（物理电子学专业论文）铋硅族氧化物bso晶体波耦合特性的研究.pdfVIP

北塞交通太堂亟主堂位i 幺塞撞暮 摘要 摘要：b i l 2 s i 0 ( b s o ) 晶体是一种光折变材料。与光折变晶体有关的应用都涉及 到光波的耦合特性本文就b s o 晶体的二波耦合、四波耦合特性进行了研究 考虑b s 0 晶体的旋光性，电光效应、压电效应、弹光效应时，要求解耦合方 程得到解析解是不可能的。因此以前的研究中，常常是忽略了b s o 晶体的旋光性。 本文在研究光波耦合时，考虑了b s o 晶体的旋光性、电光效应，压电效应、弹光 效应，通过编写程序，运用数值解法求解了耦合方程。 对二波耦合，分别讨论了在三种b s o 晶体切面上，信号光和参考光的偏振态 互相平行和存在夹角对信号光增益特性：考虑了不同光强比下的信号光增益的变 化。对确定的偏振态，找到最佳的晶体厚度值以及所对应的光栅矢量方向。 在研究四波耦合时，分别讨论了在三种b s o 晶体切面上，信号光和向前泵浦 光的偏振态互相平行和存在夹角时相位共轭反射率的特性；考虑了泵浦光光强不 同时的相位共轭反射率的变化。对确定的偏振态，找到最佳的晶体厚度值以及所 对应的光栅矢量方向 关键词：光折变效应；二波耦合；四波耦合：旋光效应；电光效应：压电效应： 弹光效应 分类号：0 4 3 8 a b s t r a c t a b 期 姒( ? r ：b i i 2 s i 0 2 。( b s o ) c 翠s 协li sp h o 自眦触n i v em a l c f i a l m o s to f a p p l i c 鲥伽s h 孙，e l a t o nw i t hb t 狮c o u p l i l 玛mp h o t 删吲礴c t i v cc r y s t a i s t h cc h 缸扯= t c ro fm e t w o - b mc o u p l m ga n dt h ef o u r w a v c u p l i n gi i ib s oi si n v e s t i g 砷甜i i lt i l i st h i s h o w e v e r ，d l t op n c eo fo p t i la c t v i 坼t l l cc l 仃0 h o p 血，p i 础l e c 研ca n d p h o 妣i a s i i ce 慨t s 破b s o ，i t i sd i 伍c i i l t 幻g c t t h e 锄d 徊l 髑u l t s f o r 懿啪n ， m o s tp r e v i 伽sw o r bh a v e i 鲫咖c d t h ee f l 醅拓o fo p t i 龃ia c t i v 峨w es h i d y b 朗珊u p l i n g i n t h i s p a p 凹c o 船i d c r i n gt h e 叩t i i 戤像血y t h ec l 仃o o p t i c ， p i e z l e c 啊c 柚dp h o l a s t i ce 丑咖i i ib s o 1 i yp m 鲈珊哪i n 岛w c l v cc o u p l c d - w 钾e e q u a ：t i o n s s t i l d y i n g 拥b 锄u p i i n g w eg c tl h cg a i nc u r v eo f m es i 弘a lb c a m m 也r c 眦 p l 柚髓证b s ( ) w h 阻l h cp o l a f i z 缸i o fs i 驴a l 柚d f a 蜘c eb 嘲sa mp a m l l do