（电路与系统专业论文）局部直方图均衡化算法研究及其应用[电路与系统专业优秀论文].pdf

郑辩太擎嫒l ：学键论文搀舞 弱年5 嚣 撼要 本文主要研究了局部直方图均衡化( l a h e ) 及其修正算法在尘肺x 线图像 增强中的应用。尘肺病是我国最主要的一种职业病。目前，医学界尚无将其彻底 治愈的办法。尘肺x 线检查是确定尘肿和分期的主要诊断方法。然而，一方面 尘肺x 线图像具有动态范围宽、细节丰富和对比度差的特点：另一方面尘肺早 期病变特征并不是十分明显。这些因素给尘肺的早期诊断带来了难度。借助于数 字图像处理技术，对尘肺x 线图像进行对比度增强处理，突出尘肺病灶，从而 有助于降低尘肺早期诊断的漏诊率。 直方图均衡化( h e ) 是一种最常用的图像对比度增强技术，它能够在很大 程度上增强图像的视觉效果，帮助人们识别图像中隐藏的信息。当我们感兴趣的 信息包含在图像中相对较小且灰度分布比较均匀的区域时，h e 并不能给出令人 满意的结果。l a h e 对h e 做了一些修正，取得了比较好的结果。但是l a h e 只 有一个控制参数：相关区域( 矩形窗) 的大小，这显然还不够灵活。小窗口 在增强图像中细节的同时削弱了图像的整体轮廓，而大窗口能使图像的整体轮廓 更加清晰，但却模糊了图像中的细节。论文结合尘肺x 线图像的特点对l a h e 进行了两方面的修正。一方面，仍然保持相关区域为大小固定的矩形窗，通过改 变相关区域内直方图的构造方法来解决这个问题。另一方面，保持局部直方图的 构造方法不变，通过自适应的改变相关区域的大小来解决这个问题。最后我们给 出采用l a h e 及其修正算法对尘肺x 线图像进行对比度增强处理的结果，并比 较了各种算法的优劣。 关键词：图像增强，直方图，局部直方图均衡化，尘肺 i l 郑州大学硕士学位论文 目录2 0 0 5 年5 月 a b s t r a c t t h i sp a p e rf o c u s e so nt h es t u d yo fl o c a la r e ah i s t o g r a me q u a l i z a t i o n ( l a h e ) a n di t sa p p l i c a t i o n si np n e u m o c o n i o s i sx - r a yf i l m se n h a n c e m e n t s p n e u r n o c o n i o s i si s o n eo ft h em a j o ro c c u p a t i o n a ld i s e a s e so fw h i c hn oc u r e sh a v et u r n e do u te f f e c t i v es o f a r x - r a yf i l m e x a m i n a t i o ni s n e c e s s a r i l ya d o p t e dt od i a g n o s ea n dd i s c e r n p n e u m o c o n i o s i s h o w e v e r , x - r a yf i l mf e a t u r e s a l le x c e s s i v e l yb r o a dr a n g e ，o v e r e x h a u s t i v ed e t a i l sa n dp o o rc o n t r a s t a l s o ，i ti sn o to b v i o u sa st ot h ep a t h o l o g i c a l c h a n g e so fe a r l yp n e u m o c o n i o s i ss y m p t o m s t h e s ef a c t o r sa d dd i f f i c u l t yt ot h ee a r l y d i a g n o s e so fp n e u m o c o n i o s i s w i t ht h eh e l po fd i g i t a li m a g ep r o c e s s i n g ，t h ec o n t r a s t o fp n e u m o c o n i o s i sx r a yf i l mc a l lb ee n h a n c e d , a n ds u c he a r l ys y m p t o m sw i l lb e e m p h a s i z e dw i t hb e a e rc l a r i t yi nt h ef e e d b a c k t h e r e b y ，w ea r eh o p i n gt or e d u c et h e m i s d i a g n o s i sr a t e h i s t o g r a me q u a l i z a t i o n ( h e ) a sa l li m a g ec o n t r a s te n h a n c e m e n tt e