（大气物理学与大气环境专业论文）电线积冰物理过程的数值模拟研究.pdf

南京信息工程大学硕士学位论文 摘要 2 0 1 0 年1 月，在湖北恩施雷达站进行了电线积冰外场观测，本文利用雾滴 谱、雨滴谱、积冰直径资料以及气象常规观测资料，分析了一次典型积冰过程 的发展、维持和崩塌三个阶段的特征和物理机制，然后利用一个包含液滴碰撞 电线和电线表面热平衡过程的模式对这次积冰的物理机制进行模拟，并分析了 各个物理量对积冰过程的影响。 观测分析表明，积冰与空气温度、液水含量、相对湿度、电线悬挂高度、 风速和风向等有关。在积冰的发展阶段，由于地面温度低，空气中液水含量较 高，使积冰形成并发展较快。但并不是含水量越大越利于积冰，当含水量达到 一定阈值时，碰撞电线的水滴会来不及冻结，水滴会随着重力作用或风的拖曳 作用掉落。维持阶段空气温度很低，但空气中液水含量很小，积冰很难发展。 由于积冰多数由雾滴冻结形成，粘附力较低，当温度升高时，积冰直接脱落。 模拟试验结果表明：电线积冰模式能够较好地模拟出积冰的形成、发展、 维持过程和积冰类型，模拟的积冰直径随时间的演变与观测结果较为一致，但 模拟值比实测低且维持阶段的持续时间比实际观测的持续时间短，这是因为在 积冰期间未观测到风速资料，在模拟过程中，假设风速为常数，且风向与电线 垂直。 敏感性试验表明：在湿增长过程中，冻结系数与环境温度成反比，当温度 达到使湿增长转变为干增长时，冻结系数为l ；而风速对电线积冰却有两个互相 对立的影响，是碰撞效率随风速的增大而增大，另一个是冻结率随风速的增 大而减小；电线直径的大小对积冰也有重要影响，电线越粗积冰直径越小，但 积冰重量大。 关键字：电线积冰数值模拟积冰强度 电线积冰物理机制的数值模拟 a b s t r a c t a ni c ea c c r e t i o nw a so b s e r v e da te n s h ir a d a rs t a t i o ni nh u b e ip r o v i n c eo n j a n u a r y2 0 10 w ec h a r a c t e r i z et h et h r e ep h a s e si n c l u d i n ga c c u m u l a t i o n ，p e r s i s t e n c e a n dc o l l a p s eb ya n a l y z e dt h ed a t as u c ha sf o gm o n i t o r , r a i n d r o pm o n i t o r , i c i n g d i a m e t e ra n do t h e rr e g u l a ro b s e r v a t i o nd a t a w ea l s os i m u l a t et h i sp r o c e s sb yu s i n g a ni c i n gm o d e lc o n t a i n sd r o p l e tc o l l i s i o ne f f i c i e n c ya n dt h e r m a lb a l a n c e ，a n da l s o a n a l y z et h ei m p a c to nt h ei c ea c c r e t i o np r o c e s sw h i c hg e n e r a t e sf r o me v e r yp h y s i c a l q u a n t i t y 1 1 1 ea i rt e m p e r a t u r e ，l i q u i dw a t e rc o n t e n t ，r e l a t i v eh u m i d i t y , t h eh e i g h to fw i r e s ， w i n ds p e e da n dd i r e c t i o n sa r et h ei m p o r t a n tf a c t o r sd u r i n gt h ep r o c e s so fi c i n g b e c a u s eo ft h el o wt e m p e r a t u r ea n dh i g hl i q u i dw a t e rc o n t e n t ，t h ef o r m a t i o na n d d e v e l o p m e n to fi c ei sq u i c k l y h o w e v e r , i td o e s n tm e a nt h a tt h em o r ew a t e rc o n t e n t ， t h ee a s i e rt oi c i n g w h e nt h ew a t e rc o n t e n tr e a c h e ss o m el e v e l ，r a i n d r o pw i l ld r o p b e c a u s eo fg r a v i t ya n dd r a gb yw i n db e f o r ef r e e