（电力系统及其自动化专业论文）基于免疫二进制粒子群算法的配电网重构.pdf

山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t d i s t r i b u t i o ns y s t e mi sa ni m p o r t a n tp a r ti np o w e rs y s t e mw h i c hc o n n e c t sp o w e r p r o d u c t i o nt oc o n s u m e r d i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e e o n f i g u r a t i o ni sa ni m p o r t a n ta s p e c t o fd i s t r i b u t i o ns y s t e ma u t o m a t i o na n do p t i m i z a t i o n a l o n gw i t ht h ec o n t i n u a l d e v e l o p m e n to ft h en a t i o n a le c o n o m ya n dt h eu n c e a s i n g e n h a n c e m e n to ft h e p e o p l e sl i v e s ，t h ep e o p l es e tt h em o r ea n dm o r er e q u e s tt ot h er e l i a b i l i t y , s e c u r i t y a n de f f i c i e n c yo ft h ed i s t r i b u t i o ns y s t e m d i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o ni sa n o p t i m a lm e t h o dt a k i n gt h ei m p r o v e m e n to ft h ed i s t r i b u t i o nn e t w o r km o v e m e n t , w h i c hh a sb e e nt h ef o c u so ft h es t u d y , b e c a u s ei td o e s n tn e e dt oi n c r e a s et h ee x t r a i n v e s t m e n tt oi m p r o v et h ed i s t r i b u t i o nn e t w o r km o v e m e n tq u 址i t y d i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o n i sa c o m p l i c a t e d c o m b i n a t o r i a l o p t i m i z a t i o np r o b l e m ，n o n l i n e a ra n dm u l t i o b j e c t i v e t h ep r o b l e mi s o n eo ft h en o n p o l y n o m i a l ( n p ) h a r dp r o b l e m si np o w e rs y s t e m t h ed e s t i n a t i o no ft h e d i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o ni st or e d u c et h es y s t e mp o w e rl o s s ，t or e l i e v e t h eo v e r l o a d si nt h en e t w o r ka n dt oi m p r o v et h es y s t e mr e l i a b i l i t yb yc h a n g i n gt h e s t a t eo fs o m es e c t i o n a l i z i n gs w i t c h e s f i r s t l y , i ta n a l y s e st h es i g n i f i c a n c e ，s o m ec o m m o no b j e c t i v ef u n c t i o n sa n dt h e r e s e a r c ha c t u a l i t yo ft h ed