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太原理一 人学硕十研究生学何论文 基于粒子群算法和鱼群算法的盲源分离的研究 摘要 盲源分离是指在对源信号及传输过程没有任何先验知识的条件 下，对接收到的信号进行处理，分离出源信号的过程。该方法在语音 信号处理、无线通讯、噪声消除、生物医学信号处理、地震信号处理 以及图像处理等方面得到了广泛的应用。 本文所做的主要工作有： ( 1 ) 简要介绍了盲源分离的基本模型、基本理论，系统总结了当 前盲源分离的主要算法，并分析了各算法的特点。重点研究了独立分 量方法，详细探讨了该方法中目标函数的选取和对目标函数的优化问 题。 ( 2 ) 分析研究了粒子群算法及其改进算法，改进粒子群算法具 有全局收敛性好、收敛速度快、参数调节简单等优点。本文将改进的 粒子群算法引入了盲源分离，代替独立分量分析方法中常用的梯度算 法，成功地对多种类型的混合信号进行了盲源分离。改善了梯度算法 易陷入局部最优值的缺点，降低了算法对初值的依赖型；同时可直接 利用独立分量分析的目标函数，可以对广泛的混合信号进行盲源分离。 计算机仿真验证了上述特点。 太原理1 人中硕十研究生学俯论文 ( 3 ) 介绍了鱼群算法的基本原理和步骤，针对鱼群算法搜索精 度差的缺点，在鱼群算法觅食行为中增加了吸引机制，通过公告板中 当前已搜索到的最优值以一定的概率对离它较远的人工鱼的吸引，使 得算法后期有更多的人工鱼集中在全局极值附近进行搜索。计算机仿 真表明改进算法在保留原算法全局收敛性的同时，不仅增大了搜索效 率，提高了搜索精度，而且加快了收敛速度。 。 ( 4 ) 将改进后的鱼群算法应用于盲源分离，计算机仿真表明了 算法的有效性及可靠性。与粒子群算法相比，鱼群算法全局收敛性更 好，但它需要调节参数较多，比粒子群算法复杂一些。 关键词：盲源分离，独立分量分析，群集智能，粒子群算法， 鱼群算法 太原理i 。人学硕十研究生学何论文 r e s e a r c ho nb l i n ds o u r c es e p a r a t i o n b a s e do np a i u i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n a n df i s hs 後r ma l g o r i t h m a b s t r a c t b l i n ds o u r c es e p a r a t i o ni sa l lf o c a li s s u et h a ts e p a r a t e so re x t r a c t st h e s o u r c es i g n a l so n l yu s i n gt h em i x e ds i g n a l si nt h ec a s eo fn oa n yp r i o r k n o w l e d g e s i t i s w i d e l ya p p l i e d t oa u d i o s i g n a lp r o c e s s i n g c o m m u n i c a t i o ns i g n a l p r o c e s s i n g ，n o i s ed e c r e a s i n g ，m e d i c a ls i g n a l p r o c e s s i n g ，e a r t h q u a k es i g n a lp r o c e s s i n ga n di m a g es i g n a lp r o c e s s i n ge t c t h em a j o rc o n t r i b u t i o no f t h i sp a p e ri ss u m m a r i z e da sf o l l o w ： ( 1 ) i nt h i sp a p e r , t h eb a s i cm o d e la n dt h e o r yo fb l i n ds o u r c e s e p a r a t i o na r es y s t e m a t i c a l l yi n t r o d u c e d ，t h em a i na l g o r i t h m so fb l i n d s o u r c es e p a r a t i o na r es y s t e m a t i c a l l ys u m m a r i z e d ，a n dt h e i rv i r t u e sa n d d e f e c t sa r ea n a l y z e d h o wt os e l e c tt h ec o s tf u n c t i o n sa n dh o wt oo p t i m i z e t h e mi nt h