z i n g t h ei c ei sd i f f i c u l tt od e v e l o p w h e nt h el i q u i dw a t e rc o n t e n ti sv e r yl o w , e v e ni ft h ea i rt e m p e r a t u r ei sv e r yl o w d u r i n gt h ep e r s i s t e n c ep h a s e b e c a u s em o s to fi c ei sf o r m e db yt h ef o gd r o p l e t ，i t s a d h e s i o ni sb a d w h e nt h et e m p e r a t u r er i s e s ，t h ea c c u m u l a t e di c ef a l l sd o w nd i r e c t l y t h es i m u l a t i o n st u r no u tt h a tt h em o d e lc a l ls u c c e s s f u l l ys i m u l a t et h ep r o c e s so f t h ei c i n g ，a sw e l la st h ei c i n gt y p e s t h ei c ed i a m e t e rc h a n g e sw i t l lt i m eq u i t ei nt h e s a m ew a ya so u ro b s e r v a t i o n ，e x c e p tt h a tt h es i m u l a t i o nv a l u ei sl o w e ra n dt h e p e r s i s t e n c et i m ei ss h o r t e rt h a nt h ev a l u e si no b s e r v a t i o n t h er e a s o nl i e si nt h ef a c t o r t h a tw ec a n n o to b s e r v et h ep r o f i l eo fw i n ds p e e dd u r i n gt h ei c i n gp r o c e s sw h i l ew e a s s u m ew i n ds p e e di sac o n s t a n ta n dw i n dd i r e c t i o ni sp e r p e n d i c u l a rt ot h ew i r e si n t h es i m u l a t i o n t h es e n s i t i v i t ye x p e r i m e n tt u r no u tt h a tt h e f r e e z i n ge f f i c i e n c y i si n v e r s e p r o p o r t i o n a lt ot h et e m p e r a t u r ed u r i n gt h ew e tg r o w t h t h ef r e e z i n ge f f i c i e n c yw i l l b e1w h e nt h ed r yg r o w t h n e v e r t h e l e s s ，t h ew i n ds p e e dc a nh a v et w ot o t a l l y d i f f e r e n te f f e c t so nt h ei c i n gp r o c e s s o n ei st h a tt h ec o l l i s i o ne f f i c i e n c yw i l li n c r e a s e 南京信息工程大学硕士学位论文 w h e nt h ew i n ds p e e di n c r e a s e s ；t h eo t h e ri st h a tt h ef r e e z i n ge f f i c i e n c yw i l ld e c r e a s e w h e nt h ew i n ds p e e di n c r e a s e s t h ee l e c t r i cw i r ed i a m e t e rc a na l s oh a v ev e r y i m p o r t a n ta f f e c to nt h ei c i n gp r o c e s s ，w h e nt h ed i a m e t e ro fw i r ei st h i c k e r ；i c i n g d i a m e t e ri ss m a l l e rw h i l ei c i n gw e i g h ti sb i g g e r k e yw o r d s ：i c i n ga c c r e t i o no nw i r e s ，m o d e l ，s i m u l a t e ，i c i n gi n t e n s i t y m 学位论文独创性声明 本人郑重声明： 1 、坚持以“求实、创新 的科学精神从事研究工作。 