i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o ni nt h i sp a p e r s o m ek i n d so fm e t h o d so np o w e rf l o wc a l c u l a t i o ni nd i s t r i b u t i o nn e t w o r k sw a s d i s c u s s e di nt h i sd i s s e r t a t i o n , e s p e c i a l l yh i g h l i g h t i n gt h et e c h n i q u eo fb a c k w a r d f o r w a r di t e r a t i v ea l g o r i t h m t h e ni tu s e sd e p t hf i r s ts e a r c h ( d f s ) t oa n a l y s i st h e n e t w o r ks t r u c t u r ea n dt h ec a l c u l a t i n gs e q u e n c eo ft h en o d e s t h er e s u l t si n d i c a t et h a t t h ea l g o r i t h mh a sag o o da s t r i n g e n c y t h ep a p e ra n a l y s e st h ep a r t i c l es w a r mo p t i m a lo p t i m i z a t i o n ( p s o ) ，t h ed i s c r e t e p a r t i c l es w a i l l lo p t i m i z a t i o n ( d p s o ) a n dt h ei m m u n ea l g o r i t h m ( 队) ，p r o p o s e st h e i m n l u n cd i s c r e t ep a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mo d p s o ) t h e na c c o r d i n g t o t h es t r u c t u r a lf e a t u r eo fd i s t r i b u t i o nn e t w o r kw i t hc l o s e - l o o pd e s i g n i n ga n d o p e n - l o o po p e r a t i n gm o d e ，t h ed i s c r e t ep a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o ni si m p r o v e dt o e n s u r et h er a d i a ls t r u c t u r eo fd i s t r i b u t i o nn e t w o r ka n de v i d e n t l yr e d u c et h en u m b e r i i 山东大学硕士学位论文 o fi n f e a s i b l es o l u t i o n s ，c o n n e c d n g 谢n 1i m m u n ea l g o r i t h mt oa v o i dt h ep r e m a t u r e c o n v e r g e n c ep r o b l e m t h ea l g o r i t h me n h a n c e st h ec o m p u t a t i o ns p e e da n dt h ea b i l i t y s e a r c h i n gi nt h ee n t i r es o l u t i o ns p a c e i nt h i sp a p e r , r e c o n f i g u r a t i o nt or e d u c ep o w e rl o s so fd i s t r i b u t i o nn e t w o r ki s s t u d i e d t h ep r o g r a mo fd i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o nb a s e do ni r f l n l u n e d i s c r e t ep a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o