（岩土工程专业论文）强夯法处理湿陷性黄土地基地面振动特性的研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第l 页 摘要 目前对强夯地面振动影响的研究主要是分析最大振动速度、最大振动加速 度、最大振动位移、振动主频等参数的衰减规律。这些都是基于一次夯击时不 同半径处地面各点的振动参数来分析的。但对于同一夯点，在夯击过程中，随 着地基土的不断夯实，引起的地面振动参数也在不断变化，因此对同一夯点在 夯击过程中的地面振动规律的研究也是十分必要的。根据在郑( 州) 一西( 安) 客运专线华阴市境内试验段强夯处理湿陷性黄土地基现场实测的数据，分析了 在同一夯点夯击过程中地面振动的规律。 利用冲击理论分析了冲击应力波的特征，呈指数级衰减波形。根据碰撞理 论，得出夯锤与土体碰撞过程中损失的能量的表达式，此部分能量也即用于加 固土体的能量，其余的能量以波的形式传播出去。 根据实测振动参数，指出振动速度和加速度呈指数级衰减，振动刚开始的 速度值是峰值的1 3 左右，峰值出现后的振动速度衰减较快，衰减幅度为3 0 6 0 ，振动速度的衰减系数k = 0 1 7 ，口= 0 9 8 。在夯击数达到一定值以后，振 动参数的变化趋于稳定，表明这时土体加固的状态也达到稳定，利用强夯能量 分配的特点分析了这一过程。测点处的频率随距离的增大而减小，振动主频在 1 8 - - 一2 5 h z 之间，但在同一测点处随夯击数的变化很小，这是由于频率只反应了 该点土体的特性。根据振动速度与加固土体状态的关系，提出利用监测振动速 度来确定强夯有效击数。 强夯振动对环境的影响是通过我国爆破安全标准、地震烈度表以及监测设 各自带的软件来评价的，此次试验2 0 0 0 k n m 能级引起的振动对5 0 m 以外区 域的一般建筑物都是安全的。 关键词：强夯；振动速度；夯击次数；湿陷性黄土 西南交通大学硕士研究生学位论文第1i 页 a b s tr a c t t h es t u d ya tp r e s e n to nt h ev i b r a t i o ne f f e c to fd y n a m i cc o n s o l i d a t i o n ( d c ) m a i n l yc o n c e n t r a t e si na n a l y z i n gt h ea t t e n u a t i o nr u l eo ft h em a x i m u mv i b r a t i o n v e l o c i t y , m a x i m u mv i b r a t i o na c c e l e r a t i o n ，m a x i m u mv i b r a t i o nd i s p l a c e m e n ta n d v i b r a t i o nf r e q u e n c y , t h o s ea r eb a s e do nt h ev i b r a t i o np a r a m e t e r so fd i f f e r e n tr a d i u s h o w e v e r , t ot h es a m et a m p i n gp o i n t ，t h ev i b r a t i o np a r a m e t e r sa r ec h a n g i n gw h i l e t h ef o u n d a t i o ni sb e e nc o n s o l i d a t i n g ，t h e r e f o r ei t sn e c e s s a r yt os t u d yt h ev i b r a t i o n r u l eo ft h es a m et a m p i n gp o i n ti nt h et a m p i n gp r o c e s s t 【l i sp a p e ra n a l y z e st h e v i b r a t i o nr u l eo ft h es a m et a m p i n gp o i n ta c c o r d i n gt ot h el o c a l t e s t i n gd a t ao f i m p r o v i n gt h ec o l l a p s i b l el o e s sf o u n d a t i o na tz h e n g z h o u - x i a ns p e c i a lp a s s e n g e r t r a n s p o r tr a i l w a yi nh u a y i nc i t y a n a l y z et h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h ei m p a c ts t r e s sw a v eb yi m p a c tt h e o r y , w h i c h p r e s e n t si n d e xa t t e n u a t i o n a c c o r d i n gt ot h ei m p a c tt h