（计算机科学与技术专业论文）基于ffca的语义网模糊本体构建的研究.pdf

，-1膏。， r e s e a r c ho ns e m a n t i cw e bf u z z yo n t o l o g yc o n s t r u c t i o n b a s e do nf f c a at h e s i ss u b m i t t e dt o d a l i a nm a r i t i m eu n i v e r s i t y i np a r t i a lf u l f d l m e n to ft h er e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro fe n g i n e e r i n g b y l ih u i 1 i i l ( c o m p u t e r s c i e n c ea n dt e c h n o l o g y ) t h e s i ss u p e r v i s o r ：p r o f e s s o rl i un i n g j u n 2 0 1 l 大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果， 撰写成硕士学位论文竺基王e g 的适竖豳搓趟奎签垫建的硒究：。除论文中已 经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以 明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公开发 表或未公开发表的成果。本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名：盘蓥盔醒兰 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解大连海事大学有关保留、使用研究生学 位论文的规定，即：大连海事大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论 文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将本 学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编学位论文。同意将本学位论文收录到中国优秀博硕士 学位论文全文数据库( 中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社) 、中国学位论文全文 数据库( 中国科学技术信息研究所) 等数据库中，并以电子出版物形式出版发行和 提供信息服务。保密的论文在解密后遵守此规定。 本学位论文属于：保密口在年解密后适用本授权书。 不保剩( 请在以上方框内打“ ) 论文作者签名：荔冕錾) ；f 扯导师签名：苕1 j 字 日期：触l j 年7 月1 日 中文摘要 摘要 为了使w e b 上的信息具有计算机可以理解的语义，语义网对现有的w e b 进行 了扩展：而本体描述了其中的语义，是支持语义网实际运行的知识库，本体具体 表现为领域内共同认可的概念及概念之间的关系。现实世界是不确定的，人类对 其的认知势必表现为模糊性和粗糙性，模糊概念即是人类认知的基本形式之一。 然而，传统本体很难对模糊性信息进行表达和描述，因此，语义网模糊本体的构 建越来越受到人们的关注。 手工构建语义网模糊本体不仅工作量大而且很复杂，针对这一问题，本文研 究了一种半自动构建模糊本体的方法。模糊概念格是一种表现形式为模糊概念及 模糊概念之间关系的知识库，而模糊形式概念分析( f f c a ) 是对不确定信息进行处 理进而构建出模糊概念格的一种方法。即本文的技术路线是，通过对实际领域的 不确定信息进行模糊形式概念分析，以构建出模糊概念格，再对其处理生成模糊 本体，并将之应用于更接近现实世界的语义网。 首先，手工构造初始的模糊形式背景，并进行自动约简；然后，在模糊形式 背景上运用渐进式算法构建带有模糊参数的模糊概念格；接着，对模糊概念格进 行概念距离聚类处理，得到模糊概念聚类，采用层次化方法生成模糊概念层次； 最后，将模糊概念层次映射为语义网模糊本体原型，进而对其扩展为模糊本体， 并采用本体描述语言对模糊本体进行描述，实现了以模糊形式概念分析为基础构 建的模糊概念格向语义网模糊本体的转化。 本文采用上述方法设计了语义网模糊本体构建的总体框架，并实现了一个原 型系统。