ni sd e v e l o p e da n dt h er e s u l to ft h et h r e ei e e e e x a m p l e si sp r e s e n t e d ，w h i c hs h o w sv a l i d i t ya n dc o r r e c t n e s s k e yw o r d s ：d i s t r i b u t i o nn e t w o r k ；b a c k w a r d f o r w a r di t e r a t i v e a l g o r i t h m ； n e t w o r k r e c o n f i g u r a t i o n ；d i s c r e t ep a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ；i m m u n ea l g o r i t h m 1 1 1 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承担。 论文作者签名：蒸肱 日 期：塑监是! 丕 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：耋礁导师签名： 山东大学硕士学位论文 第一章绪论 配电网网络重构( d i s t r i b u t i o n n e t w o r k r e c o n f i g u r a t i o n ) 又称配电网络组态、 配电网络馈线组态或配电网络馈线重构( d i s t r i b u t i o nf e e d e rr e e o n f i g u r a t i o n ) 等， 它最早是1 9 7 5 年由英国人a m e r l i i l 和h b a c k 首次提出，兴起于2 0 世纪8 0 年代后期。早期的配电网重构主要是研究通过怎样的供电路径给新用户供电可 以使总的费用最小，即研究配网规划阶段的配电网络重构问题。后来，有学者 研究配电自动化系统中加入网络重构是否可行，研究结果表明配电网络重构不 仅在经济和技术上可行，而且可以极大地优化配电系统的运行，提高供电可靠 性，降低配电网线损。因此，配电网网络重构的研究成为目前电力系统热点研 究的问题之一。 1 1 配电网重构的研究目的及意义 整个电力系统分为发电、输电、配电和负荷几个部分。虽然配电系统与输 电系统紧密相连，但它在许多方面有别于输电系统，具有许多自身的特点。配 电网是直接面向用户的基础设施，位于电力系统的末端，是联系电源系统或输 变电系统与用户、向用户分配和供给电能的重要环节，整个电力系统对用户的 供电能力和供电质量最终都必须通过它来实现和保障。随着国民经济的发展和 人民生活水平的提高，人们对配电系统的可靠性、安全性和经济性提出了越来 越高的要求。实现配电自动化是当今配电管理技术革命的一项迫切需求，它的 发展和完善可为电力系统带来巨大的经济效益和社会效益。配电网络的分析与 优化已成为研究热点之一【l 】。 不断降低电力系统的能耗和线损，提高电力系统运行的经济效益，是电力 系统面临的一项长期课题。在电能的输送和分配过程中，电网中的变压器和线 路元件都要消耗一定的电能，配电网的线损占了整个电网网络损耗相当大的比 例。西方主要工业国家的线损率大致在5 8 ，我国为9 左右，与发达国家 相比尚存差距。3 5 一1 1 0 k v 配网线损是地区线损的重要组成部分，1 9 9 5 年全 国城网1 l o k v 以下配电网的线损占总线损的6 0 ，可见降低配网线损是电网降 山东大学硕士学位论文 损工作的关键问题之一【2 】。 配电网重构是指在满足线路电压、电流及电网辐射状运行等基本要求的前 提下，通过改变网络中开关状态来优化配电网运行结构，从而达到减小网络损 耗、平衡负荷、消除过载、提高供电可靠性等目的。配电网具有闭环设计、开 环运行的特点，同时在配电网中存在大量的开关，主要包括联络开关和分段开 关。联络开关在通常运行情况下打开，用于提供可选的供电通道；分段开关在 通常运行情况下闭合，用于隔离故障。因此，在正常的运行条件下，配电调度 员根据运行情况进行开关操作以调整网络结构，一方面可将负荷由重负载或过 负载馈线转移到轻负载馈线上，从而调节运行馈线的负荷水平，消除馈线过载， 改善系统供电电压质量；另一方面通过网络重构可改善电网运行方式从而降低 网损，提高系统的经济性。在配电系统发生故障时，通过打开某些分段开关隔 离故障，同时合上某些联络开关把故障线路上部分或全部负荷转移到无故障的 线路上去，从而缩小停电范围，并在故障后迅速恢复供电【3 j 。 由此可见，采取有效措施提高配电网运行的可靠性也是配电网络分析与优 化的重要任务之一。 