（计算机应用技术专业论文）基于桥函数重组研究的一种扩频序列设计.pdf

学位论文数据集 中图分类号 t n 9 1 4 5 学科分类号 5 lo 5 0 论文编号 l o o l 0 2 0 1 1 0 8 0 6 密级公开 学位授予单位代码 10 0 1 0 学位授予单位名称北京化工大学 作者姓名郑艳阳学号 2 0 0 7 0 0 0 8 0 6 获学位专业名称计算机应用技术获学位专业代码 0 8 12 0 3 课题来源 国家自然科学基金研究方向扩频序列 论文题目 基于桥函数重组研究的一种扩频序列设计 桥函数；重组杂交桥函数；零相关区；交织桥函数；扩频序列；序列 关键词 设计 论文答辩日期 2 0 l o 0 5 2 6 论文类型 1 学位论文评阅及答辩委员会情况 姓名职称工作单位 学科专长 通信与信息系统、 指导教师张凤元副教授北京化工大学 密码学与信息安全技术 评阅人l尚亮副教授北京化工大学 核磁共振、医学成像 评阅人2李辉 副教授北京化工大学计算机科学 评阅人3 评阅人4 评阅人5 椭员蝴赵瑞莲教授北京化工大学软件测试与软件可靠性 答辩委员1许南山副教授北京化工大学系统集成、网络数据库 答辩委员2王雪晶 副教授北京化工大学并行计算、图像处理 答辩委员3 肖亮副教授北京化工大学核磁共振、医学成像 答辩委员4李辉副教授北京化工大学计算机科学 答辩委员5 注：一 四 论文类型：1 基础研究2 应用研究3 开发研究4 其它 中图分类号在( 中国图书资料分类法查询。 学科分类号在中华人民共和国国家标准( g b t1 3 7 4 5 9 ) 学科分类与代码中 查询。 论文编号由单位代码和年份及学号的后四位组成 咖0川3 肌5肌7 7舢8哪!脚y 摘要 基于桥函数重组研究的一种扩频序列设计 摘要 序列设计研究是很多工程领域的重要课题。随着第三代、第四代移动 通信技术的发展，码分多址技术逐渐成为一支主流力量，其特点包括：抗 干扰能力强，抗截获能力强和通信系统容量大等，这些优势的提升很大程 度上要依赖于扩频序列设计。实验表明，桥函数在码序列设计方面有很大 的应用前景，本文在现有杂交桥函数序列设计研究的基础上，进一步研究 了基于桥函数的序列生成方式和最佳序列设计方法。 文章提出了一种新型三值函数序列一一重组杂交桥函数序列的生成 方法，对其基本性质、相关性质进行了研究，对其最佳扩频序列设计方法 和设计结果进行了说明，并进一步讨论了其他基于桥函数的序列( 族) 生 成方式和设计方法。创新性工作主要包括： ( 1 ) 用重组杂交的方式，构造了一种新型三值函数序列，命名为重 组杂交桥函数序列，该函数序列突破了桥函数序列中零元素的规律性分 布，扩大了扩频序列的可研究范围； ( 2 ) 研究了重组杂交桥函数矩阵的一些基本性质，包括行正交和列 正交的特性特征，并给出了严格的数学证明；重点讨论了重组杂交桥函数 序列的相关性，并通过仿真实验得到了一系列结论； ( 3 ) 给出了基于重组杂交桥函数序列的最佳序列族设计方法，针对 零相关区、主旁瓣比、相对影响因子等特征参数，用计算机搜索算法实现 北京化工人学硕士学位论文 了对广义同类杂交桥函数序列的最佳扩频序列设计，得出了一系列优选序 列族； ( 4 ) 从新的角度，提出了一种序列生成方式和一种序列族构造方法， 分别称之为最佳零相关区交织桥函数序列和重构序列族，并分别对其相关 性质进行了实验讨论和结果分析，得到了两种新的具有良好相关性的序列 族设计方法。 通过本文的研究工作，扩展了杂交桥函数序列的生成思想，不仅完善 了桥函数理论体系，也为序列码设计提供了更广阔的研究基础，使桥函数 理论在无线通信等工程领域的应用进一步成为可能。 关键词：桥函数，重组杂交桥函数，零相关区，交织桥函数，扩频序列， 序列设计 u a b s t r a c t d e s i g n i n go fas p r e a d s p e c t r u m s e q u e n c e sb a s e do n t h ：eb r i d g e f u n c t i o n r e s t r u c t e dr e s e a r c h t h ed e s i g no f c o d es e q u e n c e si sa ni m p o r r t a n tt o p i ci nm a n ye n g i n e e r i n g f i e l d s w i t ht h ef a s td e v e l o p m e n to ft h e3 ga n dt h e4 gm o b i l ec o m m u n i c a t i o n t e c h n o l o g y ，c o d ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ( c d m a ) t e c h n o l o g yh a sb e c o m ea m a i n s t r e a m 1 t sk e yf i e a t u r e si n c l u d e ：h u g ec a p a c i 吼g o o da n t i i n t e r f e r e n c ea n d a n t i i n t e r c e p t i o nc a p a b i l i t y ，e t c i td e e p l yd e p e n d e n t so nt h es p r e a d - s p e c t n l m s e q u e n c e sd e s i g nt oe n h a n c et h e s ea d v a n t a g e s a sr e s e a r c hd e m o n s t r a t e s ，t h e b r i d g ef u n c t