（电气工程专业论文）地区电网无功控制和优化策略的研究.pdf

华北电力大学工程硕士学位论文摘要 摘要 随着国民经济的快速发展，各个行业对电能质量的要求不断提高。电力系统的 无功优化以及无功补偿对于电网的安全、经济运行有着重要意义，实现配电网无功 优化的主要控制手段是调整有载调压变压器的挡位和投入并联电容器的组数。本文 提出了一种应用于电力系统无功优化问题的改进遗传算法，该算法在般遗传算法 的基础上，对适应函数、编码方式以及变异操作等方面作了改进。通过采用改进遗 传算法实现了配电网无功优化计算，改算法有较好的计算效率和全局寻优能力，并 且通过实例验证了改进方法的实用性和有效性。因此，无功优化工作，无论在规划新 系统。还是改造现有系统的无功配置都具有十分重要的意义。 关键字：地区电网，无功优化，控制策略，改进遗传算法 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fn a t i o n a le c o n o m 孔t h ed e m a n d so fp o 、e rs u p p l yq u a l i t y 丘d ma l lk i n d so fi n d u s t r i e sa r ei n c r e a s e d t h eo p t i m i z a t i o na n dc o m p e n s a t i o no fr e a c t i v e p o w e ri ss i g i l i 6 c a n tf o rt h es a f ea i l de c o n o m i co p e r a t i o no f t h ep o w e r n e t 、o r k i nt h e o p t i m i z a t i o no ft h er a d i c a ld i s t r i b u t i o ns y s t e mi t sp r i n c i p l em e a n si s t or e g u l a t et h e o n - l o a dt 印t r a n s f b m l e ra 1 1 dc a p a c i t o r si np a r a l l e1 t h i sp a p e rp r e s e n t sa ni m p r 0 v e d g e n e t i ca l g o r i t h lw i t hi m p r o v e m e n t si nt h ea d a p t a t i o n 如n c t i o ns e l e c t i o n ， c o d i n ga n d m u t a t i o n o p e r a t i o n t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h ei m p l e m e n t i n go ft h eo p t i m i z a t i o n c a l c u l a t i o nb yt h ei m p r o v e dg e n e t i ca l g o r i t l u l l w h i c he n h a n c e st h ec o n v e r g e n c es p e e d a i l ds e a r c h i n ge m c i e n c y t h er e a lt e s t sh a v ep r o v e dt h ep r a c t i c a b i l i t ya n dv a l i d i 够o f t h i sm e t h o d t h e r e f o r er e a c t i v eo p t i m i z a t i o nh a si m p o r t a n ts i g n i n c a n c ei na s p e c to f p 1 锄i n gn e ws y s t e m ，r e t r 0 矗t t i n gr e a c t i v ed i s t r i b u t i o no fe x i s t i n gs y s t e m y a n gz h i n i n g ( e l e c t n c a le n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f l i a n gg u i s h u k e yw o r d s ：a r e ap o w e rn e t w o r k ， r e a c t i v e o p t i m a l ，c o n t r o l p o l i c y ，i m p r o v e dg e n e t i ca l g o r i t h m 声明户q明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文地区电网无功控制和优化策略的 研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作 