（电路与系统专业论文）用于电能测量单片deltasigma+ADC设计[电路与系统专业优秀论文].pdf

浙江大学硕士学位论文 摘要 d e l t a s i g m a a d c 由于采用了过采样和噪声整形，使得信号带宽内的量化噪 声受到抑制，带内信噪比得到增强。同时，d e l t a s i g m a a d c 依靠过采样和复杂 的数字滤波器使得模拟电路部分的电路设计性能指标可以大幅度下降，降低了 电路设计难度。因此，由于d e l t a s i g m aa d c 的高性能和设计的易实现性，在各 个领域得到广泛应用。 本论文首先介绍了高精度电能测量的意义和发展状况，以及目前业界内的 测量标准。在此基础上讨论d e l t a s i g m a 技术基本概念，并且设计了一款能够用 于电表测量的二阶d e l t a s i g m a 调制器。根据系统要求，本论文详细叙述了从 m a t l a b 系统级设计到利用v e r i l o g a 模拟硬件描述性语言d e l t a s i g m a 调制器 行为级设计，再到实现晶体管设计整个设计流程。特别着重讨论了在m a t l a b 系 统级设计和v e r i l o g a 的行为级设计。在m a t l a b 设计中，利用m a t l a b 仿真设计 的快速，抽象化，自动化程度高等特点，通过d e s i g n t o o l b o x 工具对调制器结构， 参数等自动优化，分析最大信噪比。并且根据优化后的噪声传递函数在s i m u l i n k 环境下实现调制器瞬态仿真模型，验证理论设计结果。而在v e r i l o g - a 行为级设 计中，通过硬件描述语言设计运算放大器，比较器等复杂模拟电路模块的性能 指标，采用电路线性化行为模型，忽略实际复杂晶体管电路。使得设计师能够 专注于开关电路和控制时序的设计。最后，再根据行为级仿真中确定的运算放 大器指标完成相应的晶体管电路设计。 关键词： d e l t a - s i g m aa d c ，m a t l a b 系统级设计，v e r i l o g - a 行为级设计 游江大学硕士学位论文 a bs t r a c t t h a n k st ot h eo v e r s a m p l i n ga n dn o i s es h a r pt e c h n o l o g y , t h ed e l t a - s i g m a a n a l o g t o d i g i t a lc o n v e r t e r sc o u l ds u p p l yh i g hs i g n a l - n o i s e - r a t e a tt h es a m et i m e ， b e c a u s eo ft h eu s i n ga d v a n c e dd i g i t a lf i l t e ra n dt h eo v e r s a m p l i n gt e c h ，ah i g h p e r f o r m a n c ed e l t a s i g m aa d cr e q u i r em u c hs i m p l e ra n de a s i e rc i r c u i tt h a ne v e ra n y o t h e rd a t ac o n v e r t e rs t r u c t u r e t h e r e f o r e ，h i g hp e r f o r m a n c ed e l t a - s i g m aa d ci s d e s i r a b l ei na p p l i c a t i o n sw h e r eh i g hr e s o l u t i o n sa n dh i g hb a n d w i d t h sa r er e q u i r e d f i r s to fa l l ，t h et h e s i si n t r o d u c e st h em e a n i n ga n dt h ed e v e l o p m e n to fe n e r g y m e t e r i n g a n dt h e n ，i tp r e s e n t st h eb a s i cc o n c e p t i o no fd e l t a s i g m aa sw e l la s p r o p o s e sad e s i g no fah i g hp e r f o r m a n c ed e l t a - s i g m aa d c a c c o r d i n gt o t h e a p p l i c a t i o no fe n e r g ym e t e r i n g ，w ed e s i g nas e c o n do r d e rd e l t a - s i g m aa d ct h o u g h t h es y