（车辆工程专业论文）重型汽车对路面损伤的研究.pdf

摘要 车辆与路面相互作用的动力学问题是一个新的科学分支，它主要研究车辆、道路以 及它们之间的相互作用的动力学问题，是现阶段车辆工程和路面工程领域研究的薄弱环 节。论文将车辆与路面二者结合起来，应用随机振动理论和优化设计理论对重型车辆动 态荷载作用下车辆一路面之间的作用关系进行系统的研究，在理论上揭示二者之间的内 在联系和作用规律，对路面结构设计和重型车辆设计具有重要的现实意义。 论文系统分析研究了国内外现行道路损伤的评价指标，指出了现行指标的不足之 处，结合我国道路运输的具体情况对国外单部车辆通过时的基于疲劳断裂理论的道路疲 劳破坏评价指标进行了完善，得到更为科学的路面使用寿命计算方法；论文建立了二分 之一车辆振动模型，在频域内对影响车轮动载荷的因素进行了系统分析，得到了车速、 路面不平度、车辆主要结构参数对路面动载荷的定量影响；通过建立的不同车速的路面 时域模型、线性2 轴汽车虚拟样机模型，计算分析得到了满载、超载达到额定载荷1 2 0 时的车轮动载荷的变化规律，并由道路疲劳破坏评价指标计算得到某段公路在2 轴车辆 动载荷下1 0 疲劳破坏时应变循环次数，研究结果表明当研究车辆超载达到额定载荷 1 2 0 时，路面的使用寿命将会降低到原来的3 0 6 0 ；论文从减轻路面损伤和不降低 原车平顺性的角度运用优化设计理论对重型汽车悬架系统进行了优化分析计算，优化结 果表明，重型汽车对道路损伤的一个主要原因是后悬架阻尼太小，轮胎动载荷较大，因 此，增加后悬架阻尼是一个减小重型车辆对路面损伤的有效措施。 关键词：路面损伤评价指标动载荷车辆振动模型疲劳寿命优化设计 a b s t r a c t v e h i c l e r o a d si n t e r a c t i o nd y n a m i c si san e ws c i e n t i f i cb r a n c h i tm a i n l yd e a l sw i t ht h r e e m a i np a r t s ：v e h i c l e r o a da n dd y n a m i cp r o b l e mo ft h e i ri n t e r a c t i o n s o ft h et h r e ep a r t s ，t h e s t u d yo nt h e1 a s to n ei ss t i l lw e a ki nv e h i c l ee n g i n e e r i n ga n dr o a ds u r f a c ee n g i n e e r i n gf i e l d s p a p e r sc o m b i n eb o t ht h er o a da n dv e h i c l e sa n dc o n d u c t e ds y s t e m a t i c a l l ys t u d yo nt h e i n t e r - r e l a t i o n s h i pb e t w e e nh e a v yd u t yv e h i c l e sa n dr o a du n d e rd y n a m i cl o a d sw i t hr a n d o m v i b r a t i o nt h e o r ya n dt h et h e o r yo fo p t i m a ld e s i g n f u r t h e r m o r e ，t h ep a p e rt h e o r e t i c a l l yr e v e a l s t h ei n t e r - r e l a t i o n s h i pa n di n t e r - a c t i o nl a w ，w h i c hh a sag r e a tp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c ef o r t h er o a d s u r f a c es t r u c t u r ed e s i g n i n ga n dh e a v y d u t yv e h i c l e sd e s i g n i n g p a p e r ss y s t e m a t i c a l l ya n a l y z e dt h ee x i s t i n ge v a l u a t i o ni n d e xo fr o a dd a m a g et h e np o i n t e do u t i t ss h o r t a g e s c o n s i d e r i n gt h ed e t a i l so fc h i n a sr o a dt r a n s p o r t a t i o n ，t h i sp a p e l i m p r o v e dt h e a b r o a dr o a df a t i g u ed a m a g ee v a l u a