ei n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i sa r em a i n l ya n a l y z e da n d s t u d i e d ( 2 ) t h e p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o na n di m p r o v e dp a r t i c l es w a r m i i i 太原理i 大学硕士研究土宁伸论文 o p t i m i z a t i o na r ei n t r o d u c e d ，t h e i rc h a r a c t e r sa r eg o o dg l o b a lc o n v e r g e n c e ， f a s tc o n v e r g e n c es p e e da n ds i m p l ep a r a m e t e r s i nt h i sp a p e r , i m p r o v e d p a r t i c l e s w a r mo p t i m i z a t i o ni s a p p l i e d t ob l i n ds o u r c es e p a r a t i o nt o r e p l a c e ds t e e p e s tg r a d i e n td e s c e n tm e t h o d ，i ti s s u c c e e di n s e p a r a t i n g m a n yk i n d so fm i x e ds i g n a l s t h ea l g o r i t h mh a st w oc h a r a c t e r s ：o nt h eo n e h a n d ，i ts o l v e st h es h o r t c o m i n go fg r a d i e n td e s c e n tm e t h o dt h a ti se a s yt o f a l li nl o c a lb e s ta n dd e p e n d so nt h ep r e l i m i n a r ys e t t i n g ，o nt h eo t h e rh a n d ， s o m en o n l i n ef u n c t i o n st h a td e p e n do nt h es o u r c e s ，a r eu s e di nt h e g r a d i e n td e s c e n tm e t h o d ，s oi t sa p p l i c a t i o nf i e l d sa r en a r r o w t h ec o s t f u n c t i o n so fi n d e p e n d e n tc o m p o n e n t a n a l y s i sc a n b ed i r e c t l ya p p l i e dt ot h e b l i n ds o u r c e s e p a r a t i o n b a s e do np a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ，s oi t e x p e n d st h er a n g eo fb l i n ds o u r c es e p a r a t i o n t h es i m u l a t i o n r e s u l t s s u p p o r tt h ep o i n t so f v i e w ( 3 ) i nt h i sp a p e r ，t h eb a s i cp r i n c i p l ea n ds t e p so fa r t i f i c i a lf i s h s w a r ma l g o r i t h ma r ei n t r o d u c e da n da n a l y z e d a i m e da tt h ed e f e c t so f a r t i f i c i a lf i s hs w a r ma l g o r i t h mt h a ti sl o wp r e c i s i o n ，ai m p r o v e da r t i f i c i a l f i s hs w a r ma l g o r i t h mi sp r o p o s e d a d d e dt h ep u l lm e a n si nt h ep r e ya c t i o n o fa r t i f i c i a lf i s h ，p u l lt h ef