（计算机应用技术专业论文）基于非线性拟合的织物染色计算机配色研究.pdf

基于非线性拟合的织物染色计算机配色研究 摘要 本文分析了织物染色配色的意义和方法，将数学建模思想引入织物染色配色过 程，并在此基础上研究了基于织物染色的计算机配色模型的求解方法。 在织物染色配色领域中，计算机技术和色度学的发展使计算机配色的实现成为 可能。传统的计算机配色方法是以k u b e l k a m u n k 原理为理论基础的，其数学基础为 色料混合公式。三刺激值配色和全光谱配色就是两种传统的计算机配色方法，它们 普遍采用引进一些假设的k u b e l k a m u n k 近似理论。但是在实际应用中，染色过程的 环境和条件很难满足该理论中的一些假设，从而给配色带来了误差，也影响到了计 算机配色系统在企业中的应用与推广。 本文从织物染色的配色特点和颜色的混合性理论出发，对配色过程中的相关问 题进行了分析与抽象，提取主要影响因素，建立了基于织物染色的一个初步的计算 机配色模型。在从企业获得的基础数据基础上，得出了单色染料的浓度特性曲线， 并用非线性拟合的方法，找出配方浓度与颜料色度之间的变化规律，对模型进行了 求解。 数学建模方法为计算机配色提供了一条可行的途径，本论文的研究与实验也为 非线性拟合方法在织物染色配色中的应用提供了新的参考，具有一定的理论研究价 值和实际应用价值。 关键词：织物染色；计算6 洒己色；数与匀蓬貘；非线眭眈【厶 r e s e a r c ho nc o m p u t e rc o l o rm a t c h i n gf o rt e x t i l ed y e i n gb a s e do n n o n - l i n e a rf i t t i n g a b s t r a c t t h es i g n i f i c a n c e sa n dt h ec o m m o nc o m p u t e rc o l o rm a t c h i n ga l g o r i t h m sf o rt e x t i l ed y e i n g a r er e v i e w e di nt h i sp a p e ra n dt h ei d e ao fm a t h e m a t i c sm o d e l i n ga n dn u m e r i c a la n a l y s i s i si n t r o d u c e di n t ot h ep r o c e s so fc o m p u t e rc o l o rm a t c h i n g i na d d i t i o nt oi t ，t h es o l v i n g w a y o ft h ec o m p u t e rc o l o rm a t c h i n gm o d e li sa l s os t u d i e di nt h i sp a p e r i nt h ef i e l do fc o l o rm a t c h i n g ，t h ed e v e l o p m e n to fc o m p u t e rt e c h n o l o g ya n dt h ec o l o r t h e o r ym a k et h ec o m p u t e rc o l o rm a t c h i n gp o s s i b l e t h et r a d i t i o n a lm e t h o d so fc o m p u t e r c o l o rm a t c h i n ga r eb a s e do nt h ep r i n c i p l eo fk u b e l k a m u n kt h e o r ya n dt h em i x e dc o l o r f o r m u l a a n dt h ec o l o rm a t c h i n gu s i n gt r i s t i m u l u sv a l u e sa n ds p e c t r u mf i t t i n ga r et w o m a i nm e t h o d sw h i c hg e n e r a l l ya r eb a s e do nt h ek u b e l k a m u n kt h e o r yw i t hs o m e a s s u m p t i o n s h o w e v e r , i nt h ep r a c t i c a la p p l i c a t i o n ，t h ee n v i r o n m e n ta n dt h ec o n d i t i o n si n t h ec o l o r m a t c h i n gp r o c e s s a r ed i f f i c u l tt om e e tt h et h e o r e t i c a l a s s u m p t i o n si n k u b e l k a - m u n kt h e o r