（电路与系统专业论文）超光谱遥感图像数据压缩.pdf

a b s t r a c t w i t ht h e p r o g r e s s o fh y p e r s p e e t r a l t e c h n o l o g y ，t h e v o l u m eo fi m a g ed a t a g e n e r a t e db y a l r b o m e da n d s p a c e b o r n e r e m o t e s e n s i n g m i s s i o nw i l li n c r e a s e d r a m a t i c a l l y d u et ot h e l a u n c h i n g o fs e n s o r sw i t h h i 曲s p a t i a l a n d s p e c t r a l r e s o l u t i o n t h ee c o n o m i c s o f t r a n s m i t t i n ga n ds t o r i n gt h e s eh y p e r s p e c t r a ld a t ai n d i c a t e t h a td a t ac o m p r e s s i o ni se s s e n t i a l t h e c o m p r e s s i o n o f h y p e r s p e c t r a li m a g e r y c a nb ec l a s s f i e da s l o s s y c o m p r e s s i o na n dl o s e l e s sc o m p r e s s i o n p e r h a p s ad e s i r a b l es o l u t i o ni st ou s e l o s s e sc o m p r e s s i o n ，b u tt h i sm e t h o dc a no n l yp m v i d ec o m p r e s s i o nr a t i o so fa b o u t 3 ：1 ，w h i c h c a n t a d a p t t of u t u r em o r ea d v a n c e d r e m o t e p l a t f o r m a n o t h e r a l t e r n a t i v e ，w h i c h i st h e s u b j e c t o ft h i s p a p e r , i sl o s s yc o m p r e s s i o n ，e s p e c i a l l y t r a n s f o r mc o d i n gt e c h n i q u e t r a n s f o r mc o d e i n gt e c h n i q u eu s u a l l yu s e o r t h o g o n a l t r a n s f o r mt o s p a t i a l l yd e c o r r e l a t et h eh y p e r s t r a ld a t a , s u c ha sd c t t h o u g ht h e s e a r i t h m e t i cc a n a c q u i r ea p p r o v i n gr e s u l t ，p n s r w i l lb ed e t e r i o r a t e df o r h i 【g h e r c o m p r e s s i o nr a t i o f u r t h e r m o r e ，a s 3 - d d a t a ，h y p e r s p e c t r a li m a g e s h a v em u c h r e d u n d a n ti n f o r m a t i o nn o to n l yi nb a n d sb u ta l s oa m o n gb a n d s f i n d i n gs o m en e w a r i t h m e t i ct or e m o v em o s to f t h er e d u n d a n c ei st h es u b j e c t o f m y t h e s i s i nm yt h e s i s ，t w o s y s t e m sa r ep r e s e n t e df o rc o m p r e s s i o no fh y p e r s p e c t r a l i m a g e sw h i c h u t i l i z ew a v e l tt r a n s f o r ma n d s p e c t r a l c l a s s i f i c a t i o n a