rn o t p a 糟l l c l w t a k ch 哟8 o 阻tt h e 曲勰g eo f 也es 酒豫lg a i nw 动t 峙d i 位嘲tb 髓m i l i t c l l s i 锣蒯o 1 om e 饵i t i l n 眦p o i a i 铡锄g l e ，w cg e t 也eo p t i m i z i n g 血i c | m e 髓o f b s o 缸d t h c a n g i e0 f 鲥崦v e c t o l s t i l d y i n g 细r - w a v em 酗强聃鲥t h cp h a 静鲫撕脚栅i l yi n 岫c u t p l a 嘲缸b s o w 蛔也e p o h r 妇i 舳o f s 蛔i l a l a n d p 咖叩b 舢a p a m l l e i o rn o t p 撕l l d w c 妇衲删1 h ec h a n g eo f t h c 出l 跳o n i u g 蹴删i t y w i t hm e d i 岱搬童i tp 哪pb e 锄si m 即s i 够a tt h c 鲫et i m e w eg e t 血eo i m m i z i l i g 协i d m 黜so f b 双) 托d t 王l e 柚g l c o f 霉锄i n g w ；c i o r t o 也c q m m l i p o l 羽i 勿吐锄哆l e k 时w 0 i m s ：p h 神啉妇帆e 位斌；t w o b e a m 叩l i n g ；f o 妤删c 伽p l i n g ；o p 6 c a l a c t i v i t y ；e l 优n p t cc f 晚t ；p i 锄l 岫ce 雎c t ；p l i o 雠l a s t i ce 脚 c l a s s n o ：0 4 3 8 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留，使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 签字日期：年月日 导师繇书体 签字日期：力年1 2 月6 日 致谢 本论文的工作是在我的导师胡易副教授的悉心指导下完成的，胡易副教授严 谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢三年来 胡易老师对我的关心和指导。 胡易副教授悉心指导我完成了科研工作，在学习上和生活上都给予了我很大 的关心和帮助，在此向胡易老师表示衷心的谢意。 在学习及撰写论文期间，游涌、焦元刚等同学对我论文中的研究工作给予了 热情帮助，在此向他们表达我的感激之情。 另外也感谢家人，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的学业 1 1 光折变效应 第一章绪论 光折交效应是光致折射率改变效应的简称，它是电光材料在光辐射下由光强 的空间分布引起材料折射率相应变化的一种非线性光学现象【i 】。空间电荷场是由于 光辐射晶体后，通过光激发载流子产生，迁移和俘获过程而建立的具体地讲， 在空间不均匀光照下，电光晶体内的杂质、空位和缺陷作为电荷的施主或受主发 生光电离产生光生载流子。最大光强对应最大的产生率，从而形成载流子的梯度 分布，引起扩散运动，或在电场作用下，载流子漂移。当它们运动到路光区被深 能级陷阱俘获，形成空间电荷分布。空间电荷分布建立起空间电荷场，空间电荷 场通过线性电光效应( 泡克尔斯效应) 严生折射率的调制变化。可见，光折变效 应是发生在不纯净电光晶体内的一系列电光过程光折变效应是不均匀光强引起 的空间电荷分离的结果，是调制光强产生的一种非线性光学现象。