和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教 育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡 献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：日期： 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或 其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校 可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同 媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名： 日期： 导师签名： 日期： 港够杉、 华北电力人学i ：程硕十学位论文 第一章绪论 1 1 无功优化的背景和意义 从经济的角度出发，电力系统电压的稳定对于保证整个社会国民经济的生产、 延长各种生产设备的使用寿命有着重要的意义，而尽量减少无功功率在线路上的传 输，实现降低网损、经济供电又是每一个电网经营企业的目标。如果从安全的角度 出发，随着电力系统的不断发展，电压问题既影响到电力系统的供电质量，更是一 个关系到电力系统安全稳定运行和经济运行的重要问题，需要特别引起重视。 近二十年来，由于电压不稳定或电压崩溃导致了国外许多电力系统丢失负荷甚 至大面积停电，造成了巨大的经济损失。如1 9 7 8 年1 2 月1 9 只法国电力系统历时 1 0 小时的全国大面积停电，1 9 8 2 年8 月4r 比利时北部电网停电事故，1 9 8 3 年1 1 月2 7 日瑞典以及1 9 8 7 年7 月2 3f ir 本发生的电力系统事故等等都是由于电压不 稳定引起的。据分析，电压崩溃根本原因在于电力系统无功补偿严重不足，对无功 和电压问题没有给予充分的重视，这就要求在电网规划和运行中必须重视无功电源 配置和枢纽电压支撑，以防止电压崩溃。另一方面，无功功率在系统中流动，不仅 要损耗有功功率、占用输电线和设备容量，而且在线路上要产生电压降落，影响电 压质量和电力系统的稳定性，这就要求在电网规划和运行中，必须控制无功功率， 限制其在系统中的流动。 电力系统无功优化是保证系统安全、经济运行的有效手段，是提高电力系统电 压质量的重要措施之一。所谓无功优化，就是当系统的结构参数及负荷状况给定时， 通过对某些控制变量的优化，所能找到的在满足所有指定约束条件的前提下，使系 统的某一个或多个性能指标达到最优时的无功调节手段。随着电力系统规模的不 断扩大，电网互联紧密度不断加强，电力系统复杂程度的不断提高，使得电压无功 优化控制问题的规模越来越大，原来仅在变电站侧装设电压无功自动控制装置( 简称 v q c ) 进行无功补偿已不能满足需要，因为这种补偿只是局部控制，无法达到整个电 网的全局最优。因此必须从整个电网角度进行综合电压无功控制，才能达到全网最 优地改善各节点电压水平和减少网损的目的。 当前，我国地区电网的无功电压控制仅仅停留在开环控制的水平上，若实现对 电力系统实施无功优化闭环控制，不但可以在保证电压合格的日玎提下降低电网损 耗，而且可大大降低调度员的工作负担，使其更加集中精力处理事故，从而大幅度 提高电网的安全、优质和经济运行水平，这是地区电网无功调度发展的最高阶段。 2 0 0 3 年以来，电力体制改革进入实施阶段，呼和浩特电力系统的生产任务非常 繁重，电网稳定的安全形势和压力也非常大。为保证电网安全稳定经济优质运行， 全面完成当年度各项生产任务，呼和浩特省电力公司要求各发、供电单位以市场为 华北电力人学i ：程硕十学位论文 导向，以效益为中心，以安全生产为基础，各级调度部门应加强调度管理，科学合 理地安排电网运行方式和实时调度，采取切可行的措施，充分挖掘和利用现有设 备的发电和输电能力，确保电网安全、稳定、经济、优质运行，最大限度地满足用 电需求，力争获得更好的社会效益和经济效益。 呼和浩特电网是呼和浩特电网的骨干网架，发挥着举足轻重的作用。而在现有 的呼和浩特电网体系中，有功优化得到了比较多的关注和研究，而对于无功优化， 则是定性的，相当粗放的，只有一些行政命令似的临时办法。呼和浩特电网网架的 特殊性在于，负荷中心与发电中心距离相对遥远，系统高峰时需要大量的容性无功， 低谷时又需要较多的感性无功，因而系统对于无功电压辅助服务的要求相当高。通 过系统的理论研究和定量的计算分析，制定适合呼和浩特电网的，精确合理的无功 生产体系和切实可行的无功规划方法就具有重要意义，这也是发展电力市场的迫切 需要。因此，深入进行以这样一个地区系统为背景的电力系统运行方式和无功优化 的理论和方法研究有其重要的理论和实际指导意义。 1 2 国内外研究现状 从八十年代末，随着电力系统自动化在国内外兴起以及人们对电网经济运行要求不 断提高，电网无功优化控制得到广泛的重视。