（电路与系统专业论文）超高速时钟恢复电路设计.pdf

摘要 摘要 随着信息产业的不断发展，人们需要高速、宽带的互连互通来交互信息。为了适应这种趋势， 光纤通信正在逐渐取代传统的电缆通信。低功耗、低成本、高集成度的光接收发射机的研究方兴未 艾。光接收机的一个重要任务就是从接收到的数据信号中提取出时钟信号，并通过时钟信号重新定 时数据信号，减少抖动和干扰。可见，时钟恢复电路是光纤通信和其它高速串行数字通信不可缺少 的关键电路。 本论文的主要目标是，采用0 3 5g mc m o s 工艺，分析、研究并实现符合s t m 一1 6 ( 2 4 8 8 g b s ) 级别的时钟恢复电路。由于0 3 5g mc m o s 工艺的限制，我们采用了预处理电路加锁相环的电路结 构。这种电路结构有利于单片集成且工作速度高。预处理器主要有延迟单元、乘法器和窄带滤波电 路构成，可以从n r z 数据中得到时钟信号。锁相环采用二阶的模拟锁相环结构，鉴相器采用g i l b e r t 乘法器，环路滤波器采用无源滤波器，v c o 采用3 级环形振荡器。 本论文给出了时钟恢复电路的基本原理以及采用p l l 型时钟恢复电路的完整的电路设计、模拟 结果和版图设计，以及将时钟恢复电路集成到光接收机后的测试结果。测试表明，采用该方案实现 的时钟恢复电路主要功能工作正常，初步达到设计要求。 【关键词】 光纤通信同步数字体系( s d h ) 时钟恢复电路( c r c ) c m o s预处理锁相环( p l l ) a b s t r a c t a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h ei n f o r m a t i o ni n d u s t r y , w en e e dh i g h s p e e da n db r o a d b a n di n t e r c o n n e c t i o n t oc o n v e yi n f o r m a t i o nw i t he a c ho t h e r t oa c c o m m o d a t et h i st r e n d ，o p t i c a lc o m m u n i c a t i o n sa r et a k i n gt h e p l a c eo ft r a d i t i o n a lc a b l ec o m m u n i c a t i o n s a l s ot h i st r e n dm o t i v a t e sr e s e a r c ho nl o w - p o w e r , l o w - c o s ta n d m o n o l i t h i c a l l yi n t e g r a t e do p t i c f i b e rt r a n s c e i v e r s ac r i t i c a lt a s ko fs u c har e c e i v e ri st h er e c o v e r yo ft h e c l o c ke m b e d d e di nt h ed a t as t r e a m t h e n ，t h er e c o v e r e dc l o c kr e t i m e st h ed a t aa n dr e m o v e st h ej i t t e ra n d d i s t o r t i o ni nt h e d a t a c o n s e q u e n t l y , t h e c l o c kr e c o v e r yc i r c u i t ( c r c ) i st h e k e yp a r t i n o p t i c a l c o m m u n i c a t i o n sa n do t h e rh i g h - s p e e ds e r i a lc o m m u n i c a t i o n s t h er e s e a r c ho b j e c t i v eo ft h et h e s i si st oa n a l y z e ，d e s i g na n di m p l e m e n tah i g h s p e e dc r cf o r s t m 一16b i t r a t e ( 2 4 8 8 g b s ) o p t i c a lf i b e rr e c e i v e r st h a tc a nb er e a d i l yi m p l e m e n t e di n0 3 5g mc m o s t e c h n o l o g y b e c a u s eo ft h el i m i t a t i o n so ft h e0 35g mc m o st e c h n o l o g y ，w ee m p l o yaf u l la