（热能工程专业论文）串并流换热系统管程参数优化及目标函数研究.pdf

山东大学硕士学位论文 摘要 本文从热经济学的角度，提出了基于热力学第二定律的换热系统优化 的目标函数，并对串并流换热系统的管程参数进行了优化。 首先，本文对前人在换热系统优化方面所做的工作做了简要总结，指 出了传统优化方法中存在的一些非合理因素，阐述了利用热经济学方法和 热力学第二定律的观点对换热系统进行优化的必要性。进而从换热系统换 热过程的各项可用能损失和换热系统的材料消耗入手，分析了各项损失费 用，建立了基于热力学第二定律，且反映换热系统热经济学性能的换热系 统优化的目标函数。 然后，利用传热学、流体力学及换热器设计的有关理论，经过推导、 整理，建立了串并流换热系统优化的目标函数与优化参数( 管程流速) 之 间具体的函数关系式。分别利用数学解析法和数值分析法对关于目标函数 和优化参数的关系式进行了处理，即可得到串并流换热系统最优化的管程 参数。 最后，本文通过工程实例对串并流系统的优化过程进行了阐述，得到 了一系列的优化指标( 最优管程流速、最优换热面积及最小损失费用等) ， 并对最优参数的一系列影响因素进行了分析。 通过本课题研究，得到以下结论： ( 1 ) 建立了基于热力学第二定律且反映换热系统热经济学特性的目 标函数，从而使得对换热系统换热性能的研究，提高到能量转化与利用的 “质”的层次上。同时，该目标函数对换热系统性能的评价，不是单一地 从技术的角度，而是从热经济学的角度进行全面的评价。 ( 2 ) 推导出串并流换热系统的目标函数与优化参数( 管程流速) 之 间具体的函数关系式，并提出了换热系统优化的两种数学处理方法一数 学解析法和数值分析法，从而使得串并流换热系统的优化过程得以简化。 ( 3 ) 通过对具体的串并流换热系统进行优化，得到了其最优管程流 速、最优换热面积及最小的总损失费用。通过与用传统的选定管程流速的 设计方法得到的一系列结果进行比较，说明了传统的换热系统设计方法的 非合理性和进行优化设计的必要性。 ( 4 ) 利用最优管程流速的数学关系式，对影响最优管程流速的因素 山东大学硕士学位论文 进行分析。分析表明，换热系统最优管程流速受诸多因素的影响，只有对 具体的换热系统进行优化，才能确定出合理的流速。而根据换热器规范推 荐范围值选定流速，由于范围较大( 高限值为低限值的2 倍以上，蒸汽达 6 倍以上) ，往往会与最优化值存在较大偏差，从而使得换热系统的热经济 学指标较差。 ( 5 ) 由实例可以看出，在最优化状态下，换热系统采用冷媒水串流 系统或冷媒水并流系统，其热经济学指标相差不大。而在其它工况下，其 热经济学指标有不同程度的差异，且偏离最优工况越远，差异越大。 关键词：目标函数串并流换热系统管程流速优化影响因素 i j 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t i nt h i s p a p e r ，t h eo b j e c t i v e f u n c t i o nb a s e do nt h es e c o n dl a wo f t h e r m o d y n a m i c s i s p u t f o r w a r di nt e r m so ft h e r m a le c o n o m i c sa b o u th e a t e x c h a n g e rs y s t e mo p t i m i z a t i o n ，a n d t h e nt h ei n s i d e - f l o w v e l o c i t y o f s e r i e s f l o wa n dp a r a l l e l - f l o ws y s t e mi s o p t i m i z e d f i r s to fa l l ，p r e d e c e s s o r s w o r ki nh e a te x c h a n g e rs y s t e mo p t i m i z a t i o ni s b r i e f l ys u m m a r i z e d ，a n d s o m e i r r a t i o n a l i t y o ft h et r a d i t i o n a l o p t i m i z i n g m e t h o di s p o i n t e do u t t h e nt h en e c e s s i t y t o o p t i m i z et h e h e a t e x c h a n g e r s y s t e mi sp u tf o r w a r df r o mt h ev i e wo ft h e r m a le c o n o m i c sa n dt h es e c o n dl a w o ft h e r m o d y n a m i c s a n dt h e n ，f r o mt h ep o i n to fa v a i l a b l ee n e r g yl o s si nt h