（车辆工程专业论文）重型货车驱动桥桥壳结构分析及其轻量化研究.pdf

内容摘要 驱动桥桥壳是汽车上重要的承载件和传力件，作为具有广泛应用市场的非 断开式驱动桥的桥壳不仅支承汽车重量，将载荷传递给车轮，而且还承受由驱 动车轮传递过来的牵引力、制动力、侧向力、垂向力的反力以及反力矩，并经 悬架传给车架或车身。并且在汽车行驶过程中，出于道路条件的千变万化，桥 壳受到车轮与地面间产生的冲击载荷的影响，可能引起桥壳变形或折断。因此， 驱动桥壳应具有足够的强度、刚度和良好的动态特性，合理地设计驱动桥壳也 是提高汽车平顺性的重要措施。 随着公路状况的改善，特别是高速公路的迅猛发展，重型汽车使用条件对 汽车通过性的要求降低，由于与带轮边减速器的驱动桥相比，单级减速驱动桥 机械传动效率提高，易损件减少，可靠性增加，结构简单。因此，未来重型车 车桥将由典型的斯太尔双级减速驱动桥向单级桥方向发展。本文正是以新型的 1 0 t 级的单级减速驱动桥的桥壳为研究对象。 本文的重点是：以有限元静态分析、动态分析及机械结构优化设计理论为 基础，将c a d 软件u g 和有限元分析软件a n s y s 结合起来，完成了从驱动桥 壳三维建模到有限元分析的整个过程，得出了驱动桥壳在四种典型工况下的应 力分布和变形结果及它在自由约束状态的前1 6 阶固有频率和振型，计算证明， 该桥壳满足强度要求，可以认为它在汽车各种行驶条件下是可靠的，并且不会 引起共振。在此基础上，应用a n s y s 的优化模块对其进行结构优化，优化结 果表明，桥壳质量有了明显的减少，最大等效应力接近许用应力，大大提高了 材料的利用率，且应力分布更加合理。其中，本文总结了使用以上软件建立模 型及有关分析和优化工况的规范化步骤，以达到提高工作效率的目的，得到了 有益于工程实际的结论。 研究结果表明，利用c a d 建模技术和c a e 分析技术可以显著提高汽车驱 动桥桥壳的设计水平、缩短设计周期、降低开发成本并提高产品竞争力。浚方 法具有普遍性，可以为其他类型的驱动桥桥壳的设计和分析提供借鉴和参考。 关键词：驱动桥桥壳，a n s y s ，静力分析，模态分析，结构优化 a b s t r a c t t h ea u t o m o b i l ed r i v ea x l eh o u s i n gi st h ei m p o r t a n tc a r r y i n ga n dp a s s i n g c o m p o n e n t a sav e r yw i d e l ya p p l i c a b l ep r o d u c t ，b a n j oa x l eh o u s i n gn o to n l y s u p p o r t st h ew e i g h t so fv e h i c l e ，b u ta l s ow i t h s t a n d st h eo p p o s i t ef o r c eo ft r a c t i v e f o r c e ，b r a k i n gf o r c e ，l a t e r a lf o r c ea n dv e r t i c a lf o r c ea sw e l la st h ec o u n t e r - t o r q u ea c t o nt h ew h e e l sa n dt r a n s f e rt ot h ef r a m ea n db o d yt h r o u g hs u s p e n s i o nf o r k m o r e o v e r b e c a u s eo fp h a n t a s m a g o r i cr o a dc o n d i t i o n s ，t h ea x l eh o u s i n gc o u l dg e td e f o r m e do r b r o k e nu n d e rt h ea f f e c t i o no fs h o c k i n gl o a d sw h i c hg e n e r a t eb e t w e e nw h e e la n d g r o u n d ，t h ed r i v ea x l eh o u s i n gm u s th a v ee n o u g hi n t e n s i t y , r i g i d i t ya n dg o o d d y n a m i cp e r f o r m a n c e ，t h er e a s o n a b l ed r i v ea x l eh o u s i n gd e s i g nc a na l s oi m p r o v e r i d ec o m f o r to ft h ev e h i c l e w i t ht h ei m p r o v e m e n to ft h er o a dc o n d i t i o n ，e s p e c i a l l yt h er a p i d l yd e v e l o p i n g f r e e w a y , t h er e q