n a l o gs t r u c t u r e w h i c hi sc o m p o s e do fap r e p r o c e s s o ra n dap h a s e l o c k e di o o p ( p l l ) t h i sk i n do fc i r c u i tc a nw o ka th i g h s p e e d t h ep r e p r o c e s s o rc a ne x t r a c tc l o c ki n f o r m a t i o nf r o mn r z d a t as t r e a m ，w h i c hc o n s i s t so fad e l a y c e l l ，am u l t i p l i e ra n dan a r r o w b a n df i l t e r t h ea n a l o gp l lc o n t a i n st h r e e b a s i cc o m p o n e n t s ：ag i l b e r t m u l t i p l i e rp d ，ap a s s i v e f i l t e ra n dat h r e e s t a g er i n go s c i l l a t o r t h et h e s i sp r e s e n t sb a s i cp r i n c i p l eo fc r ca n dr o u n d e dc i r c u i td e s i g n ，s i m u l a t i o nr e s u l t s ，l a y o u t d e s i g na n dt e s t i n gr e s u l t so fap l lt y p ec r c ，w h i c hi si n c o r p o r a t e di nao p t i c f i b e rr e c e i v e rc h i p t h e t e s t i n gr e s u l t si n d i c a t et h a tt h em a i nf u n c t i o n so ft h ec r ca r er e a l i z e da n dp r i m a r i l ym e e tt h et a s ko f t h e d e s i g n 【k e y w o r d s o p t i c a lc o m m u n i c a t i o n ，s y n c h r o n o u sd i g i t a lh i e r a r c h y ( s d h ) ，c l o c kr e c o v e r yc i r c u i t s ( c r c ) c m o s ，p r e p r o c e s s o r , p h a s e - l o c k e dl o o p ( p l l ) i i i y 9 4 2 9 0 2 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过 的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。 研究生签名：叠塾贮日期：盘坐丝王矽 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可 以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研 究生院办理。 研究生签名：堡垒坠 导师签名日期：迦笙! ：2 第一章绪论 1 1 光纤通信系统 1 1 1 概述 第一章绪论 现代社会是个信息社会，人们对信息的需求爆炸式增长，促使互联网等信息产业不断发展。可 以说，各种通信网络已经遍布世界每个角落，而负责承担主干道的传输介质必须能够传输高速的数 字信号。虽然利用光导纤维作为传输媒介的光纤通信只有二三十年的历史，但是与电缆通信和微波 通信相比有其多方面的优点，比如通信容量大、中继距离长、不受电磁干扰、资源丰富、光缆体积 小重量轻等等。所以，世界上所有新建的干线通信系统均采用光纤。同时，光纤通信本身也在从低 速系统向高速系统发展。而光纤替代传统的电缆，使得大量新技术和新产品应运而生，包括流媒体 ( 包括视频和音频) ，远程教育，在线游戏，电话与视频会议和其他不断出现的或者发展的通信应用 新领域。 光纤通信系统可以分为三类，分别为点对点系统、一点对多点系统以及网络的拓扑结构。这些 节点通常可能是交换机、终端、计算机、工作站等。而点对点系统和一点对多点系统仅仅是网络的 特例。现在的情况是，已经敷设好的长距离光纤干线正在转变成为复杂的干线网络，也称为广域网 ( w a n ) 。而网络的进一步发展，出现了与广域网相联的城域网( m a n ) 和与城域网相联的局域网 ( l a n ) 。而点到点的连接需要发射接收机。