（车辆工程专业论文）基于声能量密度的主动结构声辐射自适应控制.pdf

基于声能量密度的 主动结构声辐射自适应控制 摘要 目前，基于自适应滤波的噪声主动控制系统目标有：声势能控制、均方声压控制，声能量密度 控制。声势能和均方声压控制忽略了声场动能，经常使得某处声势能的降低的同时动能增加，以至 于封闭声场的总能量增加，在三维大尺度空间中容易产生空间溢出和频率控制溢出问题。 论文以矩形弹性封闭空间为目标，建立了声能量密度为目标函数的自适应算法及其单输入单输 出系统( s i s o ) 和多输入多输出系统( 舡m 0 ) 。论文以弹性矩形封闭空腔为仿真对象，采用模态叠加 法建立低频声腔中激励点和误差传感器处传递函数，在单频激励、有限带宽随机激励下，分别采用 基于声能量密度的自适应滤波算法和基于均方声压的自适应滤波算法进行控制，仿真结果发现，基 于声能量密度的主动控制比基于均方声压的主动控制降噪效果明显，并使控制后封闭空间声场较为 均匀，对空间溢出和频率溢出问题有明显的改善。 论文建立了以d s p a c e 实时仿真系统为核心的封闭空间弹性壁振动声辐射控制系统，选择了次级 激励源和误差传感器的布放位置，以对误差通道进行离线识别。 在封闭空间弹性壁振动声辐射控制系统实验中，进行单频激励实验和随机激励，分别采用基于 均方声压和声能密度最小化的f x l m s 算法，实验结果表明声能密度控制和均方声压控制均能对声腔 和弹性铝板耦合程度较大的频率进行效果明显的声压信号控制，但前者能够同时对声场中的声能量 进行控制，在5 0 h z - 3 0 0 h z 频段内有效的改善了频率控制溢出现象。 关键字： 自适应有源控制结构声耦合声能量密度三维封闭空间 a c t i v es t r u c t u r ea c o u s t i cc o n t r o l u s i n g t h ea c o u s t i ce n e r g y d e n s i t y v i a a d a p t i v e m e t h o d a b s t r a c t c u r r e n t l y , t h e r ea r es e v e r a la c t i v en o i s ec o n 仃o la l g o r i t h m sd e r i v e db yc h o o s i n gd i f f e r e n tc o s t f u n c t i o n s ，s u c h p o t e n t i a le n e r g y , s q u a r e dp r e s s u r e ，a n de l l e l l g yd e n s i t y , a m o n gw h i c ht h ef i r s tt w o m e t h o d sn e g l e c ta c o u s t i ck i n e t i ee n e r g y ；t h u st h er e d u c t i o no ft h ep o t e n t i a la tap o i n ti ns p a c em a y i n c r e a s et h ek i n e t i ce n e l g yd e n s i t y 勰w e l la st h et o t a le n e r g yi nt h ee n c l o s u r e a n de v e nc a u s et h e s p a c es p i l l o v e ra n df r e q u e n c yd o m a i ns p i l l o v e rp r o b l e mi nb i gt h r e e - d i m e n s i o n a le n c l o s u r e t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h ea d a p t i v ea l g o r i t h mw i t hg l o b a lf u n c t i o no f m i n i m i z i n ga c o u s t i ce n e r g y d e n s i t ya n dd e r i v a t e st h ec a l c u l a t i o n sa b o u ts i s os y s t e ma n dm i m os y s t e m a na c t i v es t r u c t u r e a c o u s t i cc o n t r o ls y s t e m ( a s a c ) t a r g e t e df o ru s i n gi nv i b r o - a c o u s t i cr e c t a n g l ee n c l o s u r ei sp r e s e n t e d w i t ht h ea i mo fm i n i m i z i n ga c o u s t i c e n e r g yd e n s i t yi