c h n i q u ei s w i d e l yu s e d b yi m p r o v i n gt h ev i s u a le f f e c to fi m a g e sc o n s i d e r a b l y ，i ta s s i s t st h e v i e w e ri nd i s c o v e r i n gh i d d e nm e s s a g e s h o w e v e r ，s a t i s f a c t i o ni sh a r dt ob ea c h i e v e d b yh ew h e nw ea i n t e r e s t e di nt h ei n f o r m a t i o np r e s e n t e di n s m a l l e ra r e a sw i t h r e l a t i v e l ye v e ng r a y s c a l e s 。l o c a la r e ah i s t o g r a m ，a sa ne x t e n s i o nb a s e do ns t a n d a r d h e t e c h n i q u e ，h a sg i v e np l e a s i n gr e s u l t s h o w e v e r , l a h es h o w sal a c ko ff l e x i b i l i t y b e c a u s et h e r ei so n l yo n ep a r a m e t e r s i z eo ft h er e c t a n g l ew i n d o w ，s m a l lw i n d o w s h e l pi n c r e a s et h ed e t a i lc l a r i t yo f i m a g e ，b u tw e a k e nt h eo v e r a l lo u t l i n eo f t h ei m a g e b i gw i n d o w s , o i lt h eo t h e rh a n d ，g i v eb e t t e ro u t l i n eb ys a c r i f i c i n gt h ed e t a i lc l a r i t y i n t h i sp a p e r , t h ea u t h o rt r i e st oi m p r o v el a h ef r o mt w oa s p e c t s o nt h eo n eh a n d , w e c a nm o d i f yt h es t r u c t u r eo f t h el o c a lh i s t o g r a m ；o nt h eo t h e rh a n d ，w ec a na l s oa d j u s t t h es i z eo fr e c t a n g l ew i n d o wa d a p t i v e l y a tl a s t , t h er e s u l t su s i n gl a h ea n di t s m o d i f i c a t i o n sw i l lb e # y e na n dc o m p a r i s o n sa m o n gt h e s ed i f f e r e n ta l g o r i f l a m sa r et o p r e s e n ta sw e l l k e y w o r d s ：i m a g ee n h a n c e m e n t ，h i s t o g r a m ，l o c a la r e ah i s t o g r a me q u a l i z a t i o n ， p n e u m o c o n i o s i s 珏l 型查堂型堂些墼 塑重兰塑跫! 盘璺塑6 0 郑重声明 本人的学位论文是在导师指导下独立撰写并完成的，学位论文没有剽窃、抄 袭等违反学术道德、学术规范的侵权行为，否则，本人愿意承担由此产生的一切 法律责任和法律后果，特此郑重声明。 学位论文作者( 签名) 泰趄哞 7 , 0 0 5 - 年，月彩日 郑州大学砸l ：学位论文第1 帮绪论2 0 0 5 年5 ， 1 。1 孳| 言 第1 意绪论 尘肺病( p n c u m o c o n i o s i s ) 是由于在职业活动中长期吸入生产性粉尘并在肺内 滞留而引起的以肺组织弥漫性纤维化为主的全身性疾病。它是我国最主要的职业 病，不仅患病人数多，而且危害大，是严重导致劳动能够能力降低、致残和降低 生活质量的疾病，也是国家和企业赔偿的主要职业病“1 。据中国卫生部的统计资 料，自上世纪五十年代建立职业病报告制度以来，中国内地累计有十四万多人死 于职业尘肺病。目前，全国已累计报告尘肺病人五十八万多例，每年新增尘肺病 例约一万例，现有尘肺病人四十四万多例。尘肺病危害已经成为一个重大的公共 卫生问题和社会问题。