随着通信技术的不断发展，光纤技术逐渐从骨干网向 w a n 和m a n 发展，最后渗透到l a n ，最终实现光纤到户。这种趋势大大激励了低成本、低功耗集 成光纤接收机和发射机的研究。接收模块的核心就是数据再生电路，包括时钟恢复电路和数据判决 电路。通过数据再生电路来抑制噪声和其他干扰。本论文的目的就在于通过分析时钟恢复电路的原 理，来实现具体电路，并给出改进意见，给广大的光纤通信集成电路设计者做一个参考。 1 1 23 r 再生系统 随着波分复用技术和光纤技术的突飞猛进，以及光放大器的发明，使得大部分主干传输系统可 以工作在纯光域。9 0 年代初人们谈的最多的是全光网( a o n ) ，但后来人们逐渐发现，实现全光的处 理非常困难。首先是放大、整形、时钟提取、波长变换等在电域很容易实现的功能在光域实现却十 分困难。有些虽然经过复杂的技术可以实现，但效果并不理想，且成本高昂。另一方面，全光网的 管理和维护信息处理也是一个重要问题。无法在光域上增加开销对信号进行监视，管理和维护还必 须依靠电信号进行。因此全光网不能组成全球性全国性的大网，而只能组成一个有限区域的子网， 在子网内透明传输和处理。子网之间的互连通过3 r 电再生处理。在数字传输系统中，信号再生是通 过“3 r ”即：再放大- - r e a m p l i f i c a t i o n ，再整形- - r e s h a p i n g ，再定时- - r e t i m i n g 的三级处理完成的。 信号通过前置和限幅放大器实现放大和整形，通过时钟恢复电路和数据判决电路再定时。而光放大 器只能简单的起放大作用。 1 东南大学硕士学位论文 如果在数字系统中等间隔的使用3 r 再生器，那么误码率( b e r ) 随着再生器数目线性增长。但 是如果只是简单的放大，随机抖动以i 增加 ，那么误码率比前者增长快得多。显然前者传输距 离比后者远的多。 1 。1 3 光纤传输系统 光纤通信系统的组成如图1 i 所示。图中仅表示了一个方向的传输，反向的传输结构也是相同 的。在发射机中，复接器( m u x ) 将多路低速信号复接成一路高速信号，激光驱动器( l dd r i v e r ) 驱动激光二极管( l d ：l a s e rd i o d e ) 将电信号转变为光信号，然后通过光纤传输。在接收机中，光 电二极管( p d ：p h o t o nd i o d e ) 将经由光纤传输过来微弱的光信号转变成为电信号，微弱的电信号经 过预放大器( p r e a m p ) 和主放大器( m a i na m p l i f i e r ) 放大整形后，由时钟恢复( c l o c kr e c o v e r y ) 电路和数据判决( d a t ad e c i s i o n ) 电路分别从中恢复出时钟信号和数据信号，最后由分接器( d e m u x ) 把高速信号还原成多路低速信号。 图1 1 光纤通信系统原理框图 信号经过长距离信道传输，由于本身信道的衰减，并且受到噪声以及其它信号的二r 扰，传输的 信号通过一定距离就要加以放大，以补偿信道的衰减，必要时还需要进行再生，这就需要中继器 ( r e p e a t e r ) 。在单模光纤中，如果光纤工作在零色散波长上，传输损耗是最大无中继传输距离的最 主要限制因素，这种情况下，中继器的主要用途是提供一个增益来补偿传输中的损耗。这个任务可 以使用无再生电中继器或者光纤放大器实现。但是经过这样的处理，信号幅度虽然被放大了，但是 质量降低了。同时，由于光路被中继器隔断，系统变成了不透明的。故此类中继器很少被使用。一 个完整的电中继器中，数据信号不仅得到放大，而且得到整形，再生，这种中继器就类似一个完整 的接收t j l 矛h 发射机模块。 作为一个国际复用标准，同步数字体系( s d h ：s y n c h r o n o u sd i g i t a lh i e r a r c h y ) 正在被许多网络 用来进行高速数字信号传输。s d h 从美国的光接口标准s o n e t 演化而来，对s o n e t 经过修改后， s d h 已经被c c i t t ( 现在的i t u t ) 采用作为全球传输标准。到目前为止，s d h 最基本的硬件和软 件标准已经得到定义。s d h 中最重要和最基本的传输模块是s t m 1 ，它的比特率是1 5 5 5 2 m b s 。更 高速的s t m n 信号是把n 个s t m 一1 通过按字节复接而形成的，目前，由c c i t t 标准化了的n 值 第一章绪论 有1 、4 、1 6 、6 4 ，它们的比特率如表1 1 所示。作为比较，表中还列出了由a n s i 标准化了的s o n e t 的比特率。 