（车辆工程专业论文）基于lsdyna的汽车正面碰撞计算机模拟仿真.pdf

本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请 学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献 均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名：孔砰 日期： 指导教师签名： 日期 西华大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，在校 攻读学位期间论文工作的知识产权属于西华大学，同意学校保留并向国家 有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，西 华大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。( 保密的论文在解 密后遵守此规定) 学位论文作者签名：主t ；气 日期j 。i - m ： 指导教师签名： 日期 西华大学硕士学位论文 摘要 近年来随着我国经济的高速发展，汽车制造业迅猛发展，国内各大城市和乡镇汽车 保有量也越来越多，伴随而来更多的交通事故，造成了重大人员伤亡和巨额经济损失， 因而进行汽车被动安全性研究具有巨大的社会价值和经济意义，而作为最严重的汽车正 面碰撞对乘员的伤害更大，所以开展正面碰撞安全研究已经成为当前研究汽车被动安全 的重要课题。 文中详细的描述了汽车碰撞的有限元基本理论、接触算法、时间步长、沙漏控制等 特征参数，为建立正面碰撞有限元模型提供理论依据，根据某款轿车正面撞击刚性墙的 仿真分析，建立了由壳单元、三维实体单元、梁单元组成的整车碰撞网格模型；同时为 各部件赋予恰当的单元类型、选择适当的接触方式、创建了平面刚性墙。研究了材料的 非线性特征；建立了可以实现整车各部件特征的，具备某种通用性的整车正面碰撞有限 元模型，为该款轿车碰撞仿真计算结果分析提供参考依据。 本文主要是根据碰撞法规c m v d r2 9 4 对汽车正面碰撞仿真过程进行的模拟，分析 了轿车整车减加速度、变形情况和主要缓冲吸能部件的变形；根据整车在碰撞过程中的 减加速度、变形状况、综合评价了该轿车耐撞性能。 本文研究整车碰撞模拟的建模方法和分析评价方案，对我国开展研究汽车产品的结 构耐撞性能具有重要的指导意义和工程应用价值。 关键词：汽车碰撞；有限元方法；被动安全；计算机模拟 。 基于l s d y n a 的汽车正面碰撞计算机模拟仿真 a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fo u re c o n o m y ，t h ea u t o m o b i l ei n d u s t r yw a s d e v e l o p e dr a p i d l y m o r ea n dm o r ec a r sa p p e a r e di nm a j o r c i t i e sa n dt o w n s ，w i t hm o r et r a f f i c a c c i d e n t sh a p p e n e d ，c a u s i n gh e a v yc a s u a l t i e sa n dh u g ee c o n o m i cl o s s e s t h u ss t u d y a u t o m o t i v ep a s s i v es a f e t yh a sg r e a ts o c i a lv a l u ea n de c o n o m i cs i g n i f i c a n c e ，b e c a u s eo f c a u s i n gg r e a t e rd a m a g et ot h eo c c u p a n t sf r o n t a lv e h i c l ec r a s h t oc a r r yo u tt h es e c u r i t yo f f r o n tc r a s hs t u d i e sh a v eb e c o m ea ni m p o r t a n ti s s u eo fv e h i c l ep a s s i v es a f e t y i nt h i sp a p e r ，ad e t a i l e dd e s c r i p t i o no ft h ef i n i t ee l e m e n tb a s i ct h e o r yf o rt h ec r a s ho ft h e c a r ，i n c l u d i n gc o n t a c ta l g o r i t h ma n d t i m es t