（计算机应用技术专业论文）基于公共几何服务接口的cadcae系统集成技术的研究和实现.pdf

浙江大学硕士学位论文 摘要 摘要 为了寻求解决物理样机试验费时费力的缺陷，人们把目光投向了基于计算机 的数字样机技术的研究上来，即通过仿真来模拟产品功能和行为达到验证、评价 新产品的目的。各种仿真中，产品的力学性能仿真始终是核心问题之一，浙江大 学工程与科学计算研究中心自主开发的高端数字样机( h e d p ，h i 曲e n dd i g i t a l p r o t o t y p i n g ) 系统即为此目的设计的。 如何和c a d 系统无缝集成是h e d p 系统开发着力要解决的关键问题之一。 技术上有3 类常用方式：通过中性文件标准、c a d 内核和c a d 产品的二次开发 接口。这3 类方式各有优缺点，如何将其统一到一个软件框架中是业内关注的焦 点，本文基于开源软件c g m ，就此问题给出了一个标准化的解决方案。 第一章介绍h e d p 的基本设计概念，以及h e d p 系统和c a d 系统集成框架 的设计。 第二章详细介绍c g m 的设计、功能和使用。c g m 是基于l g p l 协议发布的 开源代码，集成了c g m 的软件能够获得免费的商业许可。c g m 本身具备完善的 功能和接口设计，包含对非流形几何拓扑、虚几何等重要设计概念的支持，它的 面向对象的软件设计模式能够满足用户特定的扩展需要。作为c u b i t 软件和 c a d 系统集成的中间桥梁，c g m 的有效性和可靠性值得信任。 第三章则介绍基于c g m 的数据转换服务。以i g e s 文件标准为媒介，分别 针对二维问题和三维问题，我们实现了h e d p 系统和c a d 系统的读写接口，并 在数据转换的同时实现了基本的数据修复功能。 第四章以一个典型的几何修复算为例，探讨了如何基于c g m 实现基本的几 何修复算法。 最后一章总结全文，并就未来研究方向给出建议。 关键词：数字样机，c a e ，c a d c a e 系统集成，公共几何服务接口，c g m ，几 何修复 浙江大学硕士学位论文a b s t r a c t a b s t r a c t r e s e a r c h e r sb e g a nt ot a k ei n t e r e s t si nd i g i t a lp r o t o t y p i n gw h e nt h e ya t t e m p t e dt o f i n dt h es o l u t i o n st od r a w b a c k so fp h y s i c a lp r o t o t y p i n g ，i e t ov a l i d a t ea n de v a l u a t e t h ep e r f o r m a n c eo fp r o d u c t si nt h e s i m u l a t i n gw a y s i m u l a t i o no fm e c h n a n i c p e r f o r m a n c ea l w a y sl i e si nt h ec o r eo f a l ik i n d so fs u c hs i m u l a t i o n so f p r o d u c t s h e d p ( h i g he n dd i g i t a lp r o t o t y p i n g ) ，as i m u l a t i o ns o f t w a r ed e v e l o p e db yc e n t e rf o r e n g i n e e r i n ga n ds c i e n t i f i cc o m p u t a t i o n ，z h e ji a n gu n i v e r s i t y , i sju s td e s i g n e da n d d e v e l o p e dt op r o v i d eas o l u t i o nf o rs u c hg o a l s o n eo fk e yp r o b l e m so fh e d pd e v e l o p m e n ti sh o wt oi n t e g r a t ei tw i t l lc a d s y s t e ms e a m l e s s l y t e c h n i c a l l y , t h e r ea