i s hw h i c ha r ef a rf r o mt h ec a l l b o a r da c c o r d i n g t oc e r t a i np r o b a b i l i t y t h em e a n sc o l l e c tm o r ea r t i f i c i a lf i s hn e a rt h eg l o b a l e x t r e m u m c o m p u t e rs i m u l a t i o n ss h o wt h ei m p r o v e da l g o r i t h mn o to n l y i v 太原理工大学硕十研究生学付论文 a d v a n c e st h e e f f i c i e n c ya n dp r e c i s i o n ，b u ta l s oq u i c k e n st h ec o n v e r g e n t s p e e d ( 4 ) t h ei m p r o v e da r t i f i c i a lf i s hs w a r ma l g o r i t h mi sa p p l i e dt ob l i n d s o u r c es e p a r a t i o n ，t h es i m u l a t i o n so fm a t l a bp r o v et h a tt h en e wa l g o r i t h m i s a v a i l a b i l i t y c o n t r a s tt op a r t i c l es w a r m o p t i m i z a t i o n ，t h ei m p r o v e d a l g o r i t h mi s b e t t e r g l o b a lc o n v e r g e n t ，b u t i tn e e d st o a d j u s t m o r e p a r a m e t e r sa n di ti sm o r ec o m p l e x k e yw o r d s ：b l i n ds o u r c e s e p a r a t i o n ，i n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i s ， s w a r m i n t e l l i g e n c e ，p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ，a r t i f i c i a l f i s hs w a r m a l g o r i t h m v 太原理1 人学硕十研究生学伊论文 v i 声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下， 独立进行研究所取缛的成果。除文中已经注明写l 成的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的 法律责嵇由本人承担。 论文作者签名：壶l ! 堇塞日期： 2 召4 ；。 关于学位论文使用权的说明 本人完全了解太原理工大学有关保管、使用学位论文的规定，其 中包括：学校有权保管、并向有美部门送交学位论文妻勺原件与复鞠 件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文； 学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为目的， 复钢赠送和交换学位论文；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容( 保密学位论文在解密后遵守此规定) o 签 名：圭：21 苎盘日期： 导师签名：熟叁盈日| 鹃 硎、争o 太原理工大学硕十研究生学伊论文 第一章绪论 1 1 研究盲源分离问题的目的和意义 人类的生存和发展离不开信息，尤其是近年来随着通信、信息技术的飞速发 展，人们对信息的利用显得越来越重要。信息与信号处理是为了从接收到的大量 信号中尽可能不失真地分离出有用信号，滤除噪声干扰。传统的信号处理在对发 送信号、接收信号、噪声处理前，对信号或通道已有一定先验知识，如在无线通 信系统中，移动台位置的不断地变动，使得发射台与移动台之间的信道也会发生 相应变化，在这种时变信道的无线通信系统中，在传输信息前通过发送训练序列 来获得信道的相关信息，根据这些信息，调整相关参数，使均衡器补偿信道特性， 来达到信息传输的可靠性和准确性。然而，在现实生活中，有些信号的处理无法 或不容易得到这些先验知识，也无法通过训练来获得信道特征。