（电路与系统专业论文）数字通信信号调制方式的自动识别[电路与系统专业优秀论文].pdf

abs tr act a i m i n g a t t h e s i g n a l s i n c l u d i n g c w, a m, m a s k a n d m p s k s ig n a ls u s u a l l y u s e d i n c o m m u n i c a t i o n s y s t e m , a n e w m e t h o d i s p r o p o s e d o n t h e b l i n d - i d e n t i f i c a t i o n a n d p a r a m e t e r e s t i m a t i o n i n t h i s p a p e r o n t h e b a s i s o f t h e m e t h o d s a v a i l a b l e o f f e a t u r e e x t r a c t i o n . i n t h e as p e c t o f b l i n d - i d e n t i f i c a t i o n , t h e m u t u a l p o w e r s p e c t r u m, t im e - f r e q u e n c y d i s t r i b u t i o n , p r o d u c t o f t w o d e l a y s i g n a l s a r e u s e d as t h e f e a t u r e s o f c l a s s i f i c a t i o n . t h e c l u s t e r a n a l y s i s a n d c u m u l a n t i n v a r i a n t s o f mp s k s i g n a l s a r e u s e d t o a u t o m a t i c a l l y c l a s s i f y c o m m u n i c a t i o n s i g n a l s . t h e wa v e l e t t r a n s f o r m i s d i s c u s s e d i n t h e c o d e - w i d t h e s t i ma t i o n ; a n d t h e f e a s i b i l i t y a n d e ff e c t i v e n e s s o f t h e c o d e - w i d t h e s t i m a t i o n u s i n g t h e s p e c t r u m o f t h e b i p o l a r b as e - b a n d s i g n a l a re p r o v e d . i n e n g i n e e r in g p r a c t i c e , t h e a l g o r i t h m s a b o v e a re r e a li z e d b y ma t l a b . b o t h t h e o re t i c a l a n a l y s i s a n d e n g i n e e r i n g p r a c t i c e j u s t i f y t h e e ff e c t i v e n e s s o f t h e a l g o r i t h m s . k e y w o r d s : c o m mu n i c a t i o n s i g n a l s mo d u l a t i o n mo d ep a t t e r n r e c o g n i t i o n p a r a me t e r e s t i m a t i o n wa v e l e t t r a n s f o r m 讹8 3 5 7 8 创新性说明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的川 究成,i ; 尽我所知， 除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外， 论文中不包含其它人 已 经发表或撰写过的研究成果; 也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位 或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做 了明确的说明表示了谢意。 