（固体力学专业论文）软土路基沉降预测的灰色时变参数模型.pdf

摘要 自t e r z a g h i 一维固结理论问世以来，软土路基沉降计算和预测模型层出不 穷，但这些模型有一个共同缺点：模型参数恒定不变。这与土体参数随着土体固 结改变的事实严重不符，从而导致预测精度尤其是中长期预测精度不高。为达到 提高预测精度的目的，本文着重考虑参数的时变特性，建立了一种参数具有时变 特性的新模型一灰色时变参数模型。 本文讨论了软土路基沉降预测的研究现状，概述了软土路基的沉降特性，分 析了影响软土路基沉降的各种因素，详尽的介绍了一些预测方法，对各种沉降预 测方法做了对比分析。引入时变参数和遗忘因子，建立了等步长与非等步长的灰 色时变参数模型。并阐述了时变参数的时变特性和物理意义。遗忘因子的作用是 直接修正时变参数，从而间接修正预测结果，达到提高预测精度的目的。 以襄荆高速公路为工程算例，用灰色时变参数模型对典型断面进行了沉降预 测。对预测结果进行误差检验，根据检验结果调整遗忘因子，进一步提高预测精 度。灰色时变参数模型预测结果与现场堆载预压试验结果对比显示，预测结果可 以为路面施工提供时间参考。利用双曲线模型和指数曲线模型对典型断面进行了 沉降预测，三种模型预测结果的对比突出了灰色时变参数模型的准确性和时效 性。因此，灰色时变参数模型在实际工程中有着广泛的应用前景。 关键词：软土沉降预测灰色时变参数模型遗忘因子误差检验 g r a yt i m e v a r y i n g p a r a m e t e r sm o d e lf o r s e t t l e m e n tf o r e c a s to f s o f tc l a ys u b g r a d e l i u z h i g u o ( s o l i dm e c h a n i c s ) d i r e t e db ya s s o c p r o f c h e ns h a n x i o n g a b s t r a c t ：c a l c u l a t i o na n dp r e d i c t i o nm o d e l sf o rs o f tc l a ys e t t l e m e n th a v eb e e n p u t t i n gf o r w a r dc o n s t a n t l ys i n c et h ec o n s o l i d a t i o nt h e o r yo f t e r z a g h iw a sp r e s e n t e d t h o w e v e g t h e i rs h o r tp o i n t sa r et h es a m e ：t h ec o n s t a n tp a r a m e t e r s o nt h eo t h e rh a n d ， t h ef a c ti st h a tt h ep a r a m e t e r sv a r yw i t ht h ed e v e l o p m e n to f s o f tc l a yc o n s o l i d a t i o n t h e o r i e sa r es of a r a w a yf r o mt h ef a c tt h a tl o w e rp r e d i c t i o np r e c i s i o n ，e s p e c i a l l yf o r m e d i u m t e r ma n dl o n g t e r m ，i sb r o u g h tu p i no r d e rt ou p g r a d e t h ep r e d i c t i o n p r e c i s i o n ，t h ee m p h a s i s o ft h i sp a p e ri sl a i do n et h et i m e - v a r y i n gp r o p e r t y a n da n e w m o d e l - v a r y i n g p a r a m e t e r sm o d e l f o rs e t t l e m e n tp r e d i c t i o ni sb u i l t g r a yt i m e v a r y i n gp a r a m e t e r sm o d e li s b a s e do nt h eg r a yt h e o r y , i n c l u d i n g e q u a lt i m e s t e p m o d e la n d u n e q u a lt i m e s t e p m o d e l i no r d e rt o u p g r a d e t h e p r e d i c t i o np r e c i s i o n ，af o r g e t t i n g f a c t o ri sl e di n ，w h i c hc o n t r i b u t e st ot h ed i r e c