sar i s i n gm a t h m a t i c st o o l s ，w a v l e tt r a n s f o r mh a st h ec h a r a c t e r i s t i c so f m u l r e s o l u t i o na n d o r t h o g o n a l i t y t h ef i r s ts y s t e mu s e sd p c m t os p e c t r a l l ydd e c o r r e l a t e t h e d a t a ，w h i l e a2 - dw a v e l e tt r a n s f o r m c o d i n g s c h e m ei su s e df o r s p a e i a l d e c o r r e l a t i o n t h es e c o n ds y s t e ma c h i e v e sc o m p r e s s i o no f h y p e r s p e c t r a li m a g e b a s e do n s p e c t r a l c l a s s i f i c a t i o n i ti se x p e r i m e n t e dt h a tt h e s et w os y s t e m sc a na c h i e v ec o m p r e s s i o nr a t i o so f g r e a t e r t h a n6 0 ：1w i t h a v e r a g e p n s r so ft h ec o d e d h y p e r s p e c t r a ls e q u e n c e e x c e e d i n g 4 0 d b 致谢 在这里，首先要感谢我的导师刘同怀和黄鲁两位教授是他们细心的指导 和耐心的帮助使我顺利完成了论文。他们渊博的知识和严谨的治学态度，总是 能在我最困难的时候给我最大的帮助。 我还要衷心感谢电子科学与技术系的郭立教授，王荣生教授，郭从良教授， 感谢他们给我提供了优良的科研和学 - 3 的环境。还要特别感谢我们的班主任朱 领娣老师，感谢她给我们在生活和学习上的关心和帮助。 另外我还要感谢实验室和我一起工作过的邱天，徐涛，殷仕淑，刘仕建 等同学，和他们频繁的讨论和学术交流，使我在较短的时间里学到更多的知识， 开拓了视野。 第一章 第一章引言 遥感是一种远距离的，非接触的目标探测技术和方法。通过对目标进行探测 获取目标的信息，然后对所获取的信息进行加工和处理，从而实现对目标定位，定 性和定量的描述。目标信息的获耿主要是利用从目标反射和辐射来的电磁波。 接收目标反射和辐射来的电磁波的设备称为传感器。搭载这些传感器的载体称为 遥感平台，如飞机，卫星等。由于地面目标的的种类以及所处环境的差异，地物具 有反射或辐射不同波长电磁波的特性。遥感正是利用这种特性，通过观察目标的 电磁波信息以达到获取目标的几何信息和物理属性的目的。 遥感技术在进二十多年得到了迅速发展。早期遥感是从航空摄影丌始的。 多光谱空中摄影技术是航空遥感技术的重要发展。2 0 世纪6 0 年代初，科学家们 丌始把多光谱概念应用到地形特征的航空勘测上，最早是采用多相机型传感器获 得多光谱图像，然后是采用多镜头型传感器获得多光谱图象。与此同时，还研制成 功了多光谱彩色合成系统。 二战至六十年代期问，是远程探测进入高速全面发展的黄会时期。传感器、 成像光学、红外技术、电子技术和平台的发展和应用，是远程探测的技术推动力。 人类走出了仅使用肉眼作为传感器和仅能利用电磁波辐射中的可见波段作观察 的局限，造出了能对电磁波辐射的各波段敏感的传感器，如光电探测器、红外探 测器、无线电波传感器等。可用大气影响小的长波段( 低频) 主动发射电磁波，去 辐射远方物体，用雷达发现目标，也可利用较短波长的红外波段，探测物体自身热 辐射的方法发现目标。 六十年代至今，将空中摄影、光谱辐射测量和扫描成像相结合做成光谱成像 遥感器。首次在太空中出现了以多光谱扫描仪为主要搭载仪器的地球观察卫星。 用途和功能上的拓宽，使远程探测进入了新的阶段，成为现代意义上的遥感。 随着航空、航天平台技术、数掘通讯技术，以及数据压缩技术的发展，现代 遥感技术已经进入一个能够动念、快速、准确、多手段对地观测数据的新阶段。 1 7 1 前遥感应用正由定性向定量，静态向动念方向发展。遥感影像的空问分辨率已 经达到米级；光谱分辨率已达到纳米级，波段数已增加到数十甚至数百个；回归周 期可达几天甚至十几小时，如n o a a 的一颗卫星每天可对对面同一地区进行两 第一章 j i 苦 次观测。 成像光谱技术是在8 0 年代发展起来的一种新的遥感技术，能够在可见光、 近 短波红外以及热红外光谱区，将光谱细分为几十甚至几百个光谱段，对同一地物 进行成像，获得大量窄波段的遥感图象信息。从8 0 年代初期，美国研制成功第 一台高光谱分辨率航空成像光谱仪以来，世界许多国家相继发展了几十种成像 光谱仪，仪器精度也越来越高，光谱分辨率高达几个纳米。