江苏省2019学年高一数学暑假作业第四天直线与平面垂直（含解析）苏教版.doc

教学资料范本江苏省2019学年高一数学暑假作业第四天直线与平面垂直（含解析）苏教版编 辑：_时 间：_第四天直线与平面垂直1. 直线与平面垂直的判定定理a2. 直线与平面垂直的性质定理ab1. 如图所示，已知AC，AB分别是平面的垂线和斜线，垂足和斜足分别是C，B，a，aBC.求证：aAB._2. 如图所示，已知BAC在平面内，P，PABPAC.求证：点P在平面内的射影在BAC的平分线上_(参考时间60分钟满分100分)班级_姓名_成绩_家长签字_一、 选择题(每题5分，共30分)1. (*)已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是()A. 若m，n，则mn B. 若m，mn，则nC. 若m，n，则mn D. 若m，mn，则n2. (*)设l，m是不同的直线，是不同的平面，则下列命题正确的是()A. 若lm，m，则l或l B. 若l，则l或lC. 若l，m，则lm或lm D. 若l，则l或l3. (*)在下列四个正方体中，能得出ABCD的是()4. (*)如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是()第4题A. BD平面CB1D1 B. AC1BDC. AC1平面CB1D D. 平面BCB1平面CB1D15. (*)如图，在RtABC中，ABC90，P为ABC所在平面外一点，PA平面ABC，则四面体PABC中直角三角形的个数为()第5题A. 4 B. 3 C. 2 D. 16. (*)如图，已知四边形ABCD为矩形，PA平面ABCD，下列结论不一定正确的是()第6题A. PDCD B. BD平面PAO C. PBCB D. BC平面PAD二、 填空题(每题5分，共20分)7. (*)若a，b，cb，则a与c所成的角是_8. (*)在正方体ABCDA1B1C1D1中，过A1与对角线AC1垂直的面是_9. (*)在正方体ABCDA1B1C1D1中，与对角线AC1垂直的面对角线有_条10. (*)若正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，M是A1B1的中点，N是AB上的点且ANNB12，过D1MN的平面交AD于点G，则NG_.三、 解答题(第11、12题每题16分，第13题18分)11. (*)已知PA垂直于O所在的平面，AB为O的直径，C是圆周上任意一点，过A作AEPC于点E，求证：AE平面PBC._12. (*)在空间四边形ABCD中，BCAC，ADBD，作BECD，垂足为E，作AHBE于点H，求证：AH平面BCD._13. (*)如图，四棱锥PABCD中，PDPC，底面ABCD是直角梯形，ABBC，ABCD，CD2AB，点M是CD的中点(1) 求证：AM平面PBC；(2) 求证：CDPA._第四天直线与平面垂直教材例题回顾练1. 略2. 略暑期限时检测1. C解析：对于A，若m，n，则m，n相交或平行或异面，故A错；对于B，若m，mn，则n或n，故B错；对于C，若m，n，则mn，故C正确；对于D，若m，mn，则n或n或n，故D错2. B解析：取正方体ABCDA1B1C1D1，如图：对选项A，ABAA1，AA1平面ABCD，但AB平面ABCD，AB平面ABCD均不成立；选项B显然正确；对选项C，A1B1平面ABCD，A1C1平面ABCD，但A1B1与A1C1既不平行，也不垂直；对选项D，AB平面CDD1C1，平面CDD1C1平面ABCD，但AB平面ABCD，AB平面ABCD均不成立3. A解析：对于A，作出过AB的对角面如图：可得直线CD与这个对角面垂直，根据线面垂直的性质，ABCD成立；对于B，作出过AB的等边三角形截面如图：将CD平移至内侧面，可得CD与AB所成角等于60；对于C、D，将CD平移至经过点B的侧棱处，可得AB、CD所成角都是锐角4. D解析：因为BDB1D1，BD在平面CB1D1外，B1D1CB1D1，则BDCB1D1，故A正确；因为BDAC，BDCC1，AC，CC1是平面ACC1内相交直线，所以BDACC1，则BDAC1，故B正确；因为AC1BD，所以AC1B1D1，同理可证明：AC1CB1，B1D1与CB1相交且在平面CB1D1内，所以AC1CB1D1，故C正确；所以不正确的为D.5. A解析：在RtABC中，ABC90，P为ABC所在平面外一点，PA平面ABC，所以BCPA，BCAB，因为PAABA，所以BC平面PAB.所以四面体PABC中直角三角形有PAC，PAB，ABC，PBC.故选A.6. B解析：对于A，CDAD，CDPA，ADPAA，所以CD平面PAD，所以CDPD，正确；对于B，BDPA，只有当BDAO时，BD平面PAO，不正确；对于C，CBAB，CBPA，ABPAA，所以CB平面PAB，所以CBPB，正确；对于D，BCAD，BC平面PAD，AD平面PAD，所以BC平面PAD，正确7. 908. 平面A1DB9. 610. a11. 证明：因为PA平面ABC，BC平面ABC，所以PABC.又因为ACBC，ACPAA，所以BC平面PAC.因为AE平面PAC，所以BCAE.又因为PCAE，BCPCC，所以AE平面PBC.12. 证明：取AB的中点F，连接CF，DF，因为ACBC，所以CFAB.又因为ADBD，所以DFAB.而CFDFF，所以AB平面CDF.因为CD平面CDF，所以ABCD.又BECD，ABBEB，所以CD平面ABE.因为AH平面ABE，所以CDAH.又因为BEAH，CDBEE，所以AH平面BCD.13. 证明：(1) 在直角梯形ABCD中，ABCD，CD2AB，点M是CD的中点，因为ABCM，且ABCM，所以四边形ABCM是平行四边形，且是矩形，所以AMBC.又因为BC平面PBC，AM平面PBC.故AM平面P