u i r e m e n tf o rh e a v yt r a c k sp a s s i b i l i t y i sr e d u c e d b e c a u s et h e s i d g l e s t a g er e d u c t i o nd r i v ea x l eh a v et h ef o l l o w i n ga d c a n t a g e s ：i t st r a n s m i s s i o n e f f i c i e n c y i sm o r eh i g h e r , p a r t sw h i c ha r ee a s yt ob ed a m a g e da r ef e w e r , i t s r e l i a b i l i t yg e ti n t e n s i f i e da n dt h es t r u c t u r ei ss i m p l e ra sc o m p a r et ot h ed r i v ea x l e w i t hh u br e d u c t i o n ，t h et e n d e n c yo f h e a v yt r u c k s a x l ei sf r o mc l a s s i cs t e y r d o u b l e s t a g er e d u c t i o nd r i v ea x l et os i n g l e s t a g er e d u c t i o nd r i v ea x l e i nt h i sp a p e r , t h er e s e a r c ho b j e c ti sj u s tt h eh o u s i n go fs o m eo n en e wt y p eo fs i n g l e s t a g e r e d u c t i o nd r i v ea x l ew h i c hi sl o a d e db yl o t t h ee m p h a s i so ft h i sp a p e ri sb a s e do nf e ms t a t i ca n dd y n a m i ct h e o r y , t h e3 d m o d e lo ft h ed r i v ea x l eh o u s i n gi se s t a b l i s h e di nt h eu go nt h eb a s i so ft h i sm o d e l ， t h ef e ai ss i m u l a t e di nc o m p u t e ru n d e rt h ec i r c u m s t a n c eo fa n s y st og e tt h e r e s u l t so fs t r e s sd i s t r i b u t i o n ，d e f o r m a t i o na n dt h ef i r s ts i x t e e nn a t u r a lf r e q u e n c ya n d v i b r a t i o ns h a p eu n d e rt h ef r e ec o n s t r a i n t t h er e s u l t ss h o w st h ea x l eh o u s i n gm e e t s t h es t r e n g t hd e m a n d ，i ti sr e l i a b l eu n d e ra l lk i n d so fd r i v i n gc o n d i t i o n sa n dc a n t c a u s er e s o n a n c eo ft h eh o u s i n g ，t h e nb a s e do nt h ef e a , t oo p t i m i z et h eh o u s i n gb y u s eo fa n s y s a st h er e s u l ti n d i c a t e st h a tt h ew e i 【g h to ft h ea x l eh o u s i n gi sr e d u c e d r e m a r k a b l ya n dt h em a x i m u ms t r e s si nh o u s i n ga p p r o a c h e si t sb r e a k i n gp o i n tw h i c h b o o s tt h eu t i l i z a t i o no ft h em a t e r i a l ，a n dt h es t r e s sd i s t r i b u t e sr e a s o n a b l y t h ep a p e r a l s os u m m a r i z er e l e v a n tn o r m sa b o u te s t a b l i s h i n gf e am o d e l