（电路与系统专业论文）基于pid算法的电液化例阀控制系统研究.pdf

摘要 传统电液比例阀技术是开关阀技术、比例阀技术和伺服阀技术，这 是一种模拟控制技术，它的精确控制是建立在闭环控制基础上的，它依 靠各种传感器、伺服阀、伺服放大器、控制器等各种硬件与各种自动控 制理论相结合完成。这是一种系统复杂、价钱昂贵、维护麻烦、故障率 高的系统，必须是专家设计、专家调试、专家使用、专家维护，给大规 模推广应用带来障碍。 本文介绍了传统电液比例阀技术存在的一些优点和不足，简单的分 析了几种常用的电液比例阀，阐述了现代比例阀的现状和发展。本文研 究的基于p i d 算法的电液比例阀闭环控制系统是一种以软件代替部分复 杂硬件的控制系统，这系统可以有效的解决传统比例阀技术的各种问题， 且它的控制功能强大，维护成本低，系统控制精度高且系统结构相对比 较简单。 在龟液比例阀的控制电路设计中，以单片机控制系统、数字p i d 算法 和p w m ( 脉冲宽度调制) 技术为研究对象。根据电液比例阀的控制要求， 编制了系统控制程序，设计了单片机控制系统的电路和功率放大电路， 使控制电路的精度和可靠性大大提高。 本系统中通过m c u 的串口通信模块与上位机联接，通过上，位机可以 实时监测系统的运行状态，也可以通过上位机改变系统的运行状态，从 而可以实现人机交互。 本文根据控制要求，建立了本控制系统的数学模型，得出系统的传 递函数，然后在m a t l a b 的s i m u l i n k 环境下进行仿真，得出阀的稳态和 动态响应特性曲线，从而为进一步优化电液比例阀控制系统提供了理论 上的依据。对于电液比例阀的控制水平的提高，促进其现代化、数字化 的发展有定的现实意义。 。 关键一打电液比例一阀r h l e i 一算法丁一脉宽调制厂土位机v - m a t l a b 仿真 a bs t r a c t c o n v e n t i o n a le l e c t r o h y d r a u l i cp r o p o r t i o n a lv a l v et e c h n o l o g yi st h e t e c h n o l o g yo ft h es w i t c h i n gv a l v e ，p r o p o r t i o n a lv a l v et e c h n o l o g ya n ds e r v o v a l v et e c h n o l o g y ，w h i c hi sa na n a l o gc o n t r o lt e c h n o l o g y ，i t sp r e c i s ec o n t r o l i sb u i l to nt h eb a s i so fc l o s e d l o o pc o n t r o l ，i tr e l i e so nav a r i e t yo fs e n s o r s ， s e r v ov a l v e ，s e r v oa m p l i f i e r ，c o n t r o l l e ra n do t h e rh a r d w a r ew i t hav a r i e t yo f a u t o m a t i cc o n t r o lt h e o r yc o m b i n i n gt oc o m p l e t e t h i si sas y s t e mt h a ti s v e r yc o m p l e x ，e x p e n s i v e ，m a i n t e n a n c ei st r o u b l ea n dh a v eh i g hf a i l u r er a t e i tm u s tb ed e s i g n e da n dd e b u g g e db ye x p e r t s ，a n dt h ee x p e r t st ou s ea n d m a i n t a i ni t s oi ti sh a r dt ol a r g e s c a l ea p p l i c a t i o n t h i sa r t i c l ed e s c r i b e ss o m es t r e n g t h sa n dw e a k n e s s e so ft h et r a d i t i o n a l e l e c t r o - h y d r a u l i cp r o p o r t i o n a l v a l v et e c h n o l o g y ，a n ds i m p l ea n a l y s i so f s e v e r a lc o m m o n l yu s e de l e c t r o h y d r a u l i cp r o p o r t i o n a lv a l v e ，a n dd e s c r i b e d t h ec u r r e n ts i t u a t i o na n dd e v e l o p m e n to ft h ep r o p o r t i o n a lv a l v e t h e e l e c t