（机械设计及理论专业论文）微量应变及薄膜传感结构的有限元分析.pdf

中文摘要 论文研究目的有两个：一，重点研究有限单元法在微结构中的应力 应变分析运用；二，基于有限单元法和a n s y s 软件，分析被检测斜锲 应变和电容传感器中e 型膜应力，设计薄膜微量应变传感结构。 一般微量应变测量方法，主要是用电阻应变片、半导体敏感材料粘 贴被测物体表面或是嵌入被测物体内部，这种方式在工业机器内部具体 应用时存在缺陷：一，传感器所处环境恶劣，影响半导体传感器精度与 稳定性；二，当机器零部件尺寸精度高、参数不能改变、零部件之间间 隙微小时，传感器无法安装：三，电阻应变计灵敏度系数低。基于以上 主要原因，论文设计一种微量应变间接传感结构硅微薄膜传感结构。 在整个分析过程中体现论文的理论和实际意义。 论文理论意义：一，根据斜锲具体形状，采用8 节点空间等参单元 ，文 分析斜锲6 面体：二，归纳微传感器结构分折中有限单元法的应用，总 结薄膜应力有限元分析原理。 论文实际意义：设计了应变问接传感方式，合理给出液压活塞直径 和e 型膜结构尺寸。 论文论述方法与过程如下： 第l 章：介绍论文的工厂实践背景，着重阐述机器压力检测的作用 和压力检测方式的要求，进而确定应变传感方式。根据传感方式的要求 提出研究内容：压力作用下斜锲微量应变分析和检测斜锲微量应变时硅 ， 微薄膜的应力应变分析，这是论文的核心内容。紧密围绕核心内容的研 究提出必备的相关概念和理论知识，并进行了详实的论述。 第2 章：首先介绍有限单元法原理的基础弹性力学基本方程与 张量形式以及变分原理基本思想。随后介绍有限单元法分析问题的原理 及a n s y s 软件。 第3 章：在分析被压斜锲时，用一个替代结构来代替斜锲连续体， 替代结构是由有限个8 节点空间等参单元集合而成。a n s y s 软件完成斜 锲应力应变计算，并建立斜锲压力与应变数值关系。 第4 章：在第1 章相关概念中，曾总览国际权威的传感器科学期刊： s e n s o r s a n d a c t u a t o r s a ：p h y s i c s ) ) 1 9 9 0 2 0 0 0 年，对其中运用f e m ( 有 时也称为f i n i t e - e l e m e n ta n a l y s i s ，f e a ) 内容进行了总结与归纳。第4 章依 此为基础，总结薄膜应力应变有限元分析原理。 根据第1 章的1 4 3 节电容检测原理和参考文献、第4 章参考文献的 薄膜常规工艺，设计了薄膜与活动电极板尺寸，随后进行了分析。在 1 e + 5 只液压下，分析薄膜应力、应变、极板位移。根据液体体积不变条 件，推算出斜锲被测节点o o 节点推动液压活塞的活塞直径和压力。通过 合理的分析与计算，得出斜锲压力检测原理、公式、传感检测方式、薄 膜等尺寸。整个过程合理运用了有限单元法和a n s y s 软件，这是本章 的核心内容。 z j l 第5 章：论文总结，提出相关研究与分析。7 关键词： 有限元应力应变传感器薄膜 f i n i t e e l e m e n tm e t h o da n da n a l y s i si nm i c r o - s t r a i n a n dt h es t r u c t u r eo f t h i n f i l mt r a n s d u c e r a b s t r a c t t h e r ei st w og o a l si nt h i sp a p e r i nt h ef i r s t ，t h i sp a p e r d os t u d y t h ef i n i t e e l e m e n ta n a l y s i s( y e a 。a l s o c a l l e d ：f i n i t e e l e m e n t m e t h o d 。f e m ) o fs t r e s sa n ds t r a i ni nt h em i c r o s t r u c t u r e s e c o n d l y ， o nt h eb a s i so ff e ma n da n s y s i ta n a l y s e st h es t r a i ni nt h ep r e s s e d o b l i q u es t e e ls o l i d ，a n dt h es t r e s so ft h ee - 订p et h i n - f i l mi nt h e c a p a c i t i v es e n s o r t h e r e f o r e ，at r a n s d u c e rs t r u c t u r ei sd e s i g n e d i t st h e o r ys i g n i f i c a n c ei st h a t ：i nt h ef i r s t ，a c c o r d i n gt ot h e s h a p eo fo b l i q u es t