（计算机应用技术专业论文）基于小波变换的纹理图象分割算法研究.pdf

些堡型苎查兰堡主堂垡丝塞 塑墅 摘要 图象的分割在数字图象处理领域占有重要的地位。在很多图象中。特别是对一些自然图 象，纹理往往是其中的一种重要信息，有时甚至是分割的唯一依据。因此，基于纹理的分割 是图象分割技术的一个重要组成部分。 小波变换作为信号和图象处理的一种强有力的工具，其理论框架已基本形成。小波分析 具有其他许多分析手段( 比如f d i l r i e r 变换、g a b o r 变换等) 所不具备的一些优良特性。使用 标准的张量积型二维小波对原始图象进行分解后，形成金字塔式小波变换的多通道( 多子带) ， 其各个通道的小波系数均反映了图象的某些特点，尤其对于纹理类图象，小波通道的纹理能 量值描述了纹理的粗细度及其方向性。本文将小波分析这个数学工具引入到图象分割中，在 深入研究小波变换特点的基础上。在小波标架下对纹理作出了定性的分析，针对纹理背景下 的物体分割，根据纹理背景和目标物体经小波分解后各个通道的纹理能量值的不同分布，提 出了特征图象分割算法，并将它改进用于纹理图象的分割及多纹理背景下的物体分割。这种 方法对于不同纹理之间及纹理与物体之间有很好的特征描述，该方法能得到较好教的分割效 果。 全文共分为五章，第一章为绪论，阐述了本学位论文问题的提出、研究目的和意义，简 述了图象分割和小波分析的发展与历史，最后介绍了本文的主要研究工作。第二章为小波变 换理论，从信号与图象处理的角度引进小波变化的定义，介绍了小波产生的思想以及基本理 论，给出了小波变换、二进小波、小波标架的定义极其性质，对小波变换的核心多分辨 率分析进行讨论，对基于小波变换的信号与图象多分辨率分解与重构方法进行了介绍，并给 出了图象处理中所表现的小波特性。第三章为纹理图象分割及纹理分析，给出了纹理分割的 定义。介绍了常用的纹理分割方法。通过对不同的纹理图象分割方法的优劣比较，提出了使 用离散的小波变换进行纹理图象的分割。第四章为图象的分割算法特征图象法，在本章中， 用离散二维小波分解后各小波通道的纹理能量值作为纹理的描述特征。针对纹理背景下的物 体分割，根据纹理背景和目标物体经小波级分解后备个通道的纹理能量值的不同分布，提出 了特征图象分割算法；并将它改进用于纹理图象的分割及多纹理背景下的物体分割 最后， 引入控制图象，运用区域合并算法完成了最终的分割。实验结果证明，这是一种非常有效的 图象分割算法。第五章为结论部分，对全文进行了总结，给出了主要研究成果。 关键词：图象分割纹理图象小波变换特征图象图像多分辨率分析 些变型茎查堂婴主兰垡丝苎 塑墨 a b s t r a c t i m a g es e 印l e n 谧i o ni s 柚i m p o n a i l tt 勰ki nm a n yd i g 协i i m a g ep m c e s s i n ga p p i i c a t i o l i s t e x t u 佗 p r o v i d e si m p o 删i n f 咖撕o n i nm 锄y i m a g e s ，e s p e c 试l yi t ls o m en a 恤呵i m a g e s ，a n ds o m e d m e si t i st h em 面o fd s c r i m i l l a t i o nf h c t o rt oi m a g e s e g m e m 鲥o n w a v e l e t 仃卸s f o r mi sap a w e 响lt o o li nm e s i 鲈a ia 1 1 d _ 吼a g ep r o c e s s i 吗锄dn sf b d a