表1 1s d h s o n e t 的标准比特率 s d hs o n e t 系列 比特率( m b s ) 系列 比特率( m b s ) s t s 15 1 8 4 0 s t m 11 5 5 5 2 0s t s 一31 5 5 5 2 0 s t s 一94 6 6 5 6 0 s t m 一46 2 2 0 8 0s t s 1 26 2 2 0 8 0 s t s 一1 89 3 3 1 2 0 s t s 2 41 2 4 4 1 6 0 s t m 一1 62 4 8 8 3 2 0s t s 一4 82 4 8 8 3 2 0 s t s 一9 64 9 7 6 6 4 0 s t m 一6 49 9 5 3 2 8 0s t s 1 9 29 9 5 3 2 8 0 1 2 论文组织 本论文的研究方向是利用容易得到、集成度高、低成本和低功耗的c m o s 工艺来分析、设计并 最终实现2 5 g b s ( s t m 1 6 ) 比特率上的时钟恢复电路。为了实现这个目标，摆在我们面前最大的 挑战是如何利用0 3 5 u r n 的c m o s 工艺来实现达到2 5 g b s 甚至更高的速率。时钟恢复和数据判决系 统的性能关键取决于在噪声、二f 扰以及其它不良因素导致产生误码前再生数字信号的固有能力。为 了保证数字信号的完整性，必须从数据信号中获取一个准确的时钟信息。 有错误或者抖动的时钟边沿 图1 2 时钟信号受抖动的影响 一个理想的数据和时钟信号是通过周期t 或t c l k 明确定义的。但是，在信号被传送或处理后， 由于噪声、二f 扰和其它非理想因素，该周期就会受到二r 扰，波形上升沿和下降沿就会持续的偏离准 确的位置，从而产生抖动( i i t t e r ) 。抖动特性是传输系统中是数据和时钟信号的一个重要性能。长距 离光纤传输的标准有几个关于抖动的指标。图1 2 显示了抖动如何影响时钟信号波形。在同步传输 系统中，定义和测量这些边沿的时变特性，也就是抖动，是非常重要的。 第二章首先介绍了时钟恢复的背景材料和基本原理，总结了已出现的不同时钟恢复电路结构， 并对本次设计采用的锁相环( p l l ：p h a s e l o c k e dl o o p ) 型结构的基本原理进行了详细的理论分析。 第三章针对近年来出现的一些单片时钟恢复电路做了一些比较总结。 第四章给出了p l l 型时钟恢复电路的完整的电路设计、相关模拟结果、版图设计及最终的芯片 气 东南大学硕士学位论文 照片。 第五章给出了将时钟恢复电路集成到光接收机模块后的相关测试结果。 第六章给出了最后的结论。 第二章时钟恢复电路的结构和基本原理 2 1 概述 第二章时钟恢复电路的结构和基本原理 在数字传输系统中，有两类基本信号：数字信号和时钟信号。尽管这两种信号具有不同的特性， 但是它们在系统中却是紧密相关的。因为数字信号无论是在信源中产生、光发射机中复接，还是在 接收机中再生、分接，都离不开时钟信号。另一方面，当数字信号用时钟信号进行定时的时候，时 钟信号就把其特征印记在数字信号上，也就是说数字信号承载了时钟。获取定时时钟信号有两种可 行的方案：一是提供单独的时钟信号传输信道，然而这样对于长距离光纤来说成本太大；二是如前 面所述，由于数据信号与时钟的相关性，可以从接收到的数据信号中提取时钟信号。而通常是采用 后者来实现，通过接收机中的时钟恢复电路来提取时钟信号。 2 1 1 光纤数字传输系统中的信号分析3 1 在高速数字传输系统中，大多数的数字或者数据信号是按一个固定的速率以二进制的形式生成 和传输的。在这样的数字信号中，每一个称为比特( b i t ) 的二进制位都占据一个确定的时问周期n 。 每秒传输的比特数被称为比特率( b i tr a t e ) ，以风表示，故和b r 存在下列关系： b r = l t b( 2 1 ) 如图2 1 所示，假设( 通常也是) 数字信号中的数字“1 ”用一个时间周期为t 的脉冲来表示， 这样的信号称为基带信号和非归零( n r z ：n o nr e t u mt oz e r o ) 编码信号。 数据流 n r z 数据信号 0123 4 5 6789 1 0 1 1 定时信号( x t ) 图2 1n r z 数据信号 虽然在光纤通信中很多二进制格式可以利用，但是由于n r z 格式信号最容易处理，它作为数据 恢复的输入信号，允许时钟有较大的相位，故得到广泛运用。但是其时钟恢复电路( c r c ：c l o c k r e c o v e r yc i r c u i t ) 最为复杂。 n r z 格式的数据信号有两个属性使得时钟恢复比较困难。首先，数据的随机特性允许任意长度 的连“0 ”或者连“l ”。电平“0 ”到“l ”或者“1 ”到“0 ”的跳变提供了数据信号的频率信息。如 果连“0 ”或者连“1 ”太多会导致定时信息减少，从而导致c r c 的频率捕获范围缩小。在此期间由 于输入数据没有跳变导致内部时钟漂移。为了解决这个问题，一个原始的n r z 信号通常通过信道编 码后被转换成另一种格式后再传输。 其次，从功率谱密度( p d s ：p o w e rd e n s i t ys p e c t r u m ) t - 看，一个双极性随机n r z 信号( 这里假 设信息流前后不相关而且“0 ”和“1 ”出现的概率相等) 的功率谱密度2 1 为： 气 东南大学硕士学位论文 w m l 等l 嘞2 c 硼 p 2 ， 一个单极性随机n r z 信号的功率谱密度为： w ，= 萼l 等h 岍手姘c 删+ 知 p 3 ， 可见两者仅相差一个直流分量，这里仅给出双极性n r z 信号的功率谱密度示意图，如图2 2 所 示。