t m o d i f i c a t i o n so ft v pa n dt h ei n d i r e c tp r e d i c t i o nr e s u l t s a n di t so p t i m u mv a l u e d e p e n d so n t h ep o s t e d o rs q u a r er a t i oc t a k i n gt h ep r o j e e to fx i a n g j i ne x p r e s s w a y a sa l li n s t a n c e ，t h es e t t l e m e n t so ft h e r e p r e s e n t a t i v ec r o s s - s e c t i o n s a r ep r e d i c t e dt h r o u g ht h eg r a yt v pm o d e l a c c o r d i n g t o t h er e s u l t so fe r r o rc h e c k i n g ，t h ef o r g e t t i n gf a c t o ri sa 埘u s t e dt ou p g r a d et h ee r r o r c h e c k i n gl e v e l b a s e do nt h ea n a l y s i s o ft h ep r e d i c t e dr e s u l t so fh y p e r b o l i cc u r v e m o d e la n de x p o n e n tc u r v em o d e l t h eg r a yt v pm o d e lg a i n sa l la d v a n t a g eo v e rt h e m t w oi np r e d i c t i o np r e c i s i o na n dt i m ee f f e c t s og r a yt v pm o d e lh a sas u b s t a n t i a l a p p l i c a b l ef o r e g r o u n di np r a c t i c a le n g i n e e r i n g k e y w o r d s ：s o f t c l a y s e t t l e m e n t p r e d i c t i o n g r a yt v p m o d e l f o r g e t t i n gf a c t o r e r r o r c h e c k i n g 独创性声明 r 6 6 8 3 22 本人声明，呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得中因科学院武汉岩土 力学研究所或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一起工作过 的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢 意。 ”：者签名：日期：2 0 0 4 年6 月2 0f 关于论文使用授权的声明 本人完全了解武汉岩士力学研究所关于保留、使用学位论文的规定剐 该所有权保留、送交论文的复印件、允许论文被查阅和借阅；可以公布论文 的全部或部分内容，可咀采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。 - 4 ， 作者签名： 吣冷遗 导师签名： 一随墨椎 日期：2 0 0 4 年6 月2 0 日日期：2 0 0 4 年6 月2 0e 1 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究意义 软土是指以水下沉积的饱水的软弱粘性土或淤泥为主的地层【l 】。软土往往具 有如下基本特性【2 】：高含水量、大孔隙比、低密度、低强度、高压缩性、低 透水性、中等灵敏度的特点，一般含水量高达4 5 5 0 ，甚至更高，大于液限， 孔隙比大于1 0 ，塑性指数2 0 左右，强度c o = l o 3 0 k p a ，压缩系数口严0 5 1 0 m p a ， 固结系数1 0 - 3 1 0 4 c l n2 s ，灵敏度2 1 0 。因此，这种土压缩沉降量大，排水固 结缓慢，地基稳定性差；一定的结构性：结构性的形成随着土的矿物成分、沉 积环境、孔隙水及沉积年代而不同。结构性的强弱可以用视超固结比口】来表示， 我国大多数软粘土的视超固结比比较低。 由于软土恶劣的工程性质压缩沉降量大、排水固结缓慢、地基稳定性差， 常破坏或降低道路质量，引起下列问题1 4 ：( 1 ) 路堤整体滑动，桥台破坏；( 2 ) 构 造物与路堤衔接处差异沉降，引起桥头跳车及路面破坏：( 3 ) 涵身、通道凹陷， 沉降缝拉宽而漏水；( 4 ) 路面横坡变缓，造成积水等。