（物理电子学专业论文）thz波参量振荡器产生thz波理论分析.pdf

摘要 论文题目：t h z 波参量振荡器产生t h z 波理论分析 学科专业：物理电子学 研究生：苏新武 指导教师：张显斌副教授 签名： 签名： 摘要 太赫兹波段在电磁波谱中位于毫米波和红外光之间，该频段的电磁辐射具有非常独特 的性质，如在物体成像、医疗诊断、环境检测、射电天文、宽带移动通信等领域内有广阔 的应用前景。近几年来，太赫兹波技术无论在基础研究方面还是在应用研究领域，都取得 了一定的进步和发展，而基于光学方法的各种t h z 辐射源，凭借其卓越的特性和显著的 优点，逐渐在众多t h z 辐射产生技术方面显现出举足轻重的地位。对于太赫兹( t h z ) 波参量振荡器来说探索其t h z 辐射发生、振荡、放大机理，将会使得太赫兹参量振荡器 进一步优化，且朝着实现高效率、高能量、结构紧凑、简单连续调谐、室温稳定运转的方 向迅速发展。 本文从固体的元激发理论出发，分析了元激发电磁耦合场量子的形成以及它的受 激喇曼散射和色散曲线的意义，并且应用声子的受激散射原理阐述太赫兹( 耵 z ) 波参量 振荡器产生t h z 波的机理；运用h e n r y 和g a r r e t t 的波耦合方法来描述电磁耦合场量子的 受激散射，推导得出t h z 波参量增益的表达式；利用所得增益表达式进行了数值计算， 并对结果进行了详细地分析和讨论，进一步分析了温度对t h z 波产生的影响；结果说明 随着温度的升高，各光谱峰频率减小，光谱峰位置向低波数方向移动，且光谱峰数目在减 少，这主要是由于l i n b 0 3 晶体中f l i o 】、【n 瑚】的键合强度、晶格中离子间的相互作 用随着温度的升高强度减弱，而晶体的光学声子行为与晶体的 l o 】键密切相关，这样 就导致l i 0 3 晶体中a 1 对称光学软模的喇曼活性降低，进而出现t h z 波增益随温度的 升高而降低的现象。此研究为今后太赫兹( ，i h z ) 波参量振荡器优化设计提供了非常有价 值的参考。 关键词：波耦合：太赫兹；参量振荡；极化激元；喇曼散射 西安j et _ 大学硕士学位论文 t i t l e ：t h e o r e t i c a la n a l y s i so ft e r a h e r t zv w eg e n e r a t e d 仆t e r a h e r t zp a r a m e t r j co s c l l l a t o r m a j o r = p h y s i c a le l e c t r o n i c s n a m e ：x i n w us u s u p e r v i s o r - a s s o c i a t ep r o f x i a n b i nz h a n g a b s t r a c t s i g n a t u r e ：塑丝! 竺 s - g n a t u 怕淖“ 他w a v eb a n di sl o c a t e di nt h ee l e c t r o m a g n e t i cw a v es p e c t r u mb e t w e e ni n f r a r e dl i g h t a n dam i l l i m e t e ro fw a v e ，t h ee l e c t r o m a g n e t i s mr a d i a t i o ni nt h i s f r e q u e n c yr a n g eh a sv e r y s p e c i a lp r o p e r t i e s , s u c h 嬲i nt h eo b j e c ti m a g i n g ，t h em e d i c a lt r e a t m e n td i a g n o s i n g , t h e e n v i r o n m e n td e t e c t i n g ，t h er a d i oa s t r o n o m ya n dt h eb r o a db a n dm o b i l ec o m m u n i c a t i o ne t c ，a n d i th a s 、7 l ，i d ea p p l i e df o r e g r o u n di nt h e s ef i e l d s r e c e n taf e wy e a r s ，t h et e c h n o l o g yo ft h et h z w a v eh a so b t a i n e dp r o g r e s sa n dd e v e l o p m e n tn o to n l yi nt h eb a s i cr e s e a r c hb u ta l s oi nt h e a p p l i c a t i o nr e s e a r c h , f u r t h e r l l l o r ev a r i o u st h zr a d i a t i o ns o u r c eb 嬲i 1 1 9t h