它仅包含一个连续功率谱密度，不包含有任何周期分量，且大部分谱功率集中在规一化频域的 0 到0 8 范围内。这也反映了带宽必须至少是比特率的0 8 倍。所以，由于在比特率没有频谱分量， 必须引入非线性环节得到此分量。 1 0 9 0 8 0 7 世0 6 墨0 s 里0 4 0 3 o 2 0 1 0 2 1 2 时钟恢复概述 | | | | | | | | 一 00 511522 533 5 仃f b 图2 2 双极性随机n r z 信号的归一化功率谱密度 对于n r z 信号来说，时钟恢复可以通过两个子电路来完成，首先是时钟信息获取，其次是时钟 信号生成。这里的时钟信息与时钟信号主要有两方面的不同，一是时钟信息的能量可以接近于0 ， 而时钟信号必须有一定的能量：其次是时钟信息可以伴随有干扰，而时钟信号必须相对稳定。 最佳时钟恢复电路必须包含窄带滤波器，而根据滤波器功能的实现方法，主要有两种，一类包 含无源滤波器，另一类包含有源滤波器。 2 1 3 时钟恢复电路分类 实际中，已经有四类时钟恢复电路得到研究和实现【3 】： 1 ) 使用无源滤波器和限幅放大器的时钟恢复电路，简称无源窄带滤波型p n b f ( p a s s i v e n a r r o w b a n df i l t e r s ) 6 第二章时钟恢复电路的结构和基本原理 数据 输入 时钟 输出 图2 3p n b f 型c r c 电路框图 采用p n b f 的c r c 电路( 图2 3 ) 是根据最佳时钟恢复来构造的，无源滤波器作用很重要。应 用于g b s 以上速率时钟恢复电路的四类滤波器是：声表面波滤波器，谐振腔滤波器，钇铁石榴石滤 波器和介质滤波器。由于时钟恢复电路的性能主要有这些滤波器决定，所以必须选择高q 值的滤波 器。移相器用于调整恢复出的时钟和再生数据的相位关系。限幅放大器减少无源滤波器的插入损耗， 保证时钟信号幅度恒定。 该类c r c 电路结构简单、相位抖动小、稳定度高，根据s d h 标准对传输函数的定义，滤波器 的q 值应该高于5 0 0 ，因而单片集成比较困难。 2 1采用窄频再生分频器的时钟恢复电路，简称窄带再生分频型n r f d ( n a r r o w b a n d r e g e n e r a t i v ef r e q u e n c yd i v i d e r s ) 数据 输入 时钟 输出 图2 4n r f d 型c r c 电路框图 采用n r f d 的c r c 如图2 4 所示，其中n r f d 环可以改进窄带滤波器的性能，使得对环路滤波 器的e 值要求大大降低，同时，根据需要，可以将电路工作在半速率时钟上，这样滤波器的中心频 率和放大器的工作频率都可以减半。 3 ) 采用同步振荡器的时钟恢复电路( 图2 5 ) ，简称同步振荡型s o ( s y n c h r o n o u so s c i l l a t o r ) 豢茭一预处理器h 搿h 黼放大器卜黎銎 图2 5s o 型c r c 电路框图 为了易于同步，一般使用反馈类型的振荡器，其环路特性类似于一阶锁相环，但是由于同步振 荡环路有效q 值和同步问题对环路特性要求相矛盾，故简单的同步振荡器很少用于时钟恢复，一般 是添加一个辅助锁相环进行控制。 4 )使用锁相环的时钟恢复电路，简称锁相环型p l l ( p h a s e - l o c k e dl o o p ) 豢茭p ( 三至三三二卜二二乎嚣瞽 图2 6p l l 型c r c 电路框图 锁相环相当于一个频率自适应的高q 值的窄带滤波器。而且p l l 型c r c 电路( 图2 6 ) 易于单 片集成。 本文采用p l l 型时钟恢复电路，因此下面将着重分析该类型c r c 电路的构成与基本原理。 7 东南大学硕士学位论文 2 2 预处理器 2 2 1 预处理器的原理结构 根据上一小节的讨论可知，在n r z 数据信号的功率谱密度中没有位于时钟频率元的谱线，而时 钟恢复电路设计的基本任务就是获得在时钟频率无上具有一条谱线的时钟信息。因此对n r z 信号必 须进行预处理。一个n r z 预处理器应该包括两个部分：线性部分和非线性部分。因为只有通过非线 性处理才能生成新的频率。但是单有非线性也未必能有效获得所需要的谱线。因此，滤波器( 有些 文献也称为预滤波器，p r e f i l t e r ) 和倍频器电路是必需的。其中，虽然倍频器可以由很多非线性电路 和器件构成，理想的倍频器应该是平方器。 预滤波器用微分器实现是最合适的，因为从频域上看，微分器具有高通滤波器的特性，保留了 ( 2 n + 1 ) _ j ) 2 的频率分量，抑制了低于f d 2 的频率分量；并且使得从预滤波器出来的频谱关于f b 2 对 称，即最佳频谱。从时域上看，n r z 数据流相邻的两次电平转换的周期等于基本周期或者其倍数。 