t i o ni n d e xb a s e do ns a e19 9 3 t h e n ，am o r es c i e n t i f i c c a l c u l a t i o nm e t h o dr o a df o rc a l c u l a t i n gr o a ds u r f a c el i f ew a so b t a i n e d t h i sp 印e re s t a b l i s h e d ah a l fv i b r a t i o nm o d e lo fv e h i c l e st os y s t e m a t i c a l l ya n a l y z et h ef a c t o r sw h i c hi m p a c tt h e w h e e ld y n a m i cl o a di nf r e q u e n c yd o m a i na n do b t a i n e dt h eq u a n t i t a t i v ei m p a c tt or o a ds u r f a c e w 1 1 i c hc o m e sf r o mv e h i c l es p e e d r o a dr o u g h n e s sa n dt h em a j o rs t r u c t u r a lp a r a m e t e r so f v e h i c l e s t h i sp a p e re s t a b l i s h e dt h er o a d st i m ed o m a i nm o d e lf o rd i f f e r e n ts p e e da n dt h e l i n e a rv i r t u a lp r o t o t y p em o d e lf o rt w o a x i sv e h i c l et oo b t a i nt h ec h a n g er u l e so fw h e e l s d y n a m i cl o a df o rf u l l 1 0 a da n d12 0 o v e r l o a d e dv e h i c l e sb yc a l c u l a t i o n f u r t h e r m o r e ，t h e s t r a i nc y c l e i n d e xo fas e c t i o no fac e r t a i nh i g h w a yu n d e r10 f a t i g u ed a m a g eb yt h ed y n a m i c l o a do fat w o a x l ev e h i c l ew a so b t a i n e dt h r o u g ht h er o a df a t i g u ed a m a g ee v a l u a t i o ni n d e x t h er e s u l t ss h o wt h a tr o a ds u r f a c el i f ew i l lb er e d u c e dt o3 0 6 0 o ft h eo r i g i n a lw h e nt h e v e h i c l eo v e r l o a d i n g12 0 p a p e ro p t i m i z e dt h es u s p e n s i o ns y s t e mo fh e a v yv e h i c l e sb yu s i n g o p t i m i z a t i o nd e s i g n i n gt h e o r yf r o mt w oa s p e c t s ：o n ei st or e d u c et h er o a ds u r f a c ed a m a g e ，t h e o t h e ri sn o tt or e d u c eo r i g i n a ls m o o t h n e s s t h er e s u l t ss h o wt h a to n eo ft h em a i nr e a s o n sw h i c h m a k eh e a v yv e h i c l ed a m a g et or o a d si st h a tt h es u s p e n s i o nd a m p i n gi st o os m a l la n dt h a tt i r e s d y n a m i cl o a di sl a r g e r t h u s i n c r e a s i n gt h es u s p e n s i o nd a m p i n gi sa ne f f e c t i v em e a s u r et o r e d u c et h er o a ds u r f a c ed a m a g er e s u l t e di nh e a v yv e h i c l e s k e yw o r d s ：r o a dd a m a g e ；e v a l u a t i o n ；d y n a m i cl o a d ；v e h i c l ev i b r a t i o nm o d e l ；f a t i g u e l i f e ；d e s i g no p t i m i z a t i o n 论文独创性声明 本人声明：本人所呈交的学位论文是在导师的指导下，独立进行研究工 作所取得的成果。