2 、本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成 果。 3 、本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的。 4 、本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构已经 发表或撰写过的研究成果。 5 、其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示了谢 意。 作者签名：塑瘪迸 日 期：鲨坐：鱼：2 f 学位论文使用授权声明 本人完全了解南京信息工程大学有关保留、使用学位论文的规 定，学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论 文的电子版和纸质版；有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制 并允许论文进入学校图书馆被查阅；有权将学位论文的内容编入有 关数据库进行检索；有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密 的学位论文在解密后适用本规定。 作者签名：叠堕竣 日期： 冱鱼：! ：f 南京信息工程大学硕士学位论文 第一章引言 1 1 研究目的和意义 雨凇、雾凇是美丽的自然景观，给人以美得享受，但对于电网和输电线路系统，却是 一种自然灾害，严重影响了电力部门系统的正常运行。而且随着社会经济的发展，积冰的 危害越来越突出。 积冰可导致电线的舞动、杆塔倾斜、倒塌、断线、绝缘子闪络、通讯不畅、停电断水， 给人民的生产生活带来了巨大的不便【l 】，并给国家造成了严重的经济损失。 电线积冰造成高压输电线路短线、电线杆( 塔) 的事故在国内外时有发生。每年积冰事 件在各个国家都造成了惊人的经济损失。电力部门要花大量的人力、物力和财力进行修理 和维护。1 9 6 1 年4 月挪威测得至今为止记录最大的覆冰量，每米电线上的冰重达3 0 5 k g ， 最大等效直径达1 4 m ；1 9 9 8 年加拿大魁北克的冰灾，使9 0 0 公里线路发生破坏，1 0 0 0 多 基线塔倒塌，这次冰灾无论在持续时间上还是毁害规模上都是史无前例的【2 】；2 0 0 8 年1 2 月中国也出现了历史罕见的冰冻天气，1 3 个省电力系统运行受到影响，最严重地区电网近 乎瘫痪 3 j ；除此之外，日本、美国、英国、冰岛、瑞士等地都曾发生过严重冰雪灾害。为 了能准确的对积冰事件进行预报，近六十多年来世界各国都相继投入技术力量对输电线路 积冰进行观测和研究，探索输电线路积冰形成条件、物理过程、导线积冰后风荷载的计算 方法、积冰绝缘子串的工频闪络特性和试验研究。几十年来，世界各国的研究者们通过不 懈努力，在导线积冰机制和模式研究领域取得了许多研究成果。 为了研究积冰的过程研究者们通常有三种方法：1 ) 数值模式；2 ) 试验模拟：3 ) 基于现场 观测数据的统计分析。从这三种方法可以看出，对工程设计者来说基于现场观测数据是最 可靠的方法，然而架起一套观测仪器既费时又不划算，且获得的观测数据有时却无效。因 为试验模拟的测试条件可控制在定范围内，所以这是一种研究积冰的可行方法，但是试 验结果很难与实际观测值相比较。通过数值模式进行积冰过程的模拟主要有两个优点：1 ) 气象资料可以作为高分辨率模式的输入量，而气象资料比电线积冰资料具有更高的时间、 空间分辨率，通过模拟可以得到详细的积冰状况；2 ) 基于详细物理过程的数值模式系统可 以弥补经验方法的缺陷【4 】，特别是电力设计等应用领域更加关注极端积冰情况，在往往不 一定能够直接观测得到。 综上所述，电线积冰对电力部门、人民的生产生活带来了巨大的不便，作为一种灾害 电线积冰物理机制的数值模拟 性天气现象受到了气象学家、物理学家和电力工程师们越来越广泛的关注。较好地了解积 冰的形成条件和微物理特征，对于积冰的预报、防灾减灾都具有重要意义和应用价值，对 人民生活的意义越来越重要。所以有必要用各种方法、从各个角度来研究积冰形成条件和 物理机制。 1 2 国外研究进展 上世纪7 0 年代之前，研究者们已开展了大量的试验研究，致力于电线积冰基础理论的 研究，为后来数值模式的发展奠定了最初的理论基础。当时主要考虑电线积冰是由于过冷 却水滴随风运动，遇到地面物体释放潜热冻结而发生的物理现象，认为电线积冰的发生需 满足三个条件，即： 1 ) 大气中必须有足够的过冷却水滴，这取决于环境气象条件，l a n g m u i r 和b l o d g e r 【5 1 ( 以 下简称l b ) 、i m a i t 6 】、c h a i n e 和c 鹊t o n 嗍【7 1 等人先后建立了常规气象要素与积冰量的参数 化关系，确定了影响电线积冰的主要气象参数有：空气温度、风速、风向、空气中或云中 过冷却水滴直径、空气中液态水含量，这4 个参数的不同组合决定了导线积冰类型。