m e n t a l t 1 1 e o r y 盥b e 鞠f b 肋c d w a 、，e l e 仃a n s f o 】mb 船m a n yp p e n i e s 讷j c ho m e r 卸a l y s i st e c h n i q u 鼯( f o r e x 锄p l e ，f 0 u r i e r 删y s i s ，g a b o r 仃a | l s f 0 】f i l l ，e 妫d o n d tl l a 鸭t 1 1 ec o e m c i e n 乜me 扯hw a v e l e t c h a r l n e lo fam u l t 协：s o l u t i o nd e c 伽m o s i 廿0 no fa ni m a g e 托f l e c ts d m ec h a r a c t 盱i s t i c so f 恤 i m a g e e s p e c i a l l y ，f o r 钯) 曲i m a g et l 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i v e r s i t yo f s c i e n c ea n t e c l l i l o i o g y ，i sw h o l l ym y o w nw o r ku n l e s sr e f e r e n c e do fa c k n o w l e d g e t h ed o c u m e mh a sn o tb e e ns u b m i t t e d f o r q u a l i f i c a t i o n a t a i l y o t 王1 e r a c a d e m l ci n s t i t l l t e 娑：黪峥吁d a t e ：，口；，f 。 山东科技大学硕士学位论文绪论 1 绪论 在任何图象理解系统或自动识别系统中，最重要、最基本的技术问题之一就是图象分 割。图象分割是图象理解、模式识别和计算机视觉领域中的一个十分重要的基础性研究内 容。在对幽象的研究和应用中，人们往往仅对图象中的某些部分感兴趣。为了辨析和分析 图象中的这些目标，需将它们从图象中分离提取出来。在此基础上才有可能进一步对目标 进行测量车对对图象进行利用。图象分割就是指把图象分成各具特性的区域并提取出感兴 趣目标的技术和过程。 图象分割也是一种关键的图象分析技术。在图象工程( 一个对整个图象领域进行研究 应用的新学科) 中占据重要的位置。图象工程分为三个层次，图象处理、图象分析和图象 理解。图象分割是从蚓象处理进到i 壑| 象分析的关键步骤，也是进一步图象理解的基础。在 图象分割前，对图象的加工主要处于图象处理的层次，图象分割后，对图象的分析才成为 可能。多年来对图象分割的研究一直是图象技术研究中的热点和焦点，而且人们对其的关 注利投入不断提高。只要需对图象目标进行提取、测量等都离不开图象分割。所以，图象 分割是当前图象处理领域的一大课题，也是该领域近几年的研究热点。 到目前为至，图象分割在实际中已得到广泛应用，例如在工业自动化，在线产品检验， 生产过程控制，文档图象处理，遥感和生物医学图象分析保安监视，以及军事，体育， 农业工程等方面。概括来说，在各种图象应用中，只要需对图象目标进行提取、测量等都 离不开幽象分割。近年来，幽象分割在对图象的编码中也起到越来越重要的作用，例如国 际标准m p e g l v 中的模型基，目标基编码等都需要基于分割的结果。 1 1 课题背景 图象分析与分割是强象处理和计算机视觉最经典的研究课题之一，在国防及国民经济 中，都起着重要的作用，它是图象分类、理解、目标识别等的关键技术。