（计算机应用技术专业论文）基于知识的状态演算的研究与实现.pdf

江苏大学硕士学位论文 摘要 行动推理和知识表示是人工智能的重要研究领域。行动推理在认知机器人、 w e b 服务、工作流等多个领域中得到应用。行动推理的主要任务是给出系统的初 始状态和变化规则来预测某个行动或行动序列的效果；以及给出系统的初始状态 和结果状态解释系统经历了哪些行动。 模态逻辑是知识表示的一个重要工具，利用模态算子表示知识，在理论上是 完善的，但实质上是一个计算资源无限的理想模型。状态演算是行动推理形式化 系统之一，主要用来刻画动态系统变化规律；但状态演算对动态系统的知识表示 仅是初步的。 本文的主要工作如下： ( 1 ) 基于模态逻辑中可能世界语义的思想，引入“流析取范式”表示状态演 算中的知识，提高了状态演算的知识表达能力同时也避免了用模态逻辑表示知识 在实现上的困难。 ( 2 ) 基于状态演算理论，实现了一种新的逻辑程序设计语言s t e x ，s t e x 采用前推推理机制，比基于情景演算采用回归推理机制的g o l o g 、c o n g o l o g 和 i n d i g o l o g 等有更高的推理效率。s t e x 能够实现基于流演算的f l u x 所不能实 现的一些重要的知识表示和推理，比f l u x 具有更广的适用范围。 ( 3 ) 利用s t e x 语言实现了机器人取金子路径规划实例，实验结果验证了 s t e x 能够使a g e n t 通过感知动态环境信息以及自身动作来更新自己的状态，通 过动作推理来实现目标。 关键词：行动推理，知识表示，情景演算，流演算，状态演算 江苏大学硕士学位论文 a b s t r a c t r e a s o n i n ga b o u ta c t i o na n dk n o w l e d g er e p r e s e n t a t i o na l ei m p o r t a n tr e s e a r c h a r e a si na r t i f i c i a li n t e l l i g e n c e r e a s o n i n ga b o u ta c t i o nh a sb e e na p p l i e di nm a n ya r e a s ， s u c ha sc o g n i t i v er o b o t i c s ，w e bs e r v i c e s ，w o r k f l o wa n ds oo n t h em a i nt a s ko f r e a s o n i n ga b o u ta c t i o ni n c l u d et op r e d i c tt h er e s u l to fa na c t i o no ra na c t i o ns e q u e n c e g i v e nt h es y s t e m si n i t i a ls t a t ea n dr u l e so fc h a n g i n g ，a n dt oe x p l a i nw h a ta c t i o nt h e s y s t e mh a se x p e r i e n c e dg i v e nt h es y s t e m si n i t i a ls t a t ea n dr e s u l t a n ts t a t e m o d a ll o g i ci sa ni m p o r t a n tt o o lf o rk n o w l e d g er e p r e s e n t a t i o n u s i n gm o d a l o p e r a t o rt or e p r e s e n tk n o w l e d g e i sw e l l - e s t a b l i s h e di nt h e o r y , b u ti ti sa ni d e a lm o d e l t h a tr e q u i r e su n l i m i t e dc o m p u t i n gr e s o u r c e si np r a c t i c e s t a t ec a l c u l u si saf o r m a l i z e d s y s t e mf o rr e a s o n i n ga b o u ta c t i o nt h a ti