r o h y d r a u l i cp r o p o r t i o n a l v a l v ec l o s e d l o o pc o n t r o ls y s t e mo ft h i s s t u d yi s b a s e do np i da l g o r i t h m ，w h i c hi sas y s t e mt h a ts o m es o f t w a r e c o n t r o l i n s t e a do fs o m ec o m p l e x i t yh a r d w a r e ，t h es y s t e mc a ne f f e c t i v e l y s o l v et h ep r o b l e m so ft h ec o n v e n t i o n a lp r o p o r t i o n a lv a l v et e c h n o l o g y ，a n d i t sc o n t r o li s ，ap o w e r f u l ，m a i n t e n a n c el o wc o s t ，h i g hp r e c i s i o ns y s t e m c o n t r o la n ds y s t e ms t r u c t u r ei sr e l a t i v e l ys i m p l e a te l e c t r o h y d r a u l i cp r o p o r t i o n a lv a l v ec o n t r o lc i r c u i td e s i g n ，m c u c o n t r o ls y s t e m ，d i g i t a lp i da l g o r i t h m sa n dp w m ( p u l s ew i d t hm o d u l a t i o n ) t e c h n o l o g y a r ea st h e o b j e c to f s t u d y 1p r e p a r e da c c o r d i n g t ot h e e l e c t r o h y d r a u l i cp r o p o r t i o n a l v a l v e c o n t r o l ，s y s t e m c o n t r o l p r o g r a m ， d e s i g nac i r c u i ta n dp o w e ra m p l i f i e rc i r c u i to ft h ec o n t r o ls y s t e m ，t h a t g r e a t l yi m p r o v et h ea c c u r a c ya n dr e l i a b i l i t yo ft h ec o n r r o lc i r c u i t i nt h i ss y s t e m ，t h em c us e r i a lc o m m u n i c a t i o nm o d u l ec o n n e c t e dw i t h t h et h eh o s tc o m p u t e rs o f t w a r e ，t h r o u g ht h ep ct h es y s t e m so p e r a t i n gs t a t u s c a nb em o n i t o r e di nr e a l t i m e ，a n dt h eo p e r a t i o ns t a t u so ft h es y s t e mc a nb e c h a n g e dt h r o u g ht h ep c ，s oi tc a na c h i e v eh u m a n c o m p u t e ri n t e r a c t i o n a c c o d i n gt os y s t e m sc o n t r o lr e q u i r e m e n t s ，i nt h i sa r t i c l ee s t a b l i s h e d a m a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h i sc o n t r o ls y s t e m ，o b t a i n e dt h et r a n s f e rf u n c t i o no f t h e s y s t e m a n d t h e ns i m u l a t i o ni nm a t l a b si m u l i n ke n v i r o n m e n t o b t a i n e ds t e a d y s t a t ea n dd y n a m i cr e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i c sc u r v eo ft h e n v a l v e ，s oa st of u r t h e ro p t i m i z et h ee l e c t r o h y d r a u l i cp r o p o r t i o n a lv a l v e c o n t r o ls y s t e mt op r o v i d e 。