r et h r e ek i n d so fw a y s ，i e u s i n gt h en e u t r a lf i l e s t a n d a r d ，o ru s i n gt h ec a dk e r n e l ，o ru s i n gt h eo u t c o m ei n t e r f a c e sp r o v i d e db y c o m m e r c i a lc a ds y s t e m s a ut h et h r e es o l u t i o n sh a v et h e i ro w l la d v a n t a n g e sa n d d i s a d v a n t a n g e s ，a n dh o w t oi m p l e m e n tt h e ma l l i no n es o f t w a r ef r a m e w o r ki st h e r e c e n tr e s e a r c hf o c u s s u c haf r a m e w o r ki sp r e s e n t e di nt h i sd i s s e r t a t i o nb a s e do nt h e o p e n - s o u r c e ds o f t w a r ep a c k a g e n a m e dc g m ( c o m m o ng e o m e t r ym o d e l ) c h a p t e r1i n t r o d u c e st h eb a s i cd e s i g nc o n c e p t sa n dc o n s i d e r a t i o n s ，a n dt h ed e s i g n o fs o f t w a r ef r a m e w o r kf o rc a d c a ei n t e g r a t i o n c h a p t e r2i n t r o d u c e st h ed e s i g n ，f u n c t i o n a l i t i e sa n du t i l i t i e so fc g mi nd e t a i l c g mi sa no p e n - s o u r c e ds o f t w a r ep a c k a g eu n d e rt h el g p ll i c e n s e w h i c hg u a r a n t e e s t h a tf r e ec o m m e r c i a ll i e e n c ec o u l db ea c h i e v e df o r t h es o f t w a r ei n t e g r a t e dw i t hc g m c g mh a saf u l ls e to fg e o m e t r i ci n t e r f a c e sf o rc a e s y s t e md e v e l o p m e n t s u c ha st h e s u p p o r tf o rn o n - m a n i f o l dg e o m e t r ya n dv i r t u a lg e o m e t r y m o r e o v e r , i t sd e s i g np a t t e m i so b j e c t - o r i e n t e d ，w h i c hm e e t st h en e e do fi n t e r f a c ee x t e n t i o nf o ri l sf u n c t i o n a l i t i e si f s o m er u l e sa r eo b e y e d a sa b r i d g eo fc u b i ta n dc a ds y s t e m ，t h ee f f e c t i v e n e s sa n d r e l i a b i l i t yd e s e r v eo u r t r u s t c h a p t e r3i n t r o d u c e st h ed a t at r a n s f e rs e r v i c e sb a s e do nc g m w i t ht h ei ( 班s f i l e sa st h ei