（电路与系统专业论文）时变信道的盲均衡与盲辨识.pdf

南京邮电学院硕士学位论文 摘要 摘要 在无线和移动通信中，盲均衡和盲辨识技术是当今国际上的研究热点，而时变信道的 盲均衡和盲辨识问题是其中的技术难点。对于该领域的研究，国际上尚处于初步阶段。本 文试图在前人的工作基础之上，对该问题作一些初步的探讨。 本文首先对无线通信信道作了全面仔细的分析，得出多径和衰落是其最重要的特性， 由于信道模型和仿真是研究移动无线通信中各种技术和网络规划的基础和关键，因此，我 们介绍了几种衰落信道的模型，并在此基础上，对衰落信道，尤其是典型的小尺度衰落信 道用多种方法进行了计算机仿真。 为了研究时变信道的盲均衡与盲辨识问题，我们在第四章中介绍了盲均衡和盲辨识的 基础知识，接着在第五章中介绍了迄今为止公认最理想的时变信道模型基展开模型。 基于该模型，我们详细推导了用子空间方法盲辨识时变信道的实现过程，并给出了相关的 仿真试验以证明该方法的有效性。 第六章提出了一种基于p 一近似的盲均衡新算法，即将s 一算法与递推算法相结合的 组合新算法，用以解决时变信道的盲均衡问题。该算法首先用g 一算法盲检测出少量发送 序列，然后再用递推算法逐步恢复出发送信号。由于结合了s 一算法的准确性和递推算法 的迅速性，本算法对时变信道有非常好的盲均衡效果。计算机仿真结果证明了本文之s 一 算法结合递推算法的有效性。 关键词：盲均衡，盲辨识，衰落特性，时变信道，g 一算法 注：本学位论文受国家自然科学基金资助( n 0 6 0 1 7 2 0 5 8 ) 南京邮电学院硕士学位论文 a b s t r a c t i n w i r e j e s sa n dm o b i j e c o m m u n i c a t i o n s ， b l i n d t e c h n o l o g yo fe q u a l i z a t i o na 1 1 d i d e n t i f i c a t i o ni sav e r yh o tr e s e a r c ht o p i cr e c e n t l y ，a n di ti s e s p e c i a l l yo n eo ft h et e c h i l i c a l d i m c u l t i e st 0i d e n t i 母a 1 1 de q u a l i z et h et i m e v a r y i n g ( t v ) c h a n n e l sb l i f l d l y i nm i sm e s i s ，w et r y t ow o r ko nm et o p i cb a s e do ns o m eo f t l l ep r e c e d e n t s r e s u l t s a r e rac o m p r e h e n s i v es t u d yi nd l a p t e r2 ，w eg e tt h a tm u l t i - p a t ha n df a d i n ga r et 1 1 em o s t i m p o r t a n tc h a r a c t e r i s t i c so fw i r e l e s sa i l dm o b i i ec o m m u n i c a t i o nc h a r m e i s t h c r c f o r e ，s o m e m o d e l sa i l ds i m u l a t i o n so ff h d i n gc h a n n e l s ，e s p e c i a l l yt h es m a l l s c a l e f a d i n gc h a l l l l e l s a r e c o v e r c di nc h a p t e r3 t os t u d yt h eb l i n de q u a l i z a t i o na n di d e n t i f i c a t i o no ft vc h a n n e l s ，t h cb a s i ct h e o r i e so f b l i n dq u e s t i o n sa n dap r o p e rc h a n n e lm o d e la r ee s s e n t i a l f o rt h i sr e a s o n ，c h a p t e r4t r e a t s 也e b a s i cp r i n c i p l e sa n dt h e o r i e so f b l i n de q u a l i z a t i o na n di d c n t i f i c a t i o n ，a i l ds e c t i o n5 1d i s c u s s e s t h eb a s i se x p a n s i o nm o d e l ，w h i c hi sc o n s i d e r e dt h eb e s tm o d e