初二年级数学竞赛试题.doc

考号： 班级： 姓名： 密 封 线 内 不 能 答 题 题 八年级数学竞赛课程考试答题卡 得分 帅士相炮(第1题图)一、填空题：（1、2、3、4每题3分，5、6每题4分，共20分）1、如图，如果所在位置的坐标为(-1,-2), 所在位置的坐标为(2,-2), 那么，所在位置的坐标为 .2、若规定运算 ，则_。3、已知a，b，c为整数，且ab2006，ca2005. 若ab，则abc的最大值为_.4、周长为100，边长为整数的等腰三角形有 种5、如图，高娃承包了一块三角形草地，他把草地分成东、南、西、北四块分别牧羊，一段时间后他发现：西边的草地可以放牧5只羊，南边的草地可以放牧10只羊，东边的草地可以放牧8只羊，则北边那块草地可以放牧 只羊。6、小明家电话号码原为六位数，第一次升位是在首位号 码和第二位号码之间加上数字8，成为一个七位数的电话号码；第二次升位是在首位号码前加上数字2，成为一个八位数的电话号码. 小明发现，他家两次升位后的电话号码的八位数恰是原来电话号码的六位数的81倍，则小明家原来的电话号码是_二、选择题：（每小题3分，共24分）7、已知 68 920 312690亿（四舍五入），那么其中三位数有（ ）种填写的方法。A、1 000 B、999 C、500 D、4998、在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（ ）A、 1个 B、 2个 C、3个 D、4个9、对实数a、b，定义运算如“”如下，当ab时， 当ab时，已知m36，则实数m等于（ ）A、 B、4 C、 D、4或10、已知，且，则a的值等于( )A、5 B、5 C、9 D、911、如图,在一个正方体的顶点处填上19的数码中的8个,每顶点只填一个数码,使得正方体每面上的四个顶点所填的数码之和均为18,那么未被填上的数码是（ ） 、3 B、5 C、7 D、9 12、若，则的个位数字是（ ） A、1 B、7 C、5 D、313、今有带余除法算式AB=C8，如果A+B+C=2178，那么A=（ ）A、2000 B、2001 C、2071 D、210014、如果有两个因式，则=（ ）A、7 B、21 C、15 D、8三简答题（4道题，每题6分共24分）15、已，求多项式的值。16、如图，已知AGBD，AFCE，BD、CE分别是ABC 和ACB的角平分线，若BF=2，FG=6， GC=4，求ABC的周 长。17、=2008， =2008，求 的值。18、李红和张静的移动电话收费方式不同，她们都认为自己所用的卡收费低，而且她们的认为都是对的。已知李红用的 “便民卡”与张静用的“如意卡”每月（30天）的通话时间x（分钟）与通话费y（元）的关系如图所示。请你计算一下，一个月内李红和张静的通话时间怎样？四、解答题（3道题每题8分共24分 ）19、某商店有幸福金笔和英雄金笔共143支，幸福金笔每支6元，英雄金笔每支3.78元。某学校购了该商店的全部英雄金笔和部分幸福金笔，经过核算后，发现应付款的总数与幸福金笔的总数无关，问购买的幸福金笔是该商店幸福金笔总数的百分之几？应付款的总数是多少元？（12分）20、如图，已知AB=CD=AE=BC+DE=2，ABC=AED=90， 求五边形ABCDE的面积21、如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，D是ABC 内 一点，且DAC=DCA=15，求证：BD=BA五、综合题（第1问5分第2问3分共8分）22、如图，等边ABC中，AB=1，点P是AB边上的任意 一点，（点P可以与点A重合但不与点B重合），过点P作PEBC于E，过点E作EFAC于F，过点F作FQAB于Q，BP=x,AQ=y.1、 用x的代数式表示y。2、 当PB的长等于多少时，点P与点Q重合。参考答案：一、填空题：（1、2、3、4每题3分，5、6每题4分，共20分）1（3 ， 1） 2、提示：。3、5013 4、24种设腰长为a,底边长为b，则2a+b=100,2ab,25a50 5、22只 6、282500二、选择题（每小题3分，共24分）7、C 可填500，501，502，999，共500种填法。选C。 8、D 9、A 10、C 11、D提示:设所填8个数之和为S,每一数出现在3个面上,共有6个面,则得3S=618,即S=36.而1+2+9=45,故未知数被填上的数码为45-36=9.12、B 13、A 解 由已知A=BC+8，代入得BC+B+C+8=2178，故BC+B+C+1=2171，即（B+1）（C+1）=13167。因为13与167均为质数，所以只有或。 故，或。都可得A=BC+8=16612+8=2000。 14、B三解答题（4道题，每题6分共24分）15、316、3017、118、李红通话时间不超过90分钟，而张静通话时间超过了90分钟四、解答题（3道题每题8分共24分）19、解：设购买幸福金笔占幸福金笔总数的百分比为x ,幸福金笔总数为m支，付款总数为T元，则由题意得 T与m 无关， ， ，这时 T=540.54（元）。20、延长DE至F，使EF=BC，连AC，AD，AF。可证明ABCAEF，ACDAFD五、综合题（第1问5分，第2问3分，共8分）21、以AD为边，在AD B内作等边ADE，连结BE，EABDAC，BEA=150，又BED=360-BEA-AED=150，且B