sa n dr e l e v a n ta n a l y s i s a n do p t i m i z a t i o nc o n d i t i o n sw h i c hc a nm a k ea n a l y s i sf a s t ，g a i nu s e f u lc o n c l u s i o n s t h i ss t u d ys h o w st h a tt h ec o m b i n a t i o no fc a da n dc a ec a nh e l pi m p r o v e d e s i g nl e v e lo fd r i v ea x l eh o u s i n g ，s h o r t e nd e s i g nc y c l ea n dr e d u c ed e v e l o pc o s t i ti s au n i v e r s a l i s ta n a l y t i c a lm e a n sw h i c hc o u l db ea p p l i e dt oa n yo t h e rk i n do fa x l e l i h o u s i n g k e yw o r d s ：d r i v ea x l eh o u s i n g ；a n s y s ；s t a t i c a n a l y s i s ；m o d a la n a l y s i s ； s t r u c t u r eo p t k n i z a t i o n i l l 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章引言 作为主减速器、差速器和半轴的装配基体，驱动桥壳是汽车的主要零件之 一，非断开式驱动桥的桥壳起着支承汽车荷重的作用，并将载荷传给车轮。作 用在驱动车轮上的牵引力、制动力、横向力，也是经过桥壳传到悬挂及车架或 者车厢上的1 1 l 。因此，驱动桥壳既是承载件又是传力件，它的使用寿命直接影 响汽车的有效使用寿命。所以，合理地设计驱动桥壳，使其在动载荷下具有足 够的强度、剐度和良好的动态特性，减少桥壳的质量，有利于降低动载荷，是 有利的提高汽车行驶平顺性和舒适性。 1 1 研究的目的和意义 目前，世界上各种汽车的保有量已达到8 亿辆，平均每8 个人拥有辆汽 车，发达国家平均每2 人拥有1 辆汽车。每年新生产的各种汽车已超过6 0 0 0 万 辆，汽车每年的石油消耗量约占世界每年石油产量的一半以上。据预测，按目 前的消耗水平，作为世界上最主要的能量来源的石油资源仅仅还可以维持6 0 1 0 0 年左右。另外，汽车行驶中释放的c o x ，n q ，h c ，s 0 2 ，铅微粒，碳微粒 等有害物质对人们的身体健康和生活环境造成了极大危害。随着汽车保有量的 增加，能源、公害、安全已成为汽车工业面临的三大问题，其中能源问题最为 突出。因此如何采用新技术、新材料、新工艺降低汽车耗油量，同时保证其良 好的动力性和经济性已成为汽车工业发展的核心问题。 车辆轻量化是降低能量消耗，减少排放的最有效措施之一，并且减轻车辆 自重还能够减少原材料的消耗，降低车辆的生产成本。其中底盘轻量化是整个 车辆轻量化的重要一环，而作为主要支承汽车荷重的桥壳的轻量化研究就是现 在人们大量研究的问题之一。轻量化有两种途径，一是应用轻金属、现代复合 材料等低密度材料，达到减重目标；二是仍然使用钢材，但对结构和结构型式 进行优化，在保证承载能力和舒适性的前提下减轻质量。其中第一种途径减重 效果尤其明显，但存在研发成本高，时间长，工艺不成熟等问题，目前还不适 合在主要承载结构上使用。后种途径能够在应用现有材料( 主要是钢材) ，工 艺条件基本不变或新工艺技术易于获得的情况下有效减轻质量，因此更具有实 武汉理工大学硕士学位论文 际意义。一般非断开式驱动桥和轮毂、制动器及制动鼓的总质量，约占一般载 货汽车底盘干质量的1 1 1 6 ( 大值属于带双级减速的驱动桥) ，约占轿车干 质量的3 5 5 ，对于重型货车，所占比例更大。而普通的非断开式驱动桥 的质量在很大程度上取决于桥壳的结构，因此，减少驱动桥桥壳的质量是车辆 轻量化的重要一条途径。同时，通过减小桥壳质量，进而也减小了非簧载质量， 这样可使车身振动频率降低，而车轮振动频率升高，这对减少共振改善汽车 的平顺性是有利的。 本课题研究的目的是对重型货车的驱动桥桥壳进行强度、刚度和动态特性 分析；针对桥壳强度不足导致易发生塑性变形，强度储备较低，应力分布不合 理及空心梁和半轴套管部分的应力富余较大等问题进行了改进研究，并在此基 础上，对桥壳进行结构优化达到轻量化的目的，提出轻量化方案，在保证承载 能力不变的前提下有效减少其质量，从而减少整车质量。 本课题研究的意义在于不仅能够解决企业设计生产过程中的实际问题，为 企业对其产品的设计、制造、检验和优化改造提供实际的参考和指导，其更大 的意义在于能够为企业在降低产品的生产成本，提高产品的设计水平，从而提 高企业核心竞争力方面提供思路和方法。本研究具有极大的实际意义和较大的 经济价值。 1 2 国内外研究现状 能源的日益枯竭，油价的一路飚升和环保的压力，使得全球汽车工业很早 就在致力于降低油耗，减少排放的研究。