lf o rt vc h a n n e l su pt ot h e p r e s e n t u p o nt h i sm o d e l ，t h es u b s p a c em e t h o df o rb l i n di d e m m c a t i o no ft vc h a n n e l si s d e r i v e di ns e c t i o n5 2 ，a n ds i m u l a t i o nr e s u l t si nc h a p t e r5 | 3s h o wt h ee f f 色c t i v e n e s so ft h i s m e 也o d i nc h a p t e r6 ，an e wc o m b i n c da l g o r i t h r no fb l i n de q u a l i z a t i o ni sp r o p o s e db a s e do n 吐l e c o n c e p t i o no fs e q u a l i z a t i o n i nt h i sn e wm e t h o d ，as h o r tp a r to ft h et r a n s m i n e ds e q u e n c e si s d e t e c t e db l i n d l yb yt h e 占一a l g o r i t h r nf i r s t ，a n dm e nt 1 1 ew h o l es e q u e n c e sa r er e c o v e r e d r e c u r s i v e l y s i n c eh “i n gt h ea c c u r a c yo f 也eg a l g o r i t a n dr a p i d r i e s so ft h er e c u r s i v e a l g o r i m m ，o u rn e wc o m b i n e da 1 9 0 r i t l l mi se 饪b c d v et 0t vc h a n n e l s s i m u l a t i o nr e s u l t s d e m o n s t r a t et h eg o o dp e r f o m l a n c eo f o u rn e wm e t h o d k e yw o r d s ：b 1 i n de q u a l i z a t i o n ，b l i i l di d e n t i f l c a t i o n ，f a d i n gc h a r a c t e r i s d c ，t i m e 一叮i n g c h a n n e l ，s a l g o r i t h r n 南京邮电学院硕士学位论文 摘要 摘要 在无线和移动通信中，盲均衡和盲辨识技术是当今国际上的研究热点，而时变信道的 盲均衡和盲辨识问题是其中的技术难点。对于该领域的研究，国际上尚处于初步阶段。本 文试图在前人的工作基础之上，对该问题作一些初步的探讨。 本文首先对无线通信信道作了全面仔细的分析，得出多径和衰落是其最重要的特性， 由于信道模型和仿真是研究移动无线通信中各种技术和网络规划的基础和关键，因此，我 们介绍了几种衰落信道的模型，并在此基础上，对衰落信道，尤其是典型的小尺度衰落信 道用多种方法进行了计算机仿真。 为了研究时变信道的盲均衡与盲辨识问题，我们在第四章中介绍了盲均衡和盲辨识的 基础知识，接着在第五章中介绍了迄今为止公认最理想的时变信道模型基展开模型。 基于该模型，我们详细推导了用子空间方法盲辨识时变信道的实现过程，并给出了相关的 仿真试验以证明该方法的有效性。 第六章提出了一种基于p 一近似的盲均衡新算法，即将s 一算法与递推算法相结合的 组合新算法，用以解决时变信道的盲均衡问题。该算法首先用g 一算法盲检测出少量发送 序列，然后再用递推算法逐步恢复出发送信号。由于结合了s 一算法的准确性和递推算法 的迅速性，本算法对时变信道有非常好的盲均衡效果。计算机仿真结果证明了本文之s 一 算法结合递推算法的有效性。 关键词：盲均衡，盲辨识，衰落特性，时变信道，g 一算法 注：本学位论文受国家自然科学基金资助( n 0 6 0 1 7 2 0 5 8 ) 南京邮电学院学位论文独创性声明 y7 6 5 2 9 8 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得南京邮电学院或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：日期 南京邮电学院学位论文使用授权声明 南京邮电学院、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留 本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其 他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一 致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权 南京邮电学院研究生部办理。 