e o r y , e d u c et h ee x p r e s s i o no f t h el o s i n ge n e r g yi nt h ei m p a c t i n gp r o c e s sb e t w e e nt a m p e ra n ds o i lm a s s t h el o s i n g e n e r g yi sa l s ou s e dt oc o n s o l i d a t et h es o i l ，t h er e s ts p r e a d sa b r o a db yw a v e b a s e do nt h em e a s u r e dd a t a ，i n d i c a t et h a tt h ev i b r a t i o nv e l o c i t ya n dv i b r a t i o n a c c e l e r a t i o na t t e n u a t ew i t hi n d e xg r a d e ，f o rt h eb e g i n n i n g ，t h ev a l u eo ft h ev e l o c i t y i sa b o u t1 3o ft h ep e a kv a l u e t h ea t t e n u a t i o nr a n g ei s3 0 - - - 6 0 t h ea t t e n u a t i o n c o e f f i c i e n tk = 0 17 ，口= o 9 8 、枷i l et h et a m p i n gn u m b e ri su pt os o m ev a l u e t h e v i b r a t i o np a r a m e t e r sb e c o m es t a b l e ，w h i c hi n d i c a t e st h es t a t eo ft h es o i li sa l s o s t a b l e a n a l y z et h ep r o c e s sb yt h er u l eo fe n e r g yd i s t r i b u t i o ni nd cp r o c e s s t h e f r e q u e n c yd e c r e a s e sw h e nt h ed i s t a n c ei n c r e a s e s 。b e t w e e n18 h za n d2 5 h z b u tt h e r e i sn od i f f e r e n c ea tt h es a m ep o i n t ，b e c a u s e f r e q u e n c yo n l y i n d i c a t e st h e c h a r a c t e r i s t i c so ft h es o i lm a s sa tt h i sp o i n t a c c o r d i n gt ot h er e l a t i o nb e t w e e n v i b r a t i o nv e l o c i t ya n ds o i l ，p r e s e n tt h a ti n s p e c t i n gt h ev i b r a t i o nv e l o c i t yt oi d e n t i f y t h et a m p i n gn u m b e r t h ee s t i m a t eo fd cv i b r a t i o ni n f l u e n c eo ne n v i r o n m e n ti sb yt h en a t i o n d e m o l i t i o ns a f e t yc r i t e r i o na n dt h ee a r t h q u a k ei n t e n s i t ys t a b l e t h es h o c kw a v eo f t h e2 0 0 0 k n 。me n e r g yl e v e le x p e r i m e n t a t i o ni ss a f et ot h eg e n e r a lb u i l d i n gb e y o n d 5 0 m i ti sg e n e r a lt os e tu pt h ev i b r a t i o ns e p a r a t i o nd i t c ht om i n i s ht h ei n f l u e n c eo f t l l ed cv i b r a t i o n t h ed e p t ho ft h ed i t c hc a l la f f e c tt h ev i b r a t i o ns e p a r a t i o nw h e nt h e w i d t hc a l ln o t k e y w o r d s ：d y n a m i cc o n s o l i d a t i o n ，v i b r a t i o