e p ，h o u r g l a s s ，c o n t r o lp a r a m e t e r s ，w h i c hp r o v i d e s at h e o r e t i c a lb a s i sf o rt h ee s t a b i l i s h m e n to ft h ef i n i t ee l e m e n tm o d e l t h ev e h i c l em e s hw e r e e s t a b l i s h e db yt h es h e l le l e m e n t s ，t h r e e - d i m e n s i o n a ls o l i de l e m e n t s ，b e a me l e m e n t s ，a c c o r d i n g t os i m u l a t i o na n a l y s i so ff r o n tc r a s hb e t w e e nt h ec a ra n dr i g i dw a l l g i v i n gt h er i g h te l e m e n t s t y p ef o re a c hc o m p o n e n t ，c h o o s i n gt h ea p p r o p r i a t em e a n s o fc o n t a c t ，s e t t i n gu pt h er i g i dw a l l t h ef r o n tc r a s hf i n i t ee l e m e n tm o d e lw a sd e v e l o p e dw h i c hi su n i v e r s a lt or e f l e c tt h es t r u c t u r a l c h a r a c t e r i s t i c so ft h ev e h i c l ep a r t s ，a n dh e l p i n gt op r o v i d i n gar e f e r e n c ef o ra n a l y s i st h e s i m u l a t i n gr e s u l t s i nt h i sp a p e r ，t h ef r o n tc r a s hb e t w e e nt h ec a ra n dr i g i dw a l lw a sd e v e l o p e da c c o r d i n gt o o u rn a t i o n a lc e n t r a lc o l l i s i o na p p r o a c h - c m v d r 2 9 4 t h eo v e r a l ld e f o r m a t i o n ，a c c e l e r a t i o no f t h ec a rw a sa n a l y z e d ，a n dt h ed e f o r m a t i o no ft h em a i ne n e r g ya b s o r p t i o nc o m p o n e n t sw e r e a l s oa n a l y z e d ，t h ec r a s h w o r t h i n e s sf o rf r o n tc r a s hw a sa p p r a i s e da c c o r d i n gt ot h er e s u ko f s i m u l a t i o n t h em o d e l i n gm e t h o d sa n da s s e s s m e n tp r o c e s s ，w h i c hh a sa ni m p o r t a n ts i g n i f i c a n c ea n d v a l u ef o rr e s e a r c ho ns t r u c t u r a lc r a s h w o r t h i n e s so fa u t o m o t i v ep r o d u c t si ne n g i n e e r i n g k e yw o r d s ：v e h i c l ei m p a c t ；f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ；p a s s i v es a f e t y ；c o m p u t e rs i m u l a t i o n i i 西华大学硕士学位论文 目录 摘要i a b s t r a c t i i 第l 章绪论l 1 1课题来源1 1 2 课题研究的背景1 1 2 1 汽车安全概述1 1 2 2 汽车的安全性2 1 3 车辆被动安全研究的内容与方法2 1 3 1车辆被动安全研究的内容2 1 3 2 车辆被动安全性研究的方法3 1 4 本文研究的主要内容和意义4 1 4 1 本文研究的主要内容4 1 5 汽车被动安全研究的国内外现状4 1 5 1 国外研究现状4 1 5 2 我国被动安全研究现状5 第2 章汽车碰撞计算机数值仿真的有限元理论基础：6 2 1 物质的变形过程数学描述6 2 2 物体变形的有限元数值描述7 2 3 显示中心差分算法1 0 2 4 汽车碰撞模拟中的非线性1 2 2 4 1 汽车碰撞过程非线性分析1 2 2 5 本章小结1 4 第3 章汽车正面碰撞有限元模型的建立。