s t e ml e v e ld e s i g n ，b e h a v i o rd e s i g na n dt h et r a n s i s t o rd e s i g n i nt h es y s t e m l e v e ld e s i g n ，b e c a u s eo ft h ef a s ts i m u l a t i o na n de x t r a c t i v em o d e l ，w eu s em a t l a bt o d e t e r m i n et h es t r u c t u r eo fm o d u l a t o r , t h eo p t i m i z e dp a r a m e t e ra n de s t a b l i s ha s i m u l i n km o d e lt ov e r i f yt h er e s u l to fm a t l a bd e s i g n t h e n ，t h ev e r i l o g - ab e h a v i o r m o d u l ei su s e dt or e p l a c et h ec o m p l i c a t e da n a l o gc o m p o n e n t ss u c ha so p - a m pi n o r d e rt oh e l pt h er e s e a r c h e rf o c u so nt h es p e c i f i cd e s i g no ft i m es c h e d u l ea n dt h e a n a l y s i so fe r r o rm e c h a n i s mo fd e l t a s i g m am o d u l a t o r a tt h ee n d ，w ec o u l du s et h e s p e cw h i c hd e t e r m i n e db ym a t l a bm o d e la n dv e r i l o g - am o d e lt of i n i s ht h et r a n s i s t o r c i r c u i td e s i g n k e y w o r d s ：d e l t a - s i g m aa d c ，m a t l a bs y s t e md e s i g n ，v e r f l o 哥ab e h a v i o rd e s i g n 游江大学硕圭学经论文 l 。l 立题意义 第1 章绪论 中国的电力王业是关系囡计民生的重要基础产业和公共事业。电力既是生 产资料，也是重要的生活资料。在生产建设和社会生活两个方面都扮演着不可 替代的焦色。因此，中国电力产业酶稳步发展是串蓬社会能够稻谐笈浸的薹要 保证。 进入2 0 0 0 年后，中国电力工业进入历史上高速发展期。根据中国电力部门 的统计资料，在2 0 0 0 年，中国装枫总容量和发电量突破3 亿千瓦，2 0 0 4 年突 破4 亿千瓦，2 0 0 7 年达到7 亿千瓦。但是，虽然国内电力工业正处于蓬勃发展 期，人民群众对电力的需求度也在急剽攀升。在全国范围内，用电缺臣量正在 逐渐扩大，不同地区都在不同程度上出现了“电荒”现象。因此，用电紧张， 电价上涨成了必然的结果。而电费是直接关系到中函电力工业发展，国家财政 收入和屠民合理负担的重要因素。秉羞对用户负责，对嚣家负责的态度，我们 需要高稳定性，高精度的电能测量设备。 一般来说，电能测量表根据不同的工作原理可以分为梳电脉冲式电畿表帮 全电子式电能表。机电脉冲式电度表沿用感应系电度表的测量结构，其数据处 理机制则由电子电路和计算机控制系统实现。其优点是这种电能测量表沿用非 常成熟的感应系宅能表结构设计技术，毒霉常率匿，可长期运行，价格低廉。但 是，由于受到制作材料，生产工艺等条件的限制，这种计量设备的精度较低， 灵能达到o 5 3 0 级( 既计量误差在0 5 3 ) ，而且自身功耗大，受干扰严重 并且容易被人为篡改。相比来说，全电子式电能表则是采用乘法器完成对电功 率的测量而不是采用传统的感应式测量结构。同时，随着各种m c u ，d s p 芯 片的应用，这种毫能表也被集成了分时计量，最大需量计量和计费，预昊鼋电功 能，还包括红外通讯，无线电通讯，过流过压保护，防窃电等功能。因此，这 种新型的电能测量设备必然会全面代替老式机电式电能表 1 2 电能测量芯片介绍 对于全电子电能表来说，其测量模块经历了一个从传统全模拟电路乘法器 测量到现在基于a d c 模数转换测量方式的发展历程。采用模拟乘法器的方法 来实现信号的处理，由于受到模拟电路器件，工艺和电路性能等因素的限制， 往往缀难获得高精度的结果。一般最高麓够做到信噪院7 0 d b 左右。僵是采用 模数转换，用数字电路来完成相乘计算，滤波等功能的电能计量芯片测量结果 能够轻易到达1 2 。1 6 位的测量精度。因此，现在实际应用中的电子电度表往往 都采用以模数转换器a d c 乍为系统核心的测量方式。 