研究生签名：导师签名： 日期： 南京邮电学院硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论 近年来，随着科学技术的飞速发展，无线和移动通信技术也取得了长足发展。对无线 通信系统更好性能和更大容量的不断追求，促使人们对数字信号处理领域中的一些相关技 术进行着广泛而深入的研究。而在通信信号处理研究的最新进展中，盲均衡和盲辨识技术 是倍受瞩目的关键技术之一。本文主要对时变信道的盲均衡和盲辨识进行讨论。 1 1 研究背景 在无线和移动通信中，由于受到反射、绕射和散射等传播机制的影响，会产生多径和 衰落等效应雎训，导致信道随着用户的位置和时间而变化。多径现象会引起时延扩展，当 信道带宽受限时就会引起码间干扰( i n t e r s y r n b o li i l t e 疵f e n c e ，i s i ) 】。码间干扰是通信中 的一个严重问题，而克服码问干扰以及各种噪声和干扰的有效手段就是均衡。 自二十世纪六十年代以来，线性均衡器一直是用于克服信道失真的主要手段。由于无 线信道通常是未知的和时变的，这就要求均衡滤波器的系数也应该相应地跟着变化，自适 应均衡器便应运而生，常用的自适应算法有l m s 算法和r l s 算法。 对于大多数采用均衡器的数字通信系统，信道特征往往是未知且时变的，因此，为了 设计相应的自适应均衡器，通常要在发送端将已知的训练序列包含在数据帧中一起发送到 接收端，用于对均衡器系数的初始调整，以保证其在较大范围内快速收敛。但这种基于训 练序列的均衡器有两个方面的主要问题：一、训练序列会增加传输开销，从而降低通信系 统的效率。几乎所有的通信系统都采用周期性发送训练序列的办法来跟踪信道的时变特 性，这极大地浪费了资源，降低了效率。如g s m 系统中1 8 的容量用于导频( 供训练用 的符号) 嘲，而在高频通信系统中，用于传输训练信号的时间甚至会占总传输容量的5 0 9 6 ： 二、在某些应用中，根本就不可能得到发送端的训练信号或发送端根本就不可能有训练信 号。如在军事侦听过程中，期望得到敌人的训练信号显然是不现实的。丽在地震等信号处 理应用中，发送端是自然界，不可能得到人为设置的训练信号。 基于以上原因，不需要发送端的训练序列，而只根据系统的输出观察值来完成自适应 均衡的盲均衡技术【s ，7 ，2 3 1 愈来愈受到人们的重视，已成为当今信号处理领域中的研究热 点之一。 南京邮电学院硕士学位论文 第一章绪论 1 2 盲均衡与盲辨识技术的研究现状 1 基于高阶统计量的方法 传统观念认为，信号的二阶统计量( s e c o n d - o r d e r s 诅t i s t i c s ，s o s ) 不包含相位信息， 因此，利用信号的二阶统计量不可能估计出信道的相位特性。正是这种观念导致了在九十 年代以前，人们主要集中于利用观测数据的高阶统计量( h i 出- o r d e rs t a t i s t i c s ，h o s ) 来 实现对单输入单输出( s i n 9 1 e i n p u t s i n g l e o u t p u t ，s i s o ) 信道模型的盲辨识和盲均甜3 ，”。 下面对最具代表性的几种方法作个简单介绍。 b t l s s g a i l g 方法：1 9 7 5 年，ys a t o 首次提出了盲均衡思想【9 l ，实现对通过s i s o 信道的 p a m 信号的盲均衡；1 9 8 0 年，d g o d a r d 等人对s a t o 方法进行推导，采用了另外一种形 式的代价函数，将盲均衡推广至多维信号星座范围。这就是著名的恒模算法( c o n s t a i l t m o d u l a a l g o r i t h m ，c a m ) 【0 】。这两种方法常被称为b u s s g a n g 算法。 隐马尔可夫模型( h i d d e nm a r k o vm o d e l ，h m m ) 算法：这类算法对输入信号属于 有限字符集的情况非常适合。文献 1 1 表明，假设信道是因果有限长滤波器，则可采用最 大似然对信道参数和输入符号进行联合估计。而信道状态序列的马尔可夫特性使我们可以 采用最大期望算法来完成最大似然估计。 多谱( p o l y s p e c 仃a ) 方法：该方法首先利用高阶谱估计出信道的传递函数，然后再估 计出输入信号【”j 。 2 基于二阶统计量的方法 t o n g 、x u 和k a i l a t h 于1 9 9 1 年的开创性工作【1 3 】表明，盲均衡和盲辨识可以利用过采 样( 或者多天线) 系统输出的二阶统计量信息来完成。这是因为通过过采样后的信号是循 环平稳的，其二阶统计量包含了估计和均衡大多数f i r 信道的充分信息。利用二阶统计 量的算法最大的优点是收敛速度快，这一诱人结果导致了九十年代以后人们利用s o s 对 f i r 线性信道进行盲均衡和盲辨识的研究热潮旺7 ，13 1 。