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八年级数学周练（19.2特殊的平行四边形） 一、学好几何标志是会“证明”：w 证明命题的一般步骤:w (1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);w (2)根据题意,画出图形;w (3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;w (4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”,执“果”索“因”.);w (5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;w (6)检查表达过程是否正确,完善.w 严格性之于数学家,犹如道德之于人.w 条理清晰，因果相应,言必有据.是初学证明者谨记和遵循的原则.二、请分别用文字语言和几何语言回顾、表达下列各知识点：1、平行四边形的性质和判定2、特殊的平行四边形有哪些？它们分别有哪些性质和判定三、图形之间的内在联系w 你还记得这个的结论吗？模型:依次连接任意四边形各边中点所成的四边形是平行四边形. 那么：（1） 依次连接平行四边形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.（2） 依次连接矩形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.（3） 依次连接菱形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.（4） 依次连接正方形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.（5） 依次连接对角线相等的四边形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明。（6） 依次连接对角线垂直的四边形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.（7） 依次连接对角线相等且垂直的四边形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.四、基础训练：1用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是 。4题8题6题2如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为_cm3已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是 cm24如图，DEBC，DFAC，EFAB，图中共有_个平行四边形5若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 (写一个即可)，使四边形ABCD是菱形6如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，ABO的周长为17，AB6，那么对角线ACBD 以正方形ABCD的边BC 为边做等边BCE，则AED的度数为 。8如图，延长正方形ABCD的边AB到E，使BEAC，则E 9已知菱形ABCD的边长为6，A60，如果点P是菱形内一点，且PBPD2那么AP的长为 10在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(2，5)，B(3，1)，C(1，1)，在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是 11如图,在平行四边形ABCD中，B=110，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则EF( )A110 B30 C50D7013题11题12菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )A对角相等 B四边相等 C对角线互相平分 D四角相等13如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3 cm，则AB的长为 ( ) 14tAEFDCBHGA3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 14如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点若AB2，AD4，则图中阴影部分的面积为( )A8 B6 C4 D315将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）矩形正方形等边三角形等腰直角三角形 ( )A B C D16如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示(单位：mm)，16题则该主板的周长是 ( ) A88 mm B96 mm C80 mm D84 mm 17、四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合？（ ）ABCD BCAD AB=CD BC=AD（A）2组 （B）3组 （C）4组 （D）6组 （8）18、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，18题阅读下列材料，回答问题：连结AC、BD，由三角形中位线的性质定理可证四边形 EFGH是 。对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是矩形。对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是菱形。对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是正方形。五、能力训练：19、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC8 cm , BD6 cm, DHAB于H，求：DH的长20、已知：如图，菱形ABCD的周长为16 cm，ABC60，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长。21、如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PEBC，垂足为E， PFCD，垂足为F，求证：EFAPA BDCEP F 22、如图， ABCD中，AE平分BAD交BC于E，EFAB交AD于F，试问：四边形ABEF是什么图形吗？请说明理由。23、如图，以ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即ABD、BCE、ACF，请回答下列问题： （1）四边形ADEF是什么四边形？并说明理由 （2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？ （3）当ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在BCAEFD24