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重 要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何 未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表的成果。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者繇砷诉 砷年毛只? e l 论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属学 校。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权 利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成 果时，署名单位仍然为长安大学。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名： 导师签名： 矽夕年多月e t 叩年莎月尸日 序 布 婚晶 吖，一_=- ，、缈 、歹 长安人学硕士学位论文 1 1 课题的提出与意义 第一章绪论 改革开放以来，随着我国经济的腾飞，交通事业得到了飞速发展。据交通部近日 宣布，截至2 0 0 6 年底，全国公路总里程达3 4 5 7 0 万公里，比上年末增加1 1 1 8 力公里， 全国等级公路里程2 2 8 2 9 万公里，占公路总里程的6 6 o ，比上年末提高2 个百分点。 其中二级及二级以上高等级公路里程3 5 3 3 万公里，占公路总里程的1 0 2 ，比上年末 提高0 3 个百分点。按公路技术等级分组，各等级公路里程分别为：高速公路4 5 3 万公 里，一级公路4 5 3 万公里，二级公路2 6 2 7 万公里。其中大部分是黑色路面，由于沥 青路面具有表面平整、无接缝、行车平稳舒适、噪声小、施工周期短、成本低、维修方 便等优点，因而被广泛地应用到高等级公路的建设中。 伴随着快捷、舒适通道的高速公路广泛地建成通车，公路交通运输事业也得到了蓬 勃发展。目前，公路货运量超过了铁路货运量，成为货运主要方式：而公路客运几乎占 总量的9 0 。随着公路运输量的增加，世界各国轴载质量的限值和汽车总质量限值都有 所提高，国际运输联合会于7 0 年代将单轴双轮的轴载质量限值从1 0 t 提高到1 3 t ；双联 轴载质量限值提高到2 1 t ；汽车总质量提高到4 5 t 。我国交通部2 0 0 0 年2 月所颁布的超 限运输车辆行驶公路管理规定【2 1 也对车辆轴载质量有所新的规定：“单轴单轮组载质量 6 t ；单轴双轮组载质量lo t ；双联轴双轮组载质量1 8 t ” 车辆在行驶过程中施加于路面的荷载不等同于静载，而是不断变化的载荷，即动载。 目前我国高等级路面的合理极限单轴双轮组载质量1 0 t 吨，但由于动载的存在使得路面 实际承受的轴载远大于此值，根据a a s h t o 试验得到的四次方法则【3 】，重型车辆的动 载同时又大大加速了路面的破坏。目前对路面结构的设计大多数是以车辆静载荷作用下 的力学行为作为研究对象，这在荷载不太大、车速较低的情况下基本是适合的，随着车 辆载重和运行速度的提高，静力荷载模式与车辆运行过程中对地面的实际作用力的差异 越来越大，地面结构动力学特性也远非静力学特性所能描述【4 】。 车辆与道路之间相互作用的分析和研究已经受到人们的重视，世界各国特别是西方 国家己在这方面开展了许多的理论研究工作，如美国1 9 8 7 年投资1 5 亿美元用于开展 s h r p 计划，1 9 9 3 年结束后，国会又追加7 亿美元用于路面长期性能观测，而这些资金 大部分用于车辆与路面相互作用的研究，即路面动态性能的研究1 5 】。这些研究工作不仅 第一章绪论 为人们搞清楚车辆对路面作用提供一些特征，而且更重要的是，通过理论分析和研究提 出了减小对路面损伤的一些措施和方法，充分发挥它们的功能，节省费用，以获得良好 的经济效益。在我国，目i j 关于车辆与路面相互作用的研究开展的并不广泛，发表的文 献也不多。道路方面的研究工作者主要从路面力学的角度出发，将车辆视为一个静止的 载荷去分析路面设计中的一些问题，而对车辆动载以及由此引起的路面的动力反应却很 少考虑【6 1 。从事车辆动力学研究的工作人员，也一般只是把道路作为一种随机分布的外 界激励，很少涉及车辆运动过程中对道路的作用及损伤的研究【7 】。 