nt h i sp a p e r d u r i n gt h es i m u l a t i o n ， l o w - f r e q u e n c ya c o u s t i ct r a n s f o r mf u n c t i o n sa r ee s t a b l i s h e db ym o d e ls u p e r p o s i t i o nm e t h o d ，a n dt h e e l a s t i cw a l lo ft h ec a v i t yi se x c i t e db yas i n g l ef r e q u e n c yp o w e ra n daf i n i t eb a n d w i d t hr a n d o ms i g n a l r e s p e c t i v e l y s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ee n e r g yd e n s i t yc o n t r o ls y s t e mh a st h es u p e r i o r p e r f o r m a n c et os q u a r e dp r e s s u r ec o n t r o ls y s t e ms i n c et h ee n e r ：g yd e n s i t ym e a s u r e m e n ta t t e n u a t e sn o i s e m o r e ，m a k e st h es o u n df i e l ds m o o t h ，a n da l s oi m p r o v e st h es p i l l o v e rp r o b l e m i nt h i sp a p e r , t h ea c t i v es t r u c t u r ea c o u s t i cc o n t r o ls y s t e mi se s t a b l i s h e dc o m p o s e db yd s p a c e r e a l - t i m es i m u l a t i o ns y s t e ma n dd a 、a d t h e na f t e rt h el o c a t i o n so f t h es e c o n de x c i t a t i o na n de r r o r s e n s o r sa r ei n v e s t i g a t e d ，t h ee r r o rc h a n n e l sa r ei d e n t i f i c a t e do f f i i n e d u r i n gt h ee x p e r i m e n t ，t h ee l a s t i c w a l li se x c i t e db yac o u p l i n gf r e q u e n c ya n dw h i t er a n d o mn o i s er e s p e c t i v e l y t h er e s u l t ss h o wt h e e n e r g yd e n s i t yc o n t r o lc a l lr e d u c en o to n l yt h ep r e s s u r eb u ta l s ot h ea c o u s t i ce n e r g yo f t h ee n c l o s u r e ， a n di m p r o v ef r e q u e n c ys p i l l o v e rp h e n o m e n o nd u r i n g5 0 h zt o3 0 0 h zc o m p a r e dw i t hs q u a r ep r e s s u r e c o n t r 0 1 k e yw o r d s ：a d a p t i v ea c t i v ec o n t r o lv i b r o - a e o u s t i e ，a c o u s t i ce n e r g yd e n s i t y , t h r e e - d i m e n s i o n a le n c l o s u r e 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所 知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：穸整 日期：渊3 以 关于学位论文使用授权的说明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印件和电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相 一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分 内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 第一章绪论 1 1 研究背景 第一章绪论 随着现代工业的发展，噪声控制问题日益引起了人们的重视和关注。