现在已经有大量的基于二阶统计量 的盲算法。根据是否利用输入的统计信息，可将这些方法分为两类：一、统计性盲方法， 这类算法需要假设输入的统计分布；二、确定性盲方法，这类算法不需要利用输入统计量 信息。下面简单介绍下这两类方法中的典型方法。 确定性盲方法：l 、最小二乘方法( l e a s ts q u a r cm e m o d ，l s m ) ，也称交叉相关法( c r o s s c o n _ e l a t i o nm e t h o d ，c c m ) 【“】，它是利用多信道模型中各子信道的冲激响应与输出的交叉 卷积相等的特点，将所有可能的组合统一表示，得到一个关于未知信道参数的超定齐次方 程组，然后在最小二乘的意义上估计得到信道的冲激响应；2 、子空间方法( s u b s d a c e 2 南京邮电学院硕士学位论文第一章绪论 m e t l l o d ，s s m ) 【1 5 】，它的基本思想是：设传输系统方程为x = h s + v ，如果s 是满行秩的， 则有x 的列数等于h 的列数；如果h 是列满秩的，则有x 的行数等于s 的行数。基于这 个思想，人们研究得到了一大类基于子空间分解的盲辨识与盲均衡方法【1 6 ， 】。 统计性盲方法：单步线性预测误差( s i i l g l e s t e pl i n ep r e d i c t i o ne n d r ，s l p e ) 法【1 8 】， 其基本思想是：接收信号既可以被表示为“滑动平均”( m o v i n g a v e m g e ，m a ) 模型，也 可以被表示为有限阶的“自回归”( a u t o r e g r e s s o r ，a r ) 模型。因此，输入序列作为输出 的新信息过程，可以通过预测误差滤波器来恢复。 但是到目前为止，人们对时变信道和非线性信道的盲均衡问题研究得非常少。这两个 问题具有非常重要的实际意义，也是研究盲信号处理的难点，目前关于这方面的文献还很 少。由于本文主要讨论时变信道的盲均衡和盲辨识问题，因此下面对时变信道的盲均衡与 盲辨识问题作一个简单的回顾。 3 时变信道的盲均衡与盲辨识 要讨论时变信道的信号处理问题，必须首先讨论时变信道的模型问题，在这方面b e l l o 于1 9 6 3 年最早做出了完整的分析【i 。它采用八个相互紧密联系的系统函数，详细地描述 了时变信道的统计特征，这成为了后来的研究者们常用的模型。在相当长的时间里，人们 的出发点都是考虑采用不同的结构来完成自适应均衡，而对时变信道模型的处理并没有本 质的变化，几乎都是基于随机信道模型进行分析，只是采用不同的随机过程来描述信道的 时变特性而已，并且所有的方法都没有完成时变信道的盲均衡任务。 直到最近，t s a t s a i l i s 等人才开始提出从改变时变信道模型的角度来解决均衡问题，并 提出了相关的盲均衡和盲辨识算法1 2 甜。文献 2 0 ，2 2 针对移动信道的特征，提出采用一 种新的基展开模型来描述无线和移动的时变信道。通过将信道的时变特性转移到基函数上 面，可以跟踪相干时间只有几十个符号的快变信道，并首次考虑了时变信道的盲辨识问题。 1 3 本文的主要工作及组织 本文首先简单分析了本课题的研究背景，对盲均衡和盲辨识技术的研究现状作了简单 的概括；第二章，系统地介绍了无线通信信道的特性，对无线信道最为重要的两种特性一 一多径和衰落做了详细的说明分析了多径传输信道的冲激响应模型，对衰落尤其是小尺 度衰落作了较为完整的阐述；第三章，介绍了几种典型的衰落信道模型，并对瑞利衰落信 道作了比较完整的仿真：第四章，对盲均衡和盲辨识的概念、原理、模型、条件等作了比 较全面的介绍；第五章，首先介绍了时变信道的基展玮模型，在此基础上，详细推导了用 南京邮电学院硕士学位论文 第一章绪论 子空间方法来实现对时变信道官辨识的过程，并给出了相关的仿真试验；第六章，提出将 占一近似算法和递推算法相结合的组合新算法，用以实现对时变信道的盲均衡。理论的分 析和推导，以及仿真试验都充分展示了本文之s 一算法结合递推算法对时变信道的有效 性；最后，总结了全文，并对迸一步的研究方向迸行了展望。 4 南京邮电学院硕士学位论文 第二章无线通信信道 第二章无线通信信道 信道是发射端和接收端之间传播媒介的总称，它是任何一个通信系统不可或缺的组成 部分。在无线通信系统中，由基站发射机至移动台的无线连接称为前向信道或者下行连接 ( d o w n l i l l l 【) ：而由移动台到基站接收机的无线连接则称为反向信道或者上行连接 ( u p l i n k ) 。无线电信号无论是在前向信道还是在反向信道中传播，都会以多种方式受到 物理信道的影响。 2 1 移动通信信道的基本特性 移动通信信道是一种时变信道，无线电信号通过移动信道会受到各个方面的衰减损 失，接收信号功率可表示为”l ： p ( 三) = 闷1 s 犯净g ) ( z 1 ) 其中：工表示距离矢量，其绝对值表示移动台与基站的距离。上式表示信道对无线电 信号的影响可归纳为三类： 自由空间路径损耗，是移动台与基站之间的距离函数。它是电波在空间传播时所 产生的损耗，反映了大尺度范围( 数百或千米) 内接收信号电平平均值的变化趋势。 