eo p t i c a lm e t h o d i n c r e a s i n g l ys h o w e dt h eo u t s t a n d i n gs t a t u si nn u m e r o u st h et e c h n o l o g yp r o d u c e dt h zr a d i a t i o n b yt h ep r e d o m i n a n tc h a r a c t e r i s t i ca n do u t s t a n d i n gm e r i t f o rt h et h zw a v ep a r a m e t e ro s c i l l a t o r i tw i l lb ef u r t h e ro p t i m i z e di ne x p l o r i n gt h eh a p p e n , o s c i l l a t i o na n d e n l a r g e dm e c h a n i s mo ft h z r a d i a t i o na n di tw i l lr a p i d l yb ed e v e l o p e dt o w a r dr e a l i z i n gh i g h - e f f i c i e n c ya n dh i 曲e n e r g y ， s t r u c t u r es e v e r e n e s s ，b r i e fc o n t i n u o u st u n i n ga n dr o o mt e m p e r a t u r es t a b i l i z i n go p e r a t i o n t h ec o n t e n t so ft h i st e x tr e s e a r c h i n gi n t r o d u c et h ee l e m e n t a r ye x c i t a t i o n t h ef o r m a t i o no f t h ee l e c t r o m a g n e t i cc o u p l i n gf i e l dq u a n t u m ，t h em e a n i n go ft h ea r o u s et h el am a n s c a t t e r i n g a n d d i s p e r s i o nc u r v es e t t i n go u tf r o mt h ee l e m e n t a r ye x c i t a t i o no ft h es o l i dt h e o r y ，e l a b o r a t et h e p r i n c i p l eo ft h z w a v ep a r a m e t e ro s c i l l a t o rp r o d u c i n gt h zw a v ea p p l y i n ga r o u s es c a t t e r i n go f t h ep h o n o n ，a n dd e s c r i b et h ea r o u s es c a t t e r i n go ft h ee l e c t r o m a g n e t i cc o u p l i n gf i e l dq u a n t u m u s i n gh e n r ya n dg a r r e t to ft h ew a v ec o u p l i n gm e t h o dt om a k ead e d u c t i o nt h ec a l c u l a t i o n f o r m u l ao ft h et h zw a v ep a r a m e t e rg a i na n d c a r r yo u tt h en u m e r i c a lc a l c u l a t i o nf o rt h e e x p r e s s i o n i na d d i t i o n ，i td e t a i l e d l yd i s c u s sa n da n a l y z et h et e m p e r a t u r ei n f l u e n c et ot h zw a v e t h r o u g ha n a l y z i n ga n dr e s e a r c h i n g ，w ec a nk n o wt h ef r e q u e n c yo fe v e r ys p e c t r u mp e a km i n i s h ， t i t h ep o s i t i o no fs p e c t r u mp e a l 【m o v et o w a r dl o ww a v en u m b e rd i r e c t i o na n dt h en u m b e ro f s p e c t r u mp e a kd