仪器性能向高分辨 率( 超光谱，超高光谱分辨率，超高空间分辨率) ，高性能多参数的方向发展。 随着超高光谱分辨率遥感仪器的出现，仪器所获取的数据量越来越大，这 给数据的传输和存储带来极大的不便。例如，耐地观测系统( e o s ) 中具有1 9 2 个谱段( o 4 2 5 i o n ) 的高分辨率成像光谱仪可以产生5 1 2 m b s 的数据，而e o s 系统的下连接信道的通信能力仅为3 0 0 m b s ，而且还不能全部用于遥感仪器的数 据传输。因此有必要对获得的遥感数据进行压缩。 计算机技术，大规模集成电路技术的发展，为遥感提供了举实的硬件基础：另 一方面，遥感数掘的各种先进压缩算法的出现为其提供了良好的软件技术坏 境。 论文的结构安排：第一章引言：第二章地物光谱辐射特征以及多光谱遥 感系统；第三章介绍图象压缩的基本原理和算法；第四章介绍小波变换的基 本原理；第五章介绍小波变换在遥感压缩中的应用：第六章介绍基于光谱 分类的超光谱数据压缩方法；第七章结论。 第一帝 些塑垄壁塑型竺堑望丝查堂堕堡感系埋 第二章地物光谱辐射特征以及多光谱遥感系统 2 1 辐射量 在遥感中需要测量从目标反射或目标本身发射的电磁波的能量，这个工 作称为辐射量的测定。辐射量的测定有两种方法：辐射测量和光度测量。 2 2 地物的波谱发射特性 地物除了自身有一定的温度外，还有因吸收太阳光等外柬能量而受热 增温的现象。一般地物的温度都高于绝对零度，都会发射电磁波。在相同 的温度下，地物的电磁波发射能力较同温下黑体的辐射能力要低。 地物光谱辐射特征是指，在一个光谱段( 范围) 通过定量辐射测量而获得 的可直接用于识别地物的光谱特征( 曲线) 。光谱辐射测量可以在空中，地 面或实验室中进行。每一种地物都有不同的光谱曲线，即使同一地物也会 由于环境，试验设备的不同而出现差异，这是地物识别的主要依据，如图 2 1 2 _ 2 。 反射率( ) 图2 1几种主要地物的反射光谱曲线 第一帝 些塑垄壁塑型竺堑望丝查堂堕堡感系埋 第二章地物光谱辐射特征以及多光谱遥感系统 2 1 辐射量 在遥感中需要测量从目标反射或目标本身发射的电磁波的能量，这个工 作称为辐射量的测定。辐射量的测定有两种方法：辐射测量和光度测量。 2 2 地物的波谱发射特性 地物除了自身有一定的温度外，还有因吸收太阳光等外柬能量而受热 增温的现象。一般地物的温度都高于绝对零度，都会发射电磁波。在相同 的温度下，地物的电磁波发射能力较同温下黑体的辐射能力要低。 地物光谱辐射特征是指，在一个光谱段( 范围) 通过定量辐射测量而获得 的可直接用于识别地物的光谱特征( 曲线) 。光谱辐射测量可以在空中，地 面或实验室中进行。每一种地物都有不同的光谱曲线，即使同一地物也会 由于环境，试验设备的不同而出现差异，这是地物识别的主要依据，如图 2 1 2 _ 2 。 反射率( ) 图2 1几种主要地物的反射光谱曲线 第- 二章 ! ! ! 坠堕型盟竺堡坠丝兰垄堕堡堕系缝 反射搴( 螂 0 60 8101 2 1 4 161 b2 0 2 21 4 一 。- 。_ 斌长( - m ) 图2 2同一地物在不同的环境下的光谱曲线 2 _ 3 多光谱遥感系统 用于地物遥感的成像系统主要可分为帧捕获系统( f r a m i n gs y s t e m ) 和扫描 系统( s c a n n i n gs y s t e m ) 。 帧捕获系统在瞬问获得地表个区域或一帧的图象。例如相机照片和摄 像系统，连续的帧图象可以重叠得到。重叠部分可进行立体观察而形成三维图 象。 扫描系统只有一个视场较小的探测器通过对地物的横向扫描来产生遥 感图象。扫描系统中探测器的角分辨率能力决定探测器的瞬时视场o f o v ) 。i f o v 与地面上一个地面分辨单位对应，地面分辨单元的大小由探测器的i f o v 和扫描 系统的飞行高度决定，与摆扫系统相比，圆扫描有较小的驻留时间，但可以获得大 小致的地面分辨单元，可以避免几何畸变。推扫系统的地面分辨单元的驻留时 间由飞行速度决定，减小驻留时间会减少探测器的i f o v 因而可以得到高的空间 分辨率；另一方面，增加驻留时间可以使探测器有较窄的光谱带宽，可提供高的光 谱分辨率。 上述帧捕获和扫描系统只能记录单一波段图象。随着人们对地物的光谱 特征认识的不断加强，对越来越多的遥感应用而言，人们希望从地物的光谱图象中 得到识别地物的有用信息。因此，需要对地物进行多光谱成像，即从光谱波段获得 多幅图象。 2 4 成像光谱仪 成像光谱仪在大量连续的光谱段上对同一地物同时成像，从而有可能从 4 第- 二章 ! ! ! 坠堕型盟竺堡坠丝兰垄堕堡堕系缝 反射搴( 螂 0 60 8101 2 1 4 161 b2 0 2 21 4 一 。- 。_ 斌长( - m ) 图2 2同一地物在不同的环境下的光谱曲线 2 _ 3 多光谱遥感系统 用于地物遥感的成像系统主要可分为帧捕获系统( f r a m i n gs y s t e m ) 和扫描 系统( s c a n n i n gs y s t e m ) 。 