at h e o r e t i c a lb a s i s t or a i s i n gt h el e v e lo f e l e c t r o - h y d r a u l i cp r o p o r t i o n a lv a l v ec o n t r o l ，a n dp r o m o t et h ed e v e l o p m e n t o fm o d e r n ，d i g i t a lh a sac e r t a i np r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e k e yw o r d s ：e l e c t r o h y d r a u l i cp r o p o r t i o n a lv a l v e ；p i da l g o r i t h m ；p u l s e w i d t hm o d u l a t i o n ；t h eh o s tc o m p u t e r ；m a t l a bs i m u l a t i o n ； 1 i i 第一章绪论 1 1 课题的来源和意义 1 1 1 电液比例阀技术发展历史 ( 1 ) 从19 6 7 年瑞士b e r i n g e r 公司生产kl 比例复合阀开始，到7 0 年代 日本的油研公司申请了流量和压力两项比例阀专利止，标志着比例技术 的诞生时期。这一时期的比例阀，只是将比例型的电一机械转换器用于 工业工程液压阀，以替代调节手柄或开关电磁铁。阀的设计准则和结构 原理几乎没有变化，设计出来的比例阀几乎不含受控参数的反馈闭环。 其工作频宽在1 5 h z 之间，稳态滞环在4 7 之间，其多用于开环控制。 ( 2 ) l9 7 5 年到l9 8 0 年，这段时期可以认为比例技术的发展进入了第 二阶段。采用各种内部反馈原理的比例元件大量问世，耐高压比例电磁 铁和比例放大器在技术上渐渐发展成熟。比例元件的工作频宽己达 5 15 h z ，稳态滞环减小到3 左右。其应用领域渐渐扩大，其不仅用于开 环控制，渐渐被应用于闭环控制系统中比。 - ( 3 ) 8 0 年代，比例技术的发展进入了第三阶段。比例元件的设计原 理和方法进一步完善，采用了位移内反馈、流量、压力、动压反馈和电 校正等手段，使比例阀的稳态精度、动态响应和稳定性都有了更进一步， 的提高，阀的频宽达到3 5 0 h z ，滞环减小到l 3 之间1 。除了因制造成 本的限制和比例阀在中位仍保留死区外，它的稳态特性和动态特性都跟 工业伺服阀的性能差不多。另一项重大进展是，比例技术慢慢的和插装 阀相结合，各种功能和规格不同的比例插装阀已被开发出来并渐渐应用 的到实际控制系统中，形成了电液比例插装阀技术。此外，由于电子元 件和传感器的日趋小型化，电液体化的比例元件慢慢出现，电液比例 技术在8 0 年代逐渐形成了集成化的趋势。第三个值得指出的进展是各种 比例控制泵，电液比例容积元件和执行元件相继出现，为大功率工程控 制系统的节能提供了技术基础，且电子技术同比例液压技术相结合已成 为必然发展的趋势。 一 、 ( 4 ) 2l 世纪随着新型电子技术的发展，新一代电液比例阀的性能已 经接近电液伺服阀。新型电液比例阀的控制精度和稳定性大幅度提高。 其抗污染能力强，结构简单，形式多样，制造和维护成本都比伺服阀低， 因此在液压设备的液压控制系统应用越来越广泛。 近年国外研发生产比例多路阀的和插装式比例阀充分地考虑到了工 程液压机械的使用特点，使生产出来的比例阀具有压力补偿、先导控制 和负载传感等功能3 。这种比例阀的出现对移动式液压机械整体技术水 平的提升具有十分重要意义。特别是在有线遥控、无线遥控操和电控先 导操作作等方面展现出了其良好的运用前景，但其产品的价格昂贵，维 护更换器件困难。 1 1 2 课题研究的意义 2 0 世纪是液压技术不断兴起、发展和成熟的时代，随着现代工业的 不断发展对和科学技术的不断进步，从而对液压阀在自动化、精度、响 应速度方面的要求越来越高，传统的定值控制型或者开关型液压阀已经 不能满足要求，电液比例阀是在电液伺服技术的基础上，对伺服阀进行 简化而发展起来的。电液比例阀与伺服阀相比虽在性能方面还有一定差 距，但传统的电液比例阀技术是伺服阀技术、比例阀技术和开关阀技术， 这些都是模拟的控制技术，它的控制是建立在闭环控制的基础上，并依 靠各种精确的传感器、伺服放大器、伺服阀、控制器等硬件与各种自动 控制理论相结合来完成1 。这是一种系统复杂、维护麻烦、故障多并且 价钱昂贵的系统，这种控制系统必须由专家来设计、调试、使用和维护， 给大规模应用和生产带来阻碍。 国内生产的比例阀产品主要是应用模拟控制器，应用模拟式电气一 机械转换装置，将电信号转换成位移信号，连续地控制液压系统中工作 介质的压力、方向或流量。所以模拟控制器的性能的好坏直接决定了整 个液压控制系统的性能。但是，模拟电路无法运用很多控制算法，其可 靠性也不佳，其控制系统的可重复精度不高，无法批量生产和广泛应用， 所以这种模拟的控制器越来越不能满足现在的控制需要。