n t e r m e d i a , w ei m p l e m e n ts o m er e a d w r i t ei n t e r f a c e sf o rh e d p s y s t e mt o c a ds y s t e m sf o rb o m2 da n d3 dp r o b l e m s i na d d i t i o n s o m eb a s i cc a dd a t ar e p a i r f u n c t i o n a l i t i e sc o u l db ep e r f o r m e ds i m u l t a n e o u s l yw i t ht h ed a t at r a n s f e rp r o c e d u r e t a k eat y p i c a lg e o m e t r yr e p a i ra l g o r i t h ma se x a m p l e ，c h a p t e r4d i s c u s s e sh o w t o i m p l e m e n tb a s i cg e o m e t r yr e p a i ra l g o r i t h m sb a s e do nc g m c h a p t e r5 ，t h ef i n a lc h a p t e r , c o n c l u d e st h ed i s s e r t a t i o n ，a n dg i v e ss o m es u g g e s t i o n f o rf u t u r ew o r k 浙江大学硕士学位论文 a b s t t a c t k e yw o r d s ：d i g i t a lp r o t o t y p i n g ，c a e ，c a d c a ei n t e g r a t i o n , c o m m o ng e o m e t r y i n t e r f a c e s ，c g m ，g e o m e t r yr e p a i r 浙江大学硕上学位论文 目录 图目录 图1 1 运行于s g ii r i x 机器上的高端数字样机3 图1 2 高端数字样机的结构图4 图2 1c g m 的拓扑结构图1 1 图2 2c g m 的几何工具和引擎集关系图15 图2 3c g m 的几何类继承图2 4 图2 4 基于a c i s 的c g m 几何表达类的关系图2 5 图3 1h e d p 的二维几何文件样例3 9 图3 2h e d p 三维几何文件几何定义曲线信息样例4 0 图3 3h e d p 三维几何文件几何定义曲面信息样例4 1 图3 4h e d p 三维几何文件网格生成部分样例4 l 图3 5 读写接口的总体设计框架4 2 图3 6 中间数据结构4 3 图3 7 读取i g e s 文件代码4 4 图3 8 转化i g e s3 d 几何模型流程图一4 6 图3 9 基于离散曲面应用的特定面实体类4 6 图3 1 0 基于离散曲线应用的特定边实体类4 7 图3 11 基于特定应用的工厂类4 7 图3 1 2 从i g e s 文件导入的模型4 8 图3 1 3 模型中存在的重复边4 9 图3 1 4 消除重复边的部分代码5 0 图3 1 5 重建拓扑后模型放大图5 0 图3 1 6 重建拓扑前后的拓扑信息比较图5 1 图3 1 7 通过模型生成的曲面网格5 2 图3 1 8 转化h e d p3 d 几何模型流程图一5 3 图3 1 9 创建曲面的部分代码5 4 图3 2 0 创建指定边界曲面的部分代码5 5 图3 2 1 从h e d p 导出的3 di g e s 模型5 6 图3 2 2 从h e d p 导出的2 di g e s 模型5 7 图4 1 半圆柱模型6 0 i v 浙江大学硕士学位论文目录 图4 2 半圆柱的拓扑信息图一6 1 图4 3 修复前的半圆柱的曲面网格生成情况6 2 图4 4 半圆柱的几何数据文件的网格生成部分信息6 3 图4 5 修复前的半圆柱的几何数据部分信息6 3 图4 6 修复后的半圆柱的几何数据部分信息6 5 图4 7 修复后的半圆柱的曲面网格生成情况6 6 图4 8 半圆柱的曲面网格6 7 图4 9 导入的手机模型6 8 图4 1 0 手机模型的曲面网格6 9 v 浙江大学硕士学位论文 目录 表目录 表2 1c g m 中的基本拓扑实体9 表2 2c g m 中的其他拓扑实体9 表2 3 