电网的无功优化问题是一个动态、多目标、 多约束、不确定性的非线性整数规划问题，其控制变量为离散变量( 补偿电容器组的投 切组数) ，通过确定网络中新增无功补偿设备( 补偿电容器组) 的容量及安装地点，以保证 电网正常及事故运行方式下的电压质量及稳定性，并使规划期内投资及运行费用的总和 为最小，是实现电网经济调度的重要手段之一。 地区电网无功优化控制策略是通过优化方法来实现的，其研究重点是对优化方法进 行研究，它是以数学规划方法作为基本模式。由于地区电网有着其自身的特点，所以地 区电网无功优化控制也有其独特的方法。长期以来，国内外的许多专家，学者都对此进 行了大量的研究和探索工作，根据简化措施的不同，提出了很多方法。目前解决此问题 有传统方法如无功优化经典法【l 】、线性规划法【2 棚、非线性规划法【4 - 5 1 、混合整数规划法【6 8 l 、 动态规划澍9 郴】，还有近年来发展起来一些新方法如遗传算法【1 1 14 1 、禁忌算法【1 5 16 1 、人 工神经网络法【1 7 。1 引、模糊优化法【眦0 1 等。近几年，现代仿生学的发展，又提出了粒子群 算法、蚁群算法，在无功优化领域也得到了应用。 一、无功优化经典法 无功优化经典法【i 】是以电网网损最小为目标，以电容器注入的无功功率为控制变 量，在无功平衡方程和电容器无功功率约束的条件下，建立拉格朗闩函数，利用条件极 值定理，导出最优网损微增率准则，实现电网的无功优化控制策略。文献【1 】首先建立完 全与电网结线图一一对应的精确电网数学模型，在此基础上计算电网的潮流分布，利用 无功优化经典法确定电网中并联电容器的合理补偿容量，从而实现电网的无功优化控 华北电力人学r 科硕十学位论文 制。此法求解电网无功优化问题简单、快速，但没有考虑线路的安全约束、节点电压的 约束以及并联电容器组的整数约束问题。 二、线性规划法 线性规划法【2 。j 最主要的优点是计算迅速，收敛可靠，便于处理各种约束，能满足 实时调度对计算速度的要求，但是优化精度较差。文献 2 】通过合理选取电容器投切点的 电压幅值作为控制变量，既减少了状态变量的数目，又使目标函数可用控制变量的显式 表示，减少了计算量。文献【3 提出三级控制思想处理无功优化控制问题，在p q 解耦原 理的基础上，通过约束条件简化，形成较小规模的线性规划模型，并采用l u 分解形式 的带上下界变量的对偶单纯形法进行求解。 三、非线性规划法 从数学上讲，如不考虑控制变量的离散特性，电网电容器投切问题是一个典型的非 线性规划问题，采用非线性问题求解模型可提高计算精度。文献【4 】在考虑电容器调节次 数和电压约束的条件下，采用了非线性规划法优化电容器的投切次数。文献 5 】在此基础 上考虑了电网三相负荷不平衡情况，用非线性规划法求取大规模不平衡电网的电容器优 化控制策略。尽管非线性规划法在无功优化模型上具有较高的精确性，但常会遇到搜索 方向不对，迭代不收敛、逼近速度慢、计算量大等问题。 四、混合整数规划法 由于电力系统中的可投切电容器组是整型变量，所以可运用混合整数规划法。文献 6 】选取电容器状态为控制变量，通过建立非线性混合整数规划模型，然后用逐次线性整 数规划法求解馈线电容器实时投切策略。文献 7 】用与输电网相同的方法建立线性规划模 型，先不考虑整数约束，求出最优解，再用专家系统法和混合整数规划法获得整数解， 该方法可以处理难以用数学方式描述的约束条件，但是丌发周期长且不易移植。文献 8 】 根据无功负荷水平的不同，用混合整数规划法确定不平衡电网电容器的实时优化控制策 略，更趋于合理性，但计算时f 白j 较长，并且其解的结果与初值的选取有很大关系。 五、动念规划法 动态规划法是解决多阶段决策问题的一种方法，其核心是贝尔曼最优化原理【l7 1 。在 电网无功优化控制中，作为控制变量的电容器组均取整数值，其投切策略可按负荷预报 分阶段进行，适合于用动态规划求解。文献 9 】采用了该方法来确定未来2 4 小时馈线电 容器最优投切策略，并用恒电流负荷模型求解电容器的组数；约束条件中包括了对电容 器投切次数的限制。文献 1 0 】采用动态规划法和人工神经网络法相结合，首先根据历史 的负荷数据用人工神经网络法将负荷分为几组，然后用动念规划法确定每组负荷相应的 电容器优化投切策略，从而提高了动态规划法的计算速度。动态规划法不仅运用于离散 性问题，而且在动态过程中总体寻优，与其它方法结合，可减少计算量，提高计算速度， 对解决电容器控制策略问题具有较好的应用自，j 景。 六、遗传算法 3 华北电力人学f ：稗硕+ 学位论文 遗传算法是一种随机化搜索方法，主要特点是其群体搜索策略和群体中个体的信息 交换，具有全局收敛、无可微要求的特点，通用性较强。电网无功优化控制是控制可投 切电容器的分组投切，客观上具备了控制变量离散性的条件，适合于用遗传算法求解。 但是遗传算法收敛速度较慢，不利于在线运行，无法满足电容器实时投切的要求。文献 【l l 】针对馈线电容器实时投切的非线性、整数寻优和快速性的特点提出改进遗传算法， 并与禁忌算法相结合，用于馈线电容器的实时投切。文献【1 2 】在遗传算法的基础上采用 两步算法对配电网中电容器进行优化控制，首先由遗传算法进行解域搜索，当遗传算法 收敛速度逐渐开始下降时，其一般已经找到一组较优的可行解，在这种情况下，如果以 这组解为初值，进行线性化算法的搜索，就可以求得系统的最优解。