e c r e a s ew i t hi n c r e a s i n gt h et e m p e r a t u r e t h i sl e a s o nm a i n l yi st h ek e yc o u p l i n g s t r e n g t ho ft h e 【l i - o 】， t 汛o - o i nl i n b 0 3c r y s t a la n d t h ei n t e r a c t i o no fi o ni nt h ec r y s t a ll a t t i c e i sw e a k e nw i t ht h ei n c r e a s i n gt e m p e r a t u r es t r e n g t h ，b u tt h ea c t i o no ft h eo p t i c a lp h o n o ni s c l o s e l yi n t e r r e l a t e dw i t ht h ei l l o 】k e yi nc r y s t a l ，t h a tr e s u l ti nt h er a m a na c t i v i t yr e d u c i n go f a 1s y m m e t r yo p t i c a ls o f tm o l di nt h el i n b 0 3c r y s t a l s ，s oa st oa p p e a rt ot h ep h e n o m e n ao ft h e t h zw a v eg a i nl o w e r i n gw i t ht h ei n c r e a s i n gt e m p e r a t u r e ，t h i sr e s u l tp r o v i d eav e r yv a l u a b l e r e f e r e n c ef o rt 1 1 eo p t i m u md e s i g no ft h et h zw a v ep a r a m e t r i co s c i l l a t o r k e yw o r d s ：w a v ec o u p l e d ；t h z ；p 猢e t r i co s c i l l a t o r ；p o l a r i t o n s ；r a m a ns c a t t e r i i i 独创性，声明 秉承祖国优良道德传统和学校的严谨学风郑重申明：本人所呈交的学位论文是我个 ，【 人在导师指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人的研究成果。与我一同工作的同志对本文所论述的工作和成 果的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并已致谢。 本论文及其相关资料若有不实之处，由本人承担一切相关责任 学位论文使用授权声明 本人益纷盈上一在导师的指导下创作完成毕业论文。本人已通过论文的答辩，舞 、已经在西安理工大学申请博士硕士学位0 本人作为学位论文著作权拥有者，同意授权 一。 。一，4 西安理工大学拥有学位论文的部分使用权j 即：。1 ) + ，已获学位的研究生按学校规定提交 印刷版和电子版学位论文，学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生上交的 ， ： 一 ；1、，；、一 学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索；：2 ) 为教学和 + 卜 、 一 。0 一 科研目的，j 学校可以将公开的学位论文或解密后的学位论文作为资料在图书馆、资料室 等场所或在校园网上供校内师生阅读、浏览。 本人学位论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) ，授权西安理工大学研究生部办 理。 ( 保密的学位论文在解密后，适用本授权说明) 论文作者签名：至差壬拄，导师签名：幽蠢萝年。；月舻日， 1 绪论 1 绪论 1 1 太赫兹( t h z ) 波简介 太赫兹( t e r a h e r t z ) 波是指频率在( o 1 1 0 t i - i z ) 范围内的电磁波。由图( 1 1 ) 可见， 太赫兹波在电磁波频谱中所处的位置正好处于科学技术发展相对较好的微波与红外光学 之间。在t h z 长波方向，主要依靠电子学科学技术，而t h z 短波长方向则主要依靠光子 学科学技术，它不仅是光子学技术与电子学技术、宏观与微观的过渡区域，而且还是一个 具有重要科研和应用价值的电磁辐射区域，但是长期以来由于缺乏有效的太赫兹辐射产生 和检测方法，导致太赫兹频段的电磁波未得到充分的研究和应用。近年来由于超快激光技 术的迅速发展，使t h z 波的传输技术、检测技术和应用技术的研究得到蓬勃发展叫1 ， 而且太赫兹技术是一个非常重要的交叉前沿领域，给技术创新、国民经济发展和国家安全 提供了一个非常诱人的机遇。 