（电路与系统专业论文）数模混合socip——基于混沌的真随机数发生器的设计与实现.pdf

浙汀大学硕士学位论文 摘要 随着个人计算机和网络的普及，电子商务，电子政务有了飞速的发展。与此同时，电 子商务，政务的信息安全问题也越来越受到人们的关注。而随机数在信息安全领域有着重要 的应用。各种加密算法都需要随机数来生成加密参数或密钥。由于伪随机数是有规律可循的： 因此在加密领域，就必须应用不可预测的真随机数来保证信息安全。 传统的真随机数发生器，其核心是一个真正随机的物理过程；如利用噪声产生真随机 数等。随着非线性系统理论的发展，非线性系统的混沌行为设计真随机数发生器提供了新的 理论基础和实现方法。本文所设计的真随机数发生器就是基于混沌的理论来设计的。只要在 混沌的映射空间上找到一个生成划分，那么就可以在理论上保证映射状态空间而得到随机数 的真随机性。由于随机数的真随机性不可能在芯片测试时得到证明，因此在理论上保证它的 真随机性显得尤为的重要。 将真随机数发生器开发成i p ( i n t e l l e c t u a lp r o p e r t y ) ，就可以使得它作为s o c ( s y s t e m 0 1 3 c h i p ) 信息安全设计的一个设计元素，为各加密模块所用。但s o c i p 必须遵守 统一的总线协议，以保证各i p 之问的顺利通讯。因此就需要为以模拟电路为核心的真随机 数发生器添加数字接口，以符合规定的总线协议标准。这样，真随机数发生器就成为了一数 模混合的设计。 数模混合电路的设计流程是比较复杂的。模拟电路从s c h e m a t i c 开始，其设计流程包括： 仿真，版图绘制，d r c l v s 检查，寄生参数提取和后仿真。数字电路设计流程则包括：制 定s p e c ，v e r i l o g 代码编写，仿真。逻辑综合，布局，布线，静态时序综合和d r c l v s 检 查。数模混合的设计流程耍实现数模电路之间的信号通讯，它的主要流程包括：数字模拟电 路的混合仿真，数字模拟电路版图的整合和数字模拟电路提取寄生参数后的仿真。本文结合 数模混合的真随机数发生器i p 的设计和实现，对这三套流程进行了比较详尽的介绍。 关键字：真随机数；信息安全；混沌；s o c i p ；数模混合：设计流程 浙江大学硕上学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h ep e r s o n a lc o m p u t e ra n dn e t w o r k , e - b u s i n e s sh a sm a d eag r e a t p r o g r e s s a sar e s u l t ，t h es e c u r i t yo fe b u s i n e s sb e c o m e sa ni s s u ea n dp e o p l ep a ym o r ea n dm o r e a t t e n t i o nt oi n f o r m a t i o ns e c u r i t y i nt h es e c u r i t yf i e l d ，r a n d o mn u m b e rg e n e r a t o rh a si m p o r t a n t a p p l i c a t i o n ss u c ha sg e n e r a t i n gt h ek e yo rt h ep a r a m e t e r so ft h ee n c r y p t i o n b e c a u s et h ep s e u d o r a n d o mn u m b e r sa r e p e r i o d i ca n dp r e d i c t a b l e ，i nt h ef i e l do fe n c r y p t i o n ，w em u s tc h o o s et b e u n p r e d i c t a b l e ，t r u l yr a n d o m n u m b e r st og u a r a n t e et h es e c u r i t yo f t h ei n f o r m a t i o n i ti sw i d e l ya c c e p t e dt h a tt h ec o r eo f a n yt r u l yr a n d o mn u m b e rg e n e r a t o r ( t r n g ) m u s t b ea n i n t r i n s i c a l l yr a n d o mp h y s i c a lp r o c e s s f o re x a m p l e ，u s i n gt h en o i s et og e n e r a t et r u l yr a n d o m n u m b e r s w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h et h e o r yo fn o n l i n e a rs y s t e m s ，t h eb e h a v i o ro fc h a o sh a s p r o v i d e dn e wt h e o r yf o u n d a t i o