文献【1 3 】采用遗传 算法对电网无功优化控制中离散变量的处理、目标函数以及相关参数值的选取等问题进 行了分析计算。文献 1 4 采用改进的遗传算法对电网无功优化控制问题进行了探讨，其 改进后的方法是当两个个体适应值相差较大时，则将适应值较大者保留不变，而只让适 应值较小的个体接受适应值较大的个体的优良性态，使种群向最优解范围逼近。 七、禁忌算法 禁忌算法适合于解决组合优化问题，能够有效地处理不可微的目标函数。其基本思 想是利用一种灵活的记忆”技术，对已经进行的优化过程进行记录和选择，当达到局 部最优解时，禁忌算法将搜索方向后退到使目标退化最小的一个方向上，以此作为新的 初始方向，指导下一步搜索方向。它具有三个基本要素：移动、t a b u 表、期望水平。 文献【1 5 】首先将所有电容器开关设置为断开，求解某时段负荷水平下初始潮流，并生成 灵敏度表，选取灵敏度较大的一组节点作为投切控制点，用禁忌算法进行搜索，探讨了 电网补偿电容器优化投切0 1 组合优化问题。文献【1 6 】在文献 1 5 】的基础上，对基本的禁 忌算法进行了改进，将改进的遗传算法中优化编码技术引入禁忌算法，用以处理补偿电 容器分档投切的组合优化问题。禁忌算法寻优速度较快，但不能在整个寻优空间同时开 始搜索，因此初值的好坏直接影响到算法的收敛速度和解的质量。 八、人工神经网络法 人工神经网络以其高维性、并行分布式信息处理性、非线性以及自组织自学习等优 良特性应用于电力系统。文献 1 7 】以网损最小为目标，提出了用b p 模型对多抽头的电 网电容器进行实时控制，采用了两层人工神经网络( a n n ) 结构，第一层的a n n 以线路 的有功功率和无功功率、电压模值及电容器目前的抽头位置为输入量，电网负荷曲线为 输出量，其作用是由系统运行状态估计负荷情况；第二层的a n n 是由第一层的a n n 输出量作为其输入量，待估计的电容器抽头位置作为输出量，其作用是由系统负荷情况 决定电容器抽头的最优位置，这种结构要求的a n n 离线训练时间少。文献 1 8 】以网损 和投切运行费用最小为目标，应用人工神经网络h o p 6 e l d 模型来确定无功最优补偿，实 行无功最优控制。在这些应用中此法收敛特性好，但不足之处是如果缺乏十分有效的学 习方法，人工神经网路在训练过程中很容易陷入局部极值。 4 华北电力火学- _ j ：稃硕十学位论文 九、模糊优化法 传统方法处理电网无功优化控制问题般使用不断摸索的方式，而模糊优化法是 通过引入模糊集理论使一些不确定问题( 功率因数尽可能的高，网损尽可能的小等) 得到 解决。将模糊优化法应用于电网并联电容器组的优化投切，符合电网的实际运行情况。 文献【1 9 】通过求解有功负荷和节点电压的隶属度函数，用模糊优化法优化电网的电容器 投切，使电网无功功率得到有效控制，减少了电网的网损和提高了电网的电压质量。文 献 2 0 考虑模糊逻辑的优越性，通过求解约束条件和目标函数的模糊集合的交集，得出 有功损耗最小的经济运行状态。模糊优化法所需的信息量少，智能性强，迭代次数少， 所以计算速度较快于非模糊优化法。但是模糊优化法只是对一些不确定问题分析有效， 对于精确的概念会使问题复杂化。 以上各种算法中，在对初值得要求方面，遗传算法对初值的要求不高，在理论上能 收敛到全局最优解；动态规划法对初值没有要求，是一种动态过程中整体寻优的方法； 而线性规划法、非线性规划法、禁忌算法、人工神经网络法对初值的要求都较严格。在 收敛性上，线性规划法、动态规划法、禁忌算法、人工神经网络法以及模糊优化法的收 敛特性较好；非线性规划法、遗传算法的收敛特性较差，并且遗传算法的收敛速度较慢。 从解的质量上看， 线性规划法、非线性规划法、混合整数规划法是基于一点搜索，易 陷入局部最优解；动态规划法、遗传算法在理论上能得到全局最优解；人工神经网络法 由于缺少十分有效的学习方法，在训练的过程中很容易陷入局部极值；禁忌算法解的质 量受初值的影响较大。另外，在求解电网电容器优化投切策略时，需考虑电容器投切是 离散性变量问题。 1 3 本文所做的工作 本文在参考了大量的国内外文献的基础上，结合本人多年的现场工作经验，对无功 优化控制的原理及计算方法进行了详细的分析，建立了更加合理的数学模型，对潮流算 法、优化算法进行了改进，并通过呼和浩特电网实例计算验证了方法的实用性和有效性。 ( 1 ) 通过建立以有功网损最少为目标函数，以节点电压合格、变压器变比不越限、 无功平衡为约束条件的无功优化控制数学模型。 ( 2 ) 在改进牛顿拉夫逊潮流算法的基础上，引用功率电压残差修正法，把 用牛拉法计算出的电压残差向量回代到牛拉法潮流方程中，提高了潮流收敛性，加快了 计算速度。 ( 3 ) 本文对传统遗传算法中的遗传操作如杂交、终止进化准则的确定和构造适应度 函数等方面进行了改进，并应用于呼和浩特电网实例计算，结果表明加快了寻优速度、 提高了计算精度。 ( 4 ) 在实例验证以后，对2 0 0 7 年呼和浩特电网无功优化成果，采用损失因子法进行经 济效益分析，说明地区电网进行无功补偿是提高企业效益的重要途经。 华j 匕电力大学r 程硕七学位论文 第二章地区电网无功优化控制分析 2 1 地区电网无功功率及其特性 2 1 1 地区电网的无功负荷 在地区电网的多数用电设备都要消耗无功功率。