因此，将车辆与路面二者结合起来并进行研究是很有必要的，论文应用随机振动理 论对重型车辆动态荷载作用下车辆一路面之间的作用进行系统的研究，可在理论上揭示 二者之间的内在联系和规律，对路面结构设计和重型车辆设计具有重要的现实意义。 1 2 国内外研究现状阳1 研究车辆一路面耦合系统相互作用的力学行为的研究近年来引起了人们的重视。它 主要是对车辆、道路以及两者之间相互作用从力学的角度进行分析研究，为高速重载作 用下的沥青路面设计提供理论依据，从而解决目前高等级沥青公路的早期破坏、使用寿 命短的问题。关于车辆和道路本身的研究工作，各自领域内的专家、学者己经进行了很 深入的研究，但是将两者结合起来作为一个系统进行研究，虽然也进行了许多有益的探 讨和研究，但效果并不显著，特别是在车辆结构参数和运动速度的变化引起路面的力学 响应变化的研究工作开展的还不够深入。目前国内外在车辆对路面的损伤研究主要是从 路面力学的研究、车辆一路面耦合系统的作用、车辆动载荷的计算三个方面进行的。 1 2 1 路面力学的研究现状 由于作用在路面上的荷载是多次重复的动荷载，汽车轮胎印迹的压力分布不是完全 均匀的，路面材料性能也是多样化的。因此，在路面力学的研究中，对路面体系做系统 的、精确的力学分析具有很大的难度。目前，很多路面设计者便采用忽略某些次要因素， 简化路面体系的力学模型，获得理论结果，然后通过各种试验手段对结果加以修正，取 得理论和实际的统一，这已是被公认为可行的方法。 我国对路面动力学的研究开始子6 0 年代，其后越来越多的学者开始这方面的研究。 对这一问题的研究主要集中在同济大学、东南大学、长安大学及空军工程学院。1 9 8 4 年同济大学公路研究所在中国科学院计算技术研究所的协助下，对双层和三层弹性体系 ( 层间连续和层间滑动) 在圆形均布垂直荷载下的应力和位移进行了较为全面的计算。此 2 长安大学硕十学位论文 后，又进行了水平荷载作用下的应力和位移计算，并通过迭加原理求出在垂直和水平荷 载综合作用下的应力和位移值1 9 】。近年来，由于国家加大对高等级公路的投资，尤其是 高速公路行驶里程的迅速增长，使得我国路面力学的研究工作也有了很大的发展。 国际上，作为世界上经济科技实力最雄厚、公路交通与航空运输最发达的国家美国 从1 9 8 7 年开始，投资1 5 亿美元用于开发战略公路研究计划 - - - - s t r a t e g i ch i g hr e s e a r c h p r o g r a m ( 简称s h r p 计划) ，该计划于1 9 9 3 年结束后，国会又追加投资7 亿美元用于路 面长期性能观测，其中相当大的一部分用于路面动力学研究。欧洲共同体也在日益抓紧 这方面的研究，如英国剑桥大学工程力学系在这方面颇有建树。从国际上最负盛誉的权 威刊物( ( j o u r n a lo fa p p l i e dm e c h a n i c s ) ) 以及a s c e ( 美国土木工程师协会) 、a s m e ( 美国 机械工程师协会) 的各种国际刊物上发表的论文就可以看出，该领域己成为国际上共同 关心的课题。 1 2 2 车辆一路面耦合系统相互作用的研究现状 从多方面的资料来看，各个国家在各自的研究领域都取得了一定的研究成果。在国 内方面，方福森、邓学钧早在1 9 6 5 年就认识到路面的不平引起车辆的振动，反过来又 影响到路面的响应如应力和位移等【1 0 1 。成祥生使用变分法讨论了弹性地基上的薄板由运 动荷载所引起的动力响应【l 。钟阳、郑京杰等对由路面不平度引起的车辆对路面的随机 动压力进行了分析【12 1 。杨方庭分析研究了温克勒地基上的板受到运动的轴对称荷载时的 动力响应，并分析了车辆参数对动态响应的影响【1 3 】。李怀漳继续了杨方庭的研究，分析 了弹性层状体系受到交通荷载时的响应问题【1 4 】。孙璐分析了路面在“运动的确定或随机 荷载激励”下的路面响应问题，包括：运载下弹性地基上的无限长梁的动力响应研究； 运载下弹性地基上的无限大板的动力响应研究等【1 5 1 。 在国外方面，d c e n b o n ，j t c h l i s t i s o n 和s o c o r i n e l l 为代表的研究人员，做出了突 出的贡献。他们利用建立的车辆模型，直接计算车辆的动载，然后利用动载系数将动载 的影响转化为标准轴载作用次数的修正系数或路面的静力响应的修正系数，即反映在路 面使用性能和寿命的评估模型中。d c e n b o n 将车辆响应和路面响应分开建模，在建立 路面模型时着重考虑路面的转移函数和脉冲响应，借助于振动系统理论，计算运动的点 源随机载荷下的路面响应问题【16 1 。j t c h r i s t i s o n 则是使用了与路面结构模型有关的影响 函数，考虑到不同的响应( o n 应力、应变等) 将会有不同的影响函数。然后综合影响函数 和车辆模型，就可得到路面结构层的某点在随机载荷下的响应【1 7 】。 第一章绪论 1 2 3 车轮动载荷计算研究现状 动载荷计算方法比较多，常用的有时域分析方法和频域分析方法。通常是建立车辆 振动模型，通过频域或时域分析系统特性，由输入激励求出系统响应。