（计算机应用技术专业论文）多模态医学图像配准算法研究.pdf

中文摘要 医学图像配准是医学影像处理的重要研究课题之一。借助图像处理技术对多 幅图像进行配准和融合，能够在一幅图像上表达更全面的信息，辅助临床诊断和 治疗。虽然配准算法在医学领域内得到了广泛关注和普遍应用，但是现有算法仍 存在着许多缺陷，精度和速度有待提高。本文在配准理论的基础上，论述了当前 主要配准技术的现况，对多模态医学图像配准算法进行了研究和改进。 对于刚性目标对象，互信息是使用最为广泛的配准测度。本文提出了一种基 于归一化互信息的全局优化配准算法，旨在准确、可靠地配准多模态医学图像。 首先提取出目标物体的外轮廓面，用基于l e v e n b e r g m a r q u a r d t 的最近点迭代法 初步对齐图像，然后用确定性的全局优化方法d i v i d i n gr e c t a n g l e s 搜索归一化互 信息的全局最优解。算法利用图像的特征信息，为d i v i d i n gr e c t a n g l e s 提供了一 个较好的初始配准位置，充分利用了d i v i d i n gr e c t a n g l e s 在小范围内的高效搜索 能力。实验结果表明，对于v a n d e r b i l t 大学提供的三维人体脑部多模态数据，算 法达到了亚像素级配准精度，有效的避免了配准过程中出现的局部极值，与现有 局部优化算法和全局随机性优化算法相比，配准精度更高，速度更快。 对于存在局部形变的目标对象，本文进一步研究弹性配准算法，提出了一种 基于弹簧分子系统的形变模型。算法的主要思想是将源图像d e l a t m a y 三角化， 用弹簧分子系统模拟网格形变，网格点在系统力的作用下移动，以拟合待配准的 目标图像。力由归一化互信息梯度定义，并利用已知解剖结构特征的对应关系对 形变过程进行约束。经过一段时间，网格点停止运动，对每一个三角形计算局部 仿射变换。在二维人脑数据上进行仿真实验，结果表明，算法能够快速准确地控 制局部形变，对单模态和多模态图像都能有效的进行配准。、 关键词：医学图像配准归一化互信息d i v i d i n gr e c t a n g l e s 弹簧分子系统 a b s t r a c t m e d i c a li m a g er e g i s t r a t i o ni so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tr e s e a r c ht o p i c so f m e d i c a li m a g ep r o c e s s i n g m u l t i p l em e d i c a li m a g e sa r er e g i s t e r e da n df u s e db yi m a g e p r o c e s s i n gt e c h n i q u e sa n dt h er e s u l ti m a g ep r o v i d e sm o r ei n f o r m a t i o nf o rm e d i c a l a n a l y s i sa n dt r e a t m e n t a l t h o u g hr e g i s t r a t i o ni sh i g h l ya p p r e c i a t e da n dw i d e l ya p p l i e d i nm e d i c i n e ，e x i s t e dr e g i s t r a t i o na l g o r i t h m sh a v em a n yd i s a d v a n t a g e s ，t h ea c c u r a c y a n ds p e e dn e e dt ob ei m p r o v e d b a s e do nb a s i cr e g i s t r a t i o nt h e o r i e s ，t h i sp a p e r d i s c u s s e sr e c e n tr e g i s t r a t i o nt e c h n i q u e s ，s t u d i e sa n di m p r o v e sm u l t i m o d a l i t ym e d i c a l i m a g er e g i s t r a t i o na l g o r i t h m s 。 m u l t u a li n f o r m a t i o ni sap o p u l a rc r i t e r i o nt or e g i s t e rr i g i do b j e c t s ag l o b a l o p t i m i z a t i o nm e t h o db a s e d o nn o r m a l i z e dm u t u a li n f o r m a t i o ni s p r o p o s e df o r m u l t i m o d a l i t ym e d i c a li m a g er e g i s t r a t i o n 。