（工程力学专业论文）水平冻结暗挖地铁双线隧道受力机理研究.pdf

摘要 摘要 随着城市化的步伐加快，向地下要空间已成为城市发展的历史必然。由于人 工地层冻结法具有诸多优点而成为富含水层地下工程施工方法中一种常用形式， 但地层水平冻结法施工的影响因素多，且多数处于城市繁华地带，工程风险大。 本文首先通过冻土力学性能试验和数值模拟对双线隧道冻结壁的温度场及冻 土的冻胀融沉特性进行了理论分析，导出冻结壁的形成规律，论述了水平冻结法 施工的冻胀融沉效应对冻结壁、地下管线及地表变形的影响；其次以上海地铁工 程为例，利用相似理论的基本原理，导出冻结法隧道施工的相似准则，进行大型 物理模型试验研究；最后，本文就隧道开挖过程中通过模型试验和计算方法对其 变形特性进行了研究比较。 就本文的模型试验( 3 5 m 厚度冻结壁) 来看，冻土的温度场分布情况为温度 在0 以上下降梯度较大( 一般为1 6u h ) ，在0 以下测温点温度下降趋势较为 平缓( 一般为0 3t ? h - - - o 5 锄) 。同时，在土的冻结过程中，土体产生了一定的 冻胀现象，地表冻胀位移最大值达到2 8 2 m m ，冻结壁冻胀位移最大值达到3 0 m m 。 冻结壁解冻过程中，土体融沉位移呈线性增长趋势，冻结壁自然融沉最大融沉位 移达到2 6 2 r a m ，地表最大融沉位移达到1 3 6 m m 。数值计算结果与物理模型试验 结果基本吻合。通过理论分析、模型试验和数值分析，验证了水平地层冻结法施 工的可行性，并对影响冻结法施工的因素进行了深入的分析，本文对双线水平地 层冻结法支护开挖的设计、施工具有较好的指导意义。 图1 0 5 关键词： 分类号： 表1 5参7 2 水平冻结；温度场；冻胀融沉；模型试验：数值计算 t u 4 7 2 9 安徽理工大学硕士学位论文 a b s 仃a c t a st h ef a s t e rp a c eo ft h eu r b a n i z a t i o ni ti sn e c e s s a r yt oe x p l o i tt h es p a c e u n d e r g r o u n d f r e e z i n gm e t h o do fa r t i f i c i a ll a y e r , w i t hs e v e r a la d v a n t a g e s ，b e c o m e st h e o p t i m u mf o rt h eu n d e r g r o u n dp r o j e c t o nt h eo t h e rh a n dt h e r ea r em a n yf a c t o r s a f f e c t i n gt h ep r o j e c lm o s to fw h i c hl o c a t ei nt h eu r b a na r e a s a l lo ft h e s ei n c r e a s et h e h a z a r d s t l l i sa r t i c l ef i r s tm a k e sam e c h a n i c a lp r o p e r t i e st e s ta n dat h e o r e t i c a la n a l y s i so n t h et e m p e r a t u r ef e l di nf r o z e nw a l la n dt h ec h a r a c t e r i s t i c so ff r o s tb e a v ea n dt h a w i n g s e t t l e m e n ta b o u tt w o - l a n et u n n e l ，t h e nd e d u c e st h ef o r m i n gl a wo ff r o z e nw a l la n d d i s c u s s e st h ee f f e c to ff r o s th e a v ea n dt h a wc o l l a p s eo nt h ef r o z e nw a l l ，u n d e r g r o u n d t u n n e ll i n ea n dg r o u n d - d i s t o r t i o ni nt h eh o r i z o n t a lf r e e z i n gp r o c e s sc o n s t r u c t i o n s e c o n d l yw ed e r i v et h es i m i l a r i t yc r i t e r i o no ff r e e z i n gm e t h o di nt u n n e lc o n s t r u c t i o n b yu s i n gt h ef u n d a m e n t a lo fs i m i l a r i t yt h e o r e ma n dm a k el a r g e s c a l ep h y s i c a lm o d e t