t l i z m i c r o a v e 1一 v i s i bb x rt y 一 r a y r 电氐l 蛋 l 气净 ，厂 1 0 01 0 31 0 61 0 91 0 1 21 0 1 51 0 1 81 0 2 11 0 2 4 f r e q u e n c y h z 】 1t h z 以p s - - , 3 0 0 p m 3 3 c m 一4 1 m e v 图1 - 1 电磁波谱图 f i g 1 - it h ef i g u r eo f e l e c t r o m a g n e t i cs p e c t r u m 1 2 太赫兹( t h z ) 波的特点 与其它波段的电磁波相比，t i z 电磁波具有如下特点： ( 1 ) t i - - i z 波的波长处于微波及红外光之间，因此在应用方面相对于其它波段的电磁波， 如微波和x 射线等，具有非常强的互补特征。 ( 2 ) t h z 波的典型脉宽在亚皮秒量级，不但可以进行亚皮秒、飞秒时间分辨的瞬态光 西安理工大学硕士学位论文 谱研究，而且通过取样测量技术，能够有效地防止背景辐射噪音的干扰5 1 。目前，辐射强 度测量的信噪比可以大于10 1 0 ，远远高于傅立叶变换红外光谱技术，而且其稳定性更好。 ( 3 ) t i z 波具有很高的时间和空间相干性。由相干电流驱动的偶极子振荡和由相干的 激光脉冲通过非线性光学晶体产生的太赫兹辐射，都具有很高的时间和空间相干性，现 有的检测技术可以直接测量振荡电磁场的振幅和位相，这一特点在研究材料的瞬态相干动 力学问题时具有极大的优势。t h z 波的相干测量技术能够直接测量电场振幅和相位，且 可以方便地提取样品的折射率、吸收系数，与利用k r a m e r sk r o n i g 关系的方法相比，大 大减少了计算和不确定性。 ( 4 ) t i - i z 波的光子能量低。频率为1 t h z 的电磁波的光子能量只有大约4 m c v ，约为x 射线光子能量的百万分之一，因此不会对生物组织产生有害的电离光电离和破坏，适合于 对生物组织进行活体检查，如利用t h z 时域谱技术研究酶的特性，进行d n a 鉴别等。 以上t i - i z 波的这些特点决定了发展t h z 技术的重要意义21 。 1 3 太赫兹( t h z ) 波的重要应用 由于t h z 脉冲光源与传统光源相比具有很多独特的性质，因此它在以下几个方面具 有重大的科学价值和应用前景。 ( 1 ) 物体成像 t i - i z 电磁波成像相对于可见光和x 射线具有非常强的互补特征，特别适合于可见光 不能透过、而x 射线成像的对比度又不够的场合。t h z 电磁波可以穿过衣服和皮肤，透 视整个人体，但是它不会像x 射线那样对人体构成伤害。 ( 2 ) 医疗诊断 t h z 电磁波在医疗诊断及生命科学研究中也有重要价值。由于很多的生物大分子及 d n a 分子的振动能级多处于t h z 波段，其t h z 光谱( 包括发射、反射和透射) 包含有丰 富的物理和化学信息，所以t h z 辐射可用于生物体的探测和疾病诊断。t h z 电磁波在生 物和医学中的各种应用，被公认最有可能首先取得重大突破，具有很大的应用潜力。 ( 3 ) 与低维半导体直接耦合 因为低维半导体中大多数特征能量尺度都处于t h z 范围，如：带宽、带隙、费米能 级、等离子体振荡频率、低维半导体子带间距离以及通常磁场下回旋共振频率等，所以 t h z 电磁波能够与低维半导体直接耦合。 ( 4 ) t h z 通讯与雷达 t h z 电磁波是很好的宽带信息载体，t h z 电磁波比微波能做到的讯道数多得多，特 别适合于卫星间及局域网的宽带移动通讯。t h z 电磁波的光子能量约为可见光的光子能 量的四十分之一，因而利用t h z 电磁波做信息载体比用可见光或近中红外光能量效率高 得多。从技术上看，t h z 雷达技术可以探测比微波雷达更小的目标和实现更精确的定位， 2 1 绪论 具有更高的分辨率和更强的保密性，因而t h z 雷达可成为未来高精度雷达的发展方向 8 1 。 1 4 产生太赫兹( t h z ) 波辐射的方法 ，n z 辐射源是 z 科学技术发展的重要环节，实现高功率、室温下稳定运转、宽带 可调的，n z 辐射源，已经成为科研工作者追求的目标。目前已经实现的n z 辐射源，根 据阿z 辐射产生的机理，可以将其辐射源分为两大类：一类是利用电子学的方法，另一 类是利用光学的方法。利用电子学的方法可产生大功率的，n z 辐射，此类辐射源主要有 返波管、绕射辐射器件、扩展互作用速调管、电子翅旋脉塞、自由电子激光、基于电子加 速器的极高功率太赫兹辐射源和储存环型i h z 辐射源。利用光学的方法产生t h z 辐射主 要有： ( 1 ) t i - i z 气体激光器 利用c 0 2 激光脉冲抽运一个充有甲烷( c h 4 ) 、氰化氢( h c n ) 或是甲醇( c h 3 0 h ) 等的低气压腔，由于这些气体分子的转动能级间的跃迁频率处于t h z 波段范围，所以可 以形成t h z 波受激发射j ( 2 ) 光电导 利用超快脉冲激光触发直流偏置下的光电半导体，因光生载流子在偏置电场作用下加 速运动而辐射t h z 电磁波阳1 。