同时 认为，风对导线积冰起着重要作用，它将大量过冷却水滴源源不断地输向送电线路，与导 线相碰撞，被导线捕获而加速积冰。当具备了形成积冰的温度和水汽条件后，除了风速的 对积冰又影响外，风向也是决定导线积冰起重的重要参数，风向与导线平行时，积冰较轻； 风向与导线垂直时，积冰比较严重【8 】。 2 ) 过冷却水滴被导线捕获，决定于水成物粒子的运动轨迹及其与导线的碰撞效率。1 9 4 6 年l b 成功计算了液滴经过圆柱形物体时的运动轨迹，l u d l a m 9 】在此基础上定义了两种不 同的积冰类型，即干增长和湿增长，研究发现在给定的温度和风速条件下，干、湿增长类 型决定于环境液水含量的高低。对于湿增长过程，f r a s e 一1 0 1 等人研究认为，在特定条件下， 不是所有未冻结的碰撞水滴都会流失，未冻结的一部分水分保留在其由辐枝状冰晶组成的 网格或骨架内被保留起来，从而形成海绵状冰结构。 3 ) 由积冰表面的热平衡方程决定的过冷却水滴冻结速率。m e s s i n g e r l l l l 、l i s t 1 2 分别基 于能量守恒建立了冰表面热量平衡方程，考虑了多种形式的热交换、热传递和热转换过程。 十九世纪八十年代开始，研究者们开始利用计算机来模拟积冰过程。1 9 7 4 年c h a i n e 建立了雨凇模式，模式中积冰的等效半径是通过水平和垂直厚度计算的，而水平和垂直厚 度又是由风速、温度和降水率决定的。1 9 8 4 年m a k k o n c n 1 3 1 指出积冰体尺寸和形状的改变 2 南京信息工程大学硕士学位论文 可以影响到碰撞率和冻结率，甚至在气候条件不变的情况下都可使积冰从干增长向湿增长 过程转变，这些使积冰过程变得很复杂，且对模式是一个很大的挑战。为了简化这一过程， m a k k o n e n 模式假设积冰体维持为圆柱形。同年，s a k a m o t o 1 哪建立了半经验积雪模型，此模 式假设积雪引起的积冰由降水率、雪的末速度、风速、空气温度、积冰率以及雪的平均密 度决定，模式中还考虑了雪的融化、掉落等问题。p o o t s & s k e l t o n 1 5 1 于1 9 9 1 年建立了三维 雾凇和湿雪模式，模式中包含了雾凇向雨凇转变的热力过程，并能计算积冰体的液水含量， 还能利用历史气候数据重建湿雪引起的覆冰重。 最近发展的积冰数值模式越来越具有广泛性，因此也很复杂。气流动力学方程和液滴 轨迹的计算都加入到模式中，所以，在计算模式中参数的同时也能模拟出积冰形状的变化， 其中，对流传热系数是湿增长条件下决定积冰形状的重要参数，f u 的二维模式模式中利用 边界元法计算位势流，结合边界的剖分得到积冰过程中对流传热分布。同时有的模式已经 更新成三维模式，如a l i a g a 1 三维模式在不稳定的条件下将气流和液滴轨迹结合到积冰模 式中去，其中应用了c f d 方法解决气流问题，用拉格朗日或欧拉公式来计算碰撞率。而 s z i l d e r 利用纳维尔斯托克斯方程来解决热量传递和气流问题。 1 2 1 垂冰模式 湿增长过程中会有一部分水滴未冻结，未冻结的液态水会因为重力和风的作用而流失， 重力引起的流失会导致垂冰的形成。m a k k o n 模式考虑了冻雨条件下垂冰的形成，并指 出空气温度高到能适合垂冰增长时，总的覆冰量比任何温度下的冰重都大，因为垂冰自身 也可以捕获到液滴。 当垂冰增长时，积冰表面冻结释放的潜热由冰水界面传输出去，热量损耗的方向由表面 向外传输的，所以就控制了冰的增长率，这就类似于湿增长过程。热对流和蒸发主要导致 了热量由表面向空气中传输，但忽略了积冰体向外发射辐射引起的热量损失和垂冰内部的 传热。在此理论的基础上，m a k k o n e n 1 8 1 表明垂冰长度的增长率随液水供应的增加而减小， 这是因为液滴不停地撞击冰柱，大量的液滴来不及冻结而流失；然而液水的供应只是轻微 地影响了垂冰的宽度，这是因为对流传热系数随着垂冰直径的增大而减小。m a c h 0 1 1 9 1 在1 9 9 4 年通过实验室试验成功地验证了此模式。 m a k l 【o n 将垂冰模式加入到电线积冰模式中，主要考虑了垂冰自身也直接收集液 滴，这一反馈效应在高风速条件下显得尤为重要。 每米电线上垂冰的个数是决定覆冰量的个重要参数。不仅仅是因为垂冰决定了总的 3 电线积冰物理机制的数值模拟 冰重，而且还因为他们的空间尺寸决定了有多少液水流入到垂冰的底部。m a k k o n e n 等2 0 】 解决了垂冰的空间问题，而d eb r u y n 2 1 】通过实验验证了他们的结果，结果表明不管增长条 件如何垂冰之间的空隙仅稍大子2 c m 。 除了m a k k o n e n 提出的垂冰模式外，s z i l d e r 等嗍提出一个简单的解析模式；并在1 9 9 5 年又提出一个三维模式口3 1 。这个模式中将沿着垂冰表面流动的水流分成多个流体元，这些 流体元随机选择路径流向垂冰的底部。在运动过程中，一个流体元的冻结率通过这个物理 过程来计算。s z l i d e r 模式引起众多学者的兴趣，因为它不限制被冻结物的形状。 1 2 2 形态模式 形态模式是能表现出冰形成过程的积冰模式，该模式起源于细胞自动机和流体动力学 的离散粒子法。