e h e a tt r a n s f e rp r o c e s sa n dm a t e r i a lc o n s u m p t i o no ft h eh e a te x c h a n g e rs y s t e m ， t h eo b j e c t i v ef u n c t i o no nh e a ts y s t e mo p t i m i z a t i o nh a sb e e nf o u n d e d ，w h i c hi s b a s e do nt h es e c o n dl a wo ft h e r m o d y n a m i c sa n dr e f l e c tt h eh e a te c o n o m i c s p e r f o r m a n c e t h e n ，t h ea c t u a lf u n c t i o n a lr e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h eo b je c t i v ef u n c t i o n a n do p t i m i z e dp a r a m e t e r ( t h ei n s i d ev e l o c i t y ) o fs e r i e s f l o wa n d p a r a l l e l - f l o w s y s t e misc o n c l u d e d ，a c c o r d i n gt ot h et h e o r yo fh e a tt r a n s f e r ，h y d r o d y n a m i c s a n dt h ed e s i g nh a n d b o o ko fh e a te x c h a n g e r a tl a s t ，t h eo p t i m i z e dp a r a m e t e ro fs e r i e s f l o wa n dp a r a l l e l f l o ws y s t e m i s g a i n e dw i t hm a t h e m a t i ca n a l y s i sm e t h o da n dn u m e r i c a lc a l c u l a t i o nm e t h o d s e p a r a t e l y i n t h ee n do ft h e a r t i c l e ，a ne x a m p l e o fs e r i e s f l o w a n d p a r a l l e l - f l o wh e a te x c h a n g e rs y s t e mo p t i m i z a t i o np r o c e s sa r ed e t a i l e d ，a n da s e r i e so fi n f l u e n c ef a c t o r st oo p t i m i z e dp a r a m e t e ra r ea n a l y z e d a sr e s u l t s ，t h ef o l l o w i n gc o n c l u s i o n sc a nb ea t t a i n e d ( 1 ) t h e o b j e c t i v ef u n c t i o nr e f l e c t i n gt h e r m a le c o n o m i c sc h a r a c t e r i s t i c s o fh e a t e x c h a n g e rs y s t e m iss e t u p ，w h i c hi s b a s e do nt h es e c o n dl a wo f t h e r m o d y n a m i c s a c c o r d i n g l y ，t h e r e s e a r c ht ot h e p e r f o r m a n c e o fh e a t e x c h a n g e rs y s t e mh a sb e e n a d v a n c e dt o t h el e v e l s o f ”q u a l i t y ”w h i c ht h e e n e r g yt r a n s f o r m e da n du t i l i z e d b e s i d e s ，t h ee s t i m a t et ot h ep e r f o r m a n c eo f h e a t e x c h a n g e rs y s t e m i sn o to n l yf r o m t e c h n o l o g yb u ta l s o f r o mt h e r m a l t i i 山东大学硕士学位论文 e c o n o m i c sc o m p r e h e n s