nv e l o c i t y , t a m p i n gn u m b e r , c o l l a p s i b l el o e s s 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇 编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密杉使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“4 ) 学位论文作者签名：印 指导老师签名： 吼叫年r 月多，日 日期：年t - 月芗口日 西南交通大学 学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下独立进行研究 工作所取得的成果j 除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其它个 人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本人的研究做出贡献的个人和集 体，均已在文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人 承担。 本学位论文的主要创新点如下： 1 对强夯处理湿陷性黄土地基进行监测，根据地面振动速度以及加速度 的变化特征，分析了土体加固状态与夯击数的关系，当土体加固到一定状态， 地面振动速度及加速度就趋于稳定，这时增加击数不能进一步改善土体性质。 因此提出利用振动监测来确定强夯有效击数。本次试验处理湿陷性黄土的强 夯有效击数为9 1 0 击。 2 强夯加固湿陷性黄土地面振动波形一般出现4 6 个较大的峰值，振 动刚开始的速度值是峰值的1 3 左右，峰值出现后的振动速度衰减较快，衰减 幅度为3 0 6 0 ，振动持续时间小于0 3 s ，振动主频在18 - - 2 5 h z 之间。 学位论文作者签名： 叫, g 日期：叫年r 月歹，日 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 强夯振动研究简史 在国外，有关波的传播及其衰减规律的研究最早从h 1 a m b e 的经典论文开 始的，此后有关这方面的文献资料陆续发表，例如爆破振动分析【1 1 、振动 计算与隔振设计1 2 】等专著中均有论述。g b o m i t z 提出了考虑几何阻尼和材料 阻尼效应并结合土的实测参数( 土的能量吸收系数或衰减系数) 的实用计算方 法来计算地面振动衰减【3 】。w a t t sgr 、m b a t a 探讨了交通振动对地面的影响【4 1 。 d e g r a n d 提出了土中波传播的数值计算方法【5 j 。t f u j i k a k a 就交通车辆引起的结 构振动机理、振动波在地下和地面的传播规律及其对周围居民的影响进行了研 究，提出了周围环境振动水平的预侧方浏6 | 。gv o l b e r g 等通过对几种不同场地 土测试结果的统计，分析了列车引起的地面振动传播和衰减规律【7 1 。 在国内，张有龄对“由振源引起的地基振动及土中波的传播和衰减问题”进 行了详尽的论述i8 1 。茅玉泉通过大盘试验研究，研究了火车、汽车在运行过程 中引起的地面振动特征和衰减，探讨了振动的传播衰减规律，提出了地面垂直 振动和水平振动衰减的经验公式【9 10 1 。杨先健等人研究了打桩振动的振源机理、 波的传播和衰减规律、环境影响评价及防振对策【l 。孙进忠等提出了强夯振动 的频域分析方法，对实测振动资料进行谱分析，求出衰减速率与频率的关系， 并可进一步求取介质对振动传播的作用函数和振源的激励函数，是对上述振动 分析的进一步发展2 1 。 以上国内外对振动波的传播的研究主要集中在轨道交通和桩基施工方面， 对于振动的波动理论有了一定的研究，对于波在介质中的传播和衰减的认识比 较全面，得出了许多重要的结论。 1 2 强夯法的特点 强夯法自发明以来，不断在工程中得到应用，它具有以下特点【1 3 2 0 】： ( 1 ) 适用各类土层。可以用于加固各类砂性土、粉土、一般粘性土、黄土、 人工填土，特别适宜加固一般处理方法难以加固的大块碎石类土以及建筑、生 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 活垃圾或工业废料组成的杂填土，结合其它技术措施也可用于加固软土地基。 ( 2 ) 应用范围广泛。可以应用于工业厂房、民用建筑、设备基础、油罐、 公路、铁道、桥梁、机场跑道、港口码头等工程的地基加固。 ( 3 ) 加固效果显著。地基经强夯处理后，可以明显提高地基承载力和压缩 模量、增加干容重、减少孔隙比、降低压缩系数、增加场地均匀性、消除湿陷 性、膨胀性、防止振动液化。地基经强夯加固处理后，除含水量过高的软粘土 外，一般都可以在夯后就投入使用。 ( 4 ) 有效加固深度。结合国内外的工程情况，强夯法加固深度一般均可以 达到6 - - 8 m 。 ( 5 ) 施工机具简单。强夯机具主要为履带式起重机。当起吊能力有限时可 以辅以龙门式起落架或其它设备，加上自动脱钩装置。当机械设备困难时，还 可以因地制宜地采用打桩机、桅杆等简易设备。 ( 6 ) 节省材料。