（物理电子学专业论文）量子阱激光器模式计算机辅助分析软件的研究.pdf

河北t 业大学椰! 十擎位论文 量子阱激光器模式计算机辅助分析软件的研究 摘要 随着集成光学的发展，出现了越来越多的结构不同、功能各异的光波导器件。由于光 波导器件是靠芯层和包层折射率以及结构上的微小差异来实现其各自功能的，波导的尺 寸、折射率的分布等影响着光波导器件的性能，给光波导器件的设计带来了很大困难。因 此开发相应的计算机辅助设计工具就显得十分重要，通过计算机辅助设计( c a d ) 的手段， 不但可以克服反复试验带来的困难，同时也能直观地反映出光波导器件的特性，缩短开发 周期。我们采用v i s u a lc + + 开发了一个单量子阱半导体激光器的计算机辅助分析软件 l a s e r c a d ，可以对任意折射率分布的单量子阱半导体激光器进行较为精确的模式分析，另 外还丌发了用于p l z t 材料光波导的辅助设计- 具p z t c a d 。 本文首先介绍了激光模式理论，从三层平板波导的模式分析入手，进而又推导了采用 分层迭代近似法对半导体单量子阱激光器进行模式分析的理论， 然后，在以上理论的基础上，通过m a t c o m 采用v 口+ 和m a t l a b 混合编程的方法丌发了 计算机辅助分析系统l a s e r c a d 以及p z t c a d ，大大缩短了程序研制的周期。 我们最终编制的程序l a s e r c a d 可以完成折射率缓变波导层单量子阱激光器的模式分 析。在平板波导理论基础上开发的p z t c a d 可以用于p l z t 材料光波导的辅助设计。 结果表明，l a s e r c a d 可以对折射率缓变波导层单量子阱半导体激光器进行能够做出精 确的激光模式分析，在工程中有一定的实际意义。我们正在对其进行完善，使其成为一套 比较成熟的激光器计算机辅助软件。 关键词：光波导，量子阱激光器，v c + + ，m a t c o m ，m a t l a b ，c a d 一 星三坠塑堂矍堡塞堕丝! ! 丝坌堡丝堡丝丝篁 r e s e a r c ho nc a ds o f t w a r ef o ra n a i j y z i n gt h e m o d eo fq u a n t u mw e l ll a s e r a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fi n t e g r a t e do p t i c s ，a l lk i n d so fo p t i c a lw a v e g u i d ed e v i c e sw i t h d i f f e r e n tf u n c t i o nh a v ea p p e a r e d t h ef u n c t i o no fw a v e g u i d ed e v i c e sd e p e n do nt h es t r u c t u r e a n dr e f r a c t i v ei n d e xd i s t r i b u t i o nw h i c hb r i n gag r e a to fd i f f i c u l t yt ot h ed e s i g no fw a v e - g u i d e d e v i c e s s oi ti sv e r yi m p o r t a n tt od e v e l o pc o r r e s p o n d i n gc a ds o f t w a r et od e s i g nw a v e g u i d e d e v i c e s w i t hc a dm e t h o dw ec a nn o to n l yo v e r c o m et h ed i f f i c u l t yb u ta l s oa n a l y z et h e c h a r a c t e r i s t i c so fo p t i c a lw a v e g u i d ea n dl e a dt oaq u i c kd e s i g n w eh a v ed e v e l o p e dac a d s o f t w a r ew i t hv c + + w h i c hc a nb eu s e dt