例如，在通信技 术中，提取目标的轮廓结构，或分析背景的纹理特征，可对图象数据进行较高的压缩，实 现图象的甚低比特率传输；在遥感方面，分析河流、山脉、森林植被等的走向，可为人们 提供有价值的信息：分析卫星云图、海浪图、极地冰川图等特征。可为天气预报提供有意 义的参考，提高预报的准确度；在军事、公安、档案等方面，根据分析的边缘特征，可进 行军事目标检测，实现动态目标的电视跟踪。分析指纹的方向性，可提高破案率；在工程 技术领域，分析木材、薄膜、金属、芯片及各种铸件的纹理走向，可为质量检测提供重要 依据；在图象分割、图象识别中，可根据不同的方向模式区分不同的图象区域，识别不同 的日标山容等，可见，幽象分析与分割具有重要的研究意义和应用价值。 小波( w a v e l e t ) 分析属于时频分析的一种。传统的信号分析是建立在傅立叶变换的基础 之上，傅立叶变换虽然已经广泛地应用于信号处理领域，较好地描述了信号的频率特性， 取得了很多重要的成果，但由于傅立叶分析使用的是一种全同的变换。要么完全在时域， l 。 山东科技大学硕士学位论文 要么完全在频域，因此无法表述信号的时频局域性质，不能较好地解决突变信号与非平稳 信号的问题。为了继承f o u r i e r 分析的优点同时又克服它的许多缺点，人们一直在寻找新 的方法。小波交换的理论就是近年来兴起的一个新的数学分支。 与傅立叶变换一样，小波变换的基本思想是将信号展开成一族基函数之加权和即用 一族函数来表示或逼近信号或函数。这一族函数是通过基本函数的平移和伸缩构成的。类 似于f o u r i e r 分析，在小波分析中也有两个重要的数学实体：“积分小波变换”和“小波级 数”。积分小波变换是基小波的某个函数的反射膨胀卷积，而小波级数是称为小波基的一个 函数，用两种很简单的运算一“二进制膨胀”与“整数平移”表示。通过这种膨胀和平移 运算可以对信号进行多尺度的细致表示和动态分析从而能够解决f o u r i e r 变换不能解决的 许多困难问题。可以说凡能用f o u r j e r 分析的地方，都可以进行小波分析。可以说凡能用 f o u r i e r 分析的地方，都可以进行小波分析。 小波分析应用前景十分，阔。由于小波分析具有起良好的时频局部化特钲、尺度变化 特征和方向性特征，冈而在众多学科领域取得了广泛的应用。它包括：数学领域的许多学 科；信号分析、图象处理；量子力学、理论物理；军事电子对抗与武器的智能化；计算机 分类与识别；音乐与语言的人工合成；医学成像与诊断；地震勘探数据处理；大型机械的 故障诊断等方面；例如。在数学方面，它已用于数值分祈、构造快速数值方法、曲线曲面 构造、微分方程求解、控制论等。在信号分析方面的滤波、去噪声、压缩、传递等。在图 象处理方砸的图象压缩、分类、识别与诊断，去污等。在医学成像方面的减少b 超、c t 、 核磁共振成像的时间，提高分辨率等。几乎所有的学科领域都把小波分析作为一门重要的 工具来处理各自的问题并取得了丰硕的研究成果。 1 2 研究现状 对图象分割算法的研究已有几十年历史，借助各种理论至今已提出了上千种各种类型 的分割算法，文献报道的分割方法也不胜枚举。而且这方面的研究仍在积极进行。尽管 人们在图象分割方面做了许多研究工作，由于尚无通用的分割理论，因此现已提出的分割 算法大都是针对具体问题的并没有一种方法可以对所有的图象都能进行良好的分割，也 不存在所有方法对某一类图象均可获得较好分割结果的情况。虽然有人试图对分割建立模 型并根据模型进行分割l ”，但并不太成功。另一方面，给定一个实际图象分析问题要选择 适用的分割算法也还没有标准的方法。 