几何工具的导入导出功能1 7 表2 4g e o m e t r y q u e r y t o o l 访问全局实体列表的函数1 7 表2 5 通过单个实体访问的几何信息查询函数1 8 表2 6g e o m e t r y m o d i f y t o o l 提供的几何元建模函数1 9 表2 7g e o m e t r y m o d i f y t o o l 的几何建模函数1 9 表2 8g e o m e t r y m o d i f y t o o l 提供的扫掠功能2 0 表2 9g e o m e t r y m o d i f y t o o l 提供的几何转化功能2 0 表2 1 0g e o m e t r y m o d i f y t o o l 提供的布尔操作一2 1 表2 1 1g e o m e t r y m o d i f y t o o l 提供的几何分解功能2 1 表2 1 2m e r g e t o o l 提供的合并函数一2 2 表2 1 3 虚拟几何体引擎提供的跟虚拟几何体交互的操作2 3 表2 1 4t o p o l o g y e n t i t y 提供的拓扑遍历函数2 6 表2 1 5r e f e n t i t y 提供的遍历父实体和子实体的函数2 6 表2 1 6 各种属性定义的变量和枚举类型3 2 v i 浙江大学研究生学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果，也不包含为获得逝婆盘堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：栩参 签字日期：湖d 孑年多月彳日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解逝婆盘堂有权保留并向国家有关部门或机构送交本 论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权逝姿态堂可以将学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：布镌 签字日期：知。富年6 月q 日 翩躲骊 签字日期：，惦牵 拯 6 月9 日 - 浙江大学硕士学位论文 第l 章绪论 第1 章绪论 本章介绍了本项研究的背景知识，主要是介绍高端数字样机( h e d p ) 、 c a d c a e 系统技术的各种策略和基于公共几何接口的c a d c a e 系统技术的必 要性和优点，随后介绍本论文所涉及的主要研究工作和对应的章节。 1 1 基于力学计算的高端数字样机 数字样机技术兴起于2 0 世纪9 0 年代，早期的概念是指建立整个产品的全三 维数字化模型，实现对复杂产品整体的显示和装配过程的模拟。由于早期计算机 硬件技术的局限，在三维c a d 环境中显示和编辑整车、整架飞机是极其困难的 ( 三维c a d 软件中包含了产品的几何、拓扑和特征等完整信息) 。因此，数字样 机采用一个专门的图形环境，在高性能的图形工作站上应用高性能计算技术，通 过只调用零部件的几何信息，来加速三维模型的显示。同时可以在此基础上实现 虚拟现实技术的应用。c a e 领域中的数字样机强调的是数字化功能样机。这个概 念的含义是在三维装配模型上添加各类物理参数，来实现对产品的虚拟仿真分 析，以在一定程度上减少对物理样机的制作和物理试验。 1 2h e d p 的介绍 面向产品设计的力学性能分析，浙江大学工程与科学计算研究中心( c e s c ， c e m e rf o re n g i n e e r i n ga n ds c i e n t i f i cc o m p u t a t i o n ) 在国家杰出青年基金、国防基 础科研等科研项目的支持下，发展了一套完全自主知识产权的c a e 软件高 端数字样机h e d p ( h i g he n dd i g i t a lp r o t o t y p i n g ) 。其前身是多学科应用模拟的赋 能环境e e m a s ( e n a b l i n ge n v i r o n m e n tf o rm u l t i d i s c i p l i n a r ya p p l i c a t i o n s i m u l a t i o n s ，软著登字号：0 6 8 3 5 7 ) ，软件系统的设计概念来源于郑耀教授在英国 威尔斯大学斯旺西分校和英国皇家工程学院院士n pw e a t h e r i l l 教授领导的团队合 作开发的并行用户模拟环境p s u e l 2 j ( 欧盟框架计划项目c a e s a r ) 。