（电路与系统专业论文）无线通信中的编码调制技术研究[电路与系统专业优秀论文].pdf

南京邮电学院硕士论文 摘要 快速发展的移动通信业务要求系统在保证良好通信质量的同时实现很高的 数据率，然而对于带宽有限并且存在严重多径衰落和码间干扰的无线信道来说， 这是一个很有挑战性的课题。本文基于对信道编码和调制技术的深刻理解，对几 种适用于带宽受限无线信道的编码调制方案进行了研究。 首先，本文讨论了高频谱效率高编码增益的网格编码调制( t c m ) 方案， 介绍了t c m 的集分割原理、网格图构造原则，分析了t c m 的误码率性能，并 对其进行了计算机仿真。 其次，本文介绍了带交织的并行级联卷积码( p c c c ) 即t u r b o 码。在a w g n 信道下，当交织长度足够长时，其性能逼近香农容量限，且具有结构简单的成员 编码器。 再次，本文介绍了比特交织编码调制( b i c m ) ，用前面讨论的t u r b o 码作 为其外编码器，并以简单的线性映射将其扩展到了空时比特交织编码调制 ( s t b i c m ) ，大大降低了系统的误比特率，实现了高的编码增益。 最后，本文又对上述s t b l c m 系统的交织器进行了改进，在不需提高传输 速率的情况下进一步提高了系统性能。降低了误比特率。 关键词：网格编码调制，n r b o 码，比特交织编码调制，空时比特交织编码调 制 南京邮电学院硕士论文 a b s t r a c t m o d e mm o b i l ec 0 咖u n i c a t i o ns e i c e sr e q u i r e、i r e l e s s 舢u n i c a t i o n s y s t e m sc a i lp r o v i d ek 曲d a t e r a t ew i t hf a v o r a b l cc o 衄u n i c a t i q n a l i t y b u tt h i si sa c h a l l e n g ef o rb a n d w i d t h l 妇沁dw i r e l e s sc h & 蚴e lw i 也辩r i o u sm u l t i p a t hf a d i n g 哥n d i n t e 卜s y m b o li n t e c r c n c e an u m b e ro fc h a i l n e l c o d e dm o d u l a t i o n h e m e sa r e i n v e s t i g a t c d ，b a s e do t h ed e e pu n d e r s t a n d i n go fc h 锄e l d e sa n d m o d u l a t i o n f i r s u y ，t 1 1 i st h e s i sd i s c l l s s e s 柚ds i i i l u l a t e st c m ，w h i c hh a st h ec h a r a c t e r i s t i co f h 诎c o d i n gg a i na dh 诎s p e c t r a le 伍d e n c y a n dm 们d u c e st h ep r i n c i p l eo fs e t p a m t i o n i n 舀t f e n i sm a 萨啦c o n s t n i c t i o d si nt c m ，锄da n a l y z e s 啦ep e f f o 咖a n c eo f t c m s e c o n d l y t t l i st l l e s i si n 们d u c e sp a f a l l e l n c a t e n a t e dc o n v o l u t i o nc o d e s ( p c c c ) ， t u r b oc o d e s u n d e rm ea w g nc h a 彻e lc a s e ，i ft h ed a t ab l o c kl e n 舀hi sl o n ge u 曲， i t sp e r f o 衄a n c e sw i l lb ec l o s et ot h es h 锄o n1 i r n i t ，a n ds t n l c t u r eo fi t sm e m b e fc o d e r i ss i m p l e t h i r d l y t l l i sm e s i si n t r o d u c e st h ec o n c 印to fb j t i n t e f l e a v e dc o d e dm o d l 】l a t i o 丑 ( b i c m ) ，u s i n gn i = b oc o d e sa so u t e rc o d e s ，e x p e n d sb i c m t os t b i c m ，u s i n gs i i n p l e l i l l e a rm 