e e ls o l i d ，8 一n o d ee l e m e n ti su s e dt oa n a l y s et h i s 6 - a r e as o l i d ：s e c o n d l y ，t h ep a p e rs u m su pt h ef e mi nt h ea n a l y s i s o ft h em i c r o s e n s o r s a n dc o n c l u d e st h ep r i n c i p l eo ff e mi nt h e a n a l y s i so fe - t y p et h i n f i l ms t r u c t u r e i t sp r a c t i c es i g n i f i c a n c ei st h a t ：at y p eo fs t r u c t u r em e a s u r i n g t h em i c r o s t r a i ni s d e s i g n e d i nt h ep a p e r z h um i n ( m a j o ri nm e c h a n i c a ld e s i g n t h e o r y ) d i r e c t e d b y p r o f e s s o r w a n g j i c h e n g k e y w o r d s ： f i n i t e - c l e m e n ts t r e s ss t r a i ns e n s o r e - t y p et h i n - f i l m 微量应变及薄膜传感结构的有限元分析 第t 页共8 8 页 第1 章论文综述 引言 上海亚华印刷机厂是专业生产模切烫金机的制造厂，是上海电气集 团的明星企业，其生产技术代表国内同类行业的先进水平。 通过在上海亚华印刷机厂的长期实践，本人发现该厂产品对压力传 感器有着特殊需求。这是因为，模锲烫金机s n x 工艺难度大，机器零件 工艺尺寸和间隙配合精度高，这些对传感器提出很高的安装要求，所以， 工厂提出间接检测压力的特殊要求，即：通过检测零件微量应变来检测 机器工作压力。由于上海亚华印刷机厂生产技术代表国内同类行业的先 进制造水平，其对压力传感器的需求代表了国内这个领域的发展趋势， 对其所需压力传感器的传感方式研究与设计就具有了显著的经济价值。 传感技术是信息时代的三大支柱( 传感技术、信息通讯、计算机控 制) 之一，具有灵敏度高、集成化、微型化等显著特点的半导体微传感 器，则是现代传感器的主要发展方向。工厂实践中，根据初步计算出的 被检测零件微量应变值，选择了电容式硅微结构来传感被检测零件应变。 不论是被测零件还是硅微传感结构都存在微量应变分析，并且这个分析 是决定整个传感过程精度和传感结构强度的重要因素之一。在设计整个 传感过程中，研究如何进行微量应变分析，就具有了一定的理论意义。 由上述研究目的引入，本章展开论文综述。 微量应变及薄膜传感结构的有限元分折第2 页，共8 蔓至 1 1 课题来源 1 1 1 压力检测的作用 上海亚华印刷机厂是上海电气集团的明星企业，其生产技术代表国 内同行业的先进水平。该厂生产的模切烫金机是加工包装纸张生产线上 的的后道加工机器。当包装纸通过压模板时( 如图l - 1 ) ，包装纸被进行 压印，结果：l ，包装纸表面具有凹凸的装饰图案：2 ，包装纸产生压痕， 便于折叠包装。 l 么么么么业么么么么纸张前进方向 刮历丁1 扩丌刀一 圈l l 模切烫金一般是加工2 册坍厚以下纸张，模板压力( 最大压力 4 + 1 0 6 ，记为4 e + 6 n ) 是机器工作性能的重要评价之一。当压力偏 小时，纸张的压痕太浅，图案模糊，纸张不能折叠包装：压力过大时， 纸张的压痕过深，纸张强度下降，甚至被压模压穿，纸张损坏，压模塑 性变形。此外，整个模板一次同时压印4 到6 个相同图案。 因此，模切烫金机压力自动检测，是提高操作效率的重要保证。目 前国际上同类机器生产商瑞士b o s t e r 公司( 其代表世界先进水平) 采 用应变传感技术自动检测压力，通过压力表显示，提高操作者控制压力 的能力。亚华公司由于资金和技术方面的限制，还没能在机器上安装压 微量应变及薄膜传感结构的有限元分析第3 页共8 8 页 力传感器。在印刷纸张生产线上，工人们在操作亚华模切烫金机时，只 能通过经验，连续查看经过加工的包装纸，当纸张出现异常压痕时，再 迅速停机，根据经验调整。这种通过工人经验代替仪表检测压力的方式 有几个缺点： 1 纸张报废率高 2 纸张加工精度稳定差 3 停机时间长 4 机器工作效率依靠操作者的经验 由以上原因，本人在亚华公司内及模切烫金机使用车间进行了长期的调 研和分析。 1 1 2 压力检测方式的要求 根据亚华公司的要求和经验，压力传感器必须： 1 不能影响原机器结构尺寸和改变零件的公差配合间隙 2 不能在零件之间插入压力计 分析如下： 砉嚣嚣 出2 ：篮鲨( = = ：二= ：= = 。= = = 二：= = 。：二= = ：。二翌。