以气候学领域的特征词为数据源对该原型系统进行验证，其结果证实了 该系统的可用性；本文的构建过程不仅能使用户构建出模糊本体，而且可以使用 户有效而灵活地控制模糊本体的规模；与手工构建过程相比，本文使用的方法能 大大提高模糊本体的构建效率。 关键词：语义网模糊本体；f f c a = 模糊概念格；概念聚类；构建方法 英文摘要 a b s t r a c t s e m a n t i cw e bi s8 1 1e x t e n s i o no ft h ec u r r e n tw e b ，a i m i n gt om a k ei n f o r m a t i o no f w e bb eu n d e r s t o o db yc o m p u t e r o n t o l o g yw h i c hd e s c r i b e st h es e m a n t i c s ，i sa k n o w l e d g eb a s et os u p p o r tt h ea c t u a lr u n n i n go fs e m a n t i cw e b ri sc o n c r e t e l y e x p r e s s e da st h ew i d e l ya c k n o w l e d g e dc o n c e p t sa n dt h er e l a t i o n s h i p sb e t w e e nt h e mi n t h ed o m m n t h ec o g n i t i o nt or e a lw o r l do fh u m a nw h i c hi su n c e r t a i nw i l lc e r t a i n l y s h o wf u z z i n e s sa n dr o u g h n e s s ，a n dt h ef u z z yc o n c e p ti so n eo ft h eb a s i cf o r m so f h u m a nc o g n i t i o n h o w e v e r ，t h et r a d i t i o n a lo n t o l o g yi sd i f f i c u l tt oe x p r e s sa n dd e s c r i b e f u z z yi n f o r m a t i o n ，t h e r e f o r e ，t h ec o n s t r u c t i o no fs e m a n t i cw e bf u z z yo n t o l o g yi sb e i n g p a i dm u c h m o r ep e o p l e sa t t e n t i o n a c c o r d i n gt o t h ep r o b l e mo fc o n s t r u c t i n gt h es e m a n t i cw e bf u z z yo n t o l o g y m a n u a l l yb e i n gab i gw o r k l o a da n dc o m p l e x ，t h i sp a p e rs t u d i e sas e m i a u t o m a t i c c o n s t r u c t i n gf u z z yo n t o l o g ym e t h o d f u z z yc o n c e p t l a t t i c ei sak n o w l e d g eb a s ew h i c hi s e x p r e s s e da sf u z z yc o n c e p t sa n dt h er e l a t i o n s h i p sb e t w e e nt h e m a n df u z z yf o r m a l c o n c e p ta n a l y s i si sa m e t h o dt h a tc o n s t r u c tf u z z yc o n c e p tl a t t i c eb yp r o c e s s i n gu n c e r t a i n i n f o r m a t i o n s t h a tc o n s t r u c tf u z z yc o n c e p tl a t t i c eb yp r o c e s s i n gu n c e r t a