su s e dt od e s c r i b et h et r a n s f o r m a t i o no f d y n a m i cs y s t e m s ，b u ti tc a l lo n l yr e p r e s e n tt h ek n o w l e d g eo fd y n a m i cs y s t e m st o s o m ee x t e n t t h em a i nc o n t e n t sa n dc o n t r i b u t i o n so ft h i sd i s s e r t a t i o na r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) b a s e do np o s s i b l ew o r l ds e m a n t i c si nm o d a ll o g i c ，w ei n t r o d u c et h ef l u e n t d i s j u n c t i v en o r m a lf o r mt or e p r e s e n tt h ek n o w l e d g e ，w h i c he n h a n c e ds t a t ec a l c u l u s s k n o w l e d g er e p r e s e n t a t i o na b i l i t ya n da l l e v i a t e d t h ed i f f i c u l t yi n i m p l e m e n t i n g k n o w l e d g er e p r e s e n t a t i o nb a s e do nm o d a ll o g i c ( 2 ) b a s e do nt h es t a t ec a l c u l u st h e o r y , w ed e s i g n e dan e wl o g i cp r o g r a m m i n g l a n g u a g e ，s t e x 1 1 1 er e a s o n i n gi ns t e xb yu s i n gt h eu n d e r l y i n gp r i n c i p l eo f p r o g r e s s i o ni sm o r ee f f i c i e n tt h a ng o l o g ，c o n g o l o ga n di n d i g o l o gb yu s i n gt h e u n d e r l y i n gp r i n c i p l eo fr e g r e s s i o nb a s e do nt h es i t u a t i o nc a l c u l u s s t e xc a i lp r o v i d e an u m b e ro fi m p o r t a n tk n o w l e d g er e p r e s e n t a t i o n sa n dr e a s o n i n gt h a tc a n n o tb e a c h i e v e db yf l u ( b a s e do i lt h ef l u e n tc a l c u l u s ，a n dh e n c ec a r lb ea p p l i e dt oa b r o a d e rs c o p eo fs i t u a t i o n s ( 3 ) w - ei m p l e m e n t e dt h ep a t hp l a n n i n ge x a m p l eo fr o b o tt a k i n gt h eg o l du s i n gt h e o g i c 。 