由于目前尚无根治尘肺病的办法，其治疗原则主要是采取 药物、营养、适当体育锻炼等综合医疗保健措施，以提高患者抗病能力、防治并 发症、消除或改善症状、保护呼吸功麓、延长寿命、维护生命质量。如果能够做 到早期检查、早期诊断，使确诊为尘肺病的人员及早调离粉尘作业，并采取合理 的治疗手段，就完全可以控制和减少尘肺的发病率，提高早期患者的生活质量。 尘肺x 线检查是对有职业暴露史的人员确定尘肺和分期的主要诊断方法n 3 。然 而，在x 线成像系统中，由于人体结构和组织比较复杂，以及x 线散射、电子 噪声和光量子噪声等各种因素的影响，使得x 线图像表现为动态范围宽、细节 丰富和对比度差等特点。另外，尘肺早期病变特征并不是十分明显。这些都给尘 肺的早期诊断带来了难度。 近年来，图像处理技术得到了极大的重视和长足的进展。图像增强作为图像 处理技术中最活跃的一个分支，涌现出了许多新的理论、新的算法，并已在科学 研究、医疗卫生、工业生产、通信等领域得到了广泛的应用。借助于现代图像处 理技术，对尘肺x 线图像进行对比度增强处理，在不丢失图像细节、不引入过 大噪声及不引起细节失真的前提条件下，突出尘肺病灶，从而有助于降低尘肺早 期诊断漏诊率。本文主要研究了l a h e 在尘肺x 线图像增强中的应用，并针对 x 线图像的特点，提出了相应的修正算法。 群州天掌攒士学垃论文芟1 举绩论 1 。2 磺究历史与现状 图像增强的主要强的是改善图像的视觉效聚。过去麓用光学和电子技术增强 图像，弗取得了不错的效果。随即各行备业对图像增强提出了更高的要求。为了 逡应鑫秘用途，黟缘增强震要采墩鑫裂；技本手段缀合处理，瑟且针对不慰熬爱途， 处理手段也大相径庭。图像增强不考虑阁像质量下降的原因，只将图像中感兴趣 瀚特征蠢选择豹突遗，焉衰强不需要豹特薤。崮予还没有关予黧像厦量黥统一稼 准，所以图像增强理论麟前尚无统一的权威性定义，关于各种增强方法的评价只 髓根据它在实际应用当中的效巢寐进行。 直方图均衡化( h i s t o g r a me q u a l i z a t i o n ，h e ) 是一种最早也是最常用的图像增 强方法”1 。它是基于这样的原理：当图像中所有的灰度级出现的概率是一个均匀 分布时，图像所暴露的信息量最大。从信息学的角度来理解，即具有最大熵( 信 息量) 的图像为均衡化图像“1 。经过h e 处理后，图像的直方图变换成均匀分布的 形式，这样就增加了图像灰度值的动态范围，从而达至0 了增强图像对比度的效果。 h e 简单、高效，不过它对整幅图像采用的是同一个变换，因此不能适应不同区 域的对比度变化，所以当图像的不同区域有不同的对比度时，这种变换方法的结 果就不是很理想。当图像的某个较小且灰度分布相对均匀的区域中包含我们感兴 趣的物体或细节时，h e 可能很难帮助我们识别其中的物体或细节，甚至有时候 其引入的噪声把原有的信息也给破坏了。为了克服h e 的缺点，人们又提出了现 在广泛使用的自适应直方图均衡化( a d a p t i v eh i s t o g r a me q u a l i z a t i o n ，a h e ) ”。 a h e 区别于h e 的地方在于它不是对整幅图像用同一个变换，而是对图像中的 每一个像素根据它所在区域( 称为相关区域c o n t e x t u a lr e g i o n ，c r ) 的直方图采 用不同的变换。因此，人们也把自适应直方图均衡化方法称为局部直方图均衡化 ( l o c a la r e ah i s t o g r a me q u a l i z a t i o n ，l a h e ) ，相应地把h e 称为全局直方图均衡 ( f u l lf r a m eh i s t o g r a me q u a l i z a t i o n ，f f h e ) 。新的方法总是带来新的问题。首先， l a h e 的确克服了h e 的缺点，对于一般的图像，只要选取合适的局部窗大小 就完全可以得到很好的处理结果。但是由于l a h e 要为图像中的每一个像素 计算相应的变换函数，它的效率与h e 相比要低很多。为了解决这个问题， s m p i z e r 嘲等人提出用插值的方法来提高l a h e 的效率。其次，在l a h e 中某个 像素的局部直方图就是以这个像素为中心的局部窗内的直方图。这种局部直方图 2 郫翔天学联 ：学链论文落1 牵绪论 敬梅造方法仅仅考虑7 鼹部露凑数豫豢，露忽旗了图缘中弱部鬻以努熬其宅豫 綮。f r a n c i sh y c h a n ”1 簿人给出了另外几种局部直方圈的构造方法。最后，在 l a h e 中艘捷建霾定大，l 、鹃麓澎密 嚣为程关嚣壤，遥显然不够灵活。邃瓷嚣 像一般是由一些大小不镦、相对均匀的联域组成，理想的情况应该是在不同的区 域使餍不褥大，j 、豁稿关联域。r d a l ej o n e s 麓分橱了这种采掰露定丈，j 、的籍形窗作 为相关区域的不足之处，并提供了一种勘态的确定矩形窗大小的方法。 1 3 本文的主要工作及内容安排 本文对l a h e 进行了一些研究，并结合尘肺x 线图像的特点对经典的l a h e 进行了改进。