最典型的一个例 子就是语音信号处理中的“鸡尾酒会效应”，在鸡尾酒会那种非常嘈杂的环境中， 一个人可以集中精力听另一个人讲话，而忽略其它的声音干扰：但对于一个机器 来说，这很困难，因为在鸡尾酒会这个系统中，机器能得到的只有“鸡尾酒会” 这个系统的输出信号，而输入信号、噪声信息和系统特征都不容易获得。如何处 理这些信号，从接收到的信号中获取有用信息，便产生了“盲源分离”问题。1 9 8 5 法国学者j u a e n 和h e r a u k i l l 第一次正式提出了盲源分离的基本概念及盲源分离算 法的基本模型。 盲源分离( b l i n ds o u r c es e p a r a t i o n ，简称b s s ) 又称盲信号分离( b l i n ds i g n a l s e p a r a t i o n ) 或简称盲分离，是指在对源信号及传输过程没有任何先验知识的条件 下，对接收到的信号进行处理，分离出源信号的过程。如在地震信号处理或者脑电 波信号处理中，容易得到的只有通过各种传感器接收到的观测信号，而其它因素不 易获得，因此如何进行这类信号的盲源分离就显得非常重要。也正是这个原因，在 太原理1 人学硕十研究生学位论文 盲源分离提出后的几十年罩，许多学者对此问题展开了广泛的研究，该方法在无线 通讯、噪声消除、声纳信号处理和生物医学信号处理、数据通信、地震信号处理、 图像处理等方面有着广阔的应用前景。 当前盲源分离的研究主要集中在两个方面：一方面是对盲源分离的基础理论 的研究；另一方面是对盲源分离的应用方面的研究。 1 2 盲源分离的研究动态 对于盲源分离问题，按不同的分类方法可有多种。按信号的混合方式可分为 线性混合( 包括线性瞬时混合及卷积混合) 和非线性混合；按混合通道的个数可 分为多通道盲源分离和单通道盲源分离。 1 2 1 瞬时混和信号的盲源分离算法 1 9 8 5 法国学者j u t t e n 和h e r a u l t t l l 第一次正式提出了盲源分离的概念及盲源分 离算法基本模型。该算法是建立在一个两层反馈神经网络上，对两路混合信号进 行盲源分离的自适应算法。虽然该算法有很多局限性，并且没有给出理论证明， 但正是他们开创性的工作，使得在此之后，许多学者关注该领域，在理论和实践 方面都取得了很多研究成果。 1 9 9 4 年，c o m o n t 2 1 对瞬时混合的盲源分离算法进行了系统的研究和总结，并 将神经网络中的主分量分析( p r i n c i p l e c o m p o n e n t a n a l y s i s ，简称p c a ) 进行了扩 展，形成了独立分量分析( i n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i s ，简称i c a ) ，独立分 量分析经过扩展补充后已成为盲源分离算法中最主要的分离方法。从某种意义上 讲，在此之后，盲源分离问题理论上的研究主要转变到对独立分量分析的目标函 数及其优化算法的研究上。 1 9 9 5 年b e l l 和s e j m o w s k i 【3 l 以信息论为基础，提出了建立在单层神经网络上的 信息最大化，该算法成功分离了多个超高斯混合的信号，但不能用于处理高斯和 亚高斯混合信号，这也就是后来被称作信息最大化的盲源分离算法( i n f o r m a t i o n m a x i m i z a t i o n ，简称i n f o m a x 算法) 。该算法采用的是常规梯度算法，常规梯度算 2 - _ 一 太原理r 人学硕+ 研究生中仃论文 法建守存具有币交坐标系的欧式空1 日j 的基础上，推导出的迭代公式中，涉及到了 肘知阵求逆，收敛速度熳。 为了解决常规最陡梯度下降法收敛速度慢的问题，1 9 9 6 年，a m a r i 4 1 等学者导 出了在黎曼空间上的改进的梯度算法，称为自然梯度算法，该算法避免了矩阵求 逆，使得收敛速度和稳定性都有了明显的提高。 h y v i r i n e n 在文献 5 ，6 中提出了一种称为固定点算法( f i x e d p o i n t ) 的盲源分 离算法，该算法又称为快速i c a 算法( f a s t l c a ) 。该算法属于一种神经网络算法， 通过定点迭代的方法对目标函数进行优化。固定点算法具有较快的收敛速度和较 好的稳健性，而且不需要确定学习步长，采用批处理的方式，每次迭代抽取一些 样本参与运算。该算法主要有均衡逼近算法和紧缩逼近算法两种。均衡逼近算法 运用一种修正法则，更新分离矩阵所有的元素，对能够使所有的独立分量同时分 离；而紧缩逼近法则是分别对分离矩阵的每一列进行更新，一次寻找一个独立分 量，可用于有序盲信号分离。 对目标函数的优化方法除梯度算法外，章晋龙等【7 1 学者将遗传算法用于有序信 号盲提取，采用四阶累积量的绝对值作为目标函数，采用遗传算法提取源信号， 避免了梯度算法容易陷入局部极值的问题，并且回避了许多神经网络算法中非线 性函数的选择及切换问题，取得了较好的提取效果。