印p i i l g t 】1 i sg r e a t 】yr e d u c e sb i le r f o rf a eo ft h es y s c e m ，a n da c h i e v eh i 曲 c o d i n gg a i f i n a l l y t 1 1 e t h e s i s i l l l p r o v e s t l l ei n t e d e a v e r0 fs t b i c m ，e i l l l a n c e ss y s t e m p e 哟m a n c e 埘t h o u tt h en e e do f h i g h e r r a t e ，a n dr e d u c e sb i te r r o r r a t e k e y w o r d s ：t c m ，1 、l r b oc o d e s ，b i c m ，s t b i c m 南京邮电学院学位论文独创性声明 y 7 6 5 3 3 8 本人声明所里交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得南京邮电学院或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：船商 日期：2 翌蔓：生，叶 南京邮电学院学位论文使用授权声明 南京邮电学院、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留 本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其 他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相 致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权 南京邮电学院研究生部办理。 研究生签名：坠毛萌 导师签名；j 堕堕 日期：2 锄立：奎，件 i 南京邮电学院硕士论文 1 1 研究背景 第一章绪论 数字移动通信的到来和发展促进了纠错编码技术的大发展。多径、衰落、时 变、突发干扰以及从其它用户或小区来的干扰导致了无线信道较高的错误率。因 此，要保证一定的通信质量，必须进行纠错编码。译码器设计者要尽量利用各种 有效手段来提高编译码性能。另外，随着无线通信的大发展的到来，带宽资源变 得越来越宝贵，这就意味着“冗余”必须谨慎使用。同时，集成电路工艺技术的 快速发展使复杂度较高的纠错编码也有了实用化的可能。 衰落效应【1 】是影响无线通信的质量的主要因素，分集技术【1 】能有效抵抗这种 衰落效应。分集就是通过两条或两条以上的路径传输同一信息，来减轻衰落影响 的一种技术。它所依据的原理是：如果一条无线传播路径的信号经历了深度衰落， 另外一个相对独立的路径中可能仍包含着较强的信号，如果能够把独立衰落信道 上发送的同一信息信号的复制品提供给接收机，则接收机正确恢复信号的可能性 将大大提高。分集技术主要有以下几种方式：时间分集、频率分集、空间分集和 极化分集。一般用纠错编码结合交织来实现时间分集；凡u 匝接收机【1 】和o f d m 技术【6 】可以实现频率分集；多发射和接收天线可以实现空间分集。通常时间分集 和频率分集会降低系统的频带利用率，而空间分集则不会在时域或频域引入冗 余，因此不会降低系统的频带利用率，特别适用于高速传输。采用分集技术还可 降低发射功率，由此可降低c d m a 系统的多用户干扰，从而提高系统容量。 第三代移动通信虽然已能达到较高的传输速率，但与有线网络的传输速率还 有相当大的差距。如果要进一步实现更高速无线通信，采用带宽受限的高效编码、 调制和分集技术是非常必要的。近年来，b e l l 实验室对m i m 0 ( m l l l 卸1 e 也叫 m u l t i p l e - o u t p u t ) 信道容量的研究，充分揭示了无线信道具有的空、时、频三维 的特点，从理论上提出了一个很好的扩容手段。近年来，欧美发达国家已经将其 主要研究力量集中到了第四代移动通信关键技术的研究上。那么什么是第四代移 动通信系统呢? 目前一般认为，现有3 g 系统的接入速率为：室内，2 m b i i s ，步 行，3 8 4 k b i 帕，高速移动时，1 4 4 k b i 以，因此，第四代系统【3 】要求达到的接入速 3 南京邮电学院硕士论文 率一般定义为十倍予( 或更高于) 3 g 系统的接入速率，有建议为达到加m ，5 0 m 甚至1 0 0 m 。为实现第四代系统的在高速移动条件下实现宽带、高速的传输目标， 就必须采用诸多第三代系统中的先进技术，并研发一批新的、先进的技术。国际 上知名的大的电信公司和研究机构，都相继投入大量的人力物力在诸如1 i l r b o 码 技术、u ) p c 码技术【3 l 、0 h ) m 技术、m i m o 、s p a c e t i i e d i n g 第四代关键技 术( 或称为核心技术) 的研究上。 1 2 信道编码概述 数字通信系统的框图如图1 1 所示【4 】。 