i o nh a sag r e a tp r o s p e c ti nt h ec o d es e q u e n c e sd e s i g n b a s e do nt h e l e a r n i n ga n dd e s i g n i n go ft h eh y b r i db r i d g ef u n c t i o ns e q u e n c e ，t h i sp a p e r m a k e 如r t h e rs t u d yo ns e q u e n c eg e n e r a t i n gm e t h o d sa n do p t i m a ls e q u e n c e s d e s i g n i n g t h i sp a p e rp r o p o s e san e wk i n do fs e q u e n c eg e n e r a t i n gm e t h o d i t su s e d t of o n nan e wt e m a 巧f u n c t i o ns e q u e n c ew h i c hi sn a m e da sr e s t r u c t e d h y b r i d b r i d g ef u n c t i o ns e q u e n c e i ta n a l y z e st h eb a s i cc h a r a c t e r sa n dt h ec o r r e l a t i o n c h a r a c t e r i s t i c so fr e s t r u c t e d h y b r i db r i d g e 如n c t i o ns e q u e n c e ，a n dd e s c r i b e sa d e s i g nm e t h o da sak i n do fo p t i m u ms p r e a d - s p e c t i u ms e q u e n c e sd e s i g n i n g w i t ht h en e ws e q u e n c e f u i r t h e rm o r e ，i ta l s ot a l k sa b o u ts o m eo t h e rs e q u e n c e ( s ) i i i 北京化工人学硕士学位论文 g e n e r a t i n g m e t h o d sa n d d e s i g n m e t h o d sb a s e do nt h e b r i d g e t u n c t i o n s s p e c i f i c a l l y ，t h i sp a p e r t a k e st h ef 0 1 l o w i n gi n n o v a t i v ec o n t e n t s ： ( 1 ) c r e a t er e s t m c t e d h y b r i db r i d g ef u n c t i o ns e q u e n c ew i t ht h em e t h o d o fi 沁s t r u c t e d - h y b r i d ，w h i c hb r e a k st h r o u g ht h e r e g u l a rd i s t r i b u t i o no fz e r o e l e m e n t si nt h e b r i d g e f u n c t i o n s e q u e n c e i te x p a n d st h es c o p eo ft h e s p r e a d s p e c t m ms e q u e n c e s s t u d y ( 2 ) s t u d ys o m eb a s i cc h a r a c t e r so fr e s t f l j c t e d - h y b r i df u n c t i o nm a t r i x ， i n c l u d i n gt h ep a i rw i s eo r t h o g o n a lc h a r a c t e ro ft h er o wv e c t o r sa n dt h eg r o l l p o n h o g o n a lc h a r a c t e r so ft h ec o l u m nv e c t o r s ， a n dg i v es t r i c tm a t h e m a t i c a l p r o v e s f o c u so nc o r r e l a t i o nm n c t i o n so fr e s t r u c t e d - h y b r i db r i d g ef u n c t i o n s e q u e n c e s ， a n do b t a i ns o m ec o n c l u s i o n so u tt h r o u g hs i m u l a t i o n ( 3 ) f u r t h e re l a b o r a t et h ed e s i g nm e t h o d so fo p t i m a lr e s t 九j c t e d h y b r i d b r i d g ef u n c t i o ns e q u e n c e ss e t s f o rt h ec h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e r ss u c