（车辆工程专业论文）高速客车转向架构架载荷特性及结构振动研究.pdf

北京交通大学硕士学位论文中文摘要 中文摘要 摘要：随着机车车辆运行速度提高，作用于机车车辆与轨道结构之问的动态作用 力增大，使得车辆各部件之问振动加剧。这些载荷作用在转向架上，严重影响着 转向架的结构强度和使用寿命，机车车辆关键部件的疲劳损伤问题日益突出。 本文旨在探索i 三i 数值计算的方法，建立高速客车转向架构架关键部位使用寿 命与载荷谱( 作用力) 之间的关系。 车辆系统动力学多以多刚体为研究对象，而随着动力系统高速度、高精度、 高稳定性要求的不断提高，构架弹性变形及结构振动就不可忽略。因此，考虑构 梨弹性，研究转向架构架所受动载荷及其相应的动应力状态，对于构架结构设计 及确保高速列车行车安全十分重要。 通过数值计算，获得车辆运行中构架所受动态载荷及对应的动应力。为使计 算载荷具有代表性，计算了多种不同影响因素下的车辆运行工况，分析这些因素 对构架动态应力的影响特性。报据动应力和动态载荷值，获得了具有普遍意义的 构架应力谱和载荷谱。由构架应力谱推算出其关键部位的使用寿命，按照等寿命 原则，推导出构架使用寿命与其所受载荷的对应关系，从而为构架疲劳试验载荷 加载提供依据。 本文的研究方法是通过有限元软件a n s y s 和多体动力学软件s 讧p a c k 的有 效结合，完成了刚体柔体的耦合，获得了随机激扰下转向架构架的动态特性及受 载状态；根据对车辆多种影响因素条件下运行工况的计算，分析了不同典型因素 对构架动应力的影响；将各种计算工况合理扩展，形成了具有普遍意义的构架应 力谱和载荷谱，建立了载荷与构架使用寿命之间的关系，确定出典型的线路计算 工况。 通过综合有限元分析，动力学仿真、疲劳分析，研究构架使用寿命与作用力 之间的关系，本文在构架疲劳试验载荷加载研究方面具有照好的指导意义。 关键词：构架：动态载荷：振动：数值计算 分类号：u 2 7 0 1 北京交通大学硕士学位论文 a b g r r c t a b s t r a c4 i ! t h ed y n a m i cf o r c eb e t w e e nv e h i c l ea n dt r a c kg o e sl a r g e rw i t ht h ev e l o c i t yo f v e h i c l e sb e c o m e sh i 曲e l a n dh i g h e r a n dt h ev i b r a t i o n so f v e h i c l ea m o n gc o m p o n e n t s b e c o m es e r i o u s t h e s ef o r c e sh a v el a r g ee f f e c t so i lt h es t r u a t u r ef a t i g u ea n ds p a nl i f e t h ep r o b l e mo f k e yc o m p o n e n t so f v e h i c l ea b o u tf a t i g u ed a m a g eb e c o m e so b v i o u sd a y b y d a y t h i st h e s i sp r e s e n t e dak i n do f n u m e r i c a ls i m u l a t i o nm e t h o d ，w h i c he s t a b l i s h e dt h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h es e r v i c el i f eo f k e yp a r t so f h i g h - s p e e dp a s s e n g e rc a rb o g i ea n d 1 0 a ds p e c t r u m h lm a n yr e s e a r c h e so n l yr i g i db o d i e sw e r ec o n c e r n e da b o u td y n a m i cs y s t e mo f v e h i c l e h o w e v e r , t h ee l a s t i cd e f o r m a t i o no f t h es o m ep a r t ss h o u l dn o tb ei g n o r e dw h e n t h ed e m a n do fh i 曲s p e e d ，h i g h - p r e c i s i o na n dh i 曲s t a b i f i t yw e r ep u tf o r w a r dt ot h e s y s t e m t h u s ，i ti sv e r yi m p o r t a n tf o rt h es t r u c t u r ed e s i g na n dc a rr u n n i n gs a f et ot a k e t h ef l e x i b