因此，无论是工业或农业用户都以 滞后的功率因数运行，其值约为0 6 0 9 。下图2 1 为某地区无功功率同变化规律示意 图，从图中可看出，无功负荷在一天中变化是较大的。 q q m a x ( ) l0 0 8 0 6 0 4 0 2 0 41 22 u2 4 图2 1 无功功率日负荷曲线 配电变压器是电网中无功功率的主要消耗者之一，其消耗的无功功率主要包括励磁 无功功率损耗和漏磁无功损耗。励磁支路无功损耗的百分值基本上等于空载电流的百分 值；绕组漏抗中的无功损耗，在变压器满载时基本上等于短路电压的百分值。对于单个 的变压器来讲，其消耗的无功功率可能不是很大，而在整个电网中，所有配电变压器消 耗的无功功率是相当可观的。 线路在输配电过程中也要消耗一部分无功功率。对于1 0 k v 的配电线路，其消耗的 无功功率主要是由串联电抗消耗的【2 l 】。串联电抗中的这种损耗与负荷电流的平方成正 比，呈感性。线路消耗的无功功率如( 2 一1 ) 或( 2 2 ) 式： 9 ：3 ，2 l 1 0 一：! 孚x 1 0 - 3 ( k v a r ) ( 2 - 1 ) u _ v d 2 q l23 ，2 x l 1 0 一32 南x x l o 一3 ( k va r ) ( 2 - 2 ) 式中，甄表示线路消耗的无功功率( k v r a r ) ；，表示线路流过的电流( k a ) ：p 表示输送 的有功功率( k w ) ；9 表示输送的无功功率( k v 撕) ：表示线路的额定电压( k v ) ；c o s 伊表 示功率因数；噩表示线路的电抗( q ) 。 由式( 2 一1 ) 或( 2 2 ) 可见，线路无功损耗与线路电压的平方成反比，当线路运行电压偏 低时，线路的无功功率损耗就大；线路无功损耗与输送的无功功率的平方成诈比，输送 华北电力大学工程硕士学位论文 的无功功率越大，线路的无功损耗就越大；线路无功损耗与功率因数的平方成反比，线 路的功率因数越高，无功功率损耗越小。因此，在电网运行中，无论是无功负荷还是无 功损耗都需要消耗无功功率。这些无功功率必须从系统中某个地方获得，如果无功功率 不能很容易传输的话，则需在消耗无功的地方产生，所以，无功功率的不足，电网中必 会有无功缺额，将会造成电压水平下降和有功损耗增大。 2 1 2 地区电网的无功特性 电网无功平衡的基本要求是电网中无功电源可能发出的无功功率应大于或等于负 荷所需的无功功率和网络中的无功损耗。为了保证运行可靠性和适应无功负荷增长，在 电网中应有足够无功功率备用容量。 当电网无功功率得不到合理的控制，可能会使大量无功功率流经长的配电线路，使 电网的某些节点运行电压降低；当输送有功功率一定时，由于电压降低，电流就会增大， 从而使线路上功率损耗和电压损耗增加；当电网的无功功率比较充裕，能满足较高的电 压水平下无功功率平衡的要求，电网就能在保持较高电压水平下运行。因此应力求实现 在额定电压下系统无功功率的平衡，并根据要求进行合理的无功功率控制。 2 2 无功补偿目的 地区电网负荷补偿就是对电网无功功率进行控制以改善地区电网供电质量。无功补 偿的目的主要有三个： ( 1 ) 功率因数校正 所谓功率因数校正是指尽可能在靠近需要无功功率负荷的地方产生无功功率，而不 应向遥远的电站去取用无功功率。大多数工业负荷的功率因数是滞后的，即吸收无功功 率，所以负荷电流的值大于单纯供给有功功率的值。在能量转换的过程中，有功功率才。 是真正有用的，多余的负荷电流对于用户来说只是一种浪费，因为用户不仅要为多余的 输电容量付钱，也要为线路中多余的能量损耗付费。电力部门同样也不希望从发电机向 负荷输送不必要的无功功率，否则，一方面发电机和电网得不到充分有效的利用，另一 方面电网的电压控制也变得更为困难。 ( 2 ) 改善节点电压 在负荷对无功功率需求不断变化的情况下，电压调节会成为关键。负荷对无功需求 的变化会引起电压的波动，为防止由此而带来的与该点连接的用户运行效率，导致不同 用户负荷i 刨的相互干扰，电压的变化必须保持在一定的限度内。地区电网中的并联电容 器在完成使电压维持在预期的限度内这一任务中，起了十分重要的作用。 ( 3 ) 无功平衡 大多数电力系统是三相的，并且是设计在平衡条件下运行的，不平衡运行会引起负 序和零序电流分量。这些分量可能引起人们不希望产生的效应：如电动机的附加损耗， 7 华北电力人学1 i 程硕十学位论文 交流电机中的振动力矩，增加整流器中的纹波等。 2 3 地区电网无功优化控制对电压的影响 2 3 1 无功功率与电压的关系 根据地区电网的无功特性，电网中无功输出与无功负荷保持动态平衡；当电网中无 功功率不足或过剩的情况下，会引起电压偏移或波动。因此保证电压偏移或电压波动在 规定的范围( 全国供用电规则规定1 0 k v 及以下的配电网电压波动范围为7 ) ，是 地区电网运行的主要任务之一。 ( 1 ) 从用户的角度看，线路电压损耗的近似计算公式为： u = ( 眦十姒) u ，( 2 3 ) 其中u 表示线路的电压损耗( k v ) ：尸表示线路传输的有功功率( k 聊；q 表示线路 传输的无功功率( k 岫；尺表示线路的电阻( q ) ；x 表示线路的电抗( q ) ；吼表示线路的 额定电压( k v ) 。