如日本常磐高速公路神田 桥从1 9 8 6 年9 月2 0 臼通车后，1 9 个月中平均每月修补一次错台，严重影响了 路面质量和通行能力，我国沪嘉高速公路通车4 5 月后桥头错台大者达7 8 c m ， 使行车速度大为下降；江苏宁连一级路，由于软土沉降等问题，使路面开裂，桥 头错台，通车几年来一直小修不断。显然对于交通量大，养护时间难得的高速公 路，软土路基工后沉降常常是设计控制指标。其中有些公路经过多次返修也未能 彻底整治病害，在人力和物力上造成很大浪费。因此，软土路基变形规律的研究 与变形控制具有现实意义。由于软土路基之上的路堤高度差异和地基不均匀等原 因，软土路基各部分的沉降或多或少总是不均匀，使得路面相应产生不均匀变形。 路基不均匀沉降超过了一定的限度，将导致路基的功能性、结构性破坏，使得公 路不能满足设计要求。因此，研究软土路基的沉降，对于保证公路的正常使用和 经济，都具有重大意义。 软土在我国分布十分广泛，随着经济建设的高速发展，在软土地区兴建的公 路日益增多。高速公路路基对路基的变形和稳定性要求十分严格，在设计使用年 限内，一般规定路基的工后沉降量【5 应小于3 0 c m ，桥头路堤小于1 0 c m 。高速公 路平整度要求更高【6 】，其标准差应在1 s m m 以内，不应出现人工构造物与路堤衔 软土路基沉降预测中的灰色时变参数模型 接处产生差异沉降，引起跳车及路面的破坏国；而软土的强度低，透水性差，压 缩性大，灵敏度高，变形稳定时间长，其工程特性为公路设计与施工带来许多困 难。因此，必须对引起路面变形的工后沉降量加以控制。为达到上述目的，应精 确掌握最终沉降量和路堤在不同加载强度下地基的固结度。高速公路软土地基的 最终沉降量的预测与控制是一个迫切需要解决的问题。 由于各种理论计算方法本身的局限性及工程地质条件的复杂性，地基沉降完 全依靠理论计算有时是不可能的或不准确的，因此根据前期实测沉降来预测后期 沉降直至最终沉降具有重要意义。l a m b e 7 】在第十三次r a n k i n e 讲座中指出“预 测几乎在人类生活的各个方面一直扮演着重要的角色”，“预测是土木工程中关键 的一环”。 在岩土工程、工程地质等研究领域中，由于岩( 土) 体的材料性质等在空间分 布上存在巨大差异，使预测变得更为重要，同时也使精确预测变得更为困难。因 而地基或地面沉降的计算和预测一直是岩土工程、工程地质等领域中最为重要的 研究课题之一。地基( 或地面) 沉降的预测不仅关系到工程建设的成败和居民正常 日常生活，同时也隐含着巨大的经济效益和社会效益。以高速公路建设为例，预 压期路基沉降预测的结果关系到工后( 通车后) 沉降的控制，如果预测工后沉降偏 小将引起桥头跳车等一序列严重问题，如果预测工后沉降偏大，又将使得预压期 而大大增加工程建设的投资。再如，城市地面沉降的预测不仅与地下水资源的开 发和利用密切相关，也与城市居民的上学生活密切相关。由此可见，沉降预测在 现实生活中极具重要意义，有必要对其预测方法进行更深入地研究。 l _ 2 国内外研究现状 地基沉降是土力学中的重要课题之一【8 】o 自从t e r z a g h i ( 1 9 2 5 年) 的一维固结 理论问世以来，地基固结理论已取得了长足的进展。并且在工程建设中发挥了巨 大的指导作用。然而，从工程的发展与要求来看，还需对现有的地基沉降计算理 论作进一步的研究和改进。正如泰国学者b a l a s u b r a m a n i a m 和b r e n n e r 在文献例 中所提出的那样，地基沉降理论“尽管有了很大改进，但沉降的预估比一般的土 工计算更具技术性。”今天，在许多情况下最终沉降量预估误差不超过1 0 2 0 。但是，预估沉降与时间关系的能力仍然相当差。 影响软土地基最终沉降的因素【3 】主要有：软土的工程特性，如土的强度、 压缩性和透水性等决定路基的沉降特性：软土的应力历史，软土地基一般由多 第一章绪论 种土层组成，其中一些土层可能处于超固结或欠固结状态。软土地基的超固结硬 壳层对路基的沉降有显著的影响：施工工期的影响，施工工期直接影响加载速 率，因而影响路基的沉降：路基的沉降还与路基的处理方法有关等。 随着土力学的发展，软土地基的沉降计算和预测【1 0 l 也得到相应的发展。从软 土的工程物理性质出发，一些学者提出了一些软土地基沉降量的计算方法，其中 最经典的是分层总和法和应力路径法。然而，这些计算方法却不能对沉降随时间 发展进行预测，为了将计算与预测相结合，一些基于观测数据序列的沉降预测方 法逐渐出现。这类方法一般是基于观测数据序列同时间的关系，利用数学的手段 寻求沉降随着时间发展的规律，并且考虑软土的一些特性参数和外在条件，因此 能够较好的预测不同时间的沉降量，同时在一定程度上也反映了软土路基沉降的 岩土工程特性。这为工程施工和沉降控制提供更为有利的指导。现将各种软土路 基沉降的计算与预测方法归纳总结如下： 1 分层总和法【l i 】 这是工程中最为常用的计算方法，按分层总和法计算最终沉降，采用一维固 结理论计算沉降速率。计算分层沉降时考虑瞬时沉降、主圃结沉降和次固结沉降 三部分沉降【1 2 】。