帧捕获系统在瞬问获得地表个区域或一帧的图象。例如相机照片和摄 像系统，连续的帧图象可以重叠得到。重叠部分可进行立体观察而形成三维图 象。 扫描系统只有一个视场较小的探测器通过对地物的横向扫描来产生遥 感图象。扫描系统中探测器的角分辨率能力决定探测器的瞬时视场o f o v ) 。i f o v 与地面上一个地面分辨单位对应，地面分辨单元的大小由探测器的i f o v 和扫描 系统的飞行高度决定，与摆扫系统相比，圆扫描有较小的驻留时间，但可以获得大 小致的地面分辨单元，可以避免几何畸变。推扫系统的地面分辨单元的驻留时 间由飞行速度决定，减小驻留时间会减少探测器的i f o v 因而可以得到高的空间 分辨率；另一方面，增加驻留时间可以使探测器有较窄的光谱带宽，可提供高的光 谱分辨率。 上述帧捕获和扫描系统只能记录单一波段图象。随着人们对地物的光谱 特征认识的不断加强，对越来越多的遥感应用而言，人们希望从地物的光谱图象中 得到识别地物的有用信息。因此，需要对地物进行多光谱成像，即从光谱波段获得 多幅图象。 2 4 成像光谱仪 成像光谱仪在大量连续的光谱段上对同一地物同时成像，从而有可能从 4 第- 二章 ! ! ! 坠堕型盟竺堡坠丝兰垄堕堡堕系缝 反射搴( 螂 0 60 8101 2 1 4 161 b2 0 2 21 4 一 。- 。_ 斌长( - m ) 图2 2同一地物在不同的环境下的光谱曲线 2 _ 3 多光谱遥感系统 用于地物遥感的成像系统主要可分为帧捕获系统( f r a m i n gs y s t e m ) 和扫描 系统( s c a n n i n gs y s t e m ) 。 帧捕获系统在瞬问获得地表个区域或一帧的图象。例如相机照片和摄 像系统，连续的帧图象可以重叠得到。重叠部分可进行立体观察而形成三维图 象。 扫描系统只有一个视场较小的探测器通过对地物的横向扫描来产生遥 感图象。扫描系统中探测器的角分辨率能力决定探测器的瞬时视场o f o v ) 。i f o v 与地面上一个地面分辨单位对应，地面分辨单元的大小由探测器的i f o v 和扫描 系统的飞行高度决定，与摆扫系统相比，圆扫描有较小的驻留时间，但可以获得大 小致的地面分辨单元，可以避免几何畸变。推扫系统的地面分辨单元的驻留时 间由飞行速度决定，减小驻留时间会减少探测器的i f o v 因而可以得到高的空间 分辨率；另一方面，增加驻留时间可以使探测器有较窄的光谱带宽，可提供高的光 谱分辨率。 上述帧捕获和扫描系统只能记录单一波段图象。随着人们对地物的光谱 特征认识的不断加强，对越来越多的遥感应用而言，人们希望从地物的光谱图象中 得到识别地物的有用信息。因此，需要对地物进行多光谱成像，即从光谱波段获得 多幅图象。 2 4 成像光谱仪 成像光谱仪在大量连续的光谱段上对同一地物同时成像，从而有可能从 4 第二帝 堕物光! 堕舶特甄以超苎光口! 堡瞎系缝 这种图象上的任何一个象元组合获得地物的光谱特征。从技术上讲，成像光谱仪 是多光谱扫描仪器的合乎逻辑的发展，出于现代科学技术中光学、焦平面阵器 件、高速大容量信息处理、计算机技术的发展，才能实现光谱仪。 在硬件方面，焦平面光学以及器件的发展，高速计算机技术以及海量存储 介质的商品化，成为成像光谱的物质基础；在软件方面，数据压缩技术，数字信号处 理以及图象处理技术的发展，为成像光谱技术的发展提供了保障。 我国成像光谱仪的发展。经历了从多波段扫描到成像光谱扫描，从光机 扫描到c c d 固态自扫描的发展过程。上海仙通信息技术研究所1 9 9 6 年完成的 面阵c c d 推帚式超光谱成像仪波段数为2 2 4 ；光谱范围为4 0 0 8 5 0 h m ：光谱 分辨率不大于5 n m ；瞬时视场为1 5 m r a d ；数据动念范围1 2 比特。 出于成像光谱仪能够非常详细地获取某一象素的反射光谱，从而可以得到 重要的光谱吸收以及其他的些特征。这样的数据分析将会超越图象分析。因 为数据分析将包括独立象素的细分光谱特征的识别。同时由于大量窄光谱波 段的存在，必须对光谱数据进行压缩。因此，研究适合于海量数据的压缩方法 是非常必要的。 丫 鹅三章 遥感酗象慷缩理论某础 第三章遥感图象压缩理论基础 3 1 概述 随着遥感技术的发展，新型遥感仪器和地球资源探测平台的不断出现( 成像 光谱仪和合成孔径雷达等) ，仪器所获取的数据量越来越大，这不但给数据的存 储和传输带来沉重负担，而且使地面接收站难以应付。另一方面瘫 光谱遥感数据 存在着相当大的数据冗余量，这种冗余主要表现在：同一波段上遥感图象，象素与 象素之问存在相关性；不同波段之间数据的相关性。由此可见，压缩是非常重要 的。近年来数字信号处理器和大规模集成电路的发展：图象压缩技术的长足进步： 多种压缩技术逐渐走向成熟，从而使无论在星上还是在陆地上，进行高速高效的压 缩成为可能。 从恢复图象的失真程度上看，遥感图象的压缩技术可以分为两类：有损压缩， 无损压缩；从压缩速度上看，可以分为实时压缩和非实时压缩。无失真压缩提供了 不丢失信息的压缩技术，可以从压缩以后的数据中准确无误的恢复原始图象的信 息，主要的缺点在于压缩比不高，应用在一些要求比较高的场合。