i l i t yo f b o g i ei n t oc o n s i d e r a t i o nw h e nd o i n gr e s e a r c h e sa b o u tt h ed y n a m i cl o a d a n ds t r e s ss t a t eo f t h eb o g i e t h r o u g hn u m e r i c a lc a l c u l a t i o n ，t h ed y n a m i cl o a da n dc o r r e s p o n d i n gs t r e s sw e r e o b t a i n e d i no r d e rt o g e tr e p r e s e n t a t i v el o a d m a n yk i n d so fr u n n i n ge a s e w e r e c a l c u l a t e d ，a n dt h ef a c t o r sw h i c hh a v ei n f l u e n c eo nd y n a m i cs t r e s sw e r ea n a l y z e d a c c o r d i n gt od y n a m i cs t r e s sa n dl o a d ，t h es t r e s ss p e c t r u ma n dl o a ds p e c t r u mw h i c ha r e u n i v e r s a lw e r eg o t t h e nt h es e n i c el i v e so f k e yp a r t so f b o g i ew e r er e c k o n e d i nt e r m s o fe q u i v a l e n tl i f ep r i n c i p l e ，t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ns e r v i c el i f eo f b o g i ea n dl o a dw e r e d e d u c e d ，w h i c h p r o v i d e s b a s i s f o r t h e f a t i g u e t e s t o f b o g i e t h es t u d ym e t h o di nt h et h e s i si st h r o u g hc o m b i n i n gt h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s s o l 6 g v a r ea n s y sw i t hm u l t i - b o d yd y n a m i cs o f t w a r es i m p a c k ，c o n n e c t i n gr i g i d b o d i e sa n de l a s t i cb o d i e s ，t h ed y n a m i ce h a r a e t e r i s t i e sa n dl o a ds t a t eo ft h eb o g i ew e r e o b t a i n e d ；b yc o m p u t e rs i m u l a t i o na n dn u m e r i c a lc a l c u l a t i o n ，s o m et y p i c a lf a c t o r st h a t t h e yh a v ei m p o r t a n tc o n t r i b u t i o n st ot h es t r e s ss t a t ew e r ea n a l y z e d ；t h r o u g ht h e e x p a n s i o no f c o m p u t i n g - h i a dc a s e ，t h er e p r e s e n t a t i v es t r e s ss p e c t r u ma n dl o a ds p e c t r u m w e r eg a i n e d ，e s t a b l i s h i n gt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h es e r v i c el i f eo f k e y p a r t so f b o g i e a n dl o a d ，f o r m i n gt h et y p i c a lc o m p u t i n gl o a dc a s e w i t ht h ec o m b i n a t i o no ff i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ，d y n a m i ca n a l y s i sa n df