阴影衰落s 扯) ，由传输环境中的地形起伏、建筑物和其它障碍物对电波的阻塞或遮蔽 而引起的衰落。阴影衰落描述的是中等尺度范围( 数百波长) 内信号电平中值的慢变 化特性。 多径衰落r 弛) ，由移动传播环境中的多径传输而引起的衰落。多径衰落描述的是小尺 度范围( 数个或数十个波长) 内接收信号场强的瞬时值的快速变化特性。 虽然无线通信中的电磁波传播方式很复杂，但对于移动通信系统而言，电磁波传输有 反射、绕射和散射三种基本方式。 反射：当传播的电磁波射到一个其尺寸比波长大得多的物体时，电磁波会发生反射。 反射主要来自于地表、建筑物和墙壁。 绕射：若发射端和接收端之间的无线电波被一个具有明显不规则性的表面阻塞，则会 发生绕射。由阻塞表面引起的二次波存在于整个空间，甚至在障碍物后也有存在，使 得电磁波能够绕过障碍物传播。 南京邮电学院硕士学位论文第二章无线通信信道 散射：当电磁波在传播中遇到一些尺寸小于波长的目标物或者每单位体积的障碍物数 目很多时，电磁波便会产生散射。散射的波形由粗糙表面、小目标物或者信道中的其 它不规则物产生。 2 2 多径传输信道的冲激响应模型 由于地面和周围建筑物的反射，发射信号往往经由多条不同路径，以不同的时间到达 接收天线。这些到达波成为多径波。由于它们的强度、传播时间以及发射信号的带宽等的 不同，而使得合成后的接收信号的幅值和相位，甚至波形有可能变化很大，引起畸变或衰 落现象【1 训。 2 2 1 影响多径衰落的因素 衰落是由阴影和多径效应造成的信号电平的扰动。本节我们着重讨论无线信道中多径 效应产生的衰落( 多径衰落) 。下面是三种最重要的多径衰落效应： 信号强度在一段很小的传播距离或时间问隔内快速变化； 不同路径信号的多普勒频移的变化引起的随机频率调制； 多经传播时延引起的扩展。 无线传播信道中的许多物理因素都会影响衰落，主要有： 1 多径传播 信道中反射物体和散射体的存在会产生个不断交化的环境，使得信号能量在幅值、 相位和时间延迟方面产生弥散。这些效应会使得发射信号经过不同路径到达接收天线时的 形式各异，显示出不同的时间和空间方位。不同的多径分量的随机幅值和相位引起信号强 度的扰动，从而产生小尺度衰落、信号畸变或二者兼有。多径传播通常会使信号到达接收 端所需要的时间加长，它可能引起码间干扰，从而导致信号污损。 2 移动台的速度 基站与移动台之间的相对运动会使每个多径分量产生不同的多普勒频移，从而引起接 收信号的随机频率调制。多普勒频移有可能为正，也可能为负，取决于移动接收机与基站 之间的传播路径是缩短还是加长。 3 周围物体的速度 如果信道中的物体处于运动中，它们就会对多径分量产生时间变化的多普勒频移。若 周围物体以明显快于移动台的速度运动，这种效应就会压倒小尺度衰落。否则。周围物体 6 南京邮电学院硕士学位论文 第二章无线通信信道 的运动就可以忽略，只需要考虑移动台的速度。 4 信号的发射带宽 如果发射的无线电信号带宽大于多径信道的“带宽”，即信号的自相关时间小于多径 信号的时延差，则接收信号会发生畸变，而小尺度衰落则不明显。正如后面将证明的那样， 信道的带宽可以用刻画信道特殊多径结构的相干带宽进行量化。 2 2 2 多径信道的冲激响应模型 冲激响应是一种宽带信道特征，它包含了仿真和分析任何一种通过信道进行无线电发 射所需要的所有信息。移动通信中的信道应该是时变的，可以用具有时变冲激响应的线性 滤波器来描述。信道的滤波特性是在任意时刻瞬间多个到达波的幅值和相位的叠加产生 的，冲击响应是一种非常有用的信道特征，因为它可以用来预测和比较许多不同移动通信 系统的性能，以及对一个特定的移动信道条件预测和比较发射带宽。 设收发信号之间的关系是线性的，若将发射台作为输入，接收台作为输出，并将传输 过程( 含多径) 看作一线性系统，则用线性系统的冲击响应来描述传输特性是合适的。 定义 ( f ，善) 为时变多径无线传输信道冲击响应，厅( f ，f ) 完全表征了信道的特性，它同 时是r 和掌的函数。变量f 表示电波传播时间变化，善表示接收台机械运动时间变化。接收 信号x ( f ) 可以表示为传输信号s ( f ) 与时变信道冲击响应 ( r ，f ) 的卷积，即 z ( f ) = s ( f ) o ( f ，f ) 。 图2 1 示出了多径无线信道的时变离散时间冲激响应 ( ，f ) 的一个例子。 图2 1 时变离散时间冲激响应 孝( f 。) 南京邮电学院硕士学位论文 第二章无线通信信道 第七个多径分量与第一个到达分量之间的相对时延定义为额外时延，记作q 。由于多 径信道中的接收信号由发射信号的一系列具有衰减的、时延的和相位漂移的多径分量组 成，所以多径信道的基带冲激响应可以表示为 乃( f ，f ) ；兰咏( f ) e 心艰蚺毗明占( f 一( f ) ) ( 2 2 ) 式中，( f ) 和砟( f ) 分别是第七个多径分量在时间f 的实幅值和额外时延 2 万“( ，) + 以( f ，f ) = 吼( r ，f ) 是第七个多径分量的相移。 2 3 衰落信道的动态特性和特征参数 2 3 1 衰落信道的动态特性 我们知道，相关函数和功率谱在平稳信号的动态特性分析中起着关键的作用。