a n l s t e x t l m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tthenew l o g mp r o g r a m r m n gl a n g u a g e t i ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss l l o wt h a tt h el e x 1 s t e xe n a b l e da g e n tc a l lu p d a t ei t so w ns t a t e b yp e r c e i v i n g t h e d y n a m i c e n v i r o n m e n t a li n f o r m a t i o na n di t so w na c t i o n , a n da c h i e v ei t sg o a lt h r o u g ha c t i o n r e a s o n i n g k e y w o r d s ：r e a s o n i n ga b o u ta c t i o n ，k n o w l e d g er e p r e s e n t a t i o n ，s i t u a t i o nc a l c u l u s ， f l u e n tc a l c u l u s ，s t a t ec a l c u l u s i i 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部 内容或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密口。 学位论文作者签名： 禾铡a l剧磁孙劫一柱 签字日期：加f 年月日签字日期：2 9 ，口年歹月幻日 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容以外，本论文 不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的作品成果。对本文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人 完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：袋会晌 日期：) 口f 。年厂月，e 1 江苏大学硕士学位论文 1 1 知识表示 第一章绪论 人类的智能活动过程主要是一个获得并运用知识的过程，知识是智能的基 础。为了使计算机具有智能，能模拟人的智能行为，就必须使它具有知识。但知 识是需要适当的模式表示出来才能存储到计算机中去，因此关于知识的表示问题 就成为了人工智能中的一个十分重要的研究课题【l j 。 从一般意义上讲，知识表示是为描述世界所做的一组约定，是知识的符号 化、形式化或模块化。从计算机科学的角度来讲，知识表示是研究计算机表示知 识的可能性、有效性的一般方法，是把人类知识表示成机器能处理的数据结构和 系统控制结构的策略【2 】。现实中，同一事物可以用多种不同的方式来进行描述， 同一表示模式的知识也可以采用不同的表示方法，因此为了更好的解决问题，选 择合适的知识表示方法显的尤为重要。 那么建立一个实际的智能系统时，如何选择和建立合适的知识表示方法呢? 这可以从下面几个方面考虑1 3 j ： ( 1 ) 表示能力。首先考虑的是能否充分表示领域知识，也就是说，知识表示 方法的选择和确定往往要受到领域知识自然结构的制约。 ( 2 ) 可理解性。知识表示模式应该是人们易读、易懂的，因此要符合人们的 思维习惯。 ( 3 ) 便于知识的获取。智能系统在运行的过程中可能需要对原有知识进行增 加、修改、删除等操作，同时在吸收新知识的同时要确保和原有的知识 不冲突、不冗余，以便于知识更新与知识库的维护。 ( 4 ) 便于搜索。表示知识的符号结构和推理机制应支持对知识库的高效搜 索。 ( 5 ) 便于推理。“推理”是通过使用知识库中的知识，根据问题的已知事实， 来推出新的事实( 结论) 或执行某个操作的过程。如果一种表示方式过于 复杂或者难于理解，使推理不便进行匹配、冲突消解及不确定性的计算 等处理，就势必影响到系统的推理效率，从而降低系统求解问题的能力。 目前知识表示方法种类繁多，结合本文研究目的，针对基于一阶谓词逻辑的 知识表示法和基于模态逻辑的知识表示法进行研究。 江苏大学硕士学位论文 1 1 1 一阶谓词逻辑 用谓词公式表示知识时，首先需要定义谓词，指出每个谓词的确切含义，然 后再用连接词把有关的谓词连接起来，形成一个谓词公式表达一个完整的意义， 其中连接词主要有：“一 ，“人 ，“v ，“- - 9 ，“h ”，分别表示“非 ，“与 ，“或”， “蕴含 ，“等价”。 一阶谓词逻辑系统中的公式还可以包含全称( 用符号“v 表示) 量词或者存 在量词( 用符号“j ”表示) ，用于对问题域中的对象进行量化表示。 