f i r s t , e x t e r n a ls u r f a c e sa r ee x t r a c t e df r o m v a r i o u si m a g em o d a l i t i e sa n dt h el e v e n b e r g - m a r q u a r d ti c pa l g o r i t h mi sa d o p t e dt o i n i t i a l l ya l i g nu n r e g i s t e r e di m a g e s ，t h e nt h er e g i s t r a t i o n i s p e r f o r m e db y m a x i m i z a t i o n o fn o r m a l i z e dm u t u a li n f o r m a t i o n 璐i 1 1 9ad e t e r m i n i s t i cg l o b a l o p t i m i z a t i o na l g o r i t h mn a m e dd i v i d i n gr e c t a n g l e s t h es u r f a c eb a s e dm a t c h i n gi s u s e dt op r o v i d eag o o ds t a r tp 0 缸f o rd i v i d i n gr e c t a n g l e si no r d e rt of u l l yu t i l i z ei t s h i 曲e f f i c i e n c yi n s m a l ls e a r c hs p a c e t h er e s u l t so fe x p e r i m e n to nv a n d e r b i l t u n i v e r s i t yt h r e ed i m e n s i o n a lm u l t i m o d a l i t yh u m a nb r a i nd a t as h o wt h a tt h ea l g o r i t h m a c h i e v e ss u b p i x e la c c u r a c ya n da v o i d sl o c a lm i n i m u m se f f i c i e n t l y ri sf a s t e ra n d m o l ea c c u r a t e c o m p a r e dw i t h al o c a l o p t i m i z a t i o n a n dag l o b a ls t o c h a s t i c o p t i m i z a t i o nr e g i s t r a t i o n an e we l a s t i cr e g i s t r a t i o nm o d e lb a s e do ns p r i n gm a s ss y s t e mi sp r o p o s e d c o n c e r n i n gl o c a ld e f o r m a t i o n s o u r c ei m a g ei sd e l a u n a yt r i a n g u l a t e d ，a n dt h e n m o d e l e da sas p r i n gm a s ss y s t e m t h es y s t e md e f o r m su n d e rt h ei n f l u e n c eo ff o r c e s d e r i v e df r o mg r a d i e n to ft h em u t u a li n f o r m a t i o nr e g i s t r a t i o nc r i t e r i o n , w h i l es p e c i f i c g e o m e t r i c a ls t r u c t u r e sa l er e s t r i c t e dt op r e d e f i n e ds h a p e s w h e nt h em e s hv e r t i c e s r e a c he q u i l i b r i u m ，e a c hl r i a n g l eu n d e r t a k e sal o c a la f f i n et r a n s f o r m a t i o n e x p e d m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h ea l g o r i t h mc o n t r o l st h ed e f o r m a t i o nr a p i d l ya n d p r e c i s e l