同样， 信道的相关函数和功率谱也决定信道动态特性的描述。下面我们就来介绍用来描述衰落信 道动态特性最重要的物理量【1 3 2 3 1 。 时延时间差相关函数( d e l a ys p a c e d t i m ec o f r e i a t i o nm n c t i o n ) 疋( f ；善) = 去e c ( f ；f + 孝) c ( r ；f ) ) ( 2 3 ) 其中，r 表示电波传播时间( 称快变时间) ，f 表示电波经过不同路径的传播时延，善表示 移动接收台的移动时间( 称慢变时间) ，孝表示移动接收台接收两个不同路径信号的观 测时阅的延迟( 称时间差) ，c ( r ；，) 表示信道在时间f 的等效低通冲激响应。 频率差时间差相关函数( s p a c e d f r e q u e n c ys p a c e d - t i m ec o r r e l a t i o n 缸l c t i o n ) ( ，；f ) = 去e c ( ，+ ；f + 蟛) c ( ，；r ) ) ( 2 4 ) 其中，厂表示电波的频率，7 r 表示频率差，而c ( 厂；f ) 是c ( f ；f ) 关于变量r 的f o u r i e r 变换。 时延多普勒功率谱( d e l a yd o p p l e rp o w e rs p e c t r i l r n ) 是( 叫) = j 也( f ；掌) e 讲呻d ( ) ( 2 5 ) 通常称这一函数为散射函数( s c a t t e r i n gf i m c t i o n ) 。式中，y 为多普勒频率，它是由接收台 的移动所引起的接收信号频率的变化。 南京邮电学院硬士学位论文 第= 章无线通信信道 频率差多普勒功率谱( s p a c e d - 舶q u e n c yd o p p l e rp o w c rs p e c 饥蚰) 品( ；p ) = 恐( 够f ) p 掣州6 o ( f ) ( 2 6 ) 这四个函数之间的f o l 】r i e r 变换关系如下图所示 图2 - 2 信道统计函数间的f o u r i e r 变换关系 以上四式描述了衰落信道的四种二维动态特性函数。在实际应用中，更多地采用一维 动态特性刻画衰落信道的性能。它们是： 信道的时间相关函数( s p a c e d - t i m ec o n e l a t i o n 胁c t i o n ) ( 掌) = e c ( ，；f ) c ( 厂；r + f ) = ( ，_ ；掌) l v 。 ( 2 7 ) 信道的频率差相关函数( s p a c e d 一舶q u e n c yc o r r e l a t i o nf h n c t i o n ) ( ，) = 丢e c ( 厂；，) c ( 厂+ v ；f ) = 如( v ；蟛) b 。 ( 2 8 ) 信道的功率时延剖面( p o w e rd e l a yp r o n i e ) 疋( r ) = 寺e c ( f ；f ) ，( 州) ) = 足( r ；善) b 。 ( 2 9 ) 信道的多普勒功率谱( d o p p l e rp o w e rs p e c t m m ) & ( v ) = f 如( 善) e 1 2 “6 切( ) = & ( 4 ，；v ) i 鲈：。 ( 2 一l o ) 2 3 2 衰落信道的特征参数 信道相干时间 i = ，船 ( 篮) 式中，搠s 【x 】表示x 的均方根，以下皆同。 信道相干带宽 忍= 去一 如( 训 9 ( 2 1 1 ) ( 2 一1 2 ) 南京邮电学院硕士学位论文第二章无线通信信道 信道多径扩展( 均方根时延扩展) q = 瑚s 足( z ) 信道多普勒频移 厶2 去 & ( y ) 信道多普勒扩展 ， 2 去m 品( v ) 信道最大时延扩展 r m x 。t n i ( 2 一1 3 ) ( 2 一1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) 这里假定信道共有条路径，并按照时延从小到大的顺序排列各路径，即f 。和h 分 别是最小和最大的路径时延。 信道扩展因子( s p r e a df a c t o r ) 鼠= 盯，盯d ( 2 一1 7 ) 信道相干时间i 和相干带宽垃分别表示信道处于相关状态的时间和频率范围。多径 扩展q 和相干带宽最之间有关系q * 1 ，堍。在实际应用中，最大时延扩展k 往往比多 径扩展q 更有用。多普勒频移厶( h z ) 是由物理信道本身产生的频率偏移。多酱勒扩展 o b ( h z ) 则是多普勒功率谱的( 单边) 均方根带宽。多普勒扩展与相干时间有近似关系 0 r d “l 疋。信道扩展因子= q 是整个衰落信道质量的测度：若信道是欠扩展的 ( 1 1 1 1 d e r s p r c a d ) 即篷 1 ，则衰落为慢衰落；另一方面，若信道是过扩展的( o v e r s p r e a d ) 即足接近于1 或超过l ，则衰落为快衰落。 2 4 小尺度衰落信道分类 前面已经介绍过移动通信的接收信号往往不是单一路径的信号，而是由许多路径来的 众多反射波组合而成。