ha sz e r o c o r r e l a t i o nz o n e s ( z c z s ) ，m a i n s i d e l o b er a t i oa n dr e l a t i v ei n n u e n c e f a c t o r ，r a i s e a s e q u e n c ed e s i g n b a s e do nt h e g e n e r a l i z e d - s i m i l a r r e s t l l j c t e d h y b r i db r i d g e f u n c t i o n s e q u e n c e sw i t h t h e c o m p u t e rs e a r c h a l g o r i t h m ，a n dg i v eo u t as e r i e so f p r e f e 盯e ds e q u e n c es e t s ( 4 ) f r o mn e wp e r s p e c t i v e ，r a i s eag e n e r a t i n gm e t h o do fo p t i m a lz c z i n t e r w o v e n b r i d g ef u n c t i o ns e q u e n c e a n da r e c o n s t r u c t i n g m e t h o do f s e q u e n c e sf a m i l y t h r o u g ht a k i n ga n a l y s i so ns i m u l a t i o nr e s u l t so j t h e m ，g e t t w od e s i g nm e t h o d so fs e q u e n c e sf a mil yw i t hg o o dc o r r el a t i o nc h a r a c t e r s a s m a n i f e s t e db ye x p e r i m e n t s ，t h eo p t i m a lz c zi n t e n v o v e nb r i d g ef u n c t i o n l v a b s t r a c t s e q u e n c ec o u l d 印p l yt oc o m m u n i c a t i o ns y s t e m t h r o u g ht h er e s e a r c h ，t h i sp a p e re x t e n d st h eg e n e r a t i o nt h o u g h t so ft h e h y b r i db “d g ef u n c t i o ns e q u e n c e s i tn o to n l yi m p r o v e st h eb r i d g ef u n c t i o n t h e o 巧s y s t e m ，b u ta l s op r o v i d e sa b r o a d e rr e s e a r c hb a s eo nt h ec o d es e q u e n c e s d e s i g n a n di tm a k e si tm r m e rp o s s i b l et h a tt h eb r i d g ef u n c t i o nt h e o qi st ob e u s e di nt h ef i e l do fw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o na p p l i c a t i o n sa n do m e r p r o j e c t s k e yw o l 己d s ： b r i d g e 几n c t i o n s ，r e s t r u c t e d - h y b r i db r i d g e 如n c t i o n s ，z e r o c o r r e l a t i o nz o n e s ( z c z s ) ，i n t e r 、v o v e nb r i d g ef u n c t i o n ， s p r e a d - s p e c t m ms e q u e n c e ，s e q u e n c e sd e s i g n v 北京化 ：人学硕上学位论文 目录 目录 第一章绪论1 1 1 前言1 1 2 研究背景2 1 2 1 本课题相关领域的历史及研究现状2 1 2 1 1c d m a 通信系统2 1 2 1 2 扩频序列3 1 2 2 本课题相关理论技术知识背景。4 1 2 2 1 沃尔什函数4 1 2 2 2 桥函数5 1 2 2 3 广义桥函数5 1 3 新课题的提出、研究目的和意义6 1 4 论文的主要研究内容和结构安排8 1 4 1 课题研究内容8 1 4 2 课题主要解决的问题9 1 4 3 论文的结构安排9 1 4 4 论文的主要创新点10 第二章杂交桥函数研究基础l l 2 1 桥函数的理论基础l l 2 1 1 桥函数的生成方法及分类1 l 2 1 2 桥函数矩阵的基本性质12 2 2 杂交桥函数的理论基础13 2 2 1 杂交桥函数的生成方法及分类13 2 2 2 杂交桥函数矩阵的基本性质1 4 2 3 本章小结l5 第三章重组杂交桥函数l7 3 1 重组杂交桥函数的定义i7 l 北京化工人学硕上学位论文 3 2 重组杂交桥函数的分组正交性1 9 3 3 重组杂交桥函数的分类及举例2 0 3 3 1 平移重组杂交桥函数2 0 3 3 2 