i ni n f o r m a t i o n w i t hf f c a ，t h e ng e n e r a t ef u z z yo n t o l o g yb yp r o c e s s i n gf u z z yc o n c e p tl a t t i c e ，a n da p p l y i tt os u p p o r tt h ep r a c t i c a lo p e r a t i o no ft h es e m a n t i cw e bm o r ec l o s e l yt or e a l w o r l d ，i s t h er e s e a r c ht a r g e ta n dt e c h n i c a lr o u t eo f t h i sp a p e r f i r s t l y , c o n s t r u c tf u z z yf o r m a lc o n t e x tm a n u a l l y , a n da u t o m a t i c l yr e d u c ei t t h e n c o n s t r u c tf u z z yc o n c e p tl a t t i c ew i t hf u z z yp a r a m e t e r su s i n g f a s ti n c r e m e n t a l c o n e t r u c t i o na l g o r i t h mo nf u z z yf o r m a lc o n t e x t ，g a i nf u z z yc o n c e p tc l u s t e r sb yc o n c e p t c l u s t e r i n gf u z z yc o n c e p tl a t t i c ea n dg e n e r a t ef u z z yc o n c e p th i e r a r c h y l a s t l ym a pf u z z y c o n c e p th i e r a r c h yt os e m a n t i cw e bf u z z yo n t o l o g yp r o t o t y p e ，a n de x p a n di t t of u z z y o n t o l o g y , a n dd e s c r i b ef u z z yo n t o l o g y w i t ho n t o l o g yd e s c r i p t i o nl a n g u a g e s o ， t r a n s f o r m i n gf u z z yc o n c e p tl a t t i c eb a s e do nf f c a t os e m a n t i cw e bf u z z yo n t o l o g yi s r e a l i z e d t h i sp a p e rd e s i g n so v e r a l lf r a m e w o r ko fc o n s t r u c t i n gs e m a n t i cw e bf u z z y o n t o l o g yu s i n gm e t h o da b o v e ，a n dap r o t o t y p es y s t e mi sr e a l i z e d v e r i f yt h ep r o t o t y p e s y s t e mu s i n gt h et e r m si nc l i m a t o l o g yf i e l da sd a t as o u r c e s ，a n dp r o v et h ep r o t o t y p e 英文摘要 s y s t e mb e i n gf e a s i b l e u s e r s c o u l d n o to n l yc o n s t r u c t f u z z yo n t o l o g yb yt h e c o n s t r u c t i n gp r o c e s sb u ta l s oc o n t r o lt h es c a l eo ff u z z yo n t o l o g ye f f e c t i v e l ya n df l e x i b l y c o m p a