车辆轻量化就是汽车降低油耗，减少 排放的有效途径之一。而作为车辆底盘的驱动桥桥壳的轻量化研究更是如此。 全世界范围内对基于结构优化的轻量化技术进行了大量的研究。国外的结 构轻量化研究主要可分为四类： 1 提出先进的设计理念，发展先进的带6 造工艺并通过尺寸参数优化而得到 新的轻量结构； 2 通过拓扑优化和形状优化而得到轻量结构； 3 通过在动态过程( 如碰撞、振动过程) 中对尺寸参数进行优化而得到轻 量结构，主要强调安全性； 4 通过提出新的优化算法而计算得到新的轻量结构 武汉理t 大学硕士学位论文 国内对重型汽车驱动桥桥壳的强度校核、评价方法、模态分析和基于结构 优化的研究较少。 文献 1 】介绍了法国s o m a 公司指定的关于驱动桥桥壳强度校核方法；应用 a l g o l f e s 软件对s o m ac 1 1 6 转向驱动桥桥壳进行了静强度有限元分析，得 出了在三种载荷情况下的最大应力出现处。 文献【2 】作者建立了s g a 3 5 5 0 型矿用汽车驱动桥壳及a 形架的有限元模型， 选择极限工况对其进行了结构强度和刚度分析。对该桥壳的相应结构提出了改 进方案，改进后的桥壳质量更小，最大应力也得到了大幅减小，且应力分布更 为合理。 文献【3 】针对某微型汽车驱动桥样件在进行强检时出现桥壳断裂的现象，以 有限元的基本理论为依据，利用面向特征建模方法，建立了该驱动桥三维几何 模型和有限元分析模型。根据解算结果，该车桥在桥壳局部出现明显应力集中 区域；通过改变桥壳局部结构和受力，局部应力明显降低；将改进后样件进行 实际装车试验，未出现桥壳断裂现象 文献【4 】作者对我国生产的一种汽车后桥壳进行了大位移、大应变弹塑性有 限元模拟分析，求得了加载点的载荷一位移变化曲线、最大应力点的弹塑性应 变、载荷变化曲线、危险截面的弹塑性应力、载荷变化曲线、危险截面达到全 面屈服时的屈服载荷等，为汽车后桥的强度评价及疲劳寿命估算提供了有关数 据。 文献【5 】【6 】吲【8 】作者根据汽车振动及有限元理论和模态分析原理，阐述了 结构应变模态的特点及测试方法，利用先进的有限元分析软件a n s y s 建立桥 壳的有限元动态响应模型，计算出任意载荷条件下结构的应变响应，确定疲劳 危险点，进而可进行结构疲劳分析的计算机模拟，并进行了有限元的模态分析 和瞬时动态分析及强迫振动分析，找出了最大动应力的出现位置，得出了大量 的实验数据，验证了有限元方法的正确性其中文献【6 】以汽车后桥为例，研究了 杂交系统的动力学分析问题，推导了其振动微分方程，并用有限元法建立了其 动力学分析模型。利用该模型可对汽车后桥系统进行了模态分析和动力响应分 析。 东南大学的羊玢，孙庆鸿等应用a n s _ y s 软件对影响驱动桥壳强度和刚度 的因素进行了研究，并进行了产品结构优化设计【9 j 。优化后的桥壳本体厚度由 8 r a m 降至7 r a m ，质量减轻了4 2 蚝。 3 武汉理t 大学硕士学位论文 东风汽车公司技术中心的唐述斌，谷莉按经验对e q l 0 9 0 e 汽车的后桥桥壳 厚度进行减薄，然后通过计算和试验进行校核，取得了减重8 k g 的效果1 1 0 1 。 从国内的研究现状可以看到，国内桥壳结构轻量化研究虽然也做了很多工 作，但与国外的研究相比有较大差距，主要表现在： 1 对结构轻量化所带来的社会效益和经济效益认识不够； 2 用先进的设计理念指导实际设计生产的意识淡薄； 3 先进设计理念的实际应用较少也导致新制造工艺开发缺乏动力，新工 艺对结构轻量化的贡献没有体现出来； 4 多是按照经验修改主要部件的尺寸参数，往往只校核在静态工况下的 强度、刚度； 5 国内用于研究的硬软件设施落后，科研力量较弱。 1 - 3 课题的提出和研究内容 1 3 1 课题的提出 综上所述，驱动桥壳的设计分析水平对整车性能具有很大的影响，应用有 限元法进行强度、刚度等分析更是当今分析方法的必然选择。来源于浙江精工 科技股份有限公司车桥分公司的驱动桥研发项目，我拟对该厂引进的新型重型 货车驱动桥桥壳进行有限元分析及优化，望对该厂以后自主研发的驱动桥有一 定的借鉴和指导作用。 a n s y s 软件是由著名的美国a n s y s 公司开发，它能与多数大型c a d 软 件结合使用，实现了数据的共享和交换，如a u i o c a d 、i d e a s 、u g 、 p r o e n g i n e e r 、c a t i a 等，是现代产品设计中的高级c a d 工具之一。所以，鉴 于u g 软件强大的建模能力和a n s y s 软件强大的分析能力，提出本课题的研 究思路：使用c a d 软件u g 建立驱动桥壳的几何模型，通过u g 格式将其导入 通用有限元分析软件a n s y s 中，在a n s y s 中建立有限元模型，通过旌加约束 和载荷，进行驱动桥壳的有限元分析和优化，如图1 1 所示。 1 3 2 课题的研究内容 图1 1 桥壳分析研究流程 本课题开展以下几个方面的研究工作： 1 应用u g 软件建立重型卡车驱动桥壳的几何模型的建模研究： 2 桥壳静态强度分析研究； 3 利用有限元法建立桥壳的动力学分析模型，对汽车驱动桥壳进行模态 分析，提高仿真模拟精度； 4 对驱动桥桥壳结构轻量化的研究。 