由于不同路径的信号有不同的传播时延，从而带来信号相位不同， 这样，接收信号的幅度有时因同相叠加而增强，有时却因反相叠加而减弱。从而导致合成 接收信号幅度的急剧变化，产生了衰落，这就是所谓的多径衰落。一般说来，多径衰落主 要表现出三类特性1 ，2 3 】：一是角度扩展特性，又称空苘选择性；二是时延扩展特性，又称 南京邮电学院硕士学位论文 第二章无线通信信道 频率选择性；三是随机时变特性，又称时间选择性，或称多普勒扩展特性。所谓选择性是 指在不同的空间、不同的频率和不同的时间，其衰落是不一样的，以下将对这三种衰落分 别加以说明。 2 4 1 标量信道和矢量信道( 空间选择性衰落) 角度扩展包括接收端的角度扩展和发射端的角度扩展。接收端的角度扩展是指多径 信号到达天线阵列的到达角度的展宽。同样，发射端的角度扩展指的是由多径的反射和散 射引起的发射角展宽。在某些情况下，一路径的到达角( 或发射角) 与路径时延是统计相 关的。由于角度扩展，接收信号产生空间选择性衰落。也就是说，接收信号幅值与天线的 空间位置有关。空间选择性衰落用相干距离来描述。相干距离定义为两根天线上的信道响 应保持强相关的最大空间距离。相干距离越短，角度扩展越大：反之，相干距离越长，则 角度扩展越小。 根据信道是否考虑了空间选择性，把信道分为标量信道和矢量信道。把只包括了时 间、频率二维信息的信道称为标量信道；而把包括了时间、频率、空间三维信息的信道称 为矢量信道。因此，矢量信道的建模不仅需要考虑无线信道的衰落、时延等变量的统计特 性，还必须考虑有关角度的统计特性。本文只限于标量信道的讨论。 2 4 2 平坦衰落信道和频率选择性衰落信道( 频率选择性衰落) 在多径传播条件下，接收信号会产生时延扩展。当发送端发送一个极窄的脉冲信号时， 接收端会收到许多不同时延的脉冲组信号。从频域上来看，信道对发送信号进行了滤波， 对信号中的不同频率的分量衰落幅度不一样。在频率上很接近的分量，它们的衰落也很接 近，在频率上相隔很远的分量，它们的衰落相差很大，因此，根据信道对信号频率的选择 性，也就是时延扩展和相关带宽，把衰落信道分为平坦衰落信道( 频率非选择性衰落信道) 和频率选择性衰落信道。下面将来推导平坦衰落和频率选择性衰落信道的产生。 假设基带传输信号j ( f ) 具有低通谱s ( 厂) ，即 定义其带宽 s ( f ) = f s ( ，) e m 够 ( 2 1 8 ) 南京邮电学院硕士学位论文第二章无线通信信道 对于基带信号 有接收信号为 皿= 皿 工 ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) 巾) = j 彤一2 删捧咿肚椰幔h p c z z t ， l #j 式中，五为载频，表示第七条路径的反射系数， 表示第七条路径的传播时延。 信道的低通( 基带) 等效传输函数为 ( ，) = 吼e 川”7 “h t 则接收信号可写为 ( 2 2 2 ) x ( r ) = f s ( ，) 日( 厂) e 印即可 ( 2 2 3 ) 由于信号带宽为e ，式中的积分限取为i 正一e 2 ，五十b ，2 i 即可，且积分限的中心是 在z 上，故有 + 也 石o ) = s ( ) ( 厂) 矿。2 删彤 ( 2 2 4 ) 五一岛 把式( 2 - 2 2 ) 展开成幂级数，并只取前三项( 忽略大于3 阶的余项) h ( 厂) z 乏：吼e 一，2 t 4 一，z 石j r 乏：口。气e 一，2 t 。ltjl j + 掣耐。掣如 伢2 5 ) 二 l j = h ”一1 ( ，) + 日2 ( ，) 日。= e 哪以。 1 日( ，) = 2 石吼吒e 哪砸“ ( 2 2 6 t 爿( 厂) = 2 石2 厂2 吒2 e 1 2 吐。 1 日“为与频率无关的复数，日( 1 ( 厂) 与频率成线性关系，而2 ( 厂) 与频率的二次方 有关。当满足下列条件时。日( 。在日( ，) 中占主导地位： 1 2 簿 川一 南京邮电学院硕士学位论文 第二章无线通信信道 对( z e 2 ，正+ e 2 ) 中的，及所有七 对( 正一e 2 ，正+ e ，2 ) 中的， 对( z e ，2 ，五+ b 2 ) 中的， i l 1 1 ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) 这时日( ，) 在频带范围内是常数，再由式( 2 也3 ) 可知，信号经过信道后仅仅经历了 一个衰减i h 。i ，并附加了一个时延f 0 。所以经过信道传输后的信号波形和原信号相比没 有失真。这就是平坦衰落信道，又称频率非选择性衰落信道，即所有的频率分量经历了相 同的衰落。所以平坦衰落的条件可概括为 ， 乓 c r r ( 2 3 1 ) 式中，正为信号周期( 信号带宽b 的倒数) ；皿和c r r 分别为信道的相干带宽和时延扩展。 当l 厂靠i 1 时，h 1 ( ，) 、h 2 ( ，) 成为主要成分，这样日( ，) 就和频率有关，出现了 频率选择性衰落，即不同的频率分量经历的衰落各不相同。