它不依赖于绝 对光强，这是光折变非线性区别于其它光学非线性效应的一个最重要的特点能 在低功率光强运行的光折变效应对非线性光学领域内的研究和应用开创了更加广 阔的前景。 光折变效应应甩广泛而且发展迅速人们相继在b 播0 3 、烈b ；o ，、( s b n ) 等 铁电氧化物，翻1 2 s i 0 2 0 ，国s o ) ，b “羽0 0 盯o ) 等立方铋硅族氧化物，q “b 、h l p 、 c d t e 等半导体材料，以及电光陶瓷和有机聚合物材科中发现了光折变效应脚。目前， 用光折变材料已成功的制作了多种用途的非线性器件。例如，三维光折变体全息 存储器，自泵浦相位共轭器，在光通信波分复用技术中使用的窄带滤波器和定向 耦合器，光像放大器和振荡器，由光折变空问孤子写入并存储波导，空间光调制 器以及在光学信息处理、光计算、集成光学及神经网络技术方面的各种实用器件 与一般的在高功率激光作用下产生的非线性光学现象相比较，光折变效应具 有两个显著的特点。第一个特点是光折变材料能否产生光折变效应与激发光强的 大小无关，辐照光强的大小仅仅影响到光折变效应进行的速度因此，对于具有 光折变效应的晶体，即使是用很弱的激光束照射，只要照射的对间足够长，也会 产生明显的光致折射率的变化也就是说，光折变效应是一个时间积累的过程， 允许人们在低功率激光( 例如毫瓦级的激光) 作用下，用方便的时间尺度来观察各种 非线性光学效应。光折变效应的这种特点为人们对非线性光学的研究开辟了更加 广阔的领域光折变效应的第二个特点是它的非局域响应光折变相位栅的建立 不仅在时间响应上具有惯性，在空间分布上也是非局域响应的。在光折变晶体中， 光场和空间电荷场以及相应的折射率分布均具有等同的周期分布，但空问电荷场 以及由该电场导致的折射率栅与空间光场之间可能存在一定的空间相移即光致 折射率变化的最大处并不一定对应光辐照最强处。这种空问相移在光拆变非线性 光学中是一个非常重要的参数，它决定了光折变材料中光波之间产生耦合作用的 强弱，并可能导致参与耦合作用的光波之间出现很强的能量转移。 1 2 光折变理论基础 1 2 1 带输运模型 在带输运模型中，光折变效应被归纳为如下三个过程：施主中心吸收入射光 子能量后将电荷载流子激发到附近的能带上，在能带中因不同驱动力( 扩散，漂 移或光伏效应) 的驱使，向弱光区域迁移，最后被受主中心俘获；电荷在晶体中 的分离导致晶体内空间电荷场的形成：空问电荷场通过线性电光效应或其他效应 对晶体的折射率进行调制。k u 妇t a 糟v 等人通过下面的一组方程定量的描述了光折 变效应的这一过程嘲： 丝：墨鉴+ ! v - ， ：二 ， ， 7 、 ， 、 ，呐帕， 圈2 3 p = o 时在( _ o ) 切面上的张 元6 的曲线圈 f 啦3 p = o ，岫五g m o f 蜘蚶6 缸c t ( t _ 0 ) 当不考虑压电效应即t = o 时，得到的6 0 曲线如图2 3 所示从图2 2 和图 2 3 可以看出，扛，k ，k 受压电效应的影响最强烈在图2 2 中最大值的变化 范围是在5 0 一7 0 9 ，l l o 。一1 4 0 ，2 3 0 0 一2 5 0 ，2 9 0 0 一3 l 矿口= 0 。时只有k 的 压电效应存在，其它都为零占= 蚶时，仅有k ，k 的压电效应存在所有的曲 线都具有对称性，即( 1 8 0 一口) = 【1 8 矿+ p ) 或是( 9 0 一伊) = 也p o + p ) 6 l ，= 当p = o 时，毛，k 全都为零 当考虑的切面是( 1 0 ) 时即x 轴同【0 0 l 】重合：y 轴同 - o 重合 啊：一譬咖以吗= 一孚s h 只坞= 瞄口 1 图2 4 在( _ l o ) 切面上的张量元6 的曲线圈 f 够4 伍e 埏m o f 蜘晰6 j n 础( t l o ) ， 。