由上式可见，在电网结构( 电阻r 、电抗确定的情况下，电压损耗与输 送的有功功率和无功功率有关。在输送有功功率一定的情况下，电压损耗取决于输送无 功功率的大小。如果需要输送的无功过多，则线路电压损耗可能超过允许值，就会引起 用户端电压偏低。 2 ) 从电网的角度来看，无功功率和电压的关系【2 l 】如图2 2 所示： q a q b 图2 2 无功功率和电压关系曲线 要维持电网在电压下运行，就必须供给相应的无功功率q 当无功功率不足，只能供给无功 功率9 时，电压被迫卜降至，为此要求电网必须有足够的无功电源和调仃能力，否则就要增加 必要的无功补偿没备和调1 ，设备，以保证电网无功功率的动态平衡。可见，地区电网的电压水平与 无功功率之间存在着不可分割的关系。 2 3 2 无功优化控制提高电能质量 众所周知，传输有功功率需要电压之间的相位偏移，但电压幅值对于送电端和受电 端同样重要，它不仅对功率传输是必不可少的，而且必须适当，以保证负荷需要而不至 华北电力人学i ：科硕十学位论文 于损坏设备，因此电网中节点电压必须保证在一定的范围内。而地区电网节点电压水平 在很大程度上是由这些点供给或消耗的无功功率来决定的。反过来讲，电压作为衡量电 能质量指标的同时，又是反映电网无功平衡和无功功率合理分布的标志，电压水平和无 功功率控制是密不可分的。 无功优化控制对电压损耗有直接影响，其影响效果可如下分析： 假设凡、纽为有功、无功负荷，c o s 伊为功率因数，r 、x 为线路电阻和电抗， 为线路阻抗比：巩为电线路的额定电压；q c 为投切的电容器的无功功率。以上所有符 号都采用标准单位。可得投入电容器前线路的电压降u 为： u ：互墨鱼堑( 2 _ 4 ) u ， 、。 投入后电容器后的线路的压降醍为： 以：墨墨! 鱼二垒2 堑( 2 5 ) u n 如果设补偿系数七，为补偿系数，满足： 七，= 巡1 0 0 ( 2 6 ) q | j 则投切电容器前后线路压降的相对值尼。为： 七：垒幽：型蔓螋：j 型，- ：玉一1 0 0 ( 2 7 ) 厶u ip | j r + q l j xp | j r + q | j x、+ k 啊c t 9 9 ji 从( 2 7 ) 式可以看出，无功功率控制对线路压降的影响效果与补偿系数颤负荷功 率因数角的余切c f 9 9 以及线路的阻抗比七删密切相关。补偿系数大，线路压降的相 对值就越大：线路的阻抗比越大，压降的相对值越小；负荷功率因数低，降低电压 损耗的效果也明显。在负荷功率因数确定的情况下，通过改变可投切电容器的无功 功率，达到降低线路电压损耗的目的，从而使电网电能质量有所提高。 2 4 电压无功功率控制的目标和要求 地区电力系统的电压水平，是电力系统无功功率供需平衡情况的具体表现，是 通过发电机、无功补偿设备和变压器分接头等控制无功功率来维持的。但是与系统 频率和有功功率平衡的情况有很大不同，无功功率的传输不但产生功率损耗而且沿 传输途径有很大的电压降落，因而系统中各枢纽点的电压特性具有地区性质。有时 从系统总体来看无功是足够的，但是个别地区的无功不能就地平衡，因而需要远距 离输送，从而产生能量损耗，使电压偏低。国际大电网会议c i g r e 的w o r k i n gg r o u p 提出了整个电压及无功功率控制的目标包括质量、经济和安全等方面。其中系统对 电压的安全控制就是安排和充分利用电网中无功功率补偿容量和调节能力，随时保 华北电力人学i ：程硕+ 学侍论文 持正常运行情况下和事故后电网中各枢纽点电压值不超过规定限额，保证电力系统 的安全稳定运行。 2 4 1 电压无功功率控制目标 为保证系统静态与暂态的运行稳定性，变压器分接头的运行范围和厂用电正常 运行，系统的运行电压必须大于最低限值。在正常运行时，必须具有一定的无功功 率储备，以保证事故后的系统电压大于规定的最低限制，以防止出现电压崩溃事故。 在紧急状态下，维持电压于足够高的水平，以防止电压崩溃。在上述条件的约制下， 经可能减少电力系统的功率损耗，以取得较好的经济效益。 2 4 2 电压无功功率控制要求 输电线路主要任务是为了有功功率传输，因此无功功率潮流引起的电路损失应 最小。电网内各点的电压都应在允许范围内，例如：发电厂和变电所的母线电压允许 偏值，f 常运行方式时，最高运行电压不得超过系统额定电压的+ + 1 0 ：最低运行典 雅不应影响电力系统同步稳定、电压稳定、厂用电的正常使用下一级电压的调节。 电网应有足够无功功率余量以应付突然的需要。电网无功电源与无功负荷都应采用 分电压层和分电压区基本平衡的原则进行控制。 2 5 地区电网无功优化控制降低网损 投入电容器前的有功损耗尸i 为： 卸：雩箬r ( 2 - 1 0 ) 投入电容器后的有功损耗尸2 为： 必：生掣月 ( 2 1 1 ) 由式( 2 6 ) ( 2 10 ) 和( 2 11 ) 得投切电容器前后有功损耗的相对值尼。为： 铲警2 孵2 鲻邛邓吐门旷c o s 锄枷亿，2 ， 1 一c o s 口 从式( 2 1 2 ) 可以看出，无功功率控制对电网有功损耗的影响效果与补偿系数 和负荷功率因数c o s 够密切相关。补偿系数大，影响效果明显；负荷功率因数低，影 响效果也明显。