1 9 9 2 年s z i l d e r 提出此模式能预测冰的特性，如密度，而且能处理离散的冰 结构如雾凇的羽毛状和冰柱，然而，形态模式还没能够完全解决与积冰有关的物理数学方 程，包括初始条件和边界条件，许多形态模式的开发者都忽略了这些过程1 2 4 - 2 5 1 。 形态模式的本质是通过不连续的粒子建立起来的积冰过程。根据粒子的大小，这些不 连续的粒子可看成是单个的，也可看成是一个整体。初始条件的建立是通过明确确定一个 粒子的碰撞位置，就像物理模式中一样通过解决粒子轨迹的拉格朗日方程或者用参数化方 案来决定局部碰撞率的分布。一旦粒子发生碰撞，它就开始随机的扩散。因为冰表面液体 流很小，它的流体动力由准动力过程组成，包括地球引力、粘性力、表面张力和风压力， 所以粒子是在特定的行为趋势下运动的。 形态模式中，是通过用蒙特卡洛近似将这些过程结合起来，而蒙特卡洛法采用类似分 子动力学仿真手段对每个粒子的任意走步( r a n d o mw a l k ) 进行模拟，对任意走步的控制可得 出与力量平衡有关的运动概率。如果粒子满足形成冰柱的条件，粒子就可能因下滴离开它 依附的表面，从而模拟出冰柱的形成过程。 目前，形态模式还处于初级阶段，在未来发展中，为了建立能反映自然条件下积冰过 程的物理数学方程，严密的支撑理论还需进一步发展。 模式的发展使人们更加清晰的了解了积冰的物理机制，准确对电线积冰事件做出及时 的预报。 1 3 国内研究进展 我国也是发生电线积冰事件较频繁的国家，较严重的省份有四川、贵州、云南、湖南、 4 南京信息工程大学硕士学位论文 湖北、陕西、山东等省。在上世纪五十年代我国介绍了国外有关电线积冰的研究成果，并 开始了一些研究和服务工作，由于电线积冰问题的重要性，水电部西南电力设计院于1 9 6 4 年底在四川省会东县白龙山建立了第一个专门的电线积冰观测站；1 9 6 5 年至1 9 6 9 年进行 了四年零三个月的积冰专门观测和常规气象观测，为我国积累了唯一的电线积冰专门观测 资料【2 6 1 。由于“文化革命”的影响，这套资料直到七十年代后期才进行了科学的分析，得 到了我国有关电线积冰第一手的系统的科学实验数据，在积冰厚度随高度的变化，积冰厚 度与风和电线交角的关系，积冰厚度与电线直径的关系和雾凇形成的气象条件等方面取得 了一些成果2 7 1 。之后江祖凡发现我国南方部分山区，气温低于零度，又接近零度，且电线 积冰的厚度大、重量大，其严重程度超过了低温的北方，于是利用在庐山观测资料研究了 电线积冰增长速度与气温、风速、能见度以及雾的含水量之间的关系【2 引。 2 0 0 0 年以来我国在多个积冰多发地设置观测点并设立地面气象观测场，研究地面气象 要素与导线积冰之间的关系可知，积冰冰重与单一气象要素的相关性较差，与多个气象要 素的拟合关系较好，通过选择最优的变量子集方法进行回归分析，得到了相关方程【2 9 】。 对于模式的研究大多数是建立在m a k k o n e n 模式的基础上的，如黄万岗对贵州输电线 积冰模式的研刭3 0 】。蒋兴良等人对电线积冰过程的物理机制包括碰撞效率、热平衡方程、 冰密度、干湿增长过程中各气象条件对积冰的影响分析比较透彻，提出了干湿增长转变的 临界条件、干增长过程中积冰表面温度的计算方法，并分析了冰面温度与各气象要素之间 的关系【8 】。2 0 0 1 年刘和云等人对现有的雨凇积冰模型进行分析研究，发现在预测同一气象 条件下的积冰量时出现较大差别，在分析冻雨降水产生积冰的物理过程后，提出了一个相 对简单的积冰预测模型，并将此模型的预测结果与其他复杂模型的预测结果进行了比较， 发现简单模型的预测结果比较好p 。 2 0 0 8 年我国出现了历史罕见的冰冻天气，1 3 个省电力系统运行受到影响，最严重地区 电网近乎瘫痪，大量学者对此次积冰过程的成因和机制做了分析。其中罗宁等对贵州电线 积冰的云雾特征进行了研究，发现大云滴虽然数浓度低，但对含水量的贡献却很大，且积 冰增长率与风速有较明显的关系 3 2 】。 1 4 本文主要研究内容 2 0 0 9 年1 2 月2 3 日至2 0 1 0 年1 月3 0 湖北省恩施州恩施气象雷达站进行电线积冰的综 合外场观测试验。本文利用雾滴谱、雨滴谱、地面温、压、湿、风等常规气象参数等综合 探测资料分析了2 0 1 0 年1 月2 2 日至2 4 日，恩施州利川市的一次电线积冰过程。 5 电线积冰物理机制的数值模拟 ( 1 ) 对此次积冰过程的发生、发展特征及物理机制进行了简单的分析； ( 2 ) 利用电线积冰模式对此次过程进行了数值模拟，与观测结果进行了对比分析，检 验模式的适用性，并通过敏感性试验分析了温度、风速、液水含量、液滴直径和电线直径 对积冰的影响，以及各气象要素对积冰过程中热通量的影响。 6 南京信息工程大学硕士学位论文 第二章电线积冰物理机制 2 1 电线积冰的定义和分类 雨凇、雾凇凝附在导线上或湿雪冻结在导线上的现象称之为电线积冰。电力、通讯部 门称之为电线覆冰【8 】o 通常将电线积冰按形成过程分为两类4 】【8 】： 1 ) 降水积冰，降水产生的覆冰包括雨凇、湿雪和干雪引起的积冰，这取决于近地面及 地面以上几百米大气的温度层结。