为了提高遗传算法的收敛速 度，在常规遗传算法的基础上采用量子编码形成了量子遗传算法，杨俊安，李斌 等【8 】将量子遗传算法用于盲源分离。基于量子遗传算法的盲源分离算法采用多状态 基因编码方式和与任务无关的量子旋转门策略，采用动态调整旋转角机制，并引 入量子交叉和量子变异操作，与常规遗传算法相比该算法的适应性更强、效率更 高。在量子遗传算法的基础上，杨俊安，庄镇泉等1 9 。1 研提出了基于多宇宙并行量 子遗传算法的盲源分离算法，算法中将粒子分成了一个一个独立的子群体( 称为 宇宙) ，各宇宙独立演化，各宇宙之间采用最佳移民和量子交叉操作交换信息，从 而进一步提高了算法的效率。 另外，除独立分量分析外，还有其它一些盲源分离算法，如主分量分析法， 联合对角化方法，利用数字格的盲源分离算澍l l 】，基于q r 分解与罚函数方法的 3 太原理】= 大学硕七研究生学付论文 盲分离算法等垃1 。 1 2 2 卷积混和信号的盲源分离 卷积混和信号的盲源分离考虑了通道中各个信号的延时叠加和信号之间的延 时混合，这与实际应用中的信道更为接近，同时，与瞬时混合的盲源分离相比， 卷积混和信号的盲源分离计算处理的复杂性将大大增加。当瞬时混合的盲源分离 算法同趋成熟时，许多学者将目光转向了卷积混合信号的盲源分离。 早期的盲源分离方法可以追溯到b u s s g a n g 类算法【l3 1 ，该类算法以及后来的盲 均衡算法都是利用通信系统中数字信号的常模量特性，主要是针对单通道情况进 行源信号的恢复。由于b u s s g a n g 类算法是针对通讯信号的某一具体特征来推导而 来的，其适用范围有限。 卷积混合信号的盲源分离主要可分为时域分析15 1 和频域分析【m1 刀两大类。 时域分析的卷积混合信号的盲源分离多数为瞬时混合盲源分离的直接扩展，这类 算法由于卷积混合时的目标函数估计时须考虑到信号的各阶延迟混合，所以计算 量较大。由于时域中的卷积转换到频域中是乘积的形式，这样瞬时混合盲源分离 中的准则可以直接利用。然而，由于盲源分离算法本身存在的幅度和排列顺序的 模糊性，使得频域内的输出在每个频率点处输出值的顺序可能被打乱，这样在反 变换到时域后就不再是源信号。这个问题影响了频域盲反卷积算法的应用。 j i t e n d r a t ”1 提出了利用随机梯度算法最大化规范化的四阶累积量，来实现非高 斯混合信号的盲源分离。该方法在处理通道滤波器复杂尤其是阶数较高的卷积混 合情况时取得了好的效果。 文献【1 9 】中提出了基于信号的二阶统计量，利用改进的最小均方算法( l e 邪t m e a ns q u a r e a l g o r i t h m ，简称l m s 算法) 对两路混合信号进行了分离。该算法计 算简单，取得了较好的分离效果。 独立分量算法中常需要估计信号的概率密度函数( p r o b a b i l i t yd e n s i t y f u n c t i o n ) ，继而估计互信息量( m u t u a li n f o r m a t i o n ) ，多数估计的方法是通过 e d g e w o r t h 展开或c h a r l i e r 拓展方法来近似输出的概率密度函数。文献 2 0 】中提出了 使用参数化模型和信号的k u l l b a c k - l e i b l e r 散度来估计信号的概率密度函数的盲源 4 j j l i - 一一一参一 太原理工大学硕十研究生学何论文 分离方法。该力法采用两种策略来保证信号的分离：一是根据信号的相关性束设 晋惩罚项，二足使用一个正交的全局系统矩阵调整分离滤波器。 1 3 盲源分离的应用 盲源分离问题最初是为了处理语音信号处理中的难题( 如鸡尾酒会效应) 而提 出的，而后，经过几十年的研究和发展，盲源分离问题的应用已不仅仅局限于语音 信号处理2 0 1 中。该方法在无线通讯、噪声消除、声纳信号处理和生物医学信号 处理、数据通信、地震信号处理、图像处理等方面得到了广泛的应用。 1 3 1 在机械故障诊断中的应用 机器运行时会发出噪音，这些噪音中包含着机器设备状态的重要信息，通过对 机器噪声的分析可以对机器的运行情况，机器故障进行诊断。由于机器噪声信号的 性噪比小，常规的分离方法对噪声故障的特征提取效果不理想，利用盲源分离算法 不仅可消除l 临近机器或部件的辐射噪声干扰，而且可消除随机噪声的干扰，有效提 取机械噪声故障特征 2 2 - 2 4 1 。 另外，在类似轴承转动、链条传动等的机器运行时，由于轴承的滚动体或滚道 表面剥落或脱皮等轴承疲劳现象的发生，会使机器运行不稳定，需要及时的检修这 些问题，以减少故障的发生。这些问题的检测除了上述根据机器运行时发出的噪声 进行检测外，还可以根据机器运行时产生的震动信息来进行分析。由于滚动表面产 生损伤时，这些无规则的表面体会在滚动时产生一种与正常运行不同的交变的激振 力，利用盲源分离算法对这些振动信号进行分离，可分析出轴承等的损坏位置及损 坏程度等信息。 