h e d p 系统 是基于非结构性网格1 3 , 4 1 的e e m a s 系统的一个发展，它面向力学计算，强化了系 统的几何处理能力以及与商业c a d 系统和分析系统的集成能力。目前h e d p 系 统已逐步推广应用于航空航天数值模拟与验证的实践中。 高端数字样机主要用于给研究者和工程师提供一个高效的环境，其设计目标 浙江大学硕士学位论文第l 章绪论 兼顾了很多实际需求，如： 1 功能完备性。h e d p 包括基于力学的数值模拟所需的各类基本模块，例如： 几何建模、几何修复、网格生成、区域分解、科学可视化、平台控制等。 2 高效率和无缝集合。系统的高效率是保证系统实用性的关键性能指标之 一，在h e d p 中j 这主要是由一致的数据格式和灵活的数据传递接口来实现。大 部分数据存储在共享内存中以降低存储消耗。数据传递提供3 种方案共享内存、 管道和临时文件，以满足集成不同应用模块的需要。 3 图形用户界面和可视操作。h e d p 系统提供丰富的图形界面交互工具，使 得用户在不需要很深的专业知识时，仍能使用系统的基本服务。此外，提供丰富 的可视化功能，使得用户可以利用直观的图形图像信息辅助计算任务的定义和操 纵。 4 并行和分布式计算。高端数字样机面向大规模工程与科学计算，因此， 它的大部分模块设计符合并行和分布式计算的需要，能够方便地部署到远程机器 上运行。 h e d p 采用c + + 语言开发，部分核心算法使用了c 和f o t r a n ，图形用户界面 用q t 构建，可视化功能在o p e n g l 库基础上开发，可跨w i n d o w s l i n u x u n i x 等 主流操作系统运行。图1 1 是高端数字样机运行于s g ii r i x 机器上的截图。图1 2 从用户角度描述了高端数字样机的模块组成：预处理、计算、可视化以及辅助模 块，前三个模块包含了数值模拟全过程所需的基本模块，最后一个模块用于提供 可扩展的辅助服务，如并行计算服务，资源管理和调度服务等。所有的模块通过 软件总线连接在一起。 2 浙江人学倾十学位论义 第1 章绪论 图1 1 运行丁s g ii r i x 机器 ：的高端数字样机 3 浙江大学硕士学位论文第1 章绪论 图1 2 高端数字样机的结构图 1 3c a e 系统和商业c a d 系统的集成 产品的c a d 外形设计通常不是在c a e 系统中完成的，需要借助商业c a d 系统。为了解决h e d p 和商业c a d 系统的集成框架设计1 5 l 的难题，完成h e d p 和商业c a d 系统的无缝集成，使平台具备处理复杂c a d 外形的能力，需要实现 一类标准化的c a d c a e 系统集成方案1 6 , 7 1 。因此，如何完成h e d p 和商业c a d 系统的无缝集成是本项目在平台设计方面的关键所在，这方面需要考虑两个关键 问题： 1 兼容不同c a d 产品：须考虑到c a d 系统的多样性，并通过合理的软件 框架设计，实现对主流c a d 产品的无缝集成。 4 浙江大学硕士学位论文第l 章绪论 2 数据的完整性和有效性：在不同c a d 系统之间进行数据交换时不仅可能 丢失高层的设计信息，模型的有效性也无法得到保障。 为实现和c a d 系统的集成，有3 个层次的集成策略可供选择瞪l ： 1 ) 利用c a d 系统的二次开发接口，如c a t i a 系统的c a a 对c a d 数据进 行访问和处理。优点：最大程度保证了数据的完整性和有效性；缺点：针对每个 c a d 系统都要提供相应的几何转换和修复、网格生成等服务，平台相关性使得开 发和维护成本很高。 2 ) 利用c a d 内核提供的接口，如a c i s 、p a r a s o l i d 、g r a n i t e 以及开源c a d 内核o p e n c a s c a d e ，以及这些内核提供的数据转换增值服务，如a c i s 的i n t e r o p 组件。优点：成熟可靠的接口支持；缺点：不菲的许可费用，且无法做到对所有 c a d 产品的最优兼容。 3 ) 利用中性文件。细分为两类策略：( a ) 利用i g e s 或s t e p 文件进行转换。 优点1 9 i ：公开、明确的c a d 文件交换标准。缺点：很难保证数据的完整性和有效 性，数据转换和修复算法实现难度大。( b ) 利用几何模型的离散表达( 如s t l 文件) 1 1 0 1 。