r e dw i t hm a n u a lc o n s t r u c t i o n ，t h em e t h o di nt h i sp a p e rc a ng r e a t l yi n c r e a s et h e e f f i c i e n c yo fc o n s t r u c t i n gf u z z yo n t o l o g y k e yw o r d s ：s e m a n t i cw e bf u z z yo n t o l o g y ；f u z z yf o r m a lc o n c e p ta n a l y s i s ； f u z z yc o n c e p tl a t t i c e ；c o n c e p tc l u s t e r ；c o n s t r u c t i n gm e t h o d 目录 目录 第1 章绪论1 1 1 研究背景与意义1 1 2 国内外研究现状2 1 2 1 模糊本体理论2 1 2 2 语义网模糊本体构建3 1 3 论文研究内容3 1 4 论文组织结构4 第2 章f f c a 与语义网模糊本体的相关理论一7 2 1 形式概念分析( f c a ) 理论7 2 2 模糊形式概念分析( f f c a ) 与模糊集理论9 2 2 1 模糊集理论9 2 2 2f f c a 的相关理论13 2 3 语义网模糊本体的相关理论1 4 2 3 1 语义网简介1 4 2 3 2 本体相关理论15 2 3 3 语义网模糊本体理论1 7 第3 章基于f f c a 的语义网模糊本体构建19 3 1 模糊本体的构建过程1 9 3 2 构造模糊形式背景2 0 3 3 构建模糊概念格2 4 3 3 1 概念格的构建算法2 4 3 3 2 模糊概念格的构建2 5 3 4 模糊概念格上的聚类3 1 3 4 1 聚类分析3 2 3 4 2 概念距离聚类方法3 3 3 4 3 模糊概念聚类的生成3 6 3 5 模糊概念层次3 9 3 6 生成模糊本体4 2 3 6 1 模糊概念层次映射得到模糊本体原型4 2 3 6 2 模糊本体的生成4 5 第4 章语义网模糊本体构建的原型系统4 6 4 1 系统的目标4 6 目录 4 2 系统的开发平台及工具4 6 4 3 系统的分析与设计4 7 4 3 1 系统的分析4 7 4 3 2 系统体系结构的设计。：4 8 4 4 系统主要模块的实现5 0 4 4 1 模糊形式概念分析模块5 0 4 4 2 模糊本体构建模块5 5 4 4 3 模糊本体维护模块6 0 4 5 实验结果与分析6 1 4 5 1 实验数据6 2 4 5 2 实验结果6 3 4 5 3 实验分析6 3 第5 章总结与展望6 5 5 1 论文总结6 5 5 2 下一步展望6 6 参考文献6 7 攻读学位期间公开发表论文7 1 致谢7 2 基于f f c a 的语义网模糊本体构建的研究 第1 章绪论 1 1 研究背景与意义 语义n ( s e m a n t i ew e b ) 是计算机和互联网界在描述下一阶段的网络发展时所使 用的术语，是由w 3 c ( w o r l dw i d ew e bc o n s o r t i u m ) 总裁也是w e b 发明者蒂姆伯 纳斯一李( t i mb e m e r s l e e ) 在1 9 9 8 年提出的，是一项众多研究人员和工业伙伴参与 的协作式的研究主题【l 】。t i mb e r n e r s l e e 曾说过：“完全可以想象，一旦语义网技 术被应用于世界上所有的数据表格，它将产生极大地社会效益 【2 】。为了更有利 于人机之间的交互，对语义网中的信息赋予良好的定义【3 】。通过提供一种崭新的信 息描述和知识表达的手段，语义网可让计算机具有对网络中所存储的数据，进行 智能评估的能力。 在语义网中采用了本体( o n t o l o g y ) 的思想，“本体的目标是获取、描述和表示 相关领域的知识，提供对该领域知识的共同理解 【l 】。语义网本体( s e m a n t i cw e b o n t o l o g y ) 是支持语义网实际运行的知识库，它形式化定义了领域内共同认可的知识 以及知识间的关系，其表现形式为概念及概念间的关系。 本体是一种概念模型工具，能在语义和知识层次上描述信息系统，是共享概 念模型的形式化规范说明【4 5 】。本体自被提出以来，就引起国内外众多科研人员的 广泛关注，并在计算机的很多领域得到应用，如信息检索、软件复用和万维网上 异构信息的处理、语义网等【6 7 】。