尤其在一些车间、坦克、 汽车、飞船、飞机、潜艇等封闭舱内的噪声控制更具有重要意义。根据有关资料【1 1 显示，噪声作为 一种即时性的物理污染，在生理和心理两方面都对人类有严重影响。在国防领域，噪声问题会影响 某些技术兵器的作战性能。因此，噪声控制在国防和民用领域都己成为一个需要迫切解决的问题。 噪声控制主要分为被动控制和主动噪声控制口】。被动噪声控制主要技术途径主要包括吸声处理、 隔声处理、使用消声器、振动的隔离，阻尼减振等，其降噪机理在于通过噪声波与声学材料或声学 结构的相互作用消耗能p j 。被动控制实现简单且稳定性好，对中高频噪声控制较为有效，但对于低 频( 2 0 0 h z 以下) 噪声控制效果不佳，并且体积显得过大。 主动噪声控制( a c t i v en o i s ec o n t r o l ，简称a n c ) 是根据y o n g s 干涉理论，通过某种手段在指定 空间实时产生与噪声源在该处噪声幅值相等而相位相反的二次声，使之与主噪声叠加，次级声场与 初级声场互相抵消，最终达到消减噪声的目的。主动噪声控制具有中低频段噪声控制效果好，系统轻 巧等优点，可弥补被动控制方法的不足。传统的有源噪声控制采用扬声器和声传感器进行有源消声， 取得了有效的控制效果，但其实际系统往往过于庞杂，难以实际应用。例如，飞机舱室内的有源噪 声控制，需要几百个扬声器、几十个加速度传感器，加上其它的执行机构，系统复杂庞大，会改变 原有控制对象的结构特性，从而达不到预期控制效果。 近年来，智能机械结构系统理论的出现 3 - 4 3 ，为有源噪声控制开辟了新的道路。智能结构系统是 指在结构中集成部分智能与生命特征，从而自动感知环境及结构内部的状态变化，自主判断这个变 化对结构整体的影响程度，并主动调整结构自身状态参数去适应环境状态，增强安全性的一种仿生 结构。 在基于智能结构的有源噪声控制研究领域中，主要有两个重点和难点【5 】，一是把声学、结构振 动主动控制、智能材料结合起来，进行理论分析和论证。二是运用先进的控制理论和信息处理技术， 从整体上研究和设计合理的、可行的、稳定的控制系统。在控制系统中，控制方法和控制算法的性 能直接影响到控制品质，因此探索有效的算法和设计稳定的控制系统，是该领域的一项重要的，并 且有着实际意义的研究工作。由于噪声控制存在着很多的不定因素、或处在时变状态，自适应滤波 技术的广泛应用使自适应控制成为可能。因此就控制系统而言，目前基于自适应有源噪声控制成为 主流。 1 2 噪声主动控制的研究和发展 自1 9 3 3 年由德国学者l e u g 首先提出主动噪声控制概念后，由于当时科技水平所限，其想法一 直未能实现。一直到5 0 年代，a n c 才又唤起人们的注意。1 9 5 3 年o l s o n 和m a y 提出了一个电子消 音器的设计，1 9 5 6 年c o n o v c r 提出另一个针对变压器噪声的主动控制系统。a n c 在实际的系统方面 又前进了一步，然而，由于电子技术所限，a n c 再度进入停滞。到了八十年代，随着计算机技术， 控制技术和数字信号处理技术的飞速发展，有源消声技术从理论到实验均取得了突破性的进步，特 别是高速数字信号处理器( d s p ) 芯片的出现和自适应l m s 算法的成熟应用”】，使得噪声有源控制完 成了从理论到实际应用的飞跃。但就噪声有源控制系统的研究而言，可以分为两个部分：第一部分 是物理系统的分析，它包括各种物理模型的建立和相应控制策略的提出，以及分析控制源及误差传 奎堕查兰堡主堂垡堡塞 感器最佳位置、最佳控制力，从而确定辐射能量的减少量；第二部分是电控系统的设计，其核心就 在于控制器的设计，包括算法的研究等，它限制了物理系统达到理论目标的能力。尽管这两个子系 统影响的表现方式不同，但这两个子系统的不均衡发展都会极大的影响主动控制系统发展的方向。 物理系统与电控系统的飞速发展相比，其研究较为滞后。冈此大量国内外学者从不同的角度对噪声 控制的物理机理进行了大量的研究，各种控制策略层出不穷。其中根据有源控制系统中次级源的不 同，噪声有源控制又可以分为主动噪声控制( a c t i v en o s ec o n t r o l ，简称a n c ) 和主动结构声学控制 ( a c t i v es t r u c t u r ea c o u s t i cc o n t r o l ，简称a s a c ) 。 1 2 1 主动噪声控制( a n c ) 从理论上说a n c 在低频范围内可以达到很高的降噪量，而且在简单声场条件下，可以使整个系 统体积很小，便于设计和控制。因而，a n c 在管道噪声控制【7 。8 1 ( 如空调管道、排气管道和消卢器等) 和封闭空间中，如交通工具的内室f 9 l 和各类厅堂 1 0 , 1 1 1 的噪声主动控制中得到最为广泛的运用。