i v e l y ( 2 ) t h ea c t u a lf u n c t i o n a lr e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h eo u j e c t i v ef u n c t i o n a n do p t i m i z e dp a r a m e t e r ( t h ei n s i d ev e l o c i t y ) o fs e r i e s f l o wa n dp a r a l l e l f l o w s y s t e m i s d e d u c e d ，a n d t h e d e a l i n g m e t h o d s a r e p u t f o r w a r dw i t ht h e m a t h e m a t i ca n a l y t i cm e t h o da n dt h en u m e r i c a lc a l c u l a t i o nm e t h o d ( 3 ) t h r o u g ho p t i m i z i n gt o c o n c r e t es e r i e s - f l o wa n dp a r a l l e l f l o wh e a t e x c h a n g e rs y s t e m ，t h eo p t i m i z e dv e l o c i t y ，t h eo p t i m i z e d h e a tt r a n s f e ra r e aa n d t h el e a s tw h o l el o s se x p e n d i t u r ea r eg a i n e d b yc o m p a r i n gt ot h es e r i e so f r e s u l t s g o t t e n f r o mt r a d i t i o n a l d e s i g nm e t h o d ，t h ei r r a t i o n a l i t y o ft h e t r a d i t i o n a l d e s i g n m e t h o da n dt h e n e c e s s i t y o f o p t i m i z i n g m e t h o da r e r e v e a l e d ( 4 ) w i t ht h em a t h e m a t i c sr e l a t i o n s h i po ft h eo p t i m i z e dv e l o c i t yo ff l o w ， t h ef a c t o r sh a v i n ge f f e c t so no p t i m i z e dv e l o c i t ya r ea n a l y z e d t h ea n a l y s i s s h o w st h a t ，o n l yt h r o u g ho p t i m i z i n g ，c o u l dt h er a t i o n a lv e l o c i t yb eg a i n e d ， ( 5 ) f r o mt h ee x a m p l e ，w ec a ns e et h a t ，i nt h eo p t i m i z e ds t a t et h eh e a t e c o n o m i c sp e r f o r m a n c ei sn o td i f f e r e n tt o om u c hb e t w e e ns e r i e s f l o wa n d p a r a l l e l f l o ws y s t e m b u t u n d e ro t h e r c a s e s ，t h e t h e r m a le c o n o m i c s p e r f o r m a n c e sa r ed i f f e r e n t ，a n dt h ef a t h e ra w a y f r o mt h eo p t i m i z e ds t a t u s ，t h e m o r ed i f f e r e n c ew o u 】de x i s t k e yw o r d ：o b j e c t i v ef u n c t i o n ；s e r i e s f l o w a n dp a r a l l e l f l o wh e a tt r a n s f e r s y s t e m ；i n s i d e - f l o wv e l o c i t y ；e f l e e t i n gf a c t o r s ， i v 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论 文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本 文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标观。