在负荷功率因数确定的情况下，通过改变可投切电容器的无功功率， 达到降低电网的有功损耗的目的，从而使地区电网经济运行。 l o 华北电力人学l ：稃硕十学位论文 第三章地区电网无功优化控制数学模型的建立 3 1 潮流计算的数学模型： 潮流计算是指电力系统在某一运行条件和接线方式下，用数学方法确定系统中 的运行状态，包括母线电压、各元件( 如电力变压器，输电线路) 的功率潮流及功率 损耗等，从而可以分析系统运行的安全性和经济性。此外在研究电力系统静态和动 态稳定性及系统的最佳运行条件等问题时也都是以潮流计算为基础的。 电力系统的潮流方程是一组非线性方程式，不能直接求解，一般是用迭代方法 来求得数值解。常用的方法是雅可比迭代法、高斯一塞德尔法和牛顿一拉夫逊法。 由于牛拉法是解非线性方程式的最有效方法，计算速度快、收敛性好，是当前广泛 采用的潮流计算方法，故本文采用牛顿一拉夫逊法。此方法把非线性方程式的求解 过程变成反复对相应的线性方程式的求解过程，通过逐次切线逼近，最终求得方程 的解。牛拉法的不足在于如果初值点选取不当，远离其精确解，那么在求解过程中 就需要进行多次迭代，才可能求得其精确解，也可能导致潮流无解，从而影响计算 速度和收敛结果。 3 1 1 牛顿一拉夫逊潮流计算的数学模型 用极坐标表不时，令节点的电压为： 眵= 哆7 4 ( 3 - 1 ) 节点的导纳矩阵元素为： 匕= 瓯+ 飓 ( 3 2 ) 节点功率的极坐标方程式为： p = _ ( qc o s 岛+ 色s i n 磊) ( 3 3 ) j e ， q = 巧( g f ，s i n 岛一吃c o s 瓯) ( 3 4 ) j e ， 功率修正方程为： 凹= 只一_ ( 暖c o s 磊+ bs i n 屯) = o ，( f ：l ，2 ， ) ( 3 5 ) ，e ， 其中，f 为除平衡节点外的所有节点。 q = q ，、一_ ( g ，s i nt ，一色c o s 瓯) = o ( 3 - 6 ) f e ， 其中，i 为除平衡节点和p v 节点外的所有节点。式中，甩表示系统节点总数： 以、万i 为节点f 电压向量的幅值和角度；p i 、g i 分别表示节点f 注入的有功、无 功功率；衅、q 分别表示节f 的有功、无功功率修币量；尸i 。、q i 。分别表示节 华北电力人学警硕十学何论文 点f 给定的有功、无功功率：g u 、风分别表示f ，节点间的电导、电纳；k 、 分别表示节点f ，的电压幅值； 万u 表示节点f ，间的相位差。 3 1 2 功率一电压残差修正法潮流模型 笔 = 乡2 参多y c 3 7 ， 其中， 舍亨y = ，一 笼 c 3 8 ， i _ 矿y j 一，【- q j 。j 。 式中，p 和q 为功率残差向量；，雅可比矩阵；日，三雅可比矩阵中的 向量元素。 为了提高潮流收敛性，加快优化速度，本文引用功率电压残差修正法进一步修 正潮流，对牛顿。拉夫逊潮流方程进行了改进。 将【万y y 】r 回代到式( 3 7 ) 中，可以得到功率残差向量： 楚： = 笔 一 舍多：。， c 3 9 ， 令， 舅： = 箕： ，解之得解 ) 矿，叮的修f 向量为： 盼一陶 p 通过以上反复迭代过程，直到满足预定迭代精度为止。 3 2 无功优化控制的原则及影响因素 ( 1 ) 假定系统的有功优化己经完成： ( 2 ) 无功补偿设备的投入除了必须满足系统的运行电压要求外，还必须考虑到系 统无功平衡及无功储备； ( 3 ) 为简化计算，在迭代过程中忽略电压相位的变化对无功优化计算产生的影响； ( 4 ) 本文仅考虑典型同负荷单一运行方式的无功补偿控制。 华北电力人学l ：程硕十学位论文 3 2 2 地区电网无功优化控制的基本原则 无功优化控制是地区电力公司提高电压合格率、降低损耗的重要手段之一，应 该遵循如下原则【3 3 】： ( 1 ) 保证电压质量： 电压是电能质量的重要指标之一，地区电网的无功功率控制应要满足其在各种 正常及事故后运行方式下各节点电压水平的需要，保证电压质量，使电压偏移在规 定的范围内。 ( 2 ) 力争经济性能最佳： 除了安全性外，地区电网无功优化控制所追求的最主要目标是经济性能最佳， 即有功损耗最小。电力线路主要任务是为了有功功率的传输，因此由无功功率引起 的线路有功损耗应尽可能的小。 ( 3 ) 电网中无功电源( 电容器组) 随时能满足无功功率的需求。 电容器组是地区电网中应用最广泛的无功补偿设备，电网中的电容器组必须满 足在正常电压水平下无功功率需求，才能使地区电网的无功功率得到有效地控制。 ( 4 ) 电网无功功率控制要采用就地平衡，分层分区控制的原则。 在地区配电网中，无功功率的控制要坚持分级分区控制的原则，电网无功源和 无功负荷都应采用分电压层和分供电区基本平衡的原则进行优化控制，即每个电压 等级发出的无功功率和消耗的无功功率平衡，每个地区发出的无功功率和消耗的无 功功率平衡。 