现在国内的比 例阀产品普遍存在着精度低，不稳定，技术落后的缺点。而国外的产品 价格昂贵，维护改造比较困难。这种现状严重制约着国内电液比例控制 技术的发展，所以一种拥有自主知识产权的高性能电液比例阀的设计与 研究意义重大。 1 2 工程机械电液比例阀的简单介绍 1 2 1 电液比例阀的分类 电液比例阀的分类有多种方法，按电液比例阀所控制的参数分类有 比例换向阀、比例流量阀、比例压力阀。其中，比例压力控制阀又分为 比例溢流阀和比例减压阀。 根据工程机械液压系统的操作特色，从构造形式来划分电液比例阀 主要有两种：一种是滑阀式比例阀( s p o o lp r o p o r t i o n a lv a l v e ) ，另一种是 螺旋插装式比例阀( s c r e w i nc a r t r i d g ep r o p o r t i o n a lv a l v e ) o 滑阀式比例阀是移动式机械液压系统中最基础的元件之一，是能实 现流量和方向调节的复合阀。电液滑阀式比例多路阀是比较理想的电液 转换控制元件，它不但保留了手动多路阀的功能，而且还增添了位置负 载传感和电反馈的比例伺服操作等先进的控制方法。 由于工程机械的控制精度的要求不是很高，为了节省成本比例多路 阀内一般不配置位移感应传感器，也不具备电子检测和纠错功能。所以， 阀芯位移量容易受到负载变更引起的压力变化的影响，操作过程要靠工 作人员的视觉察看来保证作业认为的完成。在遥控、电控操作时尤其要 注意外界干预带来的影响。近年来，电子科学技术的迅猛发展，内装的 差动变压器等位移传感器越来越多地被应用到工程机械上，与之构成阀 芯的位移检测，实现阀芯位移反馈的闭环控制阳3 。这种由驱动放大器、 位置反馈传感器、电磁比例阀和其它电子电路组成的高集成度的比例阀， 其具有一定校正功能，可以有效地克服一般比例阀的缺陷，使控制精度 得到较大的提高。 螺旋插装式比例阀是通过螺纹将电磁比例插装件固定在油路集成块 上的元件，螺旋插装阀具有节俭管路、应用灵巧和成本较低等特点，近 年来在工程机械上的应用比较普遍。螺旋插装式比例阀常用的主要有二 通、三通、四通和多通等形式，二通式比例阀主要是比例节流阀，它与 其它控制元件一起构成复合比例阀，实现对压力、流量的控制；三通式 比例阀主要是比例减压阀，它主要是应用在移动式机械液压系统中。运 用三通式比例减压阀可以取代一般传统的手动减压式先导阀，和手动的 先导阀相比，其具有更高的灵活性和控制精度。三通式比例阀可以制成 比例伺服控制手动多路阀，减压阀可以根据输入信号的不同，使输出活 塞具有不同的流量或压力进而实现对多路阀阀芯的位移进行比例控制。 多通的螺旋插装式比例阀可以对一般的工作设备实现单独控制呻。 。 1 2 2 电液比例压力多路阀的负载传感与压力补偿技术 现在一般比较先进的液压工程机械都采用了压力补偿和负载传感技 术。应用这种技术可以使液压油的油温降低，可以节约能量和成本，并 且控制精度也有较大的提高。负载传感和压力补偿是一个相类似的概念， 都是应用负载变更引起的压力变更去调节比例阀或泵的流量和压方来满 足控制系统的控制要求。负载传感对定量泵系统来说是将负载的压力通 过负载感应油路引至远程调压的溢流阀上，当负载压力比较大时，调定 的压力也比较大 s l ；当负载压力比较小时，溢流阀调定的压力也比较小， 但系统总是存在一定的溢流损失；对变量泵系统来说，是将负载传感油 路引到泵的变量机构，使泵的输出压力随负载压力的变化而变化( 始终 有较小的固定压差) ，使泵输出的流量和系统实际需要的流量相等，这样 系统就没有溢流损失，减小了系统能量损失。 压力补偿是将阀口后的负载压力引入到压力补偿阀，压力补偿阀对 阀口前的压力进行调整使阀1 3 前后的压差为常数，这样根据节流1 3 的流 量调节特性，其流经阀口的流量大小就只与该阀口的开度有关，不再受 负载压力的影响。压力补偿技术可以进一步提高阀的控制性能。 1 2 3 电液比例阀的无线遥控应用 随着电液比例阀技术和其它专用器件的技术不断提高，从而使工程 车辆转向、制动、挡位和工作装置等系统的电气控制成为现实。响应迅 速、布线灵活、与计算机接口容易和可以实现集成控制是电气操作主要 的优点，所以现代工程机械液压系统普遍采用电控先导控制的电液比例 阀替代液压先导控制或手动直接操作的多路阀。采用电液比例阀的另一 个优点是在工程车辆上可以使操作手柄的个数减少，从而操作人员更加 容易操作，对提高作业质量和效率都具有十分重要的实际意义1 。 随着数字式无线通信技术的快速发展，工作可靠，性能稳定且适用 于工程机械的无线遥控控制装置也不断的发展成熟。移动的机械设备通 过改造可以安装无线遥控装置，它在接收无线遥控体系无线发射装置的 无线电信号之后，经过解码将无线电信号转换为控制电液比例阀的控制 信号，以及其它装置的相应控制信号。这样原来手动操作的元件装置都 可以通过无线电信号进行远程控制，此时的工程机械实际上已成为无线 遥控型的工程机械。 无线遥控发射与接收装置已经成功地运用于多种工程机械的无线遥 控改造。出于安全角度的考虑，无线发射装置发射的每条无线数字指令 都具有一组特殊的系统地址码，这种地址码都是唯一的。每个接收机只 对地址码相同的发射信号做出相应的动作，其它无线信号即使是同频率 信号也不会对接收装置发生影响。再应用特殊的编码解码技术使系统的 可靠性和稳定性得到了充足的保障。