模数转换器a d c 的实现方式多种多样，常见的有逐次比较型a d c ，流水 线型a d c ，阂存式a d c 和过采样( d e l t a * s i g m a ) a d c 。a d i 公司的产品a d 7 7 5 5 一l 一 浙江大学硕士学位论文 是一款采用d e l t a - s i g m aa d c 结构为核心的电能测量芯片中的典型代表，该芯 片己成为业界中的标准使用芯片。a d 7 7 5 5 是一神高精度的电能测量l c ，性能 指标满足i e c l 0 3 6 规定的准确度要求。由于a d 7 7 5 5 只在a d c 和基准源中使 用模拟电路，所有其他信号处理( 如相乘和滤波) 都是用了数字电路，这使 a d 7 7 5 5 能够在恶劣的环境条件下仍能保持极高的准确度和长期的稳定性。 1 2 1a d 7 7 5 5 的工作原理 w p v l 抖 v 淞 1 i 隰抖 v a 洲o 矗斓露科帅 图1 - 1 a d 7 7 5 5 系统框图 在图1 1 中，可以看到系统中包含两个a d c ，分别对电流和电压信号进行 数字化。这两个a d c 都是1 6 位两阶，过采样频率为9 0 0 k h z 的d e l t a - s i g m a a d c 。 v 1 p 和v l n 输入被测电流信号，经过可编程增益放大器( p g a ) 后进入电流通 道越) c 转化为数字信号。该数字信号在经过相位校正和高通滤波器后输入乘 法器。同时，乘法器的另一个输入端则是由采样的电压信号经过电压通道a d c 并转化为数字信号后而来。电流数字信号和电压数字信号相乘后，得到瞬时功 率信号。该信号再通过低通滤波器后，得到有功功率值。所示的信号处理框图 显示了瞬时有功功率信号如何通过对瞬时功率信号进行低通滤波来获取有功功 率。可以看到，豳于所有信号都是壶数字电路完成的，因此具有穰好的溢度和 时间稳定性。 1 3 国内外a d c 研究发展介绍 目前d e l t a s i g m aa d c 的研究主要集中在以下几方面： 高阶，多位数量优器。 一般来说，一个l 阶噪声频率整形调制器对信噪比的提高是6 l + 3 d b 倍频。因此，高阶调制器可以作为高糖度d e l t a - s i g m a a d c 的一 一一 溉江大擎颈圭学往论文 种有效实现方式。 一 由于模拟电路的缺陷( 如有限增益，电容的不匹配等) 造成a d c 性能 对器件的敏感性。内捅结构的高阶d e l t a - s i g m a a d c 可以有效的减小 对元件的依赖性。 一提出低噪声的级联m a s hd e l t a s i g m a 调制器结构。其基本思想是：用厝 面的调制器消除前面调制器所弓l 起的噪声误差。 多模式工作d e l t a - s i g m aa d c 主要是为r f 通信系统中的接受或是发送模 块提供数模转换，现在的研究主要集中在以下几方面： 一利用欠采样技术设计连续时间带遗d e l t a - s i g m a ，其主要优点是可以 降低了采样频率到小于信号中心频率，这样降低了对时钟的要求， 但是它会使连续时间滤波器的q 值降低，影响到噪声调制，以至予 影响到s n r 。所以设计的重点是如何提高滤波器的q 值上。 焉单片d e l t a - s i g m aa d c 实现接收撬可用于嚣d g e ，u m t s ，w l a n d 等多种模式。 高速、高宽带d e l t a - s i g m aa d c 时闻交叉d e l t a - s i g m aa d c ，它其有更大的稳定性，但是对沟遵不匹 配很敏感 一并行d e l t a - s i g m aa d c ，其中哈达玛( h d a a m a r d ) 调制并行 d e h a s i g m a a d c 对非线性不敏感，但是需要大量的数字滤波器。 频带分解a d c 。它对沟道间不匹配不敏感，但是它是最复杂的。 对d e l t a - s i g m aa d c 进行建模。对于开关电容d e l t a s i g m aa d c ，因为它 是混合信号电路，所以在设计过程中一项很困难的步骤是估计 d e l t a - s i g m a 调制器的性能。因为d e l t a s i g m a 调制器内存在非线性，所以 在设计高性缝的调制器时，通过在时闻域豹行势仿真寨达到最优纯是毒每 常困难的。所以对d e l t a s i g m a 调制器的各种非线性参数，进行精确仿真 是穰有必要昀。在我方瑟的研究上，既需要考虑模型豹精确性，又需要 考虑模型的适当简单，不至于使仿真时间过长。 除了上面的几个方面的研究，随着半导体器件的最小尺寸不断减小，电 压不断降低，还有不少研究集中在设计低糕、低功耗的d e l t a - s i g m a 。 一j 一 ；錾 江大攀硕圭学位论文 第2 章d e l t a s i g m aa d c 基础 本章将介绍一些有关模数转换器基本概念和d e l t a - s i g m a 调制器的相关背景 知识，其中包括过采样，噪声整形等。