1 5 3 1 汽车碰撞接触实现l5 3 1 1 碰撞接触算法概要1 5 3 1 2 物体接触的理论描述l5 3 1 3 接触碰撞算法的数值求解1 7 3 2 有限元法沙漏的产生和控制分析2 0 3 2 1 沙漏模式的数学描述2 l 3 3 轿车正面碰撞有限元模型的建立2 3 i i i 正面碰撞计算机模拟仿真 ：1 3 ：1 6 ：1 8 3 6 初始边界条件和载荷的设置2 9 3 6 1 载荷和约束2 9 3 7 本章小结3 l 第4 章整车碰撞仿真结果分析3 2 4 1 碰撞过程分析3 2 4 2 汽车正面碰撞性能的评价指标与结构的设计原则3 4 4 3 碰撞仿真结果分析3 4 4 3 1 整车变形分析3 4 4 3 2 碰撞速度和减加速度分析3 5 4 3 3 保险杠和前纵梁变形分析3 7 4 3 4 碰撞能量转换过程分析。3 9 4 4 本章小结4 0 第5 章全文总结和展望4 l 5 1 本文的主要工作和特色4 l 5 2 研究展望4 2 参考文献4 3 攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果4 5 致谢4 6 西华大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1课题来源 四川省科技厅重点研究项目汽车零部件相关技术专题研究：编号0 6 2 0 3 0 7 6 1 2 课题研究的背景 。 1 2 1 汽车安全概述 近年来随着我国经济的高速发展，汽车制造业迅猛发展，国内各大城市和乡镇汽车 保有量也越来越多，汽车已经走进寻常百姓家，但是交通事故也越来越严重，尽管国 家政府部门出台了各种严厉的安全措施，预防交通事故的发生，但是车辆碰撞引起的交 通事故在很长的一段时间内是不能避免的，每年交通事故中死亡的人数常常超过世界范 围的局部战争，不仅造成了巨额的经济损失，而且带来了严重的社会问题。从世界范围 来看我国车辆交通事故死亡人数连续十多年居世界第一，交通事故已经成为“世界第一 公害”，而中国是世界上车辆交通事故伤亡人数最多的国家之一，每年的伤亡人数仍有 十多万人，因此道路交通事故的预防已是当务之急。图示1 1 的数据统计显示2 0 0 1 2 0 0 9 年底，我国交通事故发生的起数和人员伤亡状况【l 】： 籁 裂 年份 图1 12 0 0 1 2 0 0 9 车辆交通事故统计 f i g 1 1v e h i c l et r a f f i ca c c i d e n ts t a t i s t i c so f 2 0 0 1 - 2 0 0 9 社会对交通 车辆碰撞安 战后交通事 碰撞安全规 则f m v s s ，强制要求汽车厂商提高汽车的碰撞安全性能。鉴于主要发达国家颁布法规 发展趋势，同时根据我国汽车行业发展的国情，1 9 9 9 年机械工业局颁布了我国第一部 车辆安全技术规- - c m v d r 2 9 4 ，为目前我国最严格的车辆碰撞安全法【2 剖。 车辆的安全性主要分为主动和被动安全性，车辆的主动安全性技术主要包括：牵引 力控制系统、防制动抱死控制系统、电子制动力分配系统、轮胎压力检测系统等。牵引 力控制系统：主要是防止车辆的驱动轮在附着系数较差的路面产滑动，而引起行驶的不 稳定导致交通事故的发生。为了提高汽车的安全性，在9 0 年代初期一些中高端轿车配 置了防制动抱死控制系统，目的是防止车辆在制动时出现车轮抱死而引起侧翻，甩尾等 严重的交通事故的发生。特别是近年来随着计算机技术的发展，电子制动力分配系统， 轮胎压力检测系统等预防交通事故的主动安全技术应用越来越普及，总的来说车辆应用 主动安全技术是预防潜在交通事故的发生，控制车辆平稳安全的运行，从而确保乘员和 行人的安全性1 7 以。 车辆被动安全性是指当交通事故发生时，车辆的安全性能够保护乘员和行人避免他 们不受伤害，或者将伤害减小到最低，比如安全车身的研究与开发，在提高车身刚度的 同时尽量吸收能量、安全座椅、安全气囊等乘员约束系统的匹配其目的都是当交通事故 发生时尽量最大可能的保护乘员安全性【l 卜”l 。 目前随着我国正面碰撞标准的实施和推进，提高汽车的被动安全性已经备受各大汽 车公司的关注和消费者的关注，因此开展汽车碰撞安全性研究，不仅对提高汽车生产企 业的产品质量有着非常重要的现实意义，而且对减轻交通事故中人员的伤亡具有非常重 要的社会意义。 