1 3 2 在医学信号处理中的应用 脑电是大脑神经元突触后电位的综合，是大脑电活动产生的电场容积导体传导 后在头皮上的电位分布和诱发电位。通过在头皮按照一定的标准放置的多个电极进 行同步采集可得到多导脑电信号。多导脑电信号中蕴含着人体的许多生理信息，通 过对这些信息的研究，对于诊断神经系统疾病、评价人体听觉和视觉功能、危重病 5 太原理1 人学硕十研究生学位论文 人看护、手术监控等方面有重要的意义。然而，在获得的脑电信号中往往包含着其 它如心电、肌电、眼动、出汗等信息的干扰，使用盲源分离算法消除这些干扰，与 传统的算法相比具有计算简单有效、不受频谱混迭限制、对不同类型的噪声不需单 独处理等优点，成为脑电信号处理中的一种重要的分离算法i 2 5 1 。 盲源分离在医学上的另外一个重要的应用方向是核磁共振成像( f u n c t i o n a l m a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g ，简称f m r i ) 2 6 1 。在核磁共振中不能确定那几种因素 对f m r i 信号有影响( 可能包括心理因素及外界因素等) ，这正是盲源分离中“盲” 的方面。因此，对核磁共振信号的处理利用盲源分离算法可高效的分离核磁共振中 的各独立成分( 包括实验设计相关的成分及各种噪声) 。 1 3 3 在通信信号处理中的应用 盲源分离在通信信号处理中主要用于同频混合信号分离h 0 】、无线电侦察信号处 理l 、配电网络通信系统中工频干扰的消除1 4 2 l 等方面。 在通信信号处理中，对于两个或多个的同频通信信号的混叠，当接收机接收到 混叠信号后，需要对其中的各个信号作进一步地分析。常规的分析方法都很难解决 这种问题，对这种信号的处理，盲源分离算法体现出其独特的优越性1 4 0 。 双向工频自动通信系统是近年来出现的一种基于配电网的通信系统，在该系统 中，背景信号中含有大量的谐波成分，它们会给信号的检测带来极大的困难。这些 谐波干扰包括工频干扰和其整数倍频率的谐波成分。在信号检测过程中，谐波干扰 的存在往往对有用信号造成较大破坏，从而影响检测和处理效果。通常的陷波滤波 器可以去除周期性干扰，但是陷波滤波器在低频段的系数敏感度高，量化后的陷波 频点极易发生偏移，滤波效果不理想，而且会对有用信号造成破坏 4 2 1 。利用盲源分 离来消除这些谐波成分的同时，几乎不会对有用信号造成破坏，可以获得理想的消 噪效果。 1 3 4 在数字水印技术中的应用 数字水印技术【2 7 1 作为版权保护的重要手段，是将数字水印嵌入图像外、音频、 视频或者文本等原始数据中，通过数字水印中包含的厂商、作者等信息来达到防伪 6 1 p _ ” 太原理1 人学硕十研究生学付论文 的作用。水印技术可分为盲水印和非盲水印方案，非盲水印技术在检测时需要有原 始敛掘信息，而在实际应用中，很多时候无法得到燎始数掘信息。因此，盲水印技 术在实际应用中有更重要的意义。基于盲源分离的盲水印提取技术将包含水印的数 掘看作接收的混合信号，而将水印及其他数掘分别当作源信号处理，对包含水印的 数据应用盲源分离算法进行盲源分离，以提取水印信息。基于盲源分离的盲水印提 取技术具有良好的鲁棒性和安全性，并且可嵌入较大的水印信息。由于盲源分离的 研究还存在不完善的地方，基于盲源分离的盲水印提取技术还存在些如反色问题 等缺陷，随着这些技术发展及研究的深入，使用盲源分离的水印方案将会在水印的 及时检测提取中发挥更加重要的作用。 1 3 5 在图像处理中的应用 盲源分离在图像信号处理中的应用主要包括图像分离1 2 扪、图像消噪、图像特征 提取【3 9 1 、图像识别等方面的应用。由于盲源分离算法在这些处理中不需要知道先验 知识，这给许多处理带来了极大的方便。例如：在获取的图像信息往往含有许多噪 声的干扰，而这些噪声常常是随机干扰信号，无法预知，利用盲源分离技术在处理 时就体现出了其高效性和可靠性。 1 4 本文的结构安排 论文分为五章，结构安排如下： 第一章介绍了盲源分离的来源、概念，分析了盲源分离研究的意义，综述了 当前国内外的发展历史以及主要研究进展。总结了盲源分离在语音信号处理、机 械故障诊断、通信信号处理、医学信号处理、水印技术以及在图像处理等方面的 应用。 第二章简要介绍了盲源分离的分类，阐述了瞬时混合、卷积混合以及非线性 混合的基本概念和模型。总结了瞬时混合及卷积混合盲源分离的主要算法，分析 了这些算法的优缺点，重点分析研究了基于独立分量分析的盲源分离算法中目标 函数选取及对目标函数的优化算法。 7 丸原理1 人学硕十研究生学何论文 第三章简述了粒了= 群算法及其改进算法的基本原理，提出了基于粒子群算法 的盲源分离算法，改善了常用的梯度算法容易陷入局部最小、对初值依赖性大的 缺点。同时可以不使用经验性的非线性函数，而直接利用独立分量分析的目标函 数进行优化。通过计算机仿真表明：该算法可以对更广泛的混合信号进行盲源分 离。 第四章介绍了鱼群算法的模型及其算法，分析了算法的优缺点，针对其收敛 精度低的缺点，提出了一种改进的鱼群算法，并通过两个典型的函数验证了改进 算法的性能。