e s t i n g f i n a l l yw eb u i l dac a l c u l a t i o nm o d ef o rt w o l a n et u n n e lm o d e lt e s ta n du s e c a l c u l a t i o nm e t h o dt os t u d y a c c o r d i n gt ot h et e s t i n gm o d e ( 3 5 mf r o z e nw a l l ) i nt h i sa r t i c l e ，t h ed e g r a d e g r a d i e n ti nt h et e m p e r a t u r ef i e l do ff r o z ew a l li sl a r g e r ( n o r m a l l y1 6 锄) a b o v e0e a n dm i l db e l o w0e ( n o r m a l l y0 3u h - - - 0 5 鳓) a tt h es a m et i m ei nt h ep r o c e s so f f r e e z i n gt h e r ei ss o m ek i n do ff r o s th e a v ei nt h es o i l t h el a r g e s td i s t a n c eo f f r o s th e a v e o nt h es u r f a c eo ft h es o i lc a nr e a c ht o2 8 2 m ma n d3 0 m mi nt h ef r o z e nw a l l i nt h e u n f r o z e np r o c e s s ，t h et h a wc o l l a p s em o t i o ni n c r e a s el i n e a r l y n l el a r g e s td i s t a n c eo f t h a wc o l l a p s ec a nr e a c ht o2 6 2 m mi nt h ef r o z e nw a l la n d13 6 r n mo i lt h es u r f a c eo f t h es o i l t h er e s u l to fn u m e r i c a lc a l c u l a t i o nc o i n c i d e st h ep h y s i c a lm o d e lt e s t i n g a f t e r t h e o r e t i c a la n a l y s i s ，m o d e lt e s t i n ga n dn u m e r i c a lc a l c u l a t i o n , w ev e r i f yt h ef l e x i b i l i t y o fh o r i z o n t a lf r e e z i n gm e t h o da n dh a v ea l li n - d e p t hl o o ka tt h ef a c t o r sa f f e c t i n gt h e m e t h o d t l l i sa r t i c l ei sag o o de x a m p l et ot h ed e s i g na n dc o n s t r u c t i o no fh o r i z o n t a l f r e e z i n gm e t h o df o rt w o l a n et u n n e l f i g u r e10 5 t a b l e15r e f e r e n c e7 2 k e y w o r d s ：f r e e z i n gl e v e l ；t e m p e r a t u r ef i e l d ；f r o s th e a v ea n dt h a w i n g - s e t t l e m e n t ； m o d e lt e s t i n g ；n u m e r i c a lc a l c u l a t i o n c h i n e s eb o o k sc a t a l o g ：t u 4 7 2 9 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方以外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 塞邀理王太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示谢意。 学位论文作者签名： 亟! 盈之 日期：雌月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解塞邀堡王太堂有保留、使用学位论文的 规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属于二醴 理王太堂。