a t i g u e 北京交通大学硕士学位论文a b s t r a c t a n a l y s i s ，t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h e $ e l w i c el i f eo fk e yp a n so fb o g i ea n dl o a dw e r e a n a l y z e d ，i tm a k e ss e n s ef o rt h es t u a yo f l o a di nf a t i g u et e s t k e y w o r d s ：b o g i e ；d y n a m i cl o a d ；v i b r a t i o n ；n u m e r i c a lc a l c u l a t i o n c l a s s n 0 ：1 5 2 7 0 1 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编八有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：4 白 导师签名：性聋社 签字日期：2 押6 年j 上月加日签字日期： 年t k 月p 日 致谢 本论文是在导师任尊松副教授的悉心指导和关怀下完成的。两年多来，导师 广博的学识、严谨的治学态度、启发式的指导方式以及在科研方向上的前赡和把 握上，都让学生受益匪浅，铭记终生。在论文的选题、研究方法、研究内容阻及 研究深度上都给予学生严格的要求和细心的帮助。导师在学术研究工作中给予的 鞭策与鼓励，使得学生能够以踏实和严谨的科研态度从事今后的研究工作；在学 习和生活上导师也给予了无微不至的关怀和帮助，这都让学生终生难忘。老师对 科研工作一丝不苟的敬业精神和高尚的人格将影响我的一生。在此论文完成之际， 谨向导师任尊松副教授表示最诚挚的谢意和祝福。 缪龙秀教授、孙守光院长，谢基龙教授、李强教授，刘志明教授以及王文静 老师、金新灿博士对本论文的完成也给予了关注和指导，在此衷心感酣各位老师。 同时，本论文的完成得到了实验室同学的热心帮助和大力支持，在此表示衷心的 感谢。 感谢铁道部科技研究开发课题高速客车转向架构架弹性变形与动应力分布 研究的项目支持。 真心感谢父母为我能够顺利完成研究生阶段学业所给予的支持。 王帆 二0 0 六年十二月 北京交通大学硕士学位论文 绪论 1 1 研究意义 1 绪论 铁路是我国主要运输方式，在国民经济中起着非常重要的作崩。铁路的客货 运量占全国总运量的7 0 左右，是国民经济发展的主导。客车高速化、货车重载 化已是铁路运输的既定发展方向。 目前，我国主要干线的提速列车已经开行。提速和高速给铁路部门带来了很 好的经济效益和社会效益，同时也使我们面临一系列新的问题：行车速度愈高， 安全问题与乘坐舒适性问题愈显突出，既要保证商速列车不倾覆、不脱轨，又要 保证机车车辆运行平稳、乘坐舒适。 随着机车车辆运行速度提高，作用于机车车辆与轨道结构之间的动态作用力 增大，使得车辆中各部件之间振动加剧，这些载荷作用在转向架上，严重影响着 转向架的结构强度和使用寿命，机车车辆关键部件的疲劳损伤问题日益突出。目 前大量的事故都是由于疲劳损伤引起的，车辆转向架的疲劳失效问题愈来愈引起 人们的重视，因此对机车车辆的安全可靠性提出了更高的要求。 机车车辆零部件的疲劳损伤是涉及结构、材料、强度、动力学、制造装配工 艺、质量保证体系咀及机车车辆运用条件等诸多因素的复杂问题。 对于己定型的机车车辆，主要的研究内容是通过动应力测试来估计既有结构 件的使用寿命。此方法是利用测试得到的随机应力应变一时间历程，通过建立相 关的疲劳损伤模型来估计机车车辆零部件的疲劳寿命，即通常所说的动应力测试 方法。 对于新型机车车辆，在设计阶段通常采用传统的疲劳强度校核( 如使用 g o o d m a n 曲线) 方法，并按相关标准结合台架试验进行验证。这种方法有两个弊端， 一是当疲劳设计不足时，由于产品己经定型，改进时将造成大量的时间、人力和 财力浪费，并延长设计周期，不适应激烈的市场竞争和资源的合理利用。二是当 疲劳设计过量时，进行试验时很难找出设计过量的部分，从而增加机车车辆的重 量和制造成本，也加大了机车车辆对线路的冲击，并有可能影响到动力学性能。 本文旨在通过有限元分析、动力学仿真、疲劳分析等方面综合分析，获得动 态载荷与动应力对应关系，分析构架结构振动、轨道线路以及运行速度等运行条 件对动应力的影响，建立转向架构架关键部位使用寿命与作用力之间的关系，从 而为转向架构架疲劳试验载荷加载提供指导a 北京交通大学硕士学位论文 1 2 研究现状 1 2 1 疲劳试验规范1 1 4 i 国际铁路联盟( u i c ) 规程要求在转向架研制中，除了以规定的计算载荷和 g o o d m a n 疲劳极限线图评定转向架构架的疲劳强度外，还十分重视关键部位动应 力的实测，并以这些为依据对转向架构架的疲劳强度进行评估。