实验结果表明，与经典的l a h e 相比，修正的l a h e 取得了比较 好的增强效果。 本文共分五章，本章为绪论，其他各章的具体内容安排如下： 第2 章介绍图像增强的基本理论。图像增强是图像处理技术的重要分支，其 目的就在于改善图像的视觉质量。空域增强方法是直接对图像中的像素进行处 理，从根本上说是以图像的灰度级映射变换为基础的，所用的映射变换类型取决 于增强的目的。频域增强方法首先将图像空间中的图像以某种形式转换到其他空 间中，然后利用该空间的特有性质方便地进行图像处理，最后再转换到原来的图 像空间中，从而得到处理后的图像。 第3 章介绍直方图及h e 。直方图描述了图像的灰度级分布情况，是数字图 像处理中最简单、最有用的工具之一。直方图均衡化试图把给定图像的直方图分 布改造成均匀直方图分布，从而使输出像素灰度级的概率密度均匀分布，以期达 到增强图像整体对比度的效果。h e 简单、高效，不过它对整幅图像采用的是同 一个变换，因此不能适应不同区域的对比度变化，当图像中不同区域的灰度分布 相差甚远时，这种方法的弊端显而易见。 第4 章介绍l a h e 及其修正算法，这是本文的重点内容。区别于h e ，l a h e 对图像中的每一个像素根据它所在相关区域的局部直方图l a h e 采用不同的变 换，从而得到比较好的增强效果。然而，l a h e 在增强图像对比度的同时也增强 了图像中的噪声。在信噪比较低的图像区域，即相对均匀的区域，这种现象尤其 严重。解决这个问题有两条途径。首先，我们可以保持相关区域大小不变，通过 郑州大学硕士学位论文 第1 章绪论 改变相关区域内局部直方图的构造方法来解决这个问题。其次，我们也可以通过 自适应的改变相关区域的大小来解决这个问题。 第5 章展示了对尘肺x 线图像采用l a h e 及其修币算法所得到的实验结果， 并比较了各种算法的优劣。 第6 章对全文进行了总结，并对进一步的研究提出了一点粗浅的看法。 4 郏州人学制f 二学位论文 第2 章 嘲像增强概论 2 0 0 5 年5 月 第2 章图像增j 罴概论 随着计算机技术的迅猛发展，图像处理技术近年来得到极大的重视和长足的进展，出现 了许多有美的新理论，新算法新手段和新设备，并已经在科学研究，工业生产、莲疗卫生、 教育等方赫得到了广泛的应用1 9 图像增强燕一种重嚣的图像处理手段，其主要目的是改善 图像的视觉效果，并把图像处理成为适于计算机分析或控制的菜种形式为了适应各种用途， 辫豫增强需要采取各种鼓拳手段综合处理，函且毒 对举秘酌用逾，处理手段也大粕径庭。 2 1 图像处理技术 2 1 1 图像与数字图像 科学研究表明，人类从外界获得的信息约有7 5 来自于视觉系统。这也就是 说，人类大部分信息都是从图像中获得的1 。图像就是用各种观测系统以不同形 式和手段观测客观世界而获得的、可以直接或间接作用于人眼而产生视知觉的实 体。图像能够以各种各样的形式出现，例如可视的和不可视的、抽象的和实际的、 适于计算机处理的和不适于计算机处理的等等。就其本质来说，可以将图像分为 两大类： 一类是模拟图像，包括光学图像、照相图像、电视图像等。例如，在生物医 学研究中，人们在显微镜下看到的图像就是一幅光学模拟图像，照片、用线条画 的图、绘画也都是模拟图像。模拟图像的处理速度快，但精度和灵活性差，不容 易查找和判断。 另一类是将连续的模拟图像经过离散化处理以后变成计算机能够识别的点 阵图像，称为数字图像。严格的数字图像是一个经过等距离矩形网格采样，对幅 度进行等间隔量化的二维函数，因此，数字图像实际上就是被量化的二维采样数 组。 与模拟图像相比，数字图像具有以下显著优点： 精度高：目前的计算机技术可以将一幅摸拟图像数字化为任意的二维数组， 即数字图像可以有无限多个像素组成，每个像素的亮度可以量化为1 2 位( 即4 0 9 6 个灰度级) ，这样的精度使得数字图像与彩色照片的效果相差无几。 一处理方便：由于数字图像本质上是一组数据，所以可以用计算机对它进行任 郑攘_ 丈学攒士学经论文第2 章瓣像增强糍论 崽方式的修改，例如放大、缩小、改变颜色、复毒和删除图像的某一部分等。 重复性好：模拟图像即使是使用非常好的底片和相纸，也会随着时间的流逝 骶褪色、发黄，嚣数字蹙像可以孬德在光盘中，上百年螽葬用计算嚣t 重残也不会 有丝毫的改变。 翔采浚有特殊豹嚣硝，本文程鞋磊意节中繇涉及虱静圈豫鹭朱其毒2 5 6 令欲 度级的灰度图像。 2 1 2 闺像处瑷系统 图像处理就是将图像转换为一个数字矩阵存放在计算机中，并采用一定的算 法对其进行处理。图像处理的基础是数学，最主要的任务就是各种算法的设计和 实现。 一个简单的图像处理系统应该至少包括图像采集、图像分析和理解、图像输 出三个部分n 2 “，其结构如图2 1 所示。 图2 1图像处理系统结构图 图像采集模块是整个系统的输入。该模块通过特定的设备，拍摄系统感兴趣 部分的图像，并把拍摄到的模拟图像转化为适于计算机处理的数字图像。对应于 不同的系统特征、精度要求及环境情况，目前有很多不同的图像输入设备可供选 择。 图像输出模块用于把上面图像分析和理解模块的结果用一定的方法告诉用 户，或者把结果传递到另一个相关系统，以完成对系统的控制的功能。 