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权安徽理工大学可以将学 位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩 印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后适 用本授权书) 。同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再撰写的文 章一律注明作者单位为安徽理工大学。 学位论文作者签名：三i 乳羡 导师签名： 签字吼呻月乒日 签字日期矽7 年月多日 l 绪论 1 绪论 1 1 问题的提出 随着城市人口密度的增加，城市化的步伐加快，城市规模不断扩大。许多大 城市不同程度的存在着人口膨胀、交通拥挤等一系列问题，严重制约了社会经济 的进步发展。人口的增加和生活需求的增长与城市用地的短缺，已成为矛盾的 焦点，为实现可持续发展战略，除了向高空发展，人们还把目光投向对地下空间 的开发和利用。向地下要土地、要空间已成为城市发展的历史必然。 作为城市建设发展的一个重要方面，城市交通必须获得巨大发展。城市地下 铁道是指在大城市中主要在地下修筑隧道，铺设轨道，以电动快速列车运送大量 乘客的公共交通体系，简称地铁。地铁作为一种现代交通方式，占用城市土地较 少，基本不破坏地面景观，方便、安全、快捷。在城市郊区，人员车辆较少的地 方，地铁线路常可延伸至地面或高架桥上。地铁运输几乎不占街道面积，不干扰 地面交通，有些国家称它为“街外运输 ，在纽约则称为“有轨公共交通线 u 1 9 j 。 1 8 6 3 年，伦敦建成了世界上第一条地铁隧道，该地铁初期长度仅有6 2 k i n ， 但却显示出强大的生命力，开创了城市交通的新局面。很多大城市如伦敦、巴黎、 纽约、东京，以及我国的北京、上海、天津、广州、南京、深圳、香港、台北等 城市都已建成地铁。尤其近些年来，我国的城市地铁建设突飞猛进，已步入快速 发展阶段，除已有地铁的城市继续扩建外，尚有重庆、武汉、苏州、西安、成都、 青岛等2 0 多个城市也正在积极建设或筹建之中。随着经济的发展，更多的城市将 要修建地铁，地铁建设在我国是一项长期的任务。 隧道的施工中，人工冻结法由于具有基本不受支护范围和支护深度的限制， 能有效防止涌水以及城市挖掘、钻凿施工中相邻土体的变形，不影响城市经济 的正常运行，冻结法在各国的市政工程中有广泛应用。我国于1 9 5 5 年首次使用 人工冻结法凿井并获得成功，至今已有5 0 多年的历史，积累了许多经验，有 一支高水平的冻结法凿井设计施工队伍，能够保证人工冻结法技术的顺利进 行。 地铁工程通常地处交通枢纽，交通繁忙、建筑众多，隧道上覆地下市政管线。 冻结施工过程中伴随有冻胀和融沉现象，过量的冻胀量和融沉量将使地下管线及 地上的建筑物、道路等受到影响甚至破坏。因此，研究和预测城市地铁隧道水平 冻结施工对地下管线、地表变形的影响规律十分必要。同时，研究和预测冻结壁 的生成规律及冻结壁的强度和刚度能够保证隧道施工顺利进行。 安徽理工大学硕士学位论文 1 2 国内外研究的现状 1 2 1 人工地层冻结法【1 2 ，9 】 冻土，一般是指在o 或0 以下，并含有冰的各种土体。人工地层冻结法是 利用冻土强度高，可隔水的特性来加固地层，坑壁支护等的施工方法。冻结法是 城市地下工程施工方法中的一种辅助手段，当遇到涌水、流砂、淤泥等复杂不 稳定地质条件的情况时，经技术经济分析比较，可以采用技术可靠的冻结法进 行施工，以保证安全穿过该段地层。源于自然现象的冻结法作为土木工程施工 技术早在1 8 6 2 年英国的威尔士基础工程中就出现了，但冻结法施工技术真正实 现规模发展是在凿井工程中。德国采矿工程师e h p o e t s e h 探索不稳定地层凿井 技术，于1 8 8 0 年提出了冻结法凿井的原理，1 8 8 3 年首次应用冻结法开凿了阿尔 挈巴得褐煤矿区的号井获得成功，同年1 2 月获得发明专利。其基本方法是： 在要开凿的井筒周围布置冻结器( 当时用铜管等材料制作) ，采用机械压缩方法制 冷，通过低温盐水在冻结器内循环，吸收松散含水地层的热量，使得地层冰冻， 逐渐形成一个封闭的能够抵挡水土压力的人工冻结岩体壁【1 9 】。人工冻结在城市 土木工程中的应用始于1 8 8 6 年瑞典的2 4 m 长的人行隧道建设工程，在此后的一个 多世纪里这项特殊的底层加固技术得到广泛的应用。 人工地层冻结法与其他施工方法相比有如下优点：它能够适应各种复杂的工 程地质和水文地质条件，如软土、含水不稳定层、流砂、高水压及高地压地层。 冻结管布置具有任意性，用作地层加固时，冻土形状不受加固场合的限制；用作 坑壁支护时，不受支护范围和支护深度的限制。冻土壁具有良好的隔水性，用作 坑壁支护，不需进行基坑排水，可避免因抽水引起的地基沉降对邻近建筑物的影 响。冻结地层具有复原性，施工结束土层恢复原状，对土层破坏小，不会影响日 后建筑物管线的埋设。冻土支护无烟、无尘，环境污染小，适宜在城市中施工。 人工地层冻结技术的支护、隔水作用以及几乎不受深度的限制是其独特的优势， 因此在各种含水松软地层的隧道、地铁和地铁车站、排水泵房、地铁主干道间的 联系通道的施工，矿山工程和海港工程中都有广阔的应用前景。