北美铁路协会通 过大量的调查研究和有关试验，在a a r 标准中规定了车辆承载构件的疲劳试验标 准；西欧各国则根据焊接结构的实际特点，制定了与实际较为接近的u i c 标准： 法国t g v 高速列车转向架构浆首先在试验台上进行了常规静载试验和1 07 周次的 疲劳试验，以验证构架的疲劳强度并发现薄弱点；英国铁路己广泛应用可靠性设 计方法预测转向架构架的疲劳寿命；日本铁路部门对车轴、焊接构架等转向架构 件的疲劳设计方法也进行了深入的实验研究，提出了日本铁道疲劳设计方法。 轻型焊接结构在铁道车辆结构中所占的比重越来越大，焊接结构在特定的工 作载荷作用和保证结构自振频率的前提条件下，结构重量越来越轻。现作为评定 转向架构架运用强度的试验规范，u i c 5 1 5 号规程客车走行部附件4 ，满足现 今按照轻量化结构的原则设计转向架及试验验证的需要。基于欧洲一些铁路的经 验，该规范规定了验证掏架在超常载荷下抵抗塑性变形的能力和承受巨大而复杂 应力的疲劳强度的试验程序。 u l c 规程中以超常载荷进行转向架构架的静强度校核，以模拟运营工况进行 转向架构架的疲劳强度校核。其中，模拟运营工况中的准静态力根据估算和运用 经验按静态力的。= 1 0 取值；在运行中垂向振幅受动力学规律的制约，其对动强 度的影响按静载荷的5 2 “取值。u i c 标准静态、模拟运营工况如表1 - 1 所示。 而疲劳试验则是通过试验确定转向架的使用寿命和进行安全余量的评估以及 发现在静载试验中未能发现的薄弱部位。为了简化处理，模拟车辆在运行中所受 力的试验载荷按照其出现频率在垂向上包括静力分量、准静态分量、动载分量， 而横向载荷只分解为准静态分量、动载分量。由动态力组成的载荷群，其幅值在 相当大的范围内变化。 u i c 5 1 5 - 4 规范作为国际上通用的转向架结构疲劳设计规范，近几年我国的提 速和高速客车转向架构架设计也采用了这一规范。但由于我国铁路的线路条件与 欧洲铁路的线路条件有着很大的差异，因此正确使用这一规范首先要确定符合我 国线路实际运营状况的疲劳设计试验载荷。 北京交通大学颐：t 学位论文绪论 表1 - iu 1 c 标准静态模拟运营上况的各种：亡况 t a b l 1u i cc r i t e t i o r i 荔 作用于构架梁上的垂向力作用于转向架 f ， 上的横向力 1 f ， 0 2 ( 1 + 口一口) 昂f 1 一。一口1 已 o 3 ( 1 + a 一口) f 7f 1 一a 一口】昂+ 4 f 1 + n 十口) f 7f 1 一d + 口) r 0 5 ( 1 + a 4 - 印f 7f 1 一d + 口) f 7+ f ， 6 f 1 一a 一口) f 7n + o 一口) f 7 0 7 f 1 一a 一日) f 7( 14 - a 一口1 b f ， 8 ( 1 一a + 日1 己f l + a + 口) f 7 0 9 f l o + 口) f 7n + a + 口) f 7 一f 要得到较为合适的设计试验载荷，确定真实的外载荷是必要的。同时也为结 构设计、分析等问题提供可靠的载荷依据。施加反映真实运行工况的载荷，对于 获得与实际的使用寿命是关键。 在各个构件之间布置载荷传感器十分困难，而在构件上贴上应变片则很方便。 所以，在试验中通常我们只能得到构件的应力值，对于载荷则需要通过一定的途 径得到。且蔚通常的处理方法是通过实测动应力值识别实际运行工况下的载荷。 这种间接识s l j # l - 载荷的方法是建立在大量的实验和测试基础上的，采用实验与理 论相结合的方法来处理。 1 2 2 车辆系统动力学 车辆系统动力学是研究列车运行时，系统中各组成构件在机车车辆与线路、 机车和车辆以及各连接车辆之间的相互作用所引起的各种力和位移的动力学过程 的- - i - j 学科。多刚体系统和弹性系统耦台是未来机车车辆动力学研究方法的主题。 随着对车辆动力学仿真精度的要求增高，人们普遍认识到车体等弹性体的弹性振 动对系统振动的影响。如何建立多剐体、弹性体甚至液体组成的多体系统的动力 北束交通大学硕+ 学位论文 结论 学模型和求解方法，是车辆系统动力学研究方法的发展趋势p 】。 目前，在多体系统动力学领域已有很多较为成熟的仿真软件，如a d m a s 、 s i m p a c k 等。在分析车辆系统的动力学特性时，这些软件本身只能提供刚性件， 即车体、转向架、轮对都被看作刚性部件，它们之问通过弹性悬挂和阻尼件连接， 组合成一个整体。通过输入轨道谱，车辆系统在运行中完成动力学求解，可以得 到各部件的位移、速度、加速度、作用载荷咀及系统的各项安全系数指标。在车 辆系统动力学研究过程中，低速运行状态下将构架作为理想刚体处理是完全可以 的。但是，在高速运行条件下，构架弹性振动对系统动力学振动特性的影响不应 再被忽略。另外，采用轻量焊接构架后，构架的弹性振动更应受到重视，应包含 在构架的整个振动特性之内。 把多柔性体系统动力学应用于地面载运工具是一个新的研究方向。 a p k o v a c s i6 j 把中型汽车的底架作为柔性体，在a d m a s c a r 中从功率底角度对 汽车进行动力分析。h c l a u s 7 1 以德国i c e 高速车辆为动力学研究对象，在分析 中把转向架看作柔性体、车体和轮对作为刚性体，组成了刚一柔耦合的车辆系统动 力学模型，运算得出中频振动不能忽略的结论。