瞬时沉降用弹性理论或一些经验公式计算，较好的经验公式 有：我国铁道工程设计技术手册中推荐使用的公式，张诚厚、戴济群( 1 9 9 3 年) 根据宁沪高速公路实验段实测侧向位移和在考虑剪切变形引起附加沉降的情况 下建立的梯形荷载条件下的半经验公式；主固结沉降的计算可用一维的e p 曲 线法或考虑土体应力历史的e l g p 曲线法，也可用黄文熙提出的三维分析法 ( 1 9 5 7 年) 或s k e m p t o n 和b j e l r l l m 法( 1 9 5 7 年) ；次固结沉降采用次固结系数计算。 宰金珉根掘工程实例计算认为泊松曲线可以很好的反映全过程的沉降一时间的 关系，并建立了泊松曲线预测模型。这些经验公式都是通过特殊算例归结总结出 来的，适用范围有限，因此需要根据种地的的实际情况选用合适的计算方法。工 程实际中经常采用主固结沉降乘以一个遗忘因子的办法来计算总沉降量。沉降速 率法则根据t e r z a g h i ( 1 9 2 3 年) 一维固结理论或g i b s o n ( 1 9 6 7 年) 一维有限非线性应 变固结理论i m 】，有限非线性应变固结理论考虑了土体压缩性和渗透性与孔隙比的 非线性变化，以及土体自重应力等方面的因素，较t e r z a g h i 一维固结理论合理。 不过这些理论计算方法假设条件众多，计算复杂，不适合在工程实践中大范围应 用。 2 应力路径法1 7 】i t s 4 软土路基沉降预测中的灰色时变参数模型 l a m b e ( 1 9 6 7 年) 提出用应力路径法来计算沉降。应力路径法的基本概念是用 应力轨迹表示工地现场在施工前、施工期间以及完工后地基内部的应力变化情 况。土体中任一单元的应变、孔隙压力和强度都与应力路径有关，所以应力路径 法能够从土体内部应力变化来推测土的变形和强度，清楚阐明土力学中地基沉降 与稳定两个课题中各神计算公式的内涵，并把这两个课题有机地联系起来。软黏 土受荷载作用后，往往有两个过程：首先是形变，然后是体变。加荷初始，孔隙 水一时来不及排出，孔隙水压力上升，这就相当于固结不排水过程，体积不变。 随着孔隙水压力的消散，体积压缩，有效法向应力增加，而偏应力不变，这相当 于固结排水过程。因此，沉降就可分成两部分计算，通过模拟现场实际加荷条件， 进行室内固结不排水和固结排水试验、分别量测不排水应变和排水应变，由此求 得不排水沉降与固结排水沉降。应力路径法对于认识沉降机理，分析常规计算中 可能产生的误差趋势，都是很有益的。但该法使用较为麻烦，试验技术要求过高， 目前尚未被工程界采用。 3 差分法 这也是一种数值计算法，目前法国、加拿大和美国的一些学者在常规计算方 法的基础上，用差分法把土层的不均匀性，土性参数的非线性变化等因素纳入到 计算程序中。因而它是传统计算方法的改进，但较有限元法易于使用。 4 有限单元法【1 7 】【1 8 】 有限单元法可以考虑复杂的边界条件、土体应力应变关系的非线性特性、土 体的应力历史、水与骨架上应力的耦合效应，可以模拟现场逐级加荷和处理超填 土问题，能考虑侧向变形、三维渗流对沉降的影响，并能求得任时刻的沉降、 水平位移、孔隙应力和有效应力的变化，使得计算所得总沉降量及沉降速率等结 果越来越接近实测结果。有限元分析时，将路堤和地基作为整体划分网格，取孔 隙应力、竖向位移和水平向位移为基本未知量，采用理论上较严密的比奥固结理 论，在路堤荷载作用下，根据土体的劲度和渗透性建立方程组，从而解得孔压与 位移。理论上，这一方法可适用于任意的边界条件和加载方式，可计入土层的不 均匀性和土层性质的非线性特征等。有限元确实是一种较为完善的方法，但是由 于其计算参数多，且需通过三轴试验确定，程序复杂难以为一般工程设计人员接 受。自计算机功能飞跃提高和普及以来，许多学者为用有限元法，研究提出了非 线性弹性、弹塑性( 以剑桥模型为代表) 、黏弹塑性等多种描述土的应力应变关系 的模型。2 0 世纪8 0 年代以来，我国许多学者也提出了一些模型。复杂的模型所 第一章绪论 涉及的计算参数较难测试提供，复杂的程序使用者一般也是费许多时间才能真正 掌握；再者有限元法求解多用增量法，而地层的初始应力更是难以可行地确定。 因而，有限元法在实际工程中未能得到普遍应用，只能用于重要工程、重要地段 的路基沉降的计算。此外，有限元目前很难考虑大变形固结问题即几何非线性， 往往使计算结果偏离较大。 5 曲线拟合法 根掘现场前期实测沉降资料，用曲线拟合法，可以预测沉降发展规律，推算 最终沉降量，由此确定路面铺筑时间。曲线拟合法有指数曲线法、双曲线法、高 木俊介法或曾国熙1 9 7 5 年提出的高木俊介改进法等。高速公路软土路基沉降随 时间的关系一般较符合双曲线形式。但也有人认为双曲线方程本身没有反映出地 基土的固结速度，与沉降速率缺乏内在的联系，用指数曲线法拟合更恰当。宰金 珉认为这些方法均难以反映全过程的沉降与时间的关系，建议用泊松曲线预测沉 降，但也只适用一级线性加载情况。 6 反演分析法口o 2 1 】 反演分析法是近十几年发展起来的一项新技术，它通过已有的沉降观测资 料，如工程中实测的应力应力、孔压、位移等，通过数值计算确定岩土介质的力 学参数，反演得到正分析中的某些输入参数，使正分析得到的结果与实测沉降充 分接近。如可以通过反演分析确定原位固结系数，再根据t e r z a g h i 的一维固结 理论推算最终沉降量及沉降发展过程。