对称重组杂交桥函数2 l 3 3 3 混合重组杂交桥函数2 3 3 3 4 同类重组杂交桥函数2 4 3 4 本章小结2 5 第四章重组杂交桥函数序列的相关性2 7 4 1 一般离散信号序列相关函数的定义2 7 4 2 重组杂交桥函数序列的自相关性质2 9 4 2 1 平移重组杂交桥函数序列的自相关性质2 9 4 2 2 同类重组杂交桥函数序列的自相关性质3 2 4 3 本章小结3 5 第五章重组杂交桥函数与最佳扩频序列设计3 7 5 1 重组杂交桥函数最佳扩频序列设计的一般思想3 7 5 2 基于一般遍历算法的最佳扩频序列设计3 8 5 2 1 以零自相关区为搜索参数标准的最佳序列设计一：一3 8 5 2 1 1 最佳零自相关区重组杂交桥函数序列设计算法描述3 9 5 2 1 2 最佳零自相关区重组杂交桥函数序列设计算法m a t l a b 实现与仿真结果4 0 5 2 2 以主旁瓣比为搜索参数标准的最佳序列设计4 3 5 2 2 1 最佳主旁瓣比重组杂交桥函数序列设计算法描述4 3 5 2 2 2 最佳主旁瓣比重组杂交桥函数序列设计算法m a t l a b 实现与仿真结果4 4 5 3 基于图算法的最佳扩频序列族的设计5 5 5 3 1 建立基于图论的数学模型5 6 5 3 1 1 最佳扩频序列族的设计步骤5 6 5 3 1 2 建立基于序列互相关性质的图论数学模型5 6 5 3 1 3 算法流程与m a t i a b 实现5 7 5 3 2 以零互相关区为搜索参数标准的最佳序列设计6 0 5 3 2 1 最佳零互相关区重组杂交桥函数序列设计算法描述6 0 5 3 2 2 最佳零互相关区重组杂交桥函数序列设计算法m a t l a b 实现与仿真结果6 0 5 3 3 以相对影响因子为搜索参数标准的最佳序列设计6 2 v l 目录 5 3 3 1 最佳相对影响因子重组杂交桥函数序列设计算法描述。6 2 5 3 3 2 最佳相对影响因子重组杂交桥函数序列设计算法m a t i a b 实现与仿真结果6 3 5 4 完整最佳扩频序列设计6 9 5 4 1 完整最佳扩频序列设计算法描述6 9 5 4 2 完整最佳扩频序列设计算法m a t i a b 实现与仿真结果6 9 5 ，5 本章小结7 l 第六章基于桥函数理论的其他序列族生成方法研究7 3 6 1 基于桥函数的最佳零相关区( z c z ) 交织序列生成方法7 3 6 1 1 交织技术7 3 6 1 2 最佳零相关区( z c z ) 交织桥函数序列生成方法7 4 6 1 2 1 完美三进制序列的定义及其自相关性7 4 6 1 2 2 构造最佳零相关区( z c z ) 交织桥函数序列7 5 6 1 3 最佳零相关区( z c z ) 交织桥函数序列的简单性质7 6 6 2 重构序列族的构造设计思想8 0 6 2 1 重构桥函数序列族一8 l 6 2 2 重构重组杂交桥函数序列族8 5 6 3 本章小结8 7 结j 沦j 8 9 参考文献9 1 致谢9 5 研究成果及发表的学术论文9 7 作者和导师简介9 9 北京化工人学领上学位论文 x c o n t e n t s c o n t e n t s c h a p t e r li n t r o d u c t i o n l 1 1i n t r o d u c t i o n l 1 2b a c k g r o u n d 2 1 2 1t h eh i s t o 叫a n dr e l a t e dr e s e a r c ha b o u tt h i ss u b j e c t 2 1 2 1 1c d m a c o m m u n i c a t i o ns v s t e m 2 1 2 1 2s p r e a ds p e c t r u ms e q u e n c e 。3 1 2 2 t h et h e o r e t i c a l t e c h n i c a lk n o w l e d g eo f t h es u b j e c t 4 1 2 2 1w a l s h 如n c t i o n 4 1 2 2 2b r i d g em n c t i o n 5 1 2 2 3g e n e r a l i z e db r i d g e 凡n c t i o n 5 1 3p r o p o s i n g ，p u r p o s e sa n ds i g n i f i c a n c eo f t h en e wt o p i c 6 1 4m a i nr e s e a r c hc o n t e n ta n ds t r u c t u r eo f t h ea r r a n g e m e n t 8 1 4 1t h er e s e a r c hc o n t e n t 8 1 4 2t h em a i ni s s u e ss o l v e di nt h i ss u b i e c t 9 1 4 3t h es t r u c t l l r eo f t h ea r r a n g e m e n t 9 1 4 4t h em a i ni n n o v a t i o no f t h ea r r a n g e m e n t 1 0 c h a p t e r2t h eh y b r i db r i d g ef u n c t i o nr 鹤e a r c hb a s e l l 2 1t h et h e o r e t i c a lb a s i so f t h eb r i d g e 内n c t i o n 1 1 2 1 1g e n e r a t i o na n dc l a s s i f i c a t i o no f t h eb r i d