oa n a l y z et h em o d eo fq u a n t u mw e l ls e m i c o n d u c t o rl a s e r w i t ht h en a m el a s e r c a d t h ea l g o r i t h ma d a p t st ow a v e g u i d ew i t ha n yr e f r a c t i v ei n d e x d i s t r i b u t i o na n dg i v e sv e r ya c c u r a t er e s o l u t i o n so f t h ef i e l dm o d e s 、 f i r s t ，w es i m p l yi n t r o d u c e dt h eo p t i c a lw a v e - g u i d et h e o r y t h e nb a s e do nt h et h e o r yw e d e d u c e dt h et h e o r yo fa n a l y z i n gt h eq u a n t u mw e l ll a s e rw i t has t e pm e t h o di nm u l t i l a y e r s t h e nw ed e v e l o p e dc a ds o f t w a r el a s e r c a da n dp z t c a db a s e do nt h et h e o r y w e d e d u c e da n dw ep r o g r a m e dw i t hv i s u a lc + + a n dm a t l a bo nt h eb a s i so fm a t c o m l a s e r c a dc a nb eu s e dt oa n a l y z et h em o d eo fq u a n t u mw e l ls e m i c o n d u c t o rl a s e rv d t h g r a d u a l l yc h a n g e di n d e xd i s t r i b u t i o n i nw a v e g u i d el a y e ra n dp z t c a dh e l p st od e s i g n p l z 1w a v e - g u i d ed e v i c e s t h er e s u i ts h o w e dt h a tl a s e r c a dc a ng i v ep r e c i s er e s o l u t i o n so ft h ef i e l dd i s t r i b u t i o no f s i n g l eq u a n t u m w e l lw i t ha n yr e f r a c t i v ei n d e xd i s t r i b u t i o nw ea r et r y i n gt om a k ei tm o r ep e r f e c t k e yw o r d s ： w a v e g u i d e q u a n t u mw e l ll a s e r , v c + + ，m a t e o m ，m a t l a b ，c a d 河北丁业大学坝l 学位论文 第一章绪论 1 - 1 集成光学的发展 集成光学1 - 3 1 是在1 9 6 9 年由于光通信、光学计算机及光信息处理等新兴技术的需要应运而生的 门新的学科，以薄膜光波导为基础的集成光路和以纤维光波导为基础的纤维光路相结合，促进了光通信 的长足进展。所谓集成光路是采用类似? 导体集成电路的技术，把各种微型光学元件组合成一块薄膜组 件，其中包括光波导、反射镜、透镜、发光元件、光放大、光逻辑、光传输、光调制、光耦合以及光接 收等器什h i ，这些元器件以薄膜形式集成在同一衬底上构成一个具有独立功能的微型光学系统。可 州激光束耦合进入集成光路，光束在光路中经历各种光学元件的作用后以光信号的形式在输出端输出。 - f in ，】在集成光路中商接制备有半导体激光器与光探测器，输入虽然是电信号，但在光路中转换为光信号 传输，最后又转换为电信号输出，也属于一种集成光路。