当环境温度在i o c - - o c 之间时，过冷却雨滴或毛毛雨滴 在温度小于o c 的物体上撞冻形成雨凇，呈透明玻璃状或半透明毛玻璃装，坚硬光滑，密 度很大；干雪引起的覆冰密度小，不会超过o 1 9 e r a 3 ，对输电线路不会造成严重的影响； 雪花下落过程中经过温度稍大于0 的层结时会融化，形成湿雪，湿雪引起的覆冰密度较 大，有一定的粘附力。 2 ) 云雾积冰，指处在过冷却状态下的液态云粒或雾滴碰到地面物体上，经过冻结后而 产生呈半透明毛玻璃状，密度比较大的积冰川【8 1 。l o c k 3 3 1 认为雾凇多出现在山地或者稳定 逆温层下形成的过冷却雾中。根据云中液水含量、云滴谱分布、温度和风速的不同，又可 形成软雾凇或硬雾凇f 8 】 硬雾凇形成时的温度一般在1 0 一l 之间，软雾凇在2 0 一1 之间。一般来说，液滴直径小、温度低，同时周围气温也较低，以致水滴冻结释放的潜 热能较快传出，易形成雾凇：反之，则易形成雨凇。 根据积冰形成的微物理机制，导线积冰增长过程可分为干增长和湿增长。这种分类利 于分析导线积冰的形成机理及形成过程中的热平衡及热传递。雾淞和干雪积是干增长过程 的产物，雨淞和湿雪积冰是湿增长过程的产物，而混合淞则是雨凇、雾凇交替增长的结果 【5 1 。总而言之，积冰的类型由空气温度、风速、水成物粒子的大小、液态水含量和降雨强 度等因素决定。 2 2 冻雨的概述 2 2 1 冻雨的定义 冻雨是初冬或冬末春初时节见到的一种灾害性天气，冻雨大多出现在1 月上旬至2 月上、 中旬的一个多月内，根据各地不同的气候特征，起始日期具有北早南迟，山区早、平原迟的 特点，结束日则相反。我国出现冻雨较多的地区是贵州省，其次是湖南、江西、湖北、河南、 安徽、江苏及山东、河北、陕西、甘肃、辽宁南部等地，其中山区比平原多，高山最多。 7 电线积冰物理机制的数值模拟 当过冷却雨滴( 温度低于o c ) 从空中落下来时，碰到地面物体后直接冻结而成坚硬 冰层，呈透明或毛玻璃状，外表光滑或略有隆突，气象上把这种雨称为“冻雨”，冻结在 物体上的凝聚物叫“雨淞”。 2 2 2 冻雨的形成条件 冻雨的形成需要一定的垂直温度分布，如图2 1 所示，表面温度t s u r f a c e ，最大温度 t m a x ，最大高度z m a x ，融化层厚度h m e l t i n g ，低于冰点温度层的高度h s u b f r e e z i n g 。一 般逆温层在低层，这就意味着温度随高度递增，如果接近地面的温度低于冰点温度，而逆 温层顶的温度高于冰点温度，那么冷的下垫面以上的那一层就可以使雪融化。如果逆温层 顶温度足够高或者是逆温层足够厚，雪花就可以完全融化形成雨滴。当这些雨滴落到近地 层时，它们就变成过冷却水滴，并一直保持为液态直到它碰撞到物体m 3 。 t 2 o 2 温度( ) 图2 1 冻雨形成时低层大气的温度垂直分布蚓 上层空气要有充足的水汽和一定厚度的暖层，暖层以下地面以上有一定厚度的冷层或 冷垫( 温度低于o c ) 是冻雨形成的必要条件。 当强冷空气或寒潮到达时，在冷暖空气交汇区，由于暖湿空气位于上部，冷空气位于 下部，在对流层中低层形成稳定的逆温层，这种上下冷中间暖的垂直气层热力结构，极利 于冻雨形成和发生。 s 南京信息工程大学硕士学位论文 当有冷锋入侵时，使锋面下的气温和地面温度都降至o 以下，而锋面上方的气温却在 0 以上且较潮湿，在锋面上方的云层内形成的雨滴落入温度低于o c 的气层时，就能变成 过冷雨滴，这种过冷雨滴一旦降到温度低于o c 的地面或地物上，立即冻结成冰，形成一层 密实光滑的、有时是透明的玻璃状冰壳。冻雨是在特定的天气背景下产生的降水现象，要 使过冷却水滴顺利地降落到地面，往往离不开特定的天气条件：7 0 0 百帕温度在o 附近， 即近地面2 0 0 0 m 左右的空气层温度稍低于0 c ；2 0 0 0 m 至4 0 0 0 m 的空气层温度又高于o ， 比较暖一点；再往上一层又低于o ，这样上暖下冷的大气层结构，使得上层云中的过冷却 水滴、冰晶和雪花，掉进比较暖一点的气层，都变成液态水滴，从暖层下降的雨滴保持或 冷却为0 以下的过冷却雨滴，碰到地面的任何物体都可能冻结，当它们随风下落，接触到 近地面冰冷的物体时，即冻结成坚实的雨淞，形成雨淞天气嘶1 。 2 3 电线积冰的成因 在我国西南及华中地区，每年冬季和初春季节，由于北方冷空气与南方暖空气的交汇， 在山脉上空形成“静止锋”及其延伸的“准静止锋”。由于冷空气像锲子一样由北向南贴近 地面插在暖湿气团下部，故在“静止锋”影响范围内的大气中出现逆温现象。高度在逆温 层以上的过冷却水滴、雪花和冰晶，在下降过程中穿过气温在o 以上的暖气层时，过冷 却水滴温度将升高，雪花和冰晶部分融化或全部融化；再继续下降时，又进入气温在o c 以下的气层。此时，大的过冷却水滴多半遇到可作为凝结核的尘埃而变成冰粒落至地面； 较小的过冷却水滴，因直径过小，表面张力很大，难以改变结构，也难遇到可作为凝结核 的尘埃，虽然温度在o 以下，却仍以下降速度缓慢的过冷却水滴形式落至地面层，即“冻 雨”，旦碰到地面上较冷的物体就形成冰。 导线表面发生覆冰现象必须满足三个条件，因此，导线覆冰机理应从这三方面进行讨 论嘲。 