本人签名: 日 期: a 3.i 2 a 关于论文使用授权的说明 本人完全了 解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定. 即: 学校有权保 留送交论文的复印件， 允许查阅和借阅论文: 学校可以公布全部或部分内容，可以 允许 采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本 人 签 名 :龙 奋 确 日期: 导师签名:日期: 第一章 绪论 第一章 绪 论 1 . 1背 景 我们所处的这个时代是一个信息技术日新月异的时代，各种通信方式和通信 技术的不断更新和广泛应用，使我们所处的空间中充满了各种各样的电磁波。近 年来，随着空间电磁环境的不断复杂和数字调制技术的广泛应用，数字通信信写 调制类型的自动识别和参数估计日益受到人们的重视。信号类型的多样性和通信 信道彼此之间的电磁干扰，也使得特征提取技术越来越复杂。 信号的自 动识别技术有很高的实用价值。 在民用方面， 政府为了实施有效的无 线电频谱管理，常常需要监视民用信号传输，以便对它们保持控制或者发现和i4r, 视未注册登记的发射机;此时，信号认证、干扰识别等都涉及调制的自 动识别。 在军事和国家安全方面，调制自 动识别技术应用更为广泛。为了获取通信情报， 首先要澄清信号的调制方式， 之后才能实施正确解调以及随后的信息处理和分析; 在电子战中，为实施电子对抗、电子反对抗、威胁探测、告瞥、目 标捕获和搜索 等，都需要通过调制识别技术查清相关通信或电子信号的参数和性质。 1 . 2发展状况 自 动调制识别是一个迅速发展的信号分析领域。 近年来， 许多大学和军事研究 机构都十分关注自 动调制识别算法的研究和开发。但由于某些原因，这方面可见 文献不多. 在a z z o u z 的 著 作 ( 1 9 9 6 ) 12 1 中 ，总 结了 大部分的 调制识 别技术， 并且 严谨地评述了这些技术和方法。 针对目前比较流行的各种特征提取方法和识别技术，作者给出如下总结: ( 1 ) 在8 0 年代循环平德过程理论得到迅速发展， 有人利用通信信号的循环平 稳特性，提出了基于周期谱估计的信号识别方法。其缺点是计算复杂，不易实现 自动分类。 ( 2 )采用过零检测的信号识别方法，一般要求数据采样率比 较高。对相位调 制信号的识别比较困难. ( 3 ) 基于似然比检测的调制分类。很多情况下也是针对基带信号。假设载波 已知且完成了同步，有时需要知道信噪比。但实际上，对全盲信号的信噪比估计 本身是比较困难的. ( 4 )基于矩、累积量、循环累计量的分类器。可见文献主要集中在基带信号 讨论.基本都假设了已知信号载波且完成了载波同步、码元同步等操作.从而不 数字通信信号调制方式的自动识别 适用于全盲信号的识别分类。 ( 5 ) 基于小波、分形、 混沌理论的调制识别. 其主要思想是利用时域波形提 取特征.同样，在全盲情况下如何提取分类特征不变t以及这些算法的可行性仍 是需要进一步讨论的。 夸 1 . 3 本文内容 本文主要是针对盲数字通信信号的调制识别方法( 主要是特征提取) 进行探讨， 在现有特征提取方法的基础上，提出了一些新的并行之有效的用于全盲检测和参 数估计的方法。 本文介绍了一种基于决策树判决的调制分类器. 讨论了时频分布在信号识别中的应用，在高斯噪声背景下利用高阶累积量对 m p s k 信号的 基带相位信号构成分类特征不变it的原理。 并针对带限m p s k 信号在未 知载睐频率的情况下， 提出了 利用延迟相乘构造墓带信号后利用高阶累积量构成 的分类特征不变t进行调制分类的方法，从而推广了利用高阶累积量构成的分类 特征不变量进行调制分类算法的应用范围。 讨论了动态聚类算法在数字通信信号调制识别中的应用， 根据荃于模糊聚类的 聚类有效性判别方法实现了信号调制类型的自 动分类。 