y ，w h i c hb r o u g h te r r o r st ot h ec o l o rm a t c h i n ga n da l s ow o u l dh i n d e r t h ed e v e l o p m e n to ft h ec o m p u t e rc o l o rm a t c h i n gs y s t e mi nt e x t i l ed y e i n ge n t e r p r i s e s b a s e do nt h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h ec o l o rm a t c h i n ga n dt h em i x e dc o l o rt h e o r y ，t h i sp a p e r a n a l y z e sa n da b s t r a c t st h em a i nr e l a t e df a c t o r si nt h ep r o c e s so ft h ec o l o rm a t c h i n g a n d t h e nt h em a i nf a c t o r sa r ep i c k e du pt os e tu pap r e l i m i n a r yc o m p u t e rm o d e lo fc o l o r m a t c h i n gi nt e x t i l ed y e i n g o nt h eb a s i so ft h ed a t ao b t a i n e df r o mt h ee n t e r p r i s e t h e r e s e a r c he l i c i t st h ec o n c e n t r a t i o nc h a r a c t e r i s t i cc u r v e so fm o n o c h r o m e p i g m e n t ，a n df i n d s t h em a p p i n gb e t w e e nt h ec o n c e n t r a t i o na n dt h ec o l o rv a l u e so ft h ep i g m e n t su s i n gt h e n o n - l i n e a rf i t t i n gm e t h o d t h em a t h e m a t i c sm o d e l i n gm e t h o dp r o v i d e saf e a s i b l ew a yf o rc o m p u t e rc o l o rm a t c h i n g f o rt e x t i l ed y e i n g a n dt h er e s e a r c hi nt h i sp a p e rs e r v e sa san e wr e f e r e n c ef o rf u r t h e r r e s e a r c ha n da p p l i c a t i o no ft h en o n l i n e a rf i t t i n gm e t h o df o rc o l o rm a t c h i n g ，w h i c hi so f c e r t a i nr e f e r e n c ev a l u e st ot h er e l a t e dt h e o r e t i cs t u d ya n dp r a c t i c a la p p l i c a t i o ni nt e x t i l e d y e i n gt o o k e y w o r d s ：t e x t i l ed y e i n g ；c o m p u t e rc o l o rm a t c h i n g ；m a t h e m a t i c s m o d e l i n g ； n o n - l i n e a rf i t t i n g 青岛人学硕士学位论文 学位论文独创性声明 本人声明，所呈交的学位论文系本人在导师指导下独立完成的研究成果。文中 依法引用他人的成果，均已做出明确标注或得到许可。论文内容未包含法律意义上 已属于他人的任何形式的研究成果，也不包含本人已用于其他学位申请的论文或成 果。 本人如违反上述声明，愿意承担由此引发的一切责任和后果。 论文作者签名：狄每j 日期：瑚年f 月丝日 学位论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的学位论文及相关的职务作品，知识产权归属学校。 学校享有以任何方式发表、复制、公丌阅览、借阅以及申请专利等权利。本人离校 后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，署名单位仍然为 青岛大学。 本学位论文属于： 保密口，在年解密后适用于本声明。 不保密口。 ( 请在以上方框内打“ ) 论文作者签名：甜8 i 导师签名：乏疋事每 日期：脚年 日期：瑚年 ；只 k b r 月，z 日 ( 本声明的版权归青岛大学所有，未经许可，任何单位及任何个人不得擅自使用) 6 2 第1 章绪论 1 1 研究的背景和意义 第1 章绪论 随着我国现代化建设的飞速发展和人民生活水平的提高，颜色应用同渐深入我 国各部门领域，美化着我们的环境与生活。在纺织品染色等一切以色彩作为产品质 量标准的行业中，把染料的品种、数量与产品的色深相联系进行配色，染料的配方 准确与否直接决定一个产品的研制、生产和质量的生命。 工艺首先需依赖配色这一环节众所周知，人们所使用的有颜色的纺织物，在工 厂实践中很少是用一种颜色的染料染成的，通常是不同颜色的染料以不同的比例进 行拼混而成的。根据颜色理论，任何一种颜色都可以由红、黄、蓝三原色拼混而成， 但并不是所用的染料都可以在一起混合拼色，应当选择上染速率相同的不同颜色的 染料以一定的比例进行拼混，才能拼出我们所需要的颜色。 随着染整工业的发展，对颜色质量控制和配方预测的要求愈来愈高，在常规系 统的使用中遇到的问题愈来愈多。然而，国内在仪器配色的理论和系统的研究领域 中处于相对落后的状态，长期以来许多生产厂家还主要是依靠有工作经验的工人师 傅的目光观察和实践经验进行配色，即采用原始的尝试和变差法，先凭经验估算染 色配方，打小样，目测该样，然后修改，逐次逼近l l j 。 这一过程工作量大、费时、费料，还难免会引入一些主观的因素。国外在八十 年代就致力于研制电脑配色系统，他们以单色光的功率吸收和反射为基础，利用价 格昂贵的颜色分光测定仪，作为颜色数据测定仪，采用一套作为技术专利而未公开 发表的配色模型和配色算法生成颜色，系统仅限于采用三原色，且对原料的化学组 成及特性有特定的限制。整套系统价格昂贵，目前我国尚无同类产品。由此可见， 研制电脑配色系统有及其深远的科学意义和极大的社会价值。企业通过它可以配制 出客户所要求颜色的染料配方，使之既能调出符合较高标准的染料色彩，又可使配 色从专业性很强的手工配色，走向科学化、简单化，最终达到高效、优质的目的。 面向染色的计算机配色仿真系统的工作原理是通过仪器获取布料样本的颜色信 息，利用计算机进行有关配色仿真计算，从而得到满足用户需求的样本的调色配方。 它在较短时间里找到最准确的染色配方，节省了人力，缩短了生产周期，非常适合 工厂现在小批量，多批次的生产要求，从而提高了生产效率，对于提高企业的自动 化管理水平和产品质量具有重大意义。 青岛人学硕士学位论文 1 2 计算机配色技术的回顾与研究发展方向 1 2 1 计算机配色技术的回顾 上世纪3 0 年代是计算机配色的奠基阶段。国际照明委员会( c m ) 创立了三刺激 值表色系统，哈代制成了自动记录式反射率分光光度计，库贝尔卡芒克 ( k u b e l k a m u n k ) 提出了光线在不透明介质中被吸收和散射的理论i z j 。 4 0 年代是计算机配色的萌芽阶段。美国派克和斯坦恩向美国光学学会提出：各 种色料吸收光线的光学特性能够独立地带进由几种色料拼合的结果中去。 5 0 年代是计算机配色的初创时期。1 9 5 8 年在美国舍温威拉姆安装了第一台由 d a v i d s o n ，h e m m e n d i n g e r 和l a n d r y 研制的用于纺织工业颜色预测的商用模拟计算 机c o m i c ( c o l o r a n tm i x t u r ec o m p u t e r ) 。各色料的单位浓度吸收特性数据( g s ) 值分贮 于磁带上由配色者选用，故配色速度与配色者经验有关。 6 0 年代是计算机配色的兴起时期。1 9 6 3 年两家大染料厂即美国的氰胺和英国的 i c i 公司相继宣布可用计算机实现配色服务，成为计算机配色史的里程碑。 7 0 年代是计算机配色由高潮转向低潮的一次曲折，其主要原因是人们对计算机 配色要求过高，过于理想化。但是由于染色过程的复杂化及多种其他因素的影响， 计算机配色系统的应用效果与人们的期望值相距甚远，以至于有一些人反过来又认 为其毫无意义。 8 0 年代以后，计算机测色配色又因科技进步而振兴。当时西方各国纺织品生产 出现小批量化，加重了配色工作量，人们想从计算机配色中寻找出路。国外很多国 家都有了自己的测色配色系统。譬如，美国a p p l i e dc o l o rs y s t e m 公司的 d i a n o m a t c h m a f e 智能化自动配色机、m a c b e t h 公司的m s 2 0 0 0 测色配色 系统、a c s 公司的配色系统和i b m 公司的配色软件、瑞士d a t a c o l o r 公司的测 色配色系统、c m c 公司的c m c 2 0 0 0 测色配色系统、英国i c s 公司的配色系统、日 本佳友化工公司的配色系统和芬兰迪古罩拉调色系统等，这些测色配色系统都比较 成熟，在这些国家己广泛投入使用1 3 】【4 】f 5 】o 在我国，计算机测配色的理论研究和系统软件的开发处于相对落后状态。直至 2 0 世纪8 0 年代初，上海纺织科学院才从德国o p t o n 公司引进我国第一台自动测色 配色仪器。