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南京理工大学硕士论文电阻抗成像系统的研究与设计 ab s t f a c t e le c tri c all mpe d 麒 e tom o g r a p lyi s a n ew m e d i c in e im agin g t e c hnique ， 认 七 ic h h a s b e e n d eve l oped s i n c e 2 0 y e ar s a g o . e i t mayr e v e alt h e p 11 y s i o 1 o g i c aland p at h o l o g i c a l infor lllat 10 n b y h umanb o d y ，s imp e d anc e p r o p e rtie s . t h e t e c lu l iq ueis non 一 invas iv e t o b um即b o dya 刀 d l o w 一c o st . a t pr e s e nt ， e 1t h a s b e c o m e o n e o f th e r e s e arch h o t sp o 飞s in m e d i c ali m agl n g . b utthe rei s n o e ffec t i v e e i t， y s t e m、 v h i c h c an b e u s e d i n c l i nic a l at p r e s e nt . 5 0 1污5 祝俪云 耐 to d e s ig n th e h ar d war e s y s t e mo f e i tan dd e v e l叩 th e a lg o ri t11 i11 o f i m age r e c o n st r u c t1o n in a dvanc e - f i r st，the b as i c math一 p hys i c s t h e o ryo f e i ti s d i s c u s s e di n t 场s d i s s e rt a t i o n . ltc o nt a i n s th e m o d e l c o n st ruct i o n o f fo rward p r o b l e m ， the ma t r l x ， s b u i l d ing and s o l u t i o n and th e i l l t r o d u c t i o no f al g o ri t h n l . t h e foc u s o f the d i s s ertatio ni s d e v e i o p i n g afe a s i b l ee i t s y st e m .s oan e i t d at ac o l l e c t i n gs y s t emo fl 6e 1 e c trod e si sd e s i g n e di nthis d i s s eriat i o n . i tm a inlyc o n t a l n sc 岭 nt g e n e r at o r，a l l a l o gmu l t i p l e x e r s ， e l e ctro d e s ， v o h a g e s am p l i fi e r，d 细 o d 以 at lon c i 代 uit， 入 勺 c o nve rt er， c o n t r o l rno d u l e s and i l “ e r fa c e toc o l l p uter ma i nfi ln c ti o n b 1 o cks ar e i n t rod u c e dandanal y z e d r e s p e c ti v e y ind e t a i l i nth i sdi s s e ri a t i o n . a n dthem a i nt b r c t i o nb l o c k sar et e s te di n p r a c 1 i c ew i th g o o d r e s ult - k e y w o r d s : e i t，dd s ， v c c s ， d e mo d u l at io n ， a勺， i m age r e c o n s tru c t io n ， fem i 1 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的 研究成果， 尽我所知， 在 本学位论文中， 除了 加以标注和致谢的 部分外， 不包含其他人已 经发 表或公 布过的 研究成果， 也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的 材料。 