（信号与信息处理专业论文）基于受激布里渊效应光速可控特性的理论研究.pdf

杭州电子科技大学硕士学位论文 杭州电子科技大学硕士学位论文杭州电子科技大学硕士学位论文 基于受激布里渊效应光速可控特性的理论研究 研研 究究 生：生： 张 勇 指导教师：指导教师： 李 齐 良 教授 2012 年 11 月 杭州电子科技大学硕士学位论文 dissertation submitted to hangzhou dianzi university for the degree of master theoretical study on characteristics of controllable light velocity based on stimulated brillouin scattering candidate: zhangyong supervisor: prof. li qiliang november，2012 杭州电子科技大学硕士学位论文 杭州电子科技大学杭州电子科技大学 学位论文原创性声明和使用授权说明学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得 的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过 的作品或成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。申 请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名： 日期： 年 月 日 学位论文使用授权说明学位论文使用授权说明 本人完全了解杭州电子科技大学关于保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读 学位期间论文工作的知识产权单位属杭州电子科技大学。本人保证毕业离校后，发表论文或 使用论文工作成果时署名单位仍然为杭州电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件， 允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其 它复制手段保存论文。 （保密论文在解密后遵守此规定） 论文作者签名： 日期： 年 月 日 指导教师签名： 日期： 年 月 日 杭州电子科技大学硕士学位论文 i 摘 要 光交换/光路由是全光网络中的关键光节点技术， 它主要用来实现光节点处的任意光纤端 口之间光信号的切换和选路，其中所完成的关键任务就是波长变换。在这种技术的实现过程 中，其本质上是对光的波长进行操作，因此光交换/光路由也称之为波长交换/波长路由。全 光网络中的许多优点如带宽优势、透明传输、较低的接口成本等都是通过该技术实现的，更 重要的是，由于光交换光路由能够很好的保持信号的光频域特性，从而突破了电子网络一 直以来速率瓶颈的限制。然而，在缺少光学缓存处理的光交换技术中，当大量数据包同时被 路由时，将会导致数据包出现一定比例的错误路由或丢失，从而使得路由器的响应时间增大， 信息的误码率上升。因此，人们迫切希望能够通过控制光脉冲的传播速度来实现信号的缓存。 本文主要研究基于光纤受激布里渊散射（sbs）的可控时延慢光，具体研究工作如下： 首先，论文解释了光纤受激布里渊散射的物理机理，并且详细阐述了受激布里渊散射过 程中的两个主要特征对象，包括阈值和增益谱。通过 kramers-kronig 色散关系，分析了受激 布里渊散射效应在增益谱附近对群折射率的影响。此外，在对耦合模方程解析求解的研究中， 论文考虑了信号光与泵浦光之间的非线性相位调制影响，以及考虑了由受激布里渊散射诱导 的三阶色散系数对信号脉冲时延的影响。修改了信号脉冲在光纤中传输的时延表达式。 其次，通过对比分析几种常见的耦合模方程数值求解方法，在本文中引入一种改进的算 法来对双向耦合模方程进行数值求解。利用这种算法，论文研究了信号脉冲的时延特性。研 究结果表明，在信号光达到增益饱和之前，时延线性增加，其结果与理论值能够很好的吻合； 在信号光达到增益饱和后，其结果与理论值相偏离，时延逐渐减小。此外，论文中推导了信 号脉冲的展宽因子，分析了在不同输入信号脉冲宽度时的展宽现象，以及给出了高效地通过 增加布里渊增益谱带宽的方法来降低展宽因子时的建议。 最后，基于布里渊增益频谱的可重构特性，论文构造了一种将两个布里渊本征衰减谱叠 加在本征增益谱两翼的频谱模型，通过这种基于重构的布里渊增益频谱，论文分析了信号脉 冲的时延与展宽特性，包括布里渊增益、衰减频谱在相同和不同峰值功率两种情况。同时， 论文还研究了影响信号脉冲时延和展宽的内在因素，进一步分析了增加时延和减小脉冲展宽 的方法，以及证明了信号脉冲宽度的展宽和压缩与归一化频移大小有关。 