：立：二2 j j 。 囝i - 2 摸板运动机 勾筒鲤 在纸张皱压力作用一瞬间( 经过运动机构计算在o 1 秒以内) ，通过 微量应变及薄膜传感结构的有限元分析 第4 页共8 8 页 飞轮和曲柄摇杆机构产生瞬时压力为1 e + 6 至最大值4 e + 6 ( n ) ，由于压 板上有精致的阴阳图案( 图案高度约为加工纸张厚度的1 2 以内) ，压板 又一次同时压印4 到6 个相同版面的图案，所以，机器压板之间无法安 装一般压力传感器。 圉l 3 在纸张被压力作用一瞬间，上下肘杆同时在垂直方向的一条直线上， 压力全部作用在斜锲上。在整个压力作用机构中，只有箱体和斜锲是固 定不动的。整个运动机构由于需要润滑、防尘、静音，所以是被封闭在 循环油箱里。因此，瑞士b o s t e r 公司采用应变传感技术检测箱体的应 力应变，间接测量工作压力，如图1 3 。 箱体壁粘贴应变计： 优点：应变计所处环境清洁，应变计和电信号导线容易安装： 缺点：箱体材料工艺要求高：( 目前国内达不到国际先进水平) 由于国内箱体材料与应变计材料制造工艺不稳定等原因，国内无法采用 国际先进的检测方法，只能在局部精加工零件部位通过检测其应变值来 检测机器工作压力，于是，斜锲作为检测对象。 1 2 确定应变传感方式 1 2 1 选择被检测面 根据工厂摸索的经验，被检测对象确定为机器4 个支承斜锲。由于 斜锲形状与受力状态完全一致，所以只需要研究其一。根据工厂设汁与 经验分析，单个斜锲所受到最大压力为q 7 5 e + 6 ( n ) ，考患到误差和便 微量应变及薄膜传感结构的有限元分析第5 页菇s 8 页 于分析，于是要求最大检测量为1 e + 6 ( ) 。如图l _ 4 所示，斜锲的机 构简图。图1 3 所示的上下模板之间产生工作压力时，两板之间的距离 必须根据纸张的厚度、材质、凹凸花纹的深浅进行调整，这时，就通过 箱体基底的电动机产生力矩，转动丝杠，通过下斜锲水平移动，作用斜 锲上下移动，从而达到调整上下模板间隙的目的。( 斜锲斜面倾斜度为 1 5 5 0 ，上斜锲上下移动位移在2 所m 以内) 。 由 水 图1 4 斜锲示意图 比较上下斜锲，选择应变检测位置：体面一线 体：1 从图i - 4 看出，上斜锲上下表面受力均匀，无应力集中。下斜锲 上表面局部受力，有应力集中。 2 上下斜锲位移之比为1 5 5 0 。 所以t 选择检测上斜锲的应变来检测肘杆压力，即检测模板的工作 压力。 面：由于上斜6 面中有3 个面与肘杆基座接触、1 个面与下斜锲接触， 所以，上斜锲只有一侧矩形端面和侧梯形侧面可以考虑安置应变 计。如图i - 4 和i - 5 所示的被检测面为矩形端面( 因为边缘受力均 匀) 。 线：因为上斜锲是垂直方向均匀受力，所以检测端面y 方向的应变。 3 微量应变及薄膜传感结构的有艰元分折第6 页共8 8 页 1 2 2 估算被检测面的y 向应变值 将图1 - 4 的上斜锲延水平方向旋转1 8 0 度，如图1 5 所示 l 皑 l 牟 z 一2 # 图1 6 上斜锲被测平面节点位置与编号 图l 一7 上斜锲俯现( 上) 和水平视图( 下) 的尺寸 1 如图1 - 5 所示，上斜锲受到压力作用时的受力状态 曩斜锲受到肘杆基座垂直作用力，即机械压力0 至l + 6 ( ) 五，e 斜锲受到其它表面的反作用力。 p 斜锲斜面与水平面的夹角， = a r c t a n ( 0 0 3 ) ： 2 如图1 7 所示，上斜锲的尺寸： i 、2 、3 、4 、5 、6 、7 、卜分别是斜锲的顶点。 l 、h ，、h ：分别是斜锲的长、宽、高度1 、高度2 ： 单位m ：l = o 2 5 ，w - 一- 0 0 8 ，h l = o 0 1 0 5 ，h 2 卸0 1 8 3 上斜锲应力应变分析： e = e t a n 0 = o 0 3 c ( 1 - 1 ) l 1 巧= ( 曩2 + 霹) 2 = 曩( 1 + 0 0 0 0 9 ) 2 = 1 o 0 0 4 5 鼻 ( 1 - 2 ) 铲， ( 1 - 3 ) l ) 1 d , 8 5 叮，：旦一望：塑互：旦堕矾：唑一0 4 1 7 仉( 1 - 4 ) 7 9( 三厶5 ) s 4 8 52 l 1 0 0 1 8 0 2 5 1 e 2 芦2 l ) 2 3 7 6s 4 8 5 c o s o ( 1 - 5 ) 分析以上计算结果 ( 1 ) 受力情况： e = 1 0 0 0 4 5 f l ，所以令= f 1 t 相对误差n 在o 0 4 5 以内： e = 0 0 3 e ，所以令，相对误差厂：在3 以内。 ( 2 ) 应力分析：0 5 = 毋 ( 3 ) 斜锲的倾斜角0 = a r c t a n ( 0 0 3 ) 分析结论 由于本论文研究对象：实际机械压力检测精度要求5 以内，同时， 理论计算是对a n s y s 软件计算结果合理性的分析，所以在考虑相 对误差的之后，本文对实际工况进行了简化，如图1 8 、1 - 9 、1 - 1 0 ： 4 被检测节点的最大应变值和最大位移值的估算 由于有限元和a n s y s 是工程数值模拟，所以，在上式基础上代入 由工厂提供的数据( 取最大值) ，得出简化模型的f 占 估算值和 口 i f 旦 i i 微量应变及薄膜传感结构的有限元分析第8 页共8 8 页 图1 - 9 长方体俯视( 上) 和水平视图( 下) 的尺寸 图i 1 0 弹性体应力状态 相对误差，为分析有限元和a n s y s 计算结果提出数值依据。 