在混凝土泵车、装载机、起重机、 吊塔和桥梁检验车等多种移动式机械的无线遥控改造中获得成功。工业 无线遥控装置与电液比例阀很好的结合在一起，电液比例阀为工程机械 的遥控化供给了可行的接口，遥控装置又使电液比例阀得以发挥更大的 作用。 4 1 3 论文的研究内容 1 3 1 电液比例阀控制系统设计 本文设计了以单片机为核心的电液比例阀控制系统。整个控制系统主 要分为两个部分：硬件控制电路部分和软件控制部分。硬件电路主要由 单片机、比例放大器、反馈电路和被控元件组成。软件部分主要进行p i d 计算，控制p w m 波的输出。 ? 本文中以电液比例压力控制阀控制系统和数字p i d 算法作为研究对 象，首先分析了p i d 控制器的原理，给出了几种p i d 控制器参数整定的方 法，然后分析了电液比例压力控制阀控制系统的结构，参数计算方法， 得出了电液比例压力控制阀闭环控制系统的传递函数。最后，设计了单 片机系统电路，编制了控制程序，在m a t l a b 的s i m u l i n k 环境下对控制 系统进行仿真。另外结合先进可控的p w m ( 脉冲宽度调制) 技术，选用了 设计成熟的功率放大集成电路，使本系统中比例阀的控制性能大大优化。 1 3 2 电液比例阀控制系统上位机 本论文中用d e l p h i 编写了本系统的上位机软件。d e l p h i 的出现打破 了v 承可视化编程领域一统天下的局面n2 1 。本设计编制的上位机可以实 时反映系统的运行状态，工作人员也可以通过上位机改变控制系统的运 行状态，这样可以进行入一机一系统交互。工作人员可以通过上位机就 能清楚的知道系统的运行状态，工作人员可以在第一时间在控制系统运 行出现故障时进行系统的维护。 1 3 3 建立电液比例阀数学模型并仿真 m a t l a b 是m a t h w o r k s 公司开发的一款功能强大的数值计算软件，它 包含了一个仿真的软件包s i m u l i n k ，s i m u l i n k 是研究和仿真各种系统 的出色工具，它主要是针对控制系统而设计的。它具有动态建模、仿真 及综合分析等功能。它的仿真环境很友好，不仅支持离散、线性或两者 混合的线性、非线性系统，并且提供了用方框图模块进行建模的图形接 口，它还包括了许多线性和非线性环节，使用非常的方便n 5 1 。 运用各种算法将阀的工作状态抽象成数学模型是研究现代液压系统 的主要方法，利用计算机的高速运算性能可以方便的对数学模型求解， 从而达到仿真试验，优化参数的目的。本系统中电液比例压力控制阀闭 环控制系统的数学模型是应用p i d 算法建立平衡方程，然后推导整个系统 的传递函数。然后在m a t l a b 的s i m u l i n k 环境下进行仿真，调整p i d 控 制器数学模型的各项参数，最后得出比较理想的数学模型。 1 4 论文分布结构 本文主要设计一种基于p i d 算法的电液比例阀闭环控制系统。第一 章主要介绍电液比例阀的发展历史及其发展现状，并简单分析了几种工 程机械上应用的电液比例阀。第二章主要阐述p i d 控制原理，简单介绍 了几种p i d 的控制算法，如增量式p i d 控制算法、积分分离p i d 控制算 法、微分先行p i d 控制算法等；讲解了消除p i d 控制器的静态误差的方 法原理，最后详细介绍了p i d 控制器的参数整定方法。第三章主要是介 绍电液比例阀控制系统设计的步骤原理：然后进行电液比例压力控制阀 控制系统中的参数估算，再介绍本文设计的控制系统电路原理图；最后 建立电液比例压力控制阀闭环控制系统的动态数学模型，并确定控制系 统的一些参数，得出系统传递函数。第四章主要是进行控制系统的软件 设计，讲述了控制软件的组成模块，并分析了一些重要模块的组成，给 出了软件设计流程图；简单分析了控制系统的上位机软件，给出设计流 程。在附录b 中给出了部分设计软件的源码。第五章主要是进行阀控制 系统的仿真实验，根据第三章得出的传递函数，应用三种不同的参数整 定方法来进行p i d 控制器的控制仿真，通过对比仿真曲线最后确定参数 整定方法为最佳的整定方法，使阀控制系统的仿真曲线达到最佳状态， 可以适用本文设计的控制系统的控制要求。 6 第二章p i d 控制原理 2 1pid 控制器概述 控制规律为比例、积分、微分p i d 控制器在实际工程中应用非常广泛。 p i d 控制器已有近7 0 年使用历史，它有结构简单、工作可靠、稳定性好、 调整方便等优点。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精 确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构 和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用p i d 控制技术最为方 便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象，或不能通过有效的测量 手段来获得系统参数时，最适合用p i d 控制技术。p i d 控制，实际中也有 p i 和p d 控制。p i d 控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计 算出控制量进行控制的。 ( 1 ) 比例( p ) 控制 比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信 号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差( s t e a d y s t a t e e r r o r ) 12 。 ( 2 ) 积分( i ) 控制 在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。 对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制 系统是有稳态误差的或简称有差系统( s y s t e mw i t hs t e a d y - s t a t ee r r o r ) 。 为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决 于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大n2 1 。这样，即便误差很 小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳 态误差进一步减小，。直到等于零。因此，比例+ 积分( p i ) 控制器，可以 使系统在进入稳态后无稳态误差。 ( 3 ) 微分( d ) 控制 在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分( 即误差的变 化率) 成正比关系。 自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。 其原因是由于存在有较大惯性组件( 环节) 或有滞后( d e l a y ) 组件，具 有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑 制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应 该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项 的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测 7 误差变化的趋势，这样，具有比例+ 微分的控制器，就能够提前使抑制误 差的控制作用等于零，甚至为负值， 以对有较大惯性或滞后的被控对象， 在调节过程中的动态特性3 1 。 从而避免了被控量的严重超调。所 比例+ 微分( p d ) 控制器能改善系统 在模拟控制系统中，控制器晟常用的控制规律是p i d 控制，模拟p i d 控制系统原理框图如图2 1 所示3 ，系统由模拟p i d 控制器和被控对象组 成。 图2 1 模拟p i d 控制系统原理框图 p i d 控制器是一种线性控制器，它根据给定值r i n ( t ) 与实际输出值 y o u r ( t ) 构成偏差：e ( f ) = r i m ( t ) 一y o u t ( t ) p i d 肄制规律为：u ( t ) = k p 。( f ) + 专f e ( f ) a t + t r 。d e ( t ) ( 2 - 1 ) 写成传递函数的形式为：g ( s ) = 等黑= k p ( 1 + 1 - - - - ：+ s ) ( 2 2 e l j ，1 ，) 式中k 。一比例常数：t 一积分时间常数；一微分时间常数。 p i d 控制器各校正环节的作用如下： ( 1 ) 比例环节：成比例地反映控制系统的偏差信号e ( k ) ，偏差一旦 产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。 ( 2 ) 积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用 的强弱取决于积分时间常数i ，正越大，积分作用越弱，反之则越强。 ( 3 ) 微分环节：反映偏差信号的变化趋势( 变化速率) ，并能在偏 差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加 快系统的动作速度，减少调节时间。 微控制器只能处理离散的数值，它只能根据采样时刻的偏差值计算 控制量，因此，连续p i d 控制算法需要经过离散化才能使用。在微控制器 p i d 控制中，使用的是数字p i d 控制器，本系统采用的就是数字式的p i d 控制器1 。 根据模拟p i d 控制算法，用一系列的采样时刻点k t 替代连续时间t ， 用一阶后向差分来近似替代微分，用矩形法数值积分近似替代积分，即 可得到离散的p i d 表达式1 ： r1 ) = k p ( p ( 卅争i j = o 刚) 专d ( p n _ p ( h ) ” ( 2 3 ) 4 i 二一j ， 以础卅，r 喜耵m 。半 式中= 等“。瑙加腥采样周期“是采样序号肛1 2 ， e ( k ) 和e ( k ，1 ) 分别为第k 和第七一1 时刻所得的偏差信号。 数字式p i d 控制系统框图如图2 2 所示m 。 