5 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章理论基础 本文应用有限元前后处理软件进行驱动桥壳的强度分析及优化，在此先介 绍一下有限元法和机械优化设计理论基础。 2 1 有限元法介绍 2 1 1 有限元法概述 有限元法诞生于2 0 世纪中叶，随着计算机技术和计算方法的发展，有限元 法已成为计算力学和计算工程领域里最有效的计算方法，它几乎适用于求解所 以连续介质和场的问题。经过近5 0 年的发展，及一批通用和专用有限元软件的 普及应用，有限元法已成为结构分析中最为成功和最为广泛的方向方法，解决 了众多领域的大型科学和工程问题，取得了巨大的经济和社会效益。 有限元法( f e m ：f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) 是将连续体理想化为有限个单元 集合而成，这些单元仅在有限个节点上连接，亦即用有限个单元的集台来代替 原来具有无限个自由度的连续体。由于有限单元的分割和节点的配置非常灵活， 它可适应于任意复杂的几何形状，处理不同的边界条件。单元有各种类型，包 括线、面和实体或称为一维、二维和三维等内心单元。节点一般都在单元边界 上，单元之间通过节点连接，并承受一定的载荷，这样就组成了有限单元集合 体。在此基础上，对每一单元假设一个简单的位移函数来近似模拟其位移分布 规律，通过虚功位移原理求得每个单元的平衡方程，即是建立了单元节点力和 节点位移之间的关系。最后把所有单元的这种特性关系集合起来，就可建立整 个物体的平衡方程组。引入边界约束条件后解此方程组求得节点位移，并计算 出各单元应力。 有限元法直接为产品设计服务，与工程应用密切相关，而有限元法的物理 概念非常清晰，容易为工程技术人员所理解和消化。大型集成化通用软件的普 及和推广，如a n s y s 、n a s l r a n 、a b a q u a s 、s a p 、a d i n a 等，它们一般 都具有结构的静、动力分析、大变形和稳定分析、各种非线性分析，以及热传 导、热应力、流体分析和多体耦合等功能，有比较成熟、齐全的单元库，提供 武汉理工大学硕士学位论文 了二次开发的接1 2 1 。我们只要选择合适的软件计算即可，使得应用有限元法进 行一般工程结构分析成为一件相对容易的工作。但软件也是以理论基础编写的， 所以我们开始都需要对有限元基本理论有比较深的理解和掌握。随着计算机辅 助工程( c a e ) 溶入设计过程的进程加快，立足于设计前期的c a e 技术，将有 限元软件集成于c a d 环境中，面向c a d 软件的使用者，引导用户一步一步完 成整个分析流程，形成产品分析、设计、制造一体化，这也是工业生产的发展 方向，有限元法在其中起着重要的作用。 2 1 2 有限元法基本思想及分析过程 有限单元法的基本思想是把具有无限多个自由度的弹性连续体，理想化为 只有有限个自由度的单元集合体，使问题简化为适合于数值解法的结构型问题。 由于单元能按不同的方式进行组合，且单元本身又有不同的形状，因此可以模 型化几何形状复杂的求解域。因此，只要研究并确定有限单元的力拳特性，就 可以根据结构分析的方法求解，使问题得到简化。 有限单元法的基本原理以结构力学中的位移法为基础，把复杂的结构或连 续体看成有限个单元的组合，各单元彼此在结点处联结而组成整体。这里把连 续体分成有限个单元的过程，称之为离散化。先对单元特性进行分析，然后根 据各单元在结点处的平衡和协调条件建立方程，综合后作整体分析。这样先离 散再综合的过程，就把连续体的计算问题转化为简单单元的分析与综合问题。 其具体分析过程如下： 1 结构离散化 这是有限单元法的基础，就是将某个工程结构离散为由有限个方位不同但 几何性质及物理性质均相似的单元组成的计算模型，单元与单元之间利用节点 连结起来。具体步骤为：建立单元和整体坐标系、对单元和结点进行合理的编号， 为后续有限元分析准备所需的数据化信息。 2 单元特性分析 ( 1 ) 选择未知量模式。在有限元法中，选择节点位移作为基本未知量称为 位移法；选择节点力作为基本未知量称为力法；选择一部分节点力和部分节点 位移作为基本未知量称为混合法。由于位移法易于实现计算机自动化，所以它 的应用最广泛。 当采用位移法时，离散化后，就可以把单元中的一些物理量如位移、应变、 7 武汉理1 = 大学硕士学位论文 应力等由节点位移来表示。对位移来说，就是将单元中任意点的位移近似地 表示成该单元结点位移的函数，该位移称为单元的位移模式或位移函数。位移 函数的假设合理与否，将直接影响到有限元计算精度、效率和可靠性。目前比 较常用的方法是咀多项式作为位移模式。位移模式的合理选择，是有限单元的 最重要的内容之一。 不管采用哪类位移模式，都可以用矩阵表示为： d = 6 。( 2 1 ) 式中：d 为单元中仔意一点的位移矩阵；68 为单元结点位移矩阵；n 为 形函数矩阵，其元素是坐标的函数 ( 2 ) 分析单元力学特性。根据单元的材料性质、形状、节点数目、位置 等，找出单元节点力和节点位移的关系式，这是单元分析中的关键一步。其中， 利用应变与位移之间的关系即几何方程，将单元中任意一点的应变占用待定的 单元结点位移6 来表示，建立如下的矩阵方程： = 曰6 8( 2 2 ) 式中：b 为变形矩阵( 也称应变矩阵) ，一般其元素也是坐标的函数。