占，= 詈，童材料的弹性模量，4 0 c ，铸钢为2 0 2 g s 1 4 8 5 厶= 0 2 5 + 0 0 8 = 0 0 2 ( m 2 、 鼻= 一1 0 e + 6 ( ) ，( 取压力的最大值) 由( 1 - 3 ) 式： 0-1：型喾-o5e+8(n呐00 2 。 。7 勺= 暑= n 2 4 8 e 3 ，与简化之前的相对误差乃= y 。+ ，2 = 3 5 因为上斜锲s 。2 3 4 被检测面h = 1 0 5 m m ( 1 6 ) 8 卜 微量应变及薄膜传博结构的有限元分析第9 员共_ 8 8 页 所以该面上节点的) ，最大位移值为： 命一= 日1 s ，= 1 0 5 x o 2 4 3 x1 0 = 2 5 5 ( ，呐 因为模板之间的工作压力在o 一最大压力之间， 所以，斜锲s 埘被检测面上节点的位移缈：0 缈缈一= 2 5 5 m n ， 所以，应变计的检测范围在2 5 5 a n 以内。 查i 弼相关资料发现：工业领域里，普遍采用电阻应变片、半导体压 阻式传感器、半导体电容式传感器，检测o 2 5 5 a n 的位移值。( 以上内 容在“1 4 节相关概念”中详细阐述) 1 2 3 确定应变检测方式 考虑机器的实际运行状况对检测斜锲s ：。面的应变有较大的影响： ( 1 ) s 2 3 4 面高度1 0 5 m m ，整个上斜锲被夹在庞大的肘杆基座( 上) 和与箱体滑动的下斜锲( 下) 之间。 ( 2 ) 整体传动机构、肘杆基座、一对斜锲都被浸没在5 0 - 6 0 0 c 的循环 润滑油中，箱体为密封结构。润滑油里充满从零件上磨损掉细屑。 工作条件恶劣。 所以有结论： ( 1 ) 采用粘贴或者键合方式把应变敏感材料固定在s ，2 ，。面，难度太大； ( 2 ) 油温对传感器的温度漂移影响大； ， ( 3 ) 恶劣的工作条件，影响敏感元件的工作稳定性和寿命。 综合考虑阱上因素，本论文研究采用： ( 1 ) 节点y 向位移推动液压活塞： ( 2 ) 液压传递压力( 把斜锲应变值传递到恶劣环境之外便于检测) ： ( 3 ) 半导体电容传感器的薄膜极板受液压作用产生位移，产生电压信 号( 电极板平衡时位移为零，电压信号即为零) 。 即：机械压力一上斜锲节点位移一液压传递一薄膜产生伺服电压。 丝墨堕壅墨翌堕堕壁生塑塑塑堕丕坌篓 苎! ! 重型塑! ! l 1 3 提出论文研究内容 1 3 1a n s y s 分析的必要性 经过1 2 节的分析可以看出： ( 1 ) 斜锲墨。被检测面的应变分析决定了：节点的选取、节点应变值 和位移值的精密计算： ( 2 ) s 1 2 3 4 上的节点y 向位移是在2 5 5 ，肋以内的微量值： ( 3 ) 检测节点确定后，节点位移产生的液压决定电容薄膜的应变状态； ( 4 ) 电容薄膜极板的受到液压后应变分析，决定了：薄膜的应力状态、 强度计算。电容薄膜传感结构是产生电信号的起点，是非电量应 变值转变为传感器电量信号的核心结构。 因此，斜锲和薄膜都需要进行微量应变分析，而实验的难度又很大， 此外，微米位移传感器件的核心薄膜结构都在数毫米以内，常规的物理 实验设计缺点：难度大、动态参数( 如薄膜应力分布) 不易测量，时间 周期长等。目前微传感器的设计、分析和制造过程，如图1 - 1 1 ( 因为中 文难以准确表达原意，所以用英文表述) ( 参考1 1 1 【2 】) ，采用c a d 和有 限元数值模拟分析。所以，有必要运用a n s y s 计算机模拟分析，其优 点： ( 1 ) 在无法用实验分析时，它可以分析材料微观应变状态： ( 2 ) 在可以运用实验分析时，它的计算机模拟分析，可以极大地提高 实验效率和精度。 1 3 2 有限元分析的必要性 a n s y s 只是用计算机完成有限元分析中的计算工作，其中的物理分 析机理和数学工具运用的正确性是否合理，则仍需要科学工作者依靠扎 实的理论基础来分析和判断，这也是在无法用实验检验a n s y s 分析的 精确性时，提高a n s y s 分析精度的根本和基础。 此外，从8 0 年代开始，以半导体为主的敏感材料，是测量物理量的 微传感器的核心，其能将物理量转变为材料的应变，进而产生压阻效应、 压电效应、电极移动等电信号，从而达到用传感器检测物理量( 如：受 0 微量应变及薄膜传感结构的有限元分析第l i 页，共8 8 页 力、压力、位移、加速度等) 变化的目的。而且，几乎所有的微传感器 在内部元件的键合、固接、封装及器件现场安装的过程中，都不可避免 地出现内应力、残余应力、热应力、材料弹塑性应变等等现象，这些都 对微敏感元件产生不可忽略的影响。因而，有限元分析在微传感器的结 构设计与物理分析中具有重要作用，并且，随着a n s y s 为主的分析软 件完善，有限元分析成为微传感器及集成电路芯片工艺设计中的重要方 法，a n s y s 等成为必要的c a e 工具。 