、+ j j 一一j - ，八：，7 ， ，j 。，卜， 、 v ，l ? i j?j j 、jj j 7一?一 ：v 、。i ，。： ，7 图2 5 p = o 时在( _ l o ) 切面上的张量元6 的曲线圈 f i 9 2 5 p = o ，缸丘罂聆o f t c n 孵6 缸a 吐( t l o ) k 的曲线如图2 4 所示。图中曲线l 代表岛。；曲线2 代表k ；瞌线3 代表k ； 曲线4 代表岛：，曲线5 代表；曲线6 代表k 。从图中可以看出6 1 3 = k 在切 面为( i - o ) 和( 1 0 ) 对，钆没有发生改变；鱼。，k ，屯关于。值对称当不考虑 压电效应即口= o 时，得到的6 脯曲线如图2 5 所示 9 当切面是( “1 ) 时，x 轴与 1 l 习重合，) 轴与 t l o 重合 一= 华争舻华争忡一竿一= i 一一丁s m f ，吃= ；一+ 丁瓠n 以传= 一j 一 用2 7p = o 时在( 1 1 1 ) 切面上的张量元6 的曲线圈 f 够7 口= o ，缸6 畔o f 细6 蛔瞅( 1 1 1 ) 吨的曲线如图2 6 所示。图中曲线l 代表岛。：曲线2 代表k ；曲线3 代表k ； 曲线4 代表岛：，曲线5 代表6 1 3 ；曲线6 代表k 口= o 时如图2 7 曲线l 、2 、3 是余弦曲线。曲线4 、5 、6 分别关于口= 1 8 0 对称。曲线4 在口= l 。两侧峰值平 滑；曲线5 在占= 6 0 。两侧、一= 2 4 0 。两侧峰值平滑；曲线6 在口= 1 2 0 。两侧、口= 3 0 0 两侧峰值平滑。e = o 时，同其它切面一样， 。，b 全都为零 l l 3 1 二波耦合 第三章二波耦合特性 双光束在晶体中相干，其干涉条纹在晶体中通过光折变效应写入体相位栅， 两写入光波又被自写入的体相位栅衍射，后者相当于一般全息栅的读出过程。因 此在光折交晶体内写入光栅与读出光栅是同时进行的。在自衍射过程中，两束写 入光的光强和位相分布都会随传播距离发生变化，并能发生能量的转移和位相转 移，这种变化又会影响后面光栅的写入，这是一种自治耦合过程。因此光折变体 相位栅是动态的，不是恒定的相位栅，如图3 1 所示。 圉3 1 ：波耦台 f i 9 3 1t w o w 撕m 嫩唱 两柬同频率、同偏振的平面波e l 与e 2 在x z 平面以8 角对称入射到光折变晶 体上，其光栅波矢k 沿x 方向，波传播沿z 方向，则这两束相干光的合光场为 e = 4 ( z ) 一”哇+ 4 ( z ) ” ” ( 3 1 ) 其中，将振幅a l 和 - 2 表示为z 的函数是由于二波耦合和吸收都将引起波振 幅沿z 方向的变化它们在晶体中相干，其干涉光强为 卜豇f = ( j i 圳( 1 + 籍p m ，+ 卯) ( 3 2 ) 其中，也= 1 4 ：r ，k = k 广k 铋硅族氧化物晶体中波耦合具有矢量性，从能 量交换和相位交换的特性来看耦合波的偏振方向是耦合的，要用表示偏振方向耦 合的矢量波耦合方程来描述 对于立方晶系，岛= 霜。& 岛式中是晶体的折射率，。是电光系数，乓 是空间电荷场的振幅，嘞是张量将蛔代入麦克斯韦方程，在慢变振幅近似， 警= 鸭+ 三所( 妣+ 4 ，) 爹一掣+ 叫 。， 警= 鹏，一三研( 以如+ 向) “ 警= 叫，一吾m + 厶) 在近轴近似的情况下，警，警和警，警分别表示信号光电场强度振 幅分矢量和参考光电场强度振幅分矢量沿传播方向：的一阶导数。p 是旋光率，r 耦合系数，m 是光的调制度。日。，日，日j 。