林家浩，钟万勰 等人运用虚拟激励法将平稳随机响应分析被转化为稳态简谐响应分析，非平稳随机响应 分析被转化为确定性瞬态响应分析【1 8 】。英国剑桥大学的d c e b o n 将车辆响应和路面响 应分开建模，借助于振动系统理论，详细分析了车辆参数对轮胎动压力的影响【19 1 。美国 的m i c h a e lj m a r k o w 和m a h o n e yj p 研究了轮胎气压对动载荷响应的影响，结果表明 轮胎气压对动载荷响应有一定影响【2 0 】。在国内，1 9 9 2 年，钟阳、王哲人，把汽车分别 简化为两自由度和五自由度体系，初步分析了车辆载荷与行车速度的关系，认为行驶车 辆对路面的动载荷也是一个随机过程，得出车辆对路面的动压力随车速的增加而增大， 并随路面不平整度的恶化而增大的结论【2 1 1 。1 9 9 8 年，邓学钧在其专著中将车辆简化为 具有双自由度的四分之一车辆模型，利用线性定常系统频率响应函数的概念，阐述了车 辆振动以及由此产生的车轮对路面的作用力，并建立了随机载荷谱与路面谱、车辆动态 特性和行车速度之间的定量关系【2 2 1 。近年，吉林工业大学郭孔辉、赵又群等发表多篇论 文，对汽车随机振动用虚拟激励法和精细积分法进行研列2 3 】。郭成超等人发表论文，基 于车路相互作用建立了简化的三自由度车辆模型，运用傅立叶叠加法计算了车辆动载荷 的幅频特性与功率谱密度、加速度放大因子与加速度谱。利用所建模型研究了车速和路 面不平度特性、车辆动载与乘客的舒适性的关系，为路面结构的动力响应分析提供依据 【2 4 1 。东南大学陶向华，黄晓明在论文中，基于人一车一路相互作用建立了简化的三质量 车辆模型，利用所建的简化车辆模型对车辆的振动特性进行了评价，研究了车辆载荷与 行驶安全性、加速度与振动舒适性的关系【2 5 1 。郑京杰等人从双轴汽车四自由度平面模型 出发，将路面不平度的功率谱密度函数作为输入，利用随机振动的方法分析了行驶车辆 作用于路面的随机动压力【2 6 】。张永林，钟毅芳提出了车辆路面不平度输入的随机激励时 域模型，文中描述了几种基于路面功率谱模型的道路时域模型重构方法，阐述了时域建 模的原理、特点和适用范围，给出了其数学上的实现过程，指出了道路时域建模进一步 研究的方向【2 7 】。除了理论上的研究外，国内外还有用实验方法研究轮胎的动载荷。英国 的d c e b o n 和p o t t e r 等研究了一种简便测试垫( ap o r t a b l em e a s u r i n gm a t ) ，在公路上 对1 5 0 0 辆车辆进行轮胎动载荷测试，结果表明路面的不平整度、车速和车辆的设计参 数尤其是悬架系统的设计是影响轮胎动载荷的最主要的原酬2 8 】。杨武山和杨焦武发表论 文对汽车车轮与地面作用力的载荷谱测试与编制进行研究，文章介绍了汽车行驶过程中 4 长安人学硕士学位论文 路面对车轮作用力的载荷谱测试及统计计算方法，编制了相应的信号处理和载荷谱统计 计算机程序。为汽车整体系统的动态分析与计算、汽车系统的计算机动态仿真、零件与 结构件的疲劳寿命设计等提供了确定其外载荷的科学方法和精确数据2 9 1 。 1 3 论文研究的目的及主要内容 从实际应用角度出发，针对目前运输趋势中高速重载车辆比重逐步增加，论文对重 型车辆动态荷载作用下车辆一路面之间的作用进行系统的研究，重点放在车辆的结构参 数、行驶速度对路面的动载以及由此而引起的路面应力、应变响应的力学行为，并且从 减少地面动载荷和不降低车辆平顺性的角度优化车辆结构参数，旨在理论上揭示路面与 车辆之间的内在联系和规律，对路面结构设计和重型车辆设计具有一定的指导的意义， 对延长路面的使用寿命具有一定的现实意义。 论文的研究内容为： ( 1 ) 分析研究国内外关于路面损伤的特点及现行道路疲劳破坏评价标准，确定论 文研究所使用的道路疲劳破坏评价标准体系； ( 2 ) 建立车辆振动动力学模型，在频域范围分析各个因素对车轮动载荷的影响； ( 3 ) 应用a d a m s 软件建立汽车的振动仿真动力学模型；在时域范围内分析不同 等级路面车轮动载荷的峰值；根据某段路面的重型载货汽车流量统计，得出不同级别道 路的疲劳破坏时应变循环次数及使用寿命； ( 4 ) 从减少路面损伤和不降低车辆平顺性的角度对汽车悬架主要结构参数进行优化 设计。 第= 章道路m 伤白寸* 价指标确定 第二章道路损伤的评价指标确定 21 道路结构及破坏机理 2 1 1 道路结构 道路本身是一种承载结构其功能是在其生命周期内将重复的车轮冲击负荷传递到 自然的土壤上。因此，道路不仅要形成一个简单的行驶表面，以保证车辆乘员乘坐的舒 适性，而且本身必须足够坚固以支撑车辆，作为一种承载结构要能够保证在各种条件下 j 下常工作。 道路结构一般包括面层、基层( 有时还包括底基层) 和土层等部分，按面层的材料 可分为柔性路面和刚性路面。柔性路面的面层为一层或多层柔性材料( 沥青混凝土， a c ) ，基层一般为沙砾碎石支撑，其基本结构如图2 1 所示。 嘲嗍 图2 , 1 柔性路面结构图图 ( 沥青面层、沥青牯莲层、沥青底层) 2 2 刚性路面结构图 ( p c c 面层、接封、抄砾底层) 刚性路面的面层则为混凝土材料( 硅酸盐水泥混凝土，p c c ) ，面层有接缝或加固 钢筋，基层一般也为沙砾碎石支撑，其基本结构如图2 2 所示。 