光电导t h z 电磁辐射发射系统的性能与光电导芯片、天线 的几何结构和触发激光脉冲宽度有关。 ( 3 ) 光整流 光学整流方法是利用电光晶体作为非线性介质，利用亚皮秒量级激光脉冲和非线性介 质相互作用产生的低频电极化场辐射t h z 电磁波。 ( 4 ) 利用非线性差频过程和参量过程产生t h z 波 光与非线性介质作用的过程中，介质本身不参与能量的交换，但光波频率可以发生转 换。利用光学参量方法已研制出在室温下运转、宽带可调谐、结构紧凑且易于操作的全固 态t h z 波辐射源：太赫兹波参量发生器n ( t h z w a v ep a r a m e t r i cg e n e r a t i o n t p g ) 和 太赫兹波参量振荡器( t h z - w a v ep a r a m e t r i co s c i l l a t o r - t p o ) 。 1 5 太赫兹( t h z ) 波参量振荡器简介 太赫兹( n i z ) 波参量振荡器是日本于1 9 9 7 年在应用参量放大原理、光学参量振荡 器的基础上实现的，这种t h z 波源具有频率连续可调谐、窄线宽( 高单色性) 、高空间和 时间相干性且在室温下工作的特点n 3 一。 实际的太赫兹( n z ) 波参量振荡器装置原理简图如图1 2 所示，由如下几部分组成： ( 1 ) 非线性晶体：太赫兹( t h z ) 波参量振荡器中的非线性晶体为l i n b 0 3 晶体，它 3 西安理工大学硕士学位论文 具有较高的光学透过率和较大非线性系数，其次非线性晶体的两通光表面有较高的光学加 工精度。 ( 2 ) 泵浦光源：为产生光学参量振荡作用，必须有波长较短( 相对于闲频光而言) 而功率( 光强) 较强的激光辐射作泵浦光源。参量振荡器所用泵浦激光器为n d ：y a g q - s w i t c h 脉冲激光器，输出波长为1 0 6 4 n m ，其典型输出能量为1 4 0 m j ，脉冲宽度1 6 n s ， 重复频率5 0 h z 。 ( 3 ) 光学谐振腔：采用两块相互平行的高反射镜，形成法布里珀罗谐振腔。组成共 振腔的两个反射镜在参量振荡频率范围内有足够高的反射率，而对入射泵浦光则具有较高 的透过率。 r e n e c tm i r r o r 图卜2 太赫兹( t h z ) 波参量振荡器装置图 f 远1 - 2t h es e t u po f t h zw a v ep a r a m e t r i c so s c i l l a t o r ( 4 ) 相位匹配和调谐装置：太赫兹( t h z ) 波参量振荡器中l i n b 0 3 晶体采用角度匹 配的非共线相位匹配方式，即泵浦光和闲频光以一定的角度在晶体中传播实现相位匹配。 在角度相位匹配条件下应满足下式： 国p = c o ，+ 缈r 和砟= 毛+ 弓 ( 1 1 ) 即在参量转换过程中必须满足能量守恒和动量守恒。由图( 1 3 ) 中的如、琳j i j 三波矢 图卜3 非共线相位匹配 f i g 1 3n o n c o l l i n e a rp h a s em a t c h i n g 构成的矢量三角形可以看出，改变泵浦激光与闲频光束之间的夹角，相位匹配条件发生相 4 1 绪论 应的变化，t h z 电磁波的频率同时改变，从而实现对t h z 电磁波的频率调谐。t h z 参量 振荡器整体安置固定于一精密可转动平台上，由微机控制系统实现平台的转动以精确改变 激光入射角度，实现对t h z 波频率的调谐n 。 1 6 论文研究目的和内容 近几年来，太赫兹波技术无论在理论研究方面还是在应用研究领域，都取得了一定的 进步和发展，而基于光学方法的各种t h z 辐射源，凭借其卓越的特性和显著的优点，日益 在众多t h z 辐射产生技术中显现出举足轻重的地位。对于太赫兹( t h z ) 波参量振荡器来 说寻找新型且具有较大非线性系数、低t h z 波吸收系数的材料，研究新型材料的内部结构， 探索崭新的t h z 辐射发生、振荡、放大机理，将会使得太赫兹参量振荡技术朝着实现高效 率、高能量、结构紧凑、简单连续调谐、室温稳定运转的方向迅猛发展。 本文研究的主要目的是从固体的元激发理论出发，应用声子的受激散射原理对太赫兹 ( n z ) 波参量振荡器产生t h z 波的机理，进行了详细的分析与研究，并且运用h e n r y 和g a r r e t t 的波耦合方法描述电磁耦合场量子的受激散射，理论推导出t h z 波参量增益表 达式，并进行数值计算以及进一步对t h z 波的产生随温度变化的特性进行了理论分析。 结果说明随着温度的升高，各光谱峰频率减小，光谱峰位置向低波数方向移动，且光谱峰 数目在减少，这主要是由于l i n b 0 3 晶体中 l i o 】、 卜旬】的键合强度、晶格中离子间 的相互作用随着温度的升高强度减弱，而晶体的光学声子行为与晶体的 l 叫键密切相 关，这样导致l i n b 0 3 晶体中a 1 对称光学软模的喇曼活性降低，这是t h z 波增益随温度 的升高而降低的主要原因，为今后太赫兹( t i - i z ) 波参量振荡器优化设计提供了非常有价 值的参考。 