配电网重构作为配网优化的有效手段，既可以作为网络规划的工具，又可 作为实时控制的工具。在当前经济迅猛发展、供电日趋紧张的情况下，通过配 电网络重构，可以在不必增加投资的情况下，充分发挥现有配电网的潜力，提 高系统的安全性和经济性，具有很大的经济效益和社会效益。网络重构是实现 电网优质、可靠和经济运行的重要手段。 1 2 配电网重构的研究现状 配电网络重构的研究兴起于8 0 年代后期，因其在降低配电网网损和改善系 统安全等方面的重要作用而受到不少学者的关注。早期的配电网重构主要是研 究配网规划阶段的重构问题。随着对配电网重构认识的逐步加深，学者们发现 配电自动化系统中加入网络重构不仅在经济和技术上可行，而且可以极大地优 化配电系统的运行【4 】。 配电网具有闭环设计、开环运行的特点，在正常运行时由于线路中存在少 2 山东大学硕士学位论文 量常开的联络开关，使得配电网呈辐射状结构。由网状结构来确定树状结构并 不唯一，使得配电网的运行方式不唯一，开关开合状态可形成多种组合，任意 组合均对应一种运行方式。不同的运行方式对应着不同的潮流分布、网络损耗 和网络运行可靠性，因而产生了网络结构优化的问题，即对于配网的多种树状 运行方式，存在一种运行方式可使得该网络的某一指标最优。配电网重构的目 标一般有降低配网线损【5 - 6 、负荷均衡化【7 】【8 】，或健全区域最佳恢复供电【9 】，也 有学者提出以提高供电可靠性为目标或综合上述多个指标【1 1 1 2 1 为目标的配电 网络重构。 在实际的配电网中开关数目巨大，因此配电网络重构是一个大规模、混合 整数、多目标、非线性组合优化问题，属于电力系统的n p 难问题。处理多目 标优化问题的方法之一就是降维优化方法，即选择一个主要的目标函数，把其 它的目标作为约束处理。现有算法大多以网络损耗最小为目标函数，在满足各 种运行条件下，以网损最小为目标函数的配电网重构仍是一个非线性混合优化 问题。由于配电网重构的非线性特性，每一次进行优化的迭代均需要进行一次 配电网潮流计算，连续的配电网潮流计算需要大量的计算时间。为了提高计算 速度，保证得出全局最优或次优的配网结构，人们尝试了不同的方法来解决重 构问题。目前主要的重构算法有如下几种。 1 2 1 传统的数学优化算法 传统的数学优化法包括分支界面法和单回路优化法等。m e r l i nb a c k 等人利 用数学规划方法来处理配电网重构问题，用分支定界法【1 3 】得出最佳配电网结构， 提出用分支定界法将重构问题表达成线性规划或非线性规划问题。其主要缺点 是用直流潮流算法来计算网络潮流，负荷为纯有功。文献【1 4 】提出了一种解决最 优配电网络重构的单回路优化法，将最优网络结构表示成一个整数优化问题，其 目标函数为网络有功损耗，是电流的二次函数。其计算简单、效率高、解答可行， 其不足之处在于要确定初始可行解，同时对于大网络花费时间较长。 传统的数学优化法，算法比较成熟，可以得到不依赖于配电网初始结构的 全局最优解，但是数学优化技术属于“贪婪”搜索算法，其计算时间长，不能处 理复杂的大规模的电力系统。 3 山东大学硕士学位论文 1 2 2 最优流模式算法 最优流模式算法是由d a r i s hs h i r m o h a m m a d i 等人【”】在19 8 9 年提出的一种启 发式方法，它以网络损耗最小为目标函数，首先将所有联络开关合上形成多环 网，然后在满足负荷需求的情况下计算最优潮流，求得环网支路的电流分布后， 将电流最小的支路断开，从而解开一个环，并且重新计算最优潮流；如此重复， 直至配电网变成辐射网。该方法把开关组合问题转化为优化潮流的计算问题， 使复杂问题得到了简化，并且其重构的结果与初始网络状态无关，比较容易收 敛于最优解。但是这种算法计算一次开关由合至开需要计算一次潮流，计算量 较大，并且初始时闭合所有联络开关使网络中同时存在多个环网，求解最优流 时各环网电流相互影响，打开开关的顺序对结果也有很大的影响。1 9 9 2 年 g o s w a m isk 等人【l6 】对最优流模式算法提出了改进。他们每次闭合一个开关， 然后确定一个待开开关，消除了环网电流的相互影响，但计算量仍然较大。文 献 1 7 1 在文献 1 6 的基础上提出一种改进的最优流模式算法，在求最优流时， 只将环网支路中的阻抗简化为电阻，而辐射状分支仍保持用阻抗描述，从而更 加符合实际情况，并且通过网损变化的估算来确定要打开的开关。文献 1 8 根 据数学推导得到计算一对开关操作( 构成环网、形成开环) 中功率损耗增量的 公式，然后选择使功率耗增量最小的开关并对其操作。 1 2 3 开关交换算法 该算法由s c i v a n l a r 等人【1 9 j 首先提出，先计算初始潮流和网损，利用潮流 计算的结果将负荷用恒定电流表示，每次只合上一个联络开关形成一个环网；选 择环网中一个分段开关并打开，使配电网恢复为辐射网，从而实现负荷转移， 达到负荷均衡和降低线损的目的。