一般的强夯处理是对原状土施加夯击能量，无需添加其它 建筑材料，从而节约了建筑材料的购置、运输、打入地下的施工费用，大大缩 短了施工周期。当有特殊要求时，可以辅以砂井、挤密碎石工艺配合强夯施工， 其加固效果比单一工艺高出许多，材料也比单一砂井、挤密碎石方案要少，费 用较低。 ( 7 ) 节省工程造价。由于强夯工艺无需建筑材料，节省了建筑材料的购置、 运输、制作、打入费用，除消耗少量油料外，没有其它消耗，因此工艺造价低 廉。 ( 8 ) 施工快捷。只要工艺合适，强夯工艺无需建筑材料的制作，其施工周 期最短，特别是对粗颗粒非饱和土的强夯，周期更短，一般与挤密碎石桩、分 层碾压、灌注桩方案相比更为快捷，因此间接经济效益更为显著。 1 3 国内外研究现状 1 3 1 强夯设计参数的研究 目前国内外对强夯的研究主要围绕以下几个方面：强夯对地基土的作用 机理及动力学特征；土体有效加固深度的研究；孔隙水压力的变化规律。 其中强夯对地基土的作用机理的研究还处在一个初步阶段，而对其动力学的研 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 究主要是研究强夯时地面的振动特性【2 3 1 。 s c o t t c r 、p e a r c e r w 利用与等效集总模型近似的简化理想模型预估地基 土在强烈冲击下的反映，给出运动方程的同时给出了夯锤与土体接触面平均应 力的解，其动力平衡方程中相关参数为： k = 垒氅= 一4 a g 1 一21 一 ( 1 1 ) c = 0 6 n r a 2 p g ( 1 - 2 ) 运动方程和接触平均应力方程为： z ( f ) = 巫咝e 刍s i l l 耐 a = p c v 厨- k z ( t ) - c z ( t ) ( 1 - 4 ) 式中，c 、k 分别为等效集总体系的弹簧刚度和粘壶阻尼；a 为夯锤半径， g 、p 、分别为土体的弹性半空间的剪切模量、密度和泊松比，国为角频率 ( 矿= 鲁一杀) 。g 、分为土体膨胀波速、弹性模量。 现行对强夯法加固地基的作用机理大致有三种理论：动力密实机理，即 强夯法加固非饱和土时，强大的冲击能，强制压密地基，使土体中的气相体积 大幅度减小，改变土体颗粒骨架结构，压缩其孔隙，从而增加地基土密实度。 动力固结机理，强夯加固细粒饱和土为动力固结机理，即强大的冲击能，破 坏土的结构，使土体局部液化并产生许多裂隙，作为孔隙水的排水通道，使土 体固结，从而土体触变恢复压密土体。动力置换机理，强夯加固淤泥为动力 置换机理，即强夯将碎石整体挤入淤泥形成整式置换或间隔夯入淤泥成桩式碎 石墩。 m e n a r d 强夯影响深度公式为： h - m , - f f f f ( 1 - 5 ) 式中，m 夯锤质量，日夯锤高度。由于该式考虑因素很少，m e n a r d 本人也未给出其理论解释，用该式计算所得结果普遍偏大，但由于该式形式简 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 单，工程初步设计中仍广泛采用，其特点是将上式乘以一修正系数，从而得到 了所谓改进的m e n a r d 公式：h = 口朋h ，对于系数a 的取值也是极不统一，几 乎每一篇涉及加固深度的工程实录都会给出一个针对具体工程的a 值， g a m b i n 、f a n g 、m a y n e 、汪文善和范维垣对此作了大量统计工作，其中m a y n e 根据世界范围内的1 2 0 个早期强夯工程得出a 【0 3 ，0 8 ，t a 值基本上为0 5 左右。 太原工业大学得出的有效加固深度相关方程： h = 5 1 0 2 2 + 0 0 0 8 9 5 m h + 0 0 0 9 3 6 1 e ，其中e ( k j ) 为单位面积夯击能。坂口旭 等根据能量守恒定律，将冲击压力转化为静力等效荷载考虑，利用矩形荷载作 用下的弹性半无限空间中的应力与影响深度的关系来确定加固深度。张永钧从 夯击次数对有效加固深度的叠加效应出发，提出有效加固深度计算式： h = 她= 2 2 w h 1 露 ( 1 - 6 ) i = 1i - 1 式中，入为与土性有关的系数，冲击力p 根据单击夯沉量与击数的回归关系式 计算确定。 徐志飞等通过室内击实试验与强夯现场夯击能的对比，可得有效加固深度： h = r l n m h x r 2 h ( u l u o ) ( 1 7 ) u ，、分别为夯后、夯前土体加权平均重度的单位体积击实能，7 7 为夯击能量 效率系数，灭为被加固圆柱形土体半径，、m 和日分别为夯击次数、锤重 和落距。 钱家欢等于八十年代中期对强夯动力固结特性进行了较为系统的研究，根 据自制的动力固结仪的试验结果，得出了塘沽地区的粘土在冲击荷载下，有侧 限加荷模量e 与卸荷模量的经验公式分别为： = 1 5 5 n 毗e ( 1 8 ) e = 4 9 7 5 0 掣听。0 5 o 1 2 t m 6 8 ( 1 - 9 ) 最大孔隙水压力u m x 的经验公式为： u m a x ：0 6 2 5 a o a 埘i 。 ( 1 1 0 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 式中：e 为孔隙比，z 为夯击总历时( s ) ，n 为夯击次数，。