这种系统与常规光学系统相比， 具有体积微 小、性能稳定可靠、效率高、功耗低、使川方便等优点。 1 9 8 4 年光计算机的关键元什一光晶体管问世，把基础光学元件集成化以构成真正光计算机的1 作， 成为迫切课题。集成光学的发展关系着信息处理的重丈革命。科学家们预言，2 1 世纪初将是光信息处 理的全盛时期。那时集成光路将起今天集成电路的作用。 集成光学是现代光电子学的一个重要分支，由于微电子技术的蓬勃发展，平面微细；o ni 技术日臻完 善。以晶体或非晶体材料为衬底的光波导应运而生，使人们可能将光限制在与其波跃相比拟的微小空间 加以研究和应用。由于光被限制在介质波导中传播，使通过介质材料的电一光、声光和碰- 光笛多种物理 效戍对其波导中传输的光进行控制或处理成为可能。此外，由r 光波导的功密度相当高，为非线性效应 的研究和应用也开辟了r 阔的前景。 目前集成光学已初具规模，并在光通信及光信息处理方面显示出电子学无法比拟的优 越性。经过三十年的研究、开发，目前集成光学已呈现出如i - - 的特点： ( 1 ) 集成光学已从实验室走向中试生产阶段。从初期的纯波导理论研究进入集成光学器什年集成光路 的殴计、制作研究阶段。 ( 2 ) 集成光学材料已从初期的单一的玻璃或l i n b 0 3 材料发展到今天的多种材料，特别是s i 基和聚 壁t 阱激光器模式汁臂机辅助分析软件的研究 一一5 。2 ；目= 口。_ = - w j 。_ = 目_ ，。= e ，。l = 日= ，。_ e 日口。_ = “# j 。= = z = j _ 。i = j _ _ 自e _ ，_ = = = 】_ 日= = 2 ；= _ e = ；= = = a _ e = ，_ 2 = = 一 台物基材料的开发为集成光学进入工程实用奠定基础。以s i 为衬底的平面光波线路平台为多芯片光电 混合集成开辟实用化途径，在这样平台上可以完成集成电路和集成光学器件的混合集成。聚合物集成光 学的f 现不仅为集成光学增添新的材料而且为集成光学的低成本的批量生产奠定基础。 ( 3 ) 以i i i v 族半导体为衬底的集成光学得到迅猛发展。尽管g a a s 和i n p 的线性电光效应不如电一光 晶体( 如l i n b 0 3 ) ，但尚有多种物理效应可以被用来实现光波导功能器件。更重要的是，i i i v 族材料 是实现单片集成必不可少的材料。 ( 4 ) 集成光学已进入实质的1 ：程实用，光纤通信和光信息处理是集成光学两火重要膨h j 领域。就口前 而言，光纤通信领域的应州远人丁光信息处理儿乎8 0 的器件都是针对光通信研究开发的。 1 - 2 集成光学与计算机辅助设计 采川集成光学系统的优点总体可分为两类：其一与光线代替电缆有关；其二则与集成光路代替集成 电路有关。光电回路越来越倾向于在一块衬底上集成大量的无源组件，例如在阵列波导光栅( a w g ) 波分复瑚芯片上，就包括上百条条形单模波导和两个多模干涉平板波导区( m m i ) ，这是当前集成光路 中最简瑚器竹之一。对这样复杂的波导光学问题，数值分析方法是必不可少的，囡为条形波导的弯曲转 向及相且交义均是集成光路设计的核心问题。 红集成光学的发展过程中涌现出了诸多功能各异，结构不同的光波导器什( 如激光器、光纤、探测 器、凋制器、开关、波分复崩器件等) 。这些器件一部分是由y - s t 作技术的进步而得到发展，但用来对 光电器件建模的数值技术以及计算机辅助殴计( c a d ) 也起到了重要的推动作削。因为光波导器件是 靠芯层 i j 包层折射率以及结构上的微小著异来实现其箨自功能的。波导的尺寸，折射率的分布等影响着 光波导器件的性能，给光波导器件的发计带来了很大幽难，而单纯通过实验来设计光波导器件不仅费时 费力，而且经济上也不划算。因此开发相应的计算机辅助设计工具就显得十分重要，通过计算机辅助设 计的手段，对光波导器件进行预设计，不但可以克服反复试验带来的困难利经济上的浪费，同时也能直 观地反映出光波导器件的特性，准确快速地达到预期设计要求。总之，对于集成光学的发展有必要采 用计算机辅助设计( c a d ) 的手段，找到有效的分析t 具去设计、模拟、优化光电子器什。 2 1 - 3 光电子c a d 发展现状 量了驯馓光器模，计算机辅助分析软件的研究 合物基材料的开发为集成光学进 j _ 颦实用奠定基础。出s i 为衬底的平面光放线路平台为多芯片光电 混合集成开辟实用化途径，在这样平台上可班完成集成电路平集成光学器件的混合集成。