近4 0 年来，人们进一步研究了水成物粒子与电线的碰并微物理过程、能量平衡过程以 及由此决定的积冰性质，特别是对碰撞效率、粘性率、热量平衡和冰密度有了更深入的认 识。国际标准组织吲推荐电线积冰质量增长率的计算方法为： 掣= - a l a 2 a 3 w a 矿( 2 1 ) 百 + ( 2 1 ) 其中a ，是碰撞效率，口：是粘性率，口，是冻结率，m 是单位长度的冰重，w 是单位体积液 9 电线积冰物理机制的数值模拟 态水含量，矿是风向垂直于积冰物体的风速，4 是积冰体的横截面面积。 2 3 1 碰撞效率 当携带液滴的气流受到物体阻挡时，液滴的运动轨迹由空气粘性力和惯性力的合力决 定。如果惯性力很小，则粘性力就起主导作用，液滴就按空气的流线运动绕过物体；对大 滴来说，惯性力占主导作用，液滴就会撞向物体。这种能撞击到物体的质量通量密度与空 气中液滴的质量通量密度之比称为碰撞率。早在1 9 4 6 年l b 5 1 就提出了液滴的拖曳系数和 雷诺数之间存在着联系，并通过位势流运动方程计算了液滴轨迹和碰撞率，这一计算引起 了众多学者的兴趣。之后，m c c o m b e r 等p 6 1 又提出一个数值近似方法。但是经f i n s t a d 3 7 1 等 人研究发现还是l b 所利用的拉格朗日近似法更为精确，它能适用于大部分实际情况，但 是当碰撞率很小时，l b 高估了碰撞率。f u 2 在2 0 0 4 年用容格库塔算法计算液滴轨迹的运 动方程。a l i a g a 1 6 的三维模式利用先进的c f d ( 计算流体动力) 方法来解决气流的问题，并利 用拉格朗日或欧拉算法来计算局部碰撞率，局部碰撞率是指气流起始处两条轨迹之间的垂 直距离与碰撞到冰表面后两点之间的距离比。 出于实用的目的，部分研究者提出了一系列经验公式直接计算碰撞效率。g a t e s 等3 8 】 提出了两种近似方法，1 ) 假设积冰形状是简单的几何形状如圆形，碰撞率就可以通过一个 无量纲参数的函数得到；2 ) 假设初始的积冰层是绕着积冰体形状形成的，因此气流、液滴 轨迹、碰撞率就会产生小的扰动，从而气体、液体的动力方程就由绕流方法求得。同时期 m a k k o n e n 3 明在l b 理论基础上提出了通过液滴的中值体积直径计算总碰撞效率的经验公 式。1 9 9 6 年，j o n e s 4 0 1 假设液滴垂直方向上的速度等于下落末速度，水平方向上的速度等于 风速，并忽略了液滴大小的情况下，改进了液态水滴轨迹的计算方法。 2 3 2 粘性率 粘性率表示在冻结前驻留在导线表面的过冷却水滴与碰撞导线表面的所有过冷却水滴 之比，通常分两种情况考虑：1 ) 过冷却水滴撞击到干的冰表面时立即冻结，且没有溅散： 2 ) 冰表面有水膜时，液滴可能会沿着表面扩散，不发生反弹现象。不过，l i s t t 4 1 1 、c h o u l a r t o n 4 2 】 和d o n g 等叫指出小滴在撞击过程中可能会出现反弹现象。但小滴的反弹对积冰过程的影 响很小，所以液滴的粘性率一般认为是l 。 然而，雪花的反弹现象不能忽略。对一个固态粒子来说，如干雪，粘性率就为0 阻】。 但是，s a k a m o t o 4 5 1 研究发现在风速小于2 n t i s 时，干雪可能会粘在电线上，随后就会随着雪 的慢慢下滑蔓延形成雪柱。一般说来，干雪引起的雪重远小于湿雪引起的雪重。这是因为： 1 0 南京信息工程大学硕士学位论文 1 ) 在低风速条件下干雪粘附在电线上的雪通量很小，而且主要受风速的影响；2 ) 干雪的密 度一般小于0 1 9 c m 4 ，这样低的密度引起的附着力也很小，所以干雪引起的积冰很容易脱 落，在高风速条件下，干雪引起的电线积冰不会造成严重的危害 4 1 。 湿雪的情形恰恰相反，在合适的温度、湿度和小的碰撞速度条件下，粘性率可等于l 。 a d m i r a t t 删等人给出的风速与湿雪粘性率的的关系为： iv 一1v 1 a 22 11 1 ， 0 8 、。 其中， x o = 研o 0 8 7r e d ( 。7 6 删+ 1 一1 ( 4 5 ) r e d 是基于风速为v 时液滴的雷诺数： r e d = , o , , d v l a( 4 6 ) 正如上面所提到的已是通过液滴的中值体积直径所求得的。然而，在自然条件下，雨 南京信息工程大学硕士学位论文 滴谱并非单分散的，但呈现一定的谱分布。即实际的碰撞效率e 可以分档计算，并且e 就 是各档的碰撞效率乘以本档内的含水量占总含水量的比列后的总和。为了研究e 和已相 近程度，m a k k o n e n 计算了三种谱型下的e 和瓦，发现e ( 或已) 值大时，e 和色的误差 可忽略，但e 小时该误差变大，这是由于随着碰撞效率的减小，未碰撞到积冰体上的小水 滴大量增加。另外m a k k o n e n 还得出e 的经验公式： e = o 6 9 砩6 7 + o 3 1 或6 7 ( 4 7 ) 根据前面所分析的，在干增长过程中液滴碰撞冰表面后立即冻结，无溅散：在湿增长 过程中液滴反弹对积冰的影响很小，所以模式中将粘性率视为1 。 4 1 2 热量平衡 利用热量平衡方程： q f + q v + q + q 。