并且，本章将在理论上简要分析有关 d e l t a s i g m a 调制器的误差因素。 2 。l 奈奎斯特采样速率a d c 与过采样率a d c 对于a d c 来说，在整个前端信号处理系统中，为了使模拟信号能够准确 的转换为数字信号，除了模数转换器外，还需要其他模块。 蓄先，根据奈奎斯特理论，我们必须将傣号带宽限制在采样频率的一半带 宽以内。因此，模拟信号需要先经过一个防混叠滤波器将高予一半采样频率的 高频输入信号滤出，否贝l 在对信号做f f t 时域到频域变换后，信号频谱将发生 混叠，既高频信号频谱进入到信带内，干扰我们需要的实际的信号。 其次，我们必须保证信号能够被准确的采样，不会由于采样造成信号的畸 变。这包括在采样的过程中必须将采样时刻的信号保存足够长的时闻以保证模 数转换器完成一次转换，因此在电路中常常需要“采样保持”电路。 a d c 的核心电路包括量化器和编码器。量化器实际上是一系列比较网络， 它将参考电压分割为系裂蟾小的区闻，采样保持毫路的输出信号送入到量化 器找到对应的电压区间后由编码器进行相应的编码。 整个a d c 系统如图2 1 所示。包括前置防混叠滤波器，采样保持电路， 量化器和编码器。 图2 1 a d c 慕本系统结构 对于过采样速率a d c 来说，和奈奎斯特采样速率a d c 不同的是，模拟信 号首先是经过一个高速采样，低分辨率的模数转换。然后数字信号逶过数字滤 波器降采样后得到一个低速，高分辨率的数字信号。过采样速率a d c 的基本 系统结构如图2 - 2 所示。 氅墨警l 一采徉僳捋 滚器l。r ”4 “ d e l t a s i g m a 稠铡器 数字滤波嚣 鬻2 - 2d e l t a s i g m aa d c 系统络构 勰采样 棚比奈奎斯特采样速率a d c ，过采样速率a d c 的优点主要包括： 更简单的前端防混叠滤波器 对于奈奎额特采样速率的a d c 来说，由于采样频率不高，因此输入信号 一4 濒汪大拳矮圭学袋论文 的带内最高频率露接近0 飘 1 ，说明 采样频率。p 信号频率螽。巍此， 2 s i n 孚2 等( 2 - 1 7 ) 舞匿么计算超化礤声带内总功率麟。一她d 为： s 2 挚争盏 。2 郴。 沁t2 再 在龀基础上，计算s q n r 为： s q n r = 1 7 6 + 30 1 0 9 ( o s r ) 一l o t o g - “7 - ( 2 - 19 式( 2 1 9 ) 说明对于一阶的d e l t a s i g m a 调带l 器来说，过采样率o s r 每增加一 倍，信嗓比增舅目约9 d b ，或者等效的增加1 5 b i t 豹分辨率。正如我们所预期的 一】4 一 浙江大学硕士学位论文 那样，d e l t a s i g m a 调制器由于采样了噪声整形技术，如果过采样率足够高，使 得在相同o s r 下，信噪比要比单纯过采样a d c 信噪比高，当然也比奈奎斯特 采样速率的信噪比更高。但是，注意到式( 2 1 9 ) 中存在最后一个负数项，导致如 果o s r 较低，d e l t a s i g m a 调制器的信噪比反而比普通过采样a d c 信噪比要低。 因此，这里存在一个最低n 炽的限制。 最后，这里给出了一阶d e l t a s i g m a 调制器的量化噪声功率频谱图。 嫠内爱 2 5 3 二阶噪声整形 图2 - 15 一阶d e l t a - s i g m a 噪声整形功率谱图 在实际应用中，人们很少会用到一阶的d e l t a s i g m a 调制器，而往往会采样 二阶甚至高阶的d e l t a s i g m a 调制器。目的是增大o s r 的阶数，使得o s r 每增 加一倍，能够提供更高的s q n r 。这里，以最典型的b o s e r - w o o l e y 二阶 d e l t a - s i g m a 调制器结构来说明二阶噪声整形的效果。这种二阶调制器的结构如 图2 1 6 所示。 图2 - 1 6 二阶b o s e r - w o o l e yd e l t a s i g m a 调制器结构 同样的，我们需要求解二阶调制器的信号传递函数和噪声传递函数。根据 图2 1 6 所示结构，我们可以得到： 沂= ， ( 2 2 0 ) 朋下= ( 1 - z 。1 ) 2 ( 2 2 1 ) 类似与一阶调制器的分析，我们计算量化噪声带内总功率i m b a r i d 为： 一1 5 激江大学硕士学位论文 1 ” “f v 酬。丽t o t t z 计算带内信号与量纯臻声功率比s q n r 为： f 2 2 2 ) 4 s q n r = 1 7 6 5 0 1 。g ( o s r ) 一10 1 。g 冬2 ，2 3 ) 同样的分析，对于二二阶d e l t a s i g m a 调制器来说，o s r 每增鸯强倍，s q n r 增加l5 d b 或者等效为2 。5 b i t 。 受一般的情况，对予阶的d e l t a s i g m a 谜制嚣来说，它的嗓声传递菡数可 以表示为： 阿= 1 嚣1 ) 。 