2 12 路面结构的破坏“” 路面结构的损坏状况，反映了路面结构在行车和自然因素作用下保持完整性或完好 程度。 路面结构出现损坏，会在不同程度上影响路面的平整度。因而，可以通过平整度指 标在一定程度上反映路面的损坏状况。促使路面出现损坏的原因是多方面的( 载荷、环 境、施工、养护等) ，因而结构损坏所表现出的形态和特征也是多样的。路上常遇到的 主要损坏类型，可按损坏模式和影响程度的不同分为四大类，如表2 1 所示。 长安大学硕 ：学位论文 ( 1 ) 裂缝或断裂类路面结构的整体性因裂缝或断裂而受到破坏； ( 2 ) 永久变形类路面结构虽然仍保持整体性，但路面外形在各种因素的作用下 发生了较大的变化； ( 3 ) 表面损坏类路面表层部分出现的局部缺陷，如材料的散失或磨损等； ( 4 ) 接缝损坏类水泥混凝土接缝及其邻近范围出现局部损坏。 表2 1 路面损坏分类 类型沥青路面类型水泥路面 纵向裂缝纵向裂缝 横向裂缝横向裂缝 裂缝或断裂 龟裂斜向裂缝 裂缝或断裂 块裂角隅裂缝 温度裂缝 沉陷 永久变形 反射裂缝隆起 车辙 波浪纹裂或起皮 永久变形 表面损坏 沉陷 隆起坑洞 泛油 填缝料损坏 松散接缝碎裂 表面损坏坑槽接缝损坏拱起 磨光唧泥 露骨错台 2 2 传统的道路破坏评价指标【3 2 】 道路破坏的评价准则，是基于道路表面破坏机理的研究。早期对道路破坏性的研究， 采用直接基于动态轮胎力的动载荷系数，道路应力系数等评价指标，用于揭示动态轮胎力 输入下道路的响应与所造成的道路破坏的关系，为破坏性评价提供必要的，一致的准则。 若轮胎力在空间随机分布具有空间可重复性，则时间平均统计值如均方根值( r - m s ) 可用 于评价由每轴产生的力。一种广泛采用的基于这种方法的评价指标为“动载荷系数”( d l c ) 。 7 第_ 二章道路损伤的评价指标确定 d l c = 动态轮胎力的均方根值( r m s ) 静态轮胎力 若假设动态轮胎力服从高斯分布，采用道路破坏的“四次方法则 ，则得到瞬时车轮 力的四次方的期望值，称为“动力学道路应力系数 。 = 尸( f ) 4 = ( 1 + 6 j 2 + 3 s 4 ) 见胁， ( 2 1 ) 式中，尸( ，) 为轮胎力，e 】为数学期望，只槲为静态轮胎力，s 为动态轮胎力变化系数 ( 如d l c ) 。 动载荷系数评价标准直接基于动态轮胎力并假设其均匀分布，据此进行道路破坏评 价，是道路应力系数这两个参数可用于对道路破坏的初步评价。该标准存在未反映动态 力的空间关系，因而会导致错误的分级等的问题。 基于对动态轮胎力的深入研究，发现相似汽车的峰值轮胎力重复发生在沿道路的相 同区域，这是动态轮胎力的空间可重复性。因此，定量研究波动的车轮对道路破坏的影 响，需测试一辆汽车经过道路时所有车轴在道路表面特定点上的累计破坏，整个道路的 服务器由小范围区域发生的大的破坏确定。因此，需要一个与沿道路特定点相关的道路 破坏指标来评价道路破坏，最简单的方法是，对道路的每个位置( 或负荷测试垫中的每 个传感器) 将每轴动力学轮胎力的测量值n 次方后相加。这种破坏准则为加权集合力模 型，沿车轮路径k 点处得到的加权集合力为 心 群= ， k = 1 ，2 ，u( 2 2 ) 式中，p j k 为第j 车轮对k 点的作用力，m 为汽车的车轴总数，n 为沿道路的特定 点的总数。方次n 的选择用来代表所关心的道路破坏形式，对柔性路面，n = 4 适用于疲 劳破坏，n = l 适用于永久变形。集合力指标考虑了轴组中轮胎力问具有的空间关系，可 给出对道路破坏性的更现实的评价。 初步考虑道路的疲劳破坏，可近似假设道路结构的柔性表面层上最大破坏应力与轮 胎接触区的平均压应力成比例。在波动的条件下，对于沥青材料和水泥材料，可得到与 应力相关的疲劳特性，其关系为指数形式： n = 毛町 ( 2 3 ) 式中，k l 、n l 为拟合常数，o1 为应力幅值。沥青路面及沥青混凝土路面拟合常数的 值可以通过实验得到。这个准则过度简化了实际负荷和道路结构破坏的关系，在实际应 8 长安人学硕士学位论文 用中仍存在一定的问题。 较新的s a e l 9 9 3 介绍的评价方法【1 6 1 是采用特定点疲劳破坏的评价指标，用仿真计 算得出一辆车通过时，道路结构中某一点处的瞬时应力、应变和变形，进而预测出该点 的整个疲劳寿命，形成更实际的道路破坏准则。对幅值非常敏感，在道路破坏中通常采 用的预测柔性道路疲劳寿命的测度为沥青表面层底部的拉伸应变。从实验室实验发展出 的疲劳模型通常为幂律关系，即实际拉伸应变的幅值与沥青实验室样本的疲劳周期数 n 的关系采取指数形式： r = 墨g b( 2 4 ) 式中，为在应变水平s 时的循环次数，k l 是通常依赖于材料刚度的常数，k 2 是常 数，通常依赖于材料和变形模式，其范围为1 到8 ，通常取4 。硅酸盐水泥混凝土的有 些疲劳断裂模型的幂律形式，还有些是半对数关系： l o g ，k 3 颤云 ( 2 5 ) 式中，为在应变水平仃时的循环次数，k 3 、k 是实验测量常数，m 矗是混凝土 的破裂模量( 断裂强度) 。 