目前，国内外对本体进行的研究，多数是关于如 何描述精确性信息的，其中的概念和概念间的关系是确定的，是非此即彼的，没 有二义性的。本体的构建方法有很多种，每种方法都有其构建原则、标准和定义。 两种主要的构建方法：在领域专家的参与下，用本体描述语言把本体描述出来； 从结构化的文本或数据中，抽取或学习或发现领域本体【8 9 】。 随着科学技术的发展和社会的需要，科学研究的不断深入，需要人们研究的 变量越来越多，关系也越来越复杂，处理信息的能力也需要越来越强。现实生活 中，人们接触到的信息多数是不精确的，其中概念的内涵与外延的关系是不确定 的。同时，人类对概念的研究已发展为更为广泛意义的一般概念，从有明确内涵 第1 章绪论 与外延的概念发展到无明确内涵与外延的，即研究范围由确定性概念扩展为一般 模糊性概念 1 0 , 1 1 】。精确本体描述的是“非此即彼”的清晰对象，是抛弃了事物的 模糊性而抽象出来的，是表示精确概念的一种方法。要识别“亦此亦彼”的模糊 对象，就要引入包含模糊逻辑的模糊信息的表示方法，即模糊本体( f u z z y o n t o l o g y ) ， 那么就要研究表示不确定知识的模糊本体的构建方法。因此，研究语义网模糊本 体的构建方法是一项非常有意义的工作。 对于如何构建语义网模糊本体，本文在研究精确本体构建方法的基础上结合 模糊集理论，提出一种基于f f c a ( f u z z yf o r m a lc o n c e p ta n a l y s i s ) 的语义网模糊本体 构建方法，即通过f f c a 构建出模糊概念格，在模糊概念格上进行聚类处理，进 而得到模糊概念层次，最后得到模糊本体的方法。从理论意义上，将模糊集理论 和聚类算法引入到模糊本体的构建过程中，对模糊本体的构建方法做了一个新的 探索，为模糊本体在应用工程中的发展提供一定的理论基础；从实践意义上，为 基金项目“语义网本体不精确性模型研究( 6 0 9 7 2 0 9 0 ) ”提供了基础的实验环境。从 现实意义上，为人们更好的了解和表达信息提供了一种知识模型。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 模糊本体理论 l z a d e h 挖】最早提出了模糊集合理论并应用于模糊控制中，提出了隶属度的概 念。关于模糊信息的表示有k w o l f f f l 3 】的模糊信息表示法、a b 唧s c o 【1 4 1 的l 广模糊 集法、r g i r a r d t l 5 】的模糊量词集法等。将l z a d e h 的模糊集合理论与形式概念分 析【1 6 1 相结合，构造出模糊形式概念分析( 舵z yf o r m a lc o n c e p ta n a l y s i s ，f f c a ) 1 7 1 。 w h t o b y 、l 锄【1 引提出了模糊本体图，以连接矩阵和图表示隶属度并以x m l 文档描述模糊关系。西班牙的f e m a n d ob o b i l l o 、u m b e r t os t r a c e i a 1 9 】对模糊o w l2 在o w l 本体中的应用做了研究。意大利研究学者s t e f a n i a b a n d i n i 、s i l v i a c a l e g a r i 、 p a o l o r a d a e l l i 对如何用模糊本体处理自然语言做了研究。 徐宝文、康达周等研究学者对模糊本体间的模糊概念的映射关系做了研究， 研究了相似概念的映射方法和如何建立相似模糊概念的集合，并提出了一个映射 基于f f c a 的语义网模糊本体构建的研究 关系框架和简化概念边界关系的一个算法。 王颖、张如波等研究者对如何计算模糊概念的相似度做了研究。结合模糊集 理论，对概念间的父子关系、属性、实例等进行相似度的计算，对模糊本体的构 建打下基础。 1 2 2 语义网模糊本体构建 a m u h a m m a d 、d l i p i k a t 2 0 1 在模糊概念属性值隶属度的基础上，提出了一般意 义下的模糊本体模型，这一模型有利于其他研究的进行，用于量化相同领域的不 同本体概念之间的不一致性。 m c f o n g 、h t c a o 2 1 】提出了模糊本体自动生成框架，该自动生成方法分为以 下几步：模糊形式概念分析、概念层次生成，最后自动生成模糊本体的框架。 斯法克斯学院的m i r a c l t 2 2 1 实验室提出了基于半自动构建本体的模糊p r o t 6 9 6 的模糊本体模型。