关键词：受激布里渊散射，慢光，时延，脉冲展宽，高斯脉冲，重构增益谱 杭州电子科技大学硕士学位论文 ii abstract the photonic switching/photonic routing is an important optical node technique for all optical networks. to realize the optical signal switching and routing between any fiber ports in optical node, the wavelength conversion must be accepted. in the process of realizing this technique, it is essentially to operate the optical wavelength, so the photonic switching/photonic routing is also called wavelength switching/ wavelength routing. many advantages of all optical networks such as broad-bandwidth, transparent transmission and lower cost of connector become realizable, in addition, people can break through the rate limit of electronic network, because the technique of photonic switching/photonic routing can keep the frequency domain characteristics of optical signal better. however, in the absence of optical buffer on photonic switching, when a large number of packets are routed at the same time, it will lead to error routing or data loss in a certain proportion. consequently, the response time of router and the error rate of signal will increase. thus, people hope to obtain signal storage through controlling the velocity of signal pulse. in this paper, one mainly studies the controllable slow light based on fiber stimulated brillouin scattering (sbs), the specific research works and results are as follow: firstly, thesis explains the physical mechanism of fiber sbs, and two key parameters include threshold value and gain spectrum which influence the process of sbs are introduced in details. through the relationship of kramers-kroning, the effect of sbs on group index near the gain spectrum is analyzed. besides, in the study of analytically solving coupled mode equations, thesis considers the nonlinear effects of phase modulation between signal light and pump light, and considers the influence of third-order dispersion coefficient by stimulated brillouin scattering on the time delay of signal pulse. the expression of delay that references on signal transmission in fiber is modified. secondly, in this paper, one introduces a modified algorithm to numerically solve the