图1 1 数字通信系统 数字通信中，信息源产生的信号转化为二进制比特流后进行信源编码。信源 编码的目的是除去信源消息序列的信息冗余，用尽量少的比特表示消息。 由信源编码器输出的二进制数字序列称为信息序列，它被传送到信道编码 器。信道编码器的目的是信息在信道上的正确传输。从信息论角度来看的信道编 码是指第二层次的编码即差错控制编码，包括各种形式的纠错、检错码，统称 为纠错码1 4 1 。纠错码的理论体系属于信息理论，但纠错码的实现离不开有形载体 的信号理论，因此信息的编码与信号的编码有着天然的联系。纠错码在有形化阶 段的差错概率是符号差错概率( 误码元率) ，而在承载信息方面的差错概率是比特 差错概率( 误比特率) 。 4 南京邮电学院硕士论文 1 2 1 信道编码理论依据 著名的香农信道编码定理为实现可靠通信奠定了理论基础，定理指出：对 于一个给定的有扰信道，若信道容量为c ，只要发送端以低于c 的速率r 发送 信息( r 为编码器的输入二进制码元速率) ，则一定存在一种编码方法，使编码 错误概率p 随着码长n 的增长，按指数下降到任意小的值。表示为【5 】 p 墨p 一旭( r ) ( 1 1 ) 这里，e ( 尺) 称为误差指数，它与r 和c 的关系如图1 2 所示。 e ( r ) 图1 2 误差指数曲线 这条定理告诉我们两个结论【1 6 1 ： ( 1 ) 在码长及发送信息速率一定的情况下，为减小尸，可以增大信道容量。 错误概率随e 俾) 而指数下降。 ( 2 ) 在信道容量及发送信息速率一定的条件下，增加码长，可以使错误概 率指数下降。从实际的角度来看，这时设备复杂度和译码延时也随之 增加。 香农的信道编码定理为信道编码奠定了理论基础，虽然定理本身并没有为 信道编码给出具体的差错控制编码方法和纠错码的结构，但它从理论上为信道编 码的发展指明了努力的方向，指出了信道编码在实现可靠通信方面的重要地位和 作用。 5 c i ， 一c 南京邮电学院硕上论文 将信道编码与扩频技术【1 1 结合，是提高扩频通信系统性能的有效手段之一。 1 2 2 信道错误类型和差错控制方法 把比特流v ( k + k 。，h ，) 送入信道后，在收端收到一个码字 ，- ( ， + 。，) ，称为接收码字或接收码向量。若信道在传输过程中受到噪 声干扰，则接收码字，与发送码字p 就可能不完全一样，因此定义，与p 的差 e - r v i ( 一1 一v _ 1 一2 一匕一2 ，一u ，乇一) ( 1 2 ) t ( 巳+ 乌一2 ，岛，) 为接收码字，的错误样图，或称差错样图。显然，当信道传输无误时，= v ，p 是一个n 维零向量。口中非零元位置对应r 的错误位置，非零元的个数表示，的 错误码元的个数。 在一般信道中发生的错误分为随机错误和突发错误两大类型，相应的信道称 为随机信道和突发信道，既有随机错误又有突发错误的信道称为混合信道。在随 机信道中，错误样图口中非零码元的出现是离散的，随机的。在突发信道中，错 误图样p 中非零码元的出现比较集中如e = ( 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 ) 就是一种突发错误 样图。 随机错误主要是由正态分布的自噪声引起的，而突发错误主要是由脉冲干 扰、信道中的衰落现象等原因引起的。 对于不同类型的信道，应采用不同的差错控制技术。常用的差错控制方法有 以下几种： ( 1 ) 检错重发法接收端在收到的信码中检测出错码时，即设法通知发送 端重发，直到正确收到为止。所谓检测出错码，是指在若干接收码元中知道有一 个或一些是错的，但不一定知道该错码的准确位置。采用这种差错控制方法需要 具备双向信道。 ( 2 ) 前向纠错法接收端不仅能在收到的信码中发现有错码，还能够纠正 错码。对于二进制系统，如果能够确定错码的位置，就能够纠正它。这种方法不 需要反向信道( 传递重发指令) ，也不存在由于反复发送而延误时间，实时性好。 但是纠错设备耍比检错设备复杂。 6 南京邮电学院硕士论文 ( 3 ) 反馈校验法接收端将收到的信码原封不动地转发回发送端，并与原 发送信码比较。如果发现错误，则发送端再进行重发。这种方法原理和设备都较 简单，但需要有双向信道。因为每一信码都相当于至少发送了两次，所以传输效 率较低。 上述三种差错控制方法可以结合使用，例如，检错和纠错结合使用。此外， 在信息内容有大量多余度或多次重复发送的场合可采用检测删除法，接收端将存 在错误的部分码元删除，不送给输出端。 1 2 3 信道编码的分类 1 2 】【4 】 由于通信发展的需要，产生了多种信道编码方式，大体可按下图进行分类 图1 3 信道编码分类 7 南京邮电学院硕士论文 各类信道编码( 或纠错编码) 在数字通信中得到了广泛的应用。如在移动通 信中，g s m 系统采用了奇偶校验码和卷积码，a m p s 及1 a c s 系统采用了b c h 码；在卫星通信系统中，酣t e l s a t - t d m a 系统采用了扩充的( 1 2 8 ，1 1 2 ) b c h 码， m a r i s t 海事卫星系统采用了缩短的( 6 3 ，3 9 ) b c h 码，s c p c 卫星通信系统采用 了码率为1 2 的卷积码：在计算机通信中，采用了简单纠错码和循环码；在数字 微波系统中，尤其是大容量数字微波系统，采用了高码率的自正交卷积码，等等。 