考虑负荷综合效应的疲劳断裂指标，采用沥青混凝土层底部的水平拉应变的双对数 形式。模型可用于预测造成疲劳断裂等于或小于车轮路径处面积的1 0 和4 5 时的负荷 重复次数【3 2 1 。 崦，( 1 0 ) = 1 5 9 4 7 - 3 2 9 1 l o g ( 素) - 0 8 5 4 l o g ( 嘉) 亿6 ， 崦啪5 ) = 1 6 0 8 6 - 3 2 9 1 l o g ( 嘉) - 0 8 5 4 l o g ( 嘉) 亿7 ， 式中，n f 为达到1 0 和4 5 疲劳断裂是的应变重复次数，为沥青混凝土层底部的 最大拉应变，e 沥青混凝土的回弹模量( 或弹性模量) 单位为p s i ，l p s i = 6 8 9 k p a ) 3 3 1 。 柔性路面结构辙痕的发生是因为沥青混凝土层和或未约束( 不稳定) 层的永久变形，但 因为沥青混凝土的永久变形的预测没有明确定义，所以，辙痕的失效准则一般表达为路 基顶部垂直压应变的函数( 从而，只考虑路基土壤的辙痕) 。 n r = 1 0 7 7 x 1 0 1 8 ( ) 4 “3 ( 2 8 ) 9 第二章道路损伤的评价指标确定 式中，n ，为导致0 7 5 i n c h ( 1 i n c h = 2 5 4 锄) 深的辙痕时的载荷重复次数，v s 为路 基顶部垂直压应变( 1 0 。6 i n i n ) 论文引用较新的s a e l 9 9 3 介绍的评价方法，根据具体计算研究单部车辆通过道路 时造成的道路破坏，形成道路破坏准则，并据此优化车辆悬架的设计。 2 3 单部车辆通过时的基于疲劳断裂理论的道路疲劳破坏评价指标的确定 论文采用s a e1 9 9 3 ( s p 9 5 1 ，s a et r a n s9 3 0 0 1 ) 推荐的道路疲劳破坏评价指标体系， 根据前节公式计算得到1 0 路面疲劳破坏时的应变循环次数。根据文献【1 6 】，在实际应 用中，由于一定道路上通过的车流包括各种类型的车辆，因此，需根据一定道路上车流 的统计得到该段道路的应变谱，由疲劳断裂学中的m i n e r 线性累计损伤理论，确定实际 车流作用下道路不发生疲劳破坏的预期寿命，具体步骤如下： ( 1 ) 统计每日平均经过某路段的车辆类别和数量，日平均经过车辆类别共k 类， k 每类车辆的数量为刀，辆，i = 1 ，2 ，k 。则每日平均经过该路段的总的车辆数量共? i 辆。 i = 1 ( 2 ) 根据以上路段的统计情况，确定设计车道为行车道内承受交通最繁重的一个 车道，则该车道经过的每类车辆数量为吩k7 7 1 辆，f = 1 ，2 ，k 。其中r i 为方向分配系 数与车道分配系数的综合系数。方向分配系数通常为o 5 0 6 ；车道分配系数当1 车道 方向时为1 0 ，当2 车道方向是为o 8 1 0 ，当3 车道方向时为o 8 以上参考路面设 计规范中的给定数值。 ( 3 ) 根据沿车道的轮胎力横向概率密度分布，车轮在经过道路最大损伤的轮迹处 的各类车辆的数量为n ik r 1 2 n l 辆，f = 1 ，2 ，k 。其中7 7 2 为横向分布系数，根据轮迹横向 概率密度分布确定，如图2 3 所示为分车道行驶时单个车道上轮迹横向分布频率，为驼 峰形状，此时直接依据如图2 3 所示的宽度( 2 5 0 姗) 区域内的横向分布频率，可取7 7 2 = 0 3 ( 注：具体数值依据交通情况和车道数通过调查确定) 。 甲 3 2 2 8 2 4 2 0 1 6 1 2 8 4 o o拶! ， 4 t i t 厂 口4 筠4 ， _ _ t 蝴 1 6 4f l1 9 ， ： 矿l ， ：。别k 一 一。一 ，l 一一1 ，_ i 图2 3 车道的轮胎力横向概率密度分布 1 0 长安大学硕上学位论文 ( 4 ) 此时第i 类车辆共n i ”辆，车辆类别按一定的车型分，即同样的车型( 相同的 轴数、轴距和额定载重量) 归入一类。该类车型的n i ”辆车中，按实际载重量有一个分 布规律，设载重量从o ( 空载) 到1 0 0 ( 满载) ，甚至1 2 0 ( 超载) ，分为s ，等级， 每种载重级别的车辆数量所占的百分比为m ，厂= 1 ，2 ，s i ，0 m ， 1 。则某种类别的 某一载重量级别的车辆，其数量为m ，xn ，”辆。 根据k 类汽车中每类汽车，建立车辆模型进行仿真研究。每种类别的汽车模型都相 同，但针对不同级别的载重量可改变仿真模型中的载重量进行重新仿真。采用这样的仿 真方法计算某种类别、某一载重级别的汽车( m ，吩”辆) 在标准不平度的路面上的最 大轮胎力。 ( 5 ) 上述某种类别、某一载重量级别的汽车( m ，x l l ，”辆) 的总轴数为t ，经计算得 到各轴的最大轮胎力为f ，j = 2 ，t 。这个最大轮胎力发生在沿纵向某个特定位置。 由f 计算道路应变，进而计算疲劳寿命，采用基于疲劳断裂理论的单部车辆通过时 的道路疲劳破坏寿命。这个疲劳寿命是以最大轮胎力f 为幅值的等幅振动加于路面时的 载荷循环次数，据此得到各轴最大轮胎力造成的疲劳寿命为；，则各轴通过一次造成 的损伤是1 n i 。 