利用 应力与应变之间的关系即物理方程，推导出用单元结点位移6 。来表示的单元中 任意一点应力的矩阵方程： ( ，= 上) 曰6 6 。= s 6 8 ( 2 3 ) 式中：d 为由单元材料弹性常数所确定的弹性矩阵，s = d 曰称为应力 矩阵，它的元素一般也是坐标的函数。利用虚位移原理或最小势能原理( 对其 它类型的一些有限元将应用其他对应的变分原理等) 建立单元刚度方程： k 。6 8 = f 。+ j ：誓 ( 2 4 ) 式中：”为单元结点力矩阵，它是相邻单元对所讨论单元产生的结点作用 力所排列成的矩阵；，；为作用在该单元上的外荷载转换成的、作用于单元结 点上的单元等效载荷矩阵；k 。由虚位移原理或最小势能原理推导所得，是将 单元结点位移和单元结点力、单元等效结点载荷联系起来的联系矩阵，称为单 元刚度矩阵。其一般的计算公式为： k 。一f b l d b d q ( 2 5 ) j o 。 式中：q 8 视所讨论的问题而异，对平面问题是单元的面积，对空间问题则 8 武汉理工大学硕士学位论文 表示单元的体积等。 3 整体分析 有了单元特性分析的结果，就可以建立整个结构( 实质上确切地说是单元 集合体) 结点平衡的方程组，即整体刚度方程： k a = 只+ 足；p ( 2 6 ) 式中：k 为整体刚度矩阵，p 为整体综合结点荷载矩阵( 它包含直接点载 荷与等效节点载荷两部分) ，a 为结构整体结点位移矩阵。由式4 2 - - 6 ) 求出 节点位移，然后由式( 2 2 ) ，( 2 - 3 ) 求出各单元的应变和应力。 4 求解方程组和输出计算结果 利用相应的计算方法，借助有限元软件对整体刚度方程进行求解，即可求 出全部未知的节点位移。求出全部节点位移后，利用分析过程中已建立的一些 关系，即可进一步计算单元中的应力或内力，并以数表或图形的方式输出计算 结果。依据这些结果，就可以进行具休结构的进j 步设计。 2 1 3 有限元法分析的特点及流程 应用有限元法解决实际问题具有如下特点： 1 整个系统离散为有限个元素： 2 利用能量最低原理( m i n i m u m p o t e n t i a l e n e r g y t h e o r y ) 与泛函数值定 理( s t a t i o n a r yf u n c t i o n a lt h e o r y ) 转换成一组线性联立方程组； 3 处理过程简明； 4 整个区域做离散处理，需庞大资料输出空间与计算机内存，计算耗时； 5 线性、非线性均适用； 6 对于无限区域的问题，用有限元法来仿真，具有一定的难度。 图2 1 显示的是有限元分析的基本流程，般一个完整的有限元分析基本 流程包括前置处理( p r e p r o c e s s i n g ) 、求解程序( s o l u t i o n ) 、后置处理 ( p o s t p r o c e s s i n g ) 。各部分的说明如下： 1 前置处理 ( 1 ) 建立有限元模型所需要输入的资料，如节点、坐标资料、元素内节点 排列次序； ( 2 ) 材料属性； ( 3 ) 元素切割的产生； 武汉理工大学硕十学位论文 ( 4 ) 边界条件； ( 5 ) 载荷条件。 2 求解程序 ( 1 ) 元素刚度矩阵f k l 的计算； ( 2 ) 系统外力向量的组合 f ； ( 3 ) 线性代数方程【k 】 d ) 二 f ) 的求解； ( 4 ) 通过资料反算法求应力、应变、应变、反作用力等。 3 后置处理 将解题部分所得的结果如位移、应力、应变、反力等，通过图形接口以各 种不同表示方式把等效位移图、等效应力图等显示出来。 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 工程问题 ，、 搜集相关资料 决定分析计算项目 获取材料的机械性质及条件 外力、边界条件 建立有限元模型 材料性质 几何形状的定义 元素切割的产生 0 加边界条件 加载荷条件 、 加时间变化情形 ， 分析 j 【 分析结果显示、打印 稽理 葡术印i 刑， 台翌莎 问题解决或得到最佳设计 图2 一i有限元分析基本流程图 有限元程序 前置处理 ( p r e p r o c e s s i n g ) ) c s 求。解l u 程t i 序o n ， ) ( p o s 后t p r 置o c 处e 理s s ，。曲 武汉理工大学硕士学位论文 2 2 机械结构优化设计理论 2 2 1 机械优化设计理论概述 早在1 7 、1 8 世纪，人们就已经认识到优化问题的实质是数学中的函数和泛 函的极值问题，而其时也相继提出了最速下降法( 梯度法) 、牛顿法、拉格朗同 乘子法和尤拉一拉格朗日方程等函数或泛函极值求解的方法，其实质上以奠定 了优化设计的基础。然而直到2 0 世纪5 0 年代后，随着计算机的大量应用，优 化设计的理论和方法才迅速发展起来。它是将最优化原理与计算机技术应用于 设计领域，目的是为工程设计提供一种重要的科学设计方法。应用这种新的设 计方法，人们可以从众多的设计方案中寻找出最佳方案，从而大大提高设计效 率和质量。优化设计是现代设计理论和方法的一个重要领域，它已广泛应用于 各个工业部门。 