1 9 8 9 年6 月，中科院上海分院测试计算中心成功研制了国内第一个中文 计算机辅助配色系统( c a c m s ) 。1 9 9 1 年5 月，“c c m 9 0 电子测配色系统通过了 纺织部现场鉴定。沈阳化工研究院研究的s r i c i ( 思维士) 配色中文软件，为国内最早 的中文软件。上海信联创作电子有限公司也研制出一套中文系统配色软件 2 第1 章绪论 a c c u s y s 6 1 。近几年，一些公司，如佛山天富、台湾省的瑞比公司也在从事测配色系 统的研发和市场化的工作。 1 2 2 计算机测配色领域研究发展方向 随着经济全球化的发展，计算机配色已经向网络化、集成化、数字化、实时化 发展。以硬件闻名的m a c b e t h 公司推出了三套软件产品：配色用c o l o rs w a t c h 颜色 质量控制o p t i v i e wo c 软件和更为灵活的o p t i m a t c h 系统。b a r c o 公司推出了c o l o r t m 。日本三洋贸易公司有“c o l o r t o o l s 色彩质量管理系统。近年来，有学者研究 用微型计算机配色。d a t a c o l o r 公司在2 0 0 0 年最新推出颜色信息管理系统( c i m s ) ， 可通过e m a i l 客观的传递颜色，这样完成了在纺织工业中各个环节之间的颜色传递 循环，为颜色开发、颜色管理、颜色传递提供了解决方案与选择，为计算机测配色 的发展提出了新概念，开辟了新领域i | ”。我国计算机测配色领域的研究发展沿三个 方向展开。 ( 1 ) 配色机制 利用计算机进行自动配色的配色机制不断有新的发展。有人报道了用数学方法 修j 下k u b e l k a m u n k 计算配色方法中尉s 值与浓度的非线性关系：如马仁汀在其学 位论文中指出了用和染料浓度曲线进行分段拟合的效果【8 1 ；王大溪等介绍了他们在 对混纺织物进行配色过程中使用分段3 次样条插值的原因及好处【9 1 ，指出用分段样 条插值可模拟混纺织物实际染色过程。 ( 2 ) 混纺织物的配色 由于我国以混纺织物居多，对混纺织物的配色，国内也有较多研究。但由于有 染料的配伍性、纤维的共存性、沾色效应和混纺比四个效应影响纺织物的配色精度， 使混纺织物的配色较困难。基础数据的好坏是计算机测配色的关键。例如涤纶、棉 两种纤维混纺，则需分别制备基础数据，一套分散染料染涤纶的基础数据；一套活 性染料染棉的基础数据，在配色计算中再考虑其它因素。混纺织物的基础数据制备 很复杂，这是制约其配色的重要因素【6 】【1 0 l 。 ( 3 ) 底物转移 目前流行的配色软件都有底布转化模块【1 l 】。因计算机测配色针对大生产，而基 础数据的小样制备一般只对一至二套底物，但是底物化学成分不同，纤维织法不同， 前处理、后处理的方法、助剂不同都影响到织物的上染，所以要进行底物转移。流 行的软件基本沿用的方式是对力份的校正，但结果并不理想，这方面的工作还有待 进一步的研究。 青岛人学硕十学位论文 1 3 论文的研究内容及作者的主要工作 随着我国改革开放、建设社会主义市场经济的步伐不断加快，用高科技改造和 装备纺织这一传统工业已势在必行。一个面对市场竞争激烈、流行色周期日趋缩短 及服装色泽多变的印染厂，要使自己立于不败之地，就必须以客户的需求为主导， 以小批量、多品种的方式组织生产。显然，传统的手工方式己越来越难以相适应。 作为现代高新技术代表的计算机技术具有大规模的存储手段、高速运算能力和高度 的智能，并且借助于色度学的理论，能够在极短的时间内，对许多数据进行大量的 处理和运算，提供多个合适的染色配方。然而传统的染色计算机配色系统，普遍采 用引进一些假设的k u b e l k a m u n k 近似理谢1 2 】，实际的应用环境和条件很难满足该理 论中的一些假设，从而给配色带来了误差，也影响到了计算机配色系统在企业中的 应用与推广。 针对上述情况，本文从织物染色的配色特点和颜色的混合性理论出发，将数学 建模方法引入织物染色配色过程，对相关问题进行了分析与抽象，提出了基于织物 染色的一个初步的计算机配色模型，并运用数值分析的方法，找出配方浓度与染料 颜色之问的变化规律，对模型进行了求解。 在计算机配色模型的研究中，存在两个主要的技术难点： ( 1 ) 准确的染料颜色模型的建立染料的颜色属性决定了该染料在拼色时所 起的作用，因此对染料的颜色模型进行精确的描述是进行准确配色的前提条件。 ( 2 ) 精确配色算法的实现如何根据染料的颜色模型与读入的色样信息，计 算出尽量精确的调色配方。 论文围绕这两个难点问题的解决进行了阐述，主要内容有： ( 1 ) 提出了将数学建模与数值分析方法应用于织物染色配色系统； ( 2 ) 建立了基于数学建模和颜色混合理论的配色模型，详细分析了配色建模的 过程，并用数值分析方法求解模型： ( 3 ) 在从工厂获得的基础数据基础上，得出了单色染料的浓度特性曲线； “) 运用最优化方法，计算单色染料对拼色的影响因子，并对二者的关系进行 了拟合与分析。 1 4 论文的结构与章节安排 论文的结构与章节安排如下： 第1 章简要介绍国内外计算机配色的历史与研究现状，以及论文的研究内容和 解决的主要问题。 