优点：降低了c a d 数据转换和修复算法的实现难度。缺点：几何精 度降低。 上述集成策略各有优劣，更理想的方式是提供一个标准化的c a d c a e 系统 集成框架，它能够兼容各种集成策略，并为c a e 软件开发人员提供统一的服务 接口。这样的框架不仅会降低c a d c a e 集成系统的开发难度和维护成本，还能 增强其对技术发展和市场变化的适应性。 满足上述要求的设计方式是：开发一个公共几何服务接口，向下，屏蔽不同 中性文件、c a d 内核和二次开发接口的多样性；向上，提供统一的几何接口服务。 它将为c a d 系统和c a e 系统提供一个事实意义上的软件接口标准。 国外很关注c a d c a e 集成方案标准化的研究，并出现了专业的c a d c a e 集成方案提供商提供集成工具，如s i m m e t r i x 公司的s i m u l a t i o nm o d e l i n gs u i t e ， c a d n e x u s 公司的c a p r i 。有公开资料讨论的集成方案包括：英国工程与物理科 学研究理事会( e n g i n e e r i n ga n dp h y s i c a ls c i e n c e sr e s e a r c hc o u n c i l ) 的d j i n n i n i 、 d m a c ( 一个c a d c a m c a e 主流软件厂商的联盟组织) 的o l ef o rd & m 、m i t 的c a p r i l l2 1 、c u b i t 项目的v g i ( v i r t u a lg e o m e t r yi n t e r f a c e ) 1 1 3 1 以及其后续替 代接口规范g g m ( c o m m o ng e o m e t r ym o d e l ) 1 1 4 1 。 从公开的资料看，目前c a p 和c g m 最有生命力，前者催生了专业的c a d 系统和c a e 系统集成软件提供商c a d n e x u s ( 2 0 0 4 年成立) ，并成为该公司的主 5 浙江大学硕士学位论文 第1 章绪论 打产品，通过和主流c a d 产品以及c a e 产品的兼容，c a p r i 已经迅速地在工业 界和学术界得到推广。c g m 则成为c u b i t 软件( 美国s a n d i a 国家实验室主持开 发的大型网格生成软件环境) 和c a d 系统集成的事实解决方案，并在美国能源 部的另外一个大的科学合作计划s c i d a c 项目的i t a p s 子项( w w w t s t t - s c i d a c o r g ) 中得到推广应用。 最近，国内大连理工大学也做过这方面的尝试i l 副，其提出的解决方案非常类 似c g m 。国内的商业c a e 软件中，我们注意到k m a x 使用了s p a t i a l 公司的a c i s 内核以及i n t e r o p 组件解决k m a x 系统和c a d 系统的集成问题，和本文拟采用 的标准化集成策略不同，其集成方案直接利用了a c i s 内核提供的接口。 1 4 本文工作 本文主要讨论如何基于公共几何服务接口c g m 达到h d e p 与商用c a d 系 统的无缝集成。首先对c g m 进行了详细的介绍，包括功能、模块组件、如何与 商用c a d 系统集成以及在c g m 基础上开发必须遵循的原则。然后针对h e d p 平台做了通用几何数据文件的导入导出工作，利用c g m 解决了h e d p 和不同 c a d 平台进行数据转化所遇到的难题。此外，实现了一些基本的几何修复算法， 为几何模型的网格化提供必要的数据预处理功能。 1 5 论文结构 第一章是绪论，简单介绍基于力学计算的高端数字样机的应用背景、研究意 义、研究现状；介绍c a d c a e 系统技术的各种策略；介绍基于公共几何接口的 c a d c a e 系统技术的必要性和优点；介绍本论文所涉及的主要研究工作和对应 的章节。 第二章是公关几何服务接口的设计和实现，主要是介绍c g m 的主要设计理 念、特征和功能；介绍主要数据结构；介绍主要算法；介绍c g m 和不同c a d 系 统的集成策略设计所需遵循的一些基本规则，实现时面临的一些共同技术问题， 需要采用的一些类似技术策略；介绍c g m 和a c i s 内核的集成实现；介绍可能 的应用扩展。 