先验知识是在仔细分析系统得出的关于系统的一些认识，并在对这些认识加 以归纳的基础上，得到的关于处理该系统图像信息应该遵守的规则。这些规则包 括：图像应该如何获取、图像信息中哪部分对我们有用、图像信息如何表示、如 何量化图像特征、处理后的结论该以何种形式出现以及这些结论可能的用途等 6 郑州大学瑚士学位论文 籍2 章i 蔓i 像增强概论2 0 0 5 年5 门 簿。 图像分毒厅和理解模块是图像处理系统麴核心。其耳瓣在于惩过边缘检测、物 体定位和物体识别等方法，理解图像的内容，了解图像中的系统所处的状态。一 般- 寒说，图像分板翻毽瓣模块囊疆下三个部分构成：图像颈处璞、边缘捡溅稻携 体定位与跟踪。其中预处理模块用于把输入模块获得的原始图像信号变换成为适 合罄豫鲶理系统楚瑾静信号，边缘裣溺模块裰舔鹜豫瀚突交健质检测貉体酶边 缘，物体定位根据物体形状特征和检测出来的边缘图确定数字图像中物体的饿 髯。 目前，图像处理技术已经在许多不同的应用领域中得到重视，并取得了巨大 的成就。根据应用领域的不同要求，可以将图像处理技术划分为许多分支： 图像数字化：通过采样与量化过程将模拟图像变换成便于计算机处理的数字 形式。图像在计算机内通常是用一个数字矩阵来表示，矩阵中的每一个元素称为 像素。图像数字化的设备主要是各种扫描仪和数字化仪。 图像增强：主要目的是增强图像中的有用信息，削弱干扰和噪声，使图像清 晰或将其转换为更适合人或机器分析的形式。 图像复原：主要目的是尽量消除或减少在获取图像过程中所产生的某些退 化，使图像能够反映原始图像的真实面貌。 图像编码：在满足一定的保真度条件下，对图像信息进行编码，可以压缩图 像的信息量，简化图像的表示，从而大大压缩图像描述的数据量，以便于存储和 传输。 图影分割：图像分割是将图像划分为一些互不重叠的区域，通常用于将分割 的对像从背景中分离出来。 图像分析：对图像中的不同对像进行分割、分类、识别、描述和解释。 一图像隐藏：指媒体信息的相互隐藏，常见的有数字水印和图像的信息伪装。 2 1 3 图像处理软件 具有图像处理功能的软件很多，其中最著名的是a d o b e 公司的p h o t o s h o p 1 。 该软件能够实现图像显示、增强、剪切、滤波等一系列的操作，处理效果非常不 错，由该软件生成的图像文件格式目前已经作为国际标准予以应用。但是，不能 简单的把图像处理与p h o t o s h o p 画上等号。事实上，p h o t o s h o p 只是一种通用的 7 郑州大学碳 ：学位论文 第2 章 黼像增强概论 2 0 0 5 年5 月 鞫像签联软件，它一般溺来提寒携觉惑受，露实际懿图像处理王终主要蹩赞霹不 同的应用领域提瞅不同的信息，这是p h o t o s h o p 不擅长旗至是不支持的。针对不 同的应髑领域需疆不丽的图像簸瑾算法，因诧翊户还是要依靠专娅的图像楚理软 件或者撼c 、c + + 、f o r t r a n 以及m a t l a b 等高级编程语言来编写翔己图像 处理程序。 m a t l a b 怒一静蘩子自量( 数组) 聪不是蘩于标量的衰级编程语言，困鼗 m a t l a b 从本质上就提供了对图像处理的支持“”。从图像的数字化过程我们知 道，数字嚣豫实簌上藏麓- - g t 套痔熬褰毅鼗撵，俊囊m a t l a b 爵鞋对这些寓教 数掘形成的矩阵进行一次性的处理。相对其他标量语言而言，这是非常肖优势的 一点。 2 2 图像增强 2 2 1 图像增强基础 图像增强的主要目的是改善图像的视觉质量。对于一幅给定的图像，图像增 强可以根据图像的模糊情况和应用场合，采用某种特殊的技术来突出图像中的某 些信息，削弱或消除某些无用的信息，从而有目的的强调图像的整体或局部特征。 增强后的图像往往能够增强对特殊信息的识别能力，常常用来改善人对图像的视 觉效果，让观察者能够看到更加直接、清晰、适于分析的信息。 应该特别提及的是增强后的图像质量好坏主要靠人的视觉来评定，而视觉评 定是一种高度的主观处理。因此，为了一种特定的用途而采用一种特定的处理方 法，得到一幅特定的图像，对其质量的评价方法和准则也是特定的。所以，很难 对各种处理定出一个通用的标准。也就是说，图像增强没有通用理论“。 图像增强技术从总体上来说可以分为两个大类：空域增强方法和频域增强方 法两大类。空域增强方法是直接对图像中的像素进行处理，从根本上说是以图像 的灰度映射变换为基础的，所用的映射变换类型取决于增强的目的。频域增强方 法首先将图像空间中的图像以某种形式转换到其他空间中，然后利用该空间的特 有性质方便的进行图像处理，最后再转换到原来的图像空间中，从而得到处理后 的图像。 2 2 2 空域增强 郑鼻4 a 学撷： ：学圣芷论文 第2 章粼撵增强檄论 2 0 0 5 年5 月 在躐像处理中，空域是指由像素组成的空棚。空域增强方法是直接对图像中 的像素进行处理，从根零上说是以图像的灰度映射交换为基础的，所用的映射变 换类型取决于域强的曩骢嘲。空域增强方法可表示为： g ( x ，y ) = e h f ( x ，y ) 】 ( 2 1 ) 其中f ( x ，y ) 和g ( x ，y ) 分剐为增强前后的图像，丽点胃代表增强搽作。 空域增强方法又可以分为蕊大类； 熬于像素点：即每次处理是对图像的每个像素进行的，增强过程中对每个 像素豹怒毽与冀窀豫素笼关。