y , e f f i c i e n t l yr e g i s t e r sb o t hi n t r o m o d a l i t ya n di n t e r - m o d a l i t yi m a g e s k e yw o r d s ：m e d i c a li m a g er e g i s t r a t i o n ，n o r m a l i z e dm u t u a li n f o r m a t i o n ， d i v i d i n gr e c t a n g l e s ，s p d n gm a s ss y s t e m 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他入已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨鎏盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者筝名：鸯! 谭 签字日期： 硼 年乏月2 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤鲞盘兰有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤凄盘茎：可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：鸯谭导师签名 签字日期：川年己月z 日 签字日期：劢7 年z 宁五日 第一章绪论 1 1 课题目的及意义 第一章绪论 医学影像技术是医学研究、检测和治疗的重要手段之一，x 线计算机断层成 像( c t ) 、数字血管造影( d s a ) 、核磁共振成像( m 附) 、正电子发射断层成像 ( p e t ) 、单光子发射计算机断层成像( s p e c t ) 等都是临床常见的成像模式。 随着计算机技术的飞速发展，医学影像学也进入了快速发展的阶段，新的成像技 术不断出现，如多排螺旋c t ，脑功能m r i 等。它们在成像质量和图像分辨率上 都有明显的改进和提高，能够为医学诊断提供更为丰富和清晰的数据。应用计算 机图像处理技术对这些医学数据进行加工和分析，获取更加直观有效的图像信 息，是医学图像处理的根本任务。 医学图像配准是医学图像处理领域中的一项重要技术，是信息科学、计算机 图像技术与医学等多学科交叉的一个研究领域。用图像配准技术对各种模态的医 学图像数据进行融合，能够为医学诊断提供更全面的数据。根据医学图像所提供 的信息内涵，医学影像主要分为两大类：解剖结构图像( 如c t ，m r i 等) 和功 能图像( 如p e t ，s p e c t 等) 。这两类图像各有优缺点：解剖图像分辨率很高， 能够提供脏器或病灶的解剖形态细节，但不能反映脏器的功能情况；功能图像分 辨率不如前者，但能提供脏器的功能代谢信息。单一的成像方式只能获得人体某 些方面的信息，具有局限性。特别对于某些结构复杂的器官，仅依靠某种影像数 据不足以作出准确的判断，有必要整合多种模态的影像，从多个方面综合考虑。 例如，c t 能提供清晰的骨组织结构，m r i 主要反映软组织分布，s p e c t 和p e t 显示人体代谢信息，将这些互补图像结合起来，在一幅图像上同时表达来自人体 内部的结构、功能等多方面的信息。 图像配准和融合在医学领域内有着广泛的应用前景和较高的实用价值。以往 的临床诊断很大程度上依赖于医生的经验，医生将各种信息在头脑中人工地进行 分析合成，判断病灶位置及严重程度。这种分析方法具有主观性，准确性和精度 不高。借助计算机图像配准技术，寻找不同模态图像之间的空间对应关系，将多 种模态信息融合成一幅图像，用于临床诊断、手术导航和术后评估。这种自动化 或者半自动化的配准具有更高的精度和可靠性。作为图像融合的先决条件，图像 第一章绪论 配准技术已经成为医学图像处理的热点之一。 1 2 医学图像配准分类 图像配准是准确地进行图像融合的前提和基础。一般来说，医学图像在图像 来源、成像方式、空间结构等方面都可能存在差异；在融合之前需要将图像在空 间上对齐。根据不同的分类依据，医学图像配准可以有多种不同的分类方法。 从图像来源上看，待配准的图像可以来源于同一病人，属于患者自身图像配 准( m 船u b j c c tr e g i s t r a t i o n ) ；也可以来源于不同病人，属于患者问图像配准 ( i n t e r s u b j e e tr e g i s t r a t i o n ) ；还可以将病人图像与标准的图谱图像配准( a t l a b r e g i s t r a t i o n ) ，以便更直观和方便地应用图谱中的信息，确定患者病情。图谱是基 于病例统计特征的典型图像，主要用于搜集某些特定结构、大小和形状的统计信 息。目前，典型的数字化医学图谱是法国t a l a i r a c h 和t o u r n o u x 制作的 t a l a i r a c h t o u m o u x 图谱( 1 t a t l a s ) 。 + 从成像方式上看，分为单模态图像配准和多模态图像配准。