小波变换的固有特性，使它在信号处理，特别是在图象处理中，表现出以下优点：( 1 ) 小波变换的完善重建能力，保证了信号在分解过程中没有任何信息损尖、没有任何冗余信 息，即小波变换作为一组表示信号分解的基函数是唯一的；( 2 ) 小波变换把图象可分解成 逼近图象和细节图象之和，它们分* q 代表了图象的不同结构，因此原始图象的结构信息和 细节信息很容易提取；( 3 ) 小波变换具有快速算法m 8 l l a t 算法，它在小波变换中的作用 相当于f f t 在f o u r i e r 变换中的作用这为小波变换的应用提供了必要的手段；( 4 ) 二维 正交小波的分解，为图象的分析提供了方向选择性，这种方向选择性非常适合丁人眼的视 慌特性。也就是说小波变换的方向性恰与视觉系统的方向性相吻合。小波变换所表现的 2 山东科技大学硕士学位论文绪论 这种多尺度特性、时- 频局部化特性及方向选择性，决定了它在非稳定性信号及图象处理中 的特殊地位利作用。8 0 年代末和9 0 年代初，法国、美国、英国等国家纷纷投入力量对该 理论进行研究，奠定了坚实的理论基础。但从应用的角度，特别是在图象处理领域，如何 把小波理论应用到工程技术中仍然是目前小波技术的研究热点，也正是待解决的课题。本 文所研究的内容就是基于小波变换的这些特性开展的。因此，在本人的毕业论文中，选择 了以图象分割作为课题，以小波变换技术为工具来研究它们的算法并具体实现出来。 1 3 论文主要研究内容及安排 本文题目为基于小波分析的纹理类图象分割算法的研究。纹理类图象的分割一直是图 象分割中的一个重要研究方向，航空和卫星遥感图象、医学纤维图象以及地球物理勘探所 得到的地震剖面图象等等，都可看成是由不同类型纹理所组成的。因此，研究对纹理的描 述、分割、分类等有着广泛的应用前景。 使_ j 标准的张量积型二维小波对原始图象进行分解后，形成金字塔式小波变换的多通 道【6 1 ( 多子带) ，其备个通道的小波系数均反映了图象的某些特点，尤其对于纹理类图象， 小波通道描述了纹理的粗细度及其方向性。本文即在小波标架下对纹理作出了定性的分析， 针对纹理背景下的物体分割，根据纹理背景和目标物体经小波分解后各个通道的纹理能量 值的不同分布，提山了特征图象分割算法并将它改进用于纹理图象的分割及多纹理背景 下的物体分割。这种方法对于不同纹理之间及纹理与物体之间一定会有很好的特征描述， 并能得到准确的分割结果。 本论文主要研究三个方面的问题： l 、主要研究小波变换的基本理论、基本特性及图象的多分辨率分解与重建方法。首先 对小波变换的定义、发展过程和应用意义进行综述对小波变换的核心一多分辨率分析进 行了详细的讨沦，给出了图象的小波分解与重建算法。 2 、介绍了纹理定义，及目前常用的一些纹理图象的分割算法。通过对不同的纹理图象 分割方法的优劣比较，提出了使用离散的小波变换进行纹理图象分割算法的研究的论文研 究方向。 3 、在小波标架下对纹理作出了定性的分析，在将小波变换引入到图象分割的过程中， 首次提出了通过计算各小波通道上的纹理能量，并将这些通道上的能量进行合并，然后取 其比值作为纹理特征的特征幽象分割算法。并应用与纹理背景下目标物体的识别与分割， 以及纹理图象的分割。 本章小结 阐述了本学位论文问题的捉山、研究目的和意义，简述了豳象分割和小波分析的发展 与历史，最后介纠了本文的主要研究工作。 3 山东科技大学硕士学位论文 】、波变换理论 2 小波变换理论 从工程应用角度，小波变换源于f b w 耙r 变换，是，b “r f g r 分析的新发展。在信号与 图象处理中，它继承和发展了短时，b 计f e r 变换的局部化思想，同时又克服了其不足之处， 是一种较理想的对信号进行局部化分析的工具。 2 1引言 小波变换作为信号处理的一种新工具，目前已成为国际上极为活跃的研究领域。