b 一j 圈1 i l 同时，对问题的分析和求解的科学方法与过程如下 弹性力学和有限元c a d 和a n s y s 分折 所以，根据以上分析提出本论文的研究内容： 冈 l 一 l 第4 章f i 一 压力作用下斜锲微量应变的有限元分析： 电容薄膜的结构设计和应力应变有限元分析。 微量应变及薄膜传感结构的有限元分析第】2 页共8 8 页 1 3 3 论文研究内容概述 图1 - 1 2 和l 1 3 说明： ( 1 ) 上面两图分别显示斜锲和薄膜的分析过程，两者即独立又统。 它们的共同理论都是弹性力学理论和有限元分析原理，然后在各 自分析中具体运用有限元和a n s y s 分析。 ( 2 ) 灰色框图既是论文的主要内容，其中： 边框加粗的内容是论文的核心内容，也是论文的特点。 微量应变及薄膜传感结构的有限元分析第1 3 页，共8 8 页 1 4 相关概念 1 4 1 相关概念综述 由于论文两个研究内容第3 章和第4 章涉及许多相关概念，所以，在深 入研究这两个内容之前，要先了解和熟悉这些相关概念，同时，理解这 些概念也是以后几章的基础。相关概念以粗图框表示， ，傲墨窒壅墨苎堡竺壁竺塑塑壹壁墨坌堑墨坐至生墅! ! 一 1 4 2 应变计、压阻式微传感器、电容式微传感器比较 表l - i 铡力传感器的各种应变计( 参考1 4 】) 应变计电阻材料电阻值灵敏系数滞后制造 备注 种类( q )( k )殳蠕变工艺 金属丝金属丝 l o 2 b “o 小窖易使用方便廉价，温度系数和k 值一致性好可 式计用很长的丝，疲劳寿命长，能承受较大变形，能 用多种合金材料金属。 金属箔盒属箔 2 0 0 02o 一24很小容易形状任意，能制于各种基片上，阻值一致性好， 式计 k 值温度系赦较好横向效应小 金属薄金属薄膜 0 0 0l0 _ 2o 近于困难无胶基结构，匏缘性睫高，应变极限与基底材料 膜计0有关，输出功率大，精度好，但性能与工艺有关 体型半 莹晶硅 1 0 0 0 1 4 0 ，j 、 较准k 值温度系数大 导体汁 扩散半 扩散硅5 0 0 01 4 0近于难 重复性好k 值温度系数太，工艺齄复杂 导体计 0 半导件多晶硅 5 0 0 03 0小桎难 在良好温度补偿时可用于传感器，温度系数比 谭腆计错 一般半导体计高 在l2 节中已经论述，检测薄膜压力的方式是检测上斜锲的微量应变值。 检测方式只有两种： ( i ) 直接在检测端面粘贴应变计，应变计属性参考表i - 1 ( 2 ) 利用液压传递节点微位移用半导体压阻式或电容式结构 在恶劣环境之外 丝墨鏖壅墨苎壁垡壁竺塑塑宣堡垂坌堑 茎旦生堕旦! ! ! l 圈1 1 5 1 4 2 应变计、压阻式微传感器、电容式微传感器比较 表l - l 测力传感器的各种应变计( 参考【4 】) 应变计电阻材料电阻值灵敏系数滞后制造 备注 种类( q )( k )受蠕变工艺 金属丝金属丝 1 0 0 02 0 o小容易使用方便，廉价，温度系数和k 值一致1 式计用很长的丝，疲劳寿命长，能承受较大变 用多种合金材料金属。 金属箔金属箔 2 0 0 02o 一24 很小容易形状任意能制于各种基片上，阻值一j 式计 k 值温度系数较好横向效应小 金属薄金属薄膜 0 0 0lo 一20 近于困难无胶基结构，绝缘性能高应变极限与 膜计 o 有关，输出功率大，精度好，但性能与工 体型半单晶硅 1 0 0 01 4 0小较难k 值温度系数大 导体计 扩散半扩敞硅 如1 4 0 近于 难 重复性好k 值温度系数大，工艺较复杂 导体计0 半导体 多晶硅 5 0 0 03 0 小极难在良好温度补偿时可用于传感器，温廖 薄膜计锗一般半导体计高 在1 2 节中已经论述，检测薄膜压力的方式是检测上斜锲的微量应变值。 检测方式只有两种： ( 1 ) 直接在检测端面粘贴应变计，应变计属性参考表1 1 ( 2 ) 利用液压传递节点微位移用半导体压阻式或电容式结构 在恶劣环境之外 微量应变及薄膜传感结构的有限元分析第1 5 页，共8 3 页 在第9 页1 2 节中已经论述( 1 ) 的方式难度太大。 此外，从表1 1 可以看出： ( i 1 ) 金属型应变计灵敏系数只有l 到6 ， 难以检测2 4 8 e 一4 的应变值； ( 1 2 ) 半导体应变计灵敏系数的温度系数大 ( 上斜锲是被浸在5 0 6 0 度的循环冷却油中) 。 所以，只能采用( 2 ) 方式，用半导体压阻式或电容式传感器在恶劣环境 以外间接检测上斜锲端面的节点微位移。 1 4 2 1 半导体压阻式微传感器 1 9 5 4 年，史密斯( c s s m i t h ) 等人在研究半导体材料的时候，发现 了锗和硅等单晶材料沿其晶轴方向受到应力时，它们的电阻值立即发生 变化，这种现象被称为压阻效应。压阻系数与这些半导体材料的晶向、 杂质浓度等因素密切相关。 半导体电阻条的制作通常由2 种方式： ( 1 ) 机械工艺，磨切半导体材料制成毫米级的单条或是栅状； ( 2 ) 硅微机工艺，化学沉积和腐蚀出微米级的电阻条。 