九年级上学期期中考试数学试卷.doc

20102011学年度上学期九年级期中考试数学试卷一、 选择题（每题3分，共24分） 1、方程5x (x+2)=x+2的根是（ ） A、 B、2、，2、， 2、已知+a=3,则a的取值范围是（ ） A、a3 B、a3 C、a3 D、a3 3、如图，ABC中，CAB=70，将ABC绕点ACBBA旋转到ABC的位置，使CCAB.则BAB=（ ） C 、30 、35、40、50A 4、在二次根式，中，最简二次根式共有（）DCB、个、个、个、个EO 5、如图，的两弦AD,BC相交于点，连接AC，BD，AO，BO。若ACB60,则下列结论正确的是（ ）、AOB=60 、ADB=60 、AEB=60 、AEB=30 6、若点（n,2）与B(-3,m)关于原点对称，则n-m等于（）、 7、在平面直角坐标系中，以点(-2,3)为圆心，为半径的圆必定（）、与x轴相离、与y轴相切、与x轴、y轴都相离、与x轴相切、与y轴相离、与x轴、y轴都相切 8、设a,b是方程x2+x-2009=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（ ）、2006 、2007 、2008 、2009二、填空题（每题分，共分） 9、化简_. 10、方程kx2+3x+1=0有两个实数根，由k的取值范围是_. 11、已知最简二次根式与的和可以合并，则x的值为_. 12、一根水平放置的圆柱形输水管道横截面积如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是_. 13、数学课上，老师让同学们观察图中所示的图形，问：它绕点O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45；乙同学说：60；丙同学说：90；丁同学说：135，以上同学的回答中，错误的是_, 14、已知方程x2-2x-1=0的两个根为x1、x2.则+的值等于_. 15、PA、PB与O分别相切于点A、B，点C为O上的一点（与A、B不重合）。若P=70，则ACB=_. 16、已知点A(-,0),点A绕原点O逆时针旋转135后得到点B.则点B的坐标为_.三、（17题6分，18、19题各7分，共20分） 17、计算：（4-4+3）2 18、解方程 X2+10=4X 19、如图，在平面直角坐标系中，点A,B,C,P的坐标分别是（0,2）,(3,2),(2,3),(1,1).请在图中画出ABC，使得ABC与ABC关于点P成中心对称。四、（每题8分，共16分） 20、如图所示，AB是的直径，AD是弦，DAB=225，延长AB到C，使得ACD=45。（1）求证：是的切线；（2）若AB=2，求BC的长。CA BDO 21、如图，ACD，AEB都是等边三角形，BAC=90。（1）求证：CE=BD。（2）AEC与ABD能通过互相旋转得到吗？若能，请指出旋转中心及旋转角，若不能，请说明理由。 CE ABD 五、（22题8分，23题9分，共17分） 22、如图，ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm，点P从A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。 （1）几秒钟后PBQ的面积等于8cm2? （2）点P、Q在移动的过程中，是否存在某一时刻使得PBQ的面积等于ABC的面积的一半？若存在，求出运动时间；若不存在，说明理由。PAB QABPC23、已知x的方程mx2(2m1)xm2=0(m0) （1）求证：方程有两个不相等的实数根。 （2）设方程的两个实数根分别为x1、x2，且（x1-3）（x2-3）=5m，求m的值。六、（24题9分，25题10分，共19分） 24、如图，ABC中，C=90，AB=6，AC=3，动点P在AB上运动，以P为圆心，PA为半径画P交AC于Q。 （1）比较AP与AQ的大小，并证明你的结论。 （2）当P与BC相切时，求AP的长。CBA PQ25、红星商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了尽快减少库存，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