与此 同时1 9 8 0 年，b u r g e s s 提出了自适应滤波法( f x l m s ) 为基础的前馈a n c 系统，1 9 8 5 年，r o u r e 提出 了可用于管道宽带噪声的a n c 系统，1 9 9 3 年e l l i o t 和n e l s o n 综述了有关a n c 研究【l ”，1 9 9 6 年以后 的数年里，我国台湾的学者白明宪运用多种控制方法对a n c 系统的鲁棒性进行了讨论【l ”。这些研 究成果都推动了主动噪声控制的发展。 a n c 系统中，无论噪声源是什么，流体噪声还是振动噪声或是电噪声，a n c 系统的执行机构 ( a c t u a t o r ) 都是扬声器。但是对于由结构振动辐射引起的噪声，在d e f f a y t ，n e l s o n 和f u l l e r 研究 用a n c 方法解决简支板的声辐射问题时发现：只有在极低的频率下，才可能取的明显的降噪效果， 只要激励频率稍高或是结构振动变的稍微复杂，用a n c 来控制结构卢辐射就变的异常复杂，而且结 果差强人意i l “。因此主动噪声控制( a n c ) 技术对于比较简单的声场，特别是一维声场，其控制效 果比较理想。但随着声场结构的复杂化，a n c 技术就存在着很多不足。自八十年代后期以来，人们 就提出了对于降低结构声辐射更为有效地方法。即主动结构声学控制( a c t i v es t r u c t u r ea c o u s t i c c o n t r o l ，a s a c ) 。 1 2 2 主动结构声控制( a s a c ) 到了8 0 年代，一种新的有源控制技术，振动主动控s 0 ( a c t i v ev i b r a t i o nc o n t r o l ，简称a v c ) 逐 步发展起来，对结构振动类噪卢在理论和实验中都取得了良好的控制效果【l ”。其优点是对于结构振 动卢辐射的控制用结构作动器代替了扬声器，结构紧凑，易于实施。特别是可以采用压电式作动器， 其质量很轻，对系统基本没有影响，而且安装方便，较之传统的a n c 更容易解决控制溢出问题。但 由于a v c 系统中仅考虑了结构的振动特性，而未充分考虑结构声耦合的声辐射特性，虽然能有效的 控制结构振动，但对振动的控制并不能保证声辐射的有效降低。 1 9 8 5 年，美国学者f u l l e r 把有源噪声控制a n c 和有源振动控制a v c 有机的结合起来，提出了 主动结构声学控制( a s a c ) 的概念i l ，其特点是控制系统的设计基于结构声辐射模型，并通过在结构 上施加次级力源，使次级力源产生的声辐射和初级源产生的声辐射达到最小。f u l l e r 在理论上和实验 中证实了采用a s a c 系统比a v c 和a n c 更有效、更简洁的减少远场辐射声压。由于a s a c 具有采 用较少数目的次级力源而达到较好的控制效果的优点，克服了a n c 对三维声场实施降低噪声困难的 缺点，使得a s a c 在上世纪9 0 年代得到了迅猛的发展，成为噪声主动控制领域中的一大研究热点。 从简单的板、梁结构f l9 】的a s a c 系统研究到复杂的封闭空间口0 1 和圆柱体结构2 1 1 的a s a c 控制系统的 设计，都进行了火量的研究，取得了良好的控制效果。随着数字信号处理技术的发展，f u l l e r 等人在 a s a c 的误差传感策略方面也进行了长足的研究【2 2 。0 】。我国学者马良远、陈克安、沙家正等人在有 源噪声控制方面做了大量的研究p ”。 2 第一章绪 论 1 3 自适应噪声主动控制的研究和发展 2 0 世纪8 0 年代以前，有源噪声控制系统中的控制电路均采用模拟电路，随着研究的深入，问 题也随之而来：( 1 ) 被控噪声总是随时间而变化的；( 2 ) 控制系统中的传递函数以及消声空间非可控参 数也具有时变性( 这两点要求控制器的传递函数具有时变性，模拟电路难以胜任) ；( 3 ) 对于复杂的噪 声源，通常要求采用多通道系统，这种控制器的传递函数十分复杂，模拟电路无法实现。 自适应是指在环境统计特性位置或变化的情况f ，依据一定的最佳准则调整系统，使之保持最 佳工作状态。自适应有源噪声控制就是利用初级传感器拾取初级噪卢信号，作为控制器的参考输入； 控制器输出信号驱动次级源发声。误差传感器作为监视降噪效果的传感器，拾取初级误差信号，用 它去调整滤波器权系数变化，从而改变次级信号的复强度，使系统达到最佳降噪效果。这就构成自 适应有源噪声控f 6 1 j ( a d a p t i v e a c t i v e n o i s e c o n t r o l 简称 n c ) 。 a a n c 系统具有白调节、自动适应变化的环境的功能，此外它还弥补了传统的声学处理方法及 模拟电路实现有源消声的不足，所以a a n c 的发展使有源噪声控制的工程实用性日益增强。典型的 自适应噪声主动控制系统如图1 1 所示1 6 1 噪声源 。勘 次级声源 图1 1 自适应噪声主动控制 误差传感器 从上面的分析可以看出：自适应噪声主动控制系统的关键在于其控制算法。