初三数学第二次模拟考试试卷及答案.doc

初三数学第二次模拟考试试卷及答案（满分120分，时间120分钟）一、选择题：（每小题3分，共10小题，共计30分）1.一批货物总重量为kg，下列运输工具可将其一次运走的是（ ）A一艘万吨级巨轮 B一辆汽车C一辆拖拉机 D一辆马车2.在图1中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有（ ）A7种B4种 C3种 D2种图2ABCDEFO图13.如图2，AB=AC，D、E、F分别是三边中点，则图中全等三角形共有（ ）A.5对 B. 6对 C. 7对 D. 8对4.圆锥的底面半径为4，母线长为8，则这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ）A. 90 B. 120 C. 150D. 180123321xy图35.如图3，以两条直线，的交点坐标为解的方程组是（）ABCD6.一服装店新进某种品牌五种尺码的衬衣，经过试卖一周，各尺码衬衣的销售量列表如下：尺码（）3940414243销售量（件）61015135据上表给出的信息，仅就经营该品牌衬衣而言，你认为最能影响服装店经理决策的统计量是（）A平均数B中位数C众数D极差7.某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟,现在又下调20，使收费标准为n元/分钟,那么原收费标准为（ ） A. (nm)元/分钟 B. (n+m)元/分钟C. (nm)元/分钟 D. (n+m)元/分钟 8已知一次函数y=kx+b（k、b是常数，且k0），x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b0的解集是（ ）A. x0 C. x1D. x1 x210123y3210129.如图4，在RtABC中，AD平分BAC，AC=BC，C=90，那么的值为（ ）A. B. C. D. ACB图5图410如图5，点为线段上的一个动点，分别以和为一边作正方形，用表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是（）A当是的中点时，最小B当是的中点时，最大C当为的三等分点时，最小D当为的三等分点时，最大二、填空题：（每小题3分，共6小题，共计18分）11.已知：（x1，y1）和（x2，y2）是双曲线上两点，当x1x20时，y1与y2的大小关系是 .12.如图6, ABC中A=30, tanB=, AC=, 则AB=_.OCADB13.已知是关于的方程的一个根，则_ABC图6 图714. 如图7，O的直径AB=10cm，C、D是圆上的点，且有sinAOD=,cosCOB=,则扇形AOD和扇形BOC的面积和为 (结果用准确值表示).15. 若是的一个因式，我们不难得到，易知= 2.现在我们用另一种方法来求的值：观察上面的等式，可以发现当时，也就是说是方程的一个根，由此可以得到，解得= 2.若是的一个因式，用上述方法可求得= .16.已知一次函数y = ax + b的图象过点（2，1），则关于抛物线y = ax2bx + 3的三条叙述： 过定点（2，1）， 对称轴可以是x = 1， 当a0时，其顶点的纵坐标的最小值为3其中正确是 .九年级（下）第二次模拟考试数学试题答题纸一、选择题：（每小题3分，共10小题，共计30分）12345678910二、填空题：（每小题3分，共6小题，共计18分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题：（共9小题，共计72分）17.（5分）解分式方程：18.（6分）如图8格为88的正方形网格,请在所给网格中图8按下列要求操作：（1） 请在网格中建立平面直角坐标系, 使A点坐标为(2，4)，B点坐标为(，2)；（2） 在第二象限内的格点上画一点C, 使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形, 且腰长是无理数, 则C点坐标是 ， ABC的周长是 (结果保留根号)；（3）画出ABC以点C为旋转中心、旋转180后的ABC.BCDEFA图919.（7分）如图9，已知在中，,两点分别在上，且.设相交于点，连接.求证：(1)； (2). 图920（8分）图10（1）为某市2005年，2006年城镇居民人均可支配收入构成条形统计图。图10（2）为该市2006年城镇居民人均可支配收入构成扇形统计图，城镇居民个人均可支配收入由工薪收入、经营净收入、财产性收入、转移性收入四部分组成。请根据图中提供的信息回答下列问题： 图10（1） 图10（2）（1）2005年该市城镇居民人均工薪收入为_元，2006年该市城镇居民人均可支配收入为_元；（2）在上图2的扇形统计图中，扇形区域A表示2006年的哪一部分收入：_（3）求该市2005年到2006年城镇居民人均可支配收入的增长率（精确到01）21.