单模态配准的待 配准图像是同种模态的，来源于同一种成像设备，图像问唯一的不同是成像对象 的状态。多模态配准的待配准图像是异模态的，由不同的成像设备获得，图像灰 度值间缺少直接的联系。因此，多模态图像配准更难实现，但是也能提供更多的 信息。 从图像性质上看，分为刚性配准和非刚性配准。刚性配准认为配准对象具有 刚体性质，配准过程中只考虑平移、旋转等刚性变换。而软组织图像通常需要非 刚性形变，以获得像素的精确对应。有时候，还需要对连续切片组织或时间序列 图像进行配准和三维重建。 从配准依据上看，分为基于特征的配准和基于灰度的配准。前者通常需要一 个分割过程，从图像中提取出对应的解剖结构特征，在空间上对齐。而后者直接 对图像灰度值操作，基于图像统计信息寻找对应空间变换，因而利用了整个图像 数据的内容。 1 3 国内外研究现状 由于在医学领域内的重要意义和算法本身的复杂性，图像配准一直是近几十 年的热点研究课题。最早关于配准的综述性文献是g h a f a r y 在1 9 8 3 年发表的针 对图像相关算法的论文口 。但是第一篇具有深远影响的综述性文章由b r o w n 在 1 9 9 2 年发表 2 。近年来有多篇关于医学领域内图像配准技术的综述性论文 第一章绪论 3 儿4 5 。 根据i s i ( i n s t i t u t eo fs c i e n t i f i ci n f o r m a t i o n ) 的调查数据表明，最近l o 年里 至少有超过1 0 0 0 篇的学术论文在研究图像配准问题，而在近期的国际顶级学术 会议上( 2 0 0 4 年c v p r 会议和2 0 0 5 年i c i p 会议) 都有关于配准的专题讲座。 随着配准技术的发展，处理部位涵盖了脑部、心脏、肺、腹、乳腺等组织器官 6 7 ，可以对包括c t 、m r i 、p e t 、d s a 、超声等各种模态的图像进行匹配 和融合。早期研究主要是关于刚性配准的，因此，刚性配准算法发展得比较成熟， 对于二维、三维甚至更高维的图像，现有算法已经可以达到亚像素级精度 8 9 。 非刚性配准相对来说较为复杂，难度较大，可以用来实现2 d i 3 d 配准r i o 和时 间序列配准 1 1 ，而弹性配准能够有效地校正局部畸变和实现弹性形变。目前， 非刚性配准仍然是一个非常有意义和活跃的研究领域。 。 现有配准算法的计算速度、精度和可靠性都有待进一步的提高。除了对配准 算法本身的改进之外，也有文献涉及到图像配准理论的分析 1 2 和配准评价标准 的设计 1 3 1 4 。另外，为了更好地利用现有算法，避免重复劳动，出现了一些 开源的软件开发包，封装了配准领域的某些成熟算法。最成功的例子是分割与配 准开发包i t k ( i n s i g h ts e g m e n t a t i o na n dr e g i s t r a t i o nt o o l k i t ) 。这些开发包极大地 便利了医学影像领域的研究者，同时也形成了一股新的研究趋势：医学影像处理 与分析中的软件研发问题。 虽然配准问题持热，但是还有许多技术难题没有解决或者亟需解决。配准问 题的定义本身很简单，然而图像内部结构的复杂性使得配准的精确性、鲁棒性很 难得到准确的检验。配准算法种类很多，但是每种算法只适用于某类特定的配准 情况，很难找到一种通用算法，可以对所有配准问题都进行处理。 1 4 本文组织结构 1 4 1 本文研究工作与创新 本文主要研究在个人计算机平台上，如何有效地解决医学领域内的多模态图 像配准问题。在图像配准基本理论基础上，针对现有技术的不足，提出新的多模 态配准算法和配准模型，详细给出算法的具体设计方案和实现过程，并对其进行 理论验证和实验分析。 本文主要研究工作和创新之处包括以下几个方面： 借助图像特征信息提供一个较好的初始配准位置是图像配准的常用手段 之一。利用图像特征简单快速地将待配准数据在搜索空间上大致对齐， 第一章绪论 能够节省后续搜索算法的计算时间。本文实现了一种基于轮廓特征的 l m i c p ( l e v e n b e r g - m a r q u a r d ti t e r a t i v cc l o s e s tp o h a t ，基于l e v e n b e r g - m a r q u a r d t 的最近点迭代算法) 图像粗配算法。算法根据不同成像方式下 的图像噪声模型，用基于直方图的阈值分割法去除图像背景噪声j 并借 助边缘检测技术提取出目标物体的外轮廓面，作为异模态下的对应轮廓 特征。将轮廓面离散化表示为空间中的待配准特征点集，用l m i c p 法对 齐。 多模态刚性配准一直是医学图像配准的重点课题之一。为了准确、可靠 的配准多模态刚性数据，本文选择归一化互信息作为价值函数，并采用 确定性的全局优化算法d i r e c t ( d i v i d i n gr e c t a n g l e s ) ，以克服价值函数 饷局部极值。为了提高配准效率，采用两级配准策略，先用基于轮廓特 征的l m i c p 进行粗配，然后用d i r e c t 在初始配准位置附近搜索归一 化互信息的全局最优解。