虽然各种编码方案的形式不同，并与不同的数学分支有关，但它们都具有两 个共同的因素。其一是利用冗余性。编码后的数字信息中总是含有额外的或冗余 的符号。这些符号是用来强化各个信息的唯一性。它们总是被选择得即使信道千 扰将消息中的符号充分改变，各信息的唯一性也难于破坏。另一个因素是噪声的 均化。使各个冗余符号与一段信息符号有关，就可以取得这种均化作用。分别考 查这些因素，就可在编码处理中取得有益的结果。 1 3 本文的结构安排 本文在第二章中介绍了m i m o 信道模型，m l m o 系统各态历经信道容量的计 算公式并阐述了o u t a g e 容量的概念，最后给出了2 发2 收系统和4 发4 收系统的 各态历经信道容量、o u t a g e 容量和q p s k 、1 6 一q a m 、“q a l 调制分别在两个系 统下的最高比特传输速率的计算机仿真结果。第三章介绍了网格编码调制( t c m ) 及多级编码调制的概念t c m 的集分割原理、网格图构造原则，分析了t c m 的 误码率性能，并对其进行了计算机仿真。第四章介绍了一种高性能的信道编码 t u b o 码的编码结构、解码结构和解码算法，并给出了性能仿真。第五章介绍了 比特交织编码调制( b i c m ) ，并将其扩展到空时比特交织编码调制，给出了性能 仿真，并对其交织器进行了改善。第六章总结全文，并对未来的工作做了一个展 望。 8 南京邮电学院硕士论文 2 f 信道模型 第二章m i m o 信道模型与信道容量 j l k e l l y 将信道定义为【5 】：信道是传输系统中不能改变或不愿改变的部 分。这个定义表明信道除包含实际传输媒质，还可以包含其它的装置，如发送设 备，接收设备，馈线和天线，调制器和解调器等。各层次的设计人员可以根据需 要定义各自的信道，建立相应的信道模型。 常用的离散时间信道模型有如下三种： ( 1 ) 离散加性高斯自噪声( a w g n ) 信道模型 c h 吼i l c l 。n ， 7 i 。 图2 1 离散a w g n 信道模型 离散a w g n 信道模型如图2 1 所示。文为n 时刻映射器输出，仉是方差为 理；- 口；一。2 的复高斯白噪声，n 为靠时刻信号解调器输出： y 。一s 。+ ，7 ( 2 1 ) 离散a w g n 信道模型等效于信号调制器、a w g n 信道、信号解调器的级连。 a w g n 信道模型普遍用于通信理论研究。 ( 2 ) 等效离散白噪声滤波信道模型 等效离散白噪声滤波信道模型如图2 2 所示。 9 南京邮电学院硕士论文 玎n 图2 2 等效离散白噪声滤波信道模型 其中晶代表一时刻输入符号， ( 0 t 七s ) 为滤波器的系数，仉是高斯白噪声， 输出以为： ，7 一= 2 篆- f ：s 一一t + ，7 n ( 2 2 ) 等效离散白噪声滤波信道模型与信号调制器、发送滤波器、带限信道、信号 解调器、匹配滤波器、采样器、离散噪声白化滤波器的级联等效。等效离散白噪 声滤波信道模型用来描述码间串扰信道，包括严重失真信道。 ( 3 )离散瑞利衰落信道模型 离散瑞利衰落信道模型如图2 3 所示。 竹 时刻信道输出为： 图2 - 3 离散瑞利衰落信道模型 1 0 南京邮电学院硕士论文 y = p 。s 。+ ，7 。( 2 - 3 ) 其中，为n 时刻输入符号，仉是高斯白噪声。以为符合瑞利分布的衰落因子， 分布密度函数为： p ( p ) a2 廖一，2 ( p o ) ( “) 离散瑞利衰落信道模型用来模拟频率非选择衰落信道，如陆地移动蜂窝电话信 道。 2 2m i m o 信道模型 上个世纪九十年代中期，美国的贝尔实验室发表了一系列文章，提出了以引 入空域处理技术的多进多出( m i m o ) 技术为代表的多天线通信系统，并就其编 码技术方案以及信号处理技术进行了全面的阐述。 m i m o 无线通信技术的概念非常简单，任何一个无线通信系统，只要发送端 和接收端均采用了多个天线或者天线阵列，就构成了一个无线m i m o 系统。利 用m i m o 无线通信系统提供的多条传输路径和空时信号处理技术，可以极大地 提高频谱利用率，将系统信道容量提高到单进单出( s i s 0 ) 系统的倍。采用 m i m 0 技术的无线局域网系统在室内环境下的频谱效率可以达到2 0 一加b p 鲫妇； 而使用传统无线通信技术在移动蜂窝中的频谱效率仅为1 巧b p 虮 z ，在点到点的 固定微波系统中也只有1 0 。1 2 b p s h z ，m i m 0 技术作为提高数据传输速率的重要 手段得到人们越来越多的关注，已经被认为是新一代无线宽带通信系统的革命性 技术。 南京邮电学院硕士论文 发送天线 接收天线 发送 端 m i m o 信号 处 理 接收 端 m i m o 信号 处 理 图2 - 4m i m o 信道模型 图2 4 是一个简单的m i m 0 的信道模型。采用m 个发送天线，个接收天 线，设 。