一阶谓词逻辑系统的形式化模型m = 通常包含有一个解释，该解释定 义了在该模型中为真的原子谓词的集合。 一阶谓词逻辑是用逻辑方法研究推理的规律，即条件与结论之间的蕴含关 系，其知识表示方法的优点：( 1 ) 自然性。接近自然语言，人们比较容易接受， 用它表示的知识比较容易理解。( 2 ) 精确性。谓词逻辑是二值逻辑，其谓词公式 的真值只有“真 和“假 ，因此可用来表示精确知识，并保证演绎推理所得结 论的精确性。( 3 ) 严密性。有严格的形式定义和推理规则。( 4 ) 易实现性。易于 转换为计算机内部表示形式【l 】。 1 1 2 模态逻辑 人们最初提出模态逻辑是为了研究不同的真值模式，例如，可能为真，必然 为真等。一般地，正规模态逻辑系统有两个特殊的模态算子：口和，分别表示必 然算子和可能算子。公式d o 表示公式仃必然成立，公式0 0 表示公式盯可能成立。 模态逻辑的形式化描述通常是一个三元偶m 。= ，其中矽是非空 的可能世界集合，形集合中的每一个元素w 对应于一个可能世界。一个系统的 演变可能有许多种方式，演化中的每一个可能世界可以简单地理解为系统的一种 状态或者格局。形式化模型中不同可能世界之间的可达关系r 描述了可能世界 之间的相关性。基于可能世界之间的可达关系，可以给出模态算子的语义： ( 1 ) | = 口盯 当且仅当 对于任意的w w ：如果 r ，那么 i = 仃 ( 2 ) l - 仃 当且仅当 存在w w ：如果 r 并且 i = 仃 2 江苏大学硕士学位论文 必然算子和可能算子的上述语义定义表明：公式口盯在模型坂和可能世界w 中解释为真，当且仅当，对于任何与w 相关的( 即存在可达关系) 可能世界w ，o r 在w 7 下成立，即在所有相关的可能状态下都成立；公式盯在模型坂和可能世 界w 中解释为真，当且仅当，存在与w 相关的可能世界，o r 在下成立。 在模态逻辑系统中，一个公式莎的有效性和可满足性定义如下： ( 1 ) 可满足的 至少存在一个模型可能世界对偶 ，使得 i = 盯。 ( 2 ) 不可满足的 对于任何模型可能世界对偶 ，均有 s t a t e 表示，“0 ”的含义为将两个状态合并为一个状态，不含任何流 的状态称为空状态( o ) ，仅含一个流的状态称为单一状态。流演算中引入宏 h o l d s ( t g ) 表示流厂在状态z 下成立，宏h o l d s 用等词关系表示成 d ! ， h o l d s ( f ，z ) = ( j z ) z = foz ，即如果状态z 能分解成两个状态，且其中一个状态 是含流厂的单一状态，那么在状态z 下厂成立；反之，如果不能以这种方法分解， 则在状态z 下厂不成立。 6 江苏大学硕士学位论文 情景是一个动作序列，属于s i t u a t i o n 型，在情景演算中情景作用于每个 流，而在流演算中情景仅作用于状态。初始情景用常量s o 来表示，即空动作序 列，非空的动作序列用一个特殊的二元函数d o 来表示，d o ( a , s ) 表示在情景s 下 执行动作a 后产生的后继情景。为了将情景和状态相联系起来，引入了函数s t a t e ， s t a t e ：s i t u a t i o nh s t a t e 表示情景下的状态，例如，s t a t e ( s ) 表示情景s 下的 d e f 状态。宏h o l d s 何s ) ：h o l d s ( f , s ) = h o l d s ( f ，s t a t e ( s ) ) 表示流在情景s 下的状态 中成立。 流演算中与领域有关的公理包括初始状态公理、前提条件公理和状态更新公 理。初始状态公理用于描述a g e n t 所处的初始状态。前提条件公理是用来描述动 作在某个状态下可以执行的条件，每个动作都需对应一条前提条件公理。a g e n t 所处状态通过动作的执行将不断发生变化，因此需要状态更新公理来描述动作对 状态的影响情况，每个动作对应一条状态更新公理。 流演算中与领域无关的公理有流演算基本公理和唯一名公理，流演算基本公 理用于对状态加以界定，包括状态合并函数“o 的结合律和交换律、空状态公 理、可分解性公理、状态的非可归性、状态相等公理和状态存在公理。函数符号 名不同或者函数名相同而参数不同的流是不同的流( 或动作) ，因此，需要定义唯 一名公理来确保流( 或动作) 的唯一性。 流演算采用前推( p r o g r e s s i o n ) 推理机制对状态和动作进行推理【3 2 1 ，其推理效 率优于采用回归推理机制的情景演算。虽然一些学者试着将前推( p r o g r e s s i o n ) 推 理机制引入情景演算1 3 3 。