小波 变换特别适合于非稳定信号的分析，优于经典的短时f b w 招7 变换( s t f t ) ( 或g a r b o r 变 换) 分析方法，不仅可用于连续时间情况，而且也可用于离散时间情况，具有非常潜在的 应用价值p j 。 小波变换的时间一尺度( 时间频率) 分析方法， 具有多分辨率分析的特点，而且在 时域和频域都具有表征信号局部特征的能力，是一种窗口大小固定不变但其形状可改变， 时间窗和频率窗都可改变的时频局部化分析方法。小波变换的这一特性符合人类的视觉机 制，与计算机视觉中由粗到细的认识过程十分相似，更加适合图象信息的变换处理。离散 小波变换对信号不同的频率成分在时域上的抽样间隔是可调的，高频者小，低频者大。所 以，它能将信号分解成交织在一起的多种成分，以便分别处理、分析。因此，在数字图象 处理中，常常运用二维二进离散小波变换对图象进行多频率通道分解，即多分辨率分析。 从应用的角度，有各种形式的小波变换，主要取决于各自的应用要求，对于连续时间 信号，且尺度及平移参数都是连续的，可定义连续的小波变换( c 盯) ，如果尺度及平移参 数是离散的，可定义所谓的小波级数( w s ) ；对于离散时间序列信号，如果尺度及平移参 数也是离散的，可定义离散小波变换( d w t ) ，它们分别类似于连续f o u r i e r 变换。f o u r i e r 级数及离散f o u r i e r 变换。在具体应用中，连续小波变换一般用于理论分析，而离散小波 变换被认为是对离散时间信号的一种自然小波变换，具有较高的应用价值。本章以后各节 重点介绍。 2 2 小波变换 连续小波是由一个原型小波函数】5 f ，( f ) ( 满足条件e p ( ) 1 2 p | - 1 d m oj ，竹z ( 2 4 ) 这样，小波基函数变为 妒，o ) ：口：必矿( 口i ，f n f 。) ( 2 5 ) 相应的小波变换为 = e ，p ) 歹j j 石两= ( ，o ) ，y ，o ) ) ( 2 6 ) 更有应用价值的是选择= 2 ，= 1 ，此时小波基函数为 y 。o ) = 口i 必j ；f ，( 2 一j ，一 ) ( 2 7 ) 称为二进小波。以后我们将会看到正是这种二进小波才是使得其快速算法得以实现， 也正是这种二进小波对信号的分解，恰与人类的视觉和听觉特性相匹配，使其在语音与图 象处理中获得广泛应用。 在找到 和妒，小波之前的相当一段时间，人们认为找不到正交小波基，退而研究小波 框架( w a v e l e tf r a m e ) 。定义小波框架如下： 6 山东科技大学硕士学位论文j 、波变换理论 定义：一个函数矿口( r ) 称为生成r ( r ) 的一个框架，如果下式对于被称为框架界 的一与b 成立。 删睡磊) 降2 ，r ( r ) ( 2s ) 如果4 = 曰，那么这个框架称为是一个紧框架。 数学上除正交基外，还有一种所谓的r e t 踞基。它的定义如f 定义：设有瞄，l ，z 满足下述要求： l 爿萎c ；s 薹c 办0 2 b 薹c ； 。 o ，离散图象s 完全由( 3 厂+ ! ) 幅图象表示 b ，( d l d 2 b 。) 埘“j ( 2 3 1 ) 这组图象称为二维正交小波表示，曲是一幅参考的租糙图象巩。，给山不同方向和 不同分辨率的细节图象，如图( 2 8 ) 所示，其中图( 口) 和( 6 ) 分别为原始图象和一层小波分 解，分解图象的空间排列结构如图( 2 “) 所示。 图2 8 ( a ) 原始图象 ( b ) 一层小波分解 在算法实现上，二维图象的小波分解可以用类似于一维的树状算法米实现，在每一层 的分解中，s j _ l 被分解成s 、d l ，j 、d 2 ，和d 3 ，如图( 2 9 ) 所示。 