本论文的内容主要分为以下几部分： 第一章绪论 这一章主要是对t h z 波的产生方法、t h z 波的特点以及它的应用进行了综述，并对 本论文的主要内容做了介绍。 第二章电磁耦合场量子与喇曼散射 这一章是第三章进行分析的前提，主要介绍了元激发电磁耦合场量子的形成以及 它的受激喇曼散射和色散曲线的意义。 第三章t h z 波产生的理论分析与计算 本章从固体的元激发理论出发，应用声子的受激散射原理对太赫兹( t h z ) 波参量振 荡器产生t h z 波的机理进行了详细的理论分析与研究，并且运用h e n r y 和g a r r e t t 的波耦 合方法描述电磁耦合场量子的受激散射，推导得出t h z 波参量增益的表达式。 第四章t h z 波产生受温度的影响 本章主要是对在不同温度下t h z 波增益的计算结果和其一些特性随温度的变化关系 5 西安理工大学硕士学位论文 进行了分析和讨论。 第五章结论 这一章主要是中对本论文所做的工作进行了总结，并对以后的工作做了简要的概括。 1 7 小结 本章主要是对t h z 波的产生方法、t h z 波的特点、应用和太赫兹( n z ) 波参量振 荡器作了简要介绍，以及发展t h z 技术的重要意义和t h z 技术目前在国内外的发展状况 进行了叙述，最后对本论文做了简单的概括。 6 2 电磁耦合场量子与喇曼散射 2 电磁耦合场量子与喇曼散射 很多的非线性光学现象都是由电子或激子对外加电磁场的非线性响应引起的，它们的 频率范围远高于晶格振动的本征频率，如果考虑离子间非线性相互作用，也将会出现很多 非线性光学现象，这些非线性光学现象在频率区间即红外与远红外频区及具体特征上将区 别于电子或激子机制引起的光学非线性现象，如能发现或人工制造出这样的强非线性晶体 材料，将会有实际应用价值。因此研究非线性离子晶体中的元激发及电磁波在其中的传播 特性不仅具有理论上的意义而且具有很广泛的实践上的意义。本论文的目的就是从固体的 元激发理论出发，应用声子的受激散射原理，来阐述t h z 波参量振荡器产生t h z 波的机理。 所以在这一章里我们主要是对元激发电磁耦合场量子的形成以及它的受激喇曼散射 和色散曲线的意义进行详细的阐述。 2 1 电磁耦合场量子 2 1 1 元激发 实际固体的宏观性质，一般而言，就是处于激发态上的固体中的原子、电子集体运动 的总体现。元激发的概念就是在研究固体物理中能量靠近基态的低激发态的过程中逐渐引 入的。能量靠近基态的低激发态与其它激发态相比较，情况比较简单，这种低激发态往往 可以看成是些独立的基本激发单元的集合，它们具有确定的能量量子，有时还有确定的 准动量，这些基本激发单元称为元激发。也就是说，固体中的元激发是描述固体中微观粒 子在特定的相互作用下产生的集体运动状态的量子。元激发概念的引入、可以使一个复杂 的多体系统简化成接近于理想气体的准粒子系统n 纠 。 元激发大体上可以分为两类：一类是为集体激发的准粒子；另一类是为单粒子激发的 准粒子。晶格振动的格波就是典型的集体激发的例子。 声子是描述晶格振动的准粒子，晶体中的声子是固体中一种典型的集体运动的元激 发。在固体物理学的概念中，结晶态固体中的粒子是按一定的规律排列在晶格上的。在晶 体中，这些粒子并非是静止的，它们总是围绕着其平衡位置在作不断的振动；另一方面， 这些粒子又通过其间的相互作用力而连系在一起，即它们各自的振动不是彼此独立的。粒 子之间的相互作用力一般可以很好地近似为弹性力，形象地讲，若把原子比作小球的话， 整个晶体犹如由许多规则排列的小球构成，而小球之间又彼此由弹簧连接起来一般，从而 每个粒子的振动都要牵动周围的粒子，使振动以弹性波的形式在晶体中传播，这种振动在 理论上可以认为是一系列基本的振动( 即简正振动) 的叠加。当粒子振动的振幅与原子间 距的比值g i g , j , 时，如果我们在粒子振动的势能展开式中只取到平方项的话( 既简谐近似) 。 那么，这些组成晶体中弹性波的各个基本的简正振动就是彼此独立的，换句话说，每种 7 西安理工大学硕士学位论文 简正振动模式实际上就是一种具有特定的频率波长九和一定传播方向的弹性波，整个 系统也就相当于由一系列相互独立的谐振子构成。在经典理论中，这些谐振子的能量将是 连续的，但按照量子力学，它们的能量则必须是量子化的，只能取c o 的整数倍，这样， 相应的能态西就可以认为是由n 个能量为壳国的单元相加而成，而这种量子化了的弹性 波的最小单位就叫声子，因此在简谐近似的条件下，晶格振动的元激发就是声子 1 7 - 1 9 。 声子有两大类，即声学声子和光学声子，相应的格波分别为声学波和光学波。声学波 中相邻原子都沿同一方向振动，光学波中，原胞中不同的原子相对地作振动，当波长比原 胞的线度大得多时，这两支格波各自的特点更加显著，这时声学波代表原胞质心的振动， 而在光学波中，这时原胞的质心保持不动。若晶体由正负两种离子组成，在长波区光学波 会使晶格中出现宏观的极化。声学波是弹性波所引起的是固体内部密度的变化，可以使入 射光发生布里渊散射。人们通常把在长波区的光学波和声学波分别简称为长光学波和长声 学波。 对于长光学波，相邻同种离子的位移将趋于相同，不同离子的位移相反。