bidirectional coupled mode equations through comparing several kinds of numerical methods. using this algorithm, thesis studies the character of time delay of signal pulse. the results show that time delay increase linearly before signal gain saturation, it agrees well with the analytic result; when signal locates in the area of gain saturation, the numerical result deviates from the analytic results and time delay decreases gradually. in addition, one derives the expression of broadening factor and analyzes the phenomenon of pulse broadening for different pulse width, and one gives an advice for reducing broadening factor through increasing brillouin gain spectrum efficiently. 杭州电子科技大学硕士学位论文 iii lastly, based on the reconfigurable character of brillouin gain spectrum, thesis performs a spectrum model of adding two intrinsic brillouin absorption spectrums at two wings of the intrinsic gain spectrum. by this spectrum, one analyzes the characteristics of pulse delay and broadening in different conditions which include the same and different peak power for brillouin gain and absorption spectrums. meanwhile, one also studies the intrinsic influence element on pulse time delay and broadening, as well as analyzes the ways which increases the delay and suppresses pulse broadening, and proves that the broadening and compression of signal pulse are relate to the value of normalized frequency shift. keywords: stimulated brillouin scattering, slow light, time delay, pulse broadening, gaussian pulse, remodeling brillouin gain spectrum 杭州电子科技大学硕士学位论文 iv 目 录 摘 要 . i abstract . ii 第 1 章 绪论 . 1 1.1 全光通信网的发展历史及意义 . 1 1.2 全光通信网中的关键技术 . 2 1.3 慢光的研究意义及现状 . 5 1.3.1 基于非光纤介质的慢光研究现状 . 5 1.3.2 基于光纤介质的慢光研究现状 . 6 1.4 论文的主要研究内容和结构安排. 9 第 2 章 光纤中受激布里渊散射慢光理论分析 . 11 2.1 受激布里渊散射机理 . 11 2.1.1 受激布里渊散射物理过程 . 11 2.1.2 受激布里渊散射阈值 . 12 2.1.3 受激布里渊散射增益谱 . 13 2.2 基于受激布里渊散射的慢光原理. 14 2.2.1 光的相速度和群速度 . 14 2.2.2 kramers-kronig 色散关系 . 15 2.2.3 耦合模方程组. 16 2.3 本章小结 . 19 第 3 章 光信号在受激布里渊散射过程中的传输特性 . 20 3.1 小信号理论模型 . 20 3.2 常见的耦合模方程组数值求解方法 . 24 3.2.1 非迭代后向差分法 . 24 3.2.2 有限时域差分法 . 27 3.2.3 本文中用到的算法 . 28 3.3 信号脉冲时延特性的研究 . 