现今的算法有很多 种，主要分为两大类：一是基于w i d r o w 提出的l m s 算法发展起来的，如l m s 、f l m s 、滤波一u 、 多误差l m s 等算法；二是基于最小二乘( r l s ) 原理推导出的，如滤波最小二乘f r l s 算法，最4 z 乘格形l s l 算法、快速横向滤波f r f 算法等1 4 0 l 。在这些控制算法中，应用最多的就是最小均方 ( l e a s t m e a n - s q u a r e ，l m s ) 算法p j 。由w i d r o w 和b u r g e s s 各自独立推导出来的f i i t e r e d x l m s ( f x l m s ) 算法是比较成熟的一种。由于结构简单且收敛性较好，该算法及其变种己经成为在有源消声中应用 最为广泛的算法。 目前有几种由f x l m s 演变而来的噪声主动控制算法，它们都是通过选择不同的控制目标函数 来设计的，比如势能函数、平方声压、能量密度等等。在理论上，令势能函数最小化能够对全局声 压产生良好的控制效果。但是实际上，声势能的测量是非常难的，即使采_ i j 大量的传声器也只能得 到势能函数的近似值。相比之下，平方声压这个控制目标函数在噪声主动控制系统中却被广泛地使 用，主要是因为它容易计算而且控制系统的设置也会相应简单一些。然而，以声腔中某个单一位置 的声压作为控制标准只能实现声压的局部控制。前者导致控制系统过于复杂，而且全局控制效果也 不完美；后者虽然简单但是全局控制能力却很差。鉴于以上的考虑，s o m m e r f e l d t 和n a s h i f 提出了一 种折中的方案，即采用声场中离散位置处的能量密度函数作为控制标准1 4 “。他们对一维的封闭卢场 进行数值仿真【4 2 1 ，分别应用以上三种目标函数来控制卢场，然后对控制后全局宽带噪声的衰减情况 3 东南大学硕士学位论文 进行对比。仿真结果表明：相对声压平方的控制而言，能量密度函数在全局声压的控制上效果要好 得多。 总的来说，虽然有源消声技术已经有所应用，如管道有源噪声控制、有源消声耳罩等。但三维 大尺寸空间的有源消声技术发展仍然不完善，如多通道自适应控制系统结构设计、算法选择、硬件 实现等方面还有很多的问题没有解决。对多通道a a n c 的研究，是当前有源消声技术的一个重点和 难点。利用计算机仿真对各种结构进行实时仿真，比较各种结构的优缺点，选择综合性能较好的方 法，是当前有源噪声控制研究的重要途径。 自适应有源控制和结构振动声辐射主动控制联合优化设计是a s a c 研究的一个新方向。从设计 思路来看，人们已不满足当已有系统或结构不符合振动噪声要求时才设计主动控制器，而是在系统 或结构的设计阶段就统一考虑结构与主动控制器的联合优化，将a a n c 同a s a c 相结合，形成自适 应结构振动声辐射主动控制。这样主动控制器的设计空间是不受限的，能得到性能更佳的包含受控 对象与控制器的闭环系统。 研究具有容错能力、强鲁棒性、自适应性的智能控制算法一直是a s a c 研究的一个重要方向， 这也是控制理论追求的目标。 最后要指出的是，噪声主动控制的发展不是要取代传统的被动控制，而是与之相辅相成的，二 者各有所长。前者技术低频效果佳、体积重量小、使用上有弹性且可程式化可携带，但主动控制高 频效果不易取得、成本高、有稳定性问题且需要能长时间稳定可靠工作的传感器和作动器、需要外 来能量。被动控制技术稳定可靠、高频效果佳、成本低、不需要外来能量，但被动控制低频效果不 佳、装置庞大笨重，使用上无弹性且一般不可携带。将两者统一于被控系统中，理论上可以很好的 同时控制高频低频噪声。 1 4 基于声能量密度的主动结构声自适应控制优点 目前，基于自适应滤波的噪声主动控制系统目标有：声势能控制、均方声压控制、声能晕密度 控制，其中以声势能控制、均方声压控制占绝对主导地位。然而，声势能和均方声压控制忽略了声 场动能，使得某处声势能的降低的同时动能却显著增加，以至于封闭空间卢场的总能量增加，产生 能量控制溢出问题。此外，该方法容易在封闭声场中形成局部静区，有效控制范围很小。在封闭声 场中，若存在模态耦合的情况，对误差传感器处声压的控制将会导致其他模态能量的耦合，很可能 会引起空间中其他位置噪声的增加 4 1 , 4 2 ，4 ”，形成空间位置溢出问题。而且在频域上，也很可能出现 压低某一频段噪声时，却导致另一频段噪声上升的现象，即频率溢出现象。 基于声能量密度的f x l m s 算法的优点在于： 1 控制局部变量以达到全局控制的效果。 2 某一位置上的声能量包括声势能和质点动能，通过控制总的能量，可以克服在不连续点处测 量声压引起性能下降的可观测性问题。对三维大尺度封闭空间的频率溢出和空间位置溢出问题有一 定的改善。 3 对于三维大尺度封闭空间，存在模态密集的情况下，采用均方声压控制存在模态测漏问题， 需要增加大量的测晕点，这样大大增加了噪声控制系统的复杂性，并且对测量点的位置比较依赖。 声能密度控制则可以用较少的传感器捕获更为全面的模态信息，次级声源或力源以及误差传感器的 布放具有较大的灵活性，系统的可控性较强。 4 另外，均方声压控制下，三维封闭空间存在使声压模态函数为零的相互垂直的节面，而从声 能量密度控制的角度来看，对应于该声模态函数，声能密度场仅在相互垂直的节面的交点处为零岬j ， 与声压控制相比，使控制后封闭空间声场较为均匀。 