1 3 车辆被动安全研究的内容与方法 1 3 1车辆被动安全研究的内容 目前车辆被动安全性研究主要分为几大类：车身结构耐撞性研究，主要目的是研究如何 减少一次碰撞所引起的危害，车身结构在不同碰撞条件，车身的变形状况和趋势，以及 车身对碰撞能量的吸收特性，碰撞载荷与车身路径传递之间的关系，使车身结构在受到 碰撞力的情况下按设计的路径变形、吸收能量，并将车身前部的变形量控制在一定的范 2 西华大学硕士学位论文 围内，即在保证乘员安全空间的前提下，车身变形吸收的能量最大，从而使传递给车内 乘员的碰撞能量降低到最小值、最大可能的保护乘员，使之所受到伤害最；人体碰撞生 物力学的研究，主要是研究人体的头部，胸部等身体的其它部位在碰撞发生时承受能力 以及伤害的原因：乘员约束系统的研究，主要是安全带，安全气囊和可伸缩的安全转向 柱、安全仪表板以及其它的安全内饰部件的研究，主要目的是减少二次碰撞所造成的乘 员伤害【3 ) 1 6 - 1 7 】。 1 3 2 车辆被动安全性研究的方法 随着交通事故的增多和社会对交通事故造成的危害的关注和重视，人们对车辆被动 安全的研究兴趣越来越广泛。目前人们研究车辆被动安全的方法主为试验法和计算机数 值模拟【3 1 。汽车碰撞试验方法主要是针对车辆碰撞事故中一些典型的和重要的碰撞过程 的模拟，由于试验过程仅仅是对车辆碰撞过程的一种近似模拟，并将模拟结果经过数学， 推理和计算后来指导汽车的工程设计。试验法不仅可以用来检验汽车零部件的耐撞性是 否满足法规的要求，也可以研究碰撞事故中特定结构的缓冲吸能特性。但是由于试验法， 需要投入的设备资金大，重复性差，而且还要等到零部件或者整车生产组装之后，才可 以进行试验，周期较长，因此试验法研究车辆的被动安全性能有一定的局限性。由此人 们开始通过数学和力学的方法研究车辆的被动安全性能。这类方法主要有三种：解析法 要求理论上是所建立模型的精确解，然而力学模型的简化要求简单才能求解，其结果的 可靠性和工程意义有限；多刚体动力学法建立的模型与实际情况更接近，但是其结果同 样误差较大，目前在车辆被动安全的研究中，主要是基于乘员的保护进行的，研究范围 主要包括乘员承受外部载荷的冲击能力研究，人体生物力学研究以及车辆乘员碰撞损伤 指标与方法的评价等；有限元方法的力学模型比解析法和多刚体法复杂和完善，依靠当 前计算机十分强大的计算能力可以求得较高精度的解，是非常有效的车辆碰撞分析方 法。而且有限元方法与试验方法相比，方便，快捷，因为其计算分析都是在计算机中完 成，由于成本低、而且可以直观的、反复的i 具体的观察分析某一结构的结果，比如车 身特定吸能结构的位移，加速度变化等。正是基于此本文采用计算机模拟仿真车辆的正 面碰撞特性，研究车辆结构的被动安全性能。 3 基于l s - d y n a 的汽车正面碰撞计算机模拟仿真 1 4 本文研究的主要内容和意义 1 4 1 本文研究的主要内容 本文以某乘用车作为研究分析对象，根据我国正面碰撞法规- - c m v d r 2 9 4 以 5 0 k m h 的碰撞速度进行数值模拟计算，研究该车的结构耐撞性，具体的研究内容如 下： 1 ) 阐述了汽车被动安全性研究的目的和意义，以及国内外正面抗撞性的研究现状。 2 ) 系统的分析汽车碰撞计算机仿真模拟显示有限元基础理论以及显式有限单元算法 理论、沙漏控制、接触碰撞理论、摩擦力、计算时间步长等基础计算理论，为数 值模拟汽车正面碰撞提供理论指导。 3 ) 应用c a t i a 软件建立的白车身的几何模型并转换为i g e s 格式，然后h y p e r m e s h 进行几何处理，网格划分最后生成正面碰撞的有限元模型文件，递交l s - d y n a 求解计算。 4 ) 根据汽车正面碰撞法规要求，对车身进行5 0 k m h 速度的正面碰撞模拟计算分析， 并根据分析结果对该款轿车的耐撞性做出综合评价，本文计算机模拟研究汽车正面 碰撞的方法和思路对我国开展被动安全的研究，具有一定的指导意义。 5 ) 由于计算机模拟仿真周期短、成本低，所以本文的研究使车企业在初期全面了解 产品的结构缺陷，从而进行改进设计，提高产品的耐撞性和质量，也为我国汽车生 产商在产品开发初期评价整车的耐撞性提供了一条途径。 1 5 汽车被动安全研究的国内外现状 1 5 1国外研究现状 国外对汽车碰撞研究比较早，技术水平也比较高，包括实车碰撞试验和各类模拟实 验，在车辆被动安全性研究中，上个世纪7 0 年代欧洲、美国、日本等国，开始使用计 算机数值模拟车辆碰撞研究其耐撞性能【1 引。特别是近2 0 年来，随着有限元理论的完善 和发展，数值分析软件模拟碰撞中的大变形、大转动的准确性已经可以指导工程开发和 应用。