与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 己 在论文中作了明 确的说明。 研 究 生 签 名 : 三 鱼 扭 为 件 月 命 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电 子和纸质文档， 可以 借阅 或上网公布本学位论文的部分或全部内 容， 可以向有关部门 或机构送 交并授权其保存、 借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。 对 于 保密论文，按保密的 有关规定和程序处理。 研 究 生 签 名 : 六令 南京理工大学硕士论文电阻抗成像系统的 研究与设计 1绪论 1 . 1引言 电 阻 抗断 层 成 像 技术 伍 le ctric al lmp e d ance to m 。 即 h y， 简 称ei t) 是当 今生 物医 学工程学重大研究 课题之一， 是近二十年发展起来的 一 种新颖的 技术。 它是继形态、 结构成像以 后， 出 现的 新一代更为有效的 无损伤功能成像技术。 研究表明， 人体组织 的生理功能变化和病理改变都能引起组织阻抗的 变化tll ， 所以eit 通过配置于人体体 表的电 极， 提取与人体生 理、 病理状态相关的 组织或器官的电 特性信息， 不但反应解 剖学结构，更重要的 是可望给出功能性成像结果。 正是因为eit 技术具有功能成像， 无损伤和医学监护三大突出 优势， 所以 非常适 合对病人进行长期和连续的临床监护;并且该技术结构简单、测量简便、造价低、信 息丰富，在近十几年受到了国际学术界的广泛关注，呈现出很好的应用前景. l z e i t技术的发展概况 eit 的发展虽然只有约20多年的 历史， 却以 无损伤、 低成本和功能成像的 独特优 势吸引了 全世界越来越多的研究者。 电阻抗断层成像的起源可以追溯到上个世纪20年代， 地球物理学研究者提出了线 性电 极阵 列的电 阻 率成 像 ( r e ai sti vi tylma g id g ) 技术。 在70 年代， 生 物医学 研究 者提出 了圆形电极阵列的断层电阻率测量技术( 肠m o 9 即 址 cresi sti v i ty m e asuremenl tec h 苗 que) 。 第一幅电阻 抗图像结果是由 h e n d 和web s t e r 于1 9 7 8 年报告的. 他们使 用固定于胸部上的由一大电极和与之相对的若干小电极组成的电 极系统。 通过测量从 各小电极流向大电极的电流所形成的等位差， 获得了可以清楚地显示肺脏位置的阻抗 图 像。 但是这还不是断层图 像，而是类似x 胸片的 透视图 像。19 82年由 英国s hefield 大 学 b r o 从 . 和 b ar be r 实 现了 第一 个 手臂的 阻 抗 层 析图 像， 开 辟了 电 阻 抗 层析 成 像 伍 助技 术这一新的研究领域.1 9 83年，英国谢菲尔德大学的b ar be 研 究组报导了一种城乡新 方法， 成为外加电 位断层图像法. 并于1 9 84年又报告了 使用这一方法进行的电 导率分 布图像的尝试，而且用模拟数据，获得了单一的电导率分布图像。这是对e rr研究的 一个推动。1 9 86年， 第一次e i t 专题国际会议在谢菲尔德大学召开。 第一本全面论述 eit 的参考书于1989年出 版。 可以说80年代末特别是进入90年代以 来， eit 技术进入了 迅 速发 展时 期， 19 90 一 19 93 年间 “伍 t hs ， d ij 让 扛 a 等 人 根 据 他 们 的 研究 对 ei t 成 像 技 术、 成像原理、 及临床应用前景作了 综合评述，实时 e rr系统的设计也开始起步，相继出 现了一些精度高速度快的 e 仃系统。其中具代表性和重大成果的是英国 o xfo r d 大学 设计完成的o x b a c t 系统， 现已 经发展到第四代o x b a c t4 ，可用于实现三维成像 阂 臼 目 前，国际上有30多 个研究小组从事ei t 方面的 基础及应用基础研究， 每年在英 南京理工大学硕士论文电 阻抗成像系统的研究与设计 国都要召开 ei t 国 际研讨会， 并在维也纳己 连续召开了 两届欧 洲 eit 联合会， 在其他相 关国际 会议中也都设有e i t 专题讨论会; 在国内 约有10多个研究小组从事eit 方面的基 础研究， 主要都集中 在模型成像算法和硬件系统的设计等方面的 研究。 为了 加速推动 我国 e rr技术的 研究， 2001年12月在西安第四 军医 大学召开了国内 第一届e rr学术讨论 会， 北京航空航天大学、 河北工业大学、 天津大学、中国医 学科学院生物医学工程研 究所、 上海大学、 重庆大学、 第四 军医 大学生 物医学工程系等7 个单位参加会议， 并 由 上述几单位为主成立联合研究小组. 现在 eit 已 成为国内 外研究的 热点，由于阻抗 成像技术的 广阔应用前景， 所以吸引了一大批专家学者投入到研究行列之中。 相信它 会不断有新的发展、 新的 突破， 逐渐走向 成熟， 并广泛应用于临床， 造福人类 。 