这琴争方法又稼为警域交换增强。 基于模扳：即对图像的每次处理上对小的子图像( 模扳) 谶行的。这种方法 又称为空域滤波增强。 图2 2 直接灰度变换 空域变换增强方法主要包括直接灰度变换、直方图修正及图像间运算。直接 灰度变换就是指对图像上各个像素点的灰度级x 按照某个函数e h ( x ) 变换到灰 度级x q ”1 。例如，为了提高图像的清晰度，需要将图像的灰度级整个范围或其 中某一段( a ，占) 扩展或压缩到( 彳，b 。) ，此时就可以采用直接灰度变换方法，如图 2 2 所示。直接灰度变换有时又被称为图像的对比度增强或对比度拉伸。假定输 入图像中的一个像素的灰度级为z ，经过e h ( z ) 函数变换后输出图像对应的灰 度级为z ，其中要求z 和z 都要在图像的灰度范围之内。根据e h ( z ) 的形式， 可阻将灰度变换分为线性变换和非线性变换。具体应用中采用何种变换，需要根 9 郑州大学碳r | ：学位论文 第2 章图像增强概论 2 0 0 5 年5 月 据变换的要求而定。为了选择一种合理的变换函数，首先应该对原始图像的像素 扶度值有一个大概的了解。然后根据像素的统计特征来确定需要的变换函数类 型。 有关直方图修正的内容将在下一章详细介绍。 有些图像增强技术是靠对多幅图像进行图像间运算而实现的。常用的一种方 法是对图像进行相减运算。设有图像f ( x ，y ) 和h ( x ，y ) ，它们的差为： g ( x ，y ) = f ( x ，y ) 一h ( x ，y ) ( 2 2 ) 图像相减的结果可以把两幅图像的差异显示出来。 另一种常用的方法是图像平均，它主要用于去除图像中的噪声“3 1 。使用这种 方法需要满足三个前提条件： 图像数量较多。 各幅图像受到同类附加噪声损害。 附加噪声是零均值的随机噪声。 设有一幅混入噪声的图像g ( x ，y ) 是由原始图像f ( x ，y ) 和噪声图像e ( x ，y ) 叠加而 成，即： 9 0 ，力= b ，y ) + 口 y )( 2 3 ) 将m 幅这样的图像相加求平均得到一幅新图像，即： 啪) = 击缸w ) ( 2 4 ) 那么可以证明它们的期望为： e g ( x ，y ) ) = f ( 工，y )( 2 5 ) 如果考虑新图像和噪声图像各自均方差间的关系，则有： 圳= j 击x ( 2 6 ) 可见随着平均图像数t m 的增加，噪声在每个像素位置( x ，y ) 的影响逐步减少。 空域滤波增强都是在图像空间中借助模板对图像进行邻域操作，输出图像每 一个像素的取值都是根据模板对输入像素相应邻域内的像素值进行计算得到的。 1 0 郑州人学稍上学位论史 菇2 章l 耋像增强溉论2 0 0 5 年5 门 f 1 1 1 1 h ：三1 1 11l 9 l1 1 l | 喊咤一 i l 郑州大学硕j j 学位论文 第2 章| 呈i 像增强概论 2 0 0 5 年5 月 像素值( 与周围像素灰度值相差较大的像素) 远不如平均值那么敏感，所以中值 滤波器产生的模糊较少，更适合消除图像的孤立噪声点。 ( c ) ( b ) ( d ) 翻2 3 均值滤波与中德滤波效凝 e 较 图2 3 ( a ) 和瞄2 3 ( b ) 绘出了一幅图像及其添鸯n 了椒盐噪声后的图像。对图 2 3 ( b ) 分别使用均值滤波器和中值滤波器的效果如图2 3 ( c ) 和2 3 ( d ) 所示。从 图中不难发现，均镶滤波谯一定程发上消除了噪声，但图像熬细节去| 】变褥攒鞭起 来；而中值滤波在畿减噪声的同时，图像的细节保持的很清楚。 锐馥二滤波爨毽镪摇线毯鬣耗滤波器秘线性镁纯滤波器两耱。绫往锐偬滤渡 器的中心系数为正数，其他系数都为负数。这种滤波器有时候会导致输出像索的 灰魔篷秀受数，丽鞠像处理巾一觳仅考虑花灰度值，所敬这种情况下还要辩进行 灰度变换，使像素的灰度值保持在豫数范围内。非线性锐化就是使用微分对图像 迸杼处理，以此来锐化由于邻域平均( 相当予积分) 辞致的图像模糊。图像处理中 最常用的微分是利爝图像潞莱方自上的灰发变化率，即原图像函数鳃撵度。 1 2 郑州人学硼，l ：学位论文第2 章i 警l 像增强j | | c 论2 0 0 5 年5 月 2 2 3 频域增强 频域增强楚琴l 霜图像交换方法将覆来戆图缳空翊中豹圈攘羧某穆形式转换 到其他空间中，然后利用该空间的特有性质进行图像处理，最尉褥转换圊原来的 闰像空闯串，觚褥褥至l 簸瑾后的淘像“。卷积璞论是颓城交换增强技术的基碲。 设蹒数f ( x ，y ) 与线彤移不变算子- h ( x ，奶的卷积结果是g ( x ，y ) ，即： g ( x ，y ) = f ( x ，y ) 十h ( x ，y )( 2 7 ) 那么穰据豢税理论程频域裔： g ( u ，v ) = f ( x ，y ) h ( x ，y ) ( 2 8 ) 其中g ( u ，v ) ，f ( u ，v ) ，h ( u ，v ) 分别是g ( x ，y ) ，f ( x ，y ) ，h ( x ，y ) 的傅里叶变 换。