（8分）某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶设生产A种饮料x瓶，解答下列问题：（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？原料名称饮料名称甲乙A20克40克B30克20克22.（8分）桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加；（1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率；（2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方公平吗？EAOCBD23（8分）如图11，O的半径OA=4，AE是O的切线。以OA为直径作一个小圆，点B是小圆上一点，连接OB并延长交AE于点D，连接AB并延长，交O 于点C， OB=2，连接CD。求证：（1）ACD是等边三角形；（2）CD是O的切线。图11 24.（10分）如图12，抛物线与x轴交于点（1，0），顶点坐标为（-1，4）.（1） 求抛物线的解析式；（2） 在对称轴左侧的抛物线上有三个点A、B、C，它们的横坐标依次相差1.连接AB、BC、AC，得到ABC。ABC的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由.xABC1Oy图1225.（12分）在一次课题学习活动中，老师提出了如下一个问题：点P是正方形ABCD内的一点，过点P画直线l分别交正方形的两边于点M、N，使点P是线段MN的三等分点，这样的直线能够画几条？经过思考，甲同学给出如下画法：如图13，过点P画PEAB于E，在EB上取点M，使EM2EA，画直线MP交AD于N，则直线MN就是符合条件的直线l.根据以上信息，解决下列问题：(1)甲同学的画法是否正确？请说明理由.(2)在图13中，能否再画出符合题目条件的直线？如果能，请直接在图13中画出.（简要说明作法）(3)如图13，A1、C1分别是正方形ABCD的边AB、CD上的三等分点，且A1C1AD.当点P在线段A1C1上时，能否画出符合题目条件的直线？如果能，可以画出几条？（给出结论即可）(4)如图13，正方形ABCD边界上的A1、A2、B1、B2、C1、C2、D1、D2都是所在边的三等分点.当点P在正方形ABCD内的不同位置时，试讨论：符合题目条件的直线l的条数的情况.（分情况说明，无需证明）ADBCNlEPMADBCPA1C1ADBCD1D2A1D0A0B0A2B1B2C2C1C0图13参考答案一、选择题：15 ABCDC 610 CBDBA二、填空题：11、； 12、5； 13、1或-2 ；14、； 15、-7； 16、三、解答题：17.解析：解得x=1，经检验x=1是原方程的根.BCDEFA19题图18题图xyCAB18.解析：（1）如图； （2）（1，1），；（3）如图。19.解析：（1）AB=AC,AE=AD,BAE=CADABEACDABE=ACD又由AB=AC知ABC=ACBFBC=FCB FB=FC（2）FB=FC，AB=AC点A、点F均在BC的垂直平分线上.20解析： （1）9601；21504。（2）财产性收入（3）2005年居民人均可支配：9601+2544+5797+1068=19010所求的增值率：21. 解析： 设生产A种饮料x瓶，根据题意得：解这个不等式组，得20x40因为其中正整数解共有21个，所以符合题意的生产方案有21种 根据题意，得y2.6x2.8(100x)整理，得y0.2x280 k0.20，y随x的增大而减小当x40时成本总额最低 22.解析：（1）列表如下：12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）由列表可得：P（数字之和为5）=（2）因为P（甲胜）=，P（乙胜）=甲胜一次得12分，要使这个游戏对双方公平，乙胜一次得分应为：（分）23.解析：（1）OA是直径 ，OBA=，则 AC=2AB.OA=4,OB=2,易知AB=，OAB=,AOB=AC=2AB=EAOCBD 又AE是O的切线，OAE=，在RtOAD中，OA=4而AOB=AD= AC 23题图又BAD=OAE-OAB=-=，ACD是等边三角形（2）连接OC，OA=OC OAB=OCB =,由ACD是等边三角形知，ACD=OCD=，而点C在圆上，CD是O的切线。24.解析：（1）由题意，可设抛物线为，将点（1，0）代入，解得=-1.所以抛物线解析式为.（2）如图，分别过点B、点C作y轴的平行线、，过点A作x轴的平行线，、交于点D，、交于点E.易知BDAD，CEAE.设A（t-1,）B(t, ),C(t+1, ), 而，代入上式可得=-ABC1OyDE=1所以，ABC的面积为定值1.25. 解析：的画法正确.因为PEAD，所以MPEMNA，所以，而EM2EA，所以MPMN23，因此点P是线段MN的一个三等分点；还能画出一个符合题目条件的直线，在EB上取M1