4 第1 章绪论 第2 章主要介绍基于织物染色的配色问题的基本知识，包括配色的三个理论基 础：颜色匹配的定义、色度学的概念和k u b e l k a m u n k 理论，以及配色染料的知识和 计算机配色的主要方法。 第3 章说明了论文中用到的数值分析方法和最优化方法，包括数值分析中拟合 的概念、方法、拟合优度的判定以及最优化方法的知识和l m 算法。 第4 章分析了对计算机配色系统使用数学建模方法求解的可能性。在配色问题 提出与分析的基础上，提出了一个初步的计算机配色数学模型，介绍了模型的目标 函数、约束条件、求解方法和数据来源。 第5 章在从工厂获得的基础数据基础上，经过不同函数的拟合和拟合优度比较， 计算得出了单色染料的染料浓度与c m y 值间的函数关系，并给出了单色染料的浓 度特性曲线。 第6 章介绍了配色模型中影响因子的求解，计算出了样本数据中三种配方染料 的浓度对拼色结果的影响因子，对计算的结果进行了拟合分析。并对配色模型的浓 度计算结果进行了演算和误差分析。 第7 章结论与展望。对论文中的配色模型进行了综合评述，分析了配色模型中 有待于进一步解决的问题。 青岛火学硕士学位论文 2 1 配色的理论基础 第2 章配色问题概述 现代配色技术是建立在基本色度学和高等色度学的基础之上的。色度学是一门 综合性科学，涉及物理光学、视觉生理、视觉心理和心理物理等多个交叉研究领域 的学科。将色度学知识应用于纺织品染整工艺的配色研究，有助于提高颜色的仿真 效果1 1 3 1 1 1 4 】。 2 1 1 颜色匹配 颜色可分为彩色和非彩色两类。 非彩色指白色、黑色及它们之间过渡的灰色系列，称为自黑系列。纯白色反射 比为1 0 0 ，纯黑色为0 ，非彩色只有明度的差异。 彩色是指自黑系列以外的各种颜色。彩色有色调、明度和饱和度三种特性。彩 色除了有明度差异，还有色调和饱和度的差异。明度是人眼对物体表面的明暗感觉， 光反射比越高，明度越高；色调是彩色彼此相互区分的特性，即红、黄、绿、蓝、 紫等；饱和度是指彩色的纯洁性，彩色含灰的成份越多，则饱和度越低。 1 8 5 4 年，德国数学家h g r a s s m a n n 提出颜色混合定律，将颜色混合的现象归 纳为三条定律，即： ( 1 ) 补色率，每一种颜色都可以找到另一种颜色，以一定的比例混合得到灰色， 这两种颜色称为互补色； ( 2 ) 中间色率，非补色的两种颜色混合，可以得到在光谱上处在它们之间的颜 色； 邝) 代替率，只要感觉上相同的颜色，不管它们的光谱组成是否相同，在颜色 混合中可以互相代替。 根据h g r a s s m a n n 颜色混合定律，颜色可以相互混合，颜色混合可以是颜色 光的混合，也可以是颜料的混合，这两种混合方法所得到的结果是不同的，前者称 为颜色相加混合，后者称为颜色相减混合。实验进一步证明，每一种颜色都能用三 个选定的原色按适当比例混合而成，进行颜色匹配，从而使不同的颜色在色调、亮 度和饱和度达到视觉上相同。三原色可以任意选定。与待测色达到颜色匹配时所需 要的三原色的数量，称三刺激值，把表示色刺激特性的三刺激值的三个数值称为色 度值。 6 第2 章配色问题概述 纺织品染整工业中使用的混色一般是减法混合。色彩相加混合与色彩相减混合 是属于不同的过程。加法混合用的是红、绿、蓝三原色，用这三个色彩相加，可以 获得最多的混合色。在减法混合中为了获得最多的混合色，应用三个减法“原色 ， 它们分别是红、绿、蓝的补色，即青、品红和黄色。“减红”原色印在白纸上由白光 照射时显蓝绿色，称为青色，是控制红色用的；“减蓝”原色印在白纸上是黄色，是 控制蓝色用的；“减绿”原色印在白纸上是红紫色，称为品红色，是控制绿色用的i 。 2 1 2 色度学表色体系 国际上有十余种表示颜色的空间体系，每种表色体系的数值可通过公式根据反 射光谱的三刺激值转换而来。常用的表色体系有c i e x y z 表色系统、c i e l 9 7 6 ( l 宰， a 丰，b ，- c ) 均匀颜色空间和孟塞尔体裂1 5 1 。 ( 1 ) c i e x y z 表色系统【1 6 】 c i e x y z 表色系统用三个设想原色x ( 红原色) 、y ( 绿原色) 和z ( 蓝原色) 在某种 色彩中所占的比例来表示颜色。x ，y ，z 分别代表c i e 三刺激值，是绝对分量；x ， y ，z 是三原色的相对分量。x ，y ，z 三坐标与三刺激值x ，y ，z 有如下关系： r x = x ( x + y + z ) ； y = y ( x + y + z ) ；2 一( 1 ) l z - - z ( x + y + z ) 。 ( 2 ) c i e l 9 7 6 ( p ，a 宰，b 宰) 表色系统 c i e l 9 7 6 ( l 宰，a 拳，b 宰) 表色系统是1 9 7 6 年国际照明委员会推荐的物体色在色知 觉的均匀空间。l 叶表明度，a 宰代表物体在红绿色轴上的颜色分布情况，b 宰代表物 体在黄蓝色轴上的颜色分布情况，同时a 宰，b 掌还决定了物体的色调和饱和度【1 7 1 。 ( 3 ) 孟塞尔体系 孟塞尔体系是另一种表色体系，它是以三维坐标的形式表示颜色的色调( m u n s e l l h u e ，h ) 、明度( m u n s e l lv a l u e ，v ) 和彩度( m u n s e l lc h r o m a ，c ) 三种视觉特性，记录 为h w c 1 8 1 。 