30 3.4 受激布里渊散射对脉冲展宽的影响 . 32 3.5 本章小结 . 36 第 4 章 基于重构布里渊增益、衰减谱的慢光理论研究 . 38 4.1 可重构的布里渊增益谱 . 38 杭州电子科技大学硕士学位论文 v 4.2 重构的布里渊增益谱对信号脉冲时延的影响 . 40 4.2.1 增益谱和衰减谱有相同峰值功率情况下. 40 4.2.2 增益谱和衰减谱有不同峰值功率情况下. 45 4.3 重构的布里渊增益谱对信号脉冲展宽的影响 . 46 4.4 本章小结 . 50 第 5 章 总结与展望 . 51 5.1 总结 . 51 5.2 展望 . 52 致 谢 . 53 参考文献 . 54 附 录 . 58 杭州电子科技大学硕士学位论文 1 第 1 章 绪论 1.1 全光通信网的发展历史及意义 在光纤介质出现之前，人类社会之间的通信是通过同轴电缆来进行传输的，我们可以称 之为电网络。从整体来看，虽然光网络与电网络之间的发展历程是相对独立的，但是两者又 相互依存，相互渗透。 早在 1791 年的法国就出现了人类历史上的首个光电报， claude 将一块两面分别为不同颜 色的板子不停地翻动，用了四分钟的时间将其中包含有九个法文单词的信息传递给了相距十 英里外的接收者。但是由于这种形式的光信息传输很容易受到天气的影响，没能在当时被人 们广泛的接受，最终在 1844 年被电报所取代。 1880 年，被世界誉为“电话之父”的美国发明家贝尔在当时发明了电话之后又发明了光 电话，它为未来空间光通信的发展奠定了坚实的基础，被称为是现代自由空间光通信的雏形。 1951 年， 荷兰科学家 abraham 首次证明了利用玻璃纤维的外涂敷层有助于将光信号保持 在纤维内部进行传输，后来的光纤结构就是在此基础上发展起来的。 1976 年，在光纤技术不断发展的基础上，光纤通信系统也逐渐蓬勃发展。在美国的亚特 兰大，世界上第一个光纤通信系统的现场实验由西屋电气公司首次完成，系统传输容量可达 44.736 mb/s，这是光纤通信向实用化迈出的第一步。 1980 年，美国的 ft-3 标准是首个投入商业应用的光纤通信系统。紧接着 1988 年，世界 上第一条 tat-8 海底光缆通信系统在大西洋建成。 随后建成的 tpc-3/haw-4 光缆通信系统贯 穿太平洋海底。这些通信系统的顺利完成都为全球光通信网的发展做出了贡献。 到 90 年代，人们制定了 sonet/sdh 光纤网络标准,并通过电话公司建立起了全球光纤 网络,这种光纤网络支持电话系统已有的时分复用技术。 目前，现有的光纤通信系统是在同步数字体系（sdh）网上进行点到点的扩容方式架构 成的波分复用（wdm）系统。为了克服传输过程中“电子瓶颈”的限制，实现信号在光频域 范围上的传输，人们采用了多种多样的放大技术和波分复用技术。但是在网络的节点处，信 号的处理方式仍然是电子形式的，这使得在整个通信网络中依然存在着“电子瓶颈”的制约， 网络的数据传输率很难高于 40 gbit/s。我们将这种形式的通信网络称之为光电混合网，它难 以使网络的性能得到进一步的提高以及无法满足宽带全业务的 ip 服务1。 但是真正意义上的全光通信网是端到端的全光路，是指在网络的交换和传输中用户端到 端节点之间的信号都保持着光的形式，不存在光-电、电-光的转换。数据信号的所有传输都 在光域中实现。另外它还使用灵活性高、容量大和可靠性高的光交叉连接设备（oxc）来实 现网络中各节点处的信号交换。所以对比传统的通信网络，全光通信网有更高的透明性、可 管理性以及灵活性。具体可以表现为以下几点： （1）与现有的传输网络相比，全光通信网中 杭州电子科技大学硕士学位论文 2 增添了一个光网络层，而位于光网络层中的光波器件大多是无源器件，这使得整个网络的可 靠性较以前会大幅提高，相应的维护费用也随之大幅降低。 （2）可重构性也是全光通信网所 具备的优点，人们能够随着通信容量的要求来动态地改变网络的原有结构，实现还原、创建 以及阻止非光波长器件的自由连接。这样可以提供对突发业务的临时连接，从而实现对现有 网络资源的充分利用。 （3）全光通信网络具备较好的可扩展性，即原有网络的结构和原有各 节点的设备不会受到新节点加入的影响，网络中可同时对用户、容量以及种类进行扩展。 （4） 全光通信网除兼容现有的通信网络之外，还允许实现对未来宽带综合业务数字网的网络支持 和升级。 （5）全光通信网通过波长来选择路由，称之为波长路由。这使得数据的调制方式， 数据格式和传输码率更加透明， 信号从源节点到目的节点的传输过程中不受其他因素的干扰。 除此之外，由于信号全以光域的形式在全光通信网中进行传输，信号传输的格式与速率等仅 受限于接收端和发射端，因此全光通信网对信号而言是完全透明的。 总而言之，全光通信网是光纤通信技术发展的必然产物。进入 21 世纪以来，随着多媒体 业务形式要求的多样化和互联网数据业务的飞速发展，使得现有网络所承载的数据量正以指 数形式迅猛发展，这就要求网络的整体资源能力包括传输能力、存储能力及处理能力应相应 的提升，如图 1.1 所示2。 