在具体的增强应用中，f ( x ，y ) 是给定的( 所以f ( u ，v ) 可利用变换得到) ，需 要确定的是h ( u ，v ) ，这样具有所需特性的g ( x ，y ) 就可由式1 算出得出g ( u ，v ) 而 得到： g ( x ，y ) = f 1 f ( u ，v ) h ( u ，v ) 】 ( 2 9 ) 根据以上讨论，可知频域增强的主要步骤有： ( 1 ) 选择变换方法，将输入图像变换到频域空间。 ( 2 ) 在频域空间中，根据处理目的设计一个转移函数，并进行处理。 ( 3 ) 将所得结果用反变换得到增强图像。 频域增强方法主要有低通滤波，高通滤波及同态滤波嘲。低通滤波用于平滑 图像。在傅里叶变换域，变换系数反映了某些图像特征。如频谱的直流分量对应 于图像的平均亮度，噪声对应于频率较高的区域，图像实体位于频率较低的区域 等。频域具有的这些内在特征常被用于图像增强，如构造一个低通滤波器，使低 频分量顺利通过而有效的阻止高频分量，即可滤除频域噪声，再经反变换来取得 平滑图像。 常用的几种频域低通滤波器有理想低通滤波器、巴特沃思( b u t t e r w o r t h ) 低 通滤波器、指数低通滤波器等，其传递函数的形式分别如式( 2 1 0 ) 、( 2 1 1 ) 和 ( 2 1 2 ) 所示。 理想低通滤波器： 郑州大学硕j ：学位论文第2 章翻像增强概论 2 0 0 5 年5 月 巴特沃思低通滤波器 她v ) ： 【u 地v ) 蔓毋 以地v ) d o ( 2 1 0 ) - ( u ，v ) = 可 ( 2 1 1 ) - 4 互- 1 ) l 掣j 指数低通滤波器： 一峨! ：型鱼 h ( u ，v ) = p 2 ( 2 1 2 ) 其中，d ( u ，v ) = “2 + v 2 ，表示点( “，v ) 到原点的距离，d 。表示截止频率点 到原点的距离。 高通滤波用于锐化图像。由于图像中的细节部分与其频率的高频分量相对 应，所以高频滤波可以对图像进行锐化处理。高通滤波与低通滤波的作用相反， 它使高频分量顺利通过，使低频分量受到削弱。频域内常用的高通滤波器有理想 高通滤波器、巴特沃思高通滤波器、指数高通滤波器和梯形高通滤波器，其传递 函数的形式分别如式( 2 1 3 ) 、( 2 1 4 ) 、( 2 1 5 ) 、和( 2 1 6 ) 所示。 理想高通滤波器： 脚，= o 嬲；鲁 巴特沃思高通滤波器： 指数高通滤波器： 梯形高通滤波器 脚加习1 ( 2 1 4 ) 州正d i 啬l - ( u ，v ) = p 2 一如! ! 些：堕 叫v ) = ( 2 1 5 ) d v ) 岛 图像经过高通滤波处理后，会丢失许多低频信息，所以图像的平滑区基本上 1 4 郑州大学瑚士学位论文粥2 章嘲像增强 ( 论 2 0 0 5 年5 月 会消失。所以，研以采用高频加强滤波涞弥补。高频加颡滤波就是在设计滤波传 递丞数孵，热主个夫予0f j , 予1 鹈零数o ，嚣：h 1 国，v ) = h ( u ，v ) + c 。这耱滤 波称为崭频加强滤波，能够取得比一般滤波效果好的图像。 同淼滤波怒一种在频域中阏时进行潜豫对阮度疆强耱压缩黼像亮度范围的 特殊滤波方法。豳像处理中的i 司惫滤波赵基于以反射光和入射光为基础的图像模 型的。如柴把图像亮度厂( x ，y ) 看成是- o d , k 射分量( 入射到景物上的光强魔) f ( x ，y ) 釉反射分囊( 暴貔反射静毙强凄) r ( x ，y ) 缀成的，那么图像豹模受霹馥表示舞： f ( x ，y ) = i ( x ，y ) r ( x ，y ) 0 i ( x ，y ) ，0 r ( x ，y ) 1 ( 2 1 7 ) 进行图像增强处理的同态滤波过程是这样的： 首先对图像取对数，使图像 模型中的乘法运算组合变成简单的对数加法运算组合，然后对对数图像作傅里叶 变换，再选择合适的传递函数进行滤波，最后对滤波结果进行傅里叶反变换和对 数逆运算( 即指数运算) ，得到同态滤波后的输出结果。从同态滤波的实现过程可 以看出，能否达到预期的增强效果并取得压缩灰度的动态范围的效果取决于同态 滤波传递函数的选择。 2 3 伪彩色增强 虽然人眼只能分辨几十种不同深浅的灰度级，但是却能够分辨几千种不同的 颜色。因此在图像处理中常常借助色彩来处理图像，以增强人眼的视觉效果。通 常采用的色彩增强方法可以分为伪彩色增强和真彩色增强两种，下面重点介绍一 下伪彩色增强乜。 伪彩色增强是一种将二维图像像素逐点映射到由三基色确定的三位色度空 间中的技术，其目的在于利用人眼对色彩的敏感性，应用伪彩色技术使图像中的 不同物体具有一定的色差，从而提高人对图像的分辨能力。伪彩色处理实际上是 将图像的灰度范围划分为若干个等级，每一个区间映射为一种颜色，从而把灰度 图像转化为彩色图像。 郑卅i 大学硕士学位论文第3 章直方幽与直方图均衡化 2 0 0 5 年5 月 第3 章直方图与直方图均衡化 在数字图像处理中，直方图是一种简单而且有用的工具任何一幅图像的直方图都包括 了可观的信息，某些类型的图像甚至可由其直方图完全描述。直方图均衡化以概率理论为基 础，运用灰度点运算来实现对图像直方图的变换，从而达到增强图像对比度的目的由于直方 图均衡化对整幅图像用同一个变换，因此这种变换方法又称为为全局直方图均衡化 3 1 直方图 3 i 1 直方图的定义 直方图概括了一幅图像的坎度级内容阻”。