2 1 3k u b e l k a m u n k 理论 k u b e l k a m u n k 理论，是当前计算机配色中应用最广泛、最普遍的光学模型，它 是p k u b e l k a 和e m u n k 在1 9 3 1 年提出的，是研究把染料涂布于某基质上，其表面 深度是由染料浓度( 克数1 0 克水) 之间的关系得到的。该理论首先是基于以下几个假 设条件： 青岛大学硕士学位论文 ( 1 ) 适用于不透明介质( 如涂料、纺织品、纸张、大多数塑料等) 和半透明介质。 ( 2 ) 光线在介质内的运动方向或所谓通道只考虑两个，一个朝上，一个朝下， 并且垂直于界面。 ( 3 ) 光线在介质内须被足够的散射，以致成完全扩散的状态1 1 9 l 。 在上述假设条件下，k u b e l k a m u n k 理论的最简形式如下： k s = 0 - p ) 2 ( 2 p ) 2 - ( 2 ) 其倒数形式为： p i + k s 一( ( 1 + k s ) 2 1 y 胆 2 郫) 2 - ( 2 ) 、2 ( 3 ) 式中：k 被测物体的吸收系数； 卜被测物体的散射系数； p 被测物体为无限厚时的反射率因数； 以上两个式子是不透明物品普遍使用的方程，传统织物染色的配色就是使用的 这一方程【2 0 l 。 2 2 配色染料 2 2 1 染料的定义与命名 物体的着色剂可以分为颜料和染料两大类，主要区别在于溶解性不同。颜料是 不溶于水、油和溶剂，具有一定颜色的固体粉状物质。它能分散于各种介质中，具 有着色力、遮盖力，对光相对稳定的特点，是用于高分子材料的主要着色剂。染料 可溶于水、油、有机溶剂等，分子内一般都含有发色基团和助色基团，具有染着能 力强、色泽鲜艳、色谱较齐全的优点。主要用于各种纺织纤维的印染。 染料按应用性能可分为直接染料( d i r e c td y e s ) 、酸性染料( a c i dd y e s ) 、分散染料 ( d i s p e r s ed y e s ) 、活性染料( r e a c t i o nd y e s ) 、还原染料( v a td y e s ) 、阳离子染料 ( c a t i o n i cd y e s ) 、冰染染料( a z o i cd y e s ) 和缩聚染料( p o l y c o n d e s a t i o nd y e s ) 笔j d 2 1 1 。 染料分子结构复杂。厂商为了各自的利益，常使一个染料有多个商品名称。系 统命名和商品名对于染料都比较繁杂。各国均对染料有自己的统一的命名办法。我 国对染料的命名法，简单地讲，染料命名可由三段组成。第一段为冠称，有3 1 种， 表示染色方法和性能。第二段为色称，有3 0 个色泽名称，表示染料的基本颜色。第 三段为词尾，以拉丁字母或符号表示染料的色光、形态及特殊性能和用途。例如， 活性艳红x 3 b 染料：“活性 即为冠称，“艳红 即为色称，x 3 b 是词尾；x 表示 8 第2 章配色问题概述 高浓度，3 b 为较2 b 稍深的蓝色，表明该染料为带蓝光的高浓度艳红染料。 2 2 2 染料的选择 染整工艺中的配色主要是指三原色染料按不同比例调合成样品颜色的过程，其 基本原理是色光加色法和色料减色法。目前用于棉织物染色的所有染料中，活性染 料显示出最大的增长优势。活性染料是指分子中含有一个或一个以上的活性基团， 在适当条件下和纤维发生化学反应，形成牢固共价健的染料。活性染料的色泽鲜艳， 匀染性好，染色牢度优良，使用方法简单。它们能用经济的染色工艺和简单的染色 操作获得高水平的坚牢性能，广泛应用于棉、麻、丝、毛、粘胶纤维、聚酞胺纤维 等许多纺织材料的印染，在工业生产中大量使用。 由于并不是所用的染料都可以在一起混合拼色，应当选择上染速率相同的不同 颜色的染料以一定的比例进行拼混，才能拼出我们所需要的颜色。本文的试验样本 来自于青岛宏泰染整有限公司，该企业的大多数产品采用活性染料对处理后的棉纤 维进行染色。所用的染料按成品颜色的中深浅色系分别为： ( 1 ) 极品中三元：活性红3 b s 、活性黄3 r s 、活性兰f b n ( 2 ) 虹光深三元：活性红c d 3 b 、活性黄c d r 、活性丈青c d ( 3 ) 京仁浅三元：活性红s h f g d 、活性黄h f - 4 g r 、活性兰s h f b r s 实际应用中，每种染料的用量常取决于其强度。染料强度高，染色力高，得色 浓；相反，染色力低，得色浅。要得到同一色泽，强度高的染料用量相对要少。 2 3 计算机配色技术 目前，虽然有各种形式的计算机配色( c o m p u t e rc o l o rm a t c h i n g ， 法，但总的来说，可以分为两种模式：三刺激值配色和全光谱配色。 三刺激值配色是指通过几种染料的组合匹配标准色的三刺激值， 准色的三刺激值的差别达到最小。全光谱配色是匹配标准色的光谱， 曲线与标准色的光谱曲线的差别达到最小【2 2 1 。 