为了保证开关交换操作从而降低网损，作者 推导了一个开关交换前后网损变化的估算公式，为了保证网损下降，必须闭合 两端电压差最大的联络开关，并将负荷从电压降落大的一侧转移到电压降落小 的- - g g ，据此可以建立一组启发式的规则。m e b a r a n 等人【1 1 1 在文献【1 9 1 的基 础上进行了改进，利用网损变化的估算公式为二次函数的特点，将二次函数求 极值的方法用于寻找最佳开关操作，降低了总的搜索次数。m a k a s h e m 等人 4 山东大学硕士学位论文 【8 】将文献1 1 1 的思想用于配电网负荷均衡化。在文献【2 0 】中m a k a s h e m 等人从 潮流方程出发得出开关交换引起网损变化的另外一个公式。w h e i m i nl i n 等人 【2 1 】采取每次只考虑具有最大降损效果的开关操作策略，降低了搜索空间。 该算法通过启发式规则减少需要考虑的开关组合，利用公式估算开关操作 带来的线损变化，快速确定降低配电网线损的配电网结构。但是每次只能考虑 一对开关的操作，不能保证全局最优，而且重构结果受到初始结构的影响。 1 2 4 人工智能算法 近年来，基于随机化技术的智能优化算法在优化领域得到迅速的发展，并 得到了日益广泛的应用。在配电网重构中应用的智能优化算法，主要有如下几 种：人工神经网络算法，遗传算法，模拟退火算法，禁忌搜索算法，蚁群算法， 粒子群优化算法等。 1 、人工神经网络算法( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k s ，a n n ) a n n 模拟了人脑的基本特性，通过样本的训练将输入与输出之间的非线 性关系存储在神经元的权值中【2 2 1 。因此，可以用a n n 反映配电网负荷模式( 即 各节点负荷的组合) 与配电网最优结构之间的非线性关系。h k i m 等人【2 3 】提出 利用多层前馈神经网络模型进行配电网重构，将负荷分为不同的区域，针对每 一负荷区域得出训练样本，样本的输出则通过求解包含电压降落和馈线热容约 束的二次规划问题得到。m a k a s h e m 等人【2 4 】根据同类负荷变化规律相同的特 点，将负荷分为3 类、负荷水平分为7 类，大大减少了负荷模式的数量。由3 类 负荷的7 种负荷水平构成了训练样本的输入，样本的输出由开关交换方法确定。 此措施不仅降低了配电网重构的维数，也提高了运算速度。 利用a n n 不需要进行潮流计算，也不用对开关操作的降损效果进行估算， 对于已经训练好的网络，输入数据可很快产生重构结果，大大降低了重构的时 间。然而重构结果的精度依赖于提供的训练样本，并且需要大量的时间来完成 对网络的训练，而且当配电系统网架结构和运行方式发生变化后，又需要重新 训练，方便性较差，实际应用有困难。如用a n n 算法对没有学习过的复杂网 络进行重构，则结果将很不理想。 2 、模拟退火法( s i m u l a t e da n n e a l i n g ，s a ) 5 山东大学硕士学位论文 该算法是基于金属退火机理而建立的一种全局优化方法，以马尔科夫链的 遍历理论为基础的一种组合优化问题的随机搜索技术。该算法的要点是设计合 适的全局冷却过程，包括确定起始冷却温度、冷却率、每次交换支路的数目及 每个温度下交换支路的总数等，然后计算新的网络结果潮流，评估网损，如果 网损减小则保留新的网络结构，否则按照一定的概率接受新的网络结构，重复 上述操作，直到达到最大开关交换数目。文献 2 5 】将配电网重构描述为不可微 的、具有等式和不等式约束的多目标函数优化问题，在不同的温度用不同的收 敛指标，并且温度较高时用简化的潮流计算方法，在温度较低时用严格的潮流 计算公式的策略来提高计算速度。文献【2 6 】介绍了一种改进的s a 算法，首先通 过多次配电网重构确定出与系统结构和系统负荷模式相关的初始温度，然后通 过改变邻近开关状态的方法来构造新的配电网结构。 s a 算法一般可以得到全局最优或全局次最优解，但该方法对参数和退火 方案的依赖性大，计算量大，将其用于配电网重构时需要进行多层次大量的开 关交换，需要进行多次潮流计算及网损估计，所以计算量更大。 3 、遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ，g a ) 遗传算法在上世纪6 0 年代由美国密歇根大学的h o l l s t i e n ，b a g l e y 和 r o s e n b e r g 等人提出。g a 是基于自然选择和基因遗传学原理的搜索算法，它将 “适者生存 的达尔文进化理论引入待优化参数形成的编码串群体中，并且在 串之间进行有组织但又随机的信息交换。伴随着算法的运行，优良的品质被逐 渐保留并加以组合，从而不断产生出更佳的个体。