将结构振动主动控制同基于声能量密度的自适应有源控制结合，能够使噪声控制系统连续不断 4 第一章绪论 地跟踪噪声声源及环境参数的变化，自动选取控制器参数，从而保证最佳工作状态。在环境保护、 航空航天、国防军工等领域内有巨大的潜在价值。 1 5 本论文的研究内容及创新点 从技术和实践的观点来看，封闭空间内噪声自适应主动控制都是一个非常复杂的问题。虽然近 十余年来，国内外专家学者已经相当关注，倾注了大量心血，但尚未解决的问题仍然很多。主要有： 1 ) 弹性封闭空间内声场在一般情况下是被环绕的结构的振动强烈地影响的，反之亦然，即存在 强烈声固耦合。这样，那些为刚性封闭空间而开发的控制策略就不一定适用了； 2 ) 对封闭空间声场希望采用产生全局范围的高效控制，又要兼顾硬件设备的可实施性。 3 ) 通常封闭空间主动噪声控制( a c t i v en o i s ec o n t r 0 1 ) 使用声压传感器为误差传感器传感器，在采 用新的声能量密度为目标函数后，误差传感器应采用相应的声能密度传感器，它相对更加不成熟， 开发既精度高又经济的声能密度传感器目前还是个难题。 1 5 1 论文创新点 目前，s o m m e r f e l d t 等人已对了基于声能量密度的主动噪声控制( a n c ) 进行了较为成熟的研 究，但基于声能晕密度的自适应主动结构声控制( a s a c ) 研究几乎没有，本文的创新点在于在国内。 首次在时域下推导了单输入单输出系统和多输入多输出系统的声能密度白适应滤波算法，将基于声 能量密度的自适应滤波算法应用于封闭空间中的结构声辐射自适应控制，并在实验中对比声能密度 控制和传统的均方声压控制效果。 1 5 2 论文研究内容 综上所述，本文涵盖的主要章节，也就是项目的基本研究内容为： 第一章全面分析了国内外a s a c 研究历史和现状，以及自适应噪声主动控制的发展，确立了本 文的立题意义和研究方向。 第二章作为本文研究工作的基础，分析了自适应控制基本理论、结构振动声辐射主动控制系统 数学模型和以均方声压最小化为目标函数的自适应滤波算法，研究了封闭空间中控制通道建模的仿 真方法和实验方法。 第三章详细推导了以声能密度最小化为目标函数的自适应滤波算法，建立以弹性壁矩形封闭空 间为对象的单输入单输出系统和多输入多输出系统，对弹性壁分别进行单频激励和随机噪声激励， 分别采用基于均方声压的自适应滤波算法和基于声能密度的自适应滤波算法控制。仿真结果表明， 基于声能密度的封闭空间白适应主动结构声控制比基于均方声压的主动控制降噪效果明显，对空间 溢出和频率溢出问题有明显的改善，使控制后的声场较为均匀。 第四章建立了以d s p a c e 实时仿真系统为核心的封闭空间弹性壁振动声辐射控制系统，选择次 级激励源位置和误差传感器位置，离线识别误差通道。对该系统分别进行单频实验和随机激励实验， 分别用基于均方声压和声能密度的自适应滤波算法进行控制，实验结果表明，声能密度控制不仅降 低空间中声压，同时对声场中的卢能量进行控制，并且改善均方声压控制下的频率溢出现象。 第五章对实验硬件进行介绍。 第六章总结全文，概括了创新点，指出需要继续研究的方面。 5 东南大学硕士学位论文 第二章自适应控制理论概述 由于噪声源和环境冈素都是时变的，而且控制系统本身又不可避免地受到环境因素的影响，因 此想要实现能够跟踪噪声源及环境因素变化，实时调节次级声信号以达到降噪目的的噪声主动控制 系统并不容易。为达到上述目的，在自适应控制理论得到充分发展和数字信号处理实用化的基础上， 人们把自适应控制原理应用于噪声主动控制，最常见的就是使用自适应滤波技术。 2 1 自适应滤波器的基本原理嘲 信号处理的核心问题，常常是要解决在噪声中提取信号的问题，因此，人们常常希望能找到一 种具有最佳线性滤波特性的滤波器，这种滤波器在信号和噪声同时输入时，在输出端尽可能将信号 精确地重现出来，而噪声受到最大程度的抑制。 当所处理的信号和噪声属于平稳随机过程时， 维纳( w i e n e r ) 滤波器能满足上述要求，它在信号处 理领域发挥了重要作用。自适应滤波器实质上就是 一种能调节其自身传递函数达到最优化的维纳滤 波器。 如图2 1 显示了维纳滤波器的输入输出关系， 图2 1 维纳滤波器的输入输出关系 其输入信号是一随机信号缸h ) ( h ) + “h ) 其中s ( ”) 表示信号的真值，v o z ) 表示噪声。其输出“h ) 等于 s ( ”) 的估计值，用j ( n ) 表示。维纳滤波器是具有这样的 ( h ) 或啡) 的滤波器，它能使j 与；间的均方 误差e e 2 c n ) 局t d , ，即 e e 2 ( ) 】- 目0 一j ) 2 】= m i n ( 2 1 ) 从而达到最好地从噪声中提取信号的目的。而自适应滤波器则能自动调节它的 伽) 值以满足上述最 小均方误差的准则。 应用横向结构的f i r 滤波器形式来实现自适应滤波器是最常用的一种方法。如果h ( n ) 长为厶 则从图2 1 可以得到 - 1 y ( ，1 ) = h ( m ) x ( n - m ) = h ； m = of 1 1 式中i = - m + l ：h , - - h ( i - 1 ) ：x 产x ( n - f + n 。 