将改进后的鱼群算法用于盲源分离，通过仿真表明了算法的有效性 和可靠性。 第五章总结了文章所做的工作，对进一步的研究方向进行了展望。 8 太原理r 大学硕十研究生学付论文 第二章基本理论 2 1 盲源分离基本算法模型 2 1 1 线胜瞬时混合模型 信号的混合方式有瞬时混合与卷积混合，线性混合和非线形性混合之分，瞬 时线性混合情况，如图2 1 所示。 图2 - 1 瞬时线性混合盲源分离基本原理图 f i g 2 1t h eb a s i ca r c h i t e c t u r eo f l i n e ri n s t a n t a n e o u sm i x e db l i n ds o u r c es e p a r a t i o n 图2 - l 中，假设有行个源信号，用矩阵( ，) = k ( ，) ，：( f ) 一。“( f ) 】r 表示，m 个传感 器，观测信号用矩阵x ( f ) = k ( f ) ，x 2 ( f ) ，x m ( f ) 】7 表示，其中每个观测到的信号 x ，( ，) 都是由源信号混合而成，其具体混合方式未知，a 为混合矩阵，n ( f ) 为噪声。 则信号的混合过程表示为 x ( ，) = a s ( t ) 4 - n ( f ) ( 2 - 1 ) 忽略噪声n ( f ) 情况下，分离过程表示为 y ( t ) = w x ( t ) = w a s ( t ) = p d s ( t ) ( 2 - 2 ) 式中，p 是一个交换矩阵，即p 的每行每列有且只有一个元素为1 ；d 是一个对角 阵，其行列式不等于0 。若计算出的分离矩阵w 满足w a = p d ，那么源信号s ( f ) 便 9 太原理1 人学硕十研究生学位论文 得以恢复。图2 2 为线性瞬时混合的详细结构图，其中 a 0 ( i = 1 , 2 ，n ；j = l ，2 ，m ) 为混合矩阵a 的第i 行第j 列。 图2 - 2 瞬时线性混合盲源分离详细结构图 f i g 2 - 2t h ed e t a i l e da r c h i t e c t u r eo f l i n e ri n s t a n t a n e o u sm i x e db l i n ds o o r c es e p a r a t i o n 由于没有源信号和信道的信息，盲源分离后的信号y ( ，) 与源信号s ( f ) 相比，在 幅度和顺序上可能有所不同，称为模糊性( 或不确定性) 。虽然盲源分离具有模糊 性，但在多数科学研究和生产实践中，盲源分离模糊性对结果不会有太大的影响。 例如：对语音信号，通过简单的音量调节，即可将幅度调整过来，对于幅值，分 离后常假定源信号的幅值为i 。 盲源分离是在没有先验知识的情况下对混合信号进行分离，但并不是任意的 混合信号都可进行盲源分离，为了保证盲源分离的可能性，需要一些假设条件。 常用的有： ( 1 ) 从统计角度而言，各源信号相互统计独立。 ( 2 ) 混合矩阵a 是列满秩的；源信号的数目不大于观察信号的数目( 即n s 肌) 。 当n 历时称作欠定情况，在满足一定条件的情况下也可进行盲源分离，但算法要 复杂得岁2 9 1 。 ( 3 ) 源信号中至多有一个信号是高斯分布，超过一个高斯信号混合后不能盲 l o 太原理1 人学硕十研究生学竹论文 源分离。 线性瞬时混合的盲源分离的目的j ! ) 是在源信号s ( r ) 和混合矩阵a 未知的情况 下从观测信号x ( f ) 中将源信号s ( r ) 分离出来，使得分离后的y ( f ) 尽可能逼近源信号 s ( f ) ，换句话说，盲源分离的过程也就是确定w 的过程。 2 1 2 线性卷积混合模型 对于线性卷积混合的信号，观测信号可以表示为 x ( 胛) = h s ( ”) = h p s ( n - p ) ( 2 3 ) 式中， s ( 胛) = k ( 行) ，j 2 ( 肝) ，( 玎) r 为撑个源信号组成的矩阵； x ( 功= h ( 雕) ，x 2 ( 甩) ，x 。( 行) 】7 为卷积混合后的观测信号；h 为混合通道的脉冲 响应，h p 为第p 个延迟节点矩阵，满足+ o o l 陋p 4 o o ，对于实际中的因果系统， p = p 0 。 为了表示方便，将式( 2 - 3 ) 转换至2 域，得到 x(z)=h(z)s(z)(2-4) 式中，h ( z ) 、s ( z ) 分别为h 和s ( f ) 的：变换。s ( t ) 的z 变换定义为例 s ( z ) = s ( n ) z ” ( 2 5 ) 线性卷积混合盲源分离的目的是寻找一个滤波器，其脉冲响应为w ，观测信 号经此滤波器后的输出为 4 0 0 y ( ”) = w x ( 行) = w p x ( n - p ) + + p 。硼 + ( 2 - 6 ) = w p h l s ( n p d = c 口s ( 圩一可) ，= 。