选择v a n d e r b i l t 大学的三维人体脑部数据，分 别设计基于本文算法、局部优化p o w e l l 算法和随机性全局优化遗传算法 的多模态配准实验，比较算法精度和速度。 在刚性配准的基础上，本文进一步提出了一种基于网格的弹性配准形变 模型，并给出模型的数值求解过程和形交过程。本文形变模型是对现有 弹性分子系统的改进，现有弹簧分子系统用归一化相关系数梯度定义图 像形变的作用力，精度不高，而且只验证了单模态图像配准效果。为了 更好地匹配多模态局部图像纹理，本文形变模型利用归一化互信息梯度 定义新的外部力公式；同时在系统中加入了限制力的约束，控制源图像 上的特定组织结构向目标图像上的对应结构特征进行形变。在二维人脑 数据上设计单模态和多模态配准仿真实验，并与现有弹簧分子系统比较， 验证算法效果。 1 4 2 本文结构 第一章，介绍了本文的研究背景和意义，概括叙述了本文所做的工作。 第二章，主要介绍与本文研究工作相关的医学图像配准理论以及配准技术的 研究现状，即配准算法数学模型中各个组成部分的概念和作用；主要配准算法的 分类和简介；医学图像配准效果的评估方法和常用评价指标；现有配准算法的主 要发展和改进方向。 第三章，提出了一种基于轮廓特征的l m i c p 刚性图像粗配算法，介绍算法 流程和具体实现方法，实验验证算法的可行性。 第四章，针对基于互信息的刚性配准算法中存在的局部极值问题，提出用确 第一章绪论 定性全局优化算法d i r e c t 配准多模态数据。分析粗配一细配的图像配准策略， 给出了算法实现流程和细节，并和其它具有代表性的优化算法比较。通过实验对 算法的配准精度和速度进行了分析和评价 第五章，提出了一种基于网格的弹性配准算法，探讨了形变的物理模型和求 解过程，并通过实验证明算法效果。 第六章，对全文研究工作进行总结，并对今后的工作做出展望。 第二章医学图像配准理论基础 第二章医学图像配准理论基础 本章论述了与论文研究工作相关的配准算法理论基础及配准关键技术研究 现状。其中第一节主要讨论配准算法的数学原理和模型，介绍配准典型流程和基 本组成部分。第二节概述配准技术中现有的几类常用算法，基于特征的配准、 基于灰度的配准、基于特征和灰度结合的配准、多分辨率配准策略和弹性配准模 型，并对每类算法都进行了简要描述。第三节讨论医学图像配准效果评估方法和 评价指标。第四节在读者对配准理论及优化技术有了整体了解的基础上，指出配 准技术中仍存在并亟待解决的问题，并综述了当前医学图像配准研究的主要发展 方向。 2 1 配准数学模型及组成部分 2 1 1 数学模型 医学图像配准是指对于一幅医学图像寻求一种( 或一系列) 空间变换，使它 与另一幅医学图像上的对应点达到空间上的一致。这种一致是指人体上的同一解 剖点在两张匹配图像上有相同的空间位置。配准结果应使两幅图像上的所有解剖 点，或至少医学诊断感兴趣的特征点得到匹配( m a t c h i n g ) 。 假设有两幅人体图像，由于成像条件的不同，两幅图像分别只反映了人体某 些方面的特征信息。为了将两幅图像在空间上对齐，需要对其中一幅图像旄加几 何变换。将需要施加变换的图像定义为浮动图像f ，另一幅定义为参考图像r ， 图像配准的本质是寻找这样的空间变换r ，使得 丁= a r g m r a x c ( f ( x ) ，r ( r ( x ) ) ) ( 2 - 1 ) 其中c 是配准价值函数，目的是衡量待配准图像之间的匹配程度。 基于上述数学模型进行配准研究，需要了解配准算法的基本框架和流程。明 白配准流程中的关键环节和步骤，是寻找配准流程中存在的优化潜力的基本前 提。虽然存在多种配准算法且各种算法的原理不同，但是几乎当前所有的配准算 法都有一个统一的框架，在b r o w n 的综述中 2 ，配准方法被表示为特征空间、 搜索空间、搜索算法和相似性测度四个方面的组合。特征空间是指对待配准图像 第二章医学图像配准理论基础 的特征信息的提取：搜索空间决定变换的方式及变换的范围；搜索算法给出下一 步变换的具体方法以及如何得到最优的变换参数；相似性测度是用来度量待配准 图像间相似程度的一种标准。按照这种组合，得出一般配准的基本步骤如下： ( 1 ) 首先根据待配准数据的特性确定配准模型，包括选择适合的特征空间 和变换搜索空间，并根据特征空间的具体形式定义图像之间的相似性测度函数。 ( 2 ) 每次对浮动图像施加变换，计算变换后的浮动图像和参考图像所能达 到的相似度。不断改变变换参数，使得相似性测度函数达到最优。这个过程需要 选择有效的搜索算法实现，即配准实际上可以转化为多参数的最优化问题。 ( 3 ) 由配准模型求解出配准变换参数后，将其作用于浮动图像。变换后的 浮动图像被认为和参考图像达到了空间上的匹配，即两幅图像对应的各点位置已 经一一配准了。 2 1 2 特征空间 特征空间表示从图像中提取出特征信息进行图像匹配。根据具体情况，选择 某种特征量来求解图像的几何变换。配准特征可以是几何特征，如边缘、曲线、 盛面、拐角以及其它具有明显视觉特征的空间点，也可以是灰度特征，如图像的 整个像素空间就可以作为配准的特征空间，而图像矩等基于像素的统计特征也常 用于图像配准。 选择几何特征作为特征空间通常需要先进行图像特征信息的提取，然后以这 些特征为模型进行配准。