就 现在的 主要 研究 概况可由 图 1 . 1 给出 5 : 二维成像 扫面成像elsl 接触式 断层成像eit 静态成像 动态成像 准静态成像 核磁阻抗成像三维成像 非 接 触 式 感应电流成像 iceit 阻抗成像 磁感应阻抗成像mi t 阻抗成像临床应用探索研究 图l i生物电阻抗研究概况 i je rr在临床中的 应用 eit除了能够实现c t 、 m ri和超声等几种医学成像技术相类似的功能外， 还可以 得到反映生物组织生理状态短时变化的图像，在研究人体生理功能和疾病诊断方面， 有重要的临床价值和广泛的应用前景。 医学研究表明， 当疾病发生时， 相关组织与 器官的功能性变化要先于器质性病变 和其他的临床症状， 经过一定的潜伏期后， 发展成器质性病变， 才开始出现组织与器 官的结构性变化或其他临床症状。 而ct等第二 代成像技术只能在疾病发生并己 形成器 质性病变， 即 相关组织与器官的结构己 经改 变是， 才能诊断出 结果。 以 至当患者到医 院 检查时， 往往己 经发展到了中 期、 晚期， 耽误了治疗时间.相反 eit 可以功能成像， 很 好的 弥 补了 这一点， 检测 组织与 器官的 功能 性 病变， 正 是阻 抗 成像的 优势6 . 大多数生 物组织的电 学特性都具有各向 异性。 沿不同 方向 测量时， 其阻 抗各不相 同，因 此可以 根据各方向 测得的阻 抗重建组织的阻抗图。 实 验观察发现， 人体器官 在 2 南京理工大学硕士论文电阻抗成像系统的研究与设计 完成生理活动的不同阶段， 相应组织的阻抗可发生变化， 如肺在呼吸和胃在进食及排 空过 程中 ， 容 积 和 位置要 发生 变化， 其阻 抗也 会发生 相 应 变化门 。 e it 技术利用生 物组 织的这些特性，可以观察人体器官的生理活动情况。 a 中枢神经系统 脑室内 脑脊髓的电阻 率低于血液的电 阻率，因 此e it 可用来检测新生儿脑室内出 血。 神经细胞的活动、心动周期也会导致脑内电 阻率的 变化，故在成人脑显像中 ei t 图像可望在脑损伤、周期性偏头痛、脑供血的研究方面作出 贡献。 b) 心血管系统 血液的电阻率低于多数组织，因而血液在器官的灌注情况可通过动态eit 图像反 映出来， e i t 可显示深部静脉电阻抗变化以帮助诊断静脉拴塞， 并在测量每博输出 量、 心输出 量等心脏参数方面发 挥作用。 通过比 较体位变化过程中 妇女骨盆区电阻 抗变 化，可望在骨盆充血诊断方面提供依据. c) 肌肉骨骼系统 骨折处的血液变化情况可由 e rr图像反映， 所有e rr可用于显示骨折的早期愈合过 程。 d) 呼吸系统 肺部阻抗变化与吸人气体量有关，eit 可用于肺通气的 研究，具有连续呼吸监测 功能，并能识别肺拴塞、肺大泡和左下叶肺不张。 e) 消化系统 胃部电阻率在摄人导电 性较好的食物后将会降低，可反映在e it图像上并能够识 别肥厚性幽门狭窄，反映流质食物的胃 排空及胃 酸的 分泌情况。 f) 无创体温测量 组织的电导率随温度的变化可以反映在动态eit 中， 因此eit 系统可记录高温热疗 过程中人体某区域的热流图。 总之，eit 技术可望应用于人体各领域的临床实验。 但当前的临床应用仅处于探 索阶段， 只有eit 技术的深人发展和完善， 才会实现其在临 床的普及t. 。 l 4 e i t研究中 存在的问题 目 前e rr技术尚 未十分成熟， 不仅存在信息的 质量与数量的问 题， 还存在重构算 法的问 题以及其他一些问题。目 前e it因采用体表弱电 流激励及体表测量技术， 使内 部阻抗信息在体表测量中 表现为弱信号、 大动态范围。 所以 对硬件数据采集的系统的 精度要求相当高， 没有精确的数据就不可能重构出 效果理想的图 像。 在阻抗重构算法 方面，由 于 e rr 是非线性问 题， 在求解方面存在很多困 难， 虽然关于e i t 技术已 提出了 多种算法， 但是图 像重构效果都不理想。目 前各种算法的 基本上都是基于有限 元法， 3 南京理工大学硕士论文电阻 抗成像系统的研究与设计 主要问 题是收敛性能 和抗噪声能 力差， 而且随 着剖分规模的增加计算量大幅度增加， 病态性也随之增加。 这些问 题都是我们将来要进一步研究和解决的问 题， 只有这样才 能不断的推动eit 向 前发展. l s本文主要研究工作 图像重构算法目 前是国内 外对ei t 技术的 一个研究热点， 而对其数据采集系统的 硬件电 路研究的 还不够广泛， 真正用于临床检测的eit 硬件系统尚 未实现， 本课题不 仅对eit 进行了 一定的理论研究， 而且在理论的指导下设计了 实际的eit 数据采集电 路。 各章具体内容安排如下: 第一章介绍了eit 成像技术的发展概况， 临床应用，目 前存在的问题，以 及本文 的工作安排。 第二章介绍了ei t 成像技术的 基本原理， 数学模型的 建立， 正问 题和反问 题的阐 述， 并建立了正向问 题的模型， 采用有限元发求解。 讨论了几种eit 技术图 像重构算 法，并对这些算法进行了阐述。 