也就是说，时钟信号的信息是电平转换携带的。微分器对电平转换敏感，“0 ”到“1 ”时产生正脉冲， “1 ”到“0 ”产生负脉冲，最后正负脉冲序列的极性经过平方器或全波褴流加以消除。微分器可以 用四种网络来实现：r c 网络、r l 网络、延时线性斩波器、延时器接减法器。 平方电路可以用乘法电路实现，或者用全波整流电路来代替。乘法器最常见的电路是吉尔波特 ( g i l b e r t ) 乘法器。 2 2 - 2 预处理器的实现 原理上，乘法器和全波整流电路都可以直接连接到任何一种类型的微分器上，如图2 7 所示， 给出了相关波形。一种广泛应用i 向组合是r c 类型e c l s c f l 微分器后接全波整流电路。 r e c e i v e d s i g n a l c l o c k 图2 7 采用预滤波器、倍频器和p l l 构成的时钟恢复电路 8 第二章时钟恢复电路的结构和基本原理 第二种广泛应用的预处理器是一个或两个延时单元与一个异或逻辑的组合，这也是本文设计采 用的电路结构。图2 8 ( a ) 给出了一条延迟线和一个异或逻辑构成的预处理器。图2 8 ( b ) 给出了各点信 号波形。这种预处理器实际上是延时相减微分器和异或逻辑电路的简化组合。 a b x o r 8 田i 日； 曰a v = ! d ；尉；lb 。口口口 口口y 图2 8 采用延迟线和异或逻辑构成的预处理器( a ) 电路图，( b ) 各点信号波形 延迟单元可以用两种方式实现：一是延迟线，比如传输线或者集总的l c 延迟线；另一种方法 是采用时序逻辑电路产生所需要的延迟。因为吉尔波特单元常用作异或门，也就是相当于一个乘法 器一倍频器。所以说，实际上，这种电路还是微分器和倍频器的组合。我们也可以用模拟的观点 来看待钔。 假设理想方波作为输入信号，那么其傅立叶级数展开为： 嗽) = 等薹彘s i n ( 2 川m ( 2 - 4 ) 经过延迟r 后，b 点波形傅立叶级数为： 嗽) = 等薹杰s i n ( 2 川m 瑚 ( 2 - 5 ) 其中彳。为方波的幅度，国：等为方波的基频，彳( 彳 。系统阻尼因子孝和自然频率q 分 善= 纠警睁 陋2 4 ， 皑2( k 哆) 必 r 2 2 5 ) 与前一种p l l 相比，这种p l l 系统的3 d b 带宽增加了，这对某些应用有好处，对另一些则不 然。另一方面，由于增加了一个零点，使得滤波器在高频时的衰减只有。+ 尺：) ，不能有效地 抑制高频噪声。为了解决这个问题，通常在后面加一个小电容( 通常为图中c 的十分之几) 来增加 一个极点，增加带外衰减。 最后简要介绍一下能够更好实现跟踪性能的滤波器有源比例积分滤波器，如图2 1 4 所示。 图2 1 4 硝源比例拟分德汲裕 滤波器传递函数为： f ：二丝堡垒l 、 r 2 c s + 1 + ( 1 + 彳) ( 尺1 c s ) 一般运放增益a 很大( 几万倍以上) ，故上式简化为： f f s l ：一r = c s + 1 、7 兄c i ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) 第二章时钟恢复电路的结构和基本原理 叭、一 邵乞+ 一2 勉p 簖 娥d 2 i 嘞藏2 端 其中互= r l c ，z 2 = r 2 c ， 瓜 鸭2 、百孝= 居= 孚。 r 2 2 8 ) 我们看到后两种滤波器构成的锁相环的传输函数很接近，从式( 2 。2 8 ) 我们可以得到其波特图( 图 2 1 5 ) 。可以同样看到，p l l 在输入的相位( 同样也在频率) 上表现出低通特性。当阻尼因子孝很小 时，在q ，附近有一个过冲。孝= 0 7 0 7 时，曲线比较平坦。当孝 5 时，纹波受到很大抑制。 当然我们讨沦的上述的锁相环基本上都是二阶的，当然还有其它阶数的锁相环。在不同场合下 对锁相环的要求不同。还有值得注意的是，我们前面都假设环路是负反馈的，对于正弦p d 来说， 反馈的极性就不用考虑了，因为它提供了正负两种增益，但是其它情况下就要注意保证系统的稳定 性。 图2 1 5 理想二阶p l l 的相位传递函数的幅频特性 2 3 3 锁相环跟踪特性 ( 一) 线性跟踪 锁相环在锁定状态下，输出频率与输入频率相同，两者之问只存在稳定相差，通常这个稳态相 差是非常小的。锁定以后，若输入信号频率的相位或者频率发生变化，通过环路自身的控制作用， 环路的输出信号也会跟踪输入信号的变化。环路首先出现一个暂态过程，有暂态相位误差。而到达 稳定状态后，根据输入信号形式不同，产生不同的稳定相位误差。我们前面近似将环路看作一个线 性系统，来进行分析跟踪过程，称为线性跟踪，这是在同步状态下进行的。由输入信号变化而引起 1s 东南大学硕士学位论文 的暂态相位误差和稳态相位误差的大小是衡量环路线性跟踪性能好坏的重要标志。它们不仅与环路 本身参数有关，还和输入信号的变化形式有关。 为了分析暂态过程，我们选取三种典型信号：输入相位阶跃a or a d 、频率阶跃国r a d s e c 和 频率斜升信号缈r a d s e c 2 ，l a p l a c e 变换分别为a ，。