黄少杰等( 2 0 0 0 年) 用m e r c h a n t 一维黏弹 性固结模型进行了一维反演分析，在不考虑侧向变形的条件下，建立了沉降与沉 降速率的计算式，该式包含四个计算参数，分别反映主固结与次固结的沉降大小 和发展快慢，用实测沉降进行反演分析，求得这些参数，即可计算总沉降量和沉 降速率。由于采用黏弹性模型，次固结的影响可以得到考虑。 7 人工神经网络法2 2 删】 人工神经网络法自2 0 世纪8 0 年代中后期以来，迅速发展为一个前沿研究领 域，并广泛应用于各个学科。目前，已有人将人工神经网络运用于路基沉降计算。 神经网络具有集体运算和自适应能力，善于联想、综合与推断，能够对路基前期 沉降资料进行分析，记忆存储路基填土的基本性质，通过模拟填土性质、加载与 变形之间的复杂的函数关系，就可以进行路基沉降的预测。在用神经网络分析路 基沉降问题时，只要取三层网络( 输入层、中间层、输出层) 。考虑到土的非线性， 输出层取为荷载增量下的沉降增量；输入层则为反映路基沉降的主要因素( 如施 软土路基沉降预测中的灰色时变参数模型 工加载方式、施工加载速率、施工间歇期、前期沉降值等) ：中间层为反映土的 力学性质和变形特征( 如土的重度、强度指标、压缩系数、渗透系数、固结系数 等) 。建立起反映路基沉降影响因素与路基沉降量之间的映射关系的神经网络后， 就可以用已有的沉降观测资料对网络进行学习训练，待到网络误差小于预先设定 值时，网络就能够抽取并记忆填土的力学性质和变形特性，再输入要进行预测的 加载情况，就可以通过网络预测出将要发生的沉降变形情况。神经网络法预测沉 降尤其适合于只有一些沉降观测资料而无土性参数的情况，与实测沉降误差较 小，有一定的发展前景。 8 遗传算法【1 9 1 3 4 】 软土地基沉降非线性模型的参数识别实质上是一个优化问题，而建立在种群 遗传和自然选择的基础上，模拟了自然界“物竞天择，适者生存”的遗传算法 ( g e n e t i ca l g o r i t h m 简称g a ) 是处理复杂优化问题的理想方法。 最初j h o l l a n d 于1 9 6 7 年首先提出的遗传算法，它是生命科学与工程科学相 互渗透的结果，2 0 世纪8 0 年代中期以来，遗传算法己在诸如函数优化、组合优 化、机器学习、模型识别、信息处理、地球处理反演等众多领域中得到广泛应用。 遗传算法是一种具有高度并行、随机、自适应搜索的新计算方法。它同常规 的优化方法相比( 如梯度下降法) 相比，遗传算法不直接和模型参数打交道，而是 处理代表参数的编码；遗传算法在整个操作过程中，同时控制若一个解群，而不 是局限于一个点，这就大大提高了搜索效率，并避免陷入局部极值；求解时，不 计算目标函数的微分，故对目标函数和约束条件没有苛刻要求，这在处理高度非 线性问题方面与传统方法比较，具有明显的优势。 假设一般非线模型的参数识别为如下优化估计问题， 厂m、 q = l 岍印c ：，c ，置) 一哪l ( 1 一1 ) i = 1 r a i n 式中 勺) 为模型p 个待优化参数，勺 a ，b j ，= 1 ，2 ，p ；x 模型维 输入向量；y 模型m 维输出向量：0 1 1 为取范数；g 为实常数，视实际优化准 则要求而定；q 为优化准则函数。选择、交叉、变异这3 个操作算子构成了遗传 算法的遗传操作。 一些实例计算表明，遗传算法具有简单、实用、高效的优点，在解决复杂的 最优化问题方面具有广阔的应用前景。 当然，遗传算法的群体规模、杂交概率和变异概率等控制参数的选取非常困 第一章绪论 难；采用的参数二进制编码方法人为地将连续空间离散化，导致计算精度与个体 长度、运算量之间存在矛盾，对于交量取值范围不明确问题无从编码；遗传算法 完全信赖概率随机进行寻优操作，虽然避免陷入局部极小点，但在有限次寻优时， 一般只能得到全局范围的次优解。 9 灰色理论 3 s - 3 9 】 自从八十年代初邓聚龙教授【4 0 】创立了灰色系统理论以来，灰色系统理论得到 了较普遍的应用和广泛的重视，在农业、林业、水利、能源、交通、经济等领 域，灰色系统理论在预测方面取锝了令人瞩目的成就。 一般而论，引起沉降的原因主要是外加荷载作用的结果，但荷载与沉降的关 系既非明白清楚的数学关系，也非如“黑箱”那样内部结构、参数和特征一无所 知，它是界于白的清晰和黑的不清晰之间的一种灰色的朦胧，因此可用灰色系统 理论来描述。灰色系统理论的基本思路是：首先对数据进行累加处理( 1 一a g o ) ， 使观测数据序列的随机因素影响淡化，从而提高观测数据序列的内在规律，然后 再将数据序列建成一个变量具有微分、差分、近似指数规律兼容的灰色模型。 灰色预测模型又称g m 模型，即g r a ym o d e l 之意，它是用一组微分方程给 出的数学模型。利用g m 可以对所研究系统的发展变化进行全局观察、分析和长 期预测。根据预测因子的数目可分为一阶多元预测模型g m ( 1 ，n ) 和一阶一元预 测模型g m ( 1 ，1 ) 。 灰色理论属于系统科学理论，它提供了在贫信息情况下求解系统问题的新途 径。它将一切随机变量看作是在一定范围内变化的灰色量，将随机过程看作是在 一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程。对灰色量用数据生成的方法，将杂 乱无章的原始数据整理成规律性较强的生成序列，然后建立模型而进行预测。