第三章是本文的重点， 详细介绍了eit数据采集系统的硬件电路结构， 并按照整 个系统的 信号流向， 详细介绍了 各部分模块的 原理， 进行了 方案的论证， 详细介绍了 电路的设计思想，实现了相应的硬件电 路， 并对各模块进行了调试， 为以 后在e it课 题上的进一步深入研究打下了基础。 第四章对全文的工作作了总结，并对e i t 技术的 进一步研究作了展望。 南京理工大学硕士论文电阻抗成像系统的研究与设计 z e i t基本理论的 研究 2. i e i t的基本原理 2. l i生物组织的电 特性 研究表明， 生物组织是由 大量的细胞以 及周围的 细胞间 质共同 构成. 其中细胞间 质为具有电 解特性的组织液及悬浮于其中的 大分子化合物构成， 可等效为一定阻值的 电阻。 细胞膜为具有低的漏电 特性的绝缘膜， 是组织阻 抗容性成分的主要贡献者。 细 胞质与细胞间质相类似， 表现为阻性。 在高频激励电 流下细胞膜上的容抗短路了其阻 抗，电流可以 穿过细胞层; 在低频激励下细胞主要表现为阻抗性， 可以忽略其容抗效 应。图 2 1 为细胞的电 特性模型【田 。 图 2. 1 细胞的电 特性模型 其中电 阻r l 和电 容q代 表 细 胞 膜，r ， 和r ， 分 别 代 表 细 胞内 外的 流 质。 对生物体来说， 一方面由 于细胞种类、 排列的疏密、 细胞间质及细胞膜通透性的 不同，不同组织 、甚至于同种组织的不同方向及状态所表现出来的阻抗特性都有可 能不同; 另一方面由于组织的生理或病理改变必然会影响到细胞膜的通透性和细胞间 质的电解质浓度的变化， 从而影响到其组织的频率特性。 所以某些组织器官的阻抗值 在病变状态和正常状态下的差异非常大。 如正常的 乳腺组织的阻抗为3 700 cm ， 而乳 腺肿瘤组织的阻 抗约为15 0 q cm ，其阻抗值减少了一半以上。 e rr技术用于临床的重 点就是要寻找出 类似病变的区域， 以便及早治疗。 表2. 1 给出了在正常情况下各种不同 组织在不同 信号频率激励下的电 导率l0。 不同组织频率 大脑 肝脏 肾脏 肌肉 肺 皮肤 月 旨 肪组织 i kh 之1 0 k 引 侄1 0 0 k hzl 州hzl o 加 任 12 0 . 10 . 1 30 . 1 50 20 3 0 . 0 40 . 0 50 . 0 9020 . 3 0 . 1 20 . 1 50 20 j0 . 5 030 . 3 50 . 40 . 50 . 6 0 . 0 50 . 0600 80 . 1 00 . 2 0 00 0 0 70 . 0 0 400 60 . 30 . 4 00 220 . 02300230 . 240 . 2 5 表2. 1由 试管测 量得到的 不同 组 织的电 导 率( 单 位枷一 ， ) 南京理工大学硕士论文电阻 抗成像系统的研究与设计 表2. 2 给出了 人 体部 分组 织在激励频率为 2 压 10 0 k 士 12 内 的 阻 抗 值llj; 组织脑髓肝脏骨骼心肌 神经脂肪血液淋巴 阻抗 ( q. c m ) 6 53 5 01 6 6 0 04 1 0 一 7 5 05 8 02 0 6 01 5 0 6 6 表2. 2 部分人体组织正常状态下的阻 抗值 2. l z e i t的基本原理 根据生物组织的电特性，不同组织具有不同的电阻抗信息， e rr技术正是充分利 用人体阻抗所携带的丰富的生理和病理的信息，从而达到功能成像的这一目的。 d a 切a 叫u 贻 l t i on on p at i e n tsys t e ms y s t e m 图 2. 2 e i t 技术的原理 图 2. 2 是典型的医学 e it简化系统，阻抗成像的 基本原理是: 通过在被测人体的 周 围 放置一系列的电 极， 从电 极 上注入安全的 交流电 流 ( 对于人体测量时，电 流的 频率 通常小于1 0 0 k h z ，常采用50k h z ) ，同时 测量其余电 极上的电 压值，由 获得的电 压数 据及电 流、电 导等一些先验参数经过一定的 算法计算得到被测体内 部的电 阻 抗分布， 最后得到阻抗断层图像。 e rr从测量对象的不同，还可以分为静态e i t 和动态e it。 静态eit 以 测量对象内 部电 阻 ( 导) 率的绝对分布为成像目 标， 通过对测量目 标 外加驱动电 压或电 流测量其边界电 压或电 流，以 估计目 标内 部电阻 ( 导) 率分布的绝 对值。 动态e rr技术以 测量对象内 部的电阻 ( 导) 率分布在时间上的 变化作为求解目 标， 通过对测量目 标外加驱动电 压或电 流， 测量其边界电 压或电流分布，以 估计目 标 内 部电 阻 ( 导) 率分布的 变化叫。 由图 2. 2 可知， 完整的 eit 系统主要包括两大部分: 数据采集系统和图 像重构系统。 南京理工大学硕士论 文 电阻 抗成像系统的研究与设计 数据采集系统主 要包括精准的恒流源、 激励和测量电 极阵 列、 测量电 路、 相敏解调电 路， 户 以 d 转换电 路， 和控制电 路和p c 机等，它是整个eit 技术的硬件部分。 恒流源的 作用就是产生安 全的正弦激励， 实现高精度的 恒流输出; 激励和测量电 极阵 列主要用 于对驱动电 极和测量电 极的选通; 解调电路是要从信号中 解调出有用的阻抗信息。 