由于高分辨率 星载仪器的出现，遥感系统的数据若采用无损压缩仍有可能超过下传通信线路的 容量上限，必须进行有损压缩。 3 2 图象压缩编码的基本原理 我们已经介绍了遥感图象压缩的必要性和可能性，从这章丌始我们将着 重介绍图象压缩编码的基本原理和方法。 图象编码的过程可以概括成图3 1所示的步骤 掣 吼始懈霉一型h n f f j 一女叭雨m i 。- _ 1 墨竺竺竺竺卜表1 f 刑竖兰兰兰p 气f 面面刊竺竺竺兰卜i 可一 图3 1 图象编码的般框图：2 1 6 丫 鹅三章 遥感酗象慷缩理论某础 第三章遥感图象压缩理论基础 3 1 概述 随着遥感技术的发展，新型遥感仪器和地球资源探测平台的不断出现( 成像 光谱仪和合成孔径雷达等) ，仪器所获取的数据量越来越大，这不但给数据的存 储和传输带来沉重负担，而且使地面接收站难以应付。另一方面瘫 光谱遥感数据 存在着相当大的数据冗余量，这种冗余主要表现在：同一波段上遥感图象，象素与 象素之问存在相关性；不同波段之间数据的相关性。由此可见，压缩是非常重要 的。近年来数字信号处理器和大规模集成电路的发展：图象压缩技术的长足进步： 多种压缩技术逐渐走向成熟，从而使无论在星上还是在陆地上，进行高速高效的压 缩成为可能。 从恢复图象的失真程度上看，遥感图象的压缩技术可以分为两类：有损压缩， 无损压缩；从压缩速度上看，可以分为实时压缩和非实时压缩。无失真压缩提供了 不丢失信息的压缩技术，可以从压缩以后的数据中准确无误的恢复原始图象的信 息，主要的缺点在于压缩比不高，应用在一些要求比较高的场合。由于高分辨率 星载仪器的出现，遥感系统的数据若采用无损压缩仍有可能超过下传通信线路的 容量上限，必须进行有损压缩。 3 2 图象压缩编码的基本原理 我们已经介绍了遥感图象压缩的必要性和可能性，从这章丌始我们将着 重介绍图象压缩编码的基本原理和方法。 图象编码的过程可以概括成图3 1所示的步骤 掣 吼始懈霉一型h n f f j 一女叭雨m i 。- _ 1 墨竺竺竺竺卜表1 f 刑竖兰兰兰p 气f 面面刊竺竺竺兰卜i 可一 图3 1 图象编码的般框图：2 1 6 3 2 1无失真编码 无失真编码又称信息保持编码，或叫做熵保持编码。它要求在解码端和源 图象完全一致，没有任何失真，或在编码过程中不丢失任何信息，均方误差为0 。 3 , 2 1 1 独立信源的熵 所谓熵就是每个符号的平均信息量。独立信源又叫无记忆信源，其特 点是在某个位置出现某符号的概率与其他位置上出现的符号概率无关。 设信源的符号表为 x ，_ ) c ：，弘x q 。各符号出现的概率为 p ( x ，) ，p ( x ：) ，p ( x ，) ，p ( x 。) ) ，则此独立信源的熵为己】 月( 工) ：一壹尸( x ，) 】。9 2 | p ( j ，) j = 1 独立信源的熵与信源符号出现的概率有关，等概率分布时熵最大，此时用 自然二进码的效率已经达到1 。符号不等概率出现时，若仍用等长码会降低编码 效率，此时改用不等长码，概率大的符号用短码，则可减少平均码长，提高编码效 率。 3 2 1 2 香农的无干扰编码定理 在无干扰的条件下，存在一种无失真的编码方法，使编码的平均长度三杠) 与信源熵h ( x ) 无限的接近，即无失真编码的平均码长存在一个下限 基本术语 编码效率：玎一i f 一( x ) ( x ) 其中( 石) 为原始图象的熵，三( 工) 为实际编码的平均码长 了 第三章 遥感幽象h 缩理论璀础 冗余度：r = 1 一叩= 压缩比：c ：旦 疗d 上( 工) 一日( x ) 工( 工) 其中，1 1 为原始图象的平均比特率，压缩之后降低为i l 。，出上述定理嘞不可 能比h ( x ) 小，故无失真编码可以达到的最大压缩比为c 。= n h ( x ) ，此式 称为无失真编码条件。 3 2 2 限失真编码 由香农的无干扰编码定理可知无失真编码的平均码长存在一个下限，出于这 个下限通常接近自然码长，因此无失真编码的压缩比不可能达到很高。若能允许 编码有少量的失真，则压缩比可以大幅度的提高。 根据率失真理论，若函数r ( d ) 存在，信道容量不小于r ( d ) 即可以传输信息， 而且使失真小于或等于d ，这个函数就称为率失真函数。它指出了在给定失真下， 信道编码所能达到的比特率下限。 这罩d 是允许的失真，d 可以用均方误差，也可以用其他标准度量。r ( d ) 便是在允许失真d 下信源编码所需要的最小平均信息量。 3 2 3 遥感图象的误差判据 ( 1 ) 均方误差： 研鲫= 专每鬲而 其中l ( 兄) 表示恢复遥感图像的第i 幅图片的第t 个像素，且( 五) 表示原始遥感 图像的第_ ，幅图片的第1 个像素，m e a n e r r o r 像素均方误差，n 为所有的像素个 数( 一幅图片) 。 ( 2 ) 峰值信噪比 8 船三帝 遥感幽象际缩理论捧础 定义为： p s n r = 1o l 。g ”_ p e a 矿k s i g n a l 其中，p e a b i g n a l = ( 2 ”一1 ) 2 n 为遥感图像的每个像素需要的存储位数。 