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：丝交3 盏 日期：圣堕上翌 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许 论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或 部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复 制手段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 、 论文作者签名逃导师签名性日 期：丝兰：兰哆 山东大学硕士学位论文 主要符号表 换热面积，m 2 d换热管直径，m 对流换热系数，w ，( m 2 k )k总传热系数，w ( i t l 2 k ) 传热量，w 损失费用， y s 开氏温度，k 质量流量，k g 普兰特准则数 雷诺准则数 管长，m 总熵，k j k 燃料价格，y k g 热经济性指标，y ( k ws ) 定压比热容，j ( k g ) 压力，p a 摄氏温度， 流速，m s 努塞尔准则数 污垢热阻，m 2 w 可用能，j 熵，k j ( k g k ) 电价，y ( w s ) 希腊字母 力温差传热可用能损失费用系数，y ( w s )仉 水泵效率 丸压差可用能损失费用系数，v ( ws )p密度，k g j m 3 九 换热器制造材料损耗费用系数，y ( m 2s ) 叩锅炉效率 换热管导热系数，w ( m k ) 毒圆管摩擦系数 “粘度系数，p a s 丸。 管程压降结垢校正系数 仉电机机械效率 v 印 p 。 w ：主 r e 。 m a h q p t m h 风 l s m f 山东大学硕士学位论文 v 1 管内冷介质 管内 冷凝级换热 最小值 下标 管外热介质 管外 过冷级换热 最大值x h o 舀 m c ； h m 山东大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 引言 随若能源的日趋紧张，能源的合理利用越来越受到人们的重视。换热 系统作为能量转换与利用的中心环节，在社会的各行各业得到了广泛应用。 如何使能量在换热系统中得到最高效率的转化，也就成为了人们日益关心 的问题。在这样的背景下，以研究能量转化效率为核心的换热系统的优化 理论也得到了迅速发展。 长期以来，人们对换热系统的性能评价与优化，主要是以热力学第一 定律为理论基础，着重从热量转换的“量”的角度来评价换热系统的性能。 近几年发展起来的以研究可用能利用率为核心的换热系统的优化理论，则 以热力学第二律为理论基础，着重从热量转换的“质”的角度对换热系统 的性能进彳亍评价。 1 2 换热系统性能评价方法概述 基于热力学第一定律的换热系统性能评价方法主要有以下两种： ( 一) 换热系统单一性能评价法 长期以来，对于热交换系统的换热性能的评价，多采用单一性能的 热指标，如冷热流体的温度效率，热交换器效率，传热系数，压降等。由 于这些指标能够从能量的利用或消耗的角度直观的描述换热系统的传热和 阻力性能，便于实用，因而易为用户接受。但是，从能量合理利用的角度 来分析，这些指标只是从能量利用的数量上，并且常常只是从能量利用的 某一个方面来衡量系统的换热性能。因此，采用单一性能的热指标对热交 换系统的换热性能进行评价，在应用上有其局限性，而且可能会顾此失彼。 基于上述原因，在实用上常常同时应用几个单一的性能指标，以求尽可能 较全面的反映热交换器的性能。 ( 二) 传热量与流动阻力损失相结合的换热性能评价法 1 1 采用一个单一性能的热指标或同时采用几个单一性能热指标，难于对 不同热交换系统的换热性能进行比较。这时比较科学的办法是把相互关联 的几个单一性能的热指标结合起来，作为一个整体指标使用。传热量与流 动阻力损失相结合的换热性能评价法就是基于这种指导思想。这种评价方 山东大学硕士学位论文 法是把换热系统的换热量q 与流体输送所消耗的功率n 之比( 即q n ) 作 为换热系统的性能评价指标。它把传热量和阻力损失结合在一个指标中进 行了综合考虑。但该指标仍然只是从能量利用的数量上来反应热交换系统 的换热性能。 基于热力学第二定律的换热系统性能评价方法主要有以下三种： ( 一) 熵分析法【2 3 】 根据换热系统换热过程的不可逆性和熵增原理，虽然热量和阻力是两 种不同形态的能量，但都可以通过熵的产生来分析他们的损失情况 4 1 。基 于这种思想，b e j a na 提出使用熵产单元数n 。作为评价换热系统性能的指 标1 5 l 。他把n 。定义为由于换热过程的不可逆性而产生的熵增岱与两种传 热流体中热容量较大流体的热容量c 。之比，即 n s = 卅c 。 ( 1 1 ) 又可表达为 眠= 等c 一等争。 z ， 癫一一质量流量； p 一一流体密度： 口一一单位长度传热量； p 一一流体压力； t 一一流体绝对温度； a t 一壁温与流体温度差。 ( 1 2 ) 式右边第一项表示因摩擦阻力产生的熵增对n s 的影响，第二 项表示因不等温传热产生的熵增对n ；的影响。卸或丁越大，n s 则越大， 说明传热过程中的不可逆程度越大。若n s 寸0 ，则表示该换热系统接近于 理想情况。因此，使用熵产单元数，一方面可以用来指导换热系统设计， 使之更接近于热力学上的理想情况；另一方面可以从能源合理利用的角度 来比较不同形式的换热系统的传热与流动性能的优劣。通过熵分析法，采 用热性能指标n ；把卸和丁所造成的影响统一到系统的熵增这一参数上， 使得对换热系统的性能评价，提高到能量合理利用的角度上。这在换热系 统的性能评价方面是一个很重要的进展。 ( 二) 可用能分析法【6 】 山东大学硕士学位论文 从能源合理利用的角度来评价热交换系统的热性能，还可以应用可用 能分析法。文献【6 1 以热交换系统的可用能利用率作为衡量热交换系统的性 能指标，并定义可用能利用率为： 驴皈矗2 。咆，) ( 1 - 3 ) 式中，e 1 i 、e 。分别为热流体流入、流出的总可用能： e 2 小e 2 , o 一分别为热流体流入、流出的总可用能； 通过推导，可将此效率表达为三种效率之积： r 。2 吼r , r r , p ( 1 4 ) 其中，r ，为换热系统的热效率，它反映了换热系统的保温性能，数值 上等于冷流体的吸热量q 2 与热流体的放热量q l 之比，即 r = q j q l ( 1 - 5 ) 叩。及r 。，分别为热交换系统的温度可用能效率和压力可用能效率： 叩。，r = c 一蒡，c 一等， c - - s ， r l ，= 孚 ( 1 7 l 一l 其中，五一环境温度； 丘、霉一一分别为冷流体吸热的平均温度和热流体放热的平均 温度； 占：一一流动阻力引起的冷流体的可用能损失，r _ 与它吸收的可 用能气之比： s 。一一流动阻力引起的热流体的可用能损失，。与它放出的可 用能之比。 显然，( 1 一叩。) 表示了因冷流体吸热平均温度与热流体放热平均温度 不同而引起的可用能损耗；( 1 一玎。) 则反映了因冷热流体流动阻力引起的 可用能损耗。所以，可用能利用率与熵产单元数一样，都是从能量应用的 质量上来综合考虑换热系统传热与流动的影响。二者的差别在于，熵分析 法是从能量的耗损角度来分析，而可用能分析法是从可用能被利用的角度 来分析。 还有一些学者，基于可用能分析法采用其它一些指标来评价换热系统 山东大学硕士学位论文 的性能。如倪振伟等【7 考虑了由传热温差引起的有用功损失和由压差有 用功损失在经济上的不等价性，提出了“可用能”与“机械功”的折算因 子，并以单位传热量的总熵增率作为评价指标来优化换热系统的性能参数。 ( 三) 热经济学分析法【9 】 1 0 1 【1 1 】 上述，l 种评价方法有一个共同的缺点，即它们都只是从单一的技术的 观点对换热系统的热性能进行评价，而没有体现出经济的观点。例如，对 于一台管壳式热交换器，通过重新设计换热面，可能会使传热系数升高， 平均温差降低，压力降增大，从而可能会使得换热系统的可用能利用率提 高和熵产单元数减少，但这并不能说明这台换热器的全部费用( 包括设备 费、运行费等多方面的费用) 也减小了。在这样的背景下，出现了热经济 学分析法。热经济学分析法把技术和经济融合在一起，能够对换热系统或 设备的热经济性作出全面的评价。 1 3 本课题研究的内容 如前所述，对于换热系统的优化问题，很多学者已作了大量的研究工 作，取得了很大进展。但从己掌握的资料看，它们的研究对象仍然以单相 换热系统为主，而对于相变换热系统的优化问题研究报告却尚未发现。鉴 于此，本课题从热经济学的角度，对相变换热系统优化的目标函数进行研 究，并由此对以水蒸汽为热媒，冷凝、过冷换热过程分别在二级管壳式换 热器进行的换热系统的管程参数的优化问题，从理论上和方法上进行一些 有益的探索。 以水蒸汽为热媒，冷凝、过冷换热过程分别在二级管壳式换热器中进 行的换热系统，根据冷媒水的流程不同，主要有以下两种不同形式： ( 一) 冷媒水顺序流过过冷、冷凝两级换热器的系统。在这弛系统中， 热媒水蒸汽首先在冷凝级换热器旱进行相变换热过程，释放出汽化潜热。 然后，凝结水进入过冷级换热器进行单相换热，冷凝水温度降低至规定值 ( 为了便于凝结水回收及防止凝水回收泵发生汽蚀现象，冷凝水开式回收 一般不高于7 5 【1 2 1 ) 。冷媒水首先在过冷级换热器中吸收凝结水过冷释放 出的热量，然后进入冷凝级换热器吸收水蒸汽释放出的汽化潜热。我们把 这种系统称为冷媒水串流系统。如图1 1 所示。 ( 二) 冷媒水分两路分别流过过冷、冷凝两级换热器的系统。在这种 4 山东大学硕士学位论文 系统中，热媒水蒸汽的流程及放热过程与冷媒水串流系统相同。冷媒水则 分成两路，一路进入过冷级换热器吸收凝结水过冷释放出的热量，另一路 进入冷凝级换热器吸收水蒸汽释放出的汽化潜热。我们把这种系统称为冷 媒水并流换热系统。如图1 2 所示。 1 4 本课题的研究方法 本课题的主要研究方法是： ( 一) 对换热系统的各项损失费用进行分析，建立起换热系统优化的 目标函数。 ( 二) 在系统换热量一定的情况下，根据系统优化的目标函数，确定 出换热系统最优的管程参数。 