控 制电 路主要是负责 激励源及测量电 路的参数及模式设置， 以 及校正和定标等功能。 计 算 机主要 是 进 行总 体 控 制及软件 应 用等。 图 像重 构系 统以 图 像 算法为 核心， 还包 括图 像处理， 数据分析等等， 主要功能就是用数据采集系统得到的数据， 采用一定的算法 重建出反映阻 抗信息的图 像。由 于硬件部分是本文的 重点 所在， 所以 硬件部分将在第 三章进行重点介绍， 下面将从ei t 数学模型的建立入手介绍一下ei t 的算法问 题。 2. 2 e rr 的数学模型 k o ho 和 voge li us已 经 从 理 论 上 证明了 只 要 获 得 覆 盖 全 部 被 测区 域边界的 无限 精 度 的电 压( 或电 流) 测量数据， 就可以 唯一的 确定被测区 域内 各向同 性的阻抗分布t周 阴。 但是在实际 应用中， 由 于只能 通过在被测区域外围 放置有限 个数的电 极而获得有限 精 度的 测量电 压( 或电 流 ) 数据， 而且生 物组织阻抗 往往会表 现出 各向 异性的 特征， 这 些 条件的限 制， 常常会导致对被测区域阻抗分布的求解成为一个非适定的问题， 从而使 得在实际 ei t 成像系统中重建出的图 像往往是对真实阻抗分布图 像的 近似国lej .因 此 在建立e rr图 像重建模型的 过程中， 虽然对某些条件的 假定和近似是必然的， 通过假 定和近似有利于简化对复杂问题的求解。 所以在对模型的建立和计算要有一些特定的 假 设 ln : 1 )被测体的电导率分布是呈线性和各向同性的; 2 )电 磁场强度的变化是非常缓慢的; 3 )所要研究的场域内没有与激励电流源相同频率的电流源，这样保证敏感场就 各处电流的散度为零， 可以 在该场域内应用欧姆定理， 电 位和电场强度之间的关系式; 4 )电导率的分布和电流密度无关，这样电导率的 分布就可以 采用标量形式表示 口 ( x ， y ) ; 5 ) e i t 的电 场是个似稳场， 即在场域四周施加交流信号时， 认为电 流同时在场内 各点都引起变化。 根据以上假设，就可以对场内的任一点任一区域运用电磁场理论进行分析. 2. 2. 1模型的建立 当 对一个物体施加激励电 流时， 其周围 就会产生电 磁场， 并且生物组织体内 的电 磁场 分 布总 是 满 足 m axwe n 方 程 ls ， : 南京理工大学硕士论文电阻 抗成像系统的研究与设计 v 、 h = j+竺 份 v 、 e = _ 竺 次 (2l) v b=0 v d=p 其中v=景 豪 备 为 泊 松 算 子 ，h为磁场强度， e为电场强度， b为磁感应强 度， d为电 位移矢量， 特性都具有各向异性， 述物理量满足如下关系 j 为电 流 密 度， p 为电 荷 密 度。 实际 上 大多 数 生 物组 织 的电 学 在这里我们假定生物组织是纯电阻介质， 且成各向同性，则上 d= 感j= 。 eb= 产 万 (2. 2 ) 其中 为 介电 常 数，口 为电 导率，产 为磁 导率。 对于 线性介 质它 们 都是一 常数， 对于非线性介质， 它们是随着场强的变化而变化。 由v.v x h= 0 ， 对式2. 1 中 的第一 个方程求散度运算可得: 凡j4 (2(2 v .v 、 二 = v .(， + 鸟 = 。 沈 将2. 2 式代入上式得lo: v ( 昭 + j 山 e ) = v 位 十 j “) e= 0 其中。 为注入电流的角频率。引入场内部的节点的标量电压犷， 则由e = 一 v.v 可得: 5)6) (2(2 v 位+ j “ ) ( 刀 玛 = 0 这 样场域。内 任 意 一点( x， y)处的电 压v( x， y)就满 足l 即 l ace 方 程 v.( 叮 ( x， y)+ j “(x， 刃) v v= v y(x， 力v v= 0 其中r( x， y)= 口 (x ， y)+ j “( x， y)称为 该 点的 复电 导 率。 在eit 技术中 人们常用的激励电流源的频率较低 ( 10k h z ee - 1 吓可以忽略介电常量的影响，即内部组织表现出的是纯电阻特性， 息， 所以 式 ( 2. 6) 的泊松方程便可以 简化为: v 位( x ， y ) v 玛= 0 其边界条件为: v = vo oll 币 仍试 chiet边 界 条 件 ) o o k h z ) ， 在此频率 可以忽略其虚部信 (2. 乃 南京理工大学硕士论文电阻抗成像系统的 研究与设计 日 v_ _ _ _、 上 、， ， . a 份 : 一 = 一 j oon区2灭 刊 e 翅 m a o n砚开余什) 冲泣 ei t 就 是 要 求 解 该 方 程的电 导 率。 (x ， 力的 大 小 和 分 布， 即 复电 导 率的 实 部， 省 略 其虚部分 量。 式 (2.乃 实际 上 是一 个椭圆 型的 偏 微分 方程， 对于 这类偏微分方程的 求解 只有对具有径向 对称的 正规几何场域时 才存在解析解， 而对于不规则区域内的求解必 须采用数值技 术。 