图 1.1 网络整体资源能力 1.2 全光通信网中的关键技术 通过图 1.1 中所示的关系，我们可以清楚的了解到全光通信网的整体资源能力主要是由 三大块构成的，其中包括衡量端到端之间主干线上的信号传输能力以及衡量网络各个节点处 的信号处理能力和信号存储能力。这三块领域构成了一个有机的整体，人们要想提升整个光 网络的性能，就必须同时提高网络的传输、存储以及处理三大方面的能力，倘若其中的任何 一个环节出现滞后，都将使得整个光网络的性能受到限制。因此，光网络的研究者们都致力 于在这三块领域中的关键技术上寻求突破，其中各个领域中对应的关键技术主要包括有以下 三种： 存储能力 传输能力 处理能力 网络整体 资源能力 杭州电子科技大学硕士学位论文 3 （1） 多路复用技术 多路复用技术是用来提升光网络中端到端之间信号的传输能力，同时也是两个或者多个 用户共享公共信道的一种机制。该技术在一根通信光纤中完成多路光信号的合路传输，是在 光域中实现多路光信号的复用，它不仅能够大幅度的提升光网络中的传输容量，还能达到节 约信道资源的目的。目前，密集波分复用（dwdm） 、光时分复用（otdm）和光码分复用 （ocdm）是人们应用最多的三种多路复用技术。下面简单介绍其中较为成熟的密集波分复 用技术： 密集波分复用简单来说是将多个承载不同业务的光载波合并到在一根光纤上同时传输， 最后再利用波分解复用器分离出各自承载不同信号的光载波到不同的通信终端，如图 1.2 所 示。一般来说，光载波都会尽可能的落在光纤低损耗窗口范围 1525 nm1600 nm 内，这是为 了要保证通信质量。然而这样会使得波长之间的间距变窄，从而增大了波长之间的相对密度。 国际 itu 组织为了规范通信光波长，将通信的波长限定在 1525 nm1600 nm 之间，每个波 长的间隔为 0.8 nm，即所说的频宽 100 ghz3，这样在一根光纤中就可以同时传输近百路的 光信号。 图 1.2 密集波分复用系统原理 之所以采用密集波分复用技术， 除了能够快速的将现有网络容量扩大几十倍甚至上百倍， 拥有光纤广阔的宽带资源外，它同时还支持多种不同类型信号的传输、实现在单根光纤中双 向传输、提供光层保护、以及高度的组网灵活性、经济性和可靠性等优点。 （2） 光交换技术 光交换技术是在网络通信容量大幅提升之后提出来的，用来提高网络节点处的信号处理 能力。然而在传统网络节点中，高质量的数据业务的传输与交换仍然采用如 ip over atm、ip over sdh 等多层网络结构方案，不仅开销巨大，而且采用的是光-电-光的转换，其中的“电 子瓶颈”效应限制了网络的整体性能，导致底层密集波分复用的带宽资源和波长路由能力得 不到充分利用。 消除电子瓶颈的唯一方法就是将宽带数据用光波来作为载波直接进行光交换， 除去光-电转换的中间过程，这里就需要用到光交换机的光交换技术。输入、输出模块、交换 矩阵和控制单元四部分是光交换机的主要组成部分，如图 1.3 所示，其中光交换机的核心器 件是交换矩阵。 波长 1 波长 2 波长n 波长 1 波长 2 波长n 光纤 单信道 单信道 . . 波 分 解 复 用 器 波 分 复 用 器 杭州电子科技大学硕士学位论文 4 根据实现的方式和原理不同，光交换技术可以分为多种类型。其中，空分光交换、时分 光交换、波/频分光交换、码分光交换四种形式是通过光特性和复用技术结合在一起产生的， 以及最新发展起来的光分组交换、光突发交换、通用多协议标记交换、光标记交换和多协议 图 1.3 光交换机体系结构 波长交换。目前，这些光交换技术已经得到了广泛的研究。 利用光波技术的光交换拥有许多优点，首先最重要的仍是在光交换过程中避免了“电子 瓶颈”的限制，不需要进行光-电-光的转换，这对全光通信网来说具有重要意义；除此之外， 它能充分利用光波优势，使光信号在交换过程中能够并行高速地交换和传输，甚至能实现在 二维或者三维空间的交换；能够和现有光传输系统很好地兼容，提高通行可靠性及质量；还 有就是光交换器件的体积小、成本低、便于集成等。正是这些优点吸引着研究者们不断地对 它进行探索4。 （3） 慢光技术 任何通信网络都不可避免的要面对路由的问题，全光通信网也是一样，并且这一问题随 着网络通信速率的提高变得尤为突出。当网络中所传输的数据成百上千倍的增加时，网络节 点处对如此庞大的数据量进行处理，包括数据交换和数据路由，将面临很大的压力。 基于光交换技术的全光通信网，是光网络发展的必然趋势。但是，在缺少光学缓存处理 的光交换技术中，当大量数据包同时被路由时，将会导致数据包出现一定比例的错误路由或 丢失，从而使得路由器的响应时间增大，信号的误码率上升。因此，全光缓存器也是全光通 信网中的关键器件，它是控制数据转发和网络节点调度的基础。当一个信道被多个用户同时 竞争时，全光缓存器会提供有效的方案来解决用户之间的竞争5。 