na n d r e a l i z a t i o nf o rt r n g , i f y o uc a nf i n dag e n e r a t i o np a r t i t i o ni n t h ec h a o ss p a c e ，t h e ny o uc a ng u a r a n t e et h et r u l yc h a r a c t e r i s t i co f r a n d o mn u m b e r s g e n e r a t e db y m a p p i n g i nt h es t a t es p a c e b e c a u s et h et r u l yc h a r a c t e r i s t i co fr a n d o mn u m b e r sc a n tb ep r o v e d b yt e s t i n gt h ec h i p ，i t sv e r yi m p o r t a n t t og u a r a n t e ei ti nt h et h e o r y t r n gc a r lb eae l e m e n to ft h es o ( 2 ( s y s t e m - o n - c h i p ) d e s i g nb yd e v e l o p i n gi ta sai p ( i n t e l l e c t u a lp r o p e r t y ) w h i c hi su s e db yt h ee n t r y p t i o nm o d u l e s h o w e v e r , s o c i pm u s tc o m p l y w i t ht h ep r o t o c o lo f b u st oc o m m u n i c a t ew i t ho t h e r ss m o o t h l y a sar e s u l t , i ti sn e c e s s a r yt oa d da d i g i t a l i n t e r f a c et ot r n gw h i c hi sr e n i z e db y a n a l o gc i r c u i t t h e n ，t r n g b e c o m e sa m i x e d s i g n a ld e s i g n t h ed e s i g nf l o wo fam i x e d s i g n a lc i r c u i ti s c o m p l i c a t e d d e s i g nf l o wo fa n a l o gc i r c u i t b e g i n s w i t h d r a w i n gs c h e m a t i c a n di n c l u d e s s i m u l a t i o n ，l a y o u t , d r c l v sc h e e k ，p a r a s i t i c e x t r a c t i o na n dp o s t - s i m u l a t i o n ，t h e d i g i t a l o n ei n c l u d e s s p e c ，v e r i l o gc o d i n g ，s i m u l a t i o n ， s y n t h e s i s ，f l o o r p l a n ，r o u t e i n g , s t a t i ct i m i n ga n a l y z ea n dd r c l v s c h e c k t h em i x e d s i g n a lf l o w s h o u l dr e a l i z et h ec o m m u n i c a t i o nb e t w e e nt h ed i g i t a l c i r c u i ta n d a n a l o g o n e i ti n c l u d e s m i x e d s i g n a ls i m u l a t i o n ，i n t e g r a t i o no f t h el a y o u to f d i g i t a la n da n a l o gc i r c u i t ，p a r a s i t i ce x t r a c t i o n a n dp o s t - s i m u l a t i o n t a k i n gt h ed e s i g nm a dr e a l i z a t i o no ft r n g r e f e r e n c e ，t h i st h e s i sm a k e d e t a i li n t r o d u c eo f t h et h r e ek i r i d so f d e s i g nf l o w k e y w o r d s ：t r u l y r a n d o mn u m b e r s ；i n f o r m a t i o ns e c u r i t y ：c h a o s ；s o c i p ：m i x e d 。