m s e = 去( ) 一，一( 丑) 】2 ox = l p l2 = 1 ，( ) 为原始图像的像素值。i = a ( a ) 为恢复后图像的像素值，j 为图 像的宽度，y 为图像的高度，a 为波段数。 3 3 预测编码基本原理 在上一章中已经介绍了图象编码的一般框图。若在映射变换模块对编码图象 进行预测，并将预测差输出，供量化编码，而在接收端将预测差的码字解码后再与 预测值相加以恢复原图，则这种编码方法称为预测编码。 若收发两端的预测器完全相同，且发送端不经过量化，那么在接收端完全可以 实现无失真地恢复原图象。预测编码中最重要方法的是线性预测，通常也称为“差 值脉冲编码调制”。预测公式是线性的，且线陛预测法比较简单，易于硬件实现。 3 3 1d p c m 原理 图3 2 是d p c m 的原理框图。 r u7l厂 一划7 lr i j眯 叫! ! ! h 图3 2d p c m 方框图 9 船三帝 遥感幽象际缩理论捧础 定义为： p s n r = 1o l 。g ”_ p e a 矿k s i g n a l 其中，p e a b i g n a l = ( 2 ”一1 ) 2 n 为遥感图像的每个像素需要的存储位数。 m s e = 去( ) 一，一( 丑) 】2 ox = l p l2 = 1 ，( ) 为原始图像的像素值。i = a ( a ) 为恢复后图像的像素值，j 为图 像的宽度，y 为图像的高度，a 为波段数。 3 3 预测编码基本原理 在上一章中已经介绍了图象编码的一般框图。若在映射变换模块对编码图象 进行预测，并将预测差输出，供量化编码，而在接收端将预测差的码字解码后再与 预测值相加以恢复原图，则这种编码方法称为预测编码。 若收发两端的预测器完全相同，且发送端不经过量化，那么在接收端完全可以 实现无失真地恢复原图象。预测编码中最重要方法的是线性预测，通常也称为“差 值脉冲编码调制”。预测公式是线性的，且线陛预测法比较简单，易于硬件实现。 3 3 1d p c m 原理 图3 2 是d p c m 的原理框图。 r u7l厂 一划7 lr i j眯 叫! ! ! h 图3 2d p c m 方框图 9 羔生兰l 一 堡壁型墨堡塑些篷苎塑 框图要点 ( 1 ) 发端必须有本地解码部分的预测器，对当前编码器输入值进行预测创造条 件。 ( 2 ) 收端解码器必须和发端解码器完全一样，即必须保证收发的预测方法，预测 条件完全一致。 3 3 2 一维d p c m 预测器的设计是d p c m 的关键，方差盯2 越小，压缩倍数越高。在线性预测中， “ m 预测值z ( ”) = 吼x ( 一t ) 式中，吼为预测系数，m 为预测阶数。 3 3 3 二维d p c m 1 预测公式 设原始图象用f ( m ，h ) 表示，则二维线性预测公式为 f ( m ，h ) = a 。，f ( m 一七，胛一f ) ( ，k ： 其中，为二维预测系数，z 定义了预测区域。预测区域一般选择( m ，n ) 点的邻 域，但不包括( m ，n ) 本身，图3 3 为三类预测邻域，( a ) 因果性区域，( b ) 半因果性区 域，( c ) 非因果性区域。图中”为待预测象素，”x ”为用于预测的象素，a ，b ，c ，d 为 预测系数。 0 第三章 遥感| 鳘i 象城缩理论堆础 ( a ) 图3 3 三类预测区域：( a ) 因果性( b ) 半因果性( c ) 非因果性 3 4 变换编码的基本原理 ( c ) 在图3 1 的编码框图中，若用某种形式的正交变换束实现此框图中的映射变 换，则这种编码方式就称为变换编码。图象信号一般具有较强的相关性，如果选用 的f 交矢量空问的基矢量与图象本身的主要特征很接近，那么在这种f 交矢量空 日j 中描述这一图象信号将会更简单些。从本质上况，图象经过币交变换以后之所 以能够压缩数据，是因为经过多维坐标系适当的旋转变换后把散步在各个原坐标 轴上的原始图象数据集中到新坐标系中的少数坐标系中了，从而为后继的量化和 编码提供了高效数掘压缩的可能性。 为了保证平稳性和相关性，同时也为了减少运算量，在离散余弦变换( d c t ) 中，先将原图f ( m ， ) 分成子象块，然后对每个子象块进行正交变换，形成变换域 中的系数矩阵f ( s ，f ) 样本。系数选择器再选择其中的主要分量进行量化编码和 传输。接收端解码器经过解码，反量化后得到带有一定量化失真的变换系数 f 。( s ，t ) ，经过反变换就得到复原图象厂。( m ，1 7 ) 。变换编码是一种限失真编码。 图3 4 给出了编码器和解码器的模型 第章 小浊变换胤埋 第四章小波变换原理 4 1概述 小波变换( w a v e l e tt r a n s f o r m ) 是8 0 年代后期发展起来的数学分支。是继傅 立叶变换和余弦变换以后又一种新型的数学变换。 小波变换的含义是把某一被称为基本小波的函数v ( f ) 作位移f 后，再在不 同尺度口下与代分解信号x ( t ) 作内积 w r ( ) = 击e 川旷( t - 日r 批删 小波变换有以下特点 ( 1 ) 具有多分辨率，也叫多尺度的特点，可以由粗及精地逐步观察信号。 ( 2 ) 也可以看成用基本频率特性为y ( 珊) 的带通滤波器在不同的尺度n 下对信号作 滤波。 ( 】) 适当地选择基本小波，使y ( ，) 在时域上为有限支撑，p ( 甜) 在频率上也比较集 中，便可以使w t 在时，频两域都具有表征信号局部特征地能力，因此有益于 检测信号的瞬态和奇异点。 ( 2 ) 小波变换的在不同的阶次之间具有子相似性，这一点可以用来对图象进行编 码和压缩。 4 2 多采样滤波器组和小波变换 多采样滤波器组是数字信号处理领域在8 0 年代发展起来的技术。把它和 小波变换联系起来，彼此相互促进，既促进了小波变换的理论基础，也拓宽了 它的应用前景。并且使小波变换的计算量大大降低。 1 4 第章 小浊变换胤埋 第四章小波变换原理 4 1概述 小波变换( w a v e l e tt r a n s f o r m ) 是8 0 年代后期发展起来的数学分支。是继傅 立叶变换和余弦变换以后又一种新型的数学变换。 小波变换的含义是把某一被称为基本小波的函数v ( f ) 作位移f 后，再在不 同尺度口下与代分解信号x ( t ) 作内积 w r ( ) = 击e 川旷( t - 日r 批删 小波变换有以下特点 ( 1 ) 具有多分辨率，也叫多尺度的特点，可以由粗及精地逐步观察信号。 ( 2 ) 也可以看成用基本频率特性为y ( 珊) 的带通滤波器在不同的尺度n 下对信号作 滤波。 ( 】) 适当地选择基本小波，使y ( ，) 在时域上为有限支撑，p ( 甜) 在频率上也比较集 中，便可以使w t 在时，频两域都具有表征信号局部特征地能力，因此有益于 检测信号的瞬态和奇异点。 ( 2 ) 小波变换的在不同的阶次之间具有子相似性，这一点可以用来对图象进行编 码和压缩。 4 2 多采样滤波器组和小波变换 多采样滤波器组是数字信号处理领域在8 0 年代发展起来的技术。把它和 小波变换联系起来，彼此相互促进，既促进了小波变换的理论基础，也拓宽了 它的应用前景。并且使小波变换的计算量大大降低。 1 4 第p q 章 小浊变换慷脞 4 2 1 双通道多采样滤波器的理想重建条件 下图为双通道多采样滤波器组分解和重建过程的典型环节，现在来看它的 输入x ( z ) 与输出y ( z ) 之间的关系。 图4 1典型的二通道滤波器组 由图4 1 t o ( z ) = 丢日。( z ) g 。( z ) x ( z ) + 圭h 。( 一z ) g o ( z ) 工( 一z ) k ( z ) = 互1h ，( z ) g ( z ) x ( z ) + j 1h 。( 一z ) g ( z ) x ( z ) 因此 y ( z ) = 虼( z ) 十一( z ) = 圭 风( z ) 瓯( z ) + 片，( z ) g ( z ) 肖( z ) + 丢【。( 一z ) + 月。( 一z ) g ( z ) x ( 一z ) ( 4 1 1 ) 只要这一典型环节的输入，输出能满足y ( n ) x ( nk ) ， 即 y ( z ) = x ( z ) z ，则重建后除有一延迟外，重建波形没有失真。因此： 乩 第u u 章小波堂换豫理 为了消除映象x ( 一z ) 引起的混叠，要求( 4 1 1 ) 式中后一个括弧因 子为0 ，即 u o ( 一z ) g o ( z ) + h l ( 一z ) 6 i ( z ) = 0 ( 4 1 2a ) ( 2 ) 为了使y ( z ) 成为爿( z ) 的延迟，要求( 4 1 1 ) 式中的前一个中括 号为纯延迟。即： h o ( z ) g o ( z ) + h 1 ( z ) g ( z ) = c z “ ( 4 1 2b ) 式( 4 1 2 咖) 便是理想重建( p e r f e c tr e c o n s t r u c t i o n ，i 1 记p r ) 条件。对其作 进一步讨论。 ( 3 )混叠条件：为了满足式( 4 1 2 a ) ，可以令分析滤波器与综合滤波 器满足下列的交叉关系： g 。( z ) = + z h 1 ( 一z ) ，也就是g o ( 肝) = + ( 一1 ) ”h ，( ，z 一，) ( 4 1 _ 3 a ) g ，( z ) = 一z 。h o ( z ) ，也就是9 1 ( ) = 一( 一1 ) ”h o ( n 一，) ( 4 1 3 b ) ( 4 )纯延迟条件 z h o ( z ) h 。( 一z ) 一h ( z ) 日o ( 一z ) 】= c z “ 4 3正交镜像滤波器组与共轭正交滤波器组 本节介绍两种最基本的二通道f 交滤波器组。 4 3 1j 下交镜像对称滤波组( q u a d r a t u r e m i r r o rf i l t e rb a l l k 简记q m f ) 这是较早提出的方法，此时令抗混叠条件中延迟l = 0 ，便有： 6 第u u 章小波堂换豫理 为了消除映象x ( 一z ) 引起的混叠，要求( 4 1 1 ) 式中后一个括弧因 子为0 ，即 u o ( 一z ) g o ( z ) + h l ( 一z ) 6 i ( z ) = 0 ( 4 1 2a ) ( 2 ) 为了使y ( z ) 成为爿( z ) 的延迟，要求( 4 1 1 ) 式中的前一个中括 号为纯延迟。