这 样，就能在较高的层次上处理问题，从而较全面揭示系统的长期变化规律。 以上介绍的九类方法中，前四类为沉降及沉降速率的预估，用于施工前的设 计，而后五类根据前期沉降实测资料进行后期沉降的推算，指导后续施工，确定 路面的最佳铺筑时间，推算后期沉降量。目前，工程中最为常用的沉降预估还是 采用常规计算方法，沉降推算采用曲线拟合法，这是由于这两类方法较其它方法 来得简单，工程技术人员便于应用。虽然其它方法可能精度更高，但由于过于复 杂，对试验技术和参数选取的要求过高或需要高深的数学理论，因此即使在将来， 也不会在工程中完全替代常规分析法。 综合分析现有的各种计算和预测方法可以看出，探索一种建模简便、参数选 软土路基沉降预测中的灰色时变参数模型 取要求相对简单、适用性强、参数具有时变特性、操作快捷的沉降预测方法具有 切实的意义。正是基于此，本文力图在软土沉降预测方面在现有方法的基础上有 所突破。 1 3 本文主要工作 1 阐述了本课题的研究意义，分析了国内外地基沉降计算和预测的研究现 状，简要介绍了软土地基的各种沉降计算与预测方法。 2 分千厅了软土的沉降特性，将软土路基的沉降划分为了三个阶段，讨论了 每个阶段的沉降特点。详细分析了软土的含水量、孔隙比、抗剪强度、固结度、 渗透性、化学性质、应力历史、施工工期、地基处理方法等对软土路基沉降产生 的影响。 3 对沉降预测方法作了概述，指出了软土地基沉降计算所包含的众多不确 定性，如土的工程特性的不确定性、荷载的不确定性、计算模型和选取参数的不 确定性等。分析了软土地基沉降预测计算的多种影响因素，例如侧向变形的忽略、 加载方式与加载速率、土中压力的变化、软土自重应力的计算。 4 详细介绍了目前沉降计算的各种方法，并比较了各种方法的优缺点。 5 重点阐述了软土地基沉降预测的参数时变，论述了在软土沉降预测引入 时变参数的意义，运用灰色理论，建立了等步长与非等步长的软基沉降预测时变 参数模型，并给出了模型的数值解。 6 以襄荆高速公路工程为例，验证了本文所提出的灰色时变参数模型，预 测结果表明：沉降预测的灰色时变参数模型具有较好的准确性，既能作短期预测 又能作中长期预测。 7 对预测结果作了误差检验，结果证明灰色时变参数预测结果符合检验所 要求的合格标准。 8建立有限元模型，并用分层总和法计算，通过对比分析进一步验证灰色 时变参数模型计算结果的准确性。 9 灰色时变参数模型需待改进之处和不足之处进行了探索，提出了下一步 努力的目标：建立遗忘因子与后验方差比之间的函数关系。 第二章软土路基沉降预测方法 第二章软土路基沉降预测方法 2 1 软土路基沉降机理分析 2 1 1 软土的定义、特征与成因类型】 1 软土的定义 对软土的定义，不同的专业技术部门的解释大同小异。 公路软土地基路堤设计与施工技术规范( j t j 0 1 7 ) 中定义软土是滨海、湖 沼、谷地河滩沉积的天然含水量高、孔隙比大、压缩性高、抗剪强度低的细粒土。 铁路工程设计技术手册中，对软土的解释为：“软土是指在静水或缓慢的 流水环境中沉积，经生物化学作用形成的饱和软弱粘性土。”对软土的主要特征 描述为：“天然含水量高( 接近或大于液限) ，7 l 隙比大( 一般大于1 0 ) ，压缩性 高( 压缩系数日1 - 2 5 k p a ，或a 。 l o k p a 。) ，强度低( 快剪的内摩擦角妒 5 k p a “) 、天然孔隙比大于或等于1 0 、抗剪强度低 ( 快剪的内摩擦角p 15 ， 则压缩性更高。土体大部分由水构成，只要一旦加载，水从孔隙中被挤出，土就 被压缩。 第二章软土路基沉降预测方法 ( 2 ) 压缩特定所需时间长 软土的颗粒组成以粘粒为主，尽管孔隙比大，但单个孔隙却很小，水在孔隙 中流动较难，因此渗透性很低，渗透系数一般为1 0 。c m s 或1 0 8 册s 的数量级。 饱和土受荷后，水不能很快排出，沉降也只能慢慢发展。在软土地基中，这一变 形过程常延续数年，乃至数1 0 年。 ( 3 ) 侧向变形大 软土的侧向变形比一般土要大，而且侧向变形与竖向变形之比，在相同条件 下也比一般土要大，换句话说，其泊松比要比非软土大。饱和软土受荷时，初期 水来不及排出，土体体积不能收缩，便从侧向向外挤出，侧向膨胀的体积与竖向 沉降的体积近于相等，泊松比迫近于0 5 。随着水的逐步排出，土体体积收缩， 竖向沉降进一步发展，而侧向可能略有收缩。这时的泊松比小于0 5 ，达到0 4 ， 甚至0 3 以下。从最终稳定的变形来看，软土的泊松比一般高于非软土。 2 1 4 软土路基沉降特性 一般工程界认为，软土地基在外荷载和自身重力的作用下的沉降经历了三个 不同的阶段【l o 】u 2 1 3 l ，表现为三种不同类型的沉降特征：瞬时沉降、主固结沉降 和次固结沉降。 1 瞬时沉降1 4 3 4 5 1 瞬时沉降就是加载瞬间产生的沉降。在实验室单向压缩条件下，瞬间压缩是 由于土样中存在的少量空气产生压缩和土颗粒的局部重排使土样产生压缩：在现 场条件下，瞬时沉降则是由于土体的侧向变形所产生的，而土体的总体积不变。 瞬时沉降是土体没有任何体积变化的畸变的结果，所以它发生非常迅速，这 是一个粗略的概念，尽管沉降是不是立即发生的，仍然认为可忽略水从土体流出， 其体积基本保持常数。 