比如在碰撞领域国际上流行的商业化软件包，著名的有美国的l s d y n a 3 d 软 件、荷兰的m a d y m o 软件，法国的p a m c r a s h 软件，这些软件都是以显示有限元 理论为基础核心，基本真实的描述结构的变形，他们不仅应用在科学研究工作中，而且 被各大汽车公司例如美国、欧洲为代表的通用汽车公司和宝马汽车公司应用到汽车被动 安全研究的各个领域如车体结构抗撞性能研究、乘员约束系统研究与多参数优化和匹 4 西华大学硕士学位论文 配、医学领域的人体损伤生物力学的研究、法规性试验模拟研究和交通事故再现与分析 箜【1 9 - 2 2 可口 1 5 2 我国被动安全研究现状 我国被动安全性研究起步比较晚，2 0 世纪9 0 年代初清华大学建立汽车安全与节 能国家重点实验室、国家汽车质量监督检测中心( 长春，襄樊，上海) 、中国汽车技 术研究中心( 天津) 等相继建成了整车或台车碰撞试验室，开始进行汽车被动安全的研 究和试验。但是随着计算机和碰撞模拟软件的发展，一些企业和大学研究机构对汽车碰 撞试验和模拟研究日益深入，取得了相当大的进展；比如重庆大学胡玉梅博士采用试验 研究与数值仿真相结合的方法对长安微车s c 6 3 5 0 项目开展正面碰撞性能的研究工作， 并针对该车的关键部件前纵梁进行了碰撞吸能特性研究与改进【2 3 】；上海交通大学的林 忠钦教授等人对汽车碰撞有限元模型的联接方式及其失效的模式进行了研究；此外上海 交通大学的施欲亮博士针对轻量化安全车身采用遗传算法的研究方式对其进行正面碰 撞仿真模拟，同时提出了更加合理的模拟车身焊点方法即用弹塑性梁模拟点焊以及徐 变区域的网格划分方法，来提高碰撞模拟的效掣2 4 】【2 5 】；湖南大学钟志华教授对车辆接 触碰撞的摩擦力计算方法提出自己新的算法一防御节点法，为精确的计算碰撞过程法向 接触力提供了一种便捷有效的方法【2 们。吉林大学唐洪斌博士应用多刚体动力学软件 m a d y m o 与c a e 结合的方法，在车辆的概念设计阶段进行结构的耐撞性研究，提出 了控制车辆结构耐撞性的设计准则【2 7 】。鉴于车辆被动安全的重要性，我国汽车自主创 新企业代表奇瑞汽车公司，以及一汽技术中心、上汽技术中心等国内的主流汽车企业也 进行了大量的碰撞试验与汽车碰撞仿真数值模拟研究，并与实际产品开发相结合，为提 高产品的被动安全性提供了可靠的依据。近年来随着我国汽车工业的崛起，有关汽车碰 撞试验技术与计算机仿真模拟技术研究逐渐开展深入，一方面从研究方法( 车身力学结 构建模方法，焊点模拟) 等目的是提高数值仿真的精度和效率 2 8 - 2 9 】，一方面在乘员约束 系统的匹配与优化方面吉林大学、湖南大学的相关人员都做了许多试验和数值仿真的工 作，取得了重大的进步 3 0 - 3 3 】。但总的来说我国汽车被动安全虽然起步晚，无论是试验研 究还是计算机数值模拟都取得了迅速的发展，可喜的成绩。 5 汽车正面碰撞计算机模拟仿真 真的有限元理论基础 2 1 物质的变形过程数学描述 汽车碰撞是指汽车在极短的时间内发生剧烈碰撞，是一个瞬态的复杂物理过程， 它包含结构以大位移、大转动和大应变为特征的几何非线性和各种材料发生大应变时所 表现的物理非线性( 材料非线性) ，本文针对汽车碰撞中的复杂性，以非线性动态有限元理 论为基础，运用数值模拟方法基于试验法规c m v d r 2 9 4 研究汽车车身的耐撞特性。 根据物体变形的情况研究，物体变形的实质是从一种状态转换为另一种状态。物体 是由无数个质点构成的，因此物体变形后的形状，可以用质点的相对位置来描述。为了 描述质点在空间的位置，质点的位置可以用其在空间坐标系中的坐标来描述【3 4 】，如图2 1 所示。 图2 1 初始构形和现实构型 f i g 2 1 i n i t i a lc o n f i g u r a t i o na n dr e a lc o n f i g u r a t i o n 设质点a 在t = o 时刻的位置坐标为x ( a - 1 ，2 ，3 ) ，这是由屡点构成的物体图形称为初 始构形图。在之后的任意时刻t 质点a 移动到另一位置，由于质点间的相互位置的改变 6 西华大学硕士学位论文 而引起物体形状的改变。在t 时刻质点a 的位置坐标为x i ( i = 1 ，2 ，3 ) ， 坐标x 。和时间t 的函数： 即x i = x i ( ) ( 。，t ) ( i = l ，2 ，3 ) 对物体内质点的运动，通常有两种方式描述： 它是质点a 初始位置 1 ) x 。( a = 1 ，2 ，3 ) 和时间t 作为独立变量来描述，称为物质描述，又称拉格朗日描述， x ，变量和时间t 称为朗格朗日参数。 2 ) 以x i 0 = 1 ，2 ，3 ) 和时间t 作为独立变量来描述，称为空间描述，又称为欧拉描述。变 量x ；和时间t 称为欧拉参数。 2 2 物体变形的有限元数值描述 汽车碰撞是一个大变形、非线性的过程，目前描述这类现象主要以l a g r a n g e 法为 主，l a g r a n g e 网格是在固体力学中应用最普遍的，主要原因是它们能够很容易地处理 复杂的边界条件和材料的本构关系，并且能够跟踪材料点，因此能够精确地描述依赖于 历史的材料。 