聚合物集成光 学的f n 现不仅为集成光学增添新的材料，而且为集成光学的低成本的批量生产奠定基础。 ( 3 ) l l i i i v 族半导体为衬底的集成光学得到迅猛发展。尽管g a a s 和i n p 的线性电光效应不如电一光 晶体( 如l i n b 0 3 ) ，但尚有多种物理效应可咀被甩来实现光波导功蘸器件。更重要的是，l i i v 族材料 是实现单片集成必不可少的材料。 ( 4 ) 集成光学已进 实质的1 程实崩，光纤通信和光信息处理是集成光学两火重要i 查：! h i 顿域。就口前 而青光纤逋信领域的应州远人丁光信息处理儿乎8 0 的器仆部是针对光通信研究于f 发的。 l - 2 集成光学与计算机辅助设计 聚川集成光学系统的优点总体可分为两类：其一与光线代替电缆有关；其二则与集成光路代替集成 电路确芙。光电同路越来越倾向于在一块村底上集成大量的无源组件例如在阵列波导光栅( a w g ) 波分复川芯片上，就包括上百条条形单模波导和两个多模干涉平板波导医( m mj ) ，这是当前集成光路 中最难的器竹之。对这样复杂的波导光学问题数值分析方法是必不可少的丛l 为条形波导的弯曲转 向及相山交义均是集成光路段计的核心问题。 在集成光学的发展过程中涌现出了诸多功能各异，结构不同的光波导器件( 如激光器、光纤、椿测 器、调制器、开关、波分复用器件等) 。这些器件一部分是由下制作技术的进步而得到笈展，但用来对 光电器什建模的数值技术以及计算机辅助驻计( c a d ) 也起到了重要的推动作用。囡为光波导器件是 靠芯埕 l 咆层折射率以及结构上的微小差异米实现其并白功能的。波导的尺寸折射辜的分布等影响着 光波导器什的性能给光波导器件的鞋计带来了根人困难，而单纯通过实验米设计光波导器仆不仅费时 费力而1 4 经济上也不划算。因此开发相戍的计算机辅助臣计工具就显得十分重要，通过计算机辅助硬 计的手段，对光波导器件进行预设计不但可以克服反复试验带来的困难和经济上的浪费，同时也能直 观地反映出光波导器件的特i 生，准确快速地达到预期设计要求；总之，剐于集成光学的发展，有必要采 _ i f j 计算机辅助设计( c a d ) 的手段，找到有效的分析t 具击设计、模拟、优化光电子器1 ，| = 。 _ i f j 计算机辅助设计( c a d ) 的手段，找到有效的分析t 具击设计、模拟、优化光电子器1 ，| = 。 2 1 - 3 光电子c a d 发展现状 i j 北工业人学砸l 学位论义 目前，我国的光电子c a d 软件很少，并且发展极不成熟。其中较好的有吉林大学o e d c a d 实验 室开发的光电子器件c a d 软件，主要包括光电子器件电路模型研究、光波导模式求解、光波导器件b p m 模拟、半导体激光器模拟、光栅器件模拟等，而且都还处于测试阶段。另外还有上海交通大学区域光纤 通信网与新型光通信系统国家重点实验室与上海交通大学光纤技术研究所殴计的光电多芯片组件c a d 系统；北京邮电大学正在开发的w d mo t nc a d 软件：西北大学与英业达集团西安无敌科技公司开发 的光学谐振腔的c a d ；山东大学研究的平面光波导结构的时域有限差分法( f d t d ) 并对微腔体谐振环 进行数值模拟的等。 国外光电子c a d 软件的主要厂商有加拿大o p t i w a v e 公司和a p o l l op h o t o n i c s 公司。o p t i w a v e 公司 主要提供o p t i s y s t e m 光通信系统设计软件、o p t i a m p l i f i e r 光纤放大器及光纤激光器设计软件、o p t i b p m 波导光学模拟软件系统、o p t i f d t d 时域光子学仿真软什、o p t i f i b e r 光纤殴计软什、o p t i h s 、| 导体异 质结模拟软4 t ：、o p t i g r a t i n g 集成及光纤光栅殴计软什等。a p o l l op h o t o n i c s 公司的产鼎主要有a p s s 光 集成电路殴计、a l d s 高级激光二极管仿真器及f i b e rs u i t e 软仆包( 包括f o m s 光纤殴计模拟仿真软什、 f o g s b g 光纤布拉格光栅设计优化软什、f o g s l g 光纤长周期光栅仿真软件包) 。 