讨论了利用小波变换和基于频谱分析进行码元速率估计的方法， 并且详细讨论 了 基于频谱分析进行码元速率估计的可行性和有效性. 论文组成如下: 第一章 绪论; 第二章 给出了 感兴趣的 信号 棋型和通常预处理的方法: 第三章 讨论了时频分析和高阶景积t、 动态聚类等算法在信号识别中的应用， 并针对带限m p s k 信号提出了利用延迟相乘构造荃带信号的方法: 第四 章 探讨了 利用小波变换和基于频谱分析进行码宽提取的方法，比 较详细 地说明了基于频谱分析进行码宽提取的可行性和有效性. 第五章 结合具体工程实践，简要介绍了短波通信信号自 动识别系统的软件实 现。 第二章 信号模型和预处理 第二章 信号模型和预处理 2 . 1 、 信号模型 在本文中，我们将探讨一些常见通信信号的全盲特征提取和调制分类。为了 论述方便，在本节中给出常见通信信号的数学模型。 2 . 1 . 1 m进制幅度键控 ( ma s k ) 调制信号的幅度为m进制时的调制方式称为m进制幅度键控。 在这类调制中， 载波的幅度只有m种变化状态，其时域表达式如下: s ( t ) = 艺a g ( t - n t , ) x c o s ( 2 ;zf t + 8 ) ( 2 - 1 ) 其中， a。 0 ,1 t ,. 为基带码元宽度;关为载频频率:n = 1 , 2 , . , a 。 为一数字序列 , . . . m一 1 ) ; g ( t ) 是 持 续 时 间 为t 的 矩 形 脉 冲， 即 : 0 t t , 其它 ( 2 - 2) 11.ee 一 、j 浮 了.、 g 2 . 1 .2 mf s k信号 mf s k频移键控信号，载波频率随几个可能的信息状态而变化。其时域表达 如下: s ( t ) 二 a c o s 2 n f t + rq ( t ) 吃 2 - 3) 式中 ， a 是 信号的 幅 度， 一 般认为m f s k信号的 幅度恒定; f为载波频率: .p ( t ) 的 形式如下: 0 ,(t ) 二 z a g (t 一 n t , t + p , a p s o o , . . .n ， 一 ( 2 一 ) 2 . 1 . 3 mp s k信号 数字相位调制是利用载波的多种相位 ( 或相位差)来表征数字信息的调制方 式。 mp s k信号由于其较强的抗干扰能力是实际通信 ( 特别是军用通信)中用得 较多的一类信号，例如扩频通信信号、g p s 信号常采用m p s k调制。它的时域形 式如下: s ( t ) = a c o s 2 n f t + rp ( t ) 其中，f为 载波 频率:a 为 信号幅度;.p (定 义如下 ; (r卜 2nfi (t) = m ，! e a.g (t- n t )一 、 (0,1,2, . -m 一 ， c 2 - s) c 2 一 ) 数字通信信号调制方式的自 动识别 2 . 1 .4 c w连续波和a m幅度调制信号 由于这两种信号都是单频信号，因此我们将它们放在一起。c w 与a m信号 的模型分别是: s _ ( t ) = c o s ( 2 吠t ) ( 2 - 7 ) s -0 ) =a ( t ) c o s ( 2 f t ) ( 2 - 8) 2 . 1 .5窄带随机噪声 接收端会首先对接收信号进行带限滤波， 这样就会使宽带噪声成为窄带随机 噪声。所谓窄带随机噪声，是指该噪声的频谱被限制在 “ 载波” 或某中心频率附 近一个窄的频带上，而这个中心频率离开零频率又相当远。其频谱如图 ( 2 . 1 ) 所 示. 图中， 带宽为丫，中 心频率为f， 且满足矿 _ 0 ; 或 ( 2 ) x ( f ) = 0 ( f - a ) , y ( f ) = 0 ( f 5 12 1 时 ， 认 为 该 通 信 信 号 为a m信 号 ; 否 则 ， 为c w信 号 . 对于m f s k , m p s k信号: 1 、计算信号的时频分布，区分m p s k和m f s k信号。 2 、 若信号为m f s k信号， 对m f s k的时频脊线进行聚类分析以确定参数me 3 、 若信号为m p s k信号， 对该信号进行延迟相乘处理， 滤波得到与其调制类 型一致的相位荃带信号。 