如果是简单的点、线、面等几何特征，可以用相应的算 子提取，但假若是比较复杂的空间结构信息，有时候还需要图像分割操作。基于 几何特征的配准对特征选择很敏感，特征提取的准确度直接影响到配准结果的精 度和可靠性。而对于纹理较少的图像来说，特征提取往往是一个比较困难和耗时 的工作。 选择像素或统计信息作为特征空间的配准方法直接对整幅图像操作，避免了 分割过程的影响。它具有更好的普遍性和适用性，对于解剖结构特征不明显的图 像也能够有效的处理，通常能够得到较高的配准精度，鲁棒性好，人工干预少。 但是参与计算的数据量较大，而且配准过程中可能会受到图像噪声和畸变的干 扰。 2 1 3 搜索空间 搜索空间是浮动图像到参考图像上的变换空间。图像变换分为全局变换和局 部变换。全局变换是指整幅图像的空间变换都可以用一个变换公式或变换矩阵描 述，如平移、旋转、缩放等。局部变换在图像上没有统一的变换规则，变换参数 第二章医学图像配准理论基础 和图像具体位置有关，随着像素位置的不同而不同。对于刚性配准，一般的全局 变换就可以满足要求。而对于非刚性配准，通常需要对图像进行分段处理，用局 部变换精确对齐。 根据图像中目标对象的形变形式不同，变换有线性和非线性两种。而线性变 换又包括刚性变换( r i g i db o d yt r a n s f o r m a t i o n ) 、仿射变换( a f t m et r a n s f o r m a t i o n ) 和投影变换( p r o j e c t i v et r a n s f o r m a t i o n ) 。 下面对此一一进行介绍： ( 1 ) 刚性变换 刚性变换是指经过变换后，物体内部任意两点之间的距离保持不变。对于人 脑这类刚性或者类刚性物体，可以忽略处理过程中的局部形变，在配准时只考虑 平移和旋转这样的刚性变换参数。二维空间上的刚性变换有3 个变换参数：两个 平移量和一个旋转量。三维空间上的刚性变换有6 个变换参数：三个平移量和绕 三个坐标轴的旋转量。 ( 2 ) 仿射变换 仿射变换将直线映射成直线，并保持直线之间的平行关系，但在各个方向上 的尺度有所变化，可以用于校正成像过程中产生的畸变。仿射变换可以分解为线 性( 矩阵) 变换和平移变换。二维仿射变换有6 个变换参数，而三维仿射变换则 有9 个变换参数。 ( 3 ) 投影变换 投影变换将直线映射为直线，但不再保持平行关系。这种变换反映了从不同 距离对目标成像时在成像系统中引起的变形，主要用于二维投影图像与三维立体 图像之间的配准。投影变换可以用高维空间上的线性( 矩阵) 变换表示。 ( 4 ) 非线性变换 非线性变换也称为弹性形变，它可以把直线映射成曲线，常用于图谱配准或 者具有全局形变的胸、腹部等脏器的配准。使用较多的变换函数是多项式函数， 如二次、三次函数及薄板样条函数，有时也使用指数函数。也可以建立弹性模型 实现局部形变，将物体的受力与形变关系联系起来。弹性模型一般没有统一的数 学描述，要根据不同的图像形变成因构建相应的模型。 在图像配准中，应该根据具体情况选择变换模型，建立图像之间的空间映射 关系。映射关系可以基于2 d 2 d 、3 d 3 d 或者2 d 3 d 。 2 1 4 搜索算法 图像配准的本质是一个多参数多峰值优化问题，在给定搜索空间上寻求相似 性测度函数的最优解。因此，根据配准模型选择合适的搜索算法十分重要。快速 第二章医学图像配准理论基础 有效的搜索算法可以大大地节省计算时间，提高配准精度，为实时图像处理提供 可能。多参数优化方法大致可以分为两类：局部方法和全局方法。局部方法利用 局部有限的信息来改进初始模型，对初始模型有很大的依赖性，容易陷入局部极 值区。全局方法可以找到搜索空间中的全局最优解，但是计算量相对较大，速度 比局部方法慢。 局部方法需要借助某些信息来确定搜索方向，最常见的就是目标函数的梯度 值，p o w e l l 、梯度法、共轭梯度法、牛顿法等都属于此类。梯度是目标函数值的 导数，梯度绝对值越大，表示函数值的变化越明显。这一类方法隐含的思想是根 据相似性测度函数下降最快的方向，继续进行最优化搜索，认为梯度直接或者间 接的指向了函数最优点。因此，用这类方法配准时，除了计算相似性测度函数值 之外还要计算其梯度公式。也有些局部搜索避免了梯度信息的计算，如下山单纯 形法通过对非退化多面体的一系列操作收敛到相似性测度函数的最优解。 全局方法具有更复杂的理论背景和更强的搜索能力，如遗传算法、模拟退火 和p s o 1 5 等。这几种算法有一个共同的特点，就是都具有随机搜索的特性：遗 传算法是对自然界中生物生存竞争过程的模拟；模拟退火来源于物理学中固体退 火过程；p s o 模仿了鸟类的觅食行为。算法的随机特性是避免局部极值的关键。 另外还有一类确定性的全局搜索方法，类似于穷尽搜索，但由于速度很慢，实用 性很低，在配准中研究的很少。 现在常用的一种技术是将全局和局部方法的优势结合，提高搜索效率。如冯 林采用p s o 和p o w e l l 的混合算法 1 6 ，p s o 能够搜索到全局最优解附近的较优 解，而p o w e l l 具有极强的局部寻优能力，混合算法可以有效的提高配准精度。 