n e t t e r h 【8 1 利用a n s y s 软件对客 车进行有限元分析得出车体的变形模态并引入s i m p a c k 与刚性转向架和刚性 轮对建立了副柔耦合的多体系统动力学模型。 在我国，将柔性体引入车辆系统动力学中的研究刚刚开始。文献 9 1 1 对货车 进行了考虑车体柔性的动力学仿真研究，文献 1 2 1 3 】将构架处理成弹性体，车体 和轮对作为刚性体进行动力学分析，得到构架的动态应力分布与应力一时间历程。 目前我国正在发展高速运行列车，从这一角度来看，开展构架在运行状态下的弹 性振动与动态应力分布研究是十分必要的。 1 2 3 存在的问题 以目前的研究来看，较少分析构架疲劳寿命的多种影响因素，所以我国现行 的疲劳试验较少地考虑到速度、线路等多种典型因素的影响，不能完全体现车辆 运行实际工况和实际所受外载荷，所以符合我国线路实际运营状况的疲劳设计试 验载荷尚待确定。 因此，本文旨在探索以数值计算的方法，建立高速客车转向架构架关键部位 使用寿命与载荷谱( 作用力) 之问的关系。通过数值计算，获得车辆运行中构架所受 动态载荷及对应的动应力。为使计算载荷具有代表性，计算多种不同影响因素下 的车辆运行工况分析这些因素对构架动态应力的影响特性。根据动应力和动态 北京交通大学硕士学位论文 绪论 载荷值，获得具有普遍意义的构架应力谱和载荷谱。由构架应力谱推算出其关键 部位的使用寿命，按照等寿命原则，推导出构架使用寿命与其所受载荷的对应关 系，从而为构架疲劳试验载荷加载提供依据。 1 3 论文主要研究工作 ( 1 ) 建立c w - 2 0 0 转向架构架弹性体模型。利用a n s y s 建立几何模型，进行 高级分析，得到s i m p a c k 柔体动力学所需要的频率、刚度矩阵以及质量矩阵， 形成可以用于动力学计算的构架模型。 ( 2 ) 建立整车车辆系统动力学模型。应用动力学分析软件s i m p a c k 建立刚一 柔耦合的车辆系统动力学模型。其中在动力学分析过程中，转向架构架被视为弹 性体处理，而其他部件如轮对和车体等被视为刚性体。 ( 3 ) 计算多种线路与运行工况下构架所受动态载荷。计算不同运行速度，不同 线路等级以及不同曲线半径等多种工况下构架受力与振动特性，提取作用于构架 上的载荷，形成可以用于构架动应力计算的载荷时间历程。 “) 考虑轨道弹性，分析车辆系统振动特性。在s i m p a c k 环境下建立考虑轨 道弹性的线路模型，与仅建立刚性轨道的车辆系统模型进行对比，分析轨道弹性 对车辆系统振动特性的影响。 固计算构架动应力状态并分析计算结果。将由s i m p a c k 计算得到的载荷 时间历程输入a n s y s 求解器，进行动应力分析，得到构架关键部位的应力一时间 历程。通过分析不同直线运行速度、不同曲线通过半径、不同轨道谱激励等因素 对构架动应力的影响，得出各因素对构架动应力的影响特性。 ( 6 ) 形成构架应力谱与载荷谱，对构架使用寿命进行评估以及载荷统计。将各 种计算工况合理扩展，形成具有普遍意义的构架应力谱和载荷谱。利用多次线路 实测动应力与疲劳评估结果，探讨利用数值计算提取构架疲劳试验载荷，以及评 估构架寿命方法。利用计算动应力谱，按等寿命原则，确定典型的线路计算工况。 北京交通大学硕士学位论文 c w - 2 0 0 型转向架构架柔性体模型的建立 2c w - 2 0 0 型转向架构架柔性体模型的建立 作为一种行之有效的途径寻求近似的数值解的数值方法中，有限单元法因其 突出的优点而被广泛的应用。首先，有限元计算成本较低、周期短、可容易地模 拟复杂载荷条件和多种材料组成的工程问题；其次，它可以补充一些实验手段的 不足，对于某些难以进行试验的工程问题，通过数值模拟来进行定性和定量分析， 充分利用了高速数字计算在工程中的应用优势。此外，因其物理概念清晰、灵活、 通用、适应性强等优点而被广泛采用。 本论文采用有限元软件a n s y s 9 0 对c w - 2 0 0 型转向架构架进行了有限元建模 以及动力子结构分析，为后续的动力学分析提供构架的弹性体模型l l “。 2 1c w - 2 0 0 型构架有限元建模与离散 c w - 2 0 0 型转向架构架主体由两根箱型侧梁和两根无缝钢管横梁组成h 型结 构，横粱中部有两组箱型制动吊座。侧梁为中部下凹的鱼腹型结构。构架结构如 图2 - i 所示。构架主要结构参数及技术参数见表2 - i 表2 - 2 。 图2 - ic w - 2 0 0 型转向架构架实体 f i 9 2 1c w - 2 0 0 b o g i e 北京交通大学硕士学位论文 c w - 2 0 0 型转向架构絮柔| 生体模型的建立 表2 - 1c w - 2 0 0 型转向架构架主要结构参数 t a b 2 一is t r t l c i u r e p a r a m e t e r so f b o g i e 名称扳厚单位 侧粱内外侧立扳1 2 0 侧粱上盖板 1 40 侧粱下盖扳 1 6 0 侧粱内部筋板 1 00 空气弹簧座圆板80 空气弹簧座筋板 8 0 横梁无缝钢管1 4 3 肼州 轴箱盖板2 2 0 轴箱套筒1 2 0 制动吊座盖扳及立扳 1 0 0 表2 - 2c w - 2 0 0 型转向架构梨主要技术参数 t a b 2 - 2t e c h n o l o g yp a r a m e t e r so f b o g i e 名称数值单位 轨距1 4 3 5 最高运行速度2 0 0a n h 轴距2 5 0 0 轴箱弹簧横向跨距 2 0 0 0 空气弹簧中心跨距 2 0 0 0 轴重 1 6 5f 轴箱弹簧垂向刚度 1 2 9 1m n m 轴箱弹簧横向刚度 7 5 0 0 ，v m 轴箱弹簧纵向刚度 1 4 5 0 0 脱v m 7 北京交通大学硕士学位论文 c w - 2 0 0r ；j 转向架构架柔性体模硝的建立 2 1 1 构架有限元模型的建立 为了后续动力学分析，以构架整体结构为建模对象。