江西省数学中考样卷(三).doc

江西省数学中考样卷(三) （说明：本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.）一、选择题：（本大题8小题，每小题3分，共24分）每小题有且只有一个正确选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内1如果，则“”表示的数应是（ ）A B3 C D2下列计算正确的是（ ）A B C D3函数的自变量x的取值范围是（ ）A B C D4如图，已知直线mn,直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则等于（ ）第4题图A21 B48 C58 D305在直角坐标系中，将双曲线绕着坐标原点旋转90后，所得到的双曲线的解析式是（ ）A B C D6如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字15432第6题图1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有奇数所在区域的概率为（奇数），则（奇数）等于（ ）A B C D 7对于抛物线，下列说法错误的是（ ）A若顶点在x轴下方，则一元二次方程有两个不相等的实数根B若抛物线经过原点，则一元二次方程必有一根为0C若，则抛物线的对称轴必在y轴的左侧D若，则一元二次方程，必有一根为-2第8题图A B C D 8如图，在平面直角坐标系中，点B（1，1），半径为1、圆心角为90的扇形外周有一动点P，沿ABCA运动一圈，则点P的纵坐标y随点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（ ）二、填空题：（本大题8小题，每小题3分，共24分）9计算：_10长度单位1纳米米，目前发现一种新型病毒直径为23150纳米，用科学记数法表示该病毒直径是 2.3 米（保留两个有效数字）第11题图11如图，已知O的半径为2cm，点C是直径AB的延长线上一点，且，过点C作O的切线,切点为D,则CD= cm12从10名学生（6男4女，其中小芳为女生）中，抽选6人参加“防震知识”竞赛若规定男生选3人，则“选到小芳”的事件应该是 （选填“必然事件、不可能事件、随机事件”）13刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦、发明了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数，例如：把放入其中，就会得到. 现将实数对放入其中，得到实数24，则= 14如图所示，一张矩形纸片沿BC折叠，顶点A落在点A处，再过点A折叠使折痕DEBC，若AB=4，AC=3，则ADE的面积是 第15题图第14题图第16题图15如图，已知正方形边长为4，以A为圆心，AB为半径作，M是BC的中点，过点M作EMBC交于点E，则的长为 A16如图，O的半径OA弦BC，且AOB=60，D是O上另一点，AD与BC相交于点E，若DC=DE，则正确结论的序号是 （多填或错填得0分，少填酌情给分）； ； ； AECACD三、（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17先化简，再求值：，其中18解不等式组，并求它的整数解19如图，点A, D, B,E在同一条直线上，且AD=BE, A=FDE,则ABCDEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题请给出一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明.四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20如图，在平面直角坐标系中，A（2，1），B（5，2），C（3，4）是菱形ABDC的三个顶点 （1）在图中画出菱形ABDC并写出菱形的顶点D的坐标，并求的值；第19题图 （2）以原点O为位似中心，将菱形ABDC放大为原来的2倍，在第一象限内画出放大后的图形，并写出点D的对应点D的坐标21宣传交通安全知识，争做安全小卫士某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到图（1）的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校抽样调查的学生人数为_名；抽样中考生分数的中位数所在等级是_；第21题图（2）抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若已知该校九年级有学生500名，图（2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人？五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22如图，在RtABC中，ACB90，AC5，CB12，AD是ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE第22题图ACBDE （1）求证：ACAE； （2）求ACD外接圆的直径23书籍是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好第23题问题1图图(1)图(2)封面封底3cm3cmc cm问题1：现有精装词典长、宽、厚尺寸如图（1）所示（单位：cm），若按图（2）的包书方式，将封面和封底各折进去3cm试用含a、b、c的代数式分别表示词典封皮（包书纸）的长是 cm，宽是_cm； 问题2：在如图（4）的矩形包书纸皮示意图中，虚线为折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长即为折叠进去的宽度（1）若有一数学课本长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，小海宝用一张面积为1260 cm2的矩形纸包好了这本数学书，封皮展开后如图（4）所示若设正方形的边长（即折叠的宽度）为x cm，则包书纸长为 cm，宽为 cm（用含x的代数式表示）（2）请帮小海宝列好方程，求出第（1）题中小正方形的边长x cm图(4)26cm厚1cm18.5cm第23题问题2图图(3)封面封底六、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)24矩形OABC的顶点A(-8，0)、C(0，6) ，点D是BC边上的中点，抛物线经过A、D两点，如图所示(1)求点D关于y轴的对称点的坐标及a、b的值；(2)在y轴上取一点P, 使PA+PD长度最短, 求点P的坐标；第24题图(3)将抛物线向下平移,记平移后点A的对应点为，点D的对应点为，当抛物线平移到某个位置时，恰好使得点O是y轴上到两点距离之和最短的一点，求此抛物线的解析式25.在RtABC中，ACB=90，AB=4，D为AB的中点，将一直角DEF纸片平放在ACB所在的平面上，且使直角顶点重合于点D（C始终在DEF内部），设纸片的两直角边分别与AC、BC相交于M、N.（1）当A=NDB=45时，四边形MDNC的面积为 ；（2）当A=45，NDB45时，四边形MDNC的面积是否与（1）相同？说明理由；（3）当A=NDB=30时，四边形MDNC的面积为 ；（4）当A=30，NDB30时，四边形MDNC的面积是否发生变化？若不发生变化（即与（3）相同），说明理由，若发生变化，设四边形MDNC的面积为S，BN为，求S与之间的关系.江西省2011年数学中考样卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1D 2C 3A 4B 5C 6B 7A 8C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）90 102.3 11 12随机事件 13-7 1424 15 16、（多填或错填不给分,少填一个扣1分）三、（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17解：原式= 3分 = 4分= 5分 当时， 6分18解： 解不等式（1）得： x2 ； 2分解不等式（2）得：； 4分不等式组的解集为：； 5分其整数解有 6分19解：是假命题 2分 添加条件如：E=CBA (不唯一) 3分 证明：AD=BE AD+DB=BE+DB 即AB=DE 4分 在CAB和FDE 中 A=FDE,AB=DE,E=CBA CABFDE6分 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20解：（1）画对菱形 1分点D坐标为（6，5）， 2分 如图，；过点A作APBC于点P，则 4分 （2）如图所示，D（12，10）（画图2分，求出D坐标2分） 8分21、解：（1）50，良好； 2分 （2）8人， ； 5分（3）, 6分 8分五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22（1）证明：ACB90， AD为直径 1分又AD是ABC的角平分线， ， 2分在同一个O中，ACAE 3分 （2）解：AC=5，CB=12，AB=， 4分AE=AC=5，BE=AB-AE=13-5=8， 5分AD是直径，AED=ACB=90，6分B=B，ABCDBE ， 7分， DE ， 8分AD 9分ACD外接圆的直径为23解：问题1 ：， 3分问题2 ：（1） ， 5分（2） 由题意，得： ； 7分 解得：； 8分 x=2，答：小正方形的边长为2cm 9分六、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)24解：（1）由矩形的性质可知：B（-8，6）D（-4，6）； 点D关于y轴对称点D（4，6） 1分将A（-8，0）、D（-4，6）代入，得：； 3分（2）设直线AD的解析式为，则： 解得： 5分直线与y轴交于点（0，4），所以点P（0，4）；7分（3）解法1：由于OP4，故将抛物线向下平移4个单位时，有OA1+OD1最短；9分 ，即此时的解析式为；10分解法2：设抛物线向下平移了m个单位，则A1（-8，-m），D1（-4，6-m），令直线为； 8分点O为使O