由此可见，输出“n ) 是三个过去各时间输入 信号的线性加权之和，其加权系数就是 h i l 。在 自适应滤波器中这个加权系数常用符号w i 表示， 所希望的输出常用d 表示。为了书写简化，时间 n 用下标，表示，式2 2 成为 ( 2 3 ) 由式( 2 3 ) 可见，自适应滤波器可看成是自适应线 图2 2 自适应滤波系统中的线性综合器 性综合器，如图2 2 所示。 一般来讲，其如，x 7 j ，脚可以是任意一组输入信号，并不一定要求当札= x j 乖t ，x 2 j = x j 1 ， 6 f y x 咐 = ， y 第二章自适戍控制理论概述 x 3 j = x j 2 ，- ，i n j = x j n + i ，即并不一定要求其各知是由同一信号的不同延迟组成延时线抽头形式的所 谓横向f i r 结构( 如图2 3 所示) 。但是这种横向f i r 结构是最常用的一种自适应滤波器的结构形式。 本小节主要讨论这种横向结构的自适应滤波器。 ( a ) 图2 3 横向f i r 结构的自适应滤波器 肋 ( b ) 令横向结构的自适应滤波器的权系数矢量和参考输人矢量为： w = 【w i ，w 2 ，w l l 7 ( 2 4 ) x ( ，) = 【j ( ) x o 一1 ) ，x ( j 一工+ 1 ) 】7 ( 2 5 ) 式中工为自适应滤波器长度。这样，第，时刻线性综合器的输出( 式( 2 3 ) ) 以矩阵形式表达有 y ( ，) = x 7 u ) w = w 7 x ( 2 6 ) 由此得到第j 时刻自适应滤波器的误差信号 e ( ，) = d o ) 一y ( ，) = d ( j ) 一w 7 x ( ，) ( 2 7 ) 显然，嘲是一个随机变量，它有可能是正的，也有可能是负的。为求出最佳权系数，用它的最小均 方值来表达误差是合理的，这就是所谓最小均方误差准则。采用这种准则作为最佳滤波准则的原因 在于它的理论分析比较简单，不要求对概率的描述。同时，在这种准则下导出的最佳线性系统对其 它很广泛一类准则也是最佳的。 由式2 7 可得均方误差为 e e 2 u ) i = e d 2 ( 川一2 e d ( j ) x 7 ( ，) 】w + w 7 e x ( j ) x 7 ( 川w ( 2 8 ) 令p = e d ( j ) x 7 】 r = 舡x u ) x 。“) 】 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) p ，r 分别被称为d 与砌的互相关矢量和参考输入硼的自相关矩阵。于是，式2 8 可写成 e e 2 ( 川= e d 2 ( ，) 卜2 p 7 w + w 7 r w ( 2 1 1 ) 7 查堕查兰堡主兰堡丝奎 对于平稳输人研，( n ) 】是权系数矢量的二次型函数。因此研，( n ) 】( 聊是一个凹的超抛物体的曲面 具有唯一的极小点。可以_ i j 梯度方法沿着该曲面调节权系数矢量的各元素，得到e e 2 ( n ) f 1 0 最d 、值。 均方误差的梯度( 用v 表示) 可以通过将式2 1 1 对权矢量的各孵进行微分得到 驴t 等，磐筹，一 包 置v ；= 0 就可得到最佳权矢量，用矿表示，t i p - 2 p + 2 r w + ：0 或w = w + = r - 1 p( 2 1 3 ) 式2 1 3 是维纳一霍夫方程的矩阵形式。满足式2 1 3 的旷即为最佳权系数矢量或称维纳权系数矢量。 将式2 1 3 代回式2 1 1 ，得最小均方误差为 ( 研e 2 ( 川) m = 研d 2 ( 川一w + p ( 2 1 4 ) 实际上，上述这组方程与维纳滤波器推出的结果完全相同。自适应滤波器与维纳滤波器比较， 其差别在于它加了一个识别控制的环节，将输出朋与所希望的值d 比较，看是否一样。如果有误 差e o ) ，则用p 去控制i v , 使形为e e 2 ( n ) = n f m 的旷。因此它的关键在于怎样能简便地寻找旷， 或者说用什么样的算法来求得旷。目前最常用的算法是所谓滤波最小均方( f i l t e r e d l e a s tm e a n s q u a r e ) 算法，简称f x l m s 算法。 2 2 结构振动声辐射主动控制滤波最小均方算法( f x l m s 算法) 2 2 1 结构振动声辐射主动控制系统数学模型 控制系统结构可以分为前馈控制和反馈控制。这两种系统的差别在于前馈系统需要获得参考信 号，控制器有前馈滤波器完成。而反馈系统因无法得到参考信号，整个系统由误差传感器同时检测 参考信号和误差信号。一般而言，只要可能，人们宁愿采用前馈系统，因为它的稳定性比反馈系统 要好得多。本文采用前馈控制。图2 4 为a s a c 前馈控制系统框图。 s ( o m 1 ) ( a ) 连续域 ( b ) 离散域 图2 4 a s a c 系统框图 8 e ( 0 d 帕 兰三兰旦望壁丝型里丝塑堕 其中j ( n ) 是噪声信号，曲1 ) 是误差信号，缸月) 是j 加) 的相关信号，“h ) 是控制输出信号，烈n ) 是噪 声信号j 0 ) 在控制目标处产生的作用。