2 2 数字式p i d 控制系统框图 2 2 数字pid 控制算法介绍 数字p i d 控制算法根据控制策略可分为常规p i d 控制和智能p i d 控制， 前者在基本的数字p i d 控制算法( 即位置式p i d 控制算法) 的基础上进行形 式上的改进，如积分分离p i d 控制算法、增量式p i d 控制算法、遇限削弱 积分p i d 控制算法、不完全微分p i d 控制算法、带死区的p i d 控制算法、微 分先行p i d 控制算法，可以针对不同条件不同要求选择相应的控制算法。 后者是在现代控制理论发展和微机普遍使用的基础上，结合p i d 控制算法 发展的具有判断、决策的新型控制方法。如自适应p i d 控制、专家式智 能p i d 控制、模糊p i d 控制、神经网络p i d 控制、预测p i d 控制等。这些新 型控制算法可以不必建立精确的数学模型，可以运用到非线性系统中， 适应不同的工作环境，可以达到常规p i d 控制很难达到的效果。 p i d 的发展过程，很大程度是它的参数整定方法和参数自适应方法的 研究过程。自z i e g l e r 和n i c h o l s 提出p i d 参数整定方法开始n7 1 ，有很多技 术用手p i d 控制器参数的手动和自动整定j 智能p i d 控制算法分为基于模 型的参数自整定方法和基于规则的参数自整定方法。 现介绍几种常用的数字p i d 控制算法引： ( 1 ) 增量式p i d 控制算法 由 u ( 七) = k p e ( 七) + kr 主e ( ) + k 。7 a e ( k ) ( 2 4 ) 9 可推导出 u ( k - 1 ) = k p e ( ) + k ，z k - i 哪) + 如塑 y = o 1 两式相减得： u ( 七) ：k 芦p ( 七) + k 。t e ( k ) + ! p ( 七) 一p ( 七一1 ) 式中a u ( k ) = u ( 七) 一v ( k 一1 ) ，a e ( k ) = p ( 七) 一( 七一1 ) 再进一步写成 u ( | | ) = a e ( k ) 一b e ( k 1 ) + c e ( k 一2 ) 其中 ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) 么：k p + k ，+ 争，占：+ 2 争，c ：争 这些系数与系统的采样周期、比例系数、积分时间常数、微分时间 常数有关。 增量式控制不需累加，控制增量a u ( k ) 仅与最近的k 次采样有关，故 可以获得较好的控制效果，但存在静态误差。适用于步进电动机或电动 阀门为执行器的系统。 ( 2 )积分分离p i d 控制算法 普通p i d 控制算法中引入积分环节消除静态误差，提高精度，但过程 启动、结束或大幅度增减设定值时短时间内输出有很大偏差，会造成p i d 运算的积分积累，最终引起系统较大的超调，甚至引起系统振荡。采用 积分分离既保持积分作用又减小超调量。具体实现如下心： 人为设定 0 当l e ( 七) l s 时，采用p d 控制，p = 0 。 当k ( 后) i s 时，采用p i d 控制，卢= l 。 可写成统一的形式： i，r 鼻下 u ( j | ) = k p p ( 七) + 卢寺p ( ) + 等【p ( 七) 一e ( 七一1 ) 】 ( 2 8 ) l ij = l j ( 3 ) 微分先行p i d 控制算法 。 由e ( t ) = r ( t ) 一j ， ) ，对输出量夕( f ) 进行微分，但对给定值r ( f ) 不进行微分。 这样，当给定值改变，但输出不会改变，而被控量的变化通常改变比较 缓慢。这种控制算法适合于给定值频繁升降的场合，可以避免给定值频 繁的升降变化引起的系统振荡【2 。 如图2 3 所示，差分方程为： u d ( 七) = c l ( k 一1 ) + c 2 y ( k ) - c 3 y ( k 一1 ) ( 2 9 ) l o 其中 图2 3 微分先行p i d 控制结构图 q ；器，c z = 瓦t o + 石t ， 2 3p id 控制消除静态误差原理 g = 南弘d + i 2 3 1 静态误差定义 如果一个线性控制系统是稳定的。，那么从任何初始条件开始经过一 段时间就可以认为它的过渡过程已经结束，进入与初始条件无关仅有外 作用的状态，即静态。通常用静态下输出量的要求值与实际值之间的差 来衡量，如果这个差是常数，则称为静态误差，简称静误差或静差。具 体表述为：一个稳定系统在输入量或扰动的作用下，经历过渡过程进入 静态后，静态下的误差称为静态误差钉。记作e 。( f ) p 盯( f ) = l i r ae ( t ) ( 2 - 1 0 ) f _ 如果静态误差为常数可以写为e 静态误差分为两种。一种是当系统仅仅受到输入信号的作用而没有 任何扰动时的静差，称为输入信号引起的静差；一种是输入信号为0 而有 扰动作用于系统时的静差。当线性系统受到输入信号作用同时受到扰动 作用时，它的静差为两项静差的代数和。 控制系统的静态误差因输入信号的不同而不同。静态性能是系统质 量的一项重要指标。通常评价系统在典型信号作用下的静态误差来衡量 和比较系统的静态性能。工程上采用的典型信号有一下几种引： 单位阶跃函数 单位斜坡函数 单位加速度函数 心，= 僻菇 ，( j ) = 【，0 ，, f t 。0 f o ， 1 ，可以大致认为三种典型输入信号作用下的静态误差 是相应的误差系数的倒数。 