2 3 1 三刺激值配色方法 简称c c m ) 方 使匹配色和标 使得到的光谱 三刺激值配色法又称条件配色，其原理是只要三刺激值相等的两个颜色给人的 颜色感觉就相同，即能达到颜色匹配。它通过几种染料的组合，来匹配样本色的三 刺激值，使匹配色和样本色的三刺激值的差别达到最小。三刺激值配色方式最早和 最基本的方法是p a r k 和s t e r n s 提出的，以后虽然有很多人发展了这种算法，但大 9 青岛大学硕十学位论文 同小异。其基本思想的数学表达形式是： ( x ，y ，z ) _ ( o ，0 ，0 ) 2 ( 4 ) 式中：x ，y ，z 为三刺激值， 值的差值。 2 一( 4 ) x ，y ，a z 为配色用染料和拼色三刺激 这种配色方式达到等色的前提是影响三刺激值的照明体、观察者和测色仪器都 相同，否则就会引起色差。实际生产中，色样大多是设计部门定的色号或客户来样， 不可能总是完全用与色样相同的染料和底物来进行染色加工，因此大多数属条件配 色，所以三刺激值配色方式是应用最普遍和最有实用意义的配色方法【2 引。 2 3 2 全光谱配色方法 全光谱配色是匹配样本色的光谱，使得到的光谱曲线与样本色的光谱曲线的差 别最小。虽然这种方法不能保证标准色和匹配色的色度学相等，但是全光谱配色更 直观。其基本思想是针对各种色料在不同波长下k s 值建立色料模型，通过读入的 色样信息，进行配色。把待匹配色样品的反射曲线分为几段，根据需要匹配的反射 曲线在不同波段上列出方程，联立求解f 矧。 k s ( d = c i k l s o ( 九) + c 2 k 2 s o ( 砷+ c 3 k 3 s o ( a , ) + + k v s o ( x )2 一( 5 ) 2 - ( 5 ) 式中：k 为色料的吸收系数； s 为色料的散射系数； c l 、c 2 、c 3 等为体积混合比例，c l + c 2 + c 3 + = 1 ； 入为某一特定波长； 刚s ( 入) 为入波长下的k s 值。 全光谱配色算法在实践中遇到的难点问题就是大多数染料的耶值与浓度并不 是理想的线性关系。而且随染料浓度增大，染料上染率降低，( k s ) c 值随染料浓度 增大而减小。配色系统难以建立准确的色料模型。 自从a l l e n 和m i c g i n n i s 使用- _ _ - , t j 激值配刨冽和全光谱配色方法1 2 6 1 以来，才开始 了现代计算机配色的发展，虽然有人对计算机配色加以改进【2 7 h 捌，但计算机配色总 的形式没有变化。 2 4 本章小结 本章主要介绍了基于织物染色的配色的基本知识。 织物染色中的配色主要是指三原色染料按不同比例调合成样品颜色的过程。每 一种颜色都能用三个选定的原色按适当比例混合而成，进行颜色匹配，从而使不同 的颜色在色调、亮度和饱和度达到视觉上相同。与待测色达到颜色匹配时所需要的 1 0 第2 章配色问题概述 三原色的数量，称三刺激值，表示色刺激特性的三刺激值的三个数值，为色度值。 国际上常用的表示颜色的空间体系有c i e x y z 表色系统、c i e l 9 7 6 ( l 掌，a 宰，b 木) 均 匀颜色空间和孟塞尔体系。 染料主要用于各种纺织纤维的印染。本文的试验样本来自于青岛宏泰染整有限 公司，该企业的大多数产品采用活性染料对处理后的棉纤维进行染色，所用染料包 括活性红3 b s 、活性黄3 r s 、活性兰f b n 等。 计算机配色大体上分为两种模式：三刺激值配色和全光谱配色。三刺激值配色 是指通过几种染料的组合匹配标准色的三刺激值，使匹配色和标准色的三刺激值的 差别达到最小。全光谱配色是匹配标准色的光谱，使得到的光谱曲线与标准色的光 谱曲线的差别达到最小。 青岛人学硕士学位论文 第3 章数值分析与最优化方法 在解决实际问题的生产( 或工程) 实践和科学实验过程中，通常需要通过研究某 些变量之间的函数关系来帮助我们认识事物的内在规律和本质属性，而这些变量之 间的未知函数关系又常常隐含在从试验、观测得到的一组数据之中。因此，能否根 据一组试验观测数据找到变量之间相对准确的函数关系就成为解决实际问题的关 键。 3 1 拟合的概念与常用方法 在工程实践和科学实验中，经常需要从一组试验观测数据( x i ，y i ) ，i = 0 ，1 ， n 2 _ 中找到自变量x 与因变量y 之间的函数关系，一般可用一个近似函数y = f ( x ) 来表 示。函数y = f ( x ) 的产生办法因观测数据和要求不同而异，数据拟合就是其中的一种实 现方法【2 9 1 。 拟合是指已知某函数的若干离散函数值 f l ，f 2 ，f n ，通过调整该函数中若 干待定系数f ( 入l ，入2 ，入3 ) ，使得该函数与已知点集的差别最小。如果待定函 数是线性，就叫线性拟合或线性回归，否则叫作非线性拟合或非线性回归。从几何 意义上讲，拟合是给定了空间中的一些点，找到一个已知形式未知参数的连续曲面 来最大限度地逼近这些点【3 0 1 【3 1 1 。 这种逼近的特点是： ( 1 ) 适度的精度是需要的； ( 2 ) 实验数据有小的误差； ( 3 ) 对于某些问题，可能有某些特殊的信息能够用来选择实验数据的数学模型。 逼近离散数据的基本方法就是曲线拟合，常采用最小二乘拟合。 