，h ，分别代表两束光在x x ，善一) ， j ，一善，) ，一y 方向的相对耦合强度。 也= 一吉仁阁) 易2 一寺仁阁勺) 戤= 一丢阁气) 聂。= 一寺问勺) 其中巳，巳分别是z 和，方向的单位矢量。 3 2 不同切面的相对耦合强度特性曲线 当切面为( 订| o ) 时，x 轴与【0 0 1 】重合，y 轴与 1 - o 重合6 = 【o o l 】， f 压 铲f 一生0 1 2 j 巩= 一丢g 嵯! 差笔】= 一鲁 c ，4 ， 一毛雠擀一掣 s ， 驴丢徘列莉= 一半n 6 ， 圈3 2 在( m ) 切面的矩阵元素王k f j 9 3 2 l h e m 咄蛐尉二缸咖( t - o ) 圈3 3 在o - o ) 切面的矩阵元素月 哪3 恤e m 慨咖础易血嘲( - 而) 1 4 -至：xh i | 丑二= 一二( 图3 4 在f - o ) 切面的矩阵元素上0 f i 9 3 - 4 血e m 咄e l e 埘i c 吣月0 i n c i n ( t 动) 时，工轴与【o o l 】重合，j ，轴与 t - o 重合毛= f 0 o q 黔一鲁 弛1 ( 3 7 ) ( 3 8 ) 熊矧习= 一半 9 ， ” 压了 一u 一 为压了 骊十 当 勺 劾坳劫鱼屯毛 甜0 州咀 船助如缸劫坳 磊如以 沪hj卜 o o l 圈3 5 在( - l o ) 切面的矩阵元素月二 f j 9 3 5 曲e 眦e i 蛐嘲b 丑曩缸a 吐( _ 1 0 ) 图3 6 在( - l o ) 切面的矩阵元素月0 f i 9 3 6 血c 删斑e k m 砷月0 缸嘲m o ) 圈3 7 在( - i o ) 切面前矩阵元素君 f 够7 也c m 咄e k m 丑协点0 缸咖( t l o ) 当切面为( 1 1 1 ) 时，x 轴与 1 l 刁重合，j ，轴与 - l o 丁重合- 气= 降誓一胡岬降譬o 圾：一址丝盟娑d 刍也 ( 3 1 0 ) o = 如= 镪 一警 1 7 ( 3 1 1 ) ( 3 1 2 ) 圄3 8 在( 1 1 1 ) 切面的矩阵元素z 0 f i 9 3 8 舭删嗽e k m 日曲只扣耐( 1 1 1 ) 图3 9 在( 1 1 1 ) 切面的矩阵元素月 f i 9 3 9 也c 脚呔e l a 盎曲魑点0 缸瞰( 1 1 1 ) 圈3 1 0 在( 1 l1 ) 切面的矩阵元素哆 f 1 9 3 1 0 血c m 哦e l 锄a 如月0 缸戚( “1 ) 从图3 2 到图3 1 0 看出，不论哪种切面下，雪矩阵元素都有下面的对称特性 吃( 1 盯+ 力= 玫( 1 8 矿一砷，( 1 盼+ 砖= ( 1 8 0 。一口) ( 1 掰+ 口) = 一( 1 8 0 0 一口) 3 3 不同偏振态不同切面下的增益特性 信号光增益定义为：g = 丢一l ，j j o 为信号光在入射面时的光强，为出射面 o 鲍信号光光强。我们考虑的信号光k i = l 、参考光k i = 1 0 在我们的研究中，晶 体的厚度取为4 毫米入射信号光光强和参考光光强之比为l ：1 0 0 。 让信号光的振幅矢量和参考光的振幅矢量相互平行，它们同切面中的x 轴的 夹角为口。光栅矢量方向即目的取值范围是从o 一3 6 0 。对每一个口值，找到口对 应的最大信号光增益。在( t 砌切面和f - 1 0 1 切面，我们得到了相同的点列图，如 图3 1 l 所示这表明，这两种切面是等价的。从图中可以看到，偏振态方向和x 轴夹角分别为3 矿和2 1 0 0 时，所对应的增益最大最大值为o 6 8 7 3 而且口和 口+ l 加。所对应的增益数值相等。