发生频率选择性衰落的条件可 以概括为 且 只 ( 2 3 2 ) 瓦 以 ( 2 3 3 ) 综上，当信道的时延扩展远远小于信号周期时，信道为平坦的。从频域上来看，不同 的频率分量经历了相同的衰落：从时域上来看，接收信号只经历了一个可分辨径的衰落， 符号间干扰( i s i ) 可以忽略不计，这时接收信号的波动可以表示为发送信号和信道冲击 响应的乘积。当信道的时延扩展大于信号周期时，就称之为频率选择性衰落信道。从频域 上来看，不同频率分量经历了不同的衰落；从时域上来看，接收信号经历了多个可分辨径 的衰落，出现了严重的i s i ，这时接收信号的波动可以表示为发送信号和多径信道的卷积。 矿 笪 爷 警 南京邮电学院硕士学位论文 第二章无线通信信遒 2 4 3 快衰落信道和慢衰落信道( 时间选择性衰落) 由于移动用户与基站的相对运动，每个多径波都会有一个明显的频率移动。由运动引 起的接收信号频率的移动称为多普勒频移，它与移动用户的运动速度成正比。如图所示。 当移动台以恒定速率v 在长度为d 、端点为x 和y 的路径上运动时收到来自远源s 发出 的信号。 s t 2 3 6 ) e 盯d ( 2 3 7 ) 从频域上可看出，信号失真随发送信号带宽的多普勒扩展的增加而加剧。 当信道的相干时间远远大于发送信号的周期，且基带信号的带宽且远远大于多普勒 扩展d d 时，信道冲击响应的变化要比传送的信号码元周期慢得多。可认为该信道是慢衰 落信道，即 e ( 2 3 9 ) 在慢衰落信道中，可认为信道参数在一个或多个信号码元周期内是稳定的。 本节详细介绍了基于不同的参数，将小尺度衰落信道分为三类：标量信道和矢量信道： 平坦衰落信道和频率选择性衰落信道：快衰落信道和慢衰落信道。下面用图和表的形式加 以概括和总结。 南京邮电学院硕士学位论文 第二章无线通信信道 发射码元间隔 发射码元间隔 ( a ) 衰落与码元间隔的关系 发射基带信道带宽 发射基带信道带宽 ( b ) 衰落与基带信号带宽的关系 图2 4 信号衰落与信道参数间的关系 表2 1 小尺度衰落信道分类 基于参数衰落信道类型满足条件 角度扩展标量信道s i s o ( 单天线) 系统 矢量信道0 的多天线系统 时延扩展以 平坦衰落信道 皿 q 频率选择性衰落信道 忍 皿且i 瓦且皿 慢衰落信道 i 6 南京邮电学院硕士学位论文 第三章衰落信道模型与仿真 第三章衰落信道模型与仿真 本章主要介绍几种衰落信道的模型以及仿真。首先介绍了衰落包络的统计特性，主要 为瑞利衰落分布和莱斯衰落分布；接着介绍了c l a r k e 信道模型和s u z u k i 信道模型；最后 对衰落信道分别用正弦波叠加法和j a k c s 方法进行仿真，主要是对相关函数和功率谱进行 仿真。 3 1 衰落包络的统计特性 无线移动信道里的多径现象使得接收信号的包络呈现随机性，研究表明，包络一般 服从瑞利分布和莱斯分布。瑞利衰落分布是常见的用于描述平坦衰落信号或独立多径分量 接收中包络的时变统计特性的一种衰落类型；莱斯衰落分布是由于在瑞利衰落分布的基础 上，存在一条直射路径( l i n eo fs i g h t ，l o s ) 的影响而造成的。瑞利分布和莱斯分布常 用来描述从多径信道接收的信号的统计起伏性，它们都用来描述小尺度传播模型【1 ，3 ，2 3 1 。 前面介绍过，当最大时延扩展k 。= f 。一e b 信号带宽e 的倒数小很多，即 f 。 只。时，这些来自同一蔟的子径，在接收机处不可分离，合成一条单独的路径，有 “p ) e 州= ( f 埔 、 = ( r ) c o s 吼( ，) + ，( f ) s i n 纯( f ) i 式中，和“。分别表示第女条路径信号的同相分量( i n p h a s ep a r t ) 和正交分量 ( q u a d r a t u r e 巾l l a s ep a n ) 。根据无线环境的不同，式( 3 - 1 ) 中的包络“( r ) 和相位伊( ，) 将具 有不同的分布。下面将分别介绍瑞利衰落分布和莱斯衰落分布。 3 1 1 瑞利衰落分布 当信道中不存在视距( l o s ) 传播时，其信号包络服从瑞利分布。 当发射机和接收机之间有相互移动时，散射通道( 多径通道) 的时变性使得接收波 形的同向分量和正交分量之和的幅度也是时变的。已证明，当多径数大于6 时，根据 中心极限定理，可以认为和“帕都服从高斯分布，均值为零，方差为盯2 ，是具有 t 相同的功率谱密度和自相关函数的随机过程，其概率密度函数为 1 7 南京邮电学院硕士学位论文 第三章衰落信道模型与仿真 p ( x ) 2 赤萨一 哒“o o 一r 其中，x 指或。 幅度“( f ) 的分布 幅度 ( f ) 服从瑞利分布 p ( “) = 孝e 订 m “的均值玎、均方根值“。和方差q 2 分别为 m = 出= 彦“z s ，仃 “。= 网= ( 3 2 ) ( 3 3 ) ( 3 4 ) ：菇：1 4 1 4 盯( 3 5 ) 町2 = e p 一e 2 m = o 4 2 9 2 盯2 ( 3 6 ) 这样，当信号包络”( ，) 降低到均方根值以下时，称信号经历了“衰落”。对幅度“的 概率密度函数p ( “) 取积分，可得其概率分布函数c ( “) ， c