s i g n a l ；d e s i g n f l o w 1 1 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得堑姿盘堂或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：签字日期： 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解逝姿盘鲎有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和 借阅。本人授权逝姿盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名导师签名 签字日期：年月 日签字日期：年 月日 学位论文作者毕业后去向 工作单位： 通讯地址： 电话 邮编 浙江大学顾士学位论文 引言 随着s o c ( s y s t e m o n c h i p ) 时代的到来，1 p ( i n t e l l e c t u a lp r o p e r t y ) 这 s o c 设计的元 素越来越受到关注。可复用的i p 可以大大缩短s o c 的设计周期，节约人力资源，避免了不 必要的重复劳动。标准的接口是i p 能否为不同的s o c 设计所使用的关键：各i p 必须遵守相 同的接口协议，以便于将不同来源的i p 通过片上总线集成为一个系统。主流的s o c 片上总 线协议有w i s h b o n e 总线协议，a r m 公司的a m b a 总线协议口1 和i b m 的c o r e c o n n e c t 总线协议”j 。w i s h b o n e 总线协议由于其简单的接口信号和高速的总线速率而有着广泛的 应用。所设计的真随机数发生器数模混合i p 就遵守w i s h b o n e 总线协议。该数模混台i p 的模拟电路部分产生高速，高质量的真随机数；而数字电路部分存储产生的真随机数实现 w i s h b o n e 总线接口协议。通过将该数模混合i p 集成到所设计的s o c 中，就使得许多加 密模块( 如d e s ，r s a ，e c c 等) 的设计者和加密运算协处理器的设计者能够专注于加密 算法的研究，而不必过多考虑如何才能得到用于产生密钥或加密参数的高质量的真随机数。 数模混合的集成电路设计的设计流程是较复杂的。它不仅包括了单独的数字和模拟设计 流程( 用于分别实现数字和模拟的功能模块) ；同时在将数模电路混合时，有着其特殊的设 计流程去验证数模接口信号的正确性，验证在数模混合后，数字和模拟电路是否可以继续正 常工作，解决数模电路间的互相干扰和电平转换等问题。因此，数模混台的集成电路设计实 际包含着三套相互独立的设计流程。 第一章数模混合的真随机数发生器i p 的模拟电路设计 第一节基于混沌的真随机数发生器的设计原理 随着个人计算机和网络的普及，电子商务，电子政务有了飞速的发展。与此同时，电子 商务，政务的信息安全问题也越来越受到人们的关注。而随机数发生器在信息安全领域有着 重要的应用，比如用于生成公钥密码体制( 如e c c ，r s a ) 的参数或对称密码体制( 如d e s ， 3 d e s ) 的密钥等【4 】。由于伪随机数是有一定规律可循的，可预测的随机数；因此在加密领 域，需要用不可预测的真随机数来保证信息的安全。 现有的产生的真随机数的方法有如下的几种： 1 ) ：直接放大噪声源法1 5 1 ：用电阻等噪声源产生热噪声，用运算放大器放大后输出到一 个比较器。与一固定的参考电压进行比较，从而得到一个0 ，1 序列的数据串。该方法设计 简单，较易实现，但是所产生的随机数分布特性很差。 图l ：直接放大噪声源 2 ) ：压控震荡器采样法： 在压控震荡器( v c o ) 的输入端加入包含有噪声的输入电压，从而产生频率随着输入电 压变化的0 ，1 - f y - - ，u ，然后用一个采样频率低于v c o 输f j 序列频率的触发器进行采样，得 到晟币的随机数序列。在采样过程中产生的相位噪声( 实际上是由于输入噪声产生的) 保旺 浙江大学顾士学位论文 了随机数序列的真随机性。这种方法较难实现高速的随机数发生器，所产生的随机数质量也 不高，需要加入一些后续的数字电路做处理，才能达到相关性和均匀性等指标的要求。 图2 ：压控震荡器采样 3 ) ：混沌法：上述的两种传统的真随机数发生器，其核心是个真正随机的物理过程。 由于随机物理过程的不可控性，在生成的二进制序列中引入了偏置。但由于随机物理过程的 不可控性，在生成的二进制序列中引入了偏置。偏置真随机数发生器的质量是用冗余度p 来 衡量的。 p = l 0 9 2 q h 。 ( 1 ) 其中p 是随机数发生器( 信息源) 的基数，h 是熵，在理想状况下，p = 0 。如果一个 冗余度为p 的随机数发生器的被用来产生长度为的密钥的话，那么攻击者在平均搜索2 删个密钥后，就可以得到正确的密钥。为了消除偏置，在数字计算机上对产生的序列进行 后处理是必须的。 随着非线性系统理论的发展，非线性系统的混沌行为设计真随机数发生器提供了新的理 论基础和实现方法。州但是，现有的基于混沌的真随机数发生器仍有经典的利用随机物理过 程的真随机数发生器一样的缺点。考虑决定论混沌的离散时间动力系统： n t l ：f ( x 。) ；x e s r n ( 2 ) f 是一个从s ，s 的混沌映射，并没有任何的随机特性。