当今世界，竞争异常激烈，各企业都希望自己的产品或工程设施具有最好 的使用性能、最低的材料消耗与制造成本，以便获得最佳的经济效益和社会效 益。即实现产品的优化设计。“优化设计”是在现代计算机广泛应用的基础上发 展起来的一项新技术，是根据最优化原理和方法综合各方而的因素，以人机配 合的方式或“自动探索”方式，在计算机上进行的半自动或自动设计，以选出 在现有工程条件下的最佳设计方案的一种现代设计方法。其设计原则是最优设 计；设计手段是计算机及计算程序；设计方法是采用最优化数学方法。实践证 明优化设计是保证产品具有优良的性能、减轻自重或体积、降低工程造价的一 种有效设计为法。同时也可使设计者从大量繁琐和重复的计算工作中解脱出来， 使之有更多的精力从事创造性的设计，并大大提高设计效率。随着计算机技术 的发展，大型c a d c a e 软件的出现与发展，优化设计正成为现代设计的基本 方法。 机械结构优化设计，就是在给定的载荷或环境条件下，在对机械产品的性 态、几何尺寸关系或其它因素的限制( 约束) 范围内，选取设计变量，建立目 标函数并使其获得最优值的一种新的设计方法。它具有如下四个特点： 1 适应于用一般力学解析方法计算静、动态性能已很难满足工程实际要求 的“结构件”的优化设计，如机床的阶梯主轴、机器的箱体、重型设备的机架、 武汉理丁大学硕士学位论文 大型齿轮、复杂的叶轮等： 2 结构优化设计通常需要对多种可行方案进行分析计算。这时就需要利用 计算机进行有限元分析优化设计的自动或半自动的反复迭代，要应用单元网 格刨分技术； 3 机械结构形状优化、拓扑优化和布局优化的分析计算，需要进行设计变 量对单元特性( 如单元剐度和质阵等) 的求导计算或物质倒数的计算，即结构 的敏度分析。敏度计算的结果给出了优化设计过程中状态变量( 如位移、应力 等) 的变化趋势，为下一步设计指明了方向； 4 整机或杆系结构等复杂结构的分析，不仅要应用有限元法分析，而且整 机的优化还将涉及各组成部件的合理的数值分配问题。 综上所述，机械结构优化设计是以计算机为手段，集有限元分析技术、数 值优化方法和计算机图形学为一体的综合性的方法和技术。 2 2 2 机械优化设计的数学模型 优化问题的数学模型是实际优化设计问题的数学抽象，几乎所有的优化设 计都是通过数学模型来实现的。通过上一小节介绍，我们知道设计变量、约束 条件和目标函数是构成优化设计的三个基本要素，现对这三要素和进行简单说 明。 1 设计变量 在机械结构优化设计过程中，需要进行修改调整的那些结构参数，称为设 计变量，它们可以是机械结构的长度、截面尺寸、某些点的坐标值等几何量， 也可以是质量、惯性矩、力或力矩等物理量，还可以是应力、变形、固有频率 等导出量。在选择过程中它们是变量，但这些变量一旦确定以后，则设计对象 也就完全确定。最优化设计是研究怎样合理地优选这些设计变量值的一种现代 设计方法。在机械设计中常用的独立参数有结构的总体布置尺寸、元件的几何 尺寸和材料的力学和物理特性等等。在这些参数中，凡是可以根据设计要求事 先给定的，就不是设计变量，而称为设计常量。只有那些需要在设计过程中优 选的参数，才可看成是设计变量。设计变量的个数称为优化设计的维数，有n 个设计变量则称为n 维设计问题。设计变量用向量表示为： ，t x = 【x i ，z 2 ，x 3 ，x nj 。 ( 2 - 7 ) 武汉理j 二大学硕士学位论文 2 约束条件 在结构优化设计中，必须满足某些设计限制条件，才能被工程实际所接受， 即设计变量的取值要满足一定的限制条件，这些限制称为约束条件，简称约束。 约束条件又分为显式约束和隐式约束。对某个或某组设计变量的直接限制称为 显式约束：对某个或某组设计变量的间接限制( 如结构中的应力应小于许用应 力，若应力又是某些设计变量的函数时，则这些设计变量间接地受到许用应力 的限制) ，则称为隐式约束。约束条件可以用等式表示为； 吃 ) = 0 ( v = 1 ，2 ，p ) ( 2 - 8 ) 更普遍的是不等式约束： g 。( x ) o 或g 。 ) 0 ( “；1 ，2 ，咒) ( 2 - 9 ) 其中： x 一设计变量； m 不等式约束数； p 等式约束数。 3 目标函数 优化设计中预期要达到的目标称为目标函数，如重量指标、使用性能、制 造成本等。机械结构优化设计中的目标函数通常是寻求具有最小质量、体积或 其他的性能指标，如最小位移、应力、频率等。目标函数是设计变量的函数， 通常表示为： ， ) = 厂瓴，吒) ( 2 一l o ) 它代表设计变量中的某个最重要的特征，例如上面所提到的重量、性能或成本 等。最常见的是以重量作为目标函数，因为重量是对价值而言最易于定量的一 种量度。 在一个优化设计中，如果只有一个目标函数，则称为单目标函数，如果有 多个目标函数，则称为多目标函数。在一般的机械优化设计中，多目标函数的 情况较多。目标函数愈多，设计效果愈好，但问题的求解也更复杂。 从上述可以看出，最优化过程就是优选设计变量，在满足约束条件的情况 下，使目标函数达到最优值，或找出目标函数的最小值的过程。 概括起来，优化设计工作包括以下两部分内容： ( 1 ) 将设计问题的物理模型转变为数学模型。建立数学模型时要选取设计 武汉理工大学硕士学位论文 变量、列出目标函数、给出约束条件。