第三章是基于公共几何服务接口的几何数据读写，介绍二维_ - - 维几何文件的 导入导出，主要以i g e s 为例；介绍导入导出时遇到的难点、解决方法及展示应 用实例。 第四章是基于公共几何服务接口的几何修复，介绍基于公共几何服务接口实 6 浙江大学硕士学位论文 第l 章绪论 现的几何修复实例，展示应用效果。 第五章是结论与展望，概括归纳了本文的工作以及未来可能的拓展工作。 1 6 本章小节 本章作为全文的绪论，主要为全文研究工作作好准备。首先在本章开始介绍 了本项研究的背景知识，主要是高端数字样机以及c a d c a e 系统集成的策略， 然后提出公共几何服务接口的概念，采用工作几何服务接口的必要和优点，提出 了本文工作的目标以及简要介绍。 7 浙江大学硕士学位论文第2 章公共几何服务接口 第2 章公共几何服务接口 本章介绍作为公共几何服务接口的c g m 的主要设计理念、特征和功能；介 绍主要数据结构。介绍公共几何服务接口和不同c a d 系统的集成策略设计所需 遵循的一些基本规则，实现时面临的一些共同技术问题，需要采用的一些类似技 术策略；介绍公共几何服务接口和a c i s 内核的集成实现；介绍可能的应用扩展。 2 1 前言 c g m ( t h ec o m m o ng e o m e t r ym o d u l e ) 是一个为网格生成和其他应用提供几 何服务的框架，实质上是一个采用面向对象方法设计的一个功能丰富的类库，具 有一套完整的几何数据及各种几何功能。这些功能包括在其他几何造型引擎都能 找到的通用的功能，比如几何查询、几何创建和几何修改操作，它还包括其他几 何造型引擎通常没有的功能，比如几何分解工具。c g m 是基于a c i s 造型引擎开 发，因而它还包括了某些a c i s 所没有的功能，当应用程序需要这些功能时，便 可以采用c g m 实现。而且，由于c g m 采用面向对象方法设计，因此用户可以 用派生的方法对它进行扩展，使得它可以作为用户特定应用的基础框架，比如网 格生成应用程序。c g m 支持各种平台的开发，包括s g i 、h p 、i b m 、d e c 、l i n u x 和w i n d o wn t 。c g m 还支持通过基于m p i 的通信方式在并行环境下导入a c i s 模块。目前的c g m 只支持跟a c i s 造型引擎的通信，随着不断的完善开发，将 来它还会支持其他造型引擎如p r o e n g i n e e r 和s o l i d w o r k s 。 2 2 几何模型 c g m 采用边界表示模型( b r e p ) 表示几何体，边界表示模型是一种广泛采 用的实体表达模式，描述这种模型的专业术语也有很多。因此，2 2 1 小节专门讲 述c g m 基本元素的拓扑表示和各种拓扑在论文余下部分的术语表达。除了拓扑， c g m 还有其他一些重要元素将在2 2 2 至2 2 4 小节介绍。 c g m 是各种格式的几何模型的公共接口，有些几何模型属于实体造型，有 些不是，因此c g m 支持非实体造型模型。2 2 5 小节将讨论c g m 当前和未来支 持的各种几何表达。 8 浙江大学硕士学位论文第2 章公共几何服务接口 2 2 1 拓扑 c g m 使用的基本拓扑实体以及对应的维数如表2 1 所示。除了基本的拓扑实 体，c g m 当中还有很多其他表达几何模型的拓扑实体，这些实体对于一个典型 的b r e p 表示的几何模型的完整描述并不是必需的，但是在大多数应用当中它们 非常有用，包括组属性的拓扑实体和方向属性的拓扑实体。顾名思义，组属性的 拓扑实体表示一个或一个以上某种类型的拓扑实体，通常它们由于某种连接关系 彼此关联，组成一个抽象的逻辑单一的拓扑实体，比如一个体( b o d y ) 是由拓扑 上连接在一起的多个块组成。而方向属性的拓扑实体则是对单一的某种实体从方 向上抽象出两个不同的实体，它们实际公用一个几何表示，但在逻辑上代表两个 不同方向实体，比如半边( c o e d g e ) 代表某一个方向的一条边，但它隶属于e d g e ， e d g e 是基本拓扑实体，没有方向概念。其他拓扑实体如表2 2 所示。 表2 1c g m 中的基本拓扑实体 基本拓扑实体维数 顶点( v e r t e x ) 0 边( e d g e ) l 面( f a c e ) 2 块( v o l u m e ) 3 表2 2c g m 中的其他拓扑实体 拓扑实体描述 一个或一个以上个块，它们共享几何 体( b o d y ) 变换和布尔操作 描述一个封闭或开放的壳的一组半 组属性实体壳( s h e l l )面，如果是封闭的，则表示块的边界， 可以