d j d t j d t 1 s j ：船l 连抽 ：杼2 1 氇抽囡：与黼嚣x 卷积 图2 9 二维小波分解 由图( 2 9 ) 可见，我们首先用s _ l 的行与一维滤波器卷积，并经2 ：1 抽取，再用生成 信号的列与另一维滤波器卷积，也进行2 ：1 抽取。应用图( 2 。9 ) 的树状算法结构，重复该 过程j ( 1 ，) 次，可以计算原始图象懿的小波变换 j 4 山东科技大学硕士学位论文 j 、波雯换理论 一维小波的重建算法同样可以推广到二维图象的情况。此时，在每一层中，图象s p 由s ，、d i 、d 2 和d 玎重建生成，如图( 2 1 0 ) 所示- 即，在图象t 、d l 、d 2 j 和d 3 。j 的每列之间，插入一列零值，用一维滤波器与行卷积；再对生成图象的每行间再插入一行 零值，f 【 ；j 另一维滤波器与列卷积- 原始图象& 通过重复以上过程，( 1 - ，) 次，由s ，、 d i d 2 承ld 3 j 的小波反变换重建。 图2 1 0 二维小波的重建 2 7 图象在二维小波变换下的特- 陛一方向选择性 为了更好地理解小波变换在幽象分析与处理韵应用，我们以3 阶b 一样条小波基对图 象分解为例，研究一下小波变换技术在图象处理及模式识别中所表现的基本特性 这些 特性在进行多分辨率图象分析与分割的过程中是经常使用的。 由以上讨论可见，二维小波分解可以理解为图象在一组独立的、具有空间方向性的 频道上的分船。若( ) 汞1 ( ) 分别是尺度函数和小波函数，矗( 捍) 和g ( 群) 分别是对应的 镜象滤波器图象s h 经过二维滤波( 相当于二维小波分解) ，被分解成不同的频率成分s 和皿j ( 七= 】，2 ，3 ) ，剧( 2 1 1 ) ( a ) 示出了在频域图象q l 被分解图象邑和 巩，j ( = l ，2 ，3 ) 的结构排列图。 山东科技大学硕士学位论文 j 、波变换理论 岛id 川 l d i j 1 耽，3 1 孺i 函j i h j i m j i n 1 j tm j 1 图2 1 l ( a ) 频域分解 ( b ) 巩，j 的分解排列 图象s ，对应于最低频率成分相当于对原图象的低通滤波；d l ，给出垂直方向的高频 成分和水平方向的低频成分，即o o 方向；d 2 ，给山水平方向的高频成分和垂直方向的低 频成分，即9 0 。方向；d 3 ，给山对角或反对角方向的高频成分，即4 5 。或1 3 5 。方向。 d 女，( e = l ，2 ，3 ) 的空间域排列如图( 2 1 1 ) ( b ) 所示，它表示了不同尺度的细节图象和逼 近图象的结构排列。 2 8 框架小波变换 在小波变换中，输入信号的一个简单的平移，将导致图象分析中的许多问题( 如纹理 特征抽取) 都是不合理的，而我们希望它具有位移不变的性质。为了克服这一缺陷我们可 以对图象信号在下面的超完备基上进行分析。 s ：k ( 七一z ) ，g ，( 七一，) ，人g ，( i 一，) ， ，( 七一，) ，。： ( 2 3 2 ) 这嫩浆蹴篇 弦。， 记号个m 表示每隔m 点采样一点， 年g 分别是小波变换对应的低通和高通滤波器。 这相当于对输入信号所有可能的平移变化计算其离散小波变换，这一方法导致了一个简单 的分解算法： d 尸”( k ) = ( g ，( 一，) x ( 女) ) = g j + x ( t ) t 6 山东科技大学硕士学位论文 卜波变换理论 s 尸忡( 七) = ( ( 七一，) ，x ( 七) ) = jt x ( 七) f = 1 ，2 ，k ， ( 2 3 4 ) 与小波变换不同的是采样( 二选一) ，这样的称为离散小波框架( d w f ( d i s c r e t e w a v e l e t f r a m e ) ) 。 