1 4 本文主要工作 本文主要分析了激光的模式理论，并采用v i s u a lc + + 和m a t l a b 相结合的方法，在平板波导理论的 基础上，开发了了对于激光器的计算机辅助分析】：具l a s e r c a d ，另外还提供了p l z t 材料光波导的辅 助设计_ l j 具p l z t c a d 。全文共分五章： 第一章绪论 主要介纠集成光学的发展以及随之而米的光电子领域cad 的发展与现状以及论文t 要l 卅：。 第：。章激光模式理论 主要介绍本文所需的的理论基础，包括光的波动理论求解、平板波导的模式分析，并在此基础上研 究了折射率缓变量子阱半导体激光器的模式分析方法，即分层逼近跌代法。 第三章软件开发环境和方法 主要介绍软什的开发环境以及实现方法，介绍了开发t 具以及m a t l a b 和v c 混合编程的方法，另 外还介绍了m i d e v a 的特性。 第四章软件实现过程 主要以三层平板波导的模式分析为例，介缁软件的开发过群。 1 量子阱激光器模式计算机辅助分析软件的研究 4 第五章软件开发的晟终效果 主要介绍我们所作的计算机辅助分析系统l a s e r c a d 以及p z t c a d 的功能和计算结果 第六章结论 总结本文的1 作，说明了本文所取得的主要成果以及创新以及所存在的问题。 河北t 业人学顺十学位论史 第二章激光模式理论 半导体异质结激光器i5 1 中垂直于结平面方向的波导，基本上可以看成是界面为平面的自建突变波 导。最简单最基本的是三层平板波导结构1 6 1 ，即有源层( 波导的芯层) 甚薄( o 小。o 5 u r n ) 的平扳，其 上f 备有一个较厚的( 约2 u r n ) 起限制载流子和光场作j | = j 的限制层。所谓二层平板波导，就是认为i f 限制层足够厚，以至于可以忽略顶层和衬底对波导过程的影响。但是为了控制或t 艺上的需要，有时也 要让利底起一定的波导作用，或者在限制层和有源层再加上一个负载层或缓冲层，或者是有源层只一，波 导层的一部分而实现载流子和光场分别限制，这就需要没计四层甚至更多层平板波导的结构。如果在光 的传播方向上有一个垂直端平面，则电磁波模式将在这端面上发生复杂的模式转换，一部分模式冈被反 射而组成新的反向模群，另一部分模式就组成了出射光束。如果在光传播的相反方向上另有一个噩直端 平面，则将在两端之间形成驻波模式。如果在有源区的两侧分别还有一个实际的或等效的光学突变面， 而形成矩形截面的条形波导，则电磁波模式的空间分布和频谱分布将受到三维的限制。 这- 章从波动方程开始，介缁激光器的模式分析1 方法。 由描写电磁场的麦克斯韦方程组 2 - l 标量波动方程 v 。五：望+ 了 西 v 。茜：一l _ b 优 v d = p ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) v 茧：0 ( 2 - 4 ) 。_畸_ + 其中，e 是电场强度，d 是电位移矢量，h 是磁场强度，曰是磁感应强度，p 是电荷密度，为 一 量。! 。堕壁垄堂堡丛生塞垫塑壁坌堑鉴丝塑些壅 电流密度。由于我们讨论的是无源介质，因此忽略电流项j 和口。 向餐d 与e 和b 与h 之间的关系在一般情况r 可能很复杂，具有张量或者其它非线性特征。然而，在 b = “h( 2 6 ) 式甲占成为介电常数，它和真空中的介电常数s 。有如r 简单关系： = 2 氐 这里n 是所讨论介质的折射率；口称为磁导率，在非磁性材料中，它的数值一般很接近于真空中 的常数值鳓。 v ( vx v e 。+ ) _ 磅( v h 。) 2 -v ) = 一( v ) ( 7 ) v ( v z ) + 剐磐：o ( 2 8 ) 弧( 弘e ) + 掣等划 矗 由y - v ( v e ) = v ( v e ) 一v 2 e ，由2 - 5 式： v 荟= v 孚 = s v 五+ 五v ( ) = 。， 所帅_ 8 ) 式可飘v “e = 掣警 ( 2 _ 9 ) 所以( 2 8 ) 式可写为： 2 = 掣 ( 2 9 波动方程( 2 9 ) 对电场向量的每一个分量都成立，即电场向量的每一个分量都应满足标量波动方 v 2 = 掣睾( 2 - 1 0 ) 2 - 2 光在波导结构中传播的波导解式 河北t 业人学顶 学位论文 对丁：纯折射率平板介质波导，解式具有如r 形势： _ e = e ( x ，y ) e x p i ( t 一以z ) 】 - 片= h ( x ，y ) e x p i ( o d t 一声：z ) 】 ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 分离常数甜和：各有圆频率和传橘常数的含义，表示箍个电磁场一起随时问作简谐变化，并 起 沿z 轴传播将以上两式代入到麦克斯韦方程中可得 经整理后，上述方程变为 h ， 溉驴t o h 七i p h y d 。 