为静压力，a g s a 为球动应力增量， o s d 2 妄芒吾a t t a d ，为轴动应力增量。 吴铭炳、梁志荣、等采用相关联的广义m i s e s 模型或加卸载双线性模型， 利用动力有限元法对强夯问题进行了较为细致的研究，根据经验将强夯产生的 瞬态荷载简化为成一三角形波或一半正弦波，将其作为输入应力波进行计算， 模型边界大多采用人工多次透射边界，可以较好地消除模型周边的应力集中现 象。孔令伟针对强夯边界接触应力和沉降特性，利用积分变换和传递矩阵法进 行了专门研究，其结果与边界元法、有限元法结果有可类比性，但仍假设为弹 性成层地基 2 4 - 5 0 】。 1 3 2 强夯振动的研究 1 9 3 1 年，b o m i t z 研究了非弹性介质中的瑞利波的传播与衰减规律，导出了 瑞利波的振幅衰减公式。公式中包含有反映非弹性性质的材料阻尼，其形式与 现在振幅衰减公式一致。 1 9 5 5 年，m i l e r 和b o r s h 计算出了p 波、s 波和瑞利波在整个输出能量中的 百分比。 六十年代，美国矿业局将爆破时的地面振动，爆破的安全范围内房屋建筑 破坏标准等问题列入了十年研究计划，1 9 7 1 年提出了具有总结性的研究报告 爆破地震动机器对建筑物的影响。b o l l l n g e r 在同年出版了爆破振动分析， 他在书中系统的阐述了固体介质中弹性波的产生、传播及其破坏效应，全面介 绍了爆破振动的量测及分析方法。 七十年代初期，强夯法的创始人梅拉尔曾在工地上系统的安装地震仪进行 监测，通过对监测结果的分析，他给出了强夯振动的一些特征。但由于强夯震 动的机理直到现在也没有解决，所以现在的强夯振源的动力特性还缺乏研究。 1 9 7 5 年，s e e d 、h a l l 以及l y s m e r 开始考虑基础埋深、土的分层和土的非 弹性性质等对基础振动的影响，然而直到现在，人们的研究主要集中在基底刚 度k ，阻尼系数c ，参振质量b 的确定方法上。1 9 9 6 年，l y s m e r 研究了k 、c 随频率的变化规律，也给出了k 、c 、b 的确定方法。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 1 9 8 6 年，h a u p t 提出了衰减系数随土类和振动频率变化的关系式。 夏瑞赳5 1 1 等通通过强夯施工现场进行了近距离的测量，得到了最大地动位 移随距离的变化特征，得出了水平径向与垂直分向最大地动位移的衰减方程分 别是： k = 1 0 4 7 5 0 7 r _ 4 9 5 3 ( 1 1 1 ) 4 慨= 1 0 2 。8 2 3 8 r 州7 ( 1 1 2 ) 孙进忠盼5 3 1 等通过强夯振动频域分析，提出了介质作用函数和强夯激励函 数的计算方法： 激励函数 s ( f ) = 广ls ( 厂) 垆咖a r g 矽 ( 1 1 3 ) 式中，s ( f ) 为振幅谱，a r g s c f ) 为相位谱。 激励函数 g ( f ) = 广iq ( 厂) p 啦缈+ 壤q f 矽 ( 1 1 4 ) 式中，o ( f ) 为振幅谱，a r g q ( f ) 为相位谱。 水伟厚卅通过1 0 0 0 0 k n m 高能级强夯系列试验，对地面振动加速度的监 测分析，得出加速度的衰减方程为： 口= 1 4 4 p 加0 1 8 3 ( 1 1 5 ) 式中，口为加速度，三为测点到主夯点的距离。 1 4 亟待解决的问题 虽然强夯理论研究工作取得了一定的进展，但理论上仍远远满足不了强夯 的实际工程需要。目前还没有一套很成熟、完善的设计计算方法，仍然依靠经 验和试验方法来确定。另外，对于强夯过程中出现的一些现象仍无法进行确切 解释。因此，强夯研究亟待解决的问题如下： ( 1 ) 强夯地面振动特性的研究。特别是强夯振源土体的特性极其能量的分配 关系，以及夯能传播过程中地表振动的规律； ( 2 ) 强夯加固前后饱和软粘土的微细观变化； 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 ( 3 ) 施工参数的优化，针对不同土体分析研究单击夯击能、夯击遍数、间歇 时间等与土体物理力学参数的最佳组合； ( 4 ) 强夯加固饱和软粘土的加固机理以及加固后强度的时间效应问题。 1 5 本论文研究的内容 目前对强夯地面振动影响的研究主要是分析强夯振动的传播规律，采用的 方法为场地振动衰减测试，分析强夯引起地面振动的振动主频、最大振动速度、 最大振动位移、最大振动加速度等参数衰减规律，提出减小振动的影响措施， 建筑物安全距离判别方法等。这些都是基于一次夯击时不同半径处地面各点的 振动参数来分析的。 但对于同一夯点，在夯击过程中，随着地基土的不断夯实，引起的地面振 动也在不断变化。对同一夯点在夯击过程中的地面振动规律的研究也是十分必 要的，能对强夯振动产生不利影响范围的评价和为强夯施工合理设计参数提供 参考。本文首先介绍了冲击机械系统中应力波的传播规律，分析了强夯振源土 体能量的分配规律，然后根据郑( 州) 一西( 安) 客运专线华阴市境内试验段 强夯处理湿陷性黄土地基现场实测的数据，结合应力波理论及振源土体能量分 配特性，分析了在同一夯点夯击过程中地面振动的变化规律。