那么，在带内的量化嗓声功率为： 最大信嗪比： 2 - 2 4 n i n - b 。d = 盏 秘2 5 ， s q n r = 1 7 6 + ( 2 0 l + 1 0 ) i o g ( o s r ) 删。g 面；r l * 2 l 6 ) 最螽，这里给出了在不嗣阶数下粥甲的裰撷曲线鞠在不淄阶数，不谶& 然 下d e l t a s i g m a 调制器的信嗓比蘸线。分别如图2 一1 7 和罄2 1 8 所示。 溪冬1 7 不同输数。节瀚| 蹦了礤 一】6 一 浙江大学硕士学位论文 溪2 1 8 不圊输数下鹃s q n rv s o s r 图2 1 7 说明随着的增加，在低频阶段，对量化噪声的整形程度加剧， 帮对量化噪声的抑制越好。圈2 * 18 首先表明过采样搴o s r 必须首先要离于避 低限制，约为2 。3 左右。越离，信噪比s q n r 越高，o s r 越高，信嗓比缝高。 2 。6 误差机制分析 在前嚣豹讨论中，祓据式( 2 2 6 ) 信嗓比的表达式，可以从三个方面提高僖嗓 比s q n r 。第一，可以提高遂化位数。虽然d e l t a 。s i g m a 调紊器往往只需要 个l b i t 的粗量化a d c ，但是适当提高量化位数可以在不大规模提高系统设 计难度瓣情况下增加s q y r 。第二，撬离过采样o s r 。露2 + 1 8 已经缀鹱漫蛉 说明s q n r 和o s r 的关系。第三，攫高调制器阶数j 巳。砑样的，在图2 1 8 中， 当调制器阶数增加时。s q n r 也显著增加。以上对予s n r 的讨论都是在电路 条件理想，羹化囔声隧枧性足够赢瀚条件下完成的。实际上，在电路设计中， 还有很多非理想性需要考虑。主要的非理想性包括： 对于量化嗓声功率谱窑度的讨论建立在量化噪声是个白噪声的基础 上。毽是，实际的鐾纯囔声并不是个完全黪自啜声，它是和输入信 号有关。 量化噪声并不是唯的穰声源。例如电路中器件的热嗓声，m o s 管的 闪烁噪声等也可能限制调制器的信嘿比。 嗓声传递函数存在偏差。在实际电路设计过程，由于存在电路的失配。 放大器有限豹增益等非理想挂圈素导致嗓声传递函数发生偏差。菠褥 对带内的量化噪声整形达不到理想状态下的要求。 另外，对于高阶( p 2 ) 的d e l t a s i g m a 调制器来说，还有可能存在稳 定经闻题。虽然我们的设计的二阶d e t t a s i g m a a d c 不存在该问题，遁 一l7 一 浙江大学硕士学位论文 为了讨论的完整性，在后续的分析中仍然会涉及到。 2 6 1 直流输入产生的基频噪声 在前面有关量化噪声的讨论中，一个重要前提是当输入信号变化足够快， 有足够的随机性时，量化噪声能假设为白噪声。而当输入信号是直流信号或变 化相当缓慢的信号时，输出信号将表现出周期性，从而导致在信号带宽内引入 一个在这个周期频率上的基频噪声，降低信噪比。这种基频噪声的频率点和功 率值大小都和输入信号有关。图2 1 9 所示的带内基频噪声与直流输入信号大 小关系图清楚的说明在不同的直流输入信号下，产生的基频噪声功率不同。同 时，可以看到这种基本噪声的平均功率值在4 04 5 d b ，即这种基频噪声对信 噪比的恶化程度相当严重。在某些应用中，这种基频噪声是无法忍受的。例如 在数字音频系统中，即使这种基频噪声的功率值大小比白噪声功率大小低 2 0 d b ，人的耳朵也能将其分辨出来。因此，降低或消除这种基频噪声是 d e l t a - s i g m a 调制器设计的一个重要方面。 一般来说，可以从两个方面来控制这种非理想因素。一种方法是采样高阶 d e l t a s i g m a 调制器。另一种方式是在输入信号中加入伪随机信号。根据经验， 这种伪随机信号的幅度如果能控制在( a 2 ) ，信噪比s q n r 相对理想情况仅仅 衰减o 9 7 d b 。如果幅度太小，伪随机数不能提供足够的随机性。如果幅度太大， 又会导致误差过大，降低信噪比。 d ci n p u tl e v e l 图2 19 在带内的基频噪声功率大小与输入信号相关 2 6 2 放大器有限的直流增益 在图2 1 3 所示的一阶调制器模型中包含叫积分器( 环路滤波器) ，一个简 单积分器的z 域模型电路图如图2 2 0 所示。积分器主要包括采样电容( c s ) ， 一1 8 浙汀大学硕士学位论文 放大电容( c f ) ，负载电容( c l ) ，放大器以及s 1 s 4 四个时序控制开关。 诉 聊瓢可st c s _ ，- l 叫 ( a ) 积分器獭模型m ) 税分嚣电路 图2 - 2 0 简单积分器z 域模型和电路 假设p 1 ，矽2 是两相不相交时钟，在缈l 时间，s l ，s 3 导通，输入信号咐对 采样电容c s 充电；在妒2 时间，s 2 ，s 4 导通，储存在c s 上的信号将被转移到c f 上。在后面的电路设计阶段，将进一步讨论采用这种积分器的好处以及开关时 序上的设计。