3 6 1 ，但目前只限于理论上的探讨。 t h i e l s c h e r 等人基于流演算理论实现了流演算的执行器f l u x l 3 1 1 ，由于采用 前推推理机制，f l u x 比g o l o g 、c o n g o l o g 、i n d i g o l o g 等有更高的执行效率【3 l 】【3 7 1 。 f l u x 没有提供顺序、不确定选择、并发等语言结构。 流演算的状态只考虑将成立的流通过合并函数“o 汇集在一起，缺乏对不 成立流的考虑，因此流演算中的状态公式与其否定形式不具备对偶关系，这使得 某些状态公式( 如vh o z a s ( f 。，z ) vv - - , h o l d s ( g ，z ) 等) 在f l u x 中的实现变得非 l - i j 拿i 常困难 2 9 1 1 3 1 】1 3 8 】，甚至不可能，进而影响对状态知识的表示和实现，这势必影响 流演算和f l u x 的适用范围。流演算的创立者t h i e l s c h e r 将实现这些状态公式列 为需要进一步研究的重要问题之一 2 9 1 3z j 。 7 江苏大学硕士学位论文 1 3 行动推理在智能a g e n t 中的应用 目前关于智能a g e n t 没有比较统一的定义，本文中我们把智能a g e n t 简称为 a g e n t 。a g e n t 术语被广泛应用于计算机科学与技术领域，例如，人工智能和分布 式人工智能、分布计算、人机交互、软件工程、虚拟现实、系统仿真等研究领域。 在不同的领域对a g e n t 概念理解的侧重点亦不同，在人工智能研究领域，研究者 侧重于关注a g e n t 的智能特征和问题求解能力；在分布计算领域中，研究者关注 的是a g e n t 的合作和移动的能力；在智能决策应用领域，人们认为自主性、学习 性、自适应性、智能决策是a g e n t 的主要特征；在电子商务应用领域，研究者认 为自主性、协商、自发工作等是a g e n t 的主要特征【1 6 1 。 尽管在不同的领域，对a g e n t 概念的理解亦不相同，但可以给出一个笼统的 a g e n t 定义：a g e n t 是一个能在某一环境中自主、灵活地执行动作以满足设计目标 的行为实体l l 引。 从a g e n t 的对外表现来说，a g e n t 一般应具有以下特性【3 9 】： ( 1 ) 自主性：a g e n t 可以在没有干涉的情况下独立运行，并能控制其内部的状 态和动作。 ( 2 ) 社会性：a g e n t 能够与其它a g e n t 进行通讯，交换信息和知识。 ( 3 ) 反应性：a g e n t 能感知环境信息，并作出一定的反应。 从实现角度来看a g e n t 应具有： ( 1 ) 知识：a g e n t 关于它所处环境以及所要解决问题的描述，拥有知识是a g e n t 区别于其它实体的显著特征。 ( 2 ) 目标：a g e n t 所要达到的目的。 ( 3 ) 能力：a g e n t 具有推理、决策、规划和控制等能力。 在人工智能领域中，我们认为a g e n t 的一个基本特征是拥有处理常识性知识 的能力。另外一方面，a g e n t 必须拥有对所处环境的改变做出反应的能力，即行 动推理。其中知识的表示形式和行动推理的机制需要能很好地结合起来。 1 4 研究动机 一个智能系统必须拥有一定的知识，才能做出判断，表现出一定的智能。其 中知识的表示方法是至关重要的，它不仅决定了知识应用的形式，而且也决定了 基于知识进行智能推理时的效率和实现域空间规模的大小，其合适与否直接关系 到智能系统的成败。 知识表示是知识获取的基础，又是推理的前提，目前在人工智能领域中知识 8 江苏大学硕士学位论文 的表示方法种类繁多，其中一阶谓词逻辑表示法是到目前为止能够表达人类思维 活动规律的一种最精确的语言，它主要研究关于推理、证明等模拟人类智能的问 题求解理论和方法。模态逻辑也是知识表示的一种重要工具，基于可能世界语义 的思想给出的知识的语义，在理论上是完善的，但是在实现过程中会发现这是一 个计算资源无限的理想模型。 行动推理经过多年的发展，虽然取得了许多成果，推动了一批相关领域的研 究，但仍存在着许多问题。行动推理的研究通常采取以问题为导向或者以孤立的 角度作为切入点的研究方式，这虽然与常识推理的复杂性有密切的关系，但就整 个行动推理的研究而言，目前还缺少统一的系统的理论基础。目前行动推理的工 作往往偏重理论完善性，较少注重所提出的理论及方法的可计算性和实用性。 