可以证明，序列族s 是希尔伯特( 1 1 i l b e r t ) 空间，2 上的紧凑框架。 紧凑框架的一个重要的性质就是它导出了一个与正交基相似的表示。特别是如果 s = 渖， 。是荐尔伯特空间h 的一个紧凑框架，则帆h ，x = 去善( z ，) 。巾， 这里( ，) 是对应的内积，与正交系的主要区别就是表示有 在这里设圩= z 2 我们可得到一个简单的重构公式 x ( t ) = s ，( f ) 矗肚一f ) + 一( f ) g ，( i 一，) ( 2 3 5 ) ，e 2 l = i z 该式也可以刚滤波器米表示： x ( 七) = j s 雕) + + d ，( i ) ( 2 3 6 ) 这一分解与重构过程如图2 1 2 所示。 幽2 1 2 运i _ f 离散小波标架的信号分解与重构 为了简化计算，我们利用如+ f 公式得到快速迭代分解算法 5 。( 女) = 坼k ( 女) d ( ) = k k ，t 5 ，( ) ( f = o ，1 ，a ，j ) ( 2 3 7 ) 山东科技犬学硕士学位论文j 、波变换理论 根据初始条件= x ，每一步骤均包含与滤波器靠和g 的卷积运算，当然滤波时 需要在每两个元素之间插入适当数量的零元素。如图( 2 1 3 ) 所示 d ，( 史) d ：( 工) 一：f 哥1 d ，( 七) 。，似) 图2 1 3 离散小波标架分解的快速迭代计算 本章小结 本章从信号与图象处理的角度引进小波变化的定义，介绍了小波产生的思想极其基本 理论，给出了小波变换、二进小波、小波标架的定义极其性质，对小波变换的核心多 分辨率分析进行讨论，对基于小波变换的信号与图象多分辨率分解与重构方法进行了介 绍，并给出了图象处理中所表现的小波特性。 山东科技大学硕士学位论文 纹理图象分割及纹理分析 3 纹理图象分割及纹理分析 3 1 纹理的定义 纹理普遍存在于万物之表面，有的很容易被人们察觉，如术纹、布纹、指纹等；有的 却不易让人感觉到它的存在，如一张白纸或者一个光滑的金属加 二表面，粗看起来，似乎 烂一个均匀表面，但是，在放火镜_ 卜i 却能清楚地找到纸上的纤维花纹和金属表面上的加工 纹理；义如火自然中的草地、河流、高山、森林等景物，一眼望去，似乎无纹理可言可 是，从航空摄影得到的地形照片中，却可以在上述景物上看到各种不同的纹理。 纹理是图象中的一个重要特征，是图象分析中常用的概念，这是因为对象物的表面特 征以及景物形成的某种图案都成为图象中的纹理。 目前为i i 尚无对纹理有它正式的( 或者说尚无一致的) 定义，一般说来可以认为纹理 是由许多相互接近的、互相编织的元素构成，并常富有周期性。纹理可认为是灰度( 颜色) 在空间以一定的形式变化而产生的图案( 模式) ，是真实图象区域固有的特征之一。任何物 体的表面，如果一直放大下去进行观察的话一定会显现出纹理，所咀量化区域的纹理内容 是描述区域的一种重要的方法。 图3 1 l 争 山东科技大学硕士学位论文 纹理图象分割及纹理分析 纹理大致可分为两类：一类是规则纹理，它由明确形状的纹理基本元素( 简称纹理基 元) 经有规则排列而成，如图3 1 ( a ) 属于此类，这一类纹理常被称为人工纹理。另一类 是准规则纹理，它们的纹理基元没有明确的形状。而是某种灰度或颜色的分布。这种分布 在空间位置上的重复出现形成纹理，这样的重复规律在局部范同内往往难以体察出来，只 有从整体上才能显露出来。也就是说，这类纹理存在着局部不规则和整体规律性的特点。 图3 1 ( b ) 、图3 1 ( c ) 和图3 1 ( d ) 均属此类这类纹理常被称为自然纹理。 