4 、对3 中得到的基带信号进行高阶累积f分析以确定参数me 这样就完成了信号的调制分类，下面将分节讨论算法的实现原理。 3 . 1 载频估计 3 . 1 . 1互相关法载频估计 无线电信号受到信道嗓声、多径衰落的影晌，在接收时可能还要受到接收机 的影响，因此不同 程度地盈加了嗓声。 所幸的是，大部分嗓声跟信号是统计不相 关的。 在介绍本节的方法以前， 首先我们来讨论一下窄带随机噪声的 相关特性。 在第二章信号模型一节中， 给出了窄带随机嗓声的功率谱，如图2 . 1 。则u 近 似地用矩形函数给出: 凡( 。 ) = 8 a. ( w - m ) + 8 , ( m + m , ) , 。 = 2 耐 毛 ， 。 = 2 x 4 j , 。 。 。 ( 3 - 4 ) s ( w ) 10 a cv l 2 回 a m 1 2 ( 3 - 5) 其中，山 。为中 心角 频率， 山 为窄 带角 频率带宽 数字通信信号调制方式的自 动识别 s , ( w ) 一 和卜 .州 帕 了 卜 - . , 图2 . 。f 窄带随机噪声的功率谱 假设该窄带随机噪声是平稳的 r ( t ) ，利用功率谱和相关函数的关系: = 牛厂 s ( w )e l- d m 2岔去. ( 3 - 6) 可以 得到随 机噪声的相关函数r . ( 约: r (t) = 2 z 皿 ; (。 )一 “ = 六 皿 : 二 。 一 ， ,)+8,.(w + r0 ,)e l- d w 一 i 端 砂 一 橱 m+nm 12e jm d w + e - d oi)-ed rz = 与e - j . . 。 2 z . s a ( a w t ) 十 。 、 a w s o a w t ) 2一、 2 ( 3 - 7) = 弃 a w sa ( a w t 2 ) e-0 + e - o w a (a w t;r 2 ，一 。 二 ， 由 于 ， “ ， 因 此 、 ” 是 一 个 幅 度 调 制 信 号 ， 即 基 带 信 号 、 等) 被 co s(ep,约 调 制 ， 如 图 ， 一 ” 包 络 “ 粤) 快 速 衰 减 时 ， 窄 带 随 机 嗓 ” 的 相 关 函 数 r n ( d 也 就 同 时 快 速 衰 减 . s a 俘 ) 的 第 ; 0 个 零 点 后 的 最 大 值 为 l s a (l o ir + 晋 ， = 4 .0 2 3 8 x 10 -4 。 。，一“ ， 因 此 ， 选 取 s a 等) 的 第 十 个 零 点 作 为 门 限 to 2 0 ; r t o = 万 万( 3 - 9 ) 当t r , 时， 可以 认为r( t ) = 0 e 实际中接收到的信号绝大部分都会受到随机噪声的污染。因此，假设接收的 信号为 第三章 通信信号的调制分类 x ( t ) =3 ( t ) +n ( t ) ( 3 - 1 0 ) 其中，s ( t )为通信信号， n ( t ) 为窄带平稳随机噪声 ( 如图2 . 1 定义) ， s ( t ) 与n ( t ) 在 任意时刻不相关。 . _一_. ， _ . 一。 、 ， _二、 ._ 二， _. 。. ， 口r 、 田 王2节带个砚随刁 峨尸目相天 田蚁 盆. 几 月 茂共包马幽双 ,! i a ( -) 2 下面讨论接收信号x ( t ) 的 相关函 数 r , ( r ) = r , ( t , t + r ) e x ( t ) x ( t + r ) = e s ( t ) + n ( t ) - s ( t + r ) + n ( t + 切 = e s ( t ) s ( t + r ) + e s ( t ) n ( t .+ : ) + e ( s ( t + r ) n ( t ) + e n ( t ) n ( t + t ) ( 3 - 1 1 ) 由 于信号s ( t ) 与 随 机噪 声n ( t ) 统计不 相关， 从而有 r r ( r ) = r , ( r ) + r( r ) ( 3 - 1 2 ) 由( 3 - 7 ) , ( 3 - 8 ) , ( 3 - 9 ) 式 分析可知， 当 取r r o 时，凡( 约= 。 . 因 此， 可以 得到 r , ( t ) = r , ( r ) , t vu ( 3 - 1 3 ) 式中， t 。 由( 3 - 9 ) 式 确 定. 