1 5 本课题研究的重要意义 进行本课题的研究，主要有以下三个方面的意义： ( 一) 指导换热器的生产，为产品的优化设计提供理论支持。 ( 二) 指导换热系统的设计，为换热系统的优化设计提供理论方法。 ( 三) 指导换热系统的运行，为换热系统的优化运行提供理论依据。 山东大学硕七学位论文 冷媒水 冷媒 冷媒 图1 1冷媒水串流换热系统 饱和蒸汽 过冷凝水 饱和蒸汽 图1 2 冷凝水并流换热系统 山东大学硕士学位论文 2 换热系统优化的理论基础 2 1 优化理论概述川4 1 在进行某系统设计时，常常力求在众多的可行性方案中作出最优的 选择，这样的问题称为最优化问题。对于一个最优化问题，在被选择的方 案中，用来表征这些方案的一切独立变量称为设计变量，通常用x = x ( x ， x 2 ，x 。) 表示。设计变量一经确定，该方案就被唯一的确定了。优化 过程就是最合理的选定一组设计变量的过程。在最优化问题中，为了评价 方案的优劣，通常规定某种可以量化的指标作为评价方案优劣的标准，且 该指标必须是设计变量的函数，通常称之为目标函数，我们用f 来表示。 即 f = f ( x ) = f ( x 1 ，x 2 ，x 。) ( 2 1 ) 因此，用数学语言来说，所谓优化，就是确定设计变量x l ，x ：，x 。 的值，使目标函数f 取得最优值( 最大值或最小值) 。 由于目标函数和约束条件不同，求解最优化问题的方法也往往不同， 为了便于研究，常将优化问题进行分类若目标函数只涉及一个独立变量， 称为单变量优化问题，否则为多变量优化问题：若变量可任意取值而无限 制，称为无约束优化问题，否则为有约束优化问题 基于以上关于优化的基本概念，所谓换热系统的优化问题，就是采用 优化的方法使换热系统的设计参数和运行参数满足最优的目标函数自5 0 年代以来，很多学者曾对此作过进一步的研究，相继提出了一些换热系统 的优化方法，但由于影响换热过程的因素比较复杂，加之一些换热理论尚 不成熟，因而换热系统的优化问题仍然有待完善 2 2 管壳式换热器换热与流动的理论基础 2 2 1 换热器的传热面积、传热系数、传热温差、传热方程、热 平衡方程及传热速率方程 2 2 1 1 传热面积 管壳式换热器的传热面积是以管束的内表面积为基准的”j ，即总传热 山东大学硕士学位论文 面积为： 爿= a - 4 - t l 月 ( 2 - 2 ) 式中。d 一一管子内径，m ： 一管长，即两管板间的距离， z ； n 一管子总数。 2 2 1 2 传热系数 对于光滑圆管，以外表面为准时，采用下式计算传热系数【“1 ： 石12 i 1 。( d d o ，) + 鲁一n 哮，+ 寺 c ：剐 以内表面为准时，采用下式： 去寺立，n争一1。(d。i)k h2 2 。dhd 4 ， r； 、 ，nn 式申，k 。、k 。一一分别为以外表面和内表面为基准的换热面时的传热系数， w i ( m 2 ) ： h i 、h o 一一分别表示换热管内外两侧流体的对流换热系数，w ( m 2 ) ： d 。、d o 一一分别表示换热管的内径及外径，m ； 旯一表示管材的导热系数，w ( m ) 。 2 。2 1 3 传热温差 对于逆流换热器，其平均温差可用对数平均温差【”1 来表示： 虬2 警 s ， a t 。 式中，出。一表示传热过程的对数平均温差，； a t 。一一表示两侧流体中进出口温差之较大值，； a t 。一一表示两侧流体中进出口温差之较小值，。 2 2 1 4 传热方程 在工程计算中常采用如下的传热方程式： q = k a a t 。 ( 2 - 6 ) 山东大学硕士学位论文 式中，k 一一表示整个传热面上的平均传热系数，w l ( m 2 ) ； a 一一表示传热面积，m 2 ： 出，一表示传热过程的对数平均温差，。 2 2 1 5 热平衡方程 热平衡方程可写为( 忽略热损失) ： m 。c m ( 瓦，一瓦：) = m 。c 。( t 2 一疋，) ( 2 - 7 ) 式中，m 。一热流体的质量流量，k g s ； 厶一一热流体的定压比热，k j k g k ： 五热流体的入口温度，k ； l 一热流体的出1 ：3 温度，； m 。一冷流体的质量流量，k g s ； c 。冷流体的定压比热，k j k g k ； 正一冷流体的入口温度，世： 正一热流体的出口温度，k 。 流体物理性质的定性温度按其算术平均温度计算，即 t = ( t l + t 2 ) 2( 2 - 8 ) t ，一一流体进口温度，： f ，一一流体出口温度，。 2 2 1 6 传热速率方程 换热器的传热速率方程式”1 为： q = k a 乙( 2 - 9 ) 式中，q 一传热量，； k 一总传热系数，m 2 ； 乙一一对数平均温差，。 2 2 2 水平管束外( 壳程) 冷凝换热 ( 1 ) 传热理论 实践证明，对于竖管( 壁) ，r e 。 l8 0 0 即达湍流膜状凝结；对于横管， r e t 3 6 0 0 才达湍流，故横管上膜状凝结极少出现湍流【”1 。目前，多用下式 进行计算。 山东大学硕士学位论文 _ _ c 热t t p ( 2 _ 1 0 ) ，【p w ) l 式中，k ，、，、n 分别为凝液的导热系数、粘度、密度；定性温度为 凝液膜平均温度f ，= ( s + 。