码器的错误译码概率 最= p ( e i r 矿( r ) ( 2 - 5 ) p ( r ) 是接收序列r 的概率，与译码方法无关，所以译码错误概率最小的最佳译 码规则是使 第2 章信道编码基础 m i i l 尼2 唧n p ( e i 矗) 2 吨n p ( c c r )( 2 6 ) n j l n p ( c c j r ) j m a x p ( c 2 c l r ) ( 2 - 7 ) 因此，如果译码器对输入的r ，能在2 个码字中选择一个使p ( c = c f 尺) ( i = l ，2 ，2 ) 最大的码字g 作为c 的估值序列c ，则这种译码规则一定使译码 器输出错误概率最小，称这种译码规则为最大后验概率译码。 由贝叶斯公式 p ( c f 陟r 警 ( 2 8 ) 可知，若发送端发送每个码字的概率p ( c j ) 均相同，且由于尸( r ) 与译码方法无关， 所以 m a x p ( c , f 胄) 等m a x p ( r lc i )( 2 9 ) i 1 2 ，1 0 7 口 一个译码器的译码规则若能在2 个码字c 中选择某一个e 使式( 2 9 ) 最大，则这 种译码规则称为最大似然译t i 马( m l d ) ，p ( r f c ) 称为似然函数，相应的译码器成 为最大似然译码器。 2 2 线性分组码 线性分组码是分组码中最重要的一类码，虽然这类码比较简单，但却非常重 要，特别是有关码的生成矩阵g 和校验矩阵h 的表示，以及它们之间的关系， 而h 与纠错能力之间的关系更为重要。一个【月，1 线性分组码，把信息划分成| | 个 码元为一段( 称为信息组) ，通过编码器变成长为疗个码元一组，作为【疗，七】线性 分组码的一个码字。若每位码元的取值有g 种，则共有矿个码字。n 长的数组共 有q ”组，在二进制情况下，有2 ”个数组。显然，矿个刀维数组组成一个g f ( q ) i - _ 的月维线性空间。如果矿个码字集合构成了一个k 维线性子空间，则称它为一个 【玎，t 】线性分组码。 1 3 中山大学硕士学位论文 2 2 1 循环码 循环码是一类重要的线性码。若c l g ，则它的右( 左) 移循环移位所得到 的疗重也是一个码字，具有这种特性的【行，七】分组码称为循环码。由于 n ，七1 线性 分组码是疗维线性空间匕中的一个k 维子空间，因此 厅，k 】循环码是胛维线性空间 的一个k 维循环子空间。 循环码具有以下两点特性： ( 1 ) 循环码具有严谨的代数结构，其性能易于分析。特别是目前已发现的大部分 线性码与循环码有密切的关系，它们之中的大部分码都可以归结于循环码。 ( 2 ) 循环码具有循环特性，编译码电路，特别是编码电路简单易于实现。 因此循环码特别引人注目，对它的研究也比较深入和系统。 2 3 b c h 码 自1 9 5 0 年汉明发表了纠正单个随机错误的码以来，几乎过了近l o 年时间， 才于1 9 5 9 年由霍昆格姆，1 9 6 0 年由博斯和雷一查德胡里分别提出了纠正多个随 机错误的循环码- - b c h 码的构造方法。b c h 码是迄今为止所发现的一类很好的 线性纠错码类。它的纠错能力很强，特别在短和中等码长下，其性能很接近于理 论值，并且构造方便，编码简单。特别是它具有严格的代数结构，因此它在编码 理论中起着重要作用。b c h 码是迄今为止研究得最为详尽，分析得最为透彻， 取得成果也是最多的码类之一。 1 9 6 0 年彼德逊从理论上解决了二进制b c h 码的译码算法，奠定了b c h 码 译码的理论基础。稍后，格林斯坦和齐勒尔把它推广到多进制。1 9 6 6 年博利坎 普利用迭代算法译b c h 码，从而大大加快了译码速度，从实际上解决了b c h 码 的译码问题。由于b c h 码性能优良，结构简单，编译码设备也不太复杂，使得 它在实际使用中受到工程技术人员的欢迎，是目前用得最为广泛的码类之一。 1 4 第2 章信道编码摹础 2 3 1b c h 码的描述 b c h 码是纠正多个随机错误的循环码，可以用生成多项式g o ) 的根描述。给 定任一有限域g f ( g ) 及其扩域g f ( 矿) ，其中q 是素数或素数的幂，r r t 为某一正 整数。若码元取自g f ( q ) 1 -循环码，它的生成多项式g ( x ) 的根集合r 中含有以 下艿一1 个连续根： 置2 盯，口“，口“2 ) 时，则由g ( x ) 生成的循环码称为g 进制b c h 码。其中，4 g f ( q “) 是域中的玎级 元素，口“e g f ( q ”) ( 0 - 【( 以- 1 ) 2 j 也在所不 顾。 应用上述的类似方法，可以定义一个利用信道测量信息或码元可信度信息的 完备软译码器，它译出的码字满足： r a i n 以( 疋一c ：) = m i n 叱( e ，)( 2 - 2 9 ) 也就是寻找一个与接收序列的量化序列置有最小软距离的码字q ，或者寻找软 重量最小的错误图样。称完成以上功能的译码器为完备信道测量信息译码器，简 称c h a s e 译码器。 可得c h a s e 译码器的工作过程如下： ( 1 ) 从输出的接收序列r 中，得到一个硬判决序列r 和可信度序列口。 ( 2 ) 选择一个试探序列t ，把它与心相加，得到一个新的序列岛= 墨+ r 。 ( 3 ) 把砖送入硬判决译码器进行译码，得到一个错误图样e = 焉+ c j ，这里c l 是 硬判决译码器所译得的一个候选码字。此时译码器认为存在于兄中候选错 中山大学硕士学位论文 误图样是巨= r + e ，因为e = 吃- c , = + r - c , = e + c + t - c ，= e + r 。 ( 4 ) 重复步骤( 2 ) ，( 3 ) ，直到根据错误图样集合所确定的试探序列全部试探完毕， 得到一组候选错误图样集合 e ) 。 ( 5 ) 译码器在 e 集合中，挑选一个有最小软重量的错误图样瓯，作为译码器 最后所确定的错误图样。最后，译码器输出已译码字c f = r 一。 在c h a s