随着我国经济建 设的发展，在各类地下工程中人工地层结法有着广阔的应用前景，但它在各类地 下工程中的应用还远远没有达到普及。除了一定的社会原因如工程部门的观望态 度等，主要是理论和技术储备还很欠缺。此外，地层冻结过程中土体膨胀和融化 过程中土体下沉对施工和周围工程建筑物会产生不利影响，这使得人工地层冻结 法的工程应用受到限制。土体的冻胀是一个复杂的物理过程，随着地层温度下降， 2 1 绪论 热交换过程的进行，当土体温度达到土中水结晶点时，便产生冻结。伴随土中孔 隙水和迁入水的结晶体、透镜体、冰夹层等形成的冰侵入土体，引起土体体积增 大，形成冻胀。当土层温度上升时，冻结面的土体产生融化，伴随着土体中冰侵 入体的消融出现沉陷，同时使土体处于饱和及过饱和状态而引起土体承载力降低， 称为土体的融沉。冻融过程中土体性质的变化直接影响着地下及地上结构物。市 政和隧道工程中，由于地表较浅，土壤冻胀融沉会造成地面隆起和下陷。地下管 线在土体的冻胀融沉中若受到过大的拉应力和剪切应力会遭到破坏。物理模型试 验和数值分析研究可以最大限度的确定各种因素的影响，补充理论上的不足，是 规避工程风险的较好方法之一。本文进行的大型物理模型试验，系统复杂，密切 联系工程实际，能够充分反映各种因素的综合影响。 1 2 2 冻土温度场 对冻土温度研究经历了从以近似的解析求解、统计分析方法和经验方法为主 向以数值分析方法为主的过渡2 0 】。冻土温度场的研究已有1 6 0 多年的历史【2 1 1 ，但直 至2 0 世纪早期，都还仅处于初步探索阶段。1 9 世纪末，俄国成立了冻土研究委员 会，此后开展了较为广泛的研究。2 0 世纪中叶，前苏联先后开展了与温度场有关 的热力学、热物理学、土壤水热改良、工程建筑稳定性以及地球表面和岩石圈层 的形成等方面的试验研究和以解析解为主的理论计算研究。2 0 世纪7 0 年代后，计 算机和数值方法在前苏联冻土领域得到了广泛应用，使许多难以解决的具有复杂 几何形状和地质条件、考虑热质交换的非线性问题在深度和广度上都有了新的发 展。真正开始理论性研究并被公认为这门学科理论奠基人的是c y m 聊m m h ，在温 度场等热物理研究方面出现了酌即趿e b b a 等杰出的代表性人物。 北美、西北欧的一些国家和地区，由于自然资源的开发需要，也推动了冻土 温度场及其相关学科的研究进展。现代监测技术和计算机技术在研究领域中的应 用也加速了冻土科学的发展。b o n a i c i n ac 和f a s a n a a ( 1 9 7 3 ) 求得了一维非线性温度 场的数值解，同时还开展了与温度有关的其他问题的科学研究。 我国冻土温度场的研究起步相对较晚。上世纪5 0 年代，余力教授开始对人工 冻结凿井温度场进行研究；徐枚( 1 9 6 2 ) 研究了天然细砂地基的温度场。此间的研究， 主要集中在开展室内、外观测和试验的经验方程计算方面。直至7 0 年代后期，才 逐渐开展非线性相变温度场的数值模拟( 郭兰波，1 9 8 1 ；丁德文，1 9 8 3 ) 。1 9 8 3 年张 燕等人就立井井筒的冻结壁温度场进行了有限元数值模拟计算。 8 0 年代后，世界各国家对冻土研究的重视及相关学科的发展进一步推动了本 安徽理t 大学硕士学位论文 学科向多维多相非线性问题和多场相互作用问题理论模型的建立和求解、研究和 应用现代化高效能及高精度的试验技术领域的发展。 经过长期的工程实践和科学研究，人们认识到冻土温度场是冻土生成条件、 冻土工程、冻土环境、冻土改造和利用以及冻胀预报等问题研究的基础，它把普 通冻土学和工程冻土学密切联系起来，成为深入探讨冻土学的纽带。 就理论研究而言，冻土温度场研究己从早期的定性描述发展到了今天的利用 计算机进行数值分析和模拟。其间基本经历了观测试验经验方程、大为简化的计 算处理、均质一维、二维线性稳定问题和一维非稳定问题的解析计算，以及近期 的数值方法模拟研究等发展过程。 在实验理论研究方面，以从早期的用肉眼、简陋仪器观测到现在的计算机控 制数据采集的模拟试验研究，从单一影响因素到多个影响因素较高精度的试验研 究，提高了试验精度和缩短了试验周期。本文所进行的相似模型试验，充分考虑 了现场对冻土温度发展的各种影响因素，试验具有很好的预测性。 1 2 3 冻土的冻胀与融沉【3 ，4 8 】 人工冻结法在土木工程中应用时，会出现冻胀和融沉现象，对土的工程性质 和相邻建筑物产生不良影响，如导致建( 构) 筑物结构出现不均匀隆起或沉降。关 于土体冻胀、融沉现象的试验和理论研究已有半个多世纪圈。冻胀融沉研究可分 为基础研究和应用研究。基础研究着重研究冻胀、融沉的表现形式和冻胀机理； 应用研究主要研究冻胀融沉的预报模型和防冻胀融沉措施。 早在1 7 世纪后期，人们就已经注意到冻胀现象，但是直到2 0 世纪，人们才 逐渐认识到水分迁移作用是导致土体冻胀的主要根源【2 3 1 。冻胀的预报模型大体 有：经验型、半经验型、水动力学预报模型、刚性冰模型、热力学模型等。e v e r e t t 首先提出了第一冻胀理论即毛细理论【2 4 】。然而，毛细理论却不能解释不连续冰透 镜是如何形成的，并且该理论低估了细颗粒土中的冻胀压力。