为第i 个发送天线到第j 个接收天线之间的复信道增益( c h 锄e 1 g a i n ) 日为m 的信道矩阵。 日- 啊。 2 ，h 吃。k 2 。 k 。“： ( 2 5 ) 当发送天线使用j l f 元天线阵列时，通常假设在有丰富的散射的环境下，没 有直射波，采用r a y l e i g h 衰落模型很适合。因为当天线阵列之间的距离大于丑2 时，路径之间的衰落系数是不相关的，所以可以假设独立r a y l e i g l l 路径。当载 频为5 g h z 时，z 2 仅为3 锄。 2 一c 2 ，一3 1 0 8 ( 2 x 5 1 0 9 ) 一0 0 3 m 因此在足够高的载频情况下，在移动台使用多天线并不占用很大的空间。这 样可以在m 个发送和个接收天线之间获得独立的衰落。 本文采用线性m i m o 信道模型： j ，= 月i + 弹 ( 2 6 ) 其中s 是m 根发射天线上的发射信号组成的m 1 的向量；日是如上所述的信道 矩阵；一是1 的噪声向量( 为接收天线数) ，其元素为均值为零每维方差为盯： 的复高斯随机变量：y 是1 的接收信号向量。 1 2 南京邮电学院硕士论文 2 3m i m o 系统存在的问题与研究方向 m l m o 系统理论及性能研究方面已有非常多的研究成果。但是由于无线移动 通信m i m o 信道是一个时变、非平稳多入多出系统。尚有大量问题需要研究。 虽然在过去的十几年中，m i m o 技术已经取得相当大的进展，但是在实际的系统 中要达到m i m o 系统理论上的容量仍然有许多技术难点。这些技术难点也是目 前m i m o 技术的研究热点与方向，下面就对这些问题进行介绍。 ( 1 ) 信道建模和信道容量 研究m i m 0 技术时必须考虑信道模型。实现m i m o 系统实际增益的关键在 于建立更准确的信道模型，这就必须考虑环境中无线电波的各种散射情况。同时 需要考虑的因索还有：发送和接收天线阵列的形状、天线间的距离：接收信号的 角度扩散：信道衰落的模型是r a y l e i g h 衰涮1 】还是r i c e 衰落【1 】；多径分量；天线 的极化，等等。综合考虑上述因素，所需要的m i m o 信道的一阶和二阶统计特 性应该与现场实测的数据尽可能地吻合。 ( m i m o 系统的信号设计和信号处理 对于实际可用的m i m o 系统，首先应考虑m i m o 信道的识别，也就是信道 估计，可以使用盲或者非盲的信道估计：其次要考虑对于已知信道应如何设计最 佳发送信号，尽可能设计出适合于大多数信道模型的通用信号，还可以考虑采用 针对m i m o 信道的前向纠错编码；最后是接收端的信号处理，接收信号处理对 应信号设计。如果使用最优的发送信号方案，可以大大简化对接收信号的处理。 一旦发送方案确定，就可以确定各种接收端的结构，当前的研究热点是考虑信号 处理结构在性能和处理复杂性两者之间折中。 目前针对m i m o 信道典型的发送方案可以分成两类：空间复用或者空间分 集方案。前者的目标是利用b l 峪t ( b e ul a bl a y c r e ds p a c e t 岫e )算法使数据速 率最大，后者是利用空时编码的思想使误码率最小。二者从不同的方向最大化地 提高发送频谱利用率，将二者统一起来或者进行折中，将会是一个很好的研究方 向。 ( 3 ) 与传播相关的研究方向 由于无线信道不可避免地存在多径传播，它带来的影响是码间串扰( i s i ) ，所 以一般采用时域上的均衡来抵抗多径效应，这一点已在现在的c d m a 系统中得 南京邮电学院硕士论文 到利用。如何解决m i m o 系统的多径效应也是个很重要的问题，现在常用的 方法一是在接收端做均衡处理，二是与o f i ) m 技术结合。o f i ) m 技术本身具有 很强的抗多径能力，而且0 f d m 是一种高速率的调制技术，具有灵活性高、方 便操作、使用标准数字处理技术易于实现等优点，因此应用o f d m + m i m 0 也是 一个非常有前景的研究方向。 2 4m i m 0 信道容量与0 u t a g e 容量 多天线发射( m ) 多天线接收( ) 系统的信道容量为【1 2 】： c 毒e l 0 9 2 d e t 【l + ( p f ) 。删】( b p s h z ) ( 2 7 ) 其中，d e t 暖) 表示对矩阵x 求行列式，j 是的单位阵。日是如式2 5 所示 的信道矩阵。 式( 2 7 ) 是用遍历( e r g o d i c ) 容量来衡量m i m o 信道的信道容量，另一种 衡量m i m o 信道容量的方法是o u t a g e 容量。由于信道衰落系数矩阵日是一个 随机变量，故容量c 在衰落信道下也是个随机变量。于是提出了o u t a g e 容量 来衡量衰落信道下的系统容量，o u t a g e 容量的本质就是把信道容量看成一个随 机变量之后，这个随机变量的分布函数。而通常所说的o u t a g c 容量就是这个分 布函数某些工程上有意义的点处的数值。譬如说一个信道的o u t a g e 容量在 o u t a g e 概率为1 的条件下为1 k b i t s s ，那么就是说这个随机变化的信道在9 9 的时候能够达到1 硒i 柏的容量。 