一般将系统开环传递函数写为心： g o = 器蒜舞尚端 陋2 6 ， 式中k 是开环比例系数，分母中的因子s ”表明开环传递函数中有v 个积分 单元按照1 ，= o , 1 ，2 分别把系统分为o 型、l 型、2 型h 1 。1 ，3 的系统实际 上极少遇到。因为当系统含有两个以上的积分单元，要使系统稳定是很 困难的。因此只研究。型、l 型和2 型的系统。 将式( 2 2 6 ) 带入得：k ，= l i m 专 ( 2 2 7 ) 。 ，1 0 。 + k ，= i 音(228ki m 2 s ) v 2l 万 ( z 。 参 七。= l i m 专 ( 2 2 9 ) 表2 一l 各类型系统的误差系数 表2 2 各类型系统不同输入信号的静态误差 同一输入信号，积分单元数目愈多的系统，静态误差愈小。就同一 系统而言，输入信号变化愈剧烈，静态误差愈大。由表2 2 ，不含积分单 元的0 型系统在阶跃输入信号下必有静差；对于有静差的系统在保证系统 稳定的前提下提高系统的开环比例系数后，可以减小静态误差；但对于l 型系统、2 型系统，在阶跃输入信号下没有静差。显然，0 型系统不能用 来跟踪恒速变化的信号。1 型系统能跟踪恒速变化的信号，但有静差。输 出量能与输入量以同一速度变化但总“落后”一个固定的量。同样，0 型、 l 型系统不能跟踪恒加速度信号，2 型系统能跟踪但总“落后 一个固定的 且【1 6 】 在保证系统稳定的前提下，系统的前向通道积分单元数目越多，越 可以提 高系统的无静差度。 对于p i d 控制系统来说，传递函数为1 ： g = 等= k p ”币1 + 啪 ( 2 - 3 。) 相当于在前向通道增加了一个积分单元，提高了系统的无静差度。 从本节2 2 3 中 。 g 小，= 怒或者g o = 菇篙舞 g o ( s ) 为o 型控制系统，对于电液比例压力控制阀来说，输入的设定值在一 段时间内为常数，即输入为阶跃信号，未加入p i d 控制，其静态误差为 l ，当然可以通过增大开环比例系数提高无差度，但会影响系统的动 态性能，出现不稳定。增加p i d 控制使控制系统由o 型变成l 型控制系统， 静态误差为o ，理论上消除了静差。 但单纯增加积分单元可能导致系统不稳定，系统响应迟缓，再加入 比例单元调整系统的开环比例系数，以提高系统的静态精度，降低系统 的惰性，加快响应速度，组成p i 控制系统可达到提高系统的无静差度， 又可在某种程度上兼顾系统的静态和动态特性。再加入微分单元能反映 误差信号的变化率，有微分作用的负反馈比简单的负反馈可以做到超调 小、振荡轻、过渡过程快。p i d 控制系统综合比例、积分、微分的优点， 是应用普遍的一种控制器。 2 4 p i d 控制参数整定 2 4 1 采样周期的选择 参数整定之前还必须确定系统的采样周期。根据采样定律，采样周 期t 7 r o m x ，由于被控对象的参数变化和物理过程比较复杂，从而使得 1 4 模拟信号最高频率难以确定。虽然采样周期上限可以根据采样定律给 出，但实际的采样周期选取要受到诸多因素的制约。 从控制品质的要求来看，控制系统希望采样周期越小越好。这样控 制接近于连续控制，其控制效果好，而且还可以采用模拟p i d 控制参数的 整定方法。而执行元件的特性要求来看，由于过程控制中一般是采用气 动调节阀或着电动调节阀，由于它们的响应速度较慢，若采样周期太短， 执行元来不及响应，则达不到理想的控制要求i 从控制系统抗扰动和响应的要求出发，采用周期越短，响应越快。 但从计算的工作量来看，又希望采样周期尽可能长些，这样可以控制更 多的回路，使每个回路有足够的时间来完成必要的控制运算。采用周期 越长计算机的运算速度和采集数据的速率的要求都可以降低，因而可以 减少硬件成本2 1 。 采样周期的选择还要考虑被控对象的纯延时时间f 和时间常数耳。当 f = 0 时或f 0 5 b 时，可选丁介于0 1 耳至0 2 砟之间。当f o 5 耳时，可选r 接近或等于f 。 选取采样周期时，一般注意以下几个因素 ： ( 1 ) 对象的扰动信号的周期要远远大于采样周期。 ( 2 ) 对象的动态特性，主要与被控对象的纯滞后时间f 和时间常数耳 有关。当纯滞后时间比较明显时，采样周期丁与纯滞后时间f 基本相等。 ( 3 ) 数字控制器p ( z ) 所使用的算式及执行机构的类型。算法不同， 采样周期可不同。 ( 4 ) 控制回路数。控制回路越多，r 越大。 ( 5 ) 对象要求的控制质量。一般来说，控制精度要求越高，采样周 期越短。 ( 6 ) 对于多回路系统，选用采样周期大的采样周期。 采样周期的选取受各种因素影响，必须视具体情况和主要要求作出 折衷的选择。可凭经验数据，在通过现场试验确定合适的采样周期。表 2 3 给出了经验采样周期的上限。 表2 3 各被控参数的经验采样周期， 2 4 2 p i d 控制参数的整定 p i d 控制的发展很大程度上是p i d 参数整定方法的发展。p i d 参数整定 分手动整定和自动整定。手动整定方法也叫试验确定法，有试凑法和经 验法。自动整定也叫自整定，智能整定。自整定按工作机制分为基于规 则的自整定方法和基于模型的自整定方法。基于规则的自整定方法是不 用获取过程实验模型，整定规则是基于有类似经验的操作人员手动整定 的规则。基于模型的自整定方法是通过暂态响应实验、频率响应实验及 参数估计来获取控制过程模