认识到毛细理论的 不足之处，m i l l e r 提出在冻结锋面和最暖冰透镜底面存在一个低含水量、低导湿 率和无冻胀的带，称为冻结缘【2 5 1 。冻结缘理论克服了毛细理论的不足，称为第二 冻胀理论。 a k a g a w a 提出了静态冻胀控制理论并通过试验予以验证；美国学者v 1 r g i lj l u n a r d i n i 研究了地面温度线性增高情况下冻土融化，牛曼解使用了当量地面温 度，对总的冻结、融化深度给出可信结果，但对中间过程预报误差较大；徐学祖 4 l 绪论 提出了分析解，并与牛曼解预报结果作了对比，指出当斯蒂芬数增大时，融化带 随时间的变化呈非线性增大；日本学者t o n o 设计研制了一套采用激光传感器监 测侧向变形的三轴冻融试验装置，可附加不同的侧限应力条件，并在此基础上研 究了不同应力条件下冻结过程中的胀缩变形，观测到瞬间变形的过程；日本学者 y o s h i k im i y a t a 基于水分迁移、热量输运和机械能平衡方程提出宏观冻胀理论； t i s h i z a k i 开展了冻融作用对文物破坏的研究，采用摄像系统对冰分凝及破坏过程 进行动态监测，提出了简化的冻结缘未冻水流模式 2 6 1 。 周国庆在试验研究的基础上，探讨了饱水砂层的竖向冻结及融化过程土中结 构切向受力的变化【2 7 1 。j e s s b e r g e r 做了人工冻土工程( 冻结凿井中冻结壁) 方面的离 心机模拟试验，模拟了冻结凿井中冻结壁温度场及蠕变的位移场，得出了深冻结 井冻结壁温度场和位移场在开挖后随时间而变化的规律【2 s 】。陈湘生等在清华大学 离心机上进行了土壤冻胀离心模拟试验，验证了土壤中温度传递、冻胀缩比等的 可靠性 2 9 1 。王建平等在分析人工冻结土体与自然冻结土体的冻结差异的基础上， 研制出人工冻结土体冻胀融沉模型试验装置1 3 0 】。罗小刚等在典型黏土冻融试验的 基础上，分析了冻融对土工性质( 如孔隙率、渗透性、压缩性等) 的影响【3 l j 。杨平 研究了原状土与人工冻融土的密度、干密度、含水量、饱和度、孔隙比、塑限、 液限、塑性指数、液性指数、渗透系数等物理指标，以及抗剪强度、无侧限抗压 强度、压缩模量等力学指标的差异性，得出土冻融后，密度、干密度及塑性指数 略有降低，孔隙比、液性指数略有增大，而其他物理指标基本一致 3 2 1 。周希圣【3 3 1 、 陈明雄【明、周晓敏【1 7 1 等通过模型试验分析了冻土的性质。周红对人工冻融土的承 载力特性进行了研究 4 r j 。 关于融沉的研究也没有间断过。融沉一直是工程界关注的问题，人工冻土融 沉主要指融化沉降和融化后土体的压密沉降。甚至会出现沉陷、塌陷、冒落等灾 害性的情况。研究表明，人工冻土的融沉量，由于融化过程中水可以从上下和水 平方向向冻结体外排水。与天然冻土相比，人工冻土中冰融化引起的土体的沉降 量和强度降低要低于天然冻土。目前，工程上常以融沉系数彳，融化压缩系数a ， 土层孔隙比和融化压缩层厚度来计算融沉量，没有考虑水、热、力三场的相互作 用，常产生较大的误差。多年来，国内学者为工程应用提供了一些较可靠的经验、 半经验的计算方法，但有一定的局限性 3 4 1 。d u b i n a 提出了冻土区结构物与土层系 统中应力一应变、温度、湿度场变化和相互影响的数学模型。何平建议引入界限孔 隙率以此界定过大的冰含量完全用于沉降，将融沉分为3 个状态来分析：非饱和、 安徽理工人学硕士学位论文 饱和以及过饱和( 超过界限孔隙率状态) 。给出的3 个状态下的融沉系数计算方法 与实验测试结果对比，具有较好的预报结果，使得融沉系数更容易评价3 5 1 。 对于冻土冻胀、融沉数学模型的研究经历了从单一场到多场藕合模型的发展， 但现有的研究成果由于还缺乏实际工程的验证，而且理论模型和实际情况还有差 别，有待进一步改进。 目前国内外冻胀融沉机理和模型试验研究，由于实验统计方法的局限性，难 以给出冻胀融沉的定量指标。对于具体的工程，进行必要的模型试验可以有效的 预测冻胀融沉发展。 1 2 4 隧道施工对地层的影响【3 卅 隧道施工引起的地表沉降问题的研究，起源于因煤矿等矿山开采所引起的 地表塌陷现象的分析闱。地下矿物被开采后会在采场上覆地层中形成一个沉降 槽带。在对沉降槽的趋向形态的观察基础上，逐步对最大沉降量进行理论上和 经验上的推断，众多学者将其形状用数学形式表现，波兰学者李特威尼申 ( j l i t w i n i s z y n ) 运用随机介质理论，给出地表单元下沉盆地的表达式【3 7 1 。 嗽z ) = 毒唧( 屹争 ， 0乏 式中： 耽& ，z ) 单元开采引起( x ，z ) 点的下沉值； 卜开采深度； 卜影响半径。 目前国内一些矿区，地表移动盆地的最大下沉值常用以下方法预计，在充 分采动的情况下，对于水平煤层或近水平煤层开采，最大下沉值为： w o = q m ( 1 - 2 ) 对于倾斜煤层开采，最大下沉值为： w o = q m c o s a ( 1 3 ) 式中： r 下沉系数，是指充分采动条件下的下沉系数，重复采动条件下此系数 与初次采动应有所区别； m 煤层法向开采厚度； 6 1 绪论 弘一煤层倾角。 