只要在整个响应过程中， 环路相差o a t ) 始终比较小，没有超出鉴相特性的线性范围，就可将环路看作一个线性系统。以理想 二阶环为例，将上面三种信号代入相位误差传递函数，可以得到表2 1 的结论。 以上讨论了暂态响应，当时间趋于无限大时，就得到了稳态响应，应用l a p l a c e 变换的终值定理： l i m y ( t ) = l i m 。s y ( s ) ，可以不经过l a p l a c e 变换，直接从包( j ) 求出稳态相差。 我什 可以得出以卜 结沦： 1 1对于同- - 干e o 环路来说，输入信号变化越快，跟踪性能就越差。 2 )同一信号加入不同的锁相环路，其稳态相差是不尽相同的。 决定环路稳态跟踪相差的不是环路开环传递函数总极点的个数一“阶”，而是在原点处的极点个 数一“型”。 3 )有些情况下环路的稳态相差为零，这是环路中环路滤波器这个积分环节起的作用。但是现 实中没有真正的理想的积分环节，稳态相差只能趋于零。 ( 二)非线性跟踪 线性跟踪都是假设在跟踪过程中，环路相差o e ( t ) 很小，环路工作在正弦特性鉴相器的线性工作 区域，因此可以将环路方程线性化。但是如果跟踪过程中环路相差眈( f ) 比较大，直至加大到失锁， 那线性化的分析方法就不适用了。要确切分析这种跟踪过程就要分析非线性微分方程： 了d a b ( t ) = 掣一k f ( 舳郫) 输入固定频率情况下，鱼肇盟：国，如果环路锁定，那么瞬时频差为零，即： d t 将两者代入式( 2 2 9 ) 。r i l l 以得到锁相环锁定条件下稳态相差的表达式： k f ( p ) s i n 包( f ) = a c o 根据前面讲述的三种环路滤波器，将滤波器特性方程代入式( 2 3 0 ) ，得到表2 2 ： 表2 2 不同锁相环路非线性跟踪状态下的稳态相差 ( 2 2 9 ) 鱼业：o ， d t ( 2 3 0 ) 采用r c 积分滤波器的采用无源比例积分滤波 锁相环类型理想二阶环 二阶环器的二阶环 f ( p ) ( 1 + p 乞) p 互1 ( 1 + p 互)( 1 + p r 2 ) ( 1 + p 互) 缈缈 稳态相差 0a r c s l n - - - - - a r c s l n 。 kk 1 6 厂、 耄 遭 葶 萎 丁 j 吣 笔 二 j s ： ) n 。 芎j l、 霞 司一 遭 s 譬 l 虬 0 u 宅 iun + 、，曩 蓦l 百 冀挺 j q1 日 + 皇 号l _ 、蓦l 肖 q p 邑； 逛 固i 公 末 ql 心 寸 ：u j 、 电b 甜 固l 公 爨 司l 心 尊 s 睦 罾 u 蹩 髓 姆 譬 同 宅 卜 耍 韬 8 一峰 一峰 刈 q 餐 鑫 对l 带 ql 芎蓦i 河 褂 qi 芎q1 日 爨 藩 矗 寸 寸 。i 虬 、l _ 鼍 博号 喜l 峰i _ 尊 吣 = ：、 h 喜i 乓 q _ - 司 o 吣 司 鉴 鑫 趔 皿 q* j j j 丑 _ d_* vi | 粕 q j 、u j 、u j 、 坷曲 懈悄蝼迥罢伯瓤s旨鑫霸搿i乙搽 酎堑将蛹冥撂蠕岛酱羽赋毯善”苔料躲 东南大学硕士学位论文 由表2 2 的结论看出，对于理想二阶环，如果缓慢加大频差至无穷大，环路相差一直为零，这 就可以说明环路的同步带等于无穷大。但事实上，由于压控振荡器和环路滤波器的工作范围有 限，同步带是有限的。而后面两种环路，由于a c o k 时无解，说明它们的同步带为 缈= k ( 2 3 1 ) 前面所述都是以正弦特性鉴相器为例，如果是其它类型特性的鉴相器，其分析方法类似。 从线性跟踪的暂态响应中看到，输入频率阶跃信号时，如果阻尼系数孝 固，其捕获时问为： t ：垒笙(235)l p 2 翻 我们可以看到，在非理想二阶环中，b 、疋e tf , 网4 4 - 足- a c o 畔。 铣( 图2 1 7 ) 和 乃 死。对于第一种情况，应该尽量让锁相环工作在锁定范围和捕获范围( 也称为拉入范围) 之 内，而在捕获范围和同步范围( 也称保持范围) 之问，当环路的时候就不能回到锁定状态了。 图2 1 7 锁相环四种运行范围 1 9 东南大学硕士学位论文 对于第二种情况，说明依靠环路的自身捕获，捕获时间长，捕获带窄。为了改善环路的捕获性 能，总是希望加大捕获带，减小捕获时间。为了加大捕获带，应该提高环路增益k 或者增加滤波器 的带宽，为了减小捕获时间，除了采用与加大捕获带相同的措施外，还应该设法减小环路的初始频 差。但是加大环路增益k 或者滤波器带宽同提高环路的跟踪性能和噪声性能的要求相矛盾。故而在 设计环路时必须找到一个合适的折中点。同时，改善捕获性能可以利用一些辅助捕获技术来实现。 2 3 4 锁相环噪声性能 锁相环无论工作在何种场合，都不可避免的受到噪声和干扰的影响，噪声和二r 扰主要有两类： 一类是与输入信号一起进入环路的输入噪声和谐波干扰，另一类是环路产生的内部噪声与谐波二f 扰， 以及v c o 控制端感应的寄生二= f 扰，其中v c o 内部噪声是主要噪声源。 