它是灰度级的函数，描述的是图 像中具有该灰度级的像素的个数：其横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度出现的频 率( 像素的个数) ，如图3 1 所示。 闰3 1 一幅图像及其壹方粥 从图中可以直观地看出，直方图是一个一元嘲数( 嚷) ：它将灰度级映 村 射为图像中具有该灰度级的像素数，即( ) = 占( - f ( m ，打) ) ，其中d 为 k r o n e c k e r 符号。我们可以从不同的角度去理解直方图，下面是两种常见的描述 方法。 l 把f ( x ，y ) 看作一个二维的随机变量，定义图像厂( z ，y ) 的直方躅以为灰度 1 7 郑州人学删j 二学位论立 第3 章直方恻与直方i 鍪| 均衡化 2 0 0 5 年5 月 缴r 在豳像，( 孔y ) 中出现的概率。对于离散的图像，要将直方图归一化后，才能 符合这个定义。在这种定义下，我们常常称蠹方图为概率密度黼鼗( p r o b a b i l i t y d e n s i t yf 毽n c t i o n ，p d f ) ，避为p ，( r ) ；蘸b v ) 踟为累积分碡涵数( c i a t i v e d i s t r i b u t i o nf u n c t i o n ，c d f ) ，记为只( r ) 。这是娥直接的描述赢方图的方法，也 蹩本文所使用的方法。 一瑕设我们鸯堰出殛数f ( x ，如顼定义豹连续图像，它乎爨麴从中心懿裹获 度级变化到边沿的低扶媵级。我们可以选择其中某一灰度级，然后定义一条轮 廓线，谈轮廓线连接了黼像上所有具有该灰度数 的点。所得到的轮廓线形成了 龟围获纛缀太予等于 豹送壤的封闭癌线。 图3 2 中的图像在灰度级为r t 处有一条轮廓线，在更高的灰度级乇处也有一 条轮廓线。令丑是第一条轮廓线所包围的面积，a ：是第二条轮廓线所包围的面 积。 图3 2 一幅图像的轮廓线 将一幅连续图像中具有灰度级，的轮廓线所包围的面积，称为它的阈值面积 函数a ( r ) 。直方图定义为： 而) = 慨业掣= 一石d 的卜一( r ) ( 3 1 ) 郏州大学删士学位论文第3 带直方| ! l i 与直方i 耋 均衡化2 0 0 5 年5 月 因此，一幅连续图像的瓶方图是其面积函数的导数的负值“。负号的出现是幽 予潞羞，约增燕a ( r ) 在藏l 、。如采将图像看成怒一个二壤翡隧辍变量，粥蘑耪函 数糖当予其累积分审函数，两狄菠直方豳相当于其概率密度函数。对矗，p ) 进行 积分，将得到； l - h f l r ) d r = 一一p ) | ：。= o ( x ) ( 3 2 ) 即嚣积函数。如果令x = 0 ，则： jh i ( r ) d r 2 图像的面积 ( 3 3 ) 辩子离散鹫像静情形，森： 2 5 5 哆) 。? v z x n s ( 3 ) k = 0 其中n l 和n s 分别为图像行和列的数目。 这两种定义在不同的场合分别有各自的应用。例如，在描述直方图均衡时， 用第一种定义就显得方便些：所有的灰度级出现的概率相同，即h y ( r ) = 常数； 而如果要测量图像中物体的面积，第二种定义则要直接的多。 3 1 2 直方图的性质 直方图的性质主要有位置无关性、叠加性和总体性。 位置无关性嘲 直方图描述了每个灰度级具有的像素的个数，但不能为这些像素在图像中的 位置提供任何线索。当一幅图像被压缩为直方图后，所有的空间信息将全部丢失。 因此，任一特定的图像具有唯一的直方图，但反之并不成立：极不相同的图像却 可以有着相同的直方图。例如图3 3 中( a ) 、( b ) 、( c ) 和( d ) 四幅图像，如果阴影 部分具有相同的灰度值而且面积像等，那么这四幅图像的直方图却是完全相同 的，这就说明了不同的图像可能具有完全相同的直方图。 1 9 郑州火学颂j ：学位论文 第3 带直方嘲直方i ! f 均衡化2 0 0 5 年5 月 ( a ) ( c ) ( b ) 酷3 3 直方图的位鬻凭关性 一叠加性 如果一幅图像由两个不连接的区域组成，并且每个区域的直方图已知，则整 幅图像的直方图是该两个区域的直方图之和。显然，该结论可推广到任何数目的 不连接区域的情形。 一总体性 0 ( a ) 2 5 502 5 5 么 二 0 ( c ) 2 5 51 2 5 5 ( d ) 图3 4 直方图的总体性 直方图是总体灰度概念，从直方图中可以看出图像整体的性质。如图3 4 郑州大学碳j 学位论文第3 常直方| 璺i 与点方嘲均衡化2 0 0 5 年5 月 所示：赢方图( a ) 表示图像总体偏赔：胤方图( b ) 表示图像总体偏亮；媛方图( c ) 表示鹜像的荻囊动态范戮太，j 、，许多缀节必然分辨不滚楚；蠢方鹜( 裘示霭豫 扶度级分佰均匀，给人以清晰、明快的感觉。 3 】3 疆方图的用途 直方图的用途主要有数字化参数、选择边界阈值选择和综合光密度瞳”。 一数字化参数 直方图给出了一个简单可见的指示，用来判断一幅图像是否合理的利用了全 部被允许的灰度级范围。一般一幅数字图像应该利用全部或几乎全部可能的灰度 级，否则