渤e ev ：一i b hx 一警 d ， ：f o h ，o h 。 7 御弛= o ： a ， 砂 i 删x 一等哪e y 脚文锄耻鲁 f c o a oh ：o d e ，, , 一一百o e y ( ：_ o e _ - o j u o o _ h ) d ，疗， ( ：_ o e ：- c o l , t o o h 一) 0 。 d j 志c ；警一争 妒志e 段等一嬲争 ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 一1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 7 与呱 ，了 一彰 一彰 = = f 勺 量丁阱激光器模一h 。算机辅助分析4 寰件的 l j | _ 究 磐+ 警+ 0z 女；? 讧= ：o 紊+ 萨+ 妒诣i ：乒= 刈 ( 2 2 ) 警+ 等+ 2 叫p 二= 。 ：。， 从上式看不出e 二和h = 分量之间的明显关系，但考虑边界条件后就可以找到它们之间的畎系r n i 果考虑了边界条件后，电场和磁场的纵向分鼙问仍然无关，删我们能找到e ：= 0 缄h ：= 0 的斛，这 个解就分别对廊丁t e 模和t m 模。 2 - 3 三层平板波导 2 3 1 三层平板波导的结构与连续边界条件 垃有源层厚度为d ，以其中心为原点，墩x 轴年直丁结平叫，y 轴平z 轴平行丁- 结平面且生车h 年i ! f 如幽2 i 所示。光波导各层的解必须满足在突变界而上电场利磁场的切向分鼙迎续条制。 x z n d ，2 n 2 n 。 一“2 囝2 1 三层平板波导示意图 f i g 2 1s l a bw a v e g u i d e y 由丁平板结构中的电磁场餐沿，方向的分布是均匀的，则争= 。 丁实际应_ l ；| 中我们所感兴趣的只是导波模式，这里只讨论导波模式的解。 对 导波模式，传橘常数在各层中为 8 k2 = 弼”；一1 2 - 1 5 ) 河北t 业大学坝f 。学位论文 y ? = 废一砖一 ，；= 废一t ：一； 对j 一i e 寻顿干曼式征j r 厦冈阴电磁场分币 在h i d 内的解为 e y 2 b ) = a c o s ( k x - o ) h 矿兰s i n ( k x 一妒) u ，“0 h 。：一型c 。s ( h 一妒) 争o 柏：x 鲁内的解为 e y l g ) = b le x p “ h ：l = 丝。x p ，一 l u ，“0 以，：一丛。p m ， t o t o x 一旦内的解为： e = b se x p “ h ：3 ：一y s 3 _ l se x 妒： 由各层交界面上的边界条俐：得 h ，：盟e 。 舢0 胁s ( 筹刊- b 1 e 醑 枷n ( 等刊= 邶，e x p ( 一学) ( 2 2 6 1 r 2 2 7 ) ( 2 2 8 a ) ( 2 2 8 b ) ( 2 2 8 c ) ( 2 2 9 a ) ( 2 2 9 b ) ( 2 2 9 c ) ( 2 3 0 a ) ( 2 3 0 b ) ( 2 3 0 c ) ( 2 3 i a ) ( 2 3 1 b ) 9 量了阱激光器模式计算l 辅助分析软件的研究 由j ? 式求得 爿c 。s ( 一了k d 一妒) = b 3e x p ( 一下y 3 d ) ( 2 - 3 1 c ) 心n ( 一了k d 刊= y 3 8 3e x p ( 一等) ( 2 - 3 1 d ) 耻臆p ( 等) c o s 学刊 耻爿e x p ( 孚) c o s ( 导训 对丁t m 导波模式，也用同样的方法进行分析这里不再详细讨论。 2 - 3 2 本征方程和截止公式 由e h 在界面处各个分量连续的边界条件，可得 其中 对1 ：主值可整理得 令 9 1 | j 鸹 0 f 1 ，对t e 模式 毛2 ：鲁，对t m 模式 l f ，一n ；”。“、 厂 ，厂扎、 崩m “沙+ t g1 卜等j 舢gb 譬) 一三1 如+ - 净_ g - i ( 如警 一留。