研究了如何用p r o t 6 9 6 构建模糊本体，并用具体实例逐步给以验 证。 香港中文大学提出了带有属性分类和对象隶属度的模糊本体的一个模型【2 3 】。 强宇等冽对基于模糊聚类的模糊本体生成方法做了研究。 唐新香、缪淮扣对基于m d a 的模糊本体生成方法做了研究，该方法将本 体定义元模型o d m 扩展为f o d m ，采用m o f 定义模糊本体建模语言f o m 。 翟军、李剑锋、陈燕对基于语言变量的模糊本体模型做了研究，通过引入 语言变量模糊本体的概念，使用r d f 表示模糊本体，将本体与模糊概念表示为“资 源 的方法。 吕艳辉、马宗民、张富2 刀对基于模糊概念模型的模糊本体的构建做了研究， 利用现有的模糊概念模型构建模糊o w ld l 本体可以有效降低建立模糊本体的复 杂性，同时增强了本体的表达能力。 1 3 论文研究内容 本文在对基金项目研究的基础上，进一步研究现有的本体和模糊本体的构建 方法，提出一种基于f f c a 的语义网模糊本体构建方法与构建过程。其研究思路 第1 章绪论 是：对领域知识进行模糊形式概念分析，构建出带有模糊参数的模糊概念格，在 模糊概念格上用聚类算法进行概念聚类，得到模糊概念层次，进一步映射生成模 糊本体原型，最后扩展得到语义网模糊本体。具体研究了以下内容： ( 1 ) 模糊形式背景的构造。本文基于实用性的考虑，将气候学领域的中文特 征词作为构造模糊形式背景的数据源，由于模糊形式背景的构造过程需要领域专 家的参与，本文选择手动构造模糊形式背景。 ( 2 ) 模糊概念格的构建。结合模糊集理论，在已构造好的模糊形式背景上运 用渐进式算法快速构建出模糊概念格，并计算出各模糊形式概念节点的模糊参数 值，以待下面研究使用。 ( 3 ) 对模糊概念格进行聚类。在带有模糊参数的模糊概念格上，运用概念距 离聚类算法对形式概念节点进行概念聚类处理，根据领域专家设定的聚类阈值， 聚类得到模糊概念聚类，进而层次化生成模糊概念层次。 ( 4 ) 将模糊概念层次映射生成模糊本体原型。模糊概念层次描述的是模糊概 念间的层次关系，模糊本体描述的是本体中的类与类间的关系，根据模糊概念层 次中的概念和模糊本体中类的对应关系，对其进行映射得到模糊本体原型。 ( 5 ) 语义网模糊本体的扩展、完善和描述。对映射得到的模糊本体原型进行 扩展得到语义网模糊本体，并将语义网模糊本体导入p r o t 6 9 6 中，添加属性、实例 和公理等进行完善模糊本体，最后用本体描述语言o w l 描述模糊本体。 ( 6 ) 基于f f c a 的语义网模糊本体构建原型系统的设计和实现。以交通汉语 主题词表中气候学领域的特征词为数据源，对语义网模糊本体原型系统进行了 相关实验，以验证系统的可行性。 1 4 论文组织结构 本论文的选题源于智能信息处理学术梯队所承担的国家自然科学基金资助项 目“语义网本体不精确性模型研究”( n o 6 0 9 7 2 0 9 0 ) ，是该项目的研究内容“不精 确本体的构建的组成部分。本论文在阅读国内外文献的基础上，理解并解决不 精确本体构建中关于模糊本体构建的问题，并运用开发工具予以实现。图1 1 为本 基于f f c a 的语义网模糊本体构建的研究 论文的研究框架。 本论文的研究集中在六个部分展开。首先，构造模糊形式背景；其次，构建 模糊概念格；再次，进行聚类得到模糊概念聚类；进而，生成模糊概念层次；继 之，映射得到模糊本体原型；最后，得到语义网模糊本体。 图1 1 本论文的研究框架 f i g 1 1t h er e s e a r c h eo ft h i sp a p e r 根据上述研究框架，本论文的结构安排如下： 第1 章绪论。阐述论文的研究背景与研究意义、国内外研究现状、研究内容、 论文组织结构。 第2 章f f c a 与语义网模糊本体的相关理论。阐述形式概念分析( f o r m a l c o n c e p ta n a l y s i s ，f c a ) 、模糊集、模糊形式概念分析( f f c a ) 以及语义网模糊本体 的相关理论。 第3 章基于f f c a 的语义网模糊本体构建。针对现有的语义网模糊本体构建 第1 章绪论 方法的不足，本文提出了基于f f c a 的语义网模糊本体构建方法。本章依次从六 个层次对该方法进行展开研究，以特定领域的中文特征词为数据源，手动构造模 糊形式背景；在模糊形式背景上运用渐进式算法，构建出带有模糊参数的模糊概 念格；计算有父子关系的模糊形式概念间的距离，设定聚类阈值，对模糊概念格 进行概念距离聚类；对模糊概念聚类进行层次化，得到模糊概念层次；按照映射 规则，使模糊概念层次映射生成模糊本体原型；将模糊本体原型进行扩展，最终 得到语义网模糊本体。 