r e n j i eh e 实现了多分辨率策略 1 7 ，在低分辨率上采用连续域上的遗传算法 ( g e n e t i ca l g o r i t h mc o n t i n u o u ss p a c e ，g a c s ) ，高分辨率上采用d i r e c t 搜索。 2 1 5 相似性测度 相似性测度是对两幅图像匹配程度进行衡量的指标量，和特征空间密切相 关。从待配准图像中提取出配准特征后，由相似性测度函数的计算决定在当前所 取的变换模型下图像是否被正确匹配。 对于相似性测度的选择有一定的要求。好的相似性测度函数应该在配准过程 中真实的反映图像匹配程度，可靠性高，不受其它因素的干扰。而且，相似性测 度函数以配准变换为自变量，要求函数曲线尽量平滑，局部极值少，便于搜索全 局最优值。另外，多模态配准还要求相似性测度能够很好的表达异模态图像之间 的灰度关系。 早期相似性测度考虑图像特征的几何距离或者灰度差值平方和，计算相对简 第二章医学图像配准理论基础 单，但是精度不高。基于灰度统计信息的相似性测度包括图像矩、相关系数等， 其中熵和互信息是当前发展比较成熟，应用比较广泛的标准。除了在时域内分析 外，还可以用基于傅立叶域的互相关法和相位相关法建立相似性度量。 2 2 主要配准技术 在图像配准研究中，根据配准依据的不同可以将算法分为基于特征和基于灰 度两类。两类算法各有特点，分别有相应的适用范围。随着研究的发展，提出了 两者结合的配准思想，综合两类算法的优势。而对于基于灰度的图像配准，以加 速搜索为目的，出现了“金字塔”模型，设计多分辨率策略寻求相似性测度的最 优解。另外，弹性配准受到了越来越多的关注，形变模型日趋成熟。下面简要介 绍这些主流算法的原理和技术。 2 2 1 基于特征的配准 基于特征的配准方法根据不同图像的特性，选择图像中容易提取并能够在一 定程度上代表待配准图像相似性的空间特征作为配准依据。具体来说，这类方法 一般包含以下三个阶段： ( 1 ) 从图像中提取出特征集，通常是特征点集。 ( 2 ) 以这些特征作为控制结构，寻找两幅图像控制结构的映射关系。 ( 3 ) 建立控制结构空间域间的几何变换，通常利用最小二乘原则建立一个 多项式函数拟合几何变换。 图像特征可以分为外部特征和内部特征。外部特征是成像时固定在患者身体 上的标记物，不同成像方式灌入不同的显影物质使得标记物在所有图像模态中均 能清楚可视和精确检测。配准过程中选择这些人为放置的标记作为配准依据。这 种外部特征根据对物体是否有损伤性又分为侵入性和非侵入性。使用外部特征容 易辨认，只需要在待配准图像中选出特征并建立对应关系，能够达到较高的配准 精度。缺点是成像前需要作一些准备工作，而且侵入性特征标记会给病患带来损 伤，不容易被接受，另外它也不适合大数据量自动化配准问题。内部特征是基于 图像自身的信息，是由图像数据中利用某种方法提取出来的具有特殊功能的特 征，例如，人体耳蜗尖端拐点解剖结构、血管交叉和回合处、沟回的可识别部分 等。内部特征法不需要提前对图像成像作任何预处理，而且也不会给患者带来任 何不适，应用面更广。 变换参数的求解可以通过搜索得到，也可以直接计算。定义特征之间的对应 标准，搜索实现特征最佳对应性的配准变换。如果特征之间的对应关系是已知的， 第二章医学图像配准理论基础 列出空间坐标方程，求解方程得到所期望的变换参数。后者实际上不需要搜索过 程，但是为了方便论述，仍然将搜索算法作为配准模型的组成部分。 最近点迭代( i t e r a t i v ec l o s e s tp o i n t ，i c p ) 是一种典型的基于特征搜索变换 参数的配准算法。l vh s u 用c a n n y 算子提取图像边界，用i c p 匹配待配准特征点 集 2 8 。s h a r 也用到了i c p 算法，但是基于欧式不变特征( e u c l i d e a ni n v a r i a n t f e a t u r e s ) 的 1 8 。y o n g h u a il i u 对传统i c p 方法进行了改进，在判断对应特征点 的时候加入了两个限制条件：保留拓扑结构的p r o x i m i t y 限制和保证距离最小的 c l o s e n e s s 限制，避免误判断，提高速度和准确性 1 9 。奇异值分解( s i g u l a rv a l u e d e c o m p o s i t i o n ，s v d ) 属于直接计算法。m e y e r 提出的配准方法综合考虑了图像 的点、线、面特征，分别赋予它们不同的权重，然后用s v d 计算 2 0 。 特征及之间的关系有多种表现形式。j u n - w e ih s i e h 采用小波变换获取特征点， 并通过角度直方图来计算两幅图像的方向差异，基于图像方向性考察特征对应关 系 2 1 。f r a n c i s 将基于曲率的表面特征用于多模态图像配准，用活动轮廓( a c t i v e c o n t o u r ) 模型从体数据中提取出参数化形式的曲面，计算每个曲面块的m o n g d b a s i s ，然后用奇异值分解将每个曲面块和局部双立方多项式进行最小二乘法拟和 2 2 。c a n 为复杂对象建立模型，求解模型从而确定具体特征 2 3 。