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 第2 章冲击应力波特征与强夯能量传播的研究 强夯可以看作是一元冲击机械系统，与冲击机械系统有类似的作用机理。 本章主要阐述一元冲击机械系统的力学模型、应力波波形特征、弹塑性介质下 的系统动力学分析，以及在强夯中，夯锤与夯实土体碰撞能量的分配问题。 2 1 波动力学分析的力学模型 如何从实际的冲击机械系统建立起一个既简单又能反映其动态特性的力学 模型是冲击机械系统波动力学研究的第一步，也是关键的一步。从振动分析观 点来看：一台机械之所以会产生振动是因为它本身具有质量和弹性，而阻尼则 使振动收到抑制。因此质量、弹性与阻尼是振动系统力学模型的三要素，任何 一台机械的振动力学模型都可以由若干质量、弹簧很阻尼器连接而成。波动是 振动的传播，因而冲击机械系统力学模型不但必须包含质量、弹簧和阻尼等振 动三要素，而且其模型中应该有能反映振动传播的力学元件。为此，这里提出 了由弹性杆、弹簧、刚体、阻尼器等四个元件构造冲击机械系统波动力学模型 的方法。 2 1 1 基本元件 1 弹性杆 在力学模型中，弹性杆被抽象成有质量、有弹性的细长杆。杆在变形时， 它的横向截面保持为平面，说明沿截面只有均匀分布的轴向应力，也就是说， 杆中的任一点位移满足一维波动方程： 害= c 2 尝 ( 2 m i 了= i 了 lz l ， d f d x 一 式中：“为杆中质点的位移，c 为杆材料的纵波传播速度。 在研究中，将冲击机械系统中的活塞、钎杆、锤杆和桩等部件视为弹性杆， 这些部件的横向尺寸与应力波波长相比较小。 2 弹簧 在力学模型中，弹簧被抽象为无质量的，但有可恢复的弹性的元件，这就 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 是说，元件两端的作用力，与两端的相对位移成正比： f = k ( u l - - u 2 ) ( 2 2 ) 式中，k 为弹簧刚度。当k 为常数时，称该弹簧为线性弹簧，当k 随位移而变 化时，称为非线性弹簧。 在研究中，将质量较小而弹性较大的部件抽象为弹簧，并将其质量转移到 相邻的元件上。一般将冲击机械系统中的气垫、液垫以及其他垫类和帽类等中 介物质视为弹簧。 3 刚体 在力学模型中，刚体被抽象为绝对不变形的物体，它是表示力和速度关系 的元件，若元件两端的作用力为一和疋，那么 f 只= ， l d 了u ( 2 3 ) 1 d t 式中，m 为刚体的质量。 在研究中，当某元件或元件的某部分的截面积或波阻较弹性杆大得多时， 该元件就视为刚体。一般将冲击机械系统中的锤头、钻头等部件抽象为刚体。 4 阻尼器 在力学模型中，阻尼器是表示力和速度关系的元件，若元件两端的速度， 和也，则将产生一个与速度差成正比的阻力 f = ，( v l 一屹) ( 2 - 4 ) 式中，为阻尼系数。 在研究中，一般将阻尼器与弹簧、刚体元件放在一起进行考虑。液压缓冲 装置将被简化成弹簧与阻尼器的组合。 必须指出，力学模型中的基本元件只是用来表征冲击机械系统中零部件的 力学特性的，因此，冲击机械系统中的零部件与力学模型中的基本元件并不一 定存在对应的关系。具体零部件的简化还与研究工作的着眼点有关。 2 1 2 冲击系统 冲击机械系统是由许多零部件组成的，它们的力学行为也很复杂，在建立 冲击机械系统力学模型时，必须根据研究工作的着眼点，使建立的力学模型既 简单又表现系统的动态特性。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 弹性杆是冲击机械系统力学模型的核心元件，它是应用波动力学理论研究 冲击机械系统的基础，这也是与一般振动理论研究方法的不同之处，因为振动 理论侧重于系统的响应，而波动力学侧重于扰动在系统中的传播。弹性杆是研 究扰动传播的基本元件，冲击机械系统的其他部件是相对于弹性杆而进行简化 的，以便突出该部件的主要特性对扰动的产生和传播的影响。根据冲击机械系 统力学模型中所包含的独立的弹性杆的件数将常见的冲击机械系统分为一元、 二元、和三元冲击机械系统，从而使研究工作突破了各种冲击机械所适用的行 业和具体结构的局限，使研究工作不失一般性。 ( 1 ) 一元冲击系统 一元冲击系统包含一件弹性杆，锻锤、夯实锤和钢绳冲击钻等冲击机械系 统是较为典型的一元冲击系统。一元冲击系统由一弹性杆和刚体组成。 ( 2 ) 二元冲击系统 二元冲击系统包含二件弹性杆，凿岩机、碎石机和打桩机等冲击机械系统 就是典型的二元冲击系统，它们一般由活塞、中介物和杆所组成。 ( 3 ) 三元冲击系统 三元冲击系统包含三件弹性杆。筒式柴油机打桩锤可视为三元冲击系统， 它由上活塞、下活塞、桩帽和桩等部件组成。 2 1 3 工作介质的动力学特性 工作介质的动力学特性对冲击机械有重要影响，这一方面是因为工作介质 的变形和破坏是冲击机械之功能所在，冲击机械系统在工作端的位移和对介质 所作的功反映了冲击机械本身的生产能力和能量利用率；另一方面是因为工作 介质作为整个冲击系统的一个边界，必然对应力波的传播很冲击部件的受力状 态产生影响。冲击机械的工作介质较经典的是岩石、砂土和锻件，这些介质在 冲击荷载作用下表现出与静载作用下明显不同的特性，对它们的动态特性研究 至今仍在进行之中。综合已有的理论和试验研究成果，这里将冲击机械的工作 介质的动态特性概括为如下三种类型： ( 1 ) 弹性模型是指冲击系统与工作介质的交界面上的作用力与位移成线性 关系。 ( 2 ) 弹塑性模型是指作用力与位移在加载和卸载阶段成线性关系。在加载 阶段，作用力随位移线性增加，当作用力达到介质的塑性极限时，位移增加， 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 而与作用力无关。一旦作用力低于塑性极限，就开始卸载；作用力随位移的减 小而线性减小。一般锻件呈塑性，就归于此类。在夯实地基时，砂土也可以视 为弹塑性模型。 ( 3 ) 粘弹性模型是在弹塑性模型的基础上，计入粘弹性阻力的影响。沉桩 时桩底阻力就是一个较为典型的粘弹塑性模型。 工作介质的动力学特性较复杂，它不但与工作介质本身的物理力学性质有 关，而且还取决于作用于工作介质的工具，以及相互作用的状态和环境。所以 工作介质的动力学特性分类是相当的，显然，弹性模型和弹塑性模型又可以看 作是粘弹塑性模型的特例。如图2 1 ，从数学的角度而言，工作介质的三个模 型都可用如下的函数来描述： f = k 触+ j p 五d u ， f p + j p 瓮， k + j p 五d u ， u f c 式中，k t ，乜分别为工作介质的加载刚度和卸载刚度，易为工作介质的粘性阻 力系数，r p 为工作介质的塑性极限阻力。当垆o 时，式( 2 5 ) 就为弹塑性模 型的数学形式。当4 = 0 且f p 一时，式( 2 3 ) 就变为弹性模型。 f f p f f p u 。( b ) u 。 u 仉( c ) u 。 u 图2 - 1 工作介质的力学模型 ( a ) 弹性模型；( b ) 弹塑性模型；( c ) 粘弹性模型 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 2 2 撞击应力波波形函数 冲击机械系统中冲锤与杆撞击为二杆共轴撞击典型的工程实例。虽然二杆 共轴撞击是波动力学中一个经典问题，早在上一世纪，s a i n t - v c n a n t 就给出了刚 性冲锤与半无限长弹性杆问题的解析解，相关的力学原理在众多的力学专著和 文献中都作过介绍，但这些论著偏重与力学原理的叙述，而冲击机械系统波动 力学更关注冲锤与杆的形状与它们撞击所产生的应力波波形之间的关系。 这里，冲锤与杆撞击问题可表述为：一长为厶的等截面冲锤以速度1 ，d 撞击 一半无限长的静止均匀杆，冲锤与杆的接触面光滑平行，同时全面紧密接触， 如图2 2 所示。 v o，冲锤杆 三j 兰己 图2 - 2 冲锤与杆撞击 冲锤与杆撞击后，在它们的撞击面产生一扰动，分别向冲锤和杆传出两道 压缩波，冲锤中的压缩波在其自由端反射成拉缩波，当t = t h = 2 l h c 时，反射波 回到撞击面，这时冲击中的应力为零，质点速度为俨乏 考v d ( 式中，z h 、z r 分别为冲锤与杆的波阻) ，因此，等截面冲锤与杆撞击产生的应力波波形可表示 为如下函数形式： f = 百z r 酉z h 再z r z h = - 。芝z 忑h - z 7 ) 一- 一- 1 r z h 十zr 、z h + z r 一 百z , z 酉, , 。- 瓦& - - 酉z r ) ”z h + z r 、z h + z r ” 引入无量纲变量 o t 乙 厶 t 2 ( 2 6 ) n t h t 锄+ 1 ) t h f = f ( z r v o ) ：zf = z b z r ：t * = t t h 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 则式( 2 6 ) 变成 ，= z 1 + z 岳( 舄， 0 t 1 1 t 2 ( 2 - 7 ) 岳c 而z * - 1 ，4n 警n + ， 式( 2 7 ) 为等截回冲锤与料埋击的厦力彼波形函数。 当z l 耽， 0 ，这表明冲锤与杆此时已脱离 接触。因此，z 1 的冲锤与杆撞击在杆中产生并传播的应力波波形函数为 f = 岳z o 1 时，蜘，因此，z 牝1 的冲锤与杆撞击，在杆产生并传播的应力波波形函数 为 f 。：j 丢 o 1 当冲锤质量一定时，即m h = 常数，而其截面积a 一时，则必有厶一0 。因 彳 _ o o ，故z h - - , o o ；又因l _ o ，故“_ o 。这时，由式( 2 6 ) 有 l i r nf = l t i 絮mz z h h z r 云( z z h h - z z 7 r ) z - - * 。 m 1 v o | h 书、z l 裔z h + z rz h + zr u = l i m + z z z - - - 。- - 1 ( 筹z ) 丢z 、 锄+ 、+ l 。 、 = 烛岳( 筹) 篑z r v oz 一一1 + z 、z + 1 。 = z r v o e ( z r 7 ) 这就是质量为m 的刚体与弹性杆撞击所产生的应力波波形函数，重写如下： f ( t ) = z ，r o e z r7 t0( 2 1 0 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第14 页 或 ，( f ) = p 乙7 vt o ( 2 1 1 ) 图2 3 是不同波阻比的冲锤与杆撞击所产生的应力波波形，其中冲锤的质 量是一定的，m h = l ( 2 0 ) 。 