1 半导体应变计( 见表1 1 ) 就是( 1 ) 类电阻条做成的。其被粘贴在 被测物体表面，利用压阻效应检测物体的应力和应变值。应变计敏感栅 灵敏系数的大小不仅取决于压阻系数，还与应变计形状有关。 2 压阻式传感器的核心硅杯传感薄膜上的电阻条是( 2 ) 类电阻条。 其原理如下：( 原理图1 - 1 6 1 7 1 8 ，具体器件图1 2 3 ) ( 2 1 ) 在硅材料上腐蚀出空腔，形成硅杯，分为圆型和方型两种。 ( 2 2 ) 在硅杯的底面化学沉积产生硅薄膜( 现在普遍是参杂的多晶硅) 微量应变及薄膜传感结构的有限元分析 第1 6 页共8 8 页 ( 2 3 ) 在受压薄膜的应力最大处分别腐蚀出4 个力敏电阻条，电阻条两 端用键合方式连接金属丝( 金属的热膨胀系数必须与电阻条的热膨胀系数 相近) 。电阻条通过金属丝构成惠斯通电桥( 图1 1 8 ) ，利用电阻条的拉 伸与压缩产生压阻效应，改变电阻条的电流或是电压，从而检测出薄膜的 应变，即检测出作用在薄膜上的压力。 ( 2 4 ) 利用集成电路平面工艺，制成信号放大、提取、模数转化一系列 芯片电路，芯片电路与传感结构一起结合在传感器内。 当压力是气压时，压阻传感器就用来检测气流微差压变化，可以检测 1 0 0 只以下的气压微量变化。 当压力是液压时，压阻传感器就用来检测管道液体流量的微差压变化， 流速变化。 此外，压阻传感器内还能制作悬臂粱结构，在梁和硅杯连接处腐蚀的 电阻条可以检测传感器的加速度变化，成为压阻式加速度传感器。 3 这里有个重要分析，决定了压阻式传感器的性能： ( 23 ) 中的薄膜应力分析，不仅决定最大应力位置和电阻条分布状态与 传感结构的灵敏属性，而且，也是检验薄膜强度的根据。因此，压阻传感 器的薄膜应力分析对传感结构设计具有重要作用。随后内容阐述： 薄膜应力分析在电容式微传感器的传感结构设计中同样具有重要作用。 1 6 微量应变及薄膜传感结构的有限元分析第1 7 页，共8 8 页 1 4 2 2 半导体电容式微传感器( 参考 5 】- 1 2 】) 1 电容传感方式 图1 - 2 0 当活动电极处在平衡位置时c i = c 2 相等，v 伽= 0 。 当压力使活动电极移动时，c l 与c 2 不等，v 州输出信号检测压力。 7 微量应变及薄膜传感结构的有限元分析 第1 8 页，基塑基 8 0 年代之前的半导体微敏传感器主要是基于压阻原理，灵敏系数高 工作性能良好。但是，压阻式传感器存在一些缺点： ( 1 ) 输出信号振幅较小( 1 0 1 0 0 m v ) ： ( 2 ) 有较大的热漂移，需要较贵的校准设备和补偿工序。 ( 3 ) 不能解决灵敏检测能力与自我过载保护能力之间矛盾。 于是微传感器工业开始发展电容式微传感器。 图1 - 2 1 薄膜传感结构 电容式传感器则是利用活动电极板受到压力作用，薄膜变形，活动电 极板移动，改变电容大小，从而检测压力，如图i - 1 9 2 0 2 1 。电容传感器 同样也可以检测气体微差压、液体流速，物体的加速度变化。 2 电容式传感器与压阻式传感器的相同点： ( 2 1 ) 传感结构在受到外在压力作用时，都是通过薄膜的弹性变形 产生电信号的变化。 ( 2 2 ) 电信号的放大、提取、转换方式相同。 3 电容式传感器与压阻式传感器的区别( 其优点) ( 31 ) 灵敏度高：1 9 8 6 年，s m i t h b o w a n 和m e i n d l 把电容式传感器 与压阻式传感器作了比较【3 ，理论上电容式传感器的灵敏度 微量应变及薄膜传感结构的有限元分析 第1 9 页，共8 8 页 比压阻式高一个数量级以上。 ( 3 2 ) 过载保护能力强：对于差压传感器，电容型器件可以通过键 合形成三明治结构来保护器件，避免在过载情况下损坏。由于 压阻式传感器通常被设计成工作在小擒度情况下，同样的保护 对于压阻型器件几乎无效。 ( 3 3 ) 薄膜应力小，传感信号线性度高：压阻式传感器设计时注重 考虑其薄膜边缘应力的最大化，因而，为了提高传感结构灵敏 度，薄膜要处在大应力与应变的状态。而电容式传感器主要关 注薄膜中间岛的位移，提高中间岛( 电极板) 位移的线性度为 主要目的。 总体比较，电容式传感器有较小的功率损耗，检测准确、稳定、对温 度不敏感。由于是利用位移变化引起的电容变化来检测压力信号，与压阻 式传感器相比，具有更高的灵敏度( 约1 个数量级) ，更好的控制特性， 更大的输出幅度，稳定的温度属性和低漂移现象。 1 4 3 半导体电容式微传感器检测原理 扳闻问 图l 2 2 电容检测模型简图 根据参考文献 8 】【9 】 1 0 】【1 1 】 1 2 】对电容型压力传感器的电容检测原理 进行探讨。压力产生薄膜变形，活动电极板移动，于是电容压力传感器 产生相应的电信号。如图1 2 2 ，电极板间距为d ，忽略边界效应时，我 们可获得两板电容值c 为： c c = 占( 兰)( 1 - 7 ) 口 s 一两极板相对有效面积， s 一是平板问介质的介电常数，通常是空气。 现在的电容型压力传感器普遍采用对d 的变化进行检测。 ， 9 誊 微量应变及薄膜传感结构的有限元分析第2 0 页共8 8 页 l 4 3 i 假_ 茛电吞檄极微小平动( 小绕度近似) 时，d a c 关系。 当极板在被测参量作用下发生位移变形使初始间隙或减小a d ( 但必须 保持有效面积s 恒量) 时，则电容变换器将有一增量c 。 由( 1 - 7 ) 式有 c c 一南一c o 南 m s ， 1 成 则电容的变化为c = c o 百, 5 d 趣1 d 则电容的变化量为百a c = z x d ( 1 一等) - i 当g d l d o l 对，上式括号内按冥级数展开得 等= 等叶筹+ c 争等) 3 + ， 。， d o - 与c o 分别为电容变换器的初始间隙与初始电容。 由上式可见，输入输出关系有严重的非线性。 1 4 3 2 理论线性度： 根据输入- 输出特性，即根据( 1 9 ) 式，可确定其理想拟合直线方 程为c ：g - 7 m u - d o 满量程输出值为y ( 邱) ：c o 竺， “0 t 血l r n 表示最大输入量( 间隙的最大改变量) 。 拟合偏差为= c 。百a d 百+ ( 等d ) 2 + ( 型d o ) 3 + 】 “0d 0n 。 最大拟合偏差。的近似值为。c 。( a d ) ： ( 1 1 0 ) ( 1 1 2 ) 于是理论线性度以= y ( a 咫) 】o o “与 “】3 ) 然而，方程( 1 - 8 ) 对许多传感器不适用，这是因为平板的移动并不平行。 在许多情况下，电容的变化是由电极本身的变形所引起的。平板发生大 兰皴弯曲( 图1 - 2 2 右图) 。此时，方程( 1 8 ) ( 1 - 9 ) 不再适用。参考 2 】 文献，方程( 1 - 8 ) 可以改写为 c = j 二j 二0 西三而凼砂， ( 积分上限a 见图1 - 2 2 ) ( 1 - 1 4 ) 这里w 是一个关于x 和y 的函数，表示在连续压力下的极板叠度。 我们也可以定义一个值v 作为接个电极平板的平均位移： v = 喜。只。w 出咖，见( 1 - 7 ) 式说明) ( 1 _ 1 5 ) 因此方程( 1 - 1 2 ) 变成 a c = c o ( 志) = c o ( ( 1 - 1 6 ) 从这个方程可得到0 0 节点y 向位移的灵敏度。上式是一个近似式，如果 位移v 小于膜中心最大位移的1 5 ，则该式可以用来对传感器的性能作评 估。 1 4 3 3 灵敏度如： 按照灵敏度的定义有：足c = 等= 鲁【1 + 等+ ( 詈) 2 + ( 等) 3 + 】 灵敏度不是常数，+ 其近似值为 专= 嚣( 1 - 1 7 ) 可见，灵敏度与初始间隙的平方2 成反比。 初始间隙矗越小越灵敏。 1 4 4 微传感器中有限元分析运用综述 由于论文主要内容是有限元( f i n i t e e l e m e n tm e t h o d , f i n i t e - e l e m e n t m o d e l i n g ) ，英文简称为f e m ，在微传感器薄膜应力应变分析中的运用， 微量应变及薄膜传感结构的有限元分析 第2 2 页菇8 8 页 所以，有必要研究一下国外f e m 在微传感器运用中的发展。 在总览( s e n s o r sa n d a c t u a t o r sa ：p h y s i t s ) ) 国际权威的传感器科学期 刊1 9 9 0 2 0 0 2 年之后，对其中运用f e m ( 有时也称为f i n i t e e l e m e n t a n a l y s i s ，f e a ) 内容进行了总结与归纳，从中看出f e m 随着计算机软件 ( a n s y s 为主) 的发展和功能的日趋强大，f e m 在微传感器结构设计 与物理性质分析中的重要作用。( 第l o 页1 3 节中已经简单阐述过：1 3 i 节“此外，微米位移传感器件的核心薄膜结构都在数毫米以内， 所以，有必要运用a n s y s 计算机模拟分析”。1 3 2 节“此外，从8 0 年 代开始，a n s y s 等成为必要的c a e 工具”。) 9 0 年代开始，l e e c h r i s m l 等人【1 3 】在设计与制作“具有5 0 0 倍超压 保护的单晶硅压力传感器”中，在腐蚀工艺制作硅杯与压阻条之前后， 运用f e m 进行了复杂的( 试验无法完成) 三维器件数值模拟。采用9 5 0 个s t i f 4 53 d 单元划分网格，分析出2 0 6 0 0 0 p s i ( 1 p s i = 7 j 】z ) 压力下 弹性薄膜厚度为0 5 3 7 5 a n ，并且开始使用s w a n s o n ( a n a y s i s ，s y s t e m s , h o u s t o n , p a ) 的a n s y s 。 随后，j o s e p hr m a l l o n 等人 1 4 】用自停止腐蚀和光刻工艺之后，制 作了一个芯片电路结构，包括4 个压阻s e n s o r s 和一个调零电路，其精确 的设计依赖于f e m 整合分析了机械特性、应力层分布与控制。 