当口= 3 0 0 时，在f i _ 0 ) 切面，褥到了不同光栅矢 量方向所对应的增益曲线和参考光的增益曲线如图3 1 2 、3 1 3 所示，也得到了在 ( t l o ) 切面上不同光栅矢量方向所对应的增益曲线，如图3 1 3 所示。 ： ： 0 ；i； i!了 _ ： ： ； ： 圈3 1 l ( t - o ) 切面和f l o ) 切面的点列圈 睁1 l 呻b 矗鲫缸c u t ( 丁- o ) 觚d ( _ l o ) 圈3 1 2 在( t _ o ) 切面上信号光的增益 f i 9 3 1 2 龇g a i n o f 8 i g n a i q m c | l 缸咖f i 图3 1 3 在( t _ o ) 切面上参考光的增益 搿1 3 l h e 曲o f 训瓣辩删缸础f m ) 圈3 1 4 在f l l o l 切面上信号光的增益 f i 9 3 1 4 缸g a i n o f s i g 删0 p t 缸c i i tii l o 从图3 1 2 可知，在矿8 r ，2 “。一3 6 0 。信号光增益g 0 ；在8 4 0 一2 6 3 。 信号光增益g o 时所对 应的光栅矢量的取值范围正是参考光的增益g o ，曲线关于1 8 0 。对称。光栅矢量方向为o 。时，信号光增益为极 大值，其值为o 3 0 8 6 3 。在1 1 7 。和2 4 3 。，信号光增益为次极大值。 当信号光的偏振态和参考光的偏振态有夹角时，我们让信号光的偏振态保持 不变在f - o ) 切面和( t l o ) 切面上，信号光的偏振态同x 轴的夹角为3 矿参考光 的偏振态随x 轴的夹角发生变化。我们得到了相同的点列图，如图3 1 7 所示。 圈3 1 7 偏振态互相有夹角时，( i 一- o ) 切面和f l o ) 切面的点剐圈 f i 9 3 1 7 p o 缸幻鹏虹c i n ( t o ) 锄d ( t l o ) w 蚰血c 删断眦越g l c o f p o k i 删i 从图3 1 7 看出口为3 0 口和2 l 舻时，参考光的偏振态和信号光偏振态重合，对应 最大的信号光增益。当参考光的偏振态和x 轴重合时，对应的信号光是次极大值， 为0 5 4 7 9 8 ，但小于圈3 1 l 中的数值。口为1 2 0 0 和3 。时，信号光的偏振态和参考 光的偏振态互相垂直，信号光增益为零，没有光放大的过程。 对于( 1 1 1 ) 切面，信号光的偏振态同x 轴的夹角为9 0 。参考光的偏振态随x 轴的夹角发生变化。我们得到的点列图，如图3 1 8 所示 ： ： ： ： p； ： ； ： ： ： ： p ， l 、p i ： ： ： ，： ： t 圈3 1 8 馈振态互相有夹角孵，l l l l 切面的点列圈 h 驴1 8 p o 缸五班e 缸嘲1 1 1 ) w 蚰也e 商畸矾m 姐出o f p o l a r h 蛳咖 从图3 1 8 看出口为9 0 。和2 7 0 口时，参考光的偏振态和信号光偏振态重合，对应 最大的信号光增益当参考光的偏振态和x 轴夹角为6 0 。和2 4 0 。时，对应的信号光 增益是次极大值为o 2 5 9 5 8 。口为o 和1 舳。时，信号光的偏振态和参考光的偏振态 互相垂直，信号光增益为零，没有光放大发生 3 4 光强变化时的增益特性 光强比夕定义为：参考光光强同信号光光强之比。由上两节论述可知，信号 光和参考光的偏振态互相平行且和x 轴夹角为3 矿时，在( 1 1 o ) 切面和f - 1 0 1 切面有 相同的最大信号光增益。