也就是说ei t问 题不能 使用解析法来求解， 而需要用“ 解正问 题最 优 化” 的 方 式 借 助 于 叠 代 计 算 来 实 现 tl. ， 即 先 假 定已 知电 导 率气(x ， y)的 分 布， 通 过 求解正问题， 解出 各点的电 位分布值， 再根据已 知的边界条件不断的修改假定的电导 率分布 ( 即 迭代步长) ， 通过不断的 迭代求 解正问 题， 直到收敛到满足已 知边界条件， 从而最终求出未知的电阻抗分布值，再重建出其图像。 2 :2正问 题和反问 题 所谓正问题，即指在给定内部的阻抗分布和边界的输入电流， 求被测区域内部及 边界的电 压分布。 反问题则是给定边界的电 流及电 压，求被测区域的阻抗分布。 正问 题是一个二阶 椭圆型微分方程。 对于任意的 边界一般无法求得其解析解。 需使用计算 机数 值方 法求 解， 常使 用有限 元方法 ( f e 间求解。 在正问 题求解中 常 用的 数值计 算方 法主要有: 有限 元方 法 ( f e m ) 、 边界 元法 仍 e m ) 、 有限 体元 法 ( f v m ) 等。 有限 单 元法 任 1垃 t e el ementm e th o d ， fe娜: 是 将连续的 求 解域离 散成一 组有限 个 单元的组合体，把求解的连续体的场变量问题简化为求解有限个单元节点的场变量 值。它适合对复杂场域进行剖分，比较全面灵活，可不增加泛函的边界积分项。 边界 元 法 (b oun d 叼 el ement m ethed， b e 均: 是将待求基 本方程转化为 边界 积分 方程，通过边界离散，将边界划分成有限个单元，将边界积分方程化为代数方程组。 边界元法的优点是应用 g a 璐 5定理使问 题降阶， 大大减少了计算工作量，并保持了 较高的 精度。 同时 它易于处理开域问题， 但它处理非线性媒质困 难， 且耗费机时较长。 有限 体元法伊 训t e vol 切 m 。 m e th o d ， 即阅:是将场域剖分成大量的主单元，围绕 主单元的 每个节点构造一个闭合的控制体， 称为辅单元。 通过计算控制体的电 流通量， 并将此通量用主单元中 各个节点电 位来表达， 从而构成一个以 单元节点为待求量的矩 阵方程， 求解出 各节点电 位. 有限体元法便于解决精确模拟电 导率突变的问 题， 计算 量较小，精度较高。 反问题的求解是十分困 难的。 一般需要反复迭代求解正问 题， 通过相应的修改策 略， 修改阻 抗分布使其接近真实分布。电阻 抗成像中， 最终图 像的重建实质是数学反 问 题。 它的 求解演化成对正问 题解的结果的最 优化搜索， 是一个病态的、 较难的 数学 问 题。 而且结果对数据误差很敏感。 南京理工大学硕士 论文电阻 抗成像系统的 研究与设计 较适合于 适时处理。 其缺点是它的 应用受到一定的限 制， 例如当 数据采集时 2 个时刻 的电阻 抗分布时， 若分布基本上没有发生什么变化就不能 获得成像图， 此外由 于反投 影算法是基于电 流是在同 一个平面内 流动的， 所以 该类算法不适合推广到一般的 三维 成像。 2) 静态成像的 优点是成像精度高可以 重构出内 部电 导 率的精确分布， 因此受到 研究者的 普遍重视， 具有广阔的 研究前景。 其缺点 是静态成像的 重建算法具有严重的 病 态 性l，1， 即 场域 边界 上电 位的 变化对 场域内 部电 导 率的 变 化并 不敏 感， 也就是边界 电 位值的 微小变化会导致求解出的内部电导率有很大的变化， 它的求解过程是不稳定 的。 再者静态成像所要求的数据采集系统对数据得采集非常的精确、 对初始条件的估 计和初始电导率的估计有很高的要求 ( 保证收敛性及收敛速度) 。 这使得静态成像发 展比较缓慢。 下 面 介 绍 一 下 ei t 领 域 内 研 究 的 一 些 算 法 1 l2 回 国 : z j .1静态成像重构算法 a)迭代法 ( 修正的 n e 侧o n 一 r a p hs 0 n ) 比较经典算法，其优点是重构误差小，收敛性较好，对初始值要求不高，缺点: j acob ian矩阵和h es si an矩阵有严重的 病态性，每步迭代的计算量都一样，不能减少， 对存 贮空间 要 求较 大. 具体可理解为 寻求最 优化电 阻 抗分布， 使得误差 ( 这里 为 重构 模 型 计 算边 界电 压与 对目 标实 测 边 界电 压 之 差 ) 最小。 选 择电 阻 分 布 初始 值p ， 根 据p 求 解正问 题， 即 相应的 边界电 压( 有限 元 ) ， 与实际电 压值比 较， 适当修 正p， 重复上 述 过程。 b)其他算法 敏感矩阵法:优点是具有较小的误差，较好的收敛能力，与修正的 n 一r 法相比 其单步迭代时间 较短。 缺点是对初值要求较高。同时 迭代次数也多， 因而总 体图 像重 构速度较慢; 双限定方法 ( d o uble c 0 n s t r a 刃 闷 tm e mo d ) :使用有限 元物理模型 和外加 恒流源， 通过测量体表电 位以 计算被测对象的电 流密度分布。 然后将此测量 值与由 设 定的电导分布产生的理论计算值之差比 较，比 进行修正。 经多次测量， 反复压缩测量 值与理论值之差，以 获取最好的图像结果。 