同年，美国n o v a s e n s o r 公司的f r a z a d 等人开始在硅微结构及其器 件设计中推广使用f e m 和a n s y s 4 3 1 5 。他们用f e m 技术准确地预测 多层薄膜结构和封装中应力和形变状态，用a n s y s 构造了整个薄膜及 器件的变化过程和获取参数。他们预测f e m 技术在先进的硅传感器和微 结构优化设计中具有不可估量的作用。 9 4 年，韩国的b y o u n g - c h u ls h i n 1 6 完全用f e m 分析p z t 聚合物合 成敏感层对流体静力的压电效率。他划分合成层为1 6 2 个单元，在 o 7 皿流体静力作用下，3 09 p z t 可得最高电荷合成效率，1 9 8 p z t 可得最高电压合成效率。并且，给出了f e m 的应力压电运算式。 同年，德国的u d i l l n e r i7 1 采用f e m 和a n s y s 44 模拟微机械传感 器中复合薄膜的温度场( 采用s t i f 5 7 单元) ，对多层薄膜之间热应力的 不等现象给出了函数表达式，并对数值结果的有效性进行了分析。芝加 微量应变及薄膜传感结构的有限元分析第2 3 页，共8 8 里 哥的y u - c h e n gl i n 等人【1 8 】发表文章，介绍了用f e m 硅压力传感器在最 后封装中，不同装模材料对传感器内热应力分布的影响。并根据f e m 数 值给出了优化的装模材料尺寸。 此外，同年里，德国的a k o v a c s 和a s t o f f e l 0 9 采用表面微机械牺 牲层技术获得了多种多晶硅微结构，着重采用f e m 和a n s y s 研究了悬 臂梁、桥、薄模中的残余应力，并且分析了用单晶硅工艺制作的质量块 中的应力特性。其根据f 至m 和a n s y s 的分析结果，分析了微结构的敏 感性和响应频率。m r c u t h e r 等人【2 0 】在“m o d e l i n go fo s c i l l a 啦q u a r t z s a l s o i sa n dr e l a t e ds t r u c t u r e s ”一文中通篇采用f e m 和a n s y s 5 0 来仿真 分析。 9 7 年，专业的m 刚c a d 开始在微结构( 微传感器、微电子机械) 中推广。它与a n s y s 良好接口，推动了3 d a n s y s 在微结构分析中的 作用。 美国的n r a l u r u 等人 2 l 】对复杂的微电子机械( m e m s ) 结构的仿真 提出了一种有效的数值技术。他们用m e m c a d 建模，基于g a l e r k i n 有 限元分析法，对m 团s 提出了静电学分析法、耦合场算法。 瑞典z x i a o 等人【2 2 】采用f e m 分析( 图1 - 2 3 ) ：硅干涉仪结构中的 薄膜光学折射作为压力传感器的性质。其指出，必须使用f e m 分析硅应 变时对光的反射，对各种压力作用下，光微机的光学效应进行了详细的 预测。 图1 - 2 3 文献【2 2 1 图示 波兰的a n d r z e j b 等人 2 3 】认为：轴对称双压电晶片等式方程过于庞 微量应变及薄膜传感结构的有限元分析第2 4 页，基塑蔓 大和复杂，一般的分析方法难以求解，必须采用f e d 。他们首先列出双 压电系数矩阵，然后对压电材料进行网格划分，对节点建立位移和电荷 流量平衡方程式，最后建立总体平衡式。他们用p z t 压电陶瓷进行了验 证，f f _ , v 1 分析所得出的结果，相对误差在1 0 e 一6 以内。 完全基于f e m 的仿真在9 7 年开始出现。西班牙的g b i s t u e 等人 2 4 】 在“a d e s i g nt o o lf o rp r e s s u r em i e r o s e n s o r sb a s e do nf e ms i m u l a t i o n s ”一 文中对影响传感器的主要因素：薄膜破裂压力、应力应变分布，并基于 f e m 的数据设计薄膜的厚度和传感器结构。 9 7 年底，中国的s h a 叩h 啪f a n 等人【2 5 】采用f e m 模拟和仿真e 型 圆膜中的硅梁( 图1 - 2 4 ) 的反应频率特性。由于微传感器中薄膜理论是核 心理论之一，而其中又主要是e 型膜，所以，他们提出的e 型膜f e m 分析理论具有普遍意义。此外，本论文在第4 章也是应用e 型膜结构设 计电容传感器，因而，s h a n g c h t m f u n 等人的理论对本论文具有较高的 y 形江嘶m 哞注 入 心 。_ i 小 卜i , a c u u m 。= w 。y f燃= aa n ：n 啊”。，。， 干 跏一酣。獗v $ , l a d a 悉c t u a t o r s f 1 9 j s e n s n g3 i n t c l u f c o f l h es e n s o r ( x o y ：r e f e r e n c e f r a m eo f t h e d i a p h r a g mj