在这一节，我们只讨论偏振态和x 轴夹角为3 矿，在f n o ) 切面下，发生变化时，信号光增益所具有的特性由于信号光是光强较小的光 束，我们通过改变参考光的光强来改变口值考虑了四种光强变化情况，得到了 圈3 1 9 囤中l 代表声= 5 0 即1 4 = 1 ，k i = 5 0 韵曲线；2 代表芦= 2 0 即1 4 1 = l ， k | - 2 0 的曲线；3 代表筘= l o 即k l = l ，的曲线1 4 i ；1 0 ；4 代表声= 1 即1 4 l = l ， 他| = l 的曲线由图可以看出随着值的减小，信号光增益的最大值也减小。当 参考光光强比较弱时，信号光增益很低，因此要获得较大的信号光增益，光强比口 值要大一些。 圈3 1 9 光强不同时的信号光增益 f i 9 3 1 9 血e g a i n o f s i 鲫l a p 6 c m w 曲m 蚴锄嗍 3 5 晶体厚度的优化 二波藕合中，信号光、参考光的俯振态以及信号光光强和参考光光强之比都 对信号光增益有影响。这一节，我们固定信号光、参考光的偏振态，同时确定信 号光光强、参考光光强之比为l ：l 在f t 面l 切面和f t l 0 1 切面上，我们让信号光 的偏振态、参考光的偏振态同x 轴的夹角为3 0 ，晶体厚度变化范围为2 毫米到5 毫米时，得到了关于晶体厚度、光栅矢量方向、信号光增益的三维立体图3 二和 3 2 l ；同时也得到了对应每一个晶体厚度所得的最大信号光增益的曲线图3 忽 从图3 2 0 、图3 2 l 、图3 2 2 看出，在所考虑的晶体厚度范围内，在忽略吸收 系数时，信号光增益随着晶体厚度的增加先增大丽后减小，存在一个最佳的晶体 厚度值，此时的信号光增益最大为o 6 9 4 。在( t 0 1 切面和( _ 1 0 1 切面上的最佳晶体 厚度都是在o 0 0 4 3 2 6 5 米，约为4 3 毫米，但所对应的光栅矢量方向是不同的在 ( i 动1 切面上，最大信号光增益对应的光栅矢量方向是3 l 矿，在f j f l o ) 切面上，对 应的光栅矢量方向是1 3 8 。 圈3 2 田在( 丁- o ) 切面晶体厚度不同时的信号光增益 f 够瑚缸g 血o f s i 鲫l0 p l i c a l w 曲位d 渤哪w i 拙o f a y 枷缸c l 吐) 圈3 2 l 在( t _ o ) 切面晶体厚度不同时的信号光增益 f i 9 3 2 l t h e 曲o f s 鲫叩刚w 曲血e d 蠲衙e n t w m o f a y 姐i 缸c 毗 5 ( t _ o ) 图3 j 2 不同晶体厚度的最大信号光增益 即抛位m 疆脚o f s i 婵io p t i c a l w 讹t h e w i 拙o f c r y 删 对于( 1 1 1 ) 切面，我们让信号光的偏振态、参考光的偏振态同x 轴的夹角为9 0 。， 晶体厚度变化范围为2 毫米到5 毫米对，得到了关于晶体厚度、光栅矢量方向、 信号光增益的三维立体图3 上3 ；同时也得到了对应每一个晶体厚度所得的最大信 号光增益的曲线圈3 ： 5 陶3 2 3 在( 1 l1 ) 切面晶体厚度不同时的信号光增益 f i 9 3 2 3 t h e 蛐o f s 删删c a i 倘缸蝴w i 拙o f c l y 刚缸嘲( 1 1 1 ) 图3 二 4 不同晶体厚度的最大信号光增益 f i 眵“t h e 懈笋证o f s i 鲫i 叩6 c a l w 曲m c 击船呦t w i d l h o f c i y s 蝴 在( 1 1 1 ) 切面上的最大信号光增益所对应的最佳晶体厚度是o 0 0 3 ”5 5 米，约 为3 8 毫米，所对应的光栅矢量方向是旷，最大信号光增益为0 3 1 4 l 。 4 1 四波混频 第四章四波耦合特性 四波混频是三束相干入射光产生第四束相干光波的四波相互作用过程。当四 束参与相互作用的光波具有相同的频率时，称之为简并的四波混频；当其中两束 光波的频率各自相同时，称为频率部分简并的四波混频。