m i m o 信道的o u t a g e 容量为c ；，其中工表示o u t a g c 概率： p r ( c ， c ) 1 1 一z ( 2 8 ) 对于p s k 和q a m 星座，我们来研究在采用式( 2 6 ) 的信道模型时，系统 所能达到的最大信息速率，即求j 和j ，的互信息。假设s 中的各元素独立等概地 取自所选星座图，且对于每个s 信道矩阵h 随机选取，则互信息的计算公式为【1 2 】 j ( s ；y ) = h ( ) ，) 一日( j ，ls)(2-9) 其中h ( ) = l o g p ( ) 是熵函数。日o l s ) 一l 0 9 2 刀盯2 e 。设星座图的大小为2 “， 1 4 南京邮电学院硕士论文 则当m m 。的值不是很大时 鼬卜胁g ( 击军e 冲 - 专抄刮1 2 j ( 枷) 本文分别对2 发2 收系统和4 发4 收系统作了各态历经信道容量、o u t a g e 容量 和q p s k 、1 6 0 讧、6 4 q a m 调制所能达到的最高传输速率进行了仿真【2 3 1 ，仿 真的信道为瑞利平坦衰落信道，结果如图2 5 图2 7 所示。图2 - 5 和图2 6 为系 统的各态历经信道容量和o p s k 、1 6 q a m 、6 4 一q a m 调制所能达到的最高传输 速率。图2 7 为2 发2 收和4 发4 收系统的各态历经容量与9 0 0 u t a g e 容量。 c 叩_ c n y 7 6 4 0 a m ， 1 5 q a m 一一 髟一， o p s k z 7 口5 1 01 5 如 e b ，n 口( d 日) 图2 - 52 发2 收系统 日 6 4 2 0 日 6 4 2 0 旺掣捌怕彗 1 6 南京邮电学院硕士论文 第三章网格编码调制 编码调制( c o d e dm o d u l a t i o n ，c m ) 自从u i 够r b o e c k1 9 8 2 年提出以来，一 直是一个很热的研究课题。编码调制早期又被称为网格编码调制( t f e l l i s c o d e d m o d u l a t i o n ，t c m ) 【3 1 ，这是因为最初在u n g e r b o e c k 提出的方法中，是采用网 格表示的卷积码同调制技术结合而成的。t c m 的主要思想是使用冗余的信号星 座：一个工作在部分并行输入信息比特上的卷积码，一个可以逐渐增加子集欧氏 距离的集分割方案，以及比特向符号的映射规则。几乎在同一时期出现的分组编 码调制( b l o c k - c o d e dm o d u l a t i o n 。b c m ) 也叫做多级编码调制( m u l m e v e lc o d e d m o d i l l a t i o n ，m l c ) ，是编码调制的另一个分支，它是在编码调制方案中用分组码 代替卷积码构成的。 一个多级编码调制器( m l c ) 的系统框图如图3 1 所示。 图3 1 多级编码调制器系统框图 可见，在由信道编码和数字调制混合而成的m l c 方案中，m l c 系统由输入信源 串并转换、多级编码器、映射器三部分组成。系统的核心在于具有| ! l f 一型，f 1 个信号星座点的集分割方法，即信号集a 一 i m o 1 2 ，型一岭 的二进制集 分割，以及对信号点4 。映射器：埘h c 的定义方法，其中： c 一( c o ，c 1 ，c 。1 ) ，c ( 0 ，1 ) ，f 0 ，l ，f 一1 。 m l c 系统有两个关键部分，一是多级编码中每一级编码器，又称为分量码 ( c o m p o n e n tc o d e s ) 的设计；二是映射规则及标签( 1 曲e l i n g ) 的设计。通常情 况下，由u n g e r b o e c k 提出的集分割方案或称之为判据，对a w g n 信道是最佳 的，但对典型的r 丑y l c i g l l 衰落信道却不然。 1 7 南京邮电学院硕士论文 3 1 网格编码调制( t c m ) 在传统的数字传输系统中，纠错编码与调制是各自独立设计并实现的，译码 和解调也是如此。纠错编码需要冗余度，编码增益是依靠降低信息传输率来获得 的。在功率受限信道中，功率利用率可以用频带利用率换取。在带限信道中，则 可通过加大调制信号集来为纠错编码提供所需的冗余度，以避免信息传输速率 因加纠错编码而降低。但若调制和编码仍按传统的相互独立的方法设计，则不能 得到令人满意的结果。为了解决这问题，u n g c r b o e c k 提出了一种以“集合划 分影射”为基础的网格编码调制技术，简称t c m 。 网格编码调制的基本原理是：将编码器和调制器当作一个统一的整体进行综 合设计，使得编码器和调制器级联后产生的编码信号序列具有最大的欧氏距离。 从信号空间的角度看，这种最佳编码调制的设计实际上是一种对信号空间的最佳 分割。 对于带限信道，有两类网格编码调制，第一类是将卷积码和多电平( 或多相 位) 信号组合起来，这就是u n 蓼r b o e c k 提啦的方案【1 4 】。