利用电荷守恒，我们可以得到积分器电路的输入输出传递函数为： 【胛】c f = 印一1 c s + v o l r r 胁一1 g ( 2 2 7 ) 根据式( 2 2 7 ) 表示的时域传递函数，可以得到z 域传递函数为： t c f = z - i c s + z - 1 c f ( 2 - 2 8 ) 如果假设c r = c s ，那么z 域传递函数简化为： 日( z ) = 五1 ( 2 - 2 9 ) 以上讨论中都是假设在9 2 放大阶段放大器的增益无限大，能够把c s 上的 电荷全部转移到c f 上。但是，实际情况中，放大器的增益只能为有限值么，也 就是说c s 上的电荷不能全部转移。那么积分器的时域传递函数为： ( k 粤一取【门】0 一v x m c s2 【即一1 】c s + 胁一1 】c f ( 2 - 3 0 ) v o l r r n 】= 一a v x n 】 x 节点是放大器的反相输入端，同样假设c f = c s 化简后可得： k 胛】= 鬲a 【”一1 】+ 鬲a 刀一1 ( 2 - 3 1 ) z 域模型为： 一1 9 浙江大学硕士学位论文 酢) = 煮2 a z = 而舌1a z 、7 么+ 一 叫 ( 1 + 么) + 一 - 1 毒= 巧砑z - ( 1 - 1 ) 陋3 2 ， + 三一z _ 1c + 三，c ，一三) 一c 一去，z - l 。 1 1 二艺：! ： l 一( 卜j 1 ) z l 1 - p z - 1 式( 2 - 3 2 ) 中参数p 表示一个比l 略小的数值。将积分器z 域模型带入到 d e l t a s i g m a 调制器模型中： k = 怒v 州+ 丽1 酢) 分别求解s t f ( z ) 和n t f ( z ) ： s t f ( z ) = p z q ( 2 - 3 3 ) ( 2 - 3 4 ) n t f ( z ) = 1 一弘。1( 2 3 5 ) 根据式( 2 3 5 ) 所示的噪声传递函数表达可以看到，丌的零点从z = l 转移 到z 印，一个比1 略小的数值。我们知道在z 域平面上，z = l 表示直流。理想 情况下， ，豫的零点在直流上说明对低频噪声完全的压制。现在由于放大器有 限的增益，导致零点偏移，阿对低频噪声的压制泄漏。图2 2 1 对比了理想 积分器和放大器增益为4 0 d b 的积分器构成一阶d e l t a - s i g m a 调制器 砑的幅频 曲线。可以看到，在放大器增益为4 0 d b 的情况下，m 伊的零点近似为o 0 l ， 即放大器增益的倒数。 除了放大器增益有限会导致零点偏移，采样电容，放大电容之间的制造误 差失配也有可能噪声零点泄漏。对于放大器增益来说，只要有限增益能够达到 o s r 以上的程度，造成的零点偏移对s n r 的影响基本可以忽略。即是说，一 般情况能够做到7 0 d b 8 0 d b 以上即可。 一2 0 浙江大学硕士学位论文 两2 。2 l 放大溪畜黻增豢导致雕7 f 零点瀵潺 2 6 。3 器件噪声分析 在d e l t a 。s i g m a 谲制器鲶模拟电路部分，除了餐化噪声外，m o s 管，电阻， 开关等都会贡献噪声。这些噪声主要是指器件本身的闪烁噪声( 也日q1 垆嗓声) ， 热噪声。这些噪声添的存在露样会降低信嗓比。在本小节中，我们将翥熏讨论 两种噪声源：开关电容产生的惫刀c 噪声和放大器的噪声。 首先，我们先针对一个单端输入，单端输出的积分器如图2 。2 2 所示来分 析毫踞嗓声，然后再在d e l t a - s i g m a 调制器中分析积分器的嗓声对信嗓隗的影醺。 结论再推广到双端输入双端输躜电路。在图2 。2 2 所示电路中，表示开关电 阻产生褥嗓声，碡，表示放大器鼷声。 g 圈2 2 2 简单积分器电路 对予采样开关来说，巍子开关闭合时导邋毫阻不为0 ，黝此其有热曦声， 导通电阻和c s 一起构成r c 网络，其噤声功率为k z c s ( 参考2 5 1 k t c 嗓声的 介缨) 。囱予开关导遵电阻( 毫欧级雾9 ) ，采样电容( 皮法纂本) 都习车常小，匿 一2 l 一 浙江大学硕士学位论文 此假设r c 网络的3 d b 截至频率远高于采样频率石。因此，k t c s 噪声会在采样 频率内高度混叠，导致的结果是在信号带宽内开关电容噪声几乎是白噪声，并 且功率仍然为k t c s 。 在采样周期内开关电容构成如图2 2 3 所示r c 网络，带内噪声功率为k t c s 存储在电容c s 上。 图2 2 3 开关电容k t c 噪声 在积分器放大周期内，开关电容产生的k t c 噪声和放大器产生的噪声都将 恶化信噪比。并且两个噪声源非相关，因此可以线型叠加。带噪声源的积分器 小信号模型如图2 2 4 所示。对于理想放大来说，由于增益足够大，r l 1 ，为 了计算简便，可以假设皿为无穷大。 繇 图2 - 2 4 积分器等效噪声 那么对于图2 2 4 所示电路电阻电容网络的时间常数为： f = ( 2 氏+ 彪) c s ( 2 3 6 ) 那么存储在岛上的由开关电阻所产生的等效噪声功率为： ，5 。 = j 0 1 f * 。2 砌x4 k ：t r ：o y ：墼：! 生堡： 4 f 4 ( 2 如+ 形) c s 6 肘 ( 2 - 3 7 ) 其中，参数x = 2 r 。