( 等 一三 _ = k 。dv i 。2 1 ，= l ，3 ( 2 3 2 a ) ( 2 - 3 2 b ) ( 2 3 3 ) r 2 3 4 ) ( 2 3 5 ) ( 2 3 6 ) ( 2 - 3 7 ) 蚓川州 器卜 器 弘，s ， h 一 h 一 f 2 引 罐 卜 j | 叩 西 妊一2 d： 丝： 噜 蜮 河北t 业大学硕 学位论文 伊= 等一州器卜 f 2 3 9 ) 为了计算结果的通用性，往往采用归化变量和归一化参量。定义模式折射率n ，归化常数b 下e 模式和t m 模式的波导不对称参鼍a e 和口 各为 门：一门7 2 磊； 对r t e 模式或。“1 的t m 模式，可整理得 ( 2 4 0 ) ( 2 4 1 ) f 2 4 2 ) r 2 4 3 ) k 而瞅鲁州c 志， b a t ， 妒= 扣宰，一扣巫a e + b ，+ 等 如果a f 0 ，令b = 0 ，得出m 阶模式截止的条什为 d ：塑! 堡篁坠 2 ，r 聆；一n ； 如果耶。，令6 一即即= 鲁邓，则得出其脚阶模式截止的条件为 巧瓜= m ，r + t 9 4 ( 矗 r 2 4 5 ) ( 2 4 6 ) ( 2 _ 4 7 ) 2 - 3 3 限制因子 电场在三层平板介质波导的有源层外可能存在相当大的部分a 这部分光场不与注入载流子发生相互 作瑚，因而对d h 激光器的受激发射没有贡献，所以必须考虑光场分布在激光器的有源层中所t t 的比率。 丝k 蔓啊 i肚 旷 6 e 口 程一砰 i i 口 量了阱激光 | 模式计算机辅助分析软件的研究 p = 去r 陋h p ， ( 2 4 8 ) 。j 、 ，1 、 对丁t e 模式，e ，、e ：利h 。为零t 则 只：昙+ 弛。咀+ p ： ( 2 - a 。) p y = 0 f 2 - 5 0 ) p ：= 一1 ，+ ，3 ( e ，：p 。 ( 2t 5 1 ) 以= 一上0 4 u o f 堡o ： ) = 一彘q 陋s z ) 耻一去 s ， 研z 。id ，j 只= 0 ， ( 2 5 5 ) e 静。小监2 c o 幽, u o 池 r ；! 曼：生竺堕口，。， 卜葫r e 衙e hd 口。5 7 i( + l ， 2 2 - 4 量子阱半导体激光器波导模式 河北工业大学硕 学位论文 2 - 4 i 量子阱激光特点及估计光限制因子 由两种以上组分不同或导电类型各异的超薄层( 相邻势阱内电子波函数会发生交叠) 材料，交替 生长形成的人工周期性结构称“超晶格材料”。通常把势垒较厚以至于相邻势阱中电子波函数不发生交 叠的周期结构成为多“量子阱”( m q w ) 。而把只有个势阱，两边是势垒的这种结构成为“单量子阱”。 单量子阱的结构基本上就是把普通d h 激光器的有源层厚度做成数十n m 以r 的一种激光器。当 烈异质结中窄带隙材料的厚度为0 1 o 3 u m 时，期中的载流子能昔态可按单电子近似，仍可以用体材 料的能带结构，带边状态密度按抛物线分布且近似看成是准连续的。但是如果窄带材料的厚度薄到足以 和电子的德布罗意波| 丈相比拟，或者可以和波尔半径( 1 n m 5 0 n m ) 相比拟时，产生“量子尺寸效应” 亥薄层中载流子的运动状态不能再近似埘自由离子描述，而是【蛰f 被限制在势阱中，在垂直丁结方向 的运动能量不再连续，而是被j | j | 子化了，只能取一系列分立的数值，而平行丁异质结的方向的运动! j ! i j 是 自l j j 的。这种量子阱激光器的有源区太薄，因此光限制因子会很小。如果设有源层厚度为d 。有源层利 势垒层折射率分别为n 。和，则单量子阱激光器的单模限制因子可表示为： r 、：2 z ( n 。2 一n 月2 八子d ) 2 ( 2 - 5 8 ) 几0 式中，凡为真空波长。很薄的有源层对非平衡载流子的收集能力也会减弱，这些冈索都会使所需 的光增益鞭打，从而使闽值电流密度增加。为了改善量子阱激光器的性能提出了两种新结构。一种是多 量子阱异质结激光器。该激光器采用多个鼍子阱组成有源层，所以光限制冈子显著提高。而且各个精于 阱所负担的光学增益也可以控制在较小的水平上。经分析多量子阱激光器的光限制网子l 可以表示 蕾j ： 式中 _ = _ + 万 r 2 5 9 ) 。2 万2 ( ” 如) 2 + 孚 ( 2 删 。：丝生坠些垡鱼 n 。d 。+ n 月d b ( 2 - 6 1 ) 一 星三坠墼堂矍堡塞奠丝! ! 