根据拉格朗日物质描述方法【3 5 1 ，物体的变形可由式( 2 1 ) 表示。 p = o 时刻：求得初始条件为x i ( x 。，o ) = x 。 ( 2 2 ) x ；( x 。，0 ) = 、i ( x 。) ( 2 3 ) 根据连续介质力学平衡原理，整个运动系统必须保持质量守恒 质量守恒可表示为： p v = p o ( 2 4 ) 式中p 为当前质量密度，p 。为初始质量密度，而v 为相对体积系数，即j a c o b i 为矩阵 瓦= 誓的行列式值。 t t x j 物体的动量方程表示为： o i i + p f , = p 戈i ( 2 5 ) 式中：o i j 为c a u c h y 应力张量，p 为物体密度，t 为单位质量体积力，艾i 为加速度。 物体在变形过程应满足的边界条件如下： 8 ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 为应变率张 ( 2 1 0 ) 亘些奎兰里主兰垡笙壅：。一一 _ _ l _ _ - _ _ _ - _ _ - _ _ _ _ - - _ - - _ _ _ _ - _ - _ _ - _ _ - _ _ _ _ 一。一 p 为压力： k r o n e c k e r 系数： 屯= ：；二；) 1 。 p = - j 6 b q 由此平衡方程司写作： 王( p 戈一。j ：j ，j r , f , ) 8 8 i d v + o i j n j - t i ) 6 x i d s + j 。( 。i 一。i ) n i s x i d s = o 其中8 x ；在s 2 边界上满足所有位移边界条件 对式( 2 1 1 ) 应用散度定理则有 ( 。q 6 x j ) d v - o , j n j 6 x , d s + ( d ：町；) n j 8 x i d s ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 并注意到分步积分 如“6 x i ) j a i j a 8 x i - - - - - 0 日6 x i j ( 2 l a ) 于是，上式可改写成虚功原理变分列式： 8 x = 肚d v + 弦毪d v - 肛6 玛d v _ 互t t 8 x i d s = o ( 2 1 4 ) 我们若对物体进行有限单元离散化，则单元内任意点的坐标用节点坐标插值表示为： x i ( x , t ) = - - x ( x 。( 亏，川) 舻铣( 铀，o x ：( 0 ( 2 15 ) j = l 其中，9 i 为以 芗数a 坐，两- i ( 号，1 1 ，表示的形函数，x 表示单元第j 个节点在i ( i = l ，2 ，3 ) 方向上 的位移，k 为单元节点数。 对整个物体的n 个单元的虚功进行求和有： 6 兀= y 6 册 j _ 十l 眠耋 i m 衅i 卯d v + f 唏秽d v 一p 秽d v _ ：瞄矿d s ；= 。 式中： q , m = ( 平。，9 2 ，9 k ) 将式( 2 1 7 ) 写成矩阵形式有： r1 m 窆 i p n 7 n p d v + b 1 。d v - j p n 7 r d v - n 7 埘s = 0 ”1 l v - - 。- r j 其中n 为形函数矩阵，o 为柯西应力矢量； 9 ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 淑什缸唏 ( 2 2 5 ) 西华大学硕士学位论文 上式中m 、6 为有效质量矩阵和有效载荷向量： t 求解线性方程组2 2 4 ，可以获得t + a t 时刻的节点位移向量x 蛐，并代入几何方程 和物理方程即可以求得x 。时刻的单元应变和单元应力，根据上述计算过程可知中心差 分算法求解t + t 时刻以前的状态变量计算出嘲、p 即可以直接计算x m 。即中心差分 算法也称为显示直接积分算法。 ： 直接积分算法实际是用差分代替微分对位移和加速度采用外差值，时间步长t 的 选择涉及两个方面的约束和限制： 1 ) a t 的取值不能过大，否则结果可能失真过大，不能正确的表现冲击震动的真 实响应 2 ) 数值稳定性，在每一步的数值计算中，不能避免的存在四舍五入代入下一个时 间步算式中，可能导致结果发散，不能正确的表现真实的响应，甚至无解，因 此为控制计算误差，t 的取值不可能过大。 r l s d y n a 采用中心差分算法是有条件稳定的，时间步长必须小于由该求解方程性 质所决定的一个时步临界值： t 仃= 嘭 ( 2 2 6 ) t n 有限元系统的最小固有振动周期 l s d y n a 计算中，由于时间步长t 受约束以及中心差分算法的条件稳定性，采用 “变时间步长法“，即每一时刻的时步t ，由当前结构的稳定性条件控制。