2 q c + q e 七q l + q s 七q i 其中，q ，是碰撞水滴部分冻结或全部冻结时释放的潜热通量，吼是空气摩擦对过冷却水 滴产生的热量通量，q t 是过冷却水滴碰撞冰面产生的动能通量，q o 水滴从冰点( 0 ) 冷却 到冰表面稳态温度( 乞) 时释放的热通量，吼是散失到空气中的感热通量，吼是冰表面蒸发 散失的热量( 湿增长) 或升华散失的热通量( 干增长) ，g ，碰撞水滴加热到0 时的热损失，吼 是辐射导致的热损失，q ，是热传导损失 具体如下： g ，= 吗 ( 4 9 ) i 是结冰强度( 单位时间单位面积) ，0 是o 时冻结释放的潜热，0 = 3 3 4 j g ； 吼：垡 ( 4 1 0 ) 铲虿 n 1 0 h 是对流传热系数，r 是粘滞热的订正系数( r = o 7 9 ) ，0 是空气的比热； 吼= 如( 0 。c 一乇) 2 1 ( 4 1 1 ) 电线积冰物理机制的数值模拟 q 是冰的比热，c f = 2 1 0 6 j ( 姆k ) ，是冰表面的温度； 吼=办(毛一乞)(412) t n 是空气温度： 吼：h k l e ( e , - e o )吼2 c p p 4 ( 4 1 3 ) k 是干空气的分子质量与水蒸气的分子质量的比值，忌= 0 6 2 ，l 是蒸发释放的潜热， t = 2 5 0 1 j g ，巳和巳分别为表面温度在和乞下的饱和水气压，见是大气的压强； g ，= 兰e v w c w ( 0 。c t o ) ( 4 1 4 ) c 。是水的比热，气= 4 2 1 8 j ( 培k ) ，并假设空气中液滴的温度等于空气温度： g ，= c r a ( t , 一乙) ( 4 1 5 ) 仃是斯蒂芬波尔兹曼常数，a = 8 1 x 1 0 7 k 3 。 在自然条件下，液滴撞击静止物体的动能吼可以忽略，因冰的热传导吼很小，所以也 可忽略它对热平衡的影响。 湿增长过程大多发生在液水含量高和环境空气温度接近融化温度的条件下，过冷去水 滴冻结释放的热量来不及传导出去，使之后的碰撞水滴在短时间内不能冻结而形成一层水 膜，热量平衡方程则用来预测碰撞水滴的冻结率，而冻结率表示冻结水滴量与驻留在导线 表面的水滴总量之比。在这个过程中，冰表面温度为0 ，所以吼= 0 ，且方程( 4 1 3 ) q b 岛= e o ，e o 是0 条件下水面饱和水汽压，将方程( 4 9 ) - ( 4 1 5 ) 代入方程( 4 8 ) ，忽略吼和q i ， 可得出积冰强度方程式： j = 吲h + 鲁( 一) 一毒瑚昙眺) 乞。 而积冰强度又可表示成： 2 。 1 = s n v a 石 ( 4 1 7 ) 南京信息工程大学硕士学位论文 将方程( 4 1 6 ) 、( 4 1 7 ) 结合起来就可以算出冻结率： n = 一2 e v w l ：卜告c ，一斟号c 气+ 罴埘 其中h 为对流传热系数，可由努塞数n u 求得： ik o n u 以= 一d ( 4 1 9 ) 吒为空气的传热系数，吒= 2 5 3 6 2 x 1 0 - 5 j ( m s k ) ，n u 由下式求得： n u = 0 0 3 2r e o 8 5 其中，r e 为积冰圆柱体的雷诺数： r e = p d v 以 ( 4 2 0 ) ( 4 2 1 ) 干增长过程通常发生在撅水含量低和低温条件f ，过冷却水涌碰撞在物体表面立即开 始冻结( n - 1 ) ，这一积冰过程中，乞 o 5 5 ( 4 2 4 ) 本文利用了1 9 8 2 年b a i n & g a y e t 提出的密度参数化方案： 电线积冰物理机制的数值模拟 ( 4 2 5 ) 如果r 0 9 ，式( 4 2 5 ) 算出来的密度小于0 1 9 c m 3 ，模式中就将密度设为o 1 9 c m 3 ， 这是因为密度不能无限的减小下去而且密度为o 1 9 c m 3 已经是自然条件下冰密度最小值 了( l e a v e n g o o d & s m i t h 5 8 1 ，g l u k h o v _ 【5 9 】) 。 4 2 模式框架 计算流程框图如图4 1 所示，计算程序采用f o r t r a n 语言自己编写，时间步长为l 小时， 计算的量有积冰直径、积冰量、碰撞效率、冻结率、积冰强度和积冰密度。 图4 1 模式计算流程图 2 4 o v i o g r 蝤胚黔 d 拍2r + 9 n r o = 乳懵 p 沁p p 南京信息工程大学硕士学位论文 5 1 控制试验 第五章积冰过程的数值模拟 利用在恩施气象雷达站的气象资料( 图3 2 ) 和积冰资料对此次过程进行模拟和比较， 模式模拟了积冰直径d 、积冰量m 、碰撞效率e 、冻结率n 、积冰强度i 和积冰密度p 。 由于此次积冰过程是在2 2 号8 ：0 0 开始观测的，积冰厚度已经达到3 4 c m ，之前的积冰 直径未测量，所以模式从2 1 号2 1 ：0 0 开始模拟。图5 1 可以看出，模拟的积冰直径增长趋 势与实测值相近，积冰最大直径为6 1 e n a ，与实测只相差o 1 5 c m ，但模拟的积冰直径普遍 比实测的低，发展阶段为2 2 日2 2 ：0 0 - 一2 3 日8 ：0 0 ，相对于实测来说推迟了，维持阶段的持 续时间比实测的持续时间短，且模拟的持续