行动推理研究之所以存在以上的问题，一个重要的原因在于缺乏实际应用背 景和基于行动推理理论的实用系统。虽然目前已经提出了很多表达能力强、形式 优美的行动推理系统，但大多数是基于较为抽象的数理逻辑系统，一般的用户不 容易理解，同时这些系统的计算复杂性都较高。 行动理论的出发点是应用，这要求系统有较强的表达能力和易于理解的表达 形式。如何在这两者之间取得较好的折中是一个值得研究的问题。 因此本文对行动推理形式化系统状态演算进行深入研究，基于模态逻辑中 可能世界语义的思想，借助一阶谓词逻辑的特点对状态演算知识表示及前提条件 公理予以改进，提高了状态演算的问题描述能力；并基于状态演算理论实现了逻 辑程序设计语言s t e x ，使其方便地应用于实际问题中。 1 5 本文的主要工作 本文基于对一阶谓词逻辑知识表示法和模态逻辑知识表示法的分析与研究， 实现了对状态演算的知识表示及前提条件公理的改进，并基于状态演算实现了逻 辑程序设计语言s t e x 。 第一章主要对知识表示方法、行动推理以及行动推理在智能a g e n t 中的应 用等方面进行了研究分析，并指出了本文的研究目的。 第二章对状态演算基本理论进行介绍。本章介绍了状态演算的基础概念 ( 流、状态、动作和情景等) 、状态知识表示及更新、状态演算的前推推理机制。 第三章依据模态逻辑中可能世界语义的思想对知识的概念进行了探讨，并 对状态演算的知识表示及前提条件公理进行了改进，既提高了状态演算的知识表 达能力，同时也避免了一般用模态逻辑表示知识在实现上的困难。最后给出了判 定知识的有效方法并证明了方法的正确性。 9 江苏大学硕士学位论文 第四章基于状态演算，实现了一种新的逻辑程序设计语言s t e x ，s t e x 采 用前推推理机制，比基于情景演算采用回归推理机制的g o l o g 、c o n g o l o g 和 i n d i g o l o g 等有更高的推理效率。s t e x 对状态演算中的状态公式、知识表示及 状态知识更新等予以实现。 第五章在第一、二、三、四章研究的基础上，通过机器人取金子路径规划 实例将状态演算和逻辑程序设计语言s t e x 应用于实际问题中。 第六章总结和展望。是对论文工作的总结和进一步工作的展望。 1 0 江苏大学硕士学位论文 第二章状态演算 状态演算m 是基于公理集合n ( z f 公理) 的一个带等词( = ) 和多型的一阶逻辑 语言系统，主要用来描述动态系统，任何引起动态系统变化的因素都称之为动作， 而动作的发生又依赖于动态系统的当前状态，状态演算的任务就是对动态系统的 状态和引起动态系统状态发生变化的动作进行形式化描述。 状态演算定义了4 个与领域无关的保留型，分别是：流型f l t 、状态型s 刀、 动作型a c t 和情景型s i t 。状态演算中与领域相关的型统称为对象型0 鼬其论 域是除保留型以外的所有个体，对象型o b j 可根据具体应用领域进行细分，如n 为自然数型等。 状态演算中，非保留型的函数符号称为普通函数符号，不含保留型项的关系 符号称为普通关系符号，即：普通刀元函数符号，型为o b j ”i - - o b j ，刀 1 0 ；普 通疗元关系符号，型为o b j ”i - - - 丁，f ) ，刀0 。保留型的函数符号称为保留函数 符号，含保留型项的关系符号称为保留关系符号。状态演算中的项、合适公式的 定义以及公式的语义与经典一阶逻辑相同。 状态演算中，项符号服从唯一名公理u y a ( u n i q u e - n a m ea x i o m ) ，即 n - l 一 一 h 一 一 一一 ( u n a ) 八八红( x ) h ( y ) a a h i ( x ) = 曩( y ) 3 z = y 】，记为u n a h l ， 】。 i = ij = i + lj = l 唯一名公t 里( u n a ) 确保具有不同函数名的项为不同的项，具有相同函数名但 其参数不同的项为不同的项。例如，u n a s e n t , t 1 ，r 2 意指s e n t = = t 1 a s e n t = = t 2 a t l 砣，u n a p 】意指o p e n ( x ) = o p e n ( v ) 一冽。 2 1 流和状态 流是状态演算中最基本的实体，表示物理世界随着时间变化( 动作执行) 而变 化的单个原子属性。 状态是某时刻环境的快照。