这 样， 对凡( t ) 做 傅氏 变 换， 所得 到 的 就 是 信号 s ( t ) 的 数字通信信号调制方式的自动识别 功率谱s , 佃) 。 因 此， 当 延迟时 间 足够时， 可以 用 相关的 方法很好地抑制随机噪声。 将互相关频率估计法重新总结如下: 1 、 从接收信号x ( t ) 截取两段不相重叠的 信号x , ( t ) 和x 2 ( t ) . x , ( t ) = x ( t ) , 0 t 不( 3 - 1 4 ) x 2 ( t ) = x ( t 一 t o ) , t o 5 t 5 t . + t . , t , x 2 ， . . . x r ) 的n 维傅 立叶变换. 讨论单个高斯随机变量的情形。 设随机变ax 服从高斯分布n ( 0 . v 2 ) ， 即x 的 概率密度函数为: f(x)=- 咨 一 。 荟 vz汀口 ( 3 一1 ) 于是，x 的特征函数为 ， ( 。 ) = e (e ，一 = 皿 .f (x )e ，一 = 。 i e 20 el- ttc2,r a ( 3 - 6 2) =2 rr a l e x p (- x 2 厄 石 了 十 j m) d x 利用积分公式 皿 e x p (- a x ， 土 2 b x 一 c ) d x 压 / a c 一 b 2 、 =, 1 - e x p l - ) va a ( 3 - 6 3 ) 代入a= 2 q2， ” = l -2 c = 0 , 得 小 ( 山 ) =e 而高斯随机变fx 的第二特征函数为 y ( w ) =i n (d ( w ) o : .s 2 cr 2 o,2 ( 3 - 6 4) ( 3 - 6 5) 利用累积a的定义式与q, ( w ) 的关系， 立即有 c= 0 ( 3 - 6 6 ) c 2 二 q 2 ( 3 - 6 7 ) q is 0 ( k 2 )二t 3 - 6 8 从而，得出累积童有如下重要性质:阶数大于2 的高斯累积量的值恒等于0 a 另 外， 如 果 有 互 相 独 立 随 机变 t 集合( x i , x 2 , . , x . ) , ( y i y 2 . y) ， 则 有: c u m ( x , + y i ) , ( x 2 + y 2 ) , - , ( x r + y ) l = c u m ( xx , , . . . , x ) + c u m ( y , y 2 ， 一y ) ( 3 -6 9 ) 3 .4 .2 n i p s k复基带信号的高阶累积量分析0 根据累 积量的以 上性 质， 、的高 阶累 积i 将完全 抑制n ( k ) ( 3 .2 节己 指出n ( k ) 近似为高斯分布) ，因 此下面的 推导将不考虑n ( k ) .将定义式 ( 3 - 5 5 ) 推广到复随 数字通信信号调制方式的自 动识别 机过程，利用累积里与矩的关系，有四阶累积t定义式 c 4 0 ( 11 2 , 1 3 ) a c u m x ( k ) , x ( k + 1 , ) , x ( k + 1 2 ) , x ( k + 1 3 ) = e x ( k ) x ( k + 1 , ) x ( k + 1 , ) x ( k + 1 3 ) 一 e x ( k ) x ( k + 1 , 一 e x ( k ) x ( k + 1 , ) e x ( k + 1 , ) x ( k + .i , ) 一 e x ( k ) x ( k ) e x ( k + 1 2 ) x ( k + 1 3 ) ( 3 - 7 0) + 1 3 ) e x ( k + 1 , ) x ( k + 1 , ) c 4 1(1 i + 12 1 13 冷u m x ( k ) ,x (k + 1, ) , x (k + 12 ) , x * ( k + 1, ) = e x ( k ) x ( k + 1 , ) x ( k + 1 , ) x ( k + 1 , ) 一 e x ( k ) x ( k + 1 , ) e x ( k + 1 2 ) x ( k + 1 3 ) ( 3 - 7 1 ) 一 e x ( k ) x ( k + 1 , ) e x ( k + 1 , ) x ( k + 1 3 ) 一 e x ( k ) x ( k + l , ) e x ( k + 1 , ) x ( k + 1 3 ) c 42 (1 t, 12 + 13 冷u 巾. ( k ) ,x (k + l,) ,x (k + l, ) ,x ( k + l , ) = e x ( k ) x ( k + l , ) x ( k + 1 2 ) x ( k + l , ) - e x ( k ) x ( k + l , ) ax ( k + 1 , ) x ( k + l , ) ( 3 - 7 2 ) - e x ( k ) x ( k + 1 , ) e x ( k + 1 , ) x ( k + 1 3 ) 一 e x ( k ) x * ( k + 13 ) e x ( k + l , ) x ( k + 13 ) 设 序列x * 独立同分布， m个随机相位等概出 现，令 ( 3 - 7 0 )一 ( 3 - 7 2 ) 式中的 1 , = 1 2 = 1 3 = 。 ， 有如下推导. 定 义 、 的 矩m , = e x ( k ) v - a ( x ( k ) ) v ， 当 1 , = 1 2 = 1 3 = 0 时 ， 式 ( 3 - 7 0 ) 一 ( 3 - 7 2 ) 可以简化表示为: 叽 = m4 。 一 3 m矗 ( 3 - 7 3) c 4 , = m4 1 一 3 m2 , m2 o ( 3 - 7 4) c 42 = m 42 一 m 20 1， 一 2 m 22 1 ( 3 - 7 5) 对于b p s k信号，( 3 - 5 7 ) c o o = e x 4 ( k ) = e a 4 e =a 4 e 4 0 式中m= 2 , me 0 ,1 , 一 3 ( e x 2 ( k ) ) 2 a ( k ) 一 3 ( e a 2 e j 2 # a 2 设随机相位等概出现， 则有 ( k ) ) 2 e e j 4 -一 3 a e j ( e e j m . ) ( 3 - 7 6) e j 2ir o + 工 e j 2 n 1 呢 = a 一 “ 咭 一 =- 2 a e j 4 0 + 合 一 ， 一 ， “ c 42 = e x 2 (k ) x ( k )2 一 e x 2 (k )l ， 一 2 e x (k )x (k ) ) = a 一 a ie a 2 (k )l ， 一 2 a 4 = 一 “ 一 “ 1 .0 +i ej2,2 告 一 ( 3 - 7 7 ) =一2 a 4 对于q p s k信号，( 3 - 5 7 ) 式中，m = 4 , m e ( 0 , 1 , 2 ,3 ) ， 设随机相位等概出 现 则有 第三幸 通信信号的调制分类 c 4 0 = ( k ) 一 3 ( e x 2 ( k ) ) z 4 e 1 4 0 a 4 ( k ) 一 3 ( e . a e * a ( k ) ) = a 4 e j 4 i e e n - 一 3 a 4 e 4 * ( e e 0 ) = a 一 14 一 !一 _14 一 专 e i + 4 e ,a ( 3 - 7 8 ) 一 ， a 4e4o 14 一 + 1+ 4 一 “ + 1+ 4 一 “ + 1+ 4 一 12 =a 4 e f 4 f c 4 , = e x 3 ( k ) x ( k ) 一 3 e x ( k ) x * ( k ) e x 2 ( .t ) = a 4 e i e a 2 ( k ) 一 3 a 4 e 2 * e la ( k a 2 i e a ( k ) = a 4 e 2# 生 - 4e 。 十 王 。 ， ， ; + 生 e i x 2 + 三 e / +r3( 3 - 7 9) 4 4 4 一 3 -4 e j 20 件 。 ， - 4 + 1 e j 4 + 生 。 ， ，上 。 川 4 4 4 =0 c 4 2 = e ( x 2 ( k ) x ( k ) 2 = a 一 ， 4 ie a ( k )l ) 一 ie x (k ) ， 一 2 ( e x ( k )x (k ) 2 一 2 a 4 一 矛一 川 工 e ix a 十 生 。 ， ， ( 3 - 8 0) 十 工 e i* 2 ， 工 e ;a .3 4 4 4 =- a 4 8 p s k信号的 推导与此类似，这里从略。 