n g m 。 对于放大器噪声，主要的噪声源包括m o s 管的闪烁噪声( 1 仂和热噪声。一 一2 2 一 叹 = 浙江大学硕士学位论文 般来说，我们在电路设计时需要做到放大器的热噪声在整个噪声功率中起到主 要作用。为了压制1 纩噪声，往往可以采用下面的方式： 由于1 纱噪声和m o s 管的耽面积成反比。因此，为了得到减小1 厂 噪声，设计中的管子相对面积都很大。另外，由于l 厂噪声是等效在 m o s 管栅端噪声电压源，因此设计中尤其是输入对管的面积会很大。 在某些工艺中，由于p m o s 的工艺系数k 较小，所以，设计中往往会 采用p m o s 管做输入管。 在运算放大器输入端采用双采样( c d s ) 方式能够使得输入噪声抵消。这 种方式等效于在运算放大器输入端构建一个高通滤波器。 斩波整流的方式能够把低频的l c 7 r 噪声调制到带外，能够降低带内噪 声。 对于放大器热噪声主要是由等效在m o s 管沟道两端的噪声电流源贡献。 对于一个m o s 管，其热噪声电流源功率谱为： 虿- 2 8 k t g , ( y i 2 ) ( 2 3 8 ) )j 对于一个如图2 - 2 5 所示的简单放大器，由于需要计算放大器在1 ，斛或者 v i n 的等效输入噪声电压，那么任何一个管子在输入端产生的等效输入噪声电压 源为： 磊：孥( 2 - 3 9 ) 吒= - j 严 j g 二i 薯8 k t ( 、g g m * + g t l l 2 一g g “i n 3 + g m 4 + 石g m 5 ) 塑( 卑+ 年) ：1 6 _ _ _ k k t 、 3 g 二lg 二l3 9 。l 图2 - 2 5 单级简单放大器的热噪声 一2 3 一 二j 浙江大学硕士学位论文 圈样的，如果是英氇结构的运算放大器，只要满是g m l g m i 的条件，放大 器的热噪声都可以近似等效为式( 2 4 0 ) 表示的噪声等效输入电压源。那么，回到 图2 2 4 积分器等效噪声，由放大器产生，存储在采样电容c s 上的噪声为： 一v o p = 器= 鲁 、( 2 - 4 1 ) 。丽2 9 嚣 、 根据以上讨论，在一个完整的采样，放大周期内，所有噪声源贡献的噪声 功率为： 虿2 k t 熹+ 南 陪4 2 ， ：丝【l 十1 _ 】 、 c s 6 ( 1 + x ) 。 砖于参数炉2 蕊溉，如果膨l ，以图2 2 5 新示的篱单放大器要求为例， 如果g m l 1 憾。，那么噪声功率可以等效为： 哥2 。k r ( 2 - 4 3 ) 从或( 2 - 4 3 ) 可数看窭，对于器件噪声来说，凡乎所有噪声都霹数最终等效为 k t c 嗓声。 在完成单个积分器的噪声分析詹，我们还需将积分器放入d e l t a s i g m a 调制 器环路中，求得对每一个噪声源的噪声传递函数蜃，再计算总噪声功率。在本 论文的第三部分将会根据本论文采溺魏d e l t a - s i g m a 调制器模型为基础分析。 2 6 4 非线性讨论 对于d e l t a - s i g m a 调制器来说，造成信号非线性畸变( d i s t o r t i o n ) 的原因很 多，铡知系统缝构上纛有的j 线性或者放大器增蘸造成懿j # 线性，或者开关电 阻的非线性等。一般来说，非线性误差会远小于噪声产生的误差。在这- d , 节 中，我们将讨论传统d e l t a - s i g m a a d c 调制器系统设计上的固有非线性误差。 蕈： 图2 2 6 二阶调制器结构 图2 2 6 所示的五阶调制器结构必然会引起信号的非线性畸变。原因很简 首先我们知道对于负反馈系统来说，在稳定的状态下要求输入信号功率= 一2 4 浙江大学硕士学位论文 反馈信号功率近似相等。即是说e = v r n r o u t 信号很小。 对于第二级积分器的输入信号来说，反馈信号包含2 v o t r r 信号功率。那么 要求正相输入信号，即第一级积分器的输出端包含2 v l n 信号。对于第一级积分 器来说，由于增益为1 ，因此无法提供2 v r n 功率的信号，那么，额外的信号功 率只能通过其他频率分量上的信号补充。也就是说，信号发生了畸变。这种畸 变从电路层次来看，主要是由于放大器的非线性造成的。 一种结构简单，但只会引入很小畸变的d e l t a - s i g m a 调制器模型，如图2 2 7 所示。 图2 2 7 低非线性的二阶调制器结构 在图2 2 7 ( a ) 图所示的d e l t a s i g m a 调制器模型中，针对传统d e l t a s i g m a 调 制器第二级积分器正负输入信号功率匹配问题，图( a ) 所示的结构从v l n 引入前 馈支路，将信号v i n 放大两倍后可以和反馈信号功率近似，所以第一级积分器 的输出应该只存在很小的信号误差e 。在这种情况下，第一级积分器的传递函 数表现为： 日( z ) 2 青+ 2 ( 2 - 4 4 ) 第二级积分器仍然是常规带延迟的积分器。将两级积分器位置相互交换， 可以得到图2 - 2 7 ( b ) 所示的d e l t a s i g m a 调制器结构。