光折变晶体内的四波混 频是通过各对光束写入的折射率相位栅实现的。但光折交四波混频与二波耦合不 同，光束的放大不仅发生在非局域响应的介质，而且也出现在局域响应的介质中， 在光折变晶体内进行简并四波混频可以看作是实时全息过程，如图4 1 所示当三 列光波同时入射至光折变晶体上时，其中两列光波如泵浦光2 和信号光i 在介质 中产生干涉条纹，通过光折变效应写入动态相位光栅。当另一列光波即泵浦光3 沿着与泵浦光2 的反方向入射至光折变晶体上时，由l 和2 所写入的相位栅将3 衍射成第四束光4 ，它沿着信号光l 的反方向传播，它是信号光1 的相位共轭光。 图4 1 四坡混獭和相位共轭波 f i 9 4 1 栅w g m 疏g 锄d 4 i a 坼伽眄u 翻惦w 曩 一列沿z 方向传播的单色光波( 信号光波) ， 占( ，f ) = 一( ，) 一 砷+ 彳+ ( ，) e d 【_ 叫 ( 4 1 ) 式中4 ( ，) 为光场的复振幅，它不仅包含了场占的强度空间的分布信息和位相 空间分布的信息，还包含有偏振态信息。该渡的相位共轭波就是其波振面反演后 的波。数学上就是只对e ( ， f ) 空间部分取复共轭，保留时间因子，不变，即 e ( ，f ) = 一( ，) p 和+ 葺帕+ ( ，) p 叫_ + 鼻田 ( 4 2 ) 不难看出这种波阵面反演等价于时间反演，即保留波e “，) 的空间部分不变， 只改变时间f 的符号，所以置( ，f ) = 层( r f ) 这就是说f 时刻置( ，r ) 的波阵面与 f 时刻的五n f ) 的波阵面具有相同的形式。相位共轭波与入射波不仅有相同的频 翠，而且在至l 脚处处硐相同明顿阵咖分布，它们阳传播万同处她相反，j e 们明夏 振幅处处保持复共轭，疋和e 满足麦克斯韦波方程。因此有波e ( ，f ) 存在，相位 共轭波e ( ，f ) 也存在。实现相位共轭波最重要、最方便的方法就是四波混频技术 乖j 用麦克斯韦方程，在慢变振幅近似，忽路高阶模，忽略吸收系数缛到矢量 的四波耦合方程。 警；鸭+ 锄限4 ，+ 如4 ，) 警= 讥+ 伽鸣，+ 4 ，) 警= 鸭一踟( 蚍+ ) 警= 鹏，一锄( 以屯+ 4 ，) ( 4 3 ) 警= 鸭一锄( ，+ ) 警= 讥一锄( 丸+ 如如) 警= 鸭+ 锄( ，+ ) 警= 以+ c 玳( 虬厶+ 向) 娑，誓，警，警。警，警，警，警分别表示信号光电场 玉玉 勿 玉 勿 色 勿色。 强度振幅分矢量，向前泵浦光电场强度振幅分矢量，反向泵浦光电场强度振幅分 矢量，共轭光电场强度矢量沿方向= 的一阶导效。p 是旋光率，c 是耦合系数，拼 是光波筋调制度露。，置，曩，易分别代表两束光在z x ，工一y ，_ y z ， ，一v 方向的相对耦合强度 4 2 不同偏振态、不同切面对相位共轭反射率的影晌 优良的相位共轭器所具有的特性之一是要有高的相位共轭反射率，因此相位 共轭反射率是描述四波混频的重要参数相位共轭反射率( p ( 基) 定义为t p c r = i 西| l m l 抛9 【2 l ”g o h zf 翻m 州a ”出如g 缸p i m 佃代矗扯虹 a y s 扭1 w 弛d e p l 哦。d p i 呷s ：锄硼壕b 虹c d b 协：蛐娜to 州岱k 灿e 鸭1 9 8 9 1 4 ( 8 瑚5 4 0 7 【2 2 】洲m p e t e i 渤ts i m p l et h l y 缸d e 静帕f 啦白i a wm i 蚰喀m 曲砷珊缸c t h 嵋m e d i a o 埘c sk 协e 培1 9 8 8 81 3 ( 1 ) 4 5 4 6 i l i v 面且b e l i c 硼咚h 砌洲幽m 崦劬go 廊ip h 戤咖口u g 鲥州蛐m e