这样，在半 个波长的范围内，正离子组成的布喇菲格子同向位移，而负离子组成的布喇菲格子反向位 移，使晶体出现宏观极化，所以，长光学波又称为极化波。 根据振动与波矢之间的取向，把长光学波分为长光学纵波和长光学横波，分别用z o 和t o 表示。由于长光学波是极化波，所以，长光学声子称为极化声子，但由于只有长光 学纵波才伴随有宏观的极化电场，所以，极化声子主要是指纵光学声子( l o ) 。长光学 横波伴随着有旋的宏观电场，但这个场不会引起静电极化，但会引起有旋的磁场，由此可 知长光学横波具有电磁性，所以，长光学横波声子( t o ) 是电磁声子。长光学横波具有 电磁性，因此可以和光场发生耦合，耦合的结果又形成新的元激发电磁耦合场量子( 极 化激元) 。极化激元的的经典概念首先是由黄昆先生提出的，文献 2 3 】主要讨论了光和极 性晶体中晶格振动的光学声子相耦合可形成一种复合振动，后来h o p f i e l d 采用量子场论 的办法讨论了同样的问题，并用于光散射。从量子场论的角度出发，不但得到了光子与光 学支声子祸合所形成的一种复合子，而且还得到了光子与激子耦合而形成的复合子，这些 光子与固体中元激发耦合形成的复合子，h o p f i e l d 引入一个新名词p o l a r i t o n ，即极化激元。 2 1 2 光与晶体中横向长光学波的耦合 晶体的光学性质常常受到晶格振动的影响，这是由于格波( 晶格振动) 与光波形成耦 合波场的缘故。光入射晶体会激发起光学波，其中长光学纵波( l o ) 所伴随的极化场具有象 静电场的电极化性质，而长光学横波( t o ) 通过晶体时，首先引起环状位移电流，感生了磁 场，再由变化的磁场感生出电场，所以长光学横波伴随着电磁场，这种电磁场与光波的电 磁场可以相互作用和耦合而形成电磁耦合场。 组成晶体的原子或分子在其平衡位置附近振动形成格波，在简谐近似下晶体中某个原 2 电磁耦合场量子与喇曼散射 子的振动可以表示为平面波的形式舯1 1 死( 所，力= ) - 1 门露o ( j ) e x p - i a ) q t + i q z ( 枷】 ( 2 1 ) 将上式格波解带入h u a n g 方程 u = b u u + b 1 2 e ( 2 2 ) p = b 2 1 u - i - b 2 2 e 。 可得到晶格振动的极化强度p 和电场e 之间的关系 ( 一国羌) 户+ 阢2 b 2 l + ( c o l 一2 ) e 0 s ( o o ) - - 1 e = 0 ( 2 3 ) 另外，从光在晶体中传播的缈一石关系 s ( ) = c 2 阿声2 d = e o c ( c o ) p , = s o 雹+ p 缈2 s ( 国) f o 雷= 缈2 ( s o 雷+ 户) = c 2 k 2 s o 重 ( 2 4 ) 可得到光波的( p ，e ) 方程 盹2 户+ ( 0 8 0 0 ) 2 一七2 ) 雷= 0 ( 2 5 ) 在晶体中，光与晶格振动的耦合，意味着：f = 虿，= 缈方程( 2 3 ) 和( 2 5 ) 联立有 解，即 i 国：t o d _ o 国2 南岛缈南p ( 。, i c ) o e l o 】( _ _ 0 2 气- - 国q 2 ：陋( ) 一l 】f = 。 ( 2 6 ) i 国2 一国南岛缈南p ( o ) 一l 】一岛国2 陋( ) 一l 】i 。 一” 解此方程，可得出： 1 当q = o ，c o = o ，时并没有发生耦合，方程( 2 6 ) 的解为 堕2 ：兰生 易 e o ( 2 7 ) 2 g d ，方程的解为 弘等酬g 弦8 ) 式( 2 8 ) 表示耦合模的色散关系。问题是光与晶体中哪种模式耦合，是与横向光学模发 生耦合，还是与纵向光学模发生耦合，还是与二者都能耦合。 因为虿d = e o 占( 缈) 虿e = 0 ，有两种情况满足这一关系： 牙e 0 ，占( 缈) = 0 由麦克斯韦方程组得 9 西安理工大学硕士学位论文 毳豆= “o 正最 虿h = 一傩0 8 ( c o ) e = 0 ( 2 9 ) 要使上述两个式子同时得到满足，磁场h 必为0 ，因此雷c ；在忽略阻尼作用的条件下， 8 ( c o ) 一1 为实数，由此得户q ，这代表一个纵向极化波。根据关系式 等户一g ( 虿户) 雷= 兰一 ( 2 1 0 ) s o ( q 2 一与 c 得丘：一土。在这种情况下，纵波伴随宏观的静电场丘，并不是伴随电磁场，因而不能 5 0 与光波发生耦合，也就是说，光波不能与纵向光学模耦合。 s ( c o ) 0 ，牙豆= 0 ，因此虿上雷上霄 这是一个横向电磁波，其电场 露2 巧p 五 岛( 与9 2 1 ) 国。 ( 2 1 1 ) 它与虿有关，传播方向与虿垂直，并与磁场一起构成交变的电磁波。易与上述的宏观极 化场既不同，它能够通过电磁场与光发生耦合。 光与晶体中横向光学声子的耦合模叫做极化激元，也是固体中的一种元激发态。 2 1 3 极化激元色散曲线意义 式( 2 8 ) 表示耦合模的色散关系，其色散关系曲线如图( 2 - 1 ) 、( 2 2 ) ，图( 2 - 1 ) 是整个第一布里渊区内的极化激元的三条色散曲线，其中c o 是最上的一支；其次，是纵光 学( l o ) 模，而缱是较低的一支；此外，在更低的能区是两条( 纵声学声子- - l a 和横声学 声子t a ) 色散曲线。