图( b ) 的好处在于，由于乘 2 单元的输入是第一级积分器的输出，幅度比v i n 要小得到。因此，图( b ) 所示结 构可以忍受更大摆幅的输入信号以及显著节约芯片面积和降低系统对于信号畸 一2 5 浙江大学硕士学位论文 变得敏感性。 2 6 5 稳定性问题的讨论 在很多情况下，一个负反馈系统会存在稳定性问题。对d e l t a s i g m a 调制器 来说，同样需要保证系统稳定工作。虽然在我们的设计中，采用的是二阶无条 件稳定调制器，但这里仍然对稳定性做简单的讨论。 对闭环离散系统，在z 域上判断系统稳定的条件是信号传递函数所有极点 都在单位圆之内。对理想的信号传递函数s t f ( z ) 和噪声传递函数唧z ) 而言， 其分母部分为l ，因此必然稳定。但是，在实际情况下，如果考虑到l b i t 量化 器的非线性，传递函数就会包含极点。 对于l b i t 量化器增益k 来说，由于它的输入为任意值，而输出只存在两个 电平。因此对l b i t 量化器来说，增益k 无法定义，可以是任何值。一个包含量 化器增益k 的二阶调制器噪声传递函数为： 脚。= 矗鞣与 倍4 5 ， 由于k 取值的任意性，我们需要研究在所有情况下噪声传递函数的稳定性。 这可以借用根轨迹图来判断，如图2 2 8 所示。 无条俘稳定 k o 5 时稳定 礴) 二二输谶销嚣刀懒鞔透圈f b ) 三阶谰捌器刀喂轨迹图 图2 - 2 8 二阶和三阶调制器根轨迹图 在图2 2 8 所示的二阶和三阶调制器m 伊根轨迹图中，当k 从0 到1 变化 时，对于二阶系统，所有极点都分布在z 域单位圆，因此对于二阶调制器来说， 它是无条件稳定的。对于三阶系统来说，从图2 2 8 ( b ) 中可以看到当k o 5 时， 极点才分布在单位圆内，因此，为了保证调制器稳定，必须给出相应的约束条 件。 k 值的大小和量化器的输入信号大小有关。如果量化器的输入信号太大， 一2 6 浙泌大学硕士学位论文 将导致k 过小，使褥系统不稳定。造成量纯器输入信号太大的原因主要有两个： 要么是调制器输入信号太大，要么是量化噪声的信号带外功率太高。 对于系统信号来说，一般无法做太大的调整，这是前级系统所决定的。因 此，我们能做的调整n t f 的功率谱函数分布，使得带外功率不会太高。l e e sr u l e 的经验公式告诉我们，如果n t f 的带外最大值小于2 ，那么可以保证系统是稳 定的。对于三阶的d e l t a s i g m a 调制器，通过设计噪声传递函数恻z ) 的分母 d ( z ) 函数，即调整m 伊极点分布，可以达到限制m 下幅频函数的带外增益。 i v ，r bl 冷 二二二- 二。二。“j - 一。一。一一。一j 兰毫 图2 - 2 9 保证调制嚣稳定的经验公式t e e sr u l e 一2 7 浙江火学硕士学位论义 第3 章高性能二阶d e l t a s i g m aa d c 电路设计 在本章中，根据前面d e l t a - s i g m a 调制器基础知识的讨论，这熙将介绍种 二阶谲裁嚣结构，电路及其设计方法。对于一个黑于电能测量的d e l t a - s i g m a a d c ，它翦基本设计要求絮表3 。l 所示。 表3 1d e l t a * s i g m a 调制器设计指标 参数名称取僮单位 信号带宽 3 5 1 5 6 2 5h z 采样频率 9 0 0k h z 过采样率 1 2 8 信嗓魄8 0 d b 电源电压 5矿 擎片最大输入信号幅度 o 3 3 y 荸边输出信号幅度 1 2 5 3 。7 5 y 共模电压 2 5 y 3 1d e l t a - s i g m a 调制器结构设计与m a t l a b 仿真 在设计d e l t a s i g m a 调制器时，根据己知的设计指标参数，首先应当确定调 剁器结构，包括环路滤波器酚数，量讫器位数，积分系数等。 3 王1d e l t a - s i g m a 调糊器结构设计 根据图3 1 所示的s q n r ，o s r 与调制器阶数三的关系，在o s r = 1 2 8 ， l = 2 的情? 嚣下，信噪比理论峰值能够达妥9 4 d b 。考虑到霆z 圮噪声，电路的嚣 线性帮失配等因素，缳警1 5 d b 鳇僖噪毙余度是会遥憨。因此，我键嚣设嚣采 用两阶d e l t a s i g m a 调制器，过采样率为1 2 8 。 一2 8 浙江大学硕士学位论文 嚣3 确定调制器阶数 在第二章的讨论中，我们介绍了如图3 2 所示的低信号畸变的d e l t a s i g m a 系统结构。在如图3 2 所示的理想模型中，根据图中系数，得到d e l t a s i g m a 镤 制器的s 殛z ) 和z k z ) 的z 域表达式为： s z f = 1 一( 1 一z - ；) 2( 3 1 ) n t f ( z ) = ( 1 一z - 1 ) 2( 3 - 2 ) 对于s r f ( z ) ，豳予在信号带宽内( 一：卅) 2 受雯撺铡，隧此s r f ( z ) k 这进 步证明这种结