扰动法 ( p e 又 n 1 r b a t 1 0 nme t h o d ) :以有限元模型为基础， 使用外加恒压源 保持测量电 极上的电 压不变， 检测由 于微元中的电 导率变化所引起的电 流扰动， 求解 扰动矩阵， 然后将测量值与计算值之差经反投影形成图像。 单 步 牛顿 法 ( n o s er) : 单 步 牛 顿 法是 f 上 山 sl a e r 研究 小 组 提出 的 一 种简 化 的 牛 顿 算法， 它的 成像原理是: 在电 导率分布未知和没有先验信息存在的条件下， 基于目 标 l 5 南京理工大学硕士论文电阻 抗成像系统的 研究与设计 函数线性化， 采用n e wto n 法进一步迭代， 从电导 率均值出 发重建电 导率的分布， 快速 n o s e r 算 法与 n o s er算 法 原 理 和 功能 相 似， 只 是 在 计 算 速 度 上 进 行了 改 进， 它 只 需 要进行一次最小二乘的计算。 神经网 络法阁: 神经网 络的结构如图 2 .8 所示: 图 2. 8神经网络结构图 原理是采用独立测量得数据作为网络的输入， 每个剖分单元的电导率作为网络的 输出， 要求独立测量的数据数目 与剖分单元的个数相同， 该算法运用多个输入对应一 个输出的子网络结构， 整个神经网 络可理解为多个子网络的组合， 分别对每个子网络 的连接权值进行训练，可求取任意一个单元电导率所对应的连接权值。 假定 测 量 值a = (a ， ， a z ，一 刀 ， ) 为 网 络的 输 入 量，c = (c ， ， 几 ，. 几) 为网 络的 输出 端， 对于 任意一 个输出 单 元， 将 输入 值人送入 底层单元， 通过 连接权 矩阵 v 输入隐 层单 元， 产 生 隐 层 单 元 新 的 激 活 值 ， 尽 = f( 艺 、 ak ) ， 接 下 来 就 可 以 计 算 输 出 单 元 的 激 活 值 ， ck二 f( 艺、b，)， 其 中 、是 输 入 层 节 点 k 到 隐 层 节 点 ， 的 权 值 ， 、是 隐 层 节 点 到 输 出节点k 的权值，了 ( 习二 1 +e 咭 一 0. 2 其取值范围为一2 1 .3 ，保证了 它的非线性。当 场域中某个单元的电导率发生变化时，其输出为1 ，若电导率未发生变化时输出为0 。 还有正则化校正的 newt 算法、层剥算法等等， 这里不再一一介绍。 2 3 .2动态成像重构算法 a)等位线反投影算法 该算法的具体过程是先计算域在阻 抗分布变化之前( 在研究中，为了 方便起见， 一般将阻抗分布变化前的阻抗分布设为均匀) 的各相临测量电 极间电 位差，以及终止 于测量电极的等电 位线:再用测量到的相临测量电极间的电位差减去变化前的电 位 差， 再除以 变化前的电 位差， 作为对应等位线间区域的数值， 由 此得到一个带状分布， 南京理工大学硕士论文电阻抗成像系统的研究与设计 这个过程就是反投影过程。 通过改 变电 流注入位置进行多组数据的 投影， 并将结果加 权平均， 得到重建的图 像。 b)其他的算法 谱展开法: 建立在等位线反投影法的理论基础上， 重建图 像时 按矩阵的求逆得到， 这一点比 起等位线法要 严格， 这种做法的 代价是重构速度降 低; 基于神经网 络的重构算法:由 于神经网络的 训练， 使重构时间 较长; 广义逆算法:由 四医 大研究小组提出， 成像速度快， 成像精度较高， 误差小，但 是对噪声较敏感; 准静态算法: 其一是加权反投影算法， 不需要精确的目 标形状和电 极排列的 信息 能快速重构静态图像， 该算法主要是对应实际的电极排列， 根据实际测量数据综合出 均匀的电阻率分布的 参考数据， 将参考数据用于反投影算法， 重构出电阻率分布，由 于引入了参考数据， 所以重构出的图像可以认为是静态的， 但不是电阻( 导) 率的绝对 值分布， 所以我们定义为准静态。 其二是多频成像， 分别采用两种不同的频率进行e it 数据测量， 并将两组测量结果相减，以所得的差归化为成像数据， 其成像结果反映的 是组织阻抗在不同 频率下的差异，而非组织阻抗随时间的变化情况。 堕 鱼 墅 达 兰 巫丝 主 一一一 -电 阻 抗 成 像 系 统 的 研 究 与 设 计 3 e it系统的硬件电 路设计 1 1引言 e rr 硬件系统 ( 数据采集系统) 是阻抗断层成像技术中 重要组成部分，系统的 精 度、 速度、 稳定性、 信噪比 等对eit 进行实时图像重构的 质量与速度起着十分重要的 作用， 是e 仃能否用于临 床应用的关键。 e rr作为一种无创的 成像手段， 采用外部激励， 体表测量， 使eit 中 被测量较弱且动态范围较大， 加上图 像重建算法对初始测量数据 的误差特别敏感， 因此ei t硬件系统以 高 精度为前提。 本章节将详细介绍由 单片机控 制的16电极eit 硬件数据采集系统。整个e i t 数据采集系统的框图如图3 . 1 所示: 图 3. i eit 数据采集系统框图 整个硬件部分可以分为电流注入和电压测量模块、 信号检测模块、 系统控制模块 三大部分。 