新一代个体中包含着上一代 个体的大量信息并不断在总体特性上胜过旧一代，从而整个群体向前进化发展。 对于遗传算法来说，就是不断地接近于最优解刚。 g a 应用于配电网重构中，将编码的位用来表示开关的状态，而适应度函数 由系统的总线损构成。适应度函数值是遗传算法指导搜索方向的依据，首先要 保证其值不为负，其次目标函数的优化方向应当对应于适应度值增加的方向。 网络重构的目标函数是线损最小，属于最小值优化问题，一般要加以调整，可 以采用如下表达式【2 8 】： f = c 气f 静 n ， 6 山东大学硕士学位论文 式中厂为目标函数，即系统网损；f 为适应度函数；c m 缸为一给定值。k n a r a 等人 2 9 1 首先将配电网重构描述为混合整数规划问题，然后用一种简单遗传算法 进行配电网重构。该方法首先随机产生一组初始种群，将其中不符合实际运行 约束要求的个体去掉。采用轮盘赌的方法进行选择复制，并用由经验值确定的 交叉率凡和变异率尸m 对个体进行交叉和变异操作。由于采用固定的p 。和 影响了遗传算法的性能，m s r i n i v a s 等人【3 0 1 提出一种随进化进程自适应地改变 p 。和的算法。文献【2 8 】提出一种模糊遗传算法，即通过模糊规则在线地改 变尸。和的值，提供的算例表明，模糊遗传算法改进了简单遗传算法的性能， 提高了收敛速度，避免了早熟收敛。文献 3 1 】提出部分匹配逆转交叉法，该方 法使得完全相同的各父串进行交叉操作也能产生新的基因组合，在后期种群中 的个体单调时，算法仍能跳出局优解，开辟新的搜索空间。 遗传算法的鲁棒性强，从一群点搜索，而不是从一点开始搜索，在早期发 现优化值的可能性很高，能够快速全局收敛，具有内在并行计算的特性。但是 g a 面临许多问题，如计算速度慢，选取不同的初始基因串会有不同的优化结 果。 4 、禁忌搜索算法( t a b us e a r c h , t s ) 禁忌搜索的思想最早由g l o v e r 提出，其最重要的思想是采用禁忌表标记对 应已搜索到局部最优解的一些对象，并在下一步迭代过程中尽量避免这些对象， 从而保证对不同的、有效的搜索路径进行搜索，避免收敛于局部最优解。文献 3 2 采用向上节点的表达方法，将配电网络重构问题的每一个试验解限制为辐 射网解，详细阐述了用于配电网络重构问题时t a b u 搜索方法中各成员的设计， 对不同情况下的越界条件设计了不同的约束函数。文献【3 3 】只采用交换移动， 并在进行交换移动时，闭合一个开关后，只能在所形成的环内打开另一个开关， 从而使寻优过程中产生的任何解在结构上都是可行的。葛少云等【3 4 】结合配电网 闭环设计、开环运行的特点，将遗传算法中基于环路编号的编码策略应用到禁 忌搜索当中，同时分析了禁忌搜索的收敛特性，改进了收敛条件，取终止判据 为最优状态保持不变的最大持续迭代次数。 t s 算法在许多领域已经获得巨大成功，但在配网重构中的应用很少，而且 算法自身的一些参数和准则对算法性能影响较大，在求解配网重构问题时如何 7 山东大学硕士学位论文 合理选取这些参数和准则尚有待进一步研究。 5 、粒子群优化算法( p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ，p s o ) 该算法由k e n n e d y 和e b e r h a r t 于1 9 9 5 年提出，算法是模拟鸟群觅食过程中 的迁徙和群集行为时提出的一种基于群体智能演化计算技术。算法具有并行处 理、鲁棒性好等特点，具有简单易实现、收敛速度快等优势。因此该算法一经 提出就受到广泛的研究，并在众多领域取得了很多研究成果。p s o 算法在配电 网中应用较晚，但也取得了不少研究成果【3 5 。3 6 1 。随后，e b e r h a r t 在1 9 9 7 年提出 了一种离散粒子群算法【3 刀，在二进制形式的p s o 中，从概率的角度定义粒子运 动的轨迹和速度。轨迹是某维坐标取零或某个值的概率的变化过程；速度是某 维坐标为一个状态或另一个状态的概率。状态空间中每个粒子的每一维坐标的 取值为0 或1 。文献【3 8 】针对配电网的结构特点对配电网拓扑结构模型进行了简 化，并对二进制粒子群优化算法加以改进，以保证配电网的辐射状结构，同时 大大减少迭代次数。文献 3 9 】结合配电网络的特点改进了p s o 算法粒子位置的 更新规则，提高了迭代过程中有效解的产生概率，并结合禁忌搜索的记忆功能 和藐视准则，克服了p s o 算法早熟的问题。 与遗传算法相比，粒子群优化算法没有选择，交叉与变异等过程，因此算 法具有结构相对简单，运行速度很快、收敛性好等优点。其余智能算法比如免 疫算法m ，模拟植物生长算法【4 1 1 等也在配电网重构应用中取得一定的成果。由 于单一算法在全局解的获得和计算时间耗费上存在矛盾，因此综合两种或者多 种算法优点的混合算法越来越得到重视。