根据上述步骤计算疲劳寿命时，如果得到的道路应变低于某个临界值( 道路的疲劳 极限，可根据一定轮胎负荷下，如4 0 k n 的静载荷，计算道路应变响应得到) ，则认为在 这种应变下可以达到无限寿命，这样的载荷就对道路破坏没有贡献，据此可以把这样的 载荷类别删除。这样，对道路破坏有贡献的轴数由f 缩减为t ( t t ) ，对应的疲劳损伤 为l ，_ ，= 2 ，t ；载重量级别缩减为墨，对应比例为m ，i ，厂= 1 ，墨，s i s f ， 斗 0 m ， 埘 【 彩【c 】【 2 【m 】ji 皿( 缈) i 一【缈 g 】 v “w 式( 3 1 0 ) 为一实矩阵代数方程，由此可求得 q ( 缈) 和 ：( ) ，从而得到频响函 数矩阵 ( 缈) 。 为： 对于线性定常系统，当激励为平稳随机过程时，系统响应功率谱密度函数矩阵( p s d ) q ( 国) = 日( 缈) q ( 缈) 日( 国) r ( 3 1 1 ) 式中： 日( 缈) 频响函数 ( 缈) 的共轭矩阵： 瓯( 缈) 激励的功率谱矩阵。 1 6 长安大学硕 ：学位论文 从推到中看出， 【- q ( c o ) j 为复矩阵，为了避免复矩阵的计算，令： 黜婶忽端 坳 瓯( ) = q ，( 缈) + 尢q ：( 缈) 卜7 把式( 3 1 2 ) 代入式( 3 9 ) ，整理可得： q 。( 缈) = 。( 甜) q 。( 缈) q ( 缈) 7 - i n 2 ( 国) q ：( 国) h ，( 缈) 7 _ q ( 缈) 瓯：( 珊) 鸽( 缈) 7 _ 凰+ ( 缈) q 。( 国) 马( 缈) 7 ( 3 1 3 ) g x ：( 缈) = q ( 国) q ：( 缈) q ( 国) 7 + 马( 国) q 。( 缈) q ( 缈) 7 + q ( ) q 。( 国) 吼( 缈) 7 _ + ( 国) q 。( ) q ( 缈) 7 ( 3 1 4 ) 式( 3 1 3 ) 、( 3 1 4 ) 中均为实矩阵运算，从而可求得响应的p s d 矩阵 q ( 国) 。其中矩阵 q ( 彩) 对角线上元素即为各构件响应的位移自功率谱密度。 对于系统激励p s d 矩阵 q ( 国) ，由于路面激励可近似看作为平稳的，各态历经的 具有零均值的g u a s s i a n 随机过程。因此，车辆前后轮的激励仅差一个时间常数，设g 0 ( 缈) 瓯( 彩) l i e x p ( - j a j r , 2 ) e x p ( 一徊q 。) g o ( 彩) ie x p ( 巾q z ) 1 e x p ( - 弘) l e x p ( 一缈_ 。) e x p ( 一缈。) 1 通过欧拉变换， q ( 缈) 可变为： 瓯( 缈) = 瓯。( 彩) + 丌q ：( 国) 其中： c g ：。c 缈，= 瓯c 缈，1 cos(corlj；：；手乏：； m 广 1 7 - s i n ( c o i l 2 ) - s i n ( t o r t 。) 0 - s i n ( ( - 0 2 2 。) 反对称 o ( 3 1 5 ) ( 3 1 6 ) ( 3 1 7 ) ( 3 1 8 ) 第三章车轮动载荷的频域分析 式中： 乃= 簪，f 川，2 ，刀且f j ； 为车辆第i 根轴距车辆f j 端第1 根轴的距离( m ) ； v 一车辆的运行速度( m s ) 同理，车辆动载荷功率谱与路面功率谱之间也存在着这样的关系【3 6 】： g f ( 缈) = 彳( 缈) g g ( 彩) ( 3 1 9 ) 式中彳( 国) 为载荷频响函数矩阵，我们通过( 3 1 9 ) 式可从路面谱得到载荷谱。 由于实际路面测量出的功率谱为空间谱g g ( q ) ( 即频率以距离为自变量) ，而微分 方程自变量为时间的函数。故需用下式将空间谱转换成时间谱： q ( q ) = v g g ( f ) = 2 ；, r v g q ( 0 9 ) ( 3 2 0 ) 结合以上各式便可计算双轴( 包括多轴) 汽车在任意路面不平度下的频域输出，从 而寻求车辆动态输出与车速、汽车结构参数和路面不平度之间的关系。 3 3 影响车辆动载荷因素的模态分析 车辆通过不平路面时，路面不平度和车速直接影响车辆振动特性值，同时也影响车 轮对地面的随机动载，使车轮载荷有一定的变化。通过实例数据，分析不同车速对车轮 随机动载荷功率谱密度的影响。实例计算中，选取某车型车辆参数如表3 1 1 8 长安大学硕上学位论文 表3 1 某载重汽车有关参数表 名称符号单位数值 车身质量 m 2蚝 1 7 1 0 0 车身绕横轴转动惯量 j y k g m 2 1 1 2 9 8 3 前轴质鼍 m l fk g 9 0 0 后轴质量 m 2 fk g 1 5 0 0 轴距lm 5 前轴至车身重心距离 am3 3 6 3 后轴至车身重心距离 bm 1 6 3 7 前悬架阻尼系数c f n 1 1 s2 6 7 6 8 后悬架阻尼系数 c ， n n l _ 1 s4 1 6 8 3 前悬架刚度k f n m - 14 0 0 0 0 0 后悬架刚度l 【r n 珈i i1 5 4 4 0 0 0 前轮刚度k t f n 瑚i 1 3 2 0 0 0 0 0 后轮刚度 k 订 n m 16 4