g e 如n c t i o n - ll 2 1 2t h eb a s i cc h a r a c t e r so f t h eb r i d g e 如n c t i o nm a t r i x 1 2 2 2t h et h e o r e t i c a lb a s i so f h y b r i db r i d g ef u n c t i o n 1 3 2 2 1g e n e r a t i o na n dc l a s s i f i c a t i o no f h y b r i db r i d g ef u n c t i o n l3 2 2 2t h eb a s i cc h a r a c t e r so f h y b r i db r i d g ef u n c t i o nm a t r i x - 1 4 2 3c h a p t e rs u m m a r y 1 5 c h a p t e r3i n t r o d u c t i o nt or e s t n l c t e di i y b r i db r i d g ef u n c t i o n 1 7 3 1d e f i n i t i o no f r e s t m c t e d h y b r i db r i d g ef u n c t i o n 1 7 3 2o r t h o g o n a l 矿o u po f r e s t r u c t e dh y b r i db r i d g ef u n c t i o n 1 9 3 3c l a s s i f i c a t i o no fr e s t r u c t e dh y b r i db r i d g ef u n c t i o na n de x a m p l e s 2 0 北京化工人学硕士学位论文 3 3 1t r a n s l a t i o nr e s t r u c t e dh y b r i db r i d g ef u n c t i o n 2 0 3 3 2s y m m e t r i cr e s t r u c t e dh y b r i db r i d g ef u n c t i o n j 2 l 3 3 3m i x e dr e s t r u c t e dh y b r i db r i d g ef u n c t i o n 2 3 3 3 4s i m i i a rr e s t r u c t e dh y b r i db r i d g ef u n c t i o n 2 4 3 4c h a p t e rs u m m a r y 2 5 c h a p t e r4c o r r e l a t i o n f l u n c t i o no f 】王e s t 川c t e dl ；i y b r i db r i d g ef u n c t i o n s e q u e n c e s 2 7 4 1d e n n i t i o no fc o r r e l a t i o nf u n c t i o nt 0g e n e r a ld i s c r e t es i g n a ls e q u e n c e 2 7 4 2a u t o c o r r e l a t i o nf u n c t i o no fr e s t m c t e dh y b r i db r i d g ef u n c t i o ns e q u e n c e s 2 9 4 2 1a u t o c o r r e l a t i o nf u n c t i o no f t r a n s l a t i o nr e s t m c t e dh y b r i db r i d g ef u n c t i o ns e q u e n c e s 2 9 4 2 2a u t o c o r r e l a t i o n 如n c t i o no fs y m m e t r i cr e s t m c t e dh y b r i db r i d g ef u n c t i o ns e q u e n c e s 3 2 4 3c h a p t e rs u m m a 呵3 5 c h a p t e r5 h y b r i db r i d e s i g no fo p t i m a ls p i e a d i n gs e q u e n c e sb a s e do nl h s t r u c t e d d g ef u n c t i o n 3 7 5 1d e s i g ni d e ao f o p t i m a lr e s t r u c t e dh y b r i db r i d g ef u n c t i o ns e q u e n c e s 3 7 5 2d e s i g no ft h eo p t h n a is p r e a d i n gs e q u e n c eb a s e do nt h eg e n e r a lt r a v e r s a la l g o r i t h m 38 5 2 1 d e s i g no ft h eo p t i m a ls e q u e n c e w i t hz e r oa u t o c o r r e l a t i o nz o n ea st h es e a r c h p a r a m e t e f s 3 8 5 2 1 1a l g o r i t h md e s cr i p t i o no f t h eo p t i m a lz a zs e q u e n c ed e s i g n 3 9 5 2 1 2a l g o r i t h m si m p l e m e n t a t i o no ft h eo p t i m a lz a zs e q u e n c ed e s i g nb ym a t l a ba n d s i m u l a t i o nr e s u l t s 。