因为网格划分的精度直 接关系到有限元计算的准确性，所以划分网格时力求几何形状与原结构一致，考 虑到后续的动力学计算对系统自由度大小的约束，划分网格的数目必须尽量地少。 有鉴于此，对构架模型进行网格划分时，应力状态较复杂、应力梯度较大且我们 所关心的部位划分得稍密，而其它部位划分得较粗。这样既保证计算的精确性， 又尽量减少节点数、单元数，提高运算速度【1 “。本论文采用有限元软件a n s y s ， 按照实际结构尺寸对c w - 2 0 0 型构架结构进行实体建模。构架模型采用四边形壳单 元s h e l l 6 3 进行离散，共划分为5 4 3 2 个单元，5 8 7 8 个节点。各部分壳单元的厚 度根据实际结构的厚度变化。构架有限元离散模型如图2 - 2 所示。 图2 - 2c w - 2 0 0 型构架有限元离散模型 f i 舀- 2 t h e f m i t e e l e m e n t m o d e l o f b o g i eo f c w - 2 0 0 2 1 2c w - 2 0 0 型构架子结构分析 对构架进行动应力分析，需要其有限元模型尽可能精细，以获得准确的应力 应变结果，然而在动力学分析中，又要求描述模态形状的节点数尽可能少，以减 少求解动力学方程的工作量。因此常常使用有限元子结构分析法中的矩阵缩减的 方法，选择有限元模型“有动力学特征”的部分，使描述模态形状的节点数减少 又不失计算结果的精确性。 北京交通大学硕士学位论文c w - 2 0 0 璎转向架构架柔性体模型的建立 矩阵缩减是通过缩减模型矩阵大小以实现快速、简便的分析工程的方法，主 要用于动力学分析和子结构分析中以生成超单元。矩阵缩减允许像在静力学应力 分析中那样建立一个详细的模型，而仅用它的“有动力学特征”部分用于动力学 分析。可以通过辨识被称作主自由度的关键自由度来选择模型的“有动力学特征” 部分，主自由度应可以描述系统的动力学行为。a n s y s 程序将根据主自由度d o f 来计算缩减矩阵和缩减自由度d o f 解。然后就可以通过执行扩展来将解扩展到完 整的d o f 集上。矩阵缩减的主要优点节省c p u 时问和为动力学计算作好准备。 在a n s y s 有限元程序中，子结构分析过程主要包括三部分【l6 】：( 1 ) 生成阶段： ( 2 ) 使用阶段；( 3 ) 扩展阶段，分析流程如图2 3 所示。 图2 - 3子结构分析数据流程 f i 口- 3d a t aa n a l y s i s f l o w o f s u b - s r u c t u r e 2 1 2 1 矩阵缩减理论 对于构架整体动力平衡方程为： m + c i + k u = f ( z - i ) 式中u 为位移矩阵，m 为质量矩阵，c 为阻尼矩阵，k 为刚度矩阵，f 为载荷矩 阵。 将1 1 分为两步分：u ：和，u z 称为主自由度，l i c 称为从自由度，设： “= 巩 ( 2 - 2 ) 式中t 为转换矩阵。 考虑静态情形： k u = f( 2 3 ) 假设主自由度为边界节点的1 3 2 个自由度，从自由度为内部节点的s 个自由度，则 北京交通大学硕士学位论文 c w - 2 0 0 型转向架构架柔性体模型的建立 式( 2 - 3 ) 分为两部分，变为矩阵形式： 隐剐州0 t ， l k j 【j 【j 式中，甄。为主自由度i l l m 刚度矩阵，e ，为m s 刚度矩阵k 为s x m 刚度 矩阵，k 为从自由度5 5 刚度矩阵，巴。为作用于主自由度上的载荷矢量。 由式( 2 - 4 ) 第二式得到： = 一1 k ( 2 一j ) 并由式( 2 - 2 ) ，( 2 - 3 ) 得到： r = 一南乏 浯e ， 由式( 2 4 ) 第一式得到： k 一瓦k1 = 厶 ( 2 7 ) 即转换后的刚度矩阵： k 。= k 。一k 。k ：k 。= t r k t 2 _ 8 1 g u y a n 应用相同的转换矩阵t 将其扩展到动力平衡方程( 2 1 ) 中的质量矩阵和 阻尼矩阵，即： m ：= t r m t ，c ；= t l c r 新的动力平衡方程变为： m z 吒+ e 也+ 丘= c ( 2 - 9 ) 其自由度数比式( 2 - 1 ) 少。 由于g u y a n 缩减是基于( 2 2 ) 式的静态变换，因此需要满足一定条件才能消除 误差。 将式( 2 一1 ) 变为矩阵形式： 惫笼临) 怔芝 置 怪惫 暨) - 恬) c z 咽， 由上式第二式得： = 一【帆。