具体算法 为：计算每一个单元的极限时步长a t 。，i = l ，2 ，3 取a t = m i n ( a t e i ) 为下一时刻的时间 步长。各种单元的a t d 的计算方法如下： 1 ) 杆元、梁元： t 。2 0 【( ) ( 2 2 7 ) a 为时步因子，系统默认为o 9 ，l 挚杆单元和梁单元的长 度；c = 为材料的 声速。 2 ) 航虬= o c ( l ) ，其中l 曲为板元最j 、的单元长度；c = 厩丙为材料 的声速 3 ) 三维体单元： a t e - 虿丽a l e ( 2 2 8 ) 基于l s - d y n a 的汽车正面碰撞计算机模拟仿真 q = 善1 c + c 。l j l 【k l 节睁 f 地 0 i ( c 。s ) ( s i c ) 0 ( 3 4 ) 式中c ；( c ) 是是主单元面上在m 。点上的边矢量；矢量g 是从主节点m 。到从节点1 1 。的矢 量，矢量s 是矢量g 在主表面上的投影矢量。 式中：x 单元第j 节点x ；的坐标值： i ，、i ：、i ，分别是x 。、x ：、x 3 坐标轴的单位 矢量。接触点c 代。，t 1 。) 位置为下式的解。 西华大学硕士学位论文 i 羡嘶。) 【t 一) 】= o i 暑) 【t 一) 】= o 4 ) 检查从节点n 。、是否穿透主面 如果有下式成立： 1 = n ；【t r g 。，t 1 。) 】 0 则表示从节点n 。穿透含有接触点的主单元面，如下图。等式中n ；， 处主单元面c ( 亏。，t 1 。) 处的外向法线单位矢量。其计算式为： n i2 i 褰g 。，q 。) i 嘉g 。，q 。) ( 3 1 1 ) ( 3 1 2 ) 是在接触点 ( 3 1 3 ) 基于l s - d y n a 的汽车正面碰撞计算机模拟仿真 f = _ u i n i 单元面的刚度因子则： k i = ；a ； v i a l i ( 3 1 4 ) 实体单元 ( 3 1 5 ) 壳单元 其中k ；、和a i 是主单元面s i 在单元的体积模量、体积和主面面积，f 是 接触刚度比例因子，用户根据有限元碰撞模型输入，l s - d y n a 默认值为0 1 ， f 取值过大时，可能导致数值计算的不稳定，除非缩短时间步长。 6 ) 碰撞接触面摩擦力计算 从节点n ，的法向接触力为e ，则它的最大摩擦力值为： f y = p l f 。l ( 3 1 6 ) 式中p 为摩擦系数，假设在上一时刻t 。从节点n 。的摩擦力为f “，则当前时刻 t 州可能产生的摩擦力为： f = f “心( 3 1 7 ) 上式中k 为界面刚度。 a ) , - - r 叶1 ( 芎n + 1 ，1 ) - r 叶1 ( 亏：，t 1 ：) ( 3 1 8 ) 当前i 对亥l jt 叶。的摩擦力f 州，根据下式计算 若 吲 f n + 1 _ f ( 3 1 9 ) 若阶 f 州= 两f y f 最后按作用与反作用原理，计算对应主单元面上各节点的摩擦力。若静摩擦系 数为虬，动摩擦系数为斗d 则用指数插值函数来使两者平滑。 = p d + ( p 。一p d ) e c l v i ( 3 2 0 ) 式中v = a e a t ，a t 为时间步长，c 为衰减因子。 3 2 有限元法沙漏的产生和控制分析 有限元方法一般以节点的位移作为基本变量，单元内各节点的位移和应变均采用 形函数对各节点的位移进行插值计算而得，而应力根据本构方程通过应变计算得到，然 西华大学硕士学位论文 后就可以计算单元的内能了。如果采用减缩积分方式或者是单点积分( 积分点在等参元 中心) ，在某些情况下节点位移不为零( 即单元有形变) ，但插值计算得到的应变却为 零( 譬如一个正方形单元变形为一个等腰梯形，节点位移相等但符号相反，各形函数相 同，所以插值结果为0 ) ，这样内能计算出来为零( 单元没变形) 内能为零即零能模式。 这种情况下，一对单元叠在一起有点像沙漏，所以这种模式称之为沙漏模式或沙漏。 3 2 1沙漏模式的数学描述 根据沙漏的成因分析可知沙漏是在有限元数值计算中产生的，在实际物理模中是不 存在的，因此从数学的角度分析如下【3 4 】： 对于8 节点实体单元内任意点的速度分量可以为： 三 x ；。，t ) = x i ( x 。代，t 1 ，) ，t ) 2 n j ( 芎，t 1 ，) x ：( t ) ( 3 21 ) j = 1 这里，形状函数n 定义为： l - + n 。= 1 + r l z i j ) ( 1 + ) ( 1 + ) ( 3 2 2 ) v + 式中，t 1 j 、x i 、和i 、 j 是第j 节点的单元自然坐标，其自然坐标值为( 1 ，4 - 1 ， 1 ) ；x ：表示第j 个节点在i 方向上的节点坐标如图示3 5 。 