图2 - 3 不同波阻比冲锤与杆撞击的应力波波形 2 3 应力波波形特征分析 冲锤与杆撞击产生的应力波波形取决于冲锤与杆的波阻比z 。当冲锤与杆 的材质相同时，z 勺 a ，这也就是说，冲锤与杆的几何特征决定着两者撞击 所产生的应力波波形特征。当扩l ，磊乌，或a 纠，时，冲锤与杆撞击的应 力波波形为矩形，应力波持续时间t = t h ，当秒 1 ，乙 z r 或a 彳，时，冲锤 与杆撞击产生的应力波的形状是按指数递减的阶梯形，从理论上讲，其应力波 持续时间为无限长，实际上冲锤与杆撞击产生的应力波持续时间总是有限的。 特别地，刚性冲锤与杆撞击产生的应力波是指数衰减波。 刚性冲锤虽然是一种理论冲锤，却有着实际的工程意义，冲锤的无量纲波 阻越大，所产生的应力波就越接近于刚性冲锤与杆撞击所产生的指数衰减波。 理论计算表明：当z _ 1 0 时，冲锤与杆撞击所产生的应力波与同质量的刚性冲 锤所产生的指数衰减波的平均相对差值小于5 。实际上，由于冲锤与杆在撞 击时两撞击面不可能同时全面同时接触，因而不存在理论上的阶跃，两者的相 对差值还要小些。从图2 4 可知，当z = 5 时，按刚性冲锤计算的撞击应力波理 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 论波形就已经非常接近实测应力波波形。所以，在工程上，可以将无量纲波阻 比z 5 的冲锤视作刚性冲锤。 图2 - 4 三种理论计算和实际波形比较 波阻比z 1 的冲锤与杆撞击所产生的应力波是衰减波，其持续时间实际 上是有限的，并与波阻比z 有关。z i 越大，衰减越慢；反之，z 越小，衰减越 快。理论计算表明：无量纲波阻比为z 的冲锤与杆撞击产生的应力波，当t = 1 5 z * t h 或广= 1 5z 时，其作用力已降至最大作用力的5 以下，所包含的能量占冲 锤动能的9 8 。也即，广 1 5z 。后，应力波的作用力必小于最大作用力的5 ， 包含的能量仅占总能量的2 。事实上，由于冲锤与杆撞击时，总伴随着产生 声音和部件发热，冲锤的动能不可能全部转变为应力波的能量，这就是应力波 的持续时间总是有限的原因。图2 5 是两个长度不同，但截面积相同的冲锤与 杆撞击产生的应力波波形。由无量纲波阻z = 3 可计算得到应力波无量纲持续时 间1 5z 5 ，这与试验结果是基本相同的。 显然，试验测得的应力波波形都不是严格的阶梯状衰减波，在阶跃处都有 一个过渡段，使应力波波形变圆滑，这是由于撞击面局部变形和测试仪器频率 响应特性所致。而撞击面局部变形的影响，不仅取决于接触面的形状和接触状 态，还与冲锤的质量( 长度) 有关，这就是图2 5 中的两等波阻冲锤的应力波 波形不同的原因所在。 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 图2 - 5 实测应力波波形与理论波形 2 4 一元冲击系统的波动力学分析 2 4 ，1 系统的动力学方程 为了便于分析，对一元冲击系统作如下假定： ( 1 ) 如图2 - 6 所示，冲击系统由一个弹性杆和一个质量为历的刚体组成， 刚体相当于锤头；当m = 0 时，冲击系统为一个弹性杆。 工作 f 图2 - 6 一元冲击系统的力学模型 ( 2 ) 弹性杆为一等截面均匀杆，其长为l ，截面积为a 。 ( 3 ) 忽略重力的影响。 ( 4 ) 分别考虑如图2 7 所示的弹性模型和塑性模型两类工作介质，并用通 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 式表示为 f 。= 乞+ k 式中： 昂为介质的塑性极限阻力，k 为介质加载刚度； 当局= 0 时，为弹性模型，当k = o 时，为塑性模型。 ( 5 ) 从冲锤撞击工作介质的瞬间开始计时，当t = o 时， ( 2 1 2 ) u - - o ，v = d u d t = v o ( a )c o ) 图2 - 7 工作介质的力学模型 以刚体为研究对象，根据牛顿定律，刚体运动方程为 氅= ，一f (213)m_ = ，一，k z d t 当撞击开始时，在锤杆与锤头的交界面上产生一压应力波以力，此应力波 朝锤杆的活塞端( 自由端) 传播。经过l c 时间后，在锤杆自由端反射成拉应 力波，再经l c 时间后，到达锤杆与锤头的交界面。由此可知，在0 9 t h = 2 l c 的时间内，锤杆与锤头的交界面上只有一个应力波双力，故作用力为 f = 彳民( f ) 0g t h ( 2 - 1 4 ) 根据波动方程，交界面的速度，亦即刚体的速度为： i d u = 一仃( c p ) o g t h ( 2 1 5 ) 联立式( 2 1 2 ) ( 2 1 5 ) ，可得一元冲击系统的动力学方程 m 雾+ z 粤+ 勋= z v o o ( 2 - 1 6 ) d t 。d t p 式中z 为锤杆的波阻，z = ap c ，上式的初始条件为t = o ，u - - - o ，d u d t = v o 。 在0 t t 时，应力波经自 由端反射到了交界面上，这时的交界面上作用着两个波，一个是从杆端反射回 的顺波，另一个是离开交界面向杆端传播的逆波，交界面上的应力波是这两个 西南交通大学硕士研究生学位论文第18 页 波的叠加。这里，设力，乃，嘞分别代表经过时间t