纹理特征可用来描述对象物表面的粗细程度和它的方向性，也可用以分析生物材料组 织，或者用来进行图象分割。纹理特征提取的方法随纹理类别的不同而不同，一般，规则 纹理采用结构分析方法准规则纹理采用统计分析方法。 3 2 常用的纹理图象分割方法 直观来说纹理描述可提供区域的平滑、稀疏、规则性等特性【2 9 1 ，常用的三种纹理描述 方法是( 分割也要基于描述进行) 【3 0 】： 统计法，例如使用直方圈的各阶矩或区域灰度共生矩阵 结构法，例如利用纹理基元及其排列规律 频谱法，例如选取纹理模式的主方向和基本周期。 一般来说，统计法对微观纹理( m i c r o - t e x t u r e ) 图象分割的效果较好，而对宏纹理 ( m a r c o t e x e u r e ) 图象需要结合统计和结构两类方法进行川。频谱法借助于傅里叶频谱的 频率特性来描述周期的或近乎周期的2 d 图象模式的方向性。近年研究表明，联合的空 间和空间频率方法利用了能指示空间区域内频率内容的图象表达方式，能克服传统的傅里 叶频谱方法的一些不足。 另外，对纹理图象的分割方法也有借助对纹理分类的概念进行的，所以纹理图象分割 算法也有分为有监督( s u p e r v i s e d ) 算法( 已知纹理类别数) 和无监督( u n s u p e r v j s e d ) 算 法( 未知纹理类别数) 两类。 3 2 1 基于统计方法的纹理图象分割 基于统计特性的分割方法历史最悠久( 但是近年来在对彩色纹理图象的分割中仍然得 到了应用【2 0 1 ) 。常用的方法基于区域的灰度共生矩阵。设s 为目标区域r 中具有特定空间 联系的象索对的集合。则共生矩阵p 可定义为川： p ( g ，g ：) ：兰型匹苎二兰立兰生2 兰塑三! i 号；? 三l 兰l ! 垒型 上式等号右边的分子是具有某种空间关系、灰度值分别为岛和9 2 的象素对的个数 分母为象素对的总和个数( # 代表数量) 。这样得到的p 是归一化的。 2 0 山东科技大学硕士学位论文纹理图象分割及纹理分析 更一般的，给定图象厂( x ，y ) ，设其灰度级数为上，则可定义矩阵p ( f ，d ，口) ，其中 且有 f _ 厂( 五，m ) ，= ( ，y 。) ( j 2 ，y 2 ) = ( ，y 1 ) + ( d c o s 口，d s i n 口) 这样得到的矩阵对每个距离和方向( d ，口) 其维数等于图象中灰度的组数。 共生矩阵可反映不同象素相对位蕾的空间信息。基于共生矩阵p 可定义和计算儿个 常_ 【 j 的纹理描述符，如纹理二阶矩、熵、对比度和均匀性等。 以上定义的纹理特征可以客观地计算，另外还有一系列纹理特征与视觉感受相关，如 粗细度( c o a f s e n e s s ) ，对比度( c o n t r a s t ) ，方向性( d i r e c t i o n a l b ) ，线状性( 1 i n e - l i k e n e s s ) ， 规则性( r e g u l a r i t y ) ，粗糙度或凹凸性( r o u g h n e s s ) 等。这些比较主观的属性与对人进行的 精神物理实验的结果比较吻合【”】。通过计算不同纹理区域的特征再根据特征数值的不 同就可利崩诸如聚类等方法区分不同的纹理区域达到对纹理图象分割的目的。 近年来利用模型进行纹理图象分割的方法也提山了不少，研究比较多的模型主要有分 形模型】，随机模型和决策论方法【2 2 】等。由于这类方法将模型参数当作特征来使用，所 以这类方法本质上也属于基于特征的方法。 3 2 2 基于结构方法的纹理图象分割 结构法的基本思想是认为复杂的纹理可由