状态演算中用“a g e n t 状态 来表示a g e n t 对应于 环境状态的内部模型( 即a g e n t 动态系统的内部状态) ，也就是a g e n t 持有的关于环 境的部分知识，a g e n t 状态只对应于环境状态的一部分，因而相对于环境状态而 言是不完全的，a g e n t 状态也简称为状态。简言之，流是组成状态的原子属性， 而状态是由流构成。 江苏大学硕士学位论文 2 1 1 流、流集合以及流集合公理 ( 1 ) 流 流用函数表示，流函数符号( 保留函数符号) ，型为o b j ”h 凡r ，n o 。流 变量通常用 g 等表示，可以带有上下标，不包含变量的流称为封闭流。 例如，在第五章的机器人取金子路径规划实例中，a g e n t 在山洞( 1 ，1 ) 内可用流 z n ( 1 ，1 ) 表示，1 n o ，1 ) 是一个封闭流；f a t ( x ) 用来表示a g e n t 毛e x 连接口，a t ( x ) 是一个 非封闭流。 状态演算中流具有如下三种形式： 厂( e ) ( 封闭流) ，一c 为常向量，此种形式中不允许出现变量； ( 孤) 厂( f ) ( 带存在量词的非封闭流) ，孑为变量向量，f 为含变量向量孑的 项向量； ( v 2 ) f ( 7 ) ( 带全称量词的非封闭流) ，其中舅和f 同。 和表示单个流，表示多个同一类的流( 流函数名相同，参数不同) 。 ( 2 ) 流集合 流集合是个体为流的集合，流集合变量通常用z 表示，可以带有上下标。流 集合由下列规则递归构成： 空集合l z i 是流集合，称为空流集合，即不含任何流的流集合； 若厂是流，则仍是流集合； 若z l 、z 2 是流集合，则z lu z 2 是流集合，“u 为集合的并运算。 由上述规则经有限步所构造的流集合形如：z l = ，i 以，磊) ，氚l s 豳) 为单个 的流，称z l 为有限流集合；由上述规则经无限步所构造的流集合形如： z 2 = 研办，石，) ，称z 2 为无限流集合。a g e n t 所处的环境包含着无限的属性( 流) ， 而a g e n t 所知道的属性( 流) 却是有限的。 状态演算中正流集合z + ：有限的，集合元素为成立的流；负流集合芗：有限 的，集合元素为不成立的流。其中z + n z = o ，“n 为集合的交运算，即不存在 某流既成立又不成立的情况。 ( 3 ) 流集合公理 状态演算中关于流和流集合的公理，称为流集合公理( f l u e n ts e ta x i o m s f s a ) ： ( f s a l ) ( 夥) ( 厂z lh f z 2 ) 专五= z 2 1 2 江苏大学硕士学位论文 ( f s a 2 ) ( 夥) ( 厂萑矽) ( f s a 3 ) f 彳) 寸石= f ( f s a 4 ) 厂( z iu z 2 ) 寸f 互vf z 2 ( f s a 5 )( 毛u 乞) u 乞= 五w ( z 2uz 3 ) ( f s a 6 ) 毛uz 2 = z 2u 毛 ( f s a 7 ) z + n z 一= 其中，z 十为正流集合，z 为负流集合，厂、石为流，z i 、z 2 、刁为流集合。 2 1 2 状态和状态公式 状态属于s 玎型，状态变量通常用z 表示，可以带有上下标。状态用正、负 流集合构成的序偶的集合表示： 若( 1 2 l ，1 2 i ) 是空正、负流集合构成的序偶，则 ( 1 2 i ，o ) ) 是空状态； 若( z + ，力是正、负流集合构成的序偶，则 p ，z - ) 是状态； 若z l 、z 2 是状态，则z lu z 2 是状态。 状态分为已知状态、未知状态和不完全状态。已知状态通过宏勋( z + 力表示， 其定义为：勋( z + ，z 一) 三 ( z + ，z 一) ；未知状态通过宏u n k o ( z + ，力表示，其定义为： u n k o ( z + , z 一) - = v j ( 毗( 矿) ，u n k z ( z 一”) ；不完全状态通过宏i m p o ( z + ，z - ) 表示，其 定义为：i m p o ( z + , z 一) 三 ( z + ，z ) u u n k o ( z + , 2 一) ，其中正已知流集合z + _ 伤，矗 、 负已知流集合z 一德l ，勘) ，瓜1 s 勘，刀n ，勘) 、岛( 1 9 鲰，朋n ，庀o ) 分别是一 个流，且z + n z = o 。为了判断流是否成立于当前状态，引入宏肋胁，型为f l u x s t ar - - l b ，h o l d s ( f , 力表示流在状态z 下成立， - h o l d s 优z ) 表示流厂在