第二类网格编码调制则 是采用具有特定调制指数或频偏的连续相位移频键控( c p f s k ) 。本文只讨论第 一类网格编码调制。这类信号有两个基本特征： ( 1 ) 星座图中所用的信号点数大于未编码同种调制所需的点数( 通常 扩大一倍) ，这些附加的信号点为纠错编码提供冗余度。 ( 2 )采用卷积码在相继的信号点之间引入某种依赖性，因而只有某些信 号点序列才是允许出现的，这些允许的信号序列可以模型化为网格结构，因而称 为网格编码调制。 3 2t c m 的集分割原理 通常t c m 的最优码是按照编码信号的网格图确定的。当一个t c m 最优码 确定后，若要实现该t c m 码相应的编码调制器，可以有两种方法：一种方法是 先确定从编码符号到调制信号的映射函数，再根据网格图设计出相应的纠错编码 器；另一种方法是先确定编码器结构，再根据网格图确定编码符号到调制信号的 南京邮电学院硕士论文 映射函数。 在设计和选择t c ：m 最优码方案的网格图结构时，通常赋予信号的网格转移 以这样一种特性：即t c m 方案通过一种特殊的信号映射可变成卷积码的形式。 这种映射的原理是将调制信号集分割成子集，使得子集内的信号间具有更大的空 间距离，这也就是下面要讲的集分割原理。用这种方法构造的t c m 方案可用图 3 2 所示的通用t c m 编码调制器结构来解释。 1 2 k 选择 甩 子集 l ，2 ，铲 信 l 编码k l + ! - 从子集 ：特 k l 埋 中选择点 l ，2 ，2 止1 图3 2 通用t c m 码编码调制器结构 号点 每一编码调制间隔，有七个待传输比特信息送入，其中的毛比特( 毛t 七) 通过一个速率为毛( 毛+ 1 ) 的二进制卷积编码器扩展成毛+ l 编码比特，这毛+ 1 个 编码比特甩来选择垆“进制调制信号集的磐“个子集中的一个，剩下的七一毛个 未编码比特用来选择传送该子集的。个信号中的某个。 集分割原理在t c m 方案的构造中具有十分重要的意义。所谓集分割【8 】是将 一信号集接连地分割成较小的子集，并使分割后的子集内的最小空间距离得到最 大的增加。每一次分割都是将一较大的信号集分割成较小的两个予集，这样可得 到一个表示集分割的二叉树。每经过一次分割子集数就加倍，而子集内最小距离 亦增大。设经过i 级分割后子集内最小距离为；( f - 0 ，1 ，) ，则有 oc lc ：c 。设计t c m 方案时，将调制信号集作南+ 1 级分割，直至“。大 于所需的自由距离为止。集分割过程如图3 3 所示。 1 9 南京邮电学院硕士论文 b c 。c 2 c ，c 3 甲+ + d 。、。d 、。 + + + + + + + + 图3 3 集分割示意图 3 3t c m 码网格图的构造原则 t c m 最优码的网格图应遵循以下原则【9 l 【1 0 】： ( 1 ) 所有的调制信号应有相同的出现频率，并应有尽可能多的规则性和 对称性。这一原则表明一个好的t c m 码应具有规则的结构，这是因为t c m 方 案实际上是一种对信号空间作最佳分割的方案，而调制信号空间是对称的，所以 最佳分割方案也应具有规则性和对称性。 ( 2 ) 始于同一状态的转移分支的对应信号应属于同一个经第一级分割后 的子集鼠或局，这保证从同一状态分离的不同分支间距离大于或等于。 ( 3 ) 到达同一状态的转移分支对应信号应属于同一子集鼠或且。这保证 到达同一状态的不同分支间距离大于或等于1 。 ( 4 ) 并行路径对应于经墨+ 1 级集分割后的子集。这将保证并行路径阃的 距离大于或等于九+ l 口 2 n 南京邮电学院硕士论文 按此规则得到的一种四状态网格编码8 p s k 最优码的网格图如图3 4 所示 c 0 0 4 c 2 2 6 c l c 3 1537 26 o4 37 15 图3 4 四状态网格编码调制8 p s k 最优码的网格图 3 4 网格编码8 p s k 系统的渐近误码性能 设信道为加性高斯白噪声信道，噪声方差为，1 0 。对欧氏自由距离为d 。，且 接收端采用最大似然译码( 软判决维特比译码) 的情况，在信嗓比足够高时，译 码器的差错判决事件将主要发生在与正确路径具有最小欧氏距离( 即自由距离 d 施) 的最邻近路径，与正确路径距离大于d 施的差错事件概率认为可以忽略， 所以此时译码器的首错事件概率可近似为1 7 】 p ( p ) = 。q ( e ，2 ) ( 3 1 ) 式中q ( ) 是高斯误差积分。 q ( x ) = ( 1 磊) 广4 e x p ( 一y 2 2 ) 咖 ( 3 2 ) 胁表示与正确路径的平均最邻近路径数( 对所有可能的发送序列对应的路径取 平均) ，也即在某一时隙与正确路径分离，经过若干时隙后又重新与正确路径会 合且与正确路径距离为d 。的路径的数目。 对于图3 - 4 所示的t c m 网格，肛= 1 ，d 肛= 2 。可得四状态网格编码8 p s k 系统的误比特率可近似为： 2 1 南京邮电学院颈士论文 最= 妻o ( p ) = 寺q 【2 扛而】 ( 3 - 3 ) 一般情况下，高信噪比时t m 码的渐进编码增益可用下式计算： 倪，。- 1 0 1 0 9 【( d k 。d k ，) 限，。e ，。) 