当软土地基的厚度较深，且作用于土面的圆形或矩形面积上压力为均布荷载 时，初始沉降可按下述弹性理论公式来估计，即 s o ：g 筇( 三)( 2 2 ) l 式中p 一均布荷载。 口一荷载面积的直径或宽度。 q 一考虑荷载面积形状和沉降计算点位置的系数，见表2 一l ： 4 软土路基沉降预测的灰色时变参数模型 圆形 圆形( 刚性) 方形 方形( 刚性) 矩形 长宽比 1 5 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 7 9 1 1 2 0 6 6 1 3 6 1 5 2 1 7 8 2 1 0 2 ，5 3 4 0 0 5 4 7 6 9 0 o 6 4 0 7 9 0 5 6 o 9 9 o 6 7 o ，7 6 o 8 8 1 0 5 1 2 6 2 0 0 2 7 5 3 ，5 0 0 6 4 0 7 9 0 7 6 0 9 9 o 8 9 o9 8 1l l 1 2 7 】4 9 2 ，2 0 2 9 4 3 ，7 0 0 6 4 0 7 9 o ，7 6 0 9 9 o 9 7 1 1 2 1 3 5 1 6 8 2 1 2 3 6 0 5 0 3 6 5 0 o 8 5 o 7 9 o 9 5 0 9 9 1 1 5 1 3 0 1 5 2 1 8 3 2 ，2 5 3 7 0 5 1 5 66 0 当软土地基为有限厚度( 厚度为h ) ，且下卧层有刚性底层时，初始沉降仍 按式( 2 2 ) 计算，但c 但改用q ，以反映刚性底层的影响。e 的数值可查表2 2 。 软土不是线弹性的，它们的弹性参数正r 不是常数，随应力大小而变。 一般来说地基中地下水位较高，软土处于饱和状态。饱和软土在加荷瞬时， 认为体积是不可压缩的，泊松比y 的数值可采用0 5 。虽然许多软土层是各向异 性的，但这样假定对初始沉降计算结果没有什么影响。 确定弹性模量占的适当数值较为困难。工程上常从三轴不排水试验或单轴 压缩得到应力一应变关系曲线上确定初始切线模量作为e 值。经验证明，这样得 到的弹性模量数值偏低。其原因主要由于在取样及室内制备土样试件时扰动了土 骨架的天然结构，或某些软土原来就有裂缝，试验侧压力较小时，裂缝不能完全 弥合，使测得的弹性模量降低。 目前室内土工试验测定f 值的可行方法，可为如下两个步骤： 用取样质量最好的原状土样，小心制备试件，在三轴仪中先进行固结。 第二章软土路基沉降预测方法 固结压力各向相等，等于试样原位各向有效压力的平均值。固结完成之后，在不 允许排水的情况下施加轴向荷载。 逐渐增大轴向压力使它达到现场荷载条件下的压力，然后减j , 至u 零。这 样重复加荷和退荷若干次。确定每一循环在最大轴向压力一半时的切线模量。这 种切线模量随循环次数的增多而增大。最后趋近于一渐近线，称为再加荷模量 t ，一般5 6 个循环即可确定e 。用这数值来取代( 2 2 ) 中的占，算得的初始沉 降与实测值比较接近 表2 2 下卧层为刚性基岩的各种均布荷载面积足以的q 值 2 主固结沉降【9 】 1 4 1 孔隙水从土体中流出，引起体积随时间的减小，因而路基逐渐发生沉降，水 流的速率受到土的孔隙、压力、渗透性及压缩性的影响，这部分沉降被称为主固 结沉降。随着孔隙压力的消散，水流的速率将降低，最后孔隙压力消散基本完成， 达到不变的有效应力状态。 3 次固结沉降【1 1 1 4 1 1 1 4 4 1 次固结沉降是在主固结后，有效应力已基本不变，土体进一步地表现出沉降 与时间的关系，但土的体积仍随时间增长而改变所发生的沉降，也叫蠕变沉降。 6 软士路基沉降预测的灰色时变参数模型 在次固结沉降过程中，实际上也有微小的超孔隙压力存在，驱使水在土粒之间流 动。但由于次固结沉降进行得极慢，水的流动速度是很小的，上述超孔隙压力小 到无法测量。所以，次固结沉降的体积变化速率与孔隙水从土体流出的速度无关， 与土层的厚度也无关。 * 阉弋 瞳 矧 图2 1 次压缩 许多室内试验和现场量测的结果 都表明，次固结沉降大小与时间的关 系在半对数纸上接近于直线，发生于 主固结完成之后，如图2 - 1 所示。次 固结引起的孔隙比变化可表示为： ， a e = 一e l g 二王( 2 3 ) f l 式中e 一半对数曲线上直线段的斜 率，称为次固结系数； 一相当于主固结达到1 0 0 的 时间： 一需要计算次固结的时间。 因此，在时间，时的次固结沉降 计算公式为( 分层总和法) ： 只2 喜，哮 p a ， 上述次固结系数e 的大小主要视土的种类而定。在缺乏试验资料时，可按 表2 - 3 选取。从表中可看出，若地基土由可塑性大的土或有机土土组成，次固结 沉降必占地基总沉降中很可观的一部份。e 也可按天然含水量来估计，计算公 式为， c a = o 0 1 8 w ( 2 - 5 ) 式中w 一土的天然含水量，以小数计。 表2 - 3 次固结系数e 典型值 土类e 正常固结粘土 o 0 0 5 o 0 2 塑性大的土；有机土 0 0 3 超间结土( 超固结比o c h 2 ) 0 0 0 1 第二章软土路基沉降预测方法 2 2 软路基沉降影响因素 经分析归纳，主要有如下几大影响因素： 1 含水量 在软土地基的主固结沉降阶段，孔隙水从土体中流出，引起体积随时间的减 小，因而地基发生沉降。