w ；特征尺寸对于竖管( 壁) 为高度h ，对于横 管为管径d ：g 为重力加速度。以上公式对于横管、竖管( 柬) 或壁面，管 内外的层流膜状冷凝均适用。 对于横管：c = o 7 2 5 ； 对于竖管：c = 1 13 ； 由以上各式可以求出蒸汽速度为零时，水平管束外单一蒸汽冷凝的平 均换热膜系数万。对于流动蒸汽而言，不同文献给出的对单管外凝结换热 膜系数的流速修正计算的定性结论是致的，都认为凝结换热系数应有所 提高，但定量的结论并不一致，比如，文献12 0 中给出的对流速的修正表明， 当流量增大，流速增高时，换热系数增大了上百倍，甚至在很低流速下也增大 了近5 0 倍。文献2 1 3 中给出的公式，只适用于i h o 1 7 时，却产生较大误差；文献2 2 1 中的计算方法，其修正是否合理，与实际的吻合 程度如何，还有待于实验验证。由此可以看出，三个文献中给出的对换热系 数的流速修正，其定性结论是一致的，但定量结论却有很大差别。鉴于此， 文献 z 3 1 认为，在冷凝器的设计中，一般不考虑流速的影响，按静止蒸汽来处 理。 在水平管束外蒸汽全部冷凝的情况下，其换热系数较大，当污垢系数 及另一侧流体的热阻大时，文献( 2 4 1 认为，取万= 4 0 0 0 6 0 0 0 k c a l m 2 h 为宜。 ( 2 ) 流动理论 对于壳管式冷凝换热器，其壳程总压降与壳管式单相对流换热器一样， 包括管束的摩擦阻力、进出口和回弯部分的局部阻力造成的压降，因此仍 采用如下单相流体计算公式1 2 5 】： a p ，= 卸。九o + 印。+ 卸m p a( 2 - 1 1 ) 式中，卸。、卸。、印。分别表示管束、导流筒( 板) 、壳程进出口管 咀的压降：九。为壳程压降结垢校正系数，可参考文献5 “1 中的附录1 4 选用。 各项压降建议按以下公式计算： 山东大学硕士学位论文 鼢r 饕r 半，白( 2 - 1 2 ) 2 p od ，审“ ! t p p = 监2 p 。1 f - 。( 2 - 1 3 ) p 。：1 5 ( 墼 6 0 的光滑直管，以及流体粘度和传热温差都不太大 的情况。 当形 6 0 ，进口效应将对换热效应产生较大影晌。虽然有一些适用 山东大学硕士学位论文 于短管平均换热系数计算的专门的研究2 8 1 ，但惯用的办法是仍然采用上述 适用于长管的公式，再将结果乘以修正系数 旷l + ( ) ( 2 1 8 ) ( 2 ) 流动理论 管程总压降包括沿程摩擦阻力印。、回弯阻力卸，及进出口管咀的局部阻 力印。三部分，还要考虑结垢的影响。按下式计算【2 9 】： 卸，= ( 卸，+ 卸，) 九+ 卸m p a( 2 1 9 ) 式中丸为管程压降结垢校正系数a 对于一般油品或液体，当垢阻 r a = ( o 0 0 0 3 4 4 0 0 0 0 5 1 6 ) m 2 w 时，庐1 9 2 管子，九= 1 5 ；妒2 5 2 , 5 管子， 丸= 1 4 n 各项压降可由下列公式计算： 锄= c c 等，c ( 2 - 2 0 ) 妒 ( 罢。) ( 4 _ ) ( 2 - 2 i ) a p u i , = 1 5 x 鼍 ( 2 - 2 2 ) 以上式中： 彤一管程流体的质量流速，娃，协2 s ) ； 一管程进出口管咀质量流速，培( m 2 - s ) ； 最一圆管摩擦系数。可查文献【2 5 1 图1 1 9 ； ，= ( 旦) 。“，管程流体的粘度校j 下系数： 芦。 只一一管程流体在定性温度下的质量密度，k g m 3 ： l 一每程管长，m ； i ie 一一管程数； d 一管子内径，m 。 山东大学硕士学位论文 3 换热系统优化的目标函数 如前所述，有很多学者从热经济学的角度对换热设备的优化进行了研 究，提出了一些表征换热系统热经济性的指标，并构造了相应的目标函数。 基于王亚雄等人的研究成果，本课题综合考虑了换热过程产生的可用能费 用损失及换热设备制造材料产生的损耗费用，建立了基于热力学第二定律， 反映换热系统总费用损失的目标函数。 3 1 反映换热系统总费用损失的目标函数 3 1 1 可用能费用损失p 的构成 根据工程热力学、流体力学及热经济学的有关知识，可知换热系统的 总费用损失p 主要由以下几部分构成： ( 一) 传热温差引起的可用能费用损失只， 3 0 1 】。 实际过程的传热均是有温差传热，是典型的不可逆过程的熵增过程， 因而必然产生可用能的损失1 3 2 】【3 ”。可用能的损失a e ，( w ) n - i 表示为环境温 度y o ( k ) - 与由温差传热引起的冷热介质总熵变a s 。( k j k ) 的乘积3 4 1 ，即： a e m = r o a s m ( 3 1 ) 而s 。为冷流体的熵增量a s i ，和热流体的熵减量监0 之和。 设冷流体的质量流量为m 。( k g s ) ，定压比热为c 。( k j k g k ) ，进1 ：3 温度 为掣( ) ，出口温度为巧( ) ：热流体的质量流量为m 。( k g s ) ，定压比热 为c m ( k j k g k ) ，进1 2 1 温度为巧( ) ，出口温度为巧( ) 。若冷热流体均无 相变，则： a s i 。