毛 3 图3 5 八节点六面体单元 f i g 3 5 h e x a h e d r a le l e m e n to f e i g h t - n o d e 现利用高斯积分进行体积积分，如果g 是定义在该体积范围内的某个函数，n 是积 分点数，则： 。 工四、，= g d 号姐d 2 1 ( 3 2 3 ) 基于l s - d y n a 的汽车正面碰撞计算机模拟仿真 矩阵j 可以表达为：j = ( 3 2 4 ) 工g 护g 瑚i j 埘i w j w 。w ； ( 3 2 5 ) i t lb li - l 这里的w i 、w k ，w l 是权重系数， g j k l = g ( 芎j t 1 k ，1 ) 如果采用单点积分，则上述参数为： n=l ；w i 2w k 2 w i 2 2 1 1 l2 亏1 - - - - l 于是式3 2 3 可以写为： ( 3 2 6 ) gdv5 8g ( o ，0 ，0 ，) i j ( o ，0 ，0 ，) l( 3 2 7 ) 可以注意到这里的8 1 j ( o ，0 ，0 ，) l 近似于单元体，采用单点积分与全积分相比最大的好 处是计算速度快，效率高。沙漏( h o u r g l a s s ) 模式是一种非物理的零能变形模式，产生零 应变和零应力。在动力响应分析时，若不控制沙漏零能模态，任其自由发展，则会产生 严重的数值振荡现象，因此对汽车进行整车碰撞模拟分析时必须控制沙漏能。由于沙漏 模式仅发生在减缩积分( 单积分点) 体、壳单元上。一种完全消除沙漏的方法是转换到全 积分或者选择减缩积分( s r ) 方程的单元。但这种方法在实际模拟计算中难以实现，因 此可以对局部出现沙漏模式的单元区域进行全积分。另一种加载方式会影响沙漏程度， 施加压力载荷优于在单点上加载，因为后者更容易激起沙漏模式。l s - d y n a 中沙漏控 制主要有两种方法：刚度控制和粘性阻尼控制。对于结构部件一般来说基于刚性的沙漏 控制比粘性沙漏控制更有效。通常，当使用刚性沙漏控制时，习惯于减小沙漏系数到 0 0 3 0 0 6 的范围，这样最小化非物理的硬化响应同时又有效抑制沙漏模式。而粘性沙 漏控制仅仅是抑制沙漏模式的进一步发展，刚性沙漏控制将使单元朝未变形的方向变 形。通常采用沙漏控制系数之后，沙漏能与总内能的比值在5 的范围内，认为沙漏对计 算结果的影响不显著，计算结果才可以接受。 如一必昆一却七一西钞一凿砂一却砂一西缸一管锄一却缸一西 西华大学硕士学位论文 3 3 轿车正面碰撞有限元模型的建立 汽车碰安全性研究可以分为整车碰撞或者零部件碰撞。对于仿真分析来说，模型的 建立可以是整车，也可以是零部件模型，但汽车零部件的建模是整个汽车碰撞仿真研究 的基础，本节主要研究汽车零部件建模技术与要点。 整车碰撞有限元模型的建立最重要的步骤之一就是对几何模型离散化处，即为汽车 零部件划分单元网格，是相关技术人员研究整车碰撞仿真的基础。并且整车模型网格处 理的好坏直接与碰撞仿真的效率和结果精度紧密联系。因此为各部件划分单元网格时必 须关心的几个要点为：如何选择单元的类型及形状，根据所研究分析的问题，应该如何 网格的尺寸，整车碰撞仿真中常用的单元有六面体单元，薄壳单元，空间梁单元和杆单 元等。为了控制仿真计算结果的误差，在对该款轿车进行几何简化时。将在碰撞中起很 少吸能作用的复杂部件简化掉，比如前后大灯、雨刮器等部件。 3 3 1 整车有限元网格的划分 ( 1 ) 车辆结构的大多数零部件由薄板冲压快速成型得到，此部分零部件都使用四 边形壳单元与三角形壳单元进行离散，但尽可能少的使用三角形单元，与四边形壳单 元相比其计算误差较大。 ( 2 ) 车辆底盘结构中大多数部件为细长的杆件，所以此部分零部件多采用实体单 元简化，网格划分为六面体单元；而在整车碰撞过程中引擎、变速器几乎不会发生任何 变形，仅仅产生刚体位移，所以把他们全部简化为刚体，底盘类部件如转向拉杆用b e a m 单元模拟，连接摆摆臂、轮毂、悬架、转向拉杆的羊角等采用1 d 单元作刚性处理，在 其质点附质量单元。 实际零部件网格划分流程程如下： j 1 ) 将装配好的整车零部件的c a t i a 三维模型转换为i g e s 格式输出，输出的模型 继承了原来零部件的曲面和线，在将此模型文件导入h y p e r m e s h 软件抽取中面j 选 择合适的方法为其划分单元网格。因为整车的c a d 模型在装配时使用的是个整体的 空间坐标系，导入h y p e r m e s h 软件之后，还会保持他们之间的相对位置关系，所以 划分好的网格模型无需再次进行装配。然而c a d 软件之间数据转换的过程中并不能完 全确保数据的完整性，比如车身复杂的零部件侧围，车门地板在数据转换过程中有可能 丢失一些曲面或者线。因此需要利用h y p e r m e s h 的几何修复功能修补缺失的面，以 及修改对网格质量影响很大的局部微小特征，像小孔和尖角的处理如图3 6 所示。 基于l s d y n a 的汽车正面碰撞计算机模拟仿真 图3 6 几何模型修