目标函数是设计问题所要求的最优指标 与设计目标。 ( 2 ) 采用适当的优化方法，求解数学模型。可归结为在给定的条件( 例如 约束条件) 下求目标函数的极值或最优值问题。 有了这三个基本要素，我们就可以构造出优化设计的数学模型。任何一个 优化问题均可归结为：在满足给定的约束条件下，选取适当的设计变量x ，使 其目标函数，( z ) 达到最优值。其数学表达式( 数学模型) 为： 求设计变量x = 【墨，x 2 ，r 使 ， ) ；罗，f o ) ( 口为优化设计追求的目标数目) ( 2 1 1 ) 筒。 取得最优值。 且满足约束条件 玩 ) = 0p = 1 ，2 ，p ) ( 2 1 2 ) g 。 ) s 0 或吼g ) 0 = 1 ，2 ，所) ( 2 1 3 ) 通常，在实际优化问题中，目标函数一般有两种形式：目标函数极小化 厂 ) 一m i n 或极大化- ) ，m a x 。由于求厂o ) 的极大化与求一厂0 ) 的极小化等价，所以优化问题的数学表达式一般采用目标函数极小化的形式： 厂( x ) = 0p = 1 ，2 ，p ) s u b t r a c t ) 操作生成m i l l ： 图3 6 挖出圆孔的桥壳前端面 同上方法生成月牙形包i z l ，如图3 - - 7 所示。 武汉理工大学硕士学位论文 图3 7 生成月牙开口 7 利用“通过曲线网格”命令生成过渡曲面，如图3 8 所示。 图3 8 过渡曲面 8 绘制轮毂轴管的草图，旋转生成轮毂轴管曲面，如图3 9 所示。 图3 - - 9 轮毂轴管曲面 9 利用镜像命令生成完整桥壳曲面，如图3 1 0 所示。 武汉理工大学硕十学位论文 图3 1 0 完整桥壳曲面 1 0 保存文件。因为最终是要将u g 文件导入到a n s y s 中进行分析，这 里就要考虑到导入文件格式的问题。由于a n s y s 中已经有与u g 的接口程 序，且a n s y s 能够集成到u g 中，所以我们可以直接保存成u g 文件，以p a r t 文件的格式导入a n s y s 中。另外，经过试验可知，以i g s 或s t e p 格式导入a n s y s 中，数据丢失很严重。很多面严重缺失，建议不采用；以p a r a s o l i d 、m o d e l 格 式效果较好，数据丢失少甚至不丢失，可以考虑采用。 3 3 本章小结 本章概述了三维建模软件u g 的简要历史、主要功能和主要模块，总结了 应用u g 软件建模的注意事项和模型简化原则和方法，以新型的重型货车的驱 动桥桥壳为例，简要叙述了应用u g 软件建立驱动桥壳几何模型的步骤。 武汉理工大学硕士学位论文 第4 章驱动桥桥壳有限元模型的建立 在建立了驱动桥桥壳的几何模型以后，我们应用著名的大型通用有限元软 件a n s y s 建立驱动桥桥壳的有限元模型，即进入分析过程的前置处理 ( p r e p r o c e s s i n g ) 阶段，它是根据分析目标，将实际结构的连续梯简化为用网格 划分的离散体，并最终形成计算数据文件。 4 1 有限元分析软件a n s y s 介绍 4 1 1a n s y s 概述 a n s y s 公司由j o h ns w a n s o n 博士创立于1 9 7 0 年，总部位于美国宾夕法尼 亚州的匹兹堡，a n s y s 软件是该公司主要声品，它是集结构、热、流体、电磁、 声学及其相互耦合分析于一体的大型通用有限元软件，可广泛地应用于核工业、 铁道石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土 木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利、日用家电等一般工业及科学研 究。 尽管a n s y s 程序功能强大，应用范围很广，但其友好的图形用户界面 ( g u i ) 及优秀的程序构架使其易学易用。该程序使用了基于m o t i f 标准的g u i ， 可方便地访问a n s y s 的多种控制功能和选项。通过g u i 可以方便地交互访问 程序的各种功能、命令、用户手册和参考资料。同时该软件提供了完整的在线 说明和状态途径的超文本帮助系统，以协助有经验的用户进行高级应用。 4 1 2 a n s y s 的主要模块及功能 1 a n s y s 的处理器 a n s y s 按功能可分为若干个处理器：包括1 个前处理器、n 个求解器、2 个后处理器、几个辅助处理器如优化处理器等。a n s y s 前处理器用于生成有限 元模型，指定随后求解中所需的选择项；a n s y s 求解器用于施加载荷及边界条 件，然后完成求解运算；a n s y s 后处理器提供了强大的后处理功能，使用户很 方便地获得分析结果。其功能包括：结果的彩色云图、等值线( 面) 、梯度、矢 量、粒子流、切片、透明显示、变形及动画显示、图形的b m p ，p s ，t i f f ，i 武汉理工大学硕士学位论文 一i p g l ，w m f 等格式的输出与转换；计算结果的排序、检索、列表及数学运 算：其他功能还包括优化功能、子结构、子模型、死活单元等。 2 a n s y s 的分析功能 a n s y s 软件的分析功能包括结构分析、非线性分析、