3 2 3 影响无功优化控制的因素 3 2 3 1 负荷状态水平的影响 在地区电网实际运行中，电网总负荷水平是地区电网中千万个用电设备消耗的 功率总和，在不同时刻，电网中的总负荷水平是不一样的：在高峰负荷状态下，电 网对无功功率的需求大，整个地区电网的无功功率呈现不足的状态，这就要求发挥 电网中无功补偿设备的作用，通过投入电网中恰当地点的电容器来补偿无功负荷所 需的无功功率；而在低谷负荷状态下，电网对无功功率的要求将减少，为避免无功 功率过剩，要求切除电网中适当地点的电容器，使电网的无功功率得到合理控制； 这样必然导致在不同负荷水平状念下，地区电网无功优化控制策略的不同，即可投 切电容器的位置和容量不同，因此在地区电网无功优化控制中，根据不同负荷状念 水平和分布情况，选择不同的电容器组投切方案，是优化地区电网运行的重要手段， 负荷状态水平对电容器投切起着至关重要的作用。 3 2 3 2 电压水平的影响 进行无功优化控制的自，j 提是保证电压水平f 常，图3 1 是无功功率的静态电压 l3 华北电力人学i ：稃硕十学何论文 特性： u 1u 2 图3 1 电压水平与无功平衡的关系 图中矾和巩对应着两种电压水平；q c l 和q c 2 分别为u 和踢对应的无功 功率需要供给量；q l + q 表示电网的无功负荷和无功损耗。从图3 1 可以看出， 要维持一定的电压水平，必然要求无功功率达到相应的无功平衡，无功平衡是保证 电压质量的基本条件。当电网中某节点的电压要求较高时，在无功功率不足的情况 下，要维持较高的电压水平是不可能的，这时就必须投入电容器进行无功补偿，来 提高节点的电压水平：当电网中某节点的电压要求较低时，将不能充分利用可投切 的电容器，不利于电网的稳定与经济运行。因此对不同的电压水平会有不同的电容 器投切方案。 3 2 3 3 电容器投切次数的影响 地区电网无功优化控制的主要措施是通过调节电网中已有电容器组的无功功 率，对电网中的无功潮流进行合理的调度，使电网的运行方式得到优化，但是这受 到电网中的电容器组本身条件、电容器组所在位置以及容量的限制，因为在地区电 网的无功调度过程中，有些电容器由于频繁投切，可能会造成丌关或电容器等设备 经常性损坏，严重影响了控制设备的使用寿命，因此在实际运行中要求尽量减少电 容器的调节次数。由于电容器投切次数限制以及可投切电容器的位置的影响，会影 响无功优化控制的结果，地区电网优化控制的策略也随之不同。 3 2 3 4 有载调压变压器抽头调节次数的影响 电网无功优化控制的另一措施是通过有载调压变压器变比的变化，调节系统中 节点的电压，来控制无功潮流，优化电网的运行方式。但是这受到电网中的有载调 压变压器抽头的位置以及调节次数的限制，因为在调节过程中，有载调压变压器变 比的频繁变动，不仅会严重影响变压器本身的使用寿命甚至直接引起设备损坏，而 且会严重影响电网的电压稳定，影响系统的f 常运行，因此在实际操作过程中要求 尽量减少有载调压变压器抽头位置的变动。 3 - 3 地区电网无功优化控制计算的数学模型： 本文选取可调变压器变比瓦、补偿电容器容量q 。i 和可调发电机端电压i 为控 华北电力人学j ：稗硕十学位论文 制变量，而节点的电压k 和注入无功g i 为状态变量。在总结前人经验的基础上， 综合考虑各种约束条件，建立了反映电网实际的更准确的数学模型，并对其所有变 量进行精确处理，力求使优化结果能够更准确地反映地区的实际。 假设系统由个节点，其中f 常运行方式下可以新增补偿设备的节点数为s 个；在上述的计算i 仃提及假定条件下，无功优化问题可以归结为下述非线性规划问 题： 优化的目标函数如式( 3 1 1 ) ： 肚m i n 彤峨+ 喜c 老杀) 2 + 嵋善c ) 仔 l = 1 7 ，m a x 一7 ，m i n = l i 其中， p 胁，为电网的有功功率损耗；y m = y ，。( 杉 。时) ， 矿m = 矿，。i 。( 杉。i 。时) ；i 、分别为有功损耗、除p v 节点和平衡节点外 的节点电压、无功补偿容量越界惩罚因子；以为除p v 节点和平衡节点外的其余全 部节点：为补偿节点数；c i 一一为节点f 上所配置的电容器的投资系数； q 。j 为节点f 上所装设的容性补偿设备的补偿容量。 ( 1 ) 等式约束 功率平衡约束方程： p = ( g ：f ，c o s 也+ 岛s i n 屯) ( 3 1 2 ) ，e j ，= 1 _ v q ，= 巧( qs i n 岛一色c o s 毛) ，e = l 节点注入无功平衡方程： q ，= q ，+ q 。一q ，一( ，q ) = 0 ( 3 1 3 ) ( 3 1 4 ) 厂( ，q ) = 杉巧( qs i n 磊一色c o s 岛) ( 3 - 1 5 ) f e ，= l 以上算式中，k 为节点f 的电压幅值； 为节点的电压幅值；g 驴，召驴分别 为导纳阵j ，中与f 、节点有关的元素实部和虚部；万j ；：，为节点，、_ 的相角差：q g i 为发电机节点f 的无功出力；q c ，为补偿节点的容性补偿无功；q ，为给定负荷无功； 厂( ，q ) 为节点由网络所决定的注入无功； ( 2 ) 不等式约束： 各发电机无功出力、各节点电压及各变压器变比不应越限；各补偿点的总补偿 量不超过该节点的最大允许补偿量及满足无功平衡的要求，即： q 。q j ，q j m 外 ( 3 - l6 ) 华北电力人学。【：程硕十学位论文 。科( 3 1 7 ) 乙m i 。乙乃。 ( 3 一1 8 ) 式中，9 g ，表示发电机节点的无