屯+ 蚝屯+ 巳i 。+ 墨。 ( 2 1 1 ) 对式( 2 - 5 ) 进行一次和二次微分，得： o 北京交通大学硕士学位论文c w - 2 0 0 型转向架构架柔性体模型的建立 i 。= 一k ：1 k 。i 。，u ”e a = 一k ：1 k 。i i ， 代入式( 2 - l o ) ，得到： = - 础 陋一尥毛 + c 蜊+ 乞 + ) ( 2 _ 1 2 ) 要使g u y a n 缩减精确，需使式( 2 - 1 2 ) 与式( 2 1 0 ) 等价，即使u ：的一阶和二阶系数 为零，即： m s m = m e ，s k - ：k 。 旺1 3 ) c m = cs s k ：ks 。 旺1 4 ) 式( 2 一1 3 ) 和式( 2 1 4 ) 的满足程度将直接取决于主自由度的选取情况。 2 1 。2 2 生成子结构 a n s y s 程序采用g u y a n 法缩减法计算缩减矩阵。g u y a n 法则的一个关键假设 是：对于较低的频率，从自由度( 被缩减掉的自由度) 上的惯性力和从主自由度传递 过来的弹性力比较是可以忽略的。因此，结构的总质量只分配到主自由度上。最 终结果保证缩减的刚度矩阵是精确的，而缩减的质量和阻尼矩阵是近似的。 根据g u y a n 法则合理选择主自由度，主要遵循以下原则： 主自由度总数至少应是要研究的模态数的两倍； 把结构或部件的振动方向上选取主自由度； 在质量相对较大及刚度相对较小的位置选择主自由度； 选择与期望结果相对应的主自由度( 弯曲、平移或扭转) ，如关注的是弯曲模 态，则可以忽略转动和“拉伸”自由度： 如果要选的自由度属于一个耦合约束集，则只需选择耦合集中第一个自由 度； 在旌加力或非零位移的位置选择主自由度； 选择的主自由度尽量平均分布； 选择的主自由度尽量包括所有可能的运动； 选择希望得到应力结果处的主自由度； a n s y s 程序选择主自由度有两种方式：( 1 ) 手工选取主自由度；( 2 ) 让程序在求 解过程中自动选取主自由度。 如果让a n s y s 程序自动选择主自由度，选取的主自由度的分布将取决于求解 时单元被处理的顺序，但由单元求解顺序所造成的自由度集差异通常对结果不会 北京交通大学硕七学位论文 c w - 2 0 0 型转向架构架柔性体模型的建立 有多大影响。 对于有统一大小和特征的网格( 如平板) ，主自由度通常不会是统一的。在这 种情况下，应当通过命令自己手选一部分主自由度，尤其是在质量分布不规则的 结构中，因为程序自动选出的主自由度可能集中在高质量区。由于缩减质量矩阵 的精度( 即解的精度) 取决于主自由度的位置和数目，因此应该两种方式兼用： 自己选择一部分主自由度，同时也让a n s y s 程序自动选择一些自由度，这样，程 序将弥补那些可能被遗漏的模态。 本论文中，将整个构架作为一个子结构( 即超单元) 来处理，同时采用程序 选择和手工选择两种方式得到较完备的主自由度集，整个构架共选出1 9 7 个节点， 1 1 8 2 个主自由度，如图2 - 4 所示。在选取主自由度时，本文主要遵循了两个原则： 第一是构架悬挂与连接点处应选取足够的主自由度结点；第二是应保证构架总体 外型的完整。 2 1 2 3 使用构架子结构 将生成的超单元作为模型的一部分调入进行求解分析，可以将整个模型作为 一个超单元，也可以把超单元仅作为模型一部分，与其它非超单元连接。本文将 整个构架作为一个超单元调入进行模态求解，见图2 - 5 。求解得到的模态解只包含 超单元的缩减解( 即主自由度处的解) 和非超单元的完整解，a n s y s 程序产生两 个标准输出文件t r s t 和+ s u b ，其中，前一个文件包含模型的结果信息，后一个文 件包含模型的结构信息。 2 1 2 4 扩展凝聚解 扩展凝聚解就是从得到的超单元凝聚解计算出超单元所有自由度的完整解。 本步计算要用到生成部分的 e m a t ， e s a v ， s u b ， t r i ， d b 和+ s e l d 文件及使用 部分的* s u b 文件。 通过以上主要的三个步骤，完成了整个构架模型的子结构分析求解过程。 北京交通大学硕士学位论文c w - 2 0 0 耍! 转向架构架柔性体模型的建立 图2 _ 4c w - 2 0 0 型构架主自由度集 f i 9 2 - 4m a i nd o f so f b o g i eo f c w - 2 0 0 图2 6 生成的构架子结构( 超单元) r 醇- 5s u b - s t r u c t u r eo f b o g i e ( s u p e r - e l e m e n t ) 北京交通大学硕士学位论文c w - 2 0 0 型转向架构架柔性体模型的建立 本章小结 本章主要完成以下工作： i ，按照实际结构参数建立了c w - 2 0 0 型客车转向架构架的有限元三维模型。 2 对构架进行了子结构分析，生成构架的超单元，大大缩减了结构的自由度， 减小了动力学计算的工作量，为后续动力学计算提供了所需的构架弹性体 模型。 3 利用b l o c kl a n c z o s 法对构架进行了模态分析，得到了动力学分析所需的 构架质量矩阵、刚度矩阵以及固有频率。 