对隧道开挖引起的地层沉降槽的范围、沉降量大小等问题一直是国内外的 研究重点。 1 9 6 9 年，在墨西哥国际土力学地基基础会议上，在当时大量隧道开挖施 工引起的地表沉降实测资料的基础上，p e c k 系统地提出了地层损失的概念和估 算隧道开挖、地表下沉的实用方法，即p e e k 公式3 引。p e c k 认为，施工引起的 地表沉降是在不排水情况下发生的，因此隧道开挖所形成的地表沉降槽的体积 应等于地层损失的体积。他假定地层损失在整个隧道长度上均匀分布，隧道施 工产生的地表沉降横向分布近似为正态高斯分布曲线。 自从1 9 6 9 年p e c k 提出地表沉降公式后，不少人为此做了大量工作。a t e w e l l 于1 9 8 1 年也假定沉降槽为正态分布曲线，认为横向沉降槽宽度系数取决于接 近地表的地层强度、隧道埋深和隧道半径【3 们。o r e i l l y 和n e w ( 1 9 8 2 ) 根据英 国盾构隧道的现场实测数据进行多元线形回归分析发现，沉降槽宽度系数和隧 道外半径无关，但和隧道的埋深密切相关【4 们。藤m ( 1 9 8 2 ) 在p e e k 的基础上对软 弱地层中的不同施工方法对地层的影响做了研究，根据围岩的种类、盾构形式 及辅助工法的不同，分类预测了不同形式的盾构对地层变形的影响，最大沉降 量，并用表格给出预测值【4 1 1 。 同济大学在上世纪7 0 年代开始隧道施工沉降的实测和理论研究工作，并 结合上海的地层特点，给出适用上海地层条件的p e c k 修正公式，对横向和纵 向的地层沉降进行预估 4 2 , 4 3 1 。 另外，清华大学、东南大学、中国矿业大学等单位的专家学者也对因地下 工程开挖引起的地层变化，从不同侧面进行了深入的理论和实践研究，获得了 很多有价值的成果。 李桂花( 1 9 8 6 年) 用弹塑性有限元法模拟施工间隙参数，求出地层沉降的 经验公式，利用不同的间隙参数估算不同埋深、不同直径、不同距离处的地面 沉吲4 4 1 。曾小清( 1 9 9 5 年) 采用弹塑性半解析数值法对双线盾构隧道施工过 程的地层移动、隧道受力进行了数值模拟分析，使平行隧道施工的三维无限介 质一结构系统相互作用问题降为一维数值处理，大大减少了自由度及计算量 4 5 1 o 同济大学璩继立博士对盾构施工引起的地面长期沉降进行研究，根据上海 地区软土隧道施工引起的地面沉降历时分析，深入研究了沉降与历时之间的关 系；对沉降的横向扩展问题进行了研究1 4 6 j 。 安徽理工大学硕士学位论文 阳军生、刘宝琛发展了随机介质理论及其在岩土工程中的应用，系统地提 出了预计各种城市隧道开挖引起的地表移动及变形计算的实用方法，并开发出 计算软件【3 6 1 。本文在此基础上，推导出圆形隧道的冻结法施工的计算公式，依 此公式可以计算地表的冻胀位移、开挖位移和融沉位移。 1 3 本文的研究意义、主要研究内容和方法 1 3 1 研究意义 因为地铁隧道一般位于城市繁华地带或交通要道之下，其上有大量建筑物 ( 构筑物) 和市政管线，过量的冻胀量和融沉量将使地下管线及地上的建筑物、 道路等受到影响甚至破坏，所以工程风险很大。如果温度场发展的不好，冻土 壁难以满足隧道开挖过程中所要求的强度和刚度要求。本文通过理论分析，相 似模型试验和数值模拟，得出水平冻结法隧道施工的冻结壁温度场形成的规 律，确定冻结壁强度和稳定性，同时分析冻结施工中伴有冻胀量和融沉量。据 此可以有效地预测水平冻结法在地铁隧道施工中的可行性及对周围环境的影 响，对进一步推广水平冻结法施工有一定的参考价值。 1 3 2 主要研究内容和方法 本文以水平冻结暗挖地铁双线隧道施工为工程实例，通过理论分析、物理 模型试验和数值模拟，对由于地铁隧道施工而引起的冻胀和融沉及地铁隧道冻 结壁形成规律进行预测，主要进行了以下几个方面的研究： 根据冻土的性质，分析水平冻结法冻结壁的温度场形成规律，并通过模 型试验和数值模拟进行验证； 根据冻土力学性能试验，分析冻土冻胀融沉机理，对隧道冻结施工引起 的冻胀量、融沉量进行理论分析。 采用模型试验方法研究预测水平冻结法施工对地下管线、地表变形的影 响规律。 根据随机介质理论，对冻结壁的强度及冻结施工中地表变形进行计算分 析。 将分析结果与模型实验进行比较，从而得出规律，用于指导工程实践。 8 2 冻结壁的温度场形成规律 2 冻结壁的温度场形成规律 2 1 冻土的组成 冻土是非常复杂的由各种成分组成的多相土层，它处于不同的相态( 固态， 理想塑性态，液态，气态) 下，相互联系、相互影响。只有在一定条件下，例如 一定体积的冻土中，土的各相成分不随时间重新分布时，才被认为是单一成分 体( 连续体) 。普遍认为冻土为四相体系，包括固体矿物颗粒、理想塑性的冰包 裹体( 胶结冰和冰夹层) 、液态水( 结合态和未冻水) 以及气态成分( 蒸汽和空 气) 。所有上述成分处于相互连结之中，冻土不但与各相性质有关，而且还与 外部作用有关。 冻土的固体矿物颗粒对冻土性质表现出极为重要的影响，冻土性质不仅决 定于矿物颗粒的尺寸和形状，而且决定于矿物颗粒表面的物理化学性质，这种 性质主要是由颗粒的矿物成分及其吸附阳离子成分所制约的。冰是构成冻土的 必需组分，是一种物理化学性质极为特殊的单矿物低温水化岩石。