m a i n 锵模糊 理论用于图像特征检测，通过形态学操作从s p e c t 和m r i 图像中提取出脑部模糊 表皮结构，得到灰度特征图像，和二值特征图像相比，保留了更多的数据信息 2 4 占 2 2 2 基于灰度的配准 基于灰度信息的配准算法基本框架如图2 1 所示。图像变换从浮动图像空间 映射到参考图像，但是这样的变换可能导致图像在映射过程中出现“空洞。算 法具体实现时，一般用从参考图像到浮动图像的逆变换。 在图像分析中，图像是离散的像素信号，浮动图像上的点经过几何变换后不 一定恰好落在参考图像的像素点上，需要通过插值操作计算非像素点的灰度值。 最简单的插值方法是最近点插值( n e a r e s tn e i g h b o ri n t e r p o l a t i o n ) ，将离该点最近 的像素灰度作为该点灰度值。线性插值( 1 i n e a ri n t e r p o l a t i o n ，对于三维数据是三 线性插值t r i l i n e a ri n t e r p o l a t i o n ) 考虑邻点对待插值点灰度值的影响，精度要高于 最近点插值。但是这种方法具有低通滤波特性，图像的高频分量会受到损失。此 外，插值得到的灰度值不一定是整数，有可能产生原始图像中所没有的灰度值。 除了邻点外，也可以在计算中考虑待插值像素周围更多点的影响，采用高次插值 函数，精度会更高，但计算量也相对较大。c o l l i g n o n 提出的p v 插值( p a r t i a lv o l u m n i n t e r p o l a t i o n ，部分体插值) 2 5 是为基于直方图的统计计算而提出的，它不直接 第二章医学图像配准理论基础 计算非像素点的灰度值，而是考虑其邻点对于灰度联合直方图的贡献，在邻点对 应的联合直方图位置加上相应的权重，权重大小和该点到邻点的距离有关。p v 插值用灰度统计代替了灰度计算，避免在直方图中引入新的灰度值，保证直方图 分布的平滑性，基于直方图的统计信息量是变换参数的连续函数。m a e s 提出的 p i 插值( p a r t i a li n t e n s i t yi n t e r p o l a t i o n ，部分灰度插值) 2 6 与p v 插值类似，不同 的是p i 计算的不是非像素点空间邻点而是离该点灰度值最近的整数灰度值对直 方图的贡献，非像素点灰度通过线性插值得到。同p v 插值一样，p i 也能保证灰度 直方图分布的平滑性。 。 图2 1 基于灰度的配准算法基本框架 统计信息中关于互信息的研究文献数量非常多。最大互信息法( m a x i m i z a t i o n o f m u t u a li n f o r m a t i o n ，m m i ) 最早由c o l l i g n o n 2 5 和v i o l a 2 7 各自独立提出。互 信息是信息论中的一个概念，用来衡量两幅图像的统计相关性。利用互信息的配 准技术是一种自动的、基于灰度值的方法，不需要对图像进行分割或其它预处理， 也不需要对不同图像灰度值之间的关系作任何假设。s t u d h o l m e 将互信息和其它 基于体素相似性的方法进行比较 6 ，证明互信息具有更好的精度，且更加稳定。 s t u d h o l m e 和m a e s 在m m i 的基础上提出了两个等价的标准缸( n o r m a l i z e dm u t u a l i n f o r m a t i o n ，归一化互信息) 2 9 和e c c ( e n t r o p yc o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n t ，熵相关 系数) i s 。r u e c h e r t 定义了高阶互信息 3 0 ，虽然计算量大，但是在非刚性配准 中对干扰不敏感。 2 2 3 基于特征和灰度结合的配准 图像灰度统计信息最大的缺点在于它忽略了图像各自的空间信息和共同的 空间信息。如将一幅2 d 图像像素的位置随机变换，得到的图像与原图像完全不 第二章医学图像配准理论基础 同，但是熵无任何变化，如图2 2 所示。在配准过程中引入特征信息是解决这些 问题的有效手段。可选择的信息种类多种多样，结合方式也有多种。 b u t z 不以待配准图像灰度作为特征空间而是在其梯度图像上计算互信息 值 3 i 。p l u i m 在互信息测度中加入了一个梯度因子，要求配准图像的梯度矢量 尽量重台 3 2 。杨虎提出了基于数学形态学的互信息配准方法 3 朝。也可以不直 接在原始的图像灰度空间上计算互信息，而在特征空问上定义新的互信息计算公 式 3 4 3 5 。c h r i s t e n s e n 在灰度驱动的图像配准算法中加入图像边界的影响，设 定图像待配准的感兴趣区域( r e g i o n o f i n t e r e s t ，r o i ) ，通过最小化逆一致性误差 ( i n v e r s e c o n s i s t e n c ye r r o r ) 对齐区域边界及区域内部像素 3 6 。 x i a o l