= 挪e rm c c 7 1 , c a r = m c c p c l n ( i o ，。i ) ( 3 2 ) 丛三= 吲m h c 7 p h d t = m 。c m 矸脾) ( 3 3 ) 由以上分析，可得传热温差引起的可用能损失费用： 只，= 瓦a s 。 = 乃兀 m 。c 。a ( v r j ) + m c p l n ( r , o 石) 】 ( 3 - 4 ) 若某介质存在相变时，则其熵增量应计入因相变引起的熵变s ” 3 5 l 。 ，为温差可用能损失费用因子，可以按压差可用能损失因子旯。的1 5 一 山东大学硕士学位论文 1 7 取值【7 1 ，也可根据文献【引，由下式确定 0 = ( 一 0 ) m ， 铂一) 一r o ( s s o ) r - 鳙 ( 3 - 5 ) 其中，p ，一温差传热可用能损失费用，y s ； h 一锅炉出口热流体的焓，k j k g ： 一一锅炉入口热流体的焓，k j k g ； s 一一锅炉出口热流体的熵，k j k g k ； 一一锅炉入口热流体的熵，k j k g k ； 肘，一一燃料价格，y k g ； 鲸一燃料的热值，k j k g ； 卵一一锅炉效率。取7 0 。 ( 二) 压差引起的可用能费用损失只， 在传热过程中，由于流动阻力的存在，将使冷热流体的熵均有所增加， 因而也将产生可用能的损失【3 0 】【36 1 。可用能的损失蛆。，( w ) 可表示为环境温 度t o ( k ) 与由压差引起的冷热介质总熵变a s 。( k j k ) 的乘积，即： 艮= r o 埘” ( 3 - 6 ) 而a s 。为冷流体的熵增量s 盖尸和热流体的熵增量a s ；之和。 设冷流体的质量流量为m 。( k g s ) ，进出口压差为只( m h 2 0 ) 均温度为乙，( ) ，则其熵增可按下式计算： 筋。= 警 进出口平 ( 3 7 ) 热流体的质量流量为m 。( k g s ) ，进出口压差为峨( m h 2 0 ) ，进出口平均 温度为l 。( ) 。则其熵增可按下式计算： 丛各：g m h a p h ( 3 - 8 ) j m 由以上分析，可得压差引起的可用能费用损失： p ”= 九p 。r o 醢p ：o r o _ 墨尝+ g m , a p 6 ( 3 - 9 ) 1 m c1 枷 丑。为压差可用能费用损失因子，根据文献引，由下式确定： 山东大学硕十学位论文 五。：l( 3 - 1 0 ) 玑 其中，一一压差引起的可用能损失费用，y s ； m 。一一电价，y ( w s ) ； 一一电机机械效率： ，7 。一一水泵效率。 传热温差引起的可用能损失z x e 6 ，是由燃料提供的，而压差引起的可用 能损失世a p 是电能提供的，因而两者在经济上是不等价的( 3 ”。这种不等价 性由两者的损失费用因子和旯，来体现。 ( 三) 换热系统制造材料的费用损失只 换热系统的制造材料包括主材料和辅助材料。主材料指构成系统换热 面的材料，辅助材料指构成换热器壳体的材料及相应管道等。为了便于计 算，我们假定换热系统辅助材料的损失费用是随着主材料的损失费用的增 加而增加的，且成诈比关系。则换热系统制造材料的损失费用只( y ) 可 以表示为换热面积a ( 川2 ) 的函数，即 只= 兄_ a ( 3 - 1 1 ) 五。= c p 。 ( 3 1 2 ) 其中：a 。一换热系统制造材料的损失费用因子，y m 2 s ； c 。一一换热面单位平米价格，y m 2 ： t 。一一换热器的使用寿命，s 。 3 1 2 换热系统优化的目标函数 根据以上分析，可以得到以下几种反映换热系统的总费用损失的系统 优化的目标函数： ( 一) 单换热器无相变换热系统： p = p 十p 、p + p 4 = 一r o m 。c 。，h ( p e ) + c ml n ( 野曩) + 2 e - 瓦 g m a p + g m h a p h + 丑a ( 3 - 13 ) 1 m c1 ( 二) 冷媒水串流换热系统 p = p 七p ”+ p a 山东大学硕士学位论文 = 五，瓦m ，c 川1 n ( 磁巧) + m c c 脚1 n ( o 。，t 。i ：) + 。c 州l n ( 磁，) + m h c 出1 n ( 巧：) + m h s ” + 五，瓦( 量写垒墨l + 警+ 警 ( 3 1 4 ) 。m c 】1 m c21 m h l + 尝) + 兄。4 4 m h 2 ( 三) 冷媒水并流换热系统 p = 只，+ + 只 = 五，瓦【m 。c ，。l n ( t i t i ) + mc2 c ，。l n ( t 曼呓) + m 。c ，。，l n ( 砭) + m h c ，。：n ( z a 写：) + m 。s ” + 五，兀( 学+ 学+ 警( 3 1 5 ) m c t 1m f z 1m l + 堡尝) + 五。爿 1 h2 3 2 换热系统参数的优化 在进行换热系统的优化设计时，首先要根据工艺要求的条件，确定出 需要优化的参数是什么。然后将目标函数中与该参数相关的各项用该参数 表示出来，并代入目标函数关系式。最后对含有该参数的目标函数关系式 用数学方法或数值方法进