缝些坌堑堑堡堕塑塾 上式中n 。，d 。，”。，分别为有源势阱层的层数，层厚和折射率；_ v 。，d 。，”h 分别为势垒层的层数 层厚羊 哳射率。包层的折射率为n 。显然，t 。是折射率为n 的等效层中的光膜限制因子。因此多量子 阱激光器的k 就是由l 乘以有源势阱层总厚度与势阱层加势垒层的总厚度的比来决定的。 另一种改进结构是梯度折射率包层、光和载流子分别限制型结构，这种结构具有波导效应，能够控 制光场的扩展，提高了光限制冈子，明显使闽值电流降低，充分发挥了最子阱结构在低注入电流r 具有 的高增益的优点。 量f 阱激光器具有以下突出优点。 ( 1 ) 改变量子阱的厚度可以在相当宽的范围内改变激射波疑； ( 2 ) 注入载流子能提供更高的增益，这就使l 降低而且厶随温度变化小，温度稳定性好； ( 3 ) 注入载流子大部分j = | ；j 米克服内部损耗，只要较小的注入载流子就能有高向效率，产生更人的功率， 适于制作大功率激光器列阵； ( 4 ) 繁子阱激光器中，增益变化只 l 起较小的折射率改变，所以光谱线宽窄，频率喟啾小； ( 5 ) 由于价带的轻、重空穴带量子化能级分离，因此具有t e ，t m 模式段则控制功能； 微分增黼系数高，能在更高的啁制速率门作，动态下作特性好。 2 - 4 2 单量子阱激光器的模式分析 2 - 4 2 - 1 折射率分布模型 取x 轴垂南下层面，经层厚度和波导层厚度各为d 。和d 。，设各层相列介电常数，也即折射率平方 h2 ( i ) 的分布为( 如幽2 2 所示) ： 厂，、 在阱鼬批引：n 2 b ) = ：( 2 - 6 2 ) 在波导层内每 行1 ) 其场分布系数的迭代公式为 。+ t g m 譬q 一等l z zj e 0 0 = a c o s ( k 争等) ( 2 ，9 0 ) ( 2 - 9 1 ) 卜，f d w m ：g ) + r t 。s i n ( k 争剀，n , a 。 。母3 故其本征函数，即场分布为 争；1 x i 了d w + 叱 口，。：c i 。：e 。e 【争咋 ( 2 9 4 ) 悱t 争荆= a c o s h 一了m t g ) p 啊 c o s 心，等m i n ( k l a x - 丁m j r ( 。 玎】 怍譬+ 畋：e ( x ) = c ” 其中附加r 标a 表示突变波导层情况得出的相应量。 ( 2 9 7 ) 河北丁业大学倾l 。学位论文 第三章软件开发环境和方法 3 - 1 开发工具 v i s u a lc + + 2 4 - 2 8 1 是由m i c r o s o f t 公司推出的可视化编程语言，它是目前综合性撮高、晟强人、也是 最难学的软件开发t 具之一，应用极为广泛。m a t l a b 是m a t h w o r k 公司推出的一种高性能的数值计算雨i 卡可视化软什，其全称为m a t r i xl a b o r a t o r y , 亦称矩阵实验室，它在数值分析、信号处理、系统辨识、特 殊函数利幽形等方面具有广泛的应用。m a t l a b 的突出特点是简洁，它利用丰富的函数资源，给圳户 带来最直观的开发环境。 由上可见，如果我” 能够把m a t l a b 与v i s u a lc + + 很好地结合【2 9 “1 起来，那将大大地提高编撑者的 r 作效率。本文便是采用了这一方法米开发光电子器件的分析j 二具。 3 - 2m a t l a b 引擎 m a t l a b 本身就是作为一个开放的系统，它提供。t 与多种语言的接口，m a t l a b 引擎( m a t l a be n g i n e ) 技 术可以实现v i s u a lv + + 和m a t l a b 的无缝连接。 3 - 2 1m a t l a b 引擎简介 m a t l a be n g i n e 提供了一组m a t l a ba p i 函数，用户不必关心m a t l a be n g i n e 是如何实现的，只要调 h 这些函数即可，正是通过这些a p i 函数实现应_ 【 j 稃序进程之间的传递数据，从而达到两者之间的无 缝结合。 3 - 2 2m a t l a be n g i n e 的a p i 函数 m a t l a be n g i n e 库中的a p i 函数如下： ( 1 ) e n g o p e n ，开启m a t l a be n g i n e 。 ( 2 ) e n