文献 4 2 1 结合了禁忌搜索算法和蚁群算 法，禁忌搜索算法具有强大的全局优化性能，但是局部搜索能力易受分散性的 影响，而蚁群算法的正反馈机制使其具有强大的局部搜索能力。混合算法利用 蚁群算法弥补禁忌搜索算法局部搜索的分散性，不仅具有优秀的局部搜索能力， 而且能够保证较为迅速的找到全局最优解。文献【4 3 】为加快收敛速度，根据种群 进化情况对交叉率和变异率进行在线模糊控制，该方法不依赖于网络初始状态， 易于处理整数约束问题，优化效果好。 1 3 配电网重构的发展方向 8 山东大学硕士学位论文 配电网重构问题作为电力系统中典型的n p 难问题，是一个大网络的组合优 化问题，通常具有大量的局部极值点、不连续、多维、有潮流约束、高度非线 性等难点。因此如何求取全局最优解，并且避免“维数灾 ，是重构问题的最大 的困难。 其次配电网重构是建立在一定的负荷数据上的，因此负荷变化也将影响重 构的效果。因此如何提高配电网重构算法的速度以及如何在不同的负荷条件下 得到重构的最优解是以后的一个发展方向嗍。 另外，配电网具有与输电网不同的结构特点，如三相不平衡，r x 的值较 大，这些特点使得输电网潮流计算方法不完全适用于配电网，而且容易出现收 敛性问题。同时，在配电网重构中，通常要尝试多种网络结构，进行迭代潮流 计算，因此应当努力提高潮流计算速度。 1 4 配电网重构的数学模型 配电网重构属于电力系统中n p 难问题，是一个多目标的优化问题。在将不 同的优化算法应用于重构问题时，必然要确定优化目标和建立相应的数学模型。 配电网重构问题可以有不同的优化目标，比如以降低网络有功损耗为主要优化 目标、或以提高电网运行的经济性为主要优化目标、或以提高配电网安全性和 供电质量等方面为优化目标，甚至可以将上述不同目标结合一起进行多目标的 重构优化。因此配电网重构目标具有多样性，可以根据重构的实际情况选择用 不同的优化目标建立不同的数学模型。目前来说，主要有以下几种配电网重构 目标函数： 1 、以网损最小为目标的数学模型 配电网的线损包括线路上导线的损耗以及变压器的铜耗及铁耗等，一般通 过配电网络重构确定配电网络中的分段开关和联络开关哪些需要闭合、哪 些开关需要打开只可以影响前者，所以线损最小的目标函数可以表示为： m i n f ：羔k j r t 乌箬 ( 1 2 ) l = l u f 式中：1 1 为系统支路总数；i 为支路编号；r t 为支路i 的电阻；、q 为支 9 山东大学硕士学位论文 路i 流过的有功功率和无功功率；u j 为支路i 末端的节点电压；k 为开关的状 态变量，0 代表打开，1 代表闭合。 不等式约束包括电压约束、支路过载约束、变压器过载约束等，即 u f 曲u f u f 删 ( 1 3 ) s fs s f 一 ( 1 4 ) s ，墨一 ( 1 5 ) 式中：u i m i n 和u i m 戤分别为节点电压下限和上限值；s i 和s i 。磁分别为第i 条支路流过功率的计算值及其最大容许值；s t 和s l m 默分别是变压器流出的功率 和最大容许值。若一个变压器带有若干条馈线，则应视为这些馈线根节点处的 功率之和。 2 、以均衡负荷为目标的数学模型 由于电力系统中负荷的快速变化和电力建设的滞后，使配电网的负荷分布 极不平衡，由此带来很大的危害，如增加系统的能量损耗，影响系统的电能质 量和增加系统过负荷的危险。负荷均衡化的目标函数包含两个方面的内容：一 是支路负荷均衡指数，另一个是系统负荷均衡指数【1 4 j ： 弛= 砉 ( 1 6 ) u = 去善嘉 m 7 ， 式中，l b i 、l b 。y s 分别是支路和系统的负荷平衡指数；s ，矿分别是流 过支路的功率和支路的容量；n b 为系统总支路数。同时满足约束条件：每段 馈线都能保证可靠供电；保证配电网的辐射状结构；电压幅值满足要求。 3 、以供电不可靠率最低为目标的数学模型 提高系统可靠性的途径一般有两条：一是提高组成系统各元件的可靠性性 能；二是增加系统的冗余度。但这两种方法都需要增加投资，经济性不是很好。 进行配电网的重构可以在不增加投资的情况下，提高系统的可靠性。该目标函 数为【1 2 】： 1 0 山东大学硕士学位论文 彳u s i = 兰i = 1 考 n 8 ， 式中，n p 是系统负荷点数，u i 是负荷点i 的年停运时间，n i 是负荷点i 的 用户数，n t 是系统总的用户数。同时满足以下约束条件：必须满足各节点的 负荷需求；重构后的配电网络必须是连通的；重构后配电网络的拓扑结构 必须是辐射状结构。 本文采用以网损最小为目标的配电网重构数学模型。 1 5 本文的主要工作 本文对二迸制粒子群算法进行了改进并成功应用于配电网重构当中，主要 做了一下几个方面的工作。 ( 1 ) 对现有的配电网络重构方法进行了归纳和总结，并分析了其中乙些方 法的优缺点。