1 )输入白高斯噪声对环路的影响，如图2 1 8 所示 图2 1 8 有输入噪声时的p l l 框图 假设输入信号为 u i ( f ) = u ，s i n 哆，t + o i ( t ) 】 同时伴随着输入窄带高斯噪声， n ( t ) = # l c ( f ) c o s o ) , t n s ( t ) s i n c ot 加在环路输入端是两者之和，即 u i o ) + 甩( f ) = u fs i n 哦f + 9 ( f ) + 甩。( t ) c o s c o o t 一，2 ，( t ) s i n o ) , t v c o 输出电压为 u o ( f ) = u oc o s o ) , , t + o o ( t ) 经过正弦特性鉴相器，并忽略二次谐波后得到 甜。( f ) = k a u i 乩s i n 只( f ) 一眈( f ) + j 1k 。【( f ) c 。s 眈( f ) + 心( f ) s i n 眈( f ) = s i n o ( t ) + n ( t ) 其中u 。= 吉k 。u i u 。，( f ) = 等 心( f ) c 。s o o ( f ) + 仫( f ) s i n 皖( f ) 。 最后经过环路滤波器处理后加到v c o 输入端，v c o 的输出相位为： 一2 0 ( 2 3 6 ) f 2 3 7 ) ( 2 3 8 ) r 2 3 9 ) ( 2 - 4 0 ) 第二章时钟恢复电路的结构和基本原理 o o ( t ) ：k o f ( p ) u ds i n 包( f ) + ( f ) 即型：dsi(t)一kof(p)sin包(f)+(f)dtd t 17 。“7 、。 r 2 4 1 ) ( 2 4 2 ) 在弱噪声情况下，可以使用近似线性的方法来分析。当输入端为白高斯噪声时，其线性化噪声 模型如图2 1 9 所示， 图2 1 9 有输入噪声时的环路线性化模型 在这里，我们只研究噪声过滤问题，所以可以令输入信号相位谚( s ) = 0 ，可以列出环路方程： 驰) = 黼卅等划啪) 其中等效输入相位噪弧2 等。 ( 2 4 3 ) 根据随机过程知识，等效相加噪声n ( t ) 是一个功率谱在 o ，b i 2 内的高斯白噪声，其方差为 ! u 尸： n o b , ，其中e 为环路前置输入带宽，。为输入噪声，z ( f ) 在e 带宽内均匀分布的单边功率谱密 度。故玩，( f ) 的单边功率谱密度为了2 n 丁o z i v o ，在 o ，譬2 范围内，方差为： 度。故玩，( f ) 的单边功率谱密度为瓦= ，在 o ，譬7 2 范围内，方差为： a 2 n u o b 进一步计算得到输出相位噪声单边功率谱密度为 等眦榭，0 b g1 2 时，l h ( j 2 z f ) 1 2 = o ，故可以得 2 l 一 东南大学硕士学位论文 到： 哇。= 2 昕n o 脾姗陪等眈 ( 2 4 7 ) 其中b l = h ( j 2 x f ) 2 矽为环路单边噪声带宽。比较式( 2 - 4 4 ) 和( 2 4 7 ) 可以得到 缸瞳，等 ( 2 - 4 8 ) 一般既 b 2 ，所以，。 呸因此上式也反映了环路对输入噪声的抑制作用。故眈的大小很好 的反映了环路对输入噪声的滤除能力。b l 越小，0 - 2 也就越小，对输入噪声的滤波能力越强。 另外还有一个重要的反映环路妒龇的参数式是环路信噪比( 乩，其与输出信噪比( 爿， 的关系有： 。= ( 爿每 也上面的分析类似，通常由于眈 ( 专) ，。 2 1环路对v c o 噪声的线性过滤，如图2 2 0 所示。 图2 2 0 有v c o 噪声的环路线性化模型- 2 同样可以令9 ( s ) = 0 ，可以得到 盟：鱼盟：h 只，( s ) ( s ) “。 ( 2 - 4 9 ) f 2 一s o ) 可见，v c o 相位噪声或。( s ) 对包( s ) 和9 。( s ) 均呈现误差传递函数特性的高通滤波。输出噪声p ，。( s ) 和o e ( s 1 的功率谱密度和方差分别为： s e 。( 厂) = = 限( j 2 c t - f ) 2 黾。( 厂) 畦。= 噍= h 。( 2 万刊2 黾。( f ) d f 2 2 ( 2 - 5 1 ) ( 2 - 5 2 ) 第二章时钟恢复电路的结构和基本原理 3 )使得环路噪声最小的环路带宽最佳选择 在实际中，环路同时伴有输入和v c o 的噪声干扰，所以必须综合考虑。我们忽略鉴相器和环路 滤波器的本身噪声，得到如图2 2 1 的环路框图。 图2 2l 有输入和v c o 噪声的锁相环环路线性模型 各个噪声统计独立，则环路输出的总相位噪声功率谱密度为 。( 厂) = ，( 剧h ( 2 万剧+ 。( f ) h e ( j 2 万f ) r ( 2 5 3 ) 可见，式( 2 5 3 ) 第一项为低通输出相位噪声功率谱，第二项为高通功率谱。有了该表达式，在己 知输入和v c o 噪声功率谱密度的情况下，通过积分就可以求出环路输出相位方差。只要选择环路的 低通响应i h ( j 2 乃f ) i ，就可以使环路输出相位方差最小。 上述