实际上一个混沌系统并不产 生信息，它的演化完全决定于它的初值：h ( x n l x t ) = o 。把它的初始状态的信息转变成在测 量系统中可见形式等价与将状态空间分成有限数量的区域后在宏观上观察它的演变。任何一 个由 i l 个不相交的集合组成的划分b = c ，i ow c m ) ，其中c ，c m 的并集形成对s 的个 覆盖。x 。序列分别落在b 划分的各区域内形成了由m 进制数构成的数字随机数序列c n 。该 序列的每一位数字都携带了相对于一个确定的初始状态的附加的信息。因此，将决定性的混 沌系统通过对状态空间的划分转化成一个信息源并不与香农的决定性系统不产生信息的论 断相矛盾。产生混沌映射函数f 的最大函数熵的划分被称为生成划分。对于一个生成划分而 言，确定初始状态所需的数字随机数序列长度为无穷大。所以，只要找到泄沌系统状态空间 的一个生成划分，就可以生成一个离散非记忆的信息源，用于真随机数发生。 综上所述，产生一个离散非记忆的信息源必须具备下面的两个条件： 1 ) 函数映射f 必须是混沌表达式，产生一个混沌系统的状态空间。 2 ) 在混沌系统的状态空间( 混沌映射f 的值域) 上找到一个生成划分。 此时要确定初始状态( x 。序列的初值x i ) ，所需的数字随机数序列疑度为无穷大。也就 是说，无法从有限长的数字随机数序列准确测量初值x l ，而混沌系统又保证了对于哪怕 再小的测量上的偏差，都会使得最后的得到的x 。序列轨道产生巨大的偏差( 如图三所示) 。 浙江大学顺十学位论文 无法准确知道x i 的值，也就无法通过将x l 迭代计算山数字随机数序列，在理论上保证了所 产生的真随机数序列的不可预测性和随机性。 0 安o 5 o o o51 01 52 a2 s 图3 ：混沌序列 呻唾一t r i a l1 q 扣i r i 8 i2 l b x n + ax n i 时，无论初值是什么，所产生的 x 。序列可以到达在j 中任意小的一个子区间，即，在b ( 2 ，2 ) 的范嗣内，所产生的 x 。序列在j 范围内是各态经历的川，是晟佳的参数选择范围。当b 越是接近2 ，所产生的 x 。序列分布就越均匀。b 等于2 时，整个x 。序列在j 的范围内服从均匀分布。证明如下： f 2 x n + ax n o ； x n 卜a ，a 】，并且服从均匀分布。并令一a 墨a b s a ， 那么，p a x 。+ l b = p a a 2 x n b a + p a + a 2 x n 0 和x n 0 两种情况 计算概率 叫半 砌 半卅t 半 勋 半， 2 古( b - a ) + 右( b - a ) x n 服从 a a _ 上的均匀分 布，且概率密度为1 2 a = 击他的 由此证明了x 。也服从【a ，a 上的均匀分布。在这个证明过程中必须要注意到：x n 浙江大学硕士学位论文 的两个取值变化范围( 旦，鱼孑) ，( 旦芸，旦# ) 都仍在j 的范围之内。 zzzz 但是，如果b 取2 ，当x n 值为j 范围内最大值a 时，经过混沌表达式迭代以斤得到的 x 。+ 的仍为a 。这就使得整个后面的x n 的值都为a ，由此所产生的随机数序列也就都成了 1j ，。这时，随机数发生器电路就进入了饱和，整个电路的动态特性完全被破坏了。这是必 须要避免的情况。所以，在具体电路中，选取b 的值为1 9 ，相应a 的值取0 9 5 。丁是整个 混沌表达式就是： f 1 9 x n - 0 9 5x n , j x iv o ； t 。，跏0 n 砘1 ，2 ，( 5 ) 这就是具体电路所采用的迭代表达式。由此混沌迭代表达式j i j | r 产生的x n _ i 予，u 的分布情 况如下： 与b 为2 一样，x n 【0 9 5 ，0 9 5 ，并且服从均匀分布，并令- 0 9 5 a b 0 9 5 ， 那么，p a x n + l b _ p a - o 9 5 1 9 x n b - 09 5 ) + p a + o 9 5 1 9 x n b + 0 9 5 ) 州等19 砌 等19 ”t 警9 炳 _ - 0 9 5 茹且警鲰9 5 时，也就是- 0 8 5 5 - a b 0 8 5 5 时，此时x n 取 值范围都落在s ，o ，s ，之内，r t 槲小n 卜古等+ 击害= 去等： 如果x + l 在【o 9 5 ，o 9 5 】内均匀分布，那么p a x n 中l b ) 的值应该是b i - 百a 一，但是现在前面多 了一个系数啬= 1 。5 l ，也就是说在【- o 8 5 5 ，。8 5 5 】的范围内，x ”l 近似的为均匀分布。 2 ) 当警 - 0 9 5 并且等 - 0 9 5 时，也黼0 9 5 a b - o 8 5 5 础时x n 牌 值勰a - 1 0 9 9 5 0 9 5 i j 寸，也就是o 8 5 5 a b o 9 5 ，此时x n 的取值范 19 1 9 围，一a 可+ 0 9 5 勋 o 时，v 。【= 1 9 v i 。一0 9 5 同样可以得到；当v 。 o 时，v o t = 1 9 v i ，十0 9 5 ( 9 ) ，( 1 0 ) 就是前述的混沌表达式( 5 ) 。这里，用模拟电路实现了它。 3 1 2 运算电路h s p i c e 网表 1 ，运算电路网表 i n j e c t i o n ，g2 无 ( 9 ) ( 1 0 ) 浙江大学硕一一学位论文 _ _ - 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