4 0 5 2 2d e s i g no f t h eo p t i m a ls e q u e n c ew i t hp e a ks i d e l o b er a t i oa st h es e a r c hp a r a m e t e r s 4 3 5 2 2 1a l g o i i t h md e s c r i p t i o no f t h eo p t i m a lp e a ks i d e l o b er a t i os e q u e n c ed e s i g n 。4 3 5 2 2 2a i g o r i t h m si m p l e m e n t a t i o no ft h eo p t i m a lp e a ks i d e l o b er a t i os e q u e n c ed e s i g nb y m a t i a ba n ds i m u l a t i o nr e s u l t s 。4 4 5 3d e s i g no f t h eo p t i m a ls p r e a d i n gs e q u e n c ef a m i l yw i t hg r a p h b a s e d a l g o r i t h m 5 5 5 ，3 1bl l i l dm a t h e m a t i c a lm o d e ib a s e do ng r a p ht h e o 巧。5 6 5 3 1 1s t e p so f t h eo p t i m a ls p r e a d i n gs e q u e n c ef a m i l yd e s i g n 5 6 5 3 1 2b u i l dm a t h e m a t i c a lm o d e io f g r a p ht h e o r yb a s e do nt h ec o r r e l a t i o nc h a r a c t e r s 5 6 5 3 i 3a l g o r i t h ma n di m p l e m e n t a t i o nb ym a t l a b 5 7 5 3 2d e s i g no f t h eo p t i m a ls e q u e n c ew i t hz e r oc o r r e i a t i o nz o n ea st h es e a r c hp a r a m e t e r s6 0 1 5 3 2 1a l g o r i t h md e s c f 巾t i o no f t h eo p t i m a iz c zs e q u e n c ed e s i g n 6 0 5 3 2 2a l g o r i t h m si m p l e m e n t a t i o no ft h eo p t i m a l2 zs e q u e n c ed e s i g nb ym a t l a b a n d s i m u l a t i o nr e s u l t s o u 5 3 3d e s i g no f t h eo p t i m a ls e q u e n c ew i t hr e l a t i v ef a c t o r a st h es e a r c hp a r a m e t e r s 6 2 5 3 3 1a i g o r i t h md e s c r i p t i o no f t h eo p t i m a lr e l a t i v ef a c t os e q u e n c ed e s i g n 。6 2 5 3 3 2a l g o r i t h m si m p l e m e n t a t i o no ft h eo p t i m a lr e l a t i v ef a c t os e q u e n c ed e s i g nb y m a t l a b 锄ds i m u l a t i o nr e s u l t s o j 5 4t h ef h l ld e s i g no f t h eo p t i m a ls p e c t l l j ms e q u e n c e 。o y 5 4 1a l g o r i t h md e s c r i p t i o n o y 5 4 2a l g o r “h ma n di m p l e m e n t a t i o nb ym a t l a b o 哕 5 5c h a p t e rs u m m a r y 7 l c h a p t e r 6 ) t h e rs e q u e n c ef a m i i yg e n e r a t i o nm e t h o d sb a s e d o nt h eb r i d g e f u n c t i o nt h e o r y 7 3 6 1t h eg e n e r a t i o nm e t h o do fo p t i m a lz e r oc 6 r r e i a t i o nz o n e ( z c z ) j n t e r w o