织和c o _ 曲线它们都是双重简并，所以对于每个q 值存在四个横振 动模，其中两个来源于极化介质的横向机械振动，另外两个来源于电磁场的横向振动。若 横向机械振动与电磁场的横向振动没有发生耦合，则机械振动的频率应为( - 0 7 , o ，即图( 2 - 2 ) 中一条不随波矢大小变化的水平直线，图( 2 - 2 ) 是上述前几条色散曲线在0 - - 1 0 4 c m 1 范 围的细节。 1 0 2 电剃锅合场量子与喇曼散射 一_ 一 ， 图2 - 1 第一布里渊区中的色散曲线 f i g2 - 1 t h ed i s p e r s i o nc u r v ei nt h ef i r s tb r i l l o u i nz o n e 国( c 酊1 ) 子 i 刊大三1 类声子一一 z 奚光子 图2 - 2 波矢k - 1 0 4 c m - 1 范围内色散曲线的细节 f i g2 - 2 t h ed e t a i l so fd i s p e r s i o nc u r v ei nw a v ev e c t o r 七10 4 c m 1r a n g e 对于缈 m 的i 区：极化激元国一主要展示了电磁性质，该区中离子的位移较小，离 子做低频振动，而电磁场的振幅较大，电磁波可以看成是具有静介电常数占。以速度c 占。 传播的介质波。极限情况下l s t ( l y d d a n e s a c h st e l l e r ) 关系不再成立。在陋专0 i 处，国+ 的极化激元与纵光学( l 0 ) 声子简并。 在i i 区：离子的位移逐渐增大，而电磁场的振幅变小。对波长在1 0 - 6 兄 1 0 _ 4 c m 范 围内l s t 关系才能成立，该区最短的波长( 最大的波矢) 延伸到了i 区的边界；对较短的波 西安理工大学硕士学位论文 长极限黄理论已不再适用静跏。已有人指出对长程力，黄理论仅适用于与晶体 大小可相比拟的短波长( 但比晶格常数大) 的光学模，国+ 变成具有光子性质以速度c s 。 传播的电磁波。 在区：珊逐渐趋于0 ) 7 o ，缱基本上是机械振动，离子具有大的振幅，而电磁场的 振幅较小。在o ) t o ( - 0 7 - o 时，& ( 国) - - y1 ，( 国) 专o ，只剩有光子的性质，电磁波不激发格波。 2 2 电磁耦合场量子的受激喇曼散射 2 2 1 光散射现象的一般描述 光通过介质时，有一部分能量偏离预定的传播方向而向空间其他任意方向弥散开来， 这种现象称为光的散射。光的散射现象的表现形式是多种多样的，从不同的角度出发，可 有不同的分类，从产生的物理机制来看，大致分为两大类： 第一类一非纯净介质中的光散射 这是指介质中由外来杂质点、颗粒、包溶物以及介质本身结构缺陷等因素造成的光散 射，其特点是：散射现象不是介质本身所固有的，而强烈地依赖于掺杂进来的散射中心的 性质或介质本身的纯净程度。 第二类纯净介质中的散射 即使所考虑的介质是由成分相同的纯物质组成，其中不含有外来掺杂的质点、颗粒或 结构缺陷等，仍然有可能产生光的散射现象，这些散射现象是介质本身所固有的，与介质 本身的纯净程度没有本质上的关系，属于于这类纯净介质的散射现象有如下几种： ( 1 ) 瑞利散射设介质由相同的原子或分子组成，由于这些原于或分子空间分布的 1 2 2 电磁耦合场量子与喇曼散射 随机性的统计起伏( 密度起伏) ，造成电极化特性的相应随机性起伏而形成对入射光的散 射。这种散射现象的特点是散射光频率与入射光相同，在散射前后原子或分子内能不发生 变化，散射光强与入射光波长的四次方成反比。 ( 2 ) 喇曼散射这种散射现象通常发生在由分子组成的纯净介质中，组成介质的分 子是由一定的原子和离子组成的，它们在分子内部按一定方式运动( 振动或转动) ，分子 内部粒子间的这种相对运动导致分子感生电偶极矩随时间的周期性调制，从而可以产生对 入射光的散射作用，在单色光入射情况下，这将使散射光的频率相对于入射光而言发生一 定的移动，频移量的大小正好等于上述调制频率，亦即与散射分子的组成和内部相对运动 规律有关。 ( 3 ) 布里渊散射对任何种类的纯净介质来说，由于组成介质的质点群连续不断地 作热运动，结果在介质内始终存在着不同程度上的弹性力学振动或声波场。连续介质的这 种宏观弹性力学振动，意味着介质密度( 从而也是折射率) 随时间和空间的周期性起伏， 因而可对入射光产生散射作用，这种作用很类似于超声波对光的衍射作用。布里渊散射的 特点是散射光的频率与入射光的不同，并且散射光的频移大小与散射角及介质的声波特性 有关。 早在激光出现以前，光的散射现象已成为研究物质特性的重要手段，特别是喇曼散射 已成为研究物质结构的重要工具。激光为散射介质提供了一个高亮度的相干光源，其散射 光也具有相干特性，称作受激散射，与普通散射相比较，受激散射有如下待点： ( 1 ) 明显的阈值性：即只有当入射激光束的光强或功率密度超过一定的激励阈值后， 散射光束的相干性和方向性才明显提高。 ( 2 ) 受激散射光具有明显的定向性：即当入射激光超过一定的激励阈值后，散射光 束的空间发散角明显变小、一般可达到与入射激光相近