通过以上推导，我们可以得到下表: 表3 . 1 iv es k信号的四阶14 f c ;c ;c ; 2 p s k一 2 a e 4 # 一 2 a “j 2 0一2 a 0 4 p s ka 4 e #0一 a 4 28 p s k00一a 0 利用表一构造分类特征不变量为 目-ic:l f = i f ( 3 - 8 1 ) 0 , m ? 8 , 2 p s k 4 p s k 8 p s k以上 ，卜众 r.lr.ll.l r，.j! 一一 对于不同的调制类型，1 位于判决正方形的三个顶点 很据观测值.f 与f的 最短 数字通信信号调制方式的自 动识别 欧氏距离即可判断相应的调制类型。 3 . 4 . 3小结 本节利用累积里完全抑制高斯噪声的特性， 得到了m p s k 信号的分类特征不变 量。宪全抑制高斯噪声是高阶累积量的最大优点，同时这一点也限制了该算法的 适应范围。因为这样，我们是将基带噪声近似用高斯嗓声来代替的。当基带噪声 不是高斯噪声，而是某种非高斯噪声， 特别是该噪声的分布是非对称时，高阶累 积量算法就有可能失效。这时，可以用动态聚类的方法来对基带信号进行分类。 动态聚类算法的一大优点就是它对噪声类型不敏感， 它只是将数据按照某种准则 分类。但是，当基带噪声是高斯分布时， 动态聚类算法由于不能消除噪声的影响， 此时性能不如高阶累积量算法好.基带信号的动态聚类分析将在下一节探讨。 3 . 5 基带信号的动态聚类分析 将通信信号经过变换后可以 得到信号的基带形式， 这时可以 用聚类分析来确 定信号调制的m参数。 荃带信号序列: f ( k ) = a . ym - g ( k 一 n t ) + n , ( k )m=0 , 1 , . . . , m 一 1 ( 3 - 8 2 ) 其中，t为 码宽， 态聚类的目 标序列 g ( t ) 为宽度为t , 的门函数，m等概地取值.f ( k ) 就作为我们动 聚类结束 图3 .6动态聚类分析框图 第三章 通信俏号的调制分类 动态聚类算法是一种普遍采用的方法，首先选取一批有代表性的样本作为初 始聚类中心，然后将样本作为初始分类，接下来根据聚类准则，判断聚类是否合 理，不合理就修改聚类，直到合理为止。 初始聚类中心的选择方法有以下几种: ( 1 ) 、 根据问题的性质， 凭经验从样本集中找出c 个比较合适的样本作为初始聚 类中心; ( 2 ) 、用前c 个样本作为初始聚类中心; ( 3 ) 、 将全部样本随机地分成c 类， 计算每类的 样本均值， 将样本值作为初始聚 类中心。 选定初始聚类中 心后，可以有不同的初始分类方法: ( 1 ) 、按就近的原则将样本归入各聚类中心所代表的类中: ( 2 ) 、取一样本，将其归入与其最近地聚类中心的那一类中，并立即计算该 类 的样本均值，以此样本均值代替原来的聚类中心，作为新的聚类中心，然后再取 下一个样本，如法炮制，直到所有的样本都归为相应的类中为止。 采用动态聚类算法的目 的是把没有类别标签的 序列f ( k ) 分成合理的m个类， 为此假设分类类别数c = 1 , 2 , 逐步增加。一般地， 随着分类类别数的 增加， 聚类 损失函 数j l 和分 类 数。 构 成的j 一 。 曲 线是 逐步 减小 的 图3 .7 c ) ，曲 线的 拐点位 置对应着最佳聚类数。 不 失 一 般 性， 设f ( k ) 可以 按 聚 类 中 心 数 值 的 大 小 分 成c 个 类ww z , . . . , w， 聚 类 损 失 函 数 一 般 定 义 为 叭 人 一 e e ilf (k ， 一 ih ( 3 - 3 3 ) 式 中 。 为 分 类 类 别 数 ， 刀 为 第 .1 类 的 样 本 均 值 ， i 表 示 求 欧 式 距 离 。 这 种 硬 聚 类 算法一般称为c 均值聚类， 它的不足之处在于聚类中心一旦确定便不冉改变， 山十 f ( k ) 无 类 别 标 签， 因 此 不 易 确 定 初 始 聚 类中 心 ， 从 而 形 响 到j 的 大 小 。 为 此 将 这 种硬分类变为模糊分类，由 隶属度定义的聚类扭失函教定义为: : = 各 客 ,u, ff (k )0lf (k，一 _ ( 3 - 8 d 少 其 中 b 1 为 可以 控 制 聚 类 结 果 的 模 糊 程 度 常 数 ， 聚 类 中 心 石