p 2 ” q = - o o 变换到频域为 太原理l + 人学硕士研究生学仿论文 y ( z ) = w ( z ) x ( z ) = w ( z ) h ( z ) s ( z ) = c ( z ) s ( z ) ( 2 7 ) 与瞬时混合类似，这里的c ( z ) 也为一个交换矩阵与一个非奇异对角阵的乘积。 盲源分离的过程也就是确定w 的过程。 线性卷积混合盲源分离除了具有类似瞬时混合盲源分离的幅度和顺序的模糊 性外还存在时延的模糊性，即分离信号可能与源信号相比存在时延。 2 1 3 非线性混合模型 更一般地讲，对于含线性混合因素的非线性混合情况，可以用x ( t ) = f ( a s ( t ) ) 来 构建模型，其中的( ) 可以是实际传输中涉及到的各种未知函数，a 为线性混合 矩阵。用y ( t ) = w f 1 ( x ( ，) ) 来表示分离过程，盲源分离的过程也就成了确定w 及 - 1 ( ) 的过程。由于非线性混合的盲源分离的实现非常复杂，并且多数非线性混合 信号无法实现盲源分离，目前的研究仅限于一些非常特殊的混合情况，详见文献 3 0 3 2 】。 2 2 数据的预处理 在盲源分离算法中，为了降低算法的复杂性，常需要对数据进行一些预处理， 常用的预处理有中心化、白化等。 2 2 1 中心化 中心化也称去均值，通过对信号减去其均值，使信号的均值为0 。在这里，对 混合信号x ，减去其均值m = e x ，即：熏= x - - m ，从而， e i ) = 以x m = e x ) - m = 0 。应当注意的是，在这里中心化的目的只是为了数 据处理上的方便，而对混合信号x 的中心化的同时实际上也对源信号s 进行了中心 化。以瞬时混合为例，i = x m a sma ( s a m ) ，这样，估计出分离矩阵 1 2 太原理工大学硕十研究生学仿论文 w = a 一后，分离后的信号实际为s a - 1 m = s w m ，将分离后的信号加上 a - i m = w m 即可得到源信号s 。 2 2 2 白化 在对混合信号x 中心化后，白化是另一个常用的数据处理方法。白化就是寻找 白化矩阵d ，使得变换后的输出譬= d x 的各分量不相关且它们的方差等于1 ，即 e ( i i 7 ) = i ，其中i 为单位矩阵，如下式所示 e ( i x ) = e ( d s s 7 d 7 ) = e ( d a x x 7 a 7 d 7 ) = d a e ( x x 7 、a 7 d 7 ( 2 8 ) = 盈( 强7 ) x 7 = 蕊7 = i 其中，x = d a ，假设混合信号x 维数是疗，则对混合矩阵a 的估计变为了对正交 矩阵x 的估计，所需估计的参数也由a 中的n 2 个变为了正交矩阵x 中的巫冬尘 个，从而使独立分量算法的计算量也减少了近一半。在以后的章节中将会看到， 对于白化后的矩阵i ，在使用某些独立分量算法准则时，需要对分离后的信号进行 白化，使得分离后的矩阵y 不相关且它们的方差等于l ，即 e ( y y r ) = e ( w 诲r w r ) = i 。 对信号进行预白化的方法有多种，如p c a 算法、s v d 算法、利用信号的自相 关函数等方法。下面简单的介绍一种协方差矩阵的特征值分解法( e i g e n v a l u e d e c o m p o s i t i o n ，简称e v d ) 。 对协方差矩阵r x ( o ) = e x x r ) 进行特征值分解r x ( 0 ) = e x x 7 ) = u v u 7 ，其 中， u = u l ，1 1 2 ，u n 】是由r 。( 0 ) 的特征向量组成的正交矩阵； v = 讲昭( ，如，厶) 是与特征向量对应的特征值组成的对角阵。令白化矩阵 d = u v 一17 2 u 7 ，则白化过程可表示为 熏= d x = u v l 2 u r x( 2 9 ) 1 3 太原理1 人学硕十研究生学位论文 对白化后的i ，容易证明e 弧7 ) = e o x x r d r = i 。 不相关只是独立的必要条件而不是充分条件，分离后的矩阵y 各分量不相关并 不能保e y 各分量相互独立。 2 3 主分量分析 主分量分析( p r i n c i p a lc o m p o n e ma n a l y s i s ，简称p c a ) 是一种经典的数据分 析方法，它在数据压缩、特征提取、噪声消除等方面获得了成功的应用。通常情 况下，该算法被用于解决如下问题： 给定一个零均值的m 维随机向量x ，具有有限方差，要寻找一个糟维( 盯 0 为大于零的学习因子或称作加速系数；，l ，屹为介于【o ，h 2 - 间的随机数；n 为粒子的飞行步数，即算法的迭代次数；v ，( ) 为第疗步迭代时的 飞行速度v ，；x ，( 拧) 为第托步迭代时粒子的位置x ，。 学习因子q 、g 2 分别调节该粒子向自身己寻找到的最优位置和同伴已寻找到的 最优位置方向飞行的最大步长。