】 ( 3 _ 4 ) 式中d k 。和d k 。分别表示网格编码系统和未编码系统的平方欧氏自由距离， e 。和e 。分别表示网格编码和未编码系统的平均信号功率。通常编码和未编 码系统的平均功率相同，此时渐近编码增益为 g c 一1 0 l o 甙d k 。d ；。) ( 3 - 5 ) 由此可得，高信噪比时四状态网格编码8 p s k 系统与未编码q p s k 系统相比有 3 d b 的渐近编码增益。 本文对未编码q p s k 系统和四状态网格编码8 p s k 系统进行了仿真，仿真结 果和二者的理论误比特率曲线如图3 - 5 所示。仿真结果验证了四状态网格编码 8 p s k 系统比未编码q p s k 系统有将近3 d b 的编码增益。 图3 - 5 未编码0 p s k 与四状态网格编码8 p s k 系统的性能比较 南京邮电学院硕士论文 第四章t u r b o 码 1 9 9 3 年法国学者c b e r d o u 提出了一种新的编码结构，被称为t u r b o 码l 矧。 作为一种新型的信道编码，1 、l r b o 码倍受人们关注，它是综合了过去几十年人们 在构造乘积码、链接码及改进最大后延概率( m a p ) 算法、迭代译码思想等基 础上的一种推广和创新，是近年来纠错编码领域的重要突破。在无线信道低信噪 比的情况下，n r b o 码较大的编码增益可以节约带宽或减小功率，在第三代移动 通信系统的开发过程中，t i l r b o 码被普遍作为高速数据信道的纠错方式。目前对 t u r b o 码的研究方向主要有：和多阶编码调制结合、和空时码结合以及把t u r b o 码的思想和均衡技术结合等。 t u r b 0 码是一种级联码，分为并行级联( p c c c 尸和串行级联( s c c c ) 【2 1 两种， 这里主要介绍并行级联的r i u 灿码。 4 1t u r b o 码的编码结构 4 1 11 l i l r b o 码编码器的基本结构 t u r b o 码由两个循环系统卷积码编码器通过一个交织器并联而成，其结构如 图4 1 所示【3 1 。 c 0 c 1 截 编码器l 断 鼍三i ”一“ 图4 1t u r b o 码的基本结构 从图4 1 可以看出，信息位u 直接进入编码器1 产生校验位c l ，经过交织器 南京邮电学院硕士论文 后进入编码器2 产生校验位c 2 。因此，两个子编码器虽然都对输入序列编码，但 两个子编码器对应的输入序列是不一样的。由于1 、l r b o 码是系统码，因此信息 位直接输出产生c o ，即c 0 等于“。由图4 - 1 可得出，输入一个信息位可产生三位 输出，因此如果没有截断。图4 1 所示的t u f b o 码的码率为1 3 。通常情况下图 4 1 中的两个编码器是相同的。 4 1 2 非系统卷积码( n s c ) 和循环系统卷积码( r s c ) 从图4 1 可知道n r b o 码是由卷积码组成的，因此要讨论t u f b o 码，先来了 解一些卷积码的基本知识。 1 卷积码 分组码是把七个信息比特的序列编成一个比特的码组，每个码组的n 一七个校 验位仅与本码组的七个信息位有关，而与其它码组无关。为了达到一定的纠错能 力和编码效率，分组码的码组长度一般都比较大。编译码时必须把整个信息码组 存储起来，由此产生的译码延时随九的增加而增加。 卷积码是另外一种编码方法，它也是将七个信息比特编成，1 个比特，但七和 ，l 通常很小，特别适合以串行形式进行传输，时延小。与分组码不同，卷积码编 码后的行个码元不仅与当前段的七个信息有关，还与前面的_ 1 段信息有关，编 码过程中互相关联的码元个数为，l 。 卷积码的纠错性能随的增加而增大，而差错率随的增加而指数下降。 在编码器复杂性相同的情况下，卷积码的性能优于分组码。但卷积码没有分组码 那样严密的数学分析手段，目前大多是通过计算机进行好码的搜索。 卷积编码器包括一个由段组成的输入移位寄存器，每段有j | 级，共 位 寄存器；一组行个模2 和相加器：一个由口级组成的输出移位寄存器。对应于每 段七个比特的输入序列，输出n 个比特。所以玎个输出比特不但与当前的七个输 入比特有关，而且与以前的( _ 1 冲个输入信息比特有关。整个编码过程可以看成 是输入信息序列与由移位寄存器和模2 加连接方式所决定的另一个序列的卷积， 卷积码即由此得名。通常把称为约束长度( 有的书和参考文献把，l r 或1 ) 南京邮电学院硕士论文 称为约束长度) 。常把卷积码记作( n ，) ，它的编码速率为r = n 。 在卷积码中，有三个重要的概念：汉明距离，汉明重量和自由距离。两个卷 积码码字的汉明距离指这两个码字对应位上数字不同的位的个数；汉明重量指码 字中非零位的个数，一个码字的汉明重量可以是这个码字和全零码字之间的汉明 距离；自由距离指卷积码中的任意两个码字的最小汉明距离，因此它也是所有可 能的非零码字的最小汉明重量。 在设计n 曲。码时要用到一种特殊的卷积码编码器，被称为循环系统卷积 码( r s c ) 编码器。相应的还有一种非系统卷积码( n s c ) 。 2 非系统卷积码( n s c ) 图4 2 所示的是一