曲线拟合问题的数学描述是，已知一组( 二维) 数据( x i ，y i ) ，i = 0 ，1 ，n ( 即平 面上的n 个点( x i ，y i ) i = 0 ，1 ，n ) ，x i 互不相同。寻求一个函数( 曲线) y = f ( x ) ，使f ( x ) 在某种准则下与所有数据点最为接近，即曲线拟合得最好。 最小二乘拟合分为线性最小二乘拟合和非线性最小二乘拟合。 ( 1 ) 线性最d 、- - 乘拟合 线性最小二乘法是解决曲线拟合问题最常用的方法，基本思路是，令 ， ) 一a i r l ) + 口2 厂2 0 ) + + 口。，胍 )3 一( 1 ) 3 一( 1 ) 式中， r kx。( m 。 满足函数约束和符号约束的解，称为可行解。在一般情况下，问题的可行解有 无限多个。使优化问题的目标函数达到最大( 或最小) 值的可行解，称为优化问题线 性规划的解。为了强调解的最优性，习惯上都称为优化问题的最优解。并不是所有 优化问题都有可行解和最优解。有些优化问题没有可行解，有些优化问题有可行解， 但没有最优解。即使最优解存在，但不一定是唯一的。在通常情况下，优化问题有 许多可行解，其中只有一个是最优解。 对于一般约束优化问题3 ( 6 ) ，记其可行域为 d 一讧lq o ) = 0 , i e e ；q o ) 20 ，g r 3 一( 7 ) 若对x e d ，存在 o ，使当x e dk i ix 一工忙占时，总有 ，o ) 乏厂 )3 - ( 8 ) 则称x 为约束问题3 ( 6 ) 的局部解，或者简称x 为最优解。若当x + e d 且 0 f ( x ) 则称x 为约束问题的严格局部解。 满足 3 - ( 9 ) 最优化算法是一类迭代方法，即从任意的初始点薯出发，构造出点列 吒，并 f ( x k ) ，纯+ 1 ) ，k = l ，2 ， 3 一( 1 0 ) 但这个条件并不能保证序列 x k ) 达到或收敛到无约束问题的最优解。所谓收敛， 是指序列 黾) 或它的一个子列( 不妨仍i g y g x , ) ) 满足 ! i m 矗一z 上- - i i , 这里x 是无约束优化问题的局部解。 3 - ( 1 1 ) 但是通常要获得3 一( 9 ) 这样的结果是困难的，往往只能证明 吒) 的任一聚点的稳 1 6 第3 章数值分析与最优化方法 定点，或者证明更弱的条件 l i m i n fl l 夥心) i i - 0 工 3 - ( 1 2 ) ( 这种情况也称为收敛) 。若对某些算法来说，只有当初始点鼍充分靠近极小点x 时， 才能保证序列 黾) 收敛到x + ，则称这类算法为局部收敛。反之，若对任意的初始点_ ， 产生的序列 吒】收敛到x ，则称这类算法为全局收敛i 矧。 本论文中采用非线性最优化算法l 广m ( l e v e n b e r g m a r q u a r d t ) 算法进行极小 值的计算。 3 3 3l m 算法原理 在工程中，大多数理论模型都是非线性的，l - m ( l e v e n b e r g m a r q u a r d t ) 算法是 最有效的非线性模型参数估值的方法之一。它灵活地吸收了最速下降法和 g a u s s n e w t o n 法的优点，又具有类似于神经网络的特点。 设需参数估值的模型是y = ， ；口) ，参数向量( q ，口：，口。) r ，m 为参数的个数。 给定n 组测量数据点( 薯，咒) ，i - l ，2 ，n l ，1 1 。则模型参数提取问题为： m i nr e ( 口) ；多( 址趔) 2 3 ( 1 3 ) 簧q 对于单次测量q = 1 ，通过求出残差平方和咫( a ) 的极小值点来获取模型参数向 量口。l ，m 算法迭代表达式为： + l ；q 一( 日+ j ) 。v r e ( a k )3 - ( 1 4 ) 3 ( 1 4 ) 式中，h v 2 r e ( a t ) 是h e s s i a n 矩阵；v r e ( a t ) 是r e ( a t ) 对参数向量偏 微分的j a c o b i a n 矩阵；i 是单位矩阵；k 是迭代次数。 用h e s s i a n 矩阵h 的对角矩阵代替单位矩阵i ，减小计算机字长短带来的累积舍人 误差的影响，可以提高计算结果的精度。因此，公式可表示为： 口t + 1 ；a t 一( 日+ i t d i a g i h ) 一1 v r e ( a , )3 - ( 1 5 ) 公式3 一( 1 4 ) 和3 一( 1 5 ) 中的是阻尼因子，当r e ( a k ) 减小时，相应减小，当呻o 青岛大学硕士学位论文 时，公式3 ( 1 5 ) 近似为二阶局部收：敛的g a u s s - n e w t o n ：( 去，即当r e ( a , ) 接近最小值时， 转换至l j g a u s s n e 叭o n 法；当咫( 吼) 增加时，j c l 相应增加，当一o o 时，公式3 - ( 1 5 ) 近似于线性全局收敛的最速下降法。即在艘( ) 远离最小值时，运用最速下降法【3 7 1 。 具体算法如下： ( 1 ) 给定初值、j c l o ( 比如，i | c l = 1 0 宰1 0 - 4 ) 、占 o ( l v , 女n ，- - 1 0 宰