江苏省2019学年高二数学暑假作业第10天三角函数的图象及其性质理（含解析）苏教版.doc

教学资料范本江苏省2019学年高二数学暑假作业第10天三角函数的图象及其性质理（含解析）苏教版编 辑：_时 间：_第10天 三角函数的图象及其性质 1. 将ysin x的图象上所有点的纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变，便得到函数f(x)的图象，则f(x)_ 2. 函数f(x)cos在0，上的零点个数为_ 3. 函数ytan的单调增区间为_ 4. 已知函数f(x)2cos，x，则f(x)的值域是_. 5. 若函数f(x)sin(0，2)是偶函数，则_ 6. 将函数f(x)2sin的图象至少向右平移_个单位长度，所得图象恰好关于坐标原点对称 7. 若函数f(x)2sin(2x)的图象过点(0，)，则函数f(x)在0，上的单调减区间是_ 8. 已知函数f(x)2cos(x)b对任意实数x有ff(x)成立，且f1，则实数b的值为_ 9. 如图所示是函数f(x)Asin(x)的部分图象，现将函数yf(x)的图象向右平移个单位长度后，得到函数yg(x)的图象，则函数g(x)的解析式为_10. 设函数f(x)cos(0)，若f(x)f对任意的实数x都成立，则的最小值为_11. 设函数f(x)sin xcos x(0)的周期为.(1) 求它的振幅、初相；(2) 用“五点法”作出它在长度为一个周期的闭区间上的图象12. 设函数f(x)sin(2x)(0)，yf(x)图象的一条对称轴是直线x.(1) 求的值；(2) 求函数yf(x)的单调增区间13. 设函数f(x)sin(x)cos(x)的最小正周期为，且满足f(x)f(x)(1) 求函数f(x)的单调增区间；(2) 当x时，试求yf的最值，并写出取得最值时自变量x的值14. 如图，函数y2cos(x)的部分图象与y轴交于点(0，)，最小正周期是.(1) 求，的值；(2) 已知点A，P是该函数图象上一点，Q(x0，y0)是PA的中点，当y0，x0时，求x0的值第10天三角函数的图象及其性质 1. sin x解析：由题意得函数f(x)2sin xsin x. 2. 3解析：因为0x，所以3x.由题可知3x或3x或3x，解得x或x或x，故有3个零点 3. ，kZ解析：由kxk，kZ得kxk，kZ. 4. 1，2解析：因为x，所以x，则2cos1，2 5. 解析：由已知f(x)sin是偶函数，可得k(kZ)，即3k(kZ)又0，2，所以. 6. 解析：将函数f(x)2sin的图象向右平移(0)个单位长度得到y2sin(2x2)是奇函数，则2k，kZ，即，kZ，当k0时，取得最小正数. 7. 解析：由题意可得f(0)2sin ，即sin .又0，则，所以f(x)2sin.由2k2x2k，kZ得kxk，kZ，当k0时，函数f(x)在0，上的单调减区间是. 8. 1或3解析：由ff(x)可知函数f(x)2cos(x)b的图象关于直线x对称又函数f(x)在对称轴处取得最值，故2b1，所以b1或b3. 9. g(x)sin解析：由函数f(x)的图象可得A1，T，则T，2，则fsin1，|，则，将f(x)sin的图象向右平移个单位长度后得到g(x)sin的图象10. 解析：因为f(x)f对任意的实数x都成立，所以f取最大值，所以2k(kZ)，所以8k(kZ)因为0，所以当k0时，取最小值为.11. 解析：(1) f(x)sin xcos x22sin.因为T，所以，即2，所以f(x)2sin，所以函数f(x)sin xcos x的振幅为2，初相为.(2) 令X2x，则y2sin2sin X.列表，并描点画出图象：xX02ysin X01010y2sin0202012. 解析：(1) 令2k，kZ，所以k，kZ.因为0，所以k0，则.(2) 由(1)得f(x)sin.令2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，所以yf(x)的单调增区间为，kZ. 13. 解析：(1) 因为f(x)sin(x)cos(x)2sin的最小正周期为，且满足f(x)f(x)，所以2，所以f(x)2sin 2x.令2x(kZ)，得函数f(x)的单调增区间为(kZ)(2) yf2sin 22sin(2x)当x时，2x.当2x，即x时，f(x)取得最大值2；当2x，即x0时，f(x)取得最小值.14. 解析：(1) 将点(0，)代入y2cos(x)，得cos .因为0，所以.因为最小正周期T，且0，所以2.(2) 由(1)知y2c