主要包括: 恒流源 ( 信号源和v c c s)、两套模拟开关、电极和待测物理模 型、 信号放大电 路、同 步解调电 路、1 2 位精度的 a 月 转换电 路、单片机控制系统、计 算机及其相应电 路。 待测量的物理模型一般使用盐水槽， 加入密度不同的其它物体( 如 木棒等) ，以便测量其阻抗分布情况;物体模型周围分布有电极，通过电极可以注入 电 流， 然后从其它电 极测量电 压。 测量时，由 恒流源产生一定频率的正弦信号， 再有 v c c s 转化为电 流源， 通过多路模拟开关将电 流注入其中 一对电 极，同时分别测量其 余电 极上的电压， 经解调电 路解调后由 习d 转换电 路转换成数字量， 采集到的 信号再 通过串 行口 传给计算机重建图像.整个采集系统在单片机at89c sl的控制下进行工 作。下面详细介绍一下各个功能模块。 鱼 壑坚 左 鲤 主 丝二 一 一 一 一一 一 一 -_曳 堕 丛 应 鱼 奚 统 的 研 究 与 设 计 3. 2 恒流源 恒流源由 信号发生器和v c c s 两部分组成。 恒 流源是 eit 系统中非常关键的组成部 分，它的设计好坏直接关系着整个系统的设计质量。 3. 2. 1信号发生器 3. 2. l i 设计要求 考虑到人体的 安全， 并且为了 研究方便， 本系 统要求产生频率为50k h 之 ，初始相 位为0 的正弦信号。 3 2 1 z d d s 信号发生器 在近几年报道的系统中，一个共同的特点就是激励源普遍采用直接数字合成 (direct digi tals ” th esis ， d d s) 技术。 该技术就 是 将 所 选波形的 一定量( 2 ” ) 采 用样值 顺 序存放在存储器中，在时钟和计数器的控制下顺序读取这些值，并用d /a及低通滤波 器 得到 输出 波形， 改 变时 钟或计 数器可以 方 便的 改 变 输出 频率及相位洲。 它 具有成 本 低、电路简单、便于控制、 分辨率高、输出频率稳定、能得到精确的同步解调控制信 号等优点。 但是也有一定的缺点，比如谐波失真较大、存储器读取时间和d /a转换时 间的存在限制了输出频率的上限等。 本系 统使 用了 人 刀 a i 0 g d e vi ce s 公司 推出的 d d s 的 集成 芯片 a d 9 8 51， a d 9 8 51是 a d 公司 采用先进的 d d s 技术生产的具有高级集成度的 d d s 器件。 他的内 部有高 速， 高性 能的d /a转换器和高速比 较器，可作为全数字编程控制的频率合成器和时钟发生器. 外接参考频率源时， a d 9 8 51可以产生一个频谱纯净， 频率和相位都可以控制的而且 稳定度非常高的模拟正弦波。 这个正弦波可以 直接作为信号源， 或通过其内部的高速 比较器转换成为方波输出，作为灵敏的时钟产生器。 a d 9 851 的主要特性有国: (l ) 允许 最高 输 人时 钟18 o m h z ，同时 提 供 可 选择的 片内 6 倍频乘 法器。 (2 )内 置高性能的10 b 数模转换器。 (3 )内 含一个高速比 较器. () 具有 简 单的 控 制接口 ， 允许串 / 并 行异 步 输 人 控制字。 (5 ) 采用3 2b频率控制字。 ( 6) 内 部使 用sb相位调制字。 ( 乃工作电 压2. 7- 5. 25v 。 (8 ) 可以 工作在掉电方式。 (9 ) 采用极 小的 28脚 贴片式封 装。 图3 .2 给出了 a d 9 8 51芯片的内部组成结构。 南京理工大学硕士论文 电 阻抗成像系统的 研究与设计 十玲 6nd 参考时钟 主复位 高速d d s1 0bai 犯 模拟信 号输出 3 2 位!1 相位和 频率釉 ! 新 寄存器复位 频率湘位寄存器 比较器 频率输出 字 输 又 雨 司 - 门数 据 输 入 寄 存 器 串 行输入井行输入 图 3. 2 a d 9 8 51的内 部结构示意图 该芯片主要包括以 下几个模块: 数据触发器 ( 对导入的 4 o bi t 的控制字在时钟信号 的 触发下送入d d s 频率合成模块) 、高速d d s 频率合成器 ( 产生所需频率和相位的数 字正弦信号) 、1 0bi t 精度的 d a c 、比 较器 ( 产生脉冲信号) 等。 下面再简单介绍一下 a d 9 8 51个别引 脚的 含义国: d o 一 d 7 ， sb数据输入口 ， 用来装入3 2b频率和sb相位控制字， d 7 最高位， 同时 作为 40b 串 行数据输入引 脚; 从 仁 c lk 字输入时 钟端， 上升沿异步装入并行或串 行的频率/ 相甸控制字到 4 0b输 入寄存器; f 电u d频率更新控制端， 时钟上升沿确定输入信号有效; r e f c l o c k参考时 钟输入端， 可以 直接或者经过6 倍频乘法器输入: v o u t p正电 平输出端，内部比 较器的互补c m o s 逻辑正电 平输出; v 刀 呵 p正电 平输入端，内部比较器的正向 输入端; i o u tb 与i o u t 端具有相同特性的d a c 互补输出端; i o u t数模转换器的正输出 端; 该 芯 片 是 采 用 直 接 数 字 频 率 合 成技 术