含水量相对较高的土体，孔隙水从土体中排出的时旮就 相对较长，这样孔隙压力达到不变的有效应力状态就会延长，从而影响了软土地 基的主固结沉降。 2 压缩性 土体一般是在自重和外载荷的作用下发生压缩变形，压缩性直接关系着自重 和外载荷的作用效果。 3 。孔隙比 土体的压缩固结沉降过程，主要是土体中孔隙体积不断压缩减小和孔隙水不 断排出的过程，当孔隙压力消散基本完成和孔隙体积基本稳定后，土体的沉降也 基本上完成了。因此，孔隙比对软土地基的沉降有着重要的影响。 4 抗剪强度 土体在压缩的过程中，抗剪强度越大，土体抵抗变形的能力就越强，土体就 越难发生剪切破坏。抗剪强度低的土体，在外载荷的作用下容易发生剪切破坏， 易于被压缩。 5 固结度 任一时刻处于任一深度的固结度可定义为当前有效应力与总应力之比。其实 在工程中通常更关注整个土层的平均固结度，其定义为当前土层深度内平均的有 效应力与平均的总应力之比。 土体当前的固结度影响着土体的压缩性和抗剪强度，而这两个指数现时影响 着土体的沉降特性。 6 渗透性 渗透性强的土体，孔隙水透过土体的能力相对较强，在外载荷的作用下孑l 隙 水消散速度较快，土体的体积变化快，易于发生压缩沉降。 7 化学性质 1 l 】 大多数粘土矿物是薄片状的，所以具有很大的比表面。粘性土的工程性质， 如塑性、压缩性、胀缩性、强度等，主要受粒间的各种相互作用力所制约，而粒 软土路基沉降预测的灰色时变参数模型 间的相互作用力又与矿物颗粒本身的结晶桁架特征有关，亦即与组成矿物的原子 和分子的排列有关，与原子分子间的键子有关。如海相软粘土沉积的孔隙水中最 初的离子成分主要是钠、钾、镁和钙离子。当沉积软粘土上升到水面以上，由于 雨水的渗透，地下水的淋滤p h 值变化，粘土中的矿物发生分解，释放出铁、铝、 钙、镁等三价、二价离子，与粘土颗粒双电层发生离子交换使粒间的排斥力减 小，从而使土的工程性质发生变化。 按照公路软土地基路堤设计与施工技术规范( j t j 0 1 7 ) ，软土地基除了要 进行上述物理性试验，还要取代表性土样测试有机物含量、酸碱度，对盐渍化软 土还要测试易溶盐含量。这些化学性试验测试的项目与软土力学性及物理性的关 系见表2 - 4 。 土的化学性质影响着软土的剪切、固结、压实、膨胀性、触变性等力学性质， 这些力学特性同时又是软土地基沉降的影响因素，因而软土的一些化学性质间接 地影响着软土地基的沉降特性。 表2 - 4 软化学性质对力学性及物理性的影响 8 应力历史 就软土地基而言，使土体产生固结或压缩的应力主要有两种：其一是土的自 重应力；其二是外荷在地基内部引起的附加应力。对于新沉降的土或人工吹填土， 起初土粒尚处于悬浮状态，土的自重应力由孔隙水承担，有效应力为零。随着时 间的推移，土在自重作用下逐渐沉降固结，最后自重应力全部转化为有效应力， 故这类土的自重应力就是固结应力。但对大多数天然土，由于经历了漫长的地质 年代，在自重作用下已完全固结，此时的自重应力己不再引起土层固结，于是能 够进一步使土层产生固结的，只有外荷引起的附加应力了，故此时的固结应力仅 指附加应力而言。如果将时间后推到土层刚沉积时算起，那么固结应力也应包括 白重应力。根据压缩试验的结果，再压缩曲线比初始压缩曲线要平缓得多，这表 明试样经历的应力历史不同将使它具有不同的压缩特性。 软土的应力历史，软土地基一般由多种土层组成，其中一些土层可能处于超 第二章软十路基沉降预* 4 方法 9 固结或欠固结状态。软土地基的超固结硬壳层对路基的沉降有显著的影响。 9 施工工期 施工工期直接影响加荷速率，加荷速率影响软土的固结、应力状态、孔隙压 力的消散快慢等，因而影响路基的沉降。 1 0 地基的处理方法 复合地基法、排水固结法等处理方法对路基的沉降也有着重要影响。 2 3 软土地基沉降预测方法 预测软土地基沉降量的常用方法主要有： ( 1 ) 曲线拟合法【5 8 】 浚方法属于经验方法，即采用与沉降预测曲线相似的曲线进行拟合，然后外 延求出后期沉降量。常用的方法有：对数曲线法、双曲线法等。 双曲线两点拟合法 这是一种纯经验的曲线配合方法，假设软土地基的实测沉降一时间曲线自拐 点b 开始后为双曲线。采用双曲线来配合后，就可以通过曲线外延来推得未知某 时刻的沉降量和最终沉降量。实测沉降曲线( s - t 曲线) 自拐点b ( 疋，d ) 开始采用 双曲线配合，双曲线方程为 x y = k( 2 - 6 ) x = a + ，( 2 7 ) y = 一s ( 2 - 8 ) 式中k 一待定系数； t 一由点b 开始计算的时间； s 一由点曰丌始计算软土地基产生的最终沉降； 口一点b 的x 坐标； s 一点曰开始计算的t 时刻沉降。 由( 2 6 ) ( 2 - 8 ) 式及各参数的定义，可得 k = 口疋( 2 - 9 ) 将口点坐标代人式( 2 - 6 ) ，可得 e c 素( 2 - 1 0 ) 将实测曲线s - t 曲线上两点( s ，) 和( 马，1 ：) 代人上式可得和口值，总沉降 软土路基沉降预测的灰色时变参数模型 量为 s = s ，+ 蔓( 2 - 1 1 ) 式中鼠一沉降时间曲线上拐点b 对应的沉降。 双曲线两点配合法只利用了少量的沉降观测资料