即： h o ( z ) g o ( z ) + h 1 ( z ) g ( z ) = c z “ ( 4 1 2b ) 式( 4 1 2 咖) 便是理想重建( p e r f e c tr e c o n s t r u c t i o n ，i 1 记p r ) 条件。对其作 进一步讨论。 ( 3 )混叠条件：为了满足式( 4 1 2 a ) ，可以令分析滤波器与综合滤波 器满足下列的交叉关系： g 。( z ) = + z h 1 ( 一z ) ，也就是g o ( 肝) = + ( 一1 ) ”h ，( ，z 一，) ( 4 1 _ 3 a ) g ，( z ) = 一z 。h o ( z ) ，也就是9 1 ( ) = 一( 一1 ) ”h o ( n 一，) ( 4 1 3 b ) ( 4 )纯延迟条件 z h o ( z ) h 。( 一z ) 一h ( z ) 日o ( 一z ) 】= c z “ 4 3正交镜像滤波器组与共轭正交滤波器组 本节介绍两种最基本的二通道f 交滤波器组。 4 3 1j 下交镜像对称滤波组( q u a d r a t u r e m i r r o rf i l t e rb a l l k 简记q m f ) 这是较早提出的方法，此时令抗混叠条件中延迟l = 0 ，便有： 6 第p u 章小城变换原璀 g o ( z ) = + 日1 ( 一z ) ，也就是g o ( 打) = + ( 一1 ) ”h o ( n ) ( 4 3 1 a ) g ( z ) = 一月j ( 一z ) ，也就是9 1 ( n ) = 一( 一1 ) ”h o ( n ) ( 4 3 1 b ) 并且在风，h 之问建立如下联系： h 。( z ) = h o ( - z ) ，也就是hl ( h ) = ( 一1 ) ”( ”) ( 4 3 2 ) 因此，只要知道四个滤波器中的一个，便可以有以上关系得到其余的三个， 满足q m f 。出式( 4 3 2 ) 得到频率特性 ，h l ( p 。9 ) = h o ( 一8 7 “) = h o ( p 加”) 两者幅频特性关系如图4 2 ，可见，h 。( p 7 “) 与h ( p 。) 以0 9 = 厅2 为轴线 左右对称，因此成为f 交镜像滤波器组。 图4 2 f 交滤波器组的频率特性 4 3 2 共轭正交滤波器组( c o n j u 驴t eq u a d r a t u r e f d t e rb a n k ，简记c q f ) 此时，抗混叠条件仍旧保持 g o ( z ) = + h 1 ( 一z ) ， g ( z ) = 一h o ( 一z ) 而把h o ，h 间的关系改成： 1 了 一一一 第p u 常 小波变换蟓理 h 。( z ) = z 一“月i ( 一z 。) ，也就是 ( 九) = 一( - d “h o ( n 一 ) 令z = e ”，得到： h 1 ( p ”) = e - 加h o ( p ) 可见就幅频特性看，日与h o 的关系与q m f 的情况是一样的，但相频特 性多了一个共轭关系，这f 是“共轭对称”名称的出来。 4 4 双正交滤波器组与双正交小波 前面几节对h 。，h l 满足币交要求的滤波器组作了讨论。正交滤波器固然有 很多优点，例如两路输出相互f 交，实现简单，分析和综合滤波器相同( 只是时 序反转) ；但也有一些缺点，如：不能实现完善的线性相位滤波，风，日，g o ，g 。 的长度都相等。如果保持前面提出的p r 条件，但放弃，h 间的f 交要求， 就可以获得更大的设计自由度。这种更具一般性的设计为“双f 交滤波器组”， 称双正交条件下满足理想重建条件( p r ) 要求的风，h l 组为互补滤波器组 ( c o m p l e m e n t a r yf i l t e r b a n k ) 。由于双正交滤波器组可以构成具有线性相位，因 而在图蒙处理中应用较广。 双正交滤波器组与双f 交小波 抗混叠：h o ( - z ) g o ( z ) + h l ( - z ) g 1 ( z ) = 0 纯延迟：( z ) g o ( z ) + 日l ( z ) g l ( z ) = c z “ 引入抗混叠条件 g o ( z ) = + z h i ( 一z ) 第p u 常 小波变换蟓理 h 。( z ) = z 一“月i ( 一z 。) ，也就是 ( 九) = 一( - d “h o ( n 一 ) 令z = e ”，得到： h 1 ( p ”) = e - 加h o ( p ) 可见就幅频特性看，日与h o 的关系与q m f 的情况是一样的，但相频特 性多了一个共轭关系，这f 是“共轭对称”名称的出来。 4 4 双正交滤波器组与双正交小波 前面几节对h 。，h l 满足币交要求的滤波器组作了讨论。正交滤波器固然有 很多优点，例如两路输出相互f 交，实现简单，分析和综合滤