第4 章语义网模糊本体构建的原型系统。基于第3 章中的构建方法，详细设 计了语义网模糊本体构建的总体框架，并对每个功能模块进行分析，最后实现了 模糊本体构建的原型系统。以气候学领域为数据源，对该系统进行验证，结果证 实了系统的可行性和该构建过程的有效性。 第5 章总结与展望。归纳总结本论文的研究工作与研究结论，并指出存在的 问题和下一步研究方向。 基于f f c a 的语义网模糊本体构建的研究 第2 章f f c a 与语义网模糊本体的相关理论 本章阐述了本论文涉及到的相关理论，并且从形式概念分析( f c a ) 的理论、 模糊形式概念分析( f f c a ) 与模糊集理论、以及语义网模糊本体的相关理论这三个 方面进行阐述。 2 1 形式概念分析( f c a ) 理论 2 0 世纪8 0 年代初，德国的w i l l e 教授首先提出了形式概念分析( f c a ) 理论， 经过二十年来的发展，形式概念分析( f c a ) 理论己应用到了很多领域。它是一种基 于格理论的数据分析方法，处理的是某一领域的形式背景中对象和属性之间的关 系。对象和属性之间的关系可以用概念格来表达。f c a 是一项处理现实世界信息 的很好的方法，已被广泛应用到数据挖掘、信息提取和程序聚类中【2 8 1 。 定义2 1 一个形式背景肛( g ，必d 是由两个集合g 和m 以及g 与m 间的关系 j 组成。集合g 中的元素称为对象，集合m 中的元素称为属性( 严格地说是“形式 对象 与“形式属性”) 。q ，m ) ，或g l m 表示对象g 具有属性聊。 一个形式背景可以用一张关系表来描述，关系表中的列表示属性，行表示对 象。m 行，z 列的交叉处标记着，表示对象m 有属性，l 。表2 1 就是一个简单的形 式背景，对象分别为g ，、勘、毋、毋，属性分别为m l 、m 2 、聊，、m 4 、m s 、m 6 、m 7 。 表中对象g 和属性m 4 的交叉处有，表示对象g j 具有属性m 4 。 表2 1 形式背景 t a b 2 1f o r m a lc o n t e x t s 第2 章f f c a 与语义网模糊本体的相关理论 定义2 2 设么是对象集合g 的一个子集，我们定义 厂( 么) 净 m m v g a ，g i m 似中对象共同属性的集合) 相应地设口是属性集合m 的一个子集，我们定义 厂( 功：= g e g i v m e b , g m ( 具有b 中所有属性的对象的集合) 定义2 3 形式背景( g 彤d 上一个形式概念是二元组似声) ，其中么g ，刀m ， 而且满足朋) = 曰，g ) 利。我们称彳是概念口声) 的外延，b 是概念研，召) 的内涵，k 的所有形式概念的集合记为尺固。 表2 1 所示的形式背景中的所有的形式概念都列在表2 2 中。 表2 2 概念的外延与内涵 t a b 2 2e x t e n ta n di n t e n to fc o n c e p t 概念概念的内涵与外延 ( ( g ，舰鄹鄹) ，( m ，) ) ( g l , 9 2 , 9 4 ， m 2 , m 4 ) ) ( g l ，g s ， m ，8 6 ) ) ( ( 幻，9 4 ) ， m l ，m 2 ，m 4 ) ) ( ( g j ) ，( m l ，m 2 ，m 4 ，m 6 ) ) ( g e ) ， m 2 , m s ，m 4 ) ) ( 毋) ，( m 4 ，m 6 ，m 7 ) ) ( 自) ， ，其中p 。，p 2 ，以 - 尸，肛是属性a 属于对象0 一 l 一 2 q 一口 吒一口 o qq。吨一吨。 三吒 三吼 第2 章f f c a 与语义网模糊本体的相关理论 的隶属度。西( d ) 称作对象o 的模糊表达。 一般用形式概念的属性来描述形式概念，这样对象和概念之间的关系就可以 看成对象和该概念的各个属性之间关系的交集。由定义2 7 可知，模糊概念的对象 和属性之间的关系用隶属度表达，而对象和概念之间的隶属度应该用最小值来表 达。 定义2 8 给定一个模糊形式背景胙( 谚只卢矿( o x 力) 和阈值兀定义a ，- p e p vo ( o e a a ( d ，p ) 力) ，其中对象集合的子集彳s0 ；定义b ，_ o e0 iv p ( p b 八( d ，d 7 ) ) ，其中属性集合的子集曰p ；一个具有阈值丁的概念定义为 c = ( 伊( 彳) ，b ) ，其中a 0 ，b p ，a = b ，b = a ，矿( 彳) 是定义在彳上的一个 模糊集，每个对象d 彳均有一个隶属度。定义为