( w ) 是信号初级通道传函，珥( w ) 是控制通道传函，川w ) 控制 器传函，日 w ) 是噪声信号到参考传感器的通道传函。小写( w ) 表示( 即( a ) 图中的表示) 连续域。 小写表示( 即( b ) 图中的表示) 离散域。 2 2 2 滤波最小均方算法( f x l m s 算法) 沿用信号处理术语，称图2 4 ( b ) d p 1 ) ，缸月) 为主输入和参考输入。由于，研的存在，它 们分别为 x ( n ) = s ( n ) h r ( n ) ( 2 1 5 ) d ( n ) = s ( n ) + 九( n ) ( 2 1 6 ) 式中j ( n ) 是初级声源声压：表示卷积。 横向f i r 自适应滤波器权系数矢量和参考信号矢量x 分别为 w = h 地忱r ( 2 1 7 ) x = 【 ) x ( n 1 ) x ( n - l + 1 ) 1 ( 2 1 8 ) 其中工为滤波器长度。 次级声源驱动信号，( n ) 为 y ( 月) = r ( n ) w ( h ) = w ，j ( 月一，+ 1 ) ( 2 1 9 ) i = l 设初级声源声压具有局部平稳特性，以至可以认为自适应滤波器权系数在一定时间内变化相当 缓慢，可以满足以下数学推导。令 r ( 一) = 【r ( n ) ，( 一1 ) r ( n 一+ 1 ) 】7 r ( n ) = x ( ”) + ( ) 称，( n ) 为滤波- x ( f i l t e r e d - x ) 信号。 ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 结合式2 1 9 和式2 2 l ，控制目标处的误差信号为 p ( ) = d ( n ) + _ ) ( ) i ( n ) = d ( ”) + r r ( n ) w ( n ) ( 2 2 2 ) 在a s a c 系统中，降噪效果的监视由一个或多个误差传感器完成。有源噪声控制确定的代价函 数在封闭空间内为使全空间时间平均声势能最小，在自由声场下为初级声源辐射功率最小。对于单 通道( s i n g l e c h a n n e l ) ( 即单个初级传感器、单个控制通道和单个误差传感) a s a c 系统来说，有源 噪声控制目标可归纳为 ，( ) = 皿p 2 ( 月) 】= m i l l( 2 2 3 ) 满足式2 2 3 的权系数矢量为旷。由式2 2 2 ，均方误差为 ，( n ) = 研d 2 ( n ) 】+ 2 研j ( 月) ，( 月) 】w ( n ) + w 7 ( ) 研r ( 月) ，( ”) w ( h )( 2 2 4 ) 令 9 东南大学硕士学位论文 p = e d ( n ) r 7 ( n ) 】_ 【研d ( ”) r ( 月) 】e d ( n ) r ( n 1 ) e d ( n ) r ( n - l + 1 ) 】( 2 2 5 ) r = e r ( n ) r 7 ( n ) 】 五【r ) ，( ”) 】e r ( n ) r ( n 一1 ) 】 e r ( n ) r ( n l + 1 ) 】l e r ( n o r ( n ) 】e r ( n 一1 ) r ( n 一1 ) 】 e r ( n 一1 ) r ( n 一三+ 1 ) 】l e r ( n l + 1 ) ，( ，1 ) 】e r ( n - l + 1 ) r ( n 一1 ) 】e r ( n l + 1 ) r ( n 一三+ 1 ) l 因此，式2 2 4 可改写为 - ，( n ) = e d 2 ( n ) + 2 p w + w 1 r w( 2 2 7 ) 为求得满足式2 2 5 的晟佳权系数矢量，令 曼磐：0 ( 2 2 8 ) d w 、 因此，我们有 w + = 一r 。1 p ( 2 2 9 ) 其中，为故h ) 与，伽) 的互相关矢量；震为砸n ) 的自相关矩阵。注意，式2 2 9 在内容和形式上与经典 的维纳霍夫方程式有差异的。这是由两者误差信号的物理意义不同引起的，维纳霍夫方程式中的误 差信号是电信号，式中的两个量需相减，而式2 2 2 是声波叠加形成的误差信号，式中两个量需相加。 为避免计算相关矩阵和矩阵求逆，在求权系数矢量的递推公式时可依据最陡下降法原理。即 ( 时1 ) 时刻的权系数矢量职时1 ) 等于现在的权系数矢量i v ( n ) 加上一个正比于梯度v 0 ) 负值的变化 量，即 w ( n + 1 ) = w ( n ) 一u v ( n )( 2 3 0 ) 其中是一个控制收敛速度的参量，叫做收敛系数。 梯度v ( ，1 ) 定义为 v = 器( 2 3 1 ) 为方便实时处理，取单个误差样本的平方，( ”) 的梯度作为v ( n ) 的估计v 伽) ，有 因此 审( ，1 ) = 2 1 z e ( n ) r ( n )r 2 3 2 ) w 伽+ 1 ) = w ( h ) 一可( n ) = w ( n ) 一2 p e ( n ) r ( n )( 2 3 3 ) 这样，我们就得到基于l m s 算法的a s a c 算法( s i s o ) 。算法全过程如下： l y ( h ) =