e 京交通大学硕士学位论文动力学系统模型的建立 3 动力学系统模型的建立 建立车辆系统动力学模型，并进行动力学计算可阱获得转向架构架载荷一时间 历程。在动力学建模和计算分柝对必须考虑轨道线路状况、孰道激励等。本章将 具体阐述动力学建模过程、原理及需要考虑的影响因素t t 7 1 。 3 1 多体动力学基本原理 多体动力学作为一般力学的一个分支学科，在面临现代科学技术发展的冲击 下，传统的以经典力学为依托的分析方法己不能应付大幅运动部件组成的复杂工 程对象的动力学问题。而飞速发展的计算机技术使得对复杂系统进行大规模仿真 的可能性成为现实【1 8 】。它只需要给出系统各部件的运动关系和各连接元件的作用 位置等几何参数，运用拓扑分析原理与拉格郎日或笛卡几方法，借助计算机自动 进行格式化处理，形成系统的动力学方程，再使用一定的数值积分方法得到系统 的动力学响应。 车辆系统动力学属于多体动力学研究的范畴。列车运行时，系统中各组成构 件将会产生各种力和位移的动力过程，这些力和位移是由于机车车辆与线路的相 互作用以及机车与车辆和各连接车辆之问的相互作用所引起的1 1 9 1 。车辆系统动力 学分析就是在给定条件下求解动力学方程的时间历程。采用多体动力学方法建立 铁路车辆的系统方程可分为两类，第一类是一组与系统自由度相同的常微分方程 组： “口= b( 3 - 1 ) 该类模型以系统每个铰的一对邻接刚体为单元，以一个刚体为参考物，另一 个刚体相对该刚体的位形由铰的广义坐标( 又称拉格朗日坐标) 来描述。这样的多 体系统的位形可完全由所有铰的拉格朗日坐标阵q 所确定。 另一类是一组微分4 2 9 c h - 程； 蚜+ 露z f 3 ( 口，f ) = 0 其中，q 为广义坐标；m 为广义质量阵；f 为广义力阵； 为l a g r a n g e 乘子：为 约束矩阵。 以= 譬 ( 3 3 ) 北京交通大学硕士学位论文动力学系统模型的建立 此类模型是以系统每一个物体为单元，建立固结在刚体的坐标系，刚侮的位 形均相对于一个公共参考基进彳亍定义，其位形坐标统一为刚体坐标系基点的笛卡 儿坐标与坐标系的姿态坐标，一般为6 个，对于n 个刚体系统，位形坐标阵q 中 的坐标个数为6 n ，由于饺的存在，这些位形坐标不独立。该方法所建立的方程组 是个数目相当大的代数一微分混合方程组，阶数很高，但却是高度稀疏祸合的微 分代数方程，适用于稀疏矩阵的方法高效求解。 对于车辆系统的动力学仿真，轮轨的接触关系非常重要。为了减少仿真时间， 同时不失计算的准确性，通常将轮轨接触模型视为准一弹性接触模型。在对动力 学方程进行分析前，根据h e r z 接触理论和k a l k e r 简化滚动非线性接触理沦，生成 接触表，接触表的内容包括接触点位置的等效值、接触法向和等效接触椭圆的半 轴方向以及取决于轮轨剖面相对位置的k a l k e r 蠕滑系数。在动力学仿真中，使用 这个接触表计算轮轨间的法向接触力。 轮轨系统的运动可以用微分代数系统的坐标q ( o 来描述： f ( g ) 口；，( g ，口， ，f ) 一g 1 ( q ) 2 ，。 删：0 l j 叫 式中，l a g r a n g e 乘子a ( f ) 将动力学方程与几何接触条件g ( = o 耦合起来。其中 m ( ：对称的质量矩阵； 一g 7 ) ( g ( 口) = ；g ( g ) ) ：约束反力 a 口 f ( q ，4 ，z ，t ) ：应用力。 作为刚体，一个车轮有6 个自由度，它的相对运动可以用3 个笛卡儿坐标和3 个角坐标决定。 引入函数a ( s ，p ) ( 由车轮接触坐标s 和车轮的位置矢量p = “y ，z ，办c o ) 7 描 述1 ，几何问题可以缩减为一维。因此引出传统的接触条件： g ( = m a x d ( s ，力= 0( 3 - 5 ) 因为相对位置矢量p 和接触坐标s 取决于m b s 的坐标q ，上述接触条件定义 了方程( 3 - 4 ) e e 的运动约束。因此，接触点遵守下面这个必要条件： 五 盖d o , p ) - 0 ( 3 - 6 ) j 匕京交通大学硕士学位论文动力学系统模删的建立 3 2 多体系统动力学中弹性处理 随着车辆运行速度的提高以及部件轻量化的需要，部件自身的弹性振动对车 辆系统整体动力学响应的影响越来越明显。因此，对车辆系统记性动力学分析时， 考虑部件尤其是构架的弹性非常重要。 在多体系统分析中，假设物体的变形是物体的大范围运动与小弹性变形的叠 加，弹性变形可以用模态分析的方法得到，即位移可以作为取决于空问的模态形 状和时间的模态坐标的叠加。模态可以从有限元模型中得到口q 。 运动方程的系统矩阵可以在仿真前建立起来。当物体被当作一个粱或板进行 建模时，为了准备包括几何刚度等量的系统矩阵，可以使用前处理器与多体程序 连接。所有的这些前处理器都基于使用几何、材料特性和形函数的全部信息。 一个准备系统矩阵更普遍的方法是从有限元程序以程序的标准输出获得。这 个程序的好处是使用f e m 的全部特点建模，因此能够在多体程序中对任意复杂的 弹性体仿真。另外，这种方法允许使用节点的描述代替模态形状。 为了在多体程序中利用不同