冰是冻土最 重要组分，其非常独特的性质在很大程度上制约着冻土的力学性质。冰为六边 形结晶体，具有强烈的各向异性：在垂直于主光轴方向上，冰的粘塑性变形最 大，而在平行主光轴方向上，冰的流变性表现甚小，以致在弹性变形后即开始 脆性破坏。与之同时，冰在荷载作用下，甚至在极小应力下，都会经常出现粘 塑性变形，冰只有在瞬时荷载下才有弹性，且其弹性极限极小，以致其纯弹性 变形无实际意义。冻土中的液相水，可能以两种状态存在：1 ) 具有过剩活化能 的矿物颗粒表面上的强结合状态，由于巨大的表面电分子力，这种水即使在很 低温度下也不可能变成六方形晶格的冰；2 ) 弱结合状态相成分可变的水。 冻土中未冻水的数量随着土的负温值下降而减小。冻土的气态成分是水汽和空 气。冻土中的水汽有时可起重要作用，它是从弹性较高处( 主要决定于温度) 向 弹性较低处转移。在非饱水土中水汽可能是土温变化和冻结过程中水分重分布 的主要原因。至于空气在冻土中的作用仅在于造成土的孔隙性，以及当存在封 闭气泡时增大土的弹性。 2 2 冻土的物理性质伫2 4 7 - 5 0 2 2 1 相变特性 冻土是低温的多相体系。实验表明( 邱国庆等，1 9 9 0 ；邱国庆等，1 9 9 6 ) ，对 安徽理工大学硕十学位论文 于松散土，其冻结温度乃取决于土的矿物成分、粒度成分、水分和盐分。在矿 物成分和粒度成分相同时， 弓2一a形一驴(2-1) 式中： 形一含水量； 卜含盐量； a ，b j ，6 厂经验系数，主要于土的颗粒成分和构造等有关。 式( 2 一1 ) 表明，在其他条件相同的情况下，冻结温度随含水量的降低而下 降，随含盐量的增大而下降。当含盐量达到某一临界值以上时，乃即便足够低， 土也不发生冻结。 在土开始冻结的瞬间，土的全部含水量形也就是未冻水含量w u ，而土温r 则等于土的冻结温度于是，式( 2 1 ) 可改为 一1 蔓 一i 呒= 口岛s i 丁i i ( 2 - 2 ) 对同一种级配的土，未冻水含量将随着含盐量的增高而增大，随着负温值 的增大而降低( 邱国庆等，1 9 9 6 ) 。 令t 一，刀2 百1 ，册：口击s 等 则有， 呒= m o ( 2 3 ) 式( 2 3 ) 也就是表征未冻水含量与温度关系的a n d e m o n t i c e 公式。 对于式( 2 3 ) 取导数，有 d w o m g l = = 一一 d o0 肘1 ( 2 4 ) 徐学祖认为冻土中未冻水的含量主要取决于三大因素：土质( 包括土颗粒的 矿物化学成分、分散度、含水量、密度、水溶液的成分和浓度) 、外界条件( 包 括温度和压力) 以及冻融历史。其中，未冻水含量与负温始终保持动态平衡的关 系，并可用式( 2 - 5 ) 表达： w u = a 0 6 ( 2 5 ) 1 0 2 冻结壁的温度场形成规律 式中： 耽广_ 无外载条件下的未冻水含量，： 口冻土温度，取其绝对值，口； a ，卜由土质决定的常数，由试验确定。 式( 2 4 ) ( 2 5 ) 表明，在负温情况下，随着土温的降低，未冻水含量对温 度的变化率的绝对值趋于减小，也就是说，在温度较高时，对应于单位温度的 变化，未冻水含量有较大的变化；而在温度较低时，对应于单位温度变化，未 冻水的含量变化不大。可见，水的相变主要在冻结点以下某个温度范围内发生。 这个温度范围，h a 崔托维奇认为： ( 1 ) 0 - - 5 c 剧烈相变区。在该区内，温度变化l 时未冻水含量的变化为 l 或更大( 与干土重之比) ； ( 2 ) 5 1 0 ( 2 缓慢过渡区。未冻水含量的变化量小于1 ，但大于0 1 ； ( 3 ) 1 0 以下为实际的冻透区。温度每降低l ，水相变成冰的数量不 超过0 1 。 2 2 2 物质迁移特性 由于冻土中存在冰，随着温度的变化，冰水的比例也在发生变化。当土体 的一部分冻结成冰时，其液态水含量在降低，而冰含量在增大，这就导致冻结 过程中的物质迁移。 对粘性土而言，在冻结成冰过程中，造成了一定的动力：冻结抽吸力的产 生、结合水膜的减薄( 李述训、程国栋，1 9 9 5 ) ，土水势的降低( 徐学祖、邓友生， 1 9 9 1 ) ，导致未冻土的水分向正冻土迁移，以抵消冻结抽吸力，补偿减薄了的结 合水膜和降低了的土水势。在有外来水源补给时，亦即在开放性冻结的条件下， 特别是在慢速冻结过程中，这种迁移量会相当大，从而使冻结区的总含水量大 为增加，冰与水的总量会大大超过土在融化状态下的水容度，产生了过剩冰。 随着温度的降低，液态水的减少( 未冻水转化为冰以及由于冰阻塞水分迁移通道 减少了外来水源的补给) ，水分迁移会逐渐减少。 与粘性土不同，在一般情况下，对水溶液和良渗透性土冻结过程中，水分 和盐分总的说来是由正冻区向未冻区迁移的，由此造成冻结后含水量和含盐量 比冻结前有明显的减小。这是因为，在水溶液和良渗透性土冻结时，冻结抽吸 力较小，冻结所产生的压力使土壤溶液向未冻区迁移。于是，在从融化状态到 冻结状态的过程中，粘性土的含水量趋向于增大，而良渗透性土的含水量则趋 安徽理工大学硕十学位论文 向于减小。 2 2 3 热物理特性 描述冻土热物理性质的主要指标有比热、导热系数、导温系数、热容量和 冻结温度。 ( 1 ) 比热 l k g 冻土温度改变l 口所需要吸收( 或放出) 的热量称为比热( c ) ，试验表 明，冻土的比热可按其各物质成份的比热加权平均值计算： c ：鱼业二墅2 鱼坠鱼 1 + 形 ( 2 6 ) 式中： c 冻土的l 撼( 1 0 k g f ) ： 形重量含水量( ) ； 吃未冻水含量( ) ； n，、，、 l ，、h 、乙6 分别为土颗粒、水和冰的比热( k j k g ) 。 土、水和冰，以及它们所组成的冻土的比热都是随温度而变化的，工程计 算时一般采用平均比热，即冻土在温度变化过程中吸收( 或放出) 热量的总值 与温度变化总值之比。 ( 2 ) 导热系数 当温度梯度为l ( 1 m 长度上温度降低1 ) 时，单位时间内通过单位面积的 热量称为导热系数( a ) ，其单位为助7 伽矽，它是反映冻土传热难易的指标。 冻土的导热系数受土层性质、含水率和温度变化的影响。当土质相同时， 含水率愈大，五值也愈大。 ( 3 ) 导温系数 导温系数是传热过程中的热惯性指标。反映在不稳定传热过程中温度变化 速度的参数称为导温系数a ，其值由下式求得： a 口= 一 以 ( 2 7 ) 式中： 1 2 2 冻结壁的温度场形成规律 口冻土的导温系数( 棚锄) ； c 冻土的比热( 桃) ； y 冻土的容重( 堙锄3 ) 。 冻土的导温系数随含水量增大而增大，但达到一定含水量以后趋于平稳。 ( 4 ) 热容量 在冻结过程中，土体从初始温度降到所需要的冻结温度时， 出的总热量称为土的热容量，冻土的热容量q 可用下式计算： q = q l + q 2 - i - 珐+ q 4 q l = w c ，( t o t b ) y ， q 2 = w r 。q 叮 q 3 = w c b f 6 瓴一r ) 珐= ( 1 一r v ) c , r , ( t o r ) 每1 册3 土所放 ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 式甲： g l 朋3 的土体中水由原始温度，。降到结冰温度f 6 时所放出的总热量； 形含水率( ) ； c 水的比热( 桃口) ； 儿水的比重( 堙加3 ) ； q 2 土中水结冻时放出的潜热量； 1 k g 水结冰时放出的潜热量，般为3 3 6 k j k g ； q 3 冻土中的冰由结冰温度降到所需的冻结温度时所放出的热量； g 袜的比热( 姚矽夕； 安徽理工大学硕士学位论文 九_ 冰的比重( 枷3 ) ； f 所需的冻土平均温度( ) ； 幺土颗粒由原始温度降到设计的平均温度时所放出的热量； c f 土颗粒的比热( k j l 【g 口) ； 以土颗粒的比重( 坞锄3 ) 。 2 3人工地层冻结法的温度场分析【3 1 - 3 4 , 5 3 - 5 5 】 2 3 1 冻土的形成 标准大气压下自由水的冻结温度是o p ，但处于矿物颗粒表面力场中的孔 隙水，特别是当其呈薄膜水时，冻结温度更低，而土的冻结温度是指土体中孔 隙水稳定冻结的温度，土体孔隙水的冻结有其自身特点，这是由于与土体矿物 颗粒表面的相互作用和水中具有某种数量的盐分所决定的。孔隙水冻结的同时 伴随着土体体积增大、析冰作用、土颗粒冻结。冻土的形成过程，实质上是土 中水冻结并将固体颗粒胶结成整体的物理力学性质发生质变的过程，也是消耗 冷量最多的过程。如图l 所示，土中水的冻结过程可以划分为五段： 1 冷却段：向土层供冷初期，使土体逐渐降温以达到冰点： 2 过冷段：土体降温至o c 以下时，自由水仍不结冰，呈现过冷现象； 3 突变段：水过冷后，一旦水结晶就立即放出结冰潜热，出现升温现象； 4 冻结段：温度上升接近o 时稳定下来，土体中的水便产生结冰过程， 将土颗粒胶结成成冻土； 5 冻土继续冷却段：随着温度的降低，冻土的强度逐渐提高。 1 4 2 冻结壁的温度场形成规律 2 。鼍。6 。8 。 ：v 4 、 晰 图1冻土中水冻结过程曲线 f i g u r e l w a t e rf r e e z i n gc o u r s ec u r v ei nf r o z e ns o i l 2 3 2 冻结温度场形成 在空间一切点瞬间温度值的总体称为温度场。场内任何点的温度不随时间 而改变的称为稳定温度场；场内各点的温度不仅随空间发生变化，而且随时间 的改变而改变的称为不稳定温度场。研究温度场的目的有： ( 1 ) 为求算冻土的强度，以便确定作为临时支护的冻结壁的厚度； ( 2 ) 了解与检查冻结壁形成情况及厚度，当掌握了冻结温度场，就可以 用测得的温度，按温度场分布规律找出冻结壁的厚度； ( 3 ) 确定冷量的消耗，了解了温度场，也就是掌握了冻土中温度分布的 情况，可以较准确的知道冷冻站的有效冷量，作为冻结方案比较的依据。 ， 在对冻结温度场的研究过程中我们首先需了解冻结温度场的形成过程，以 及在温度场的形成过程中，影响其主要物理因素，如未冻水含量、冻结温度、 相变潜热等。 ( 1 ) 未冻水含量 土体中的未冻水含量越多，土体冻结越慢，土体中的未冻水含量直接影响 到土体的相变潜热，进而影响土体温度的下降。冻土中的未冻水含量不仅是计 算相变潜热的必要指标，而且直接制约冻土的力学特性，其含量随土类、温度 和外载而变，并与冻结负温值保持幂函数形式的动态平衡关系。 ( 2 ) 土的冻结温度 土的冻结温度是