简单而言，慢光技术就是通过利用光学方法来控制光信号的速度，从而实现全光缓存器 的应用，提升网络的存储能力和整体性能。同时，慢光技术的出现为其他全光器件，如光交 叉连接器的发展和成熟提供了可能。从慢光的研究历程来看，研究者们已经通过许多途径在 不同的介质和传输条件中6, 7观察到了光速减慢的现象。从表面上来看，实现慢光机理的方案 多种多样，但其本质特点都是通过共振效应导致大的正常色散改变量来实现。其中大体可以 分为两类：一类是利用原子的相干性或者激光诱导引起材料共振；另一类则是人为的构造能 输出模块 交换矩阵 输入模块 . . 控制单元 杭州电子科技大学硕士学位论文 5 够获得光学效应及共振的微观结构材料。 1.3 慢光的研究意义及现状 鉴于对慢光技术可行性需求的快速发展， 使得人们对慢光这一概念从最开始的学科好奇， 向一个具有诸多潜在应用并且迅速成长领域的转变成为可能。 慢光传输具有许多的应用前景， 如数据的缓存和同步、微波光子波形的时延和处理、非线性效应的增强等。因此，慢光被研 究者们预计成是实现 21 世纪最前沿科技中最有帮助的一部分， 这些科技包括有高容量的通信 网络、量子计算、超快全光信息处理、灵敏的微波系统等等。 对于不同的介质，研究慢光的方向主要可以分为两大类：一类是基于非光纤介质；另一 类是基于光纤介质。下面我们将从这两个方面来分别介绍慢光的研究现状。 1.3.1 基于非光纤介质的慢光研究现状 （1） 原子蒸汽中的慢光 以往关于光群速度的研究都是利用原子蒸汽来实现的，它也曾一度运用在慢光的基本原 理和应用研究当中。 早在 1990 年，harris 等人提出了电磁诱导透明（eit, electromagnetically induced transparency）技术，当一束探测光作为信号光照射在某些非透明介质时，探测光不能通过。 若该介质被另一束作为控制光束且频率不同的耦合光同时照射时，由于控制光束的作用，这 可以使得对探测光不透明的介质变成透明介质。当介质与光脉冲频率发生共振时，将导致介 质群折射率在共振频率处产生较强的变化，从而产生慢光。电磁诱导透明技术的优点是能在 光功率几乎无衰减的情况下使得光速度减慢8。1999 年，harris 等人第一次在 450 nk（小于 na 原子产生玻色-爱因斯坦凝聚的临界温度）的钠原子蒸汽中成功的观察到了 17 m/s 的超慢 光现象9，实验结果如图 1.4 所示。随后，kash10、budker11等人同样利用电磁诱导技术在 铷原子蒸汽中分别得到了 90 m/s 和 8 m/s 的群速度。 图 1.4 基于 eit 原理产生慢光的实验结果 与电磁诱导技术相似，相干布居振荡（cpo, coherent population oscillation）是另一种基 杭州电子科技大学硕士学位论文 6 于半导体实现慢光的方法，它早在 1967 年由 schwarz 等人12在求解密度矩阵方程时被预言。 当处于吸收带内的探测光和泵浦光同时注入介质时，基态粒子将以探测光和泵浦光的拍频在 基态和亚稳态之间做周期性振荡，当拍频近似等于或小于弛豫时间的倒数时，将会在探测光 的吸收谱或增益谱上产生一个窄的烧孔，光谱烧孔会使得介质的折射率发生剧烈变化，从而 实现光速减慢13。2003 年，bigelow 等人利用光谱烧孔技术在红宝石晶体中获得了对光速度 的有效控制，并使光速最低降低到了 57.5 m/s14，实验结果如图 1.5 所示。随后在 2004 年， 图 1.5 基于 eit 原理产生慢光的实验结果 ku 等人在半导体量子阱（mqws, multiple quantum wells）中首次证明了慢光的存在15-17。 在国内，哈尔滨工业大学的掌蕴东等人于 2004 年也在红宝石晶体中观测到了超慢光现象18, 19。 （2） 光子晶体中的慢光 通过耦合谐振技术人为的构造具有光学效应及共振的微观结构材料也能获得理想的慢 光，比如光子晶体波导结构。这一技术在 2003 年以后得到迅速发展，并成为最近几年人们研 究的热点。2004 年，德国的 petrov 等人20通过调整光子晶体波导宽度，理论上得到了 c/50 的群速度。很快在 2005 年，vlasov21研究小组在光子晶体波导硅芯片中获得了群速度为原来 三百分之一的群速度。2006 年，丹麦的 frandsen22等研究人员首次通过改进光子晶体孔径的 大小，实验上观测到了群速度为 c/34 的慢光，这种改进光子晶体孔径的方法对之后的光子晶 体中慢光的研究产生了深刻的影响。 1.3.2 基于光纤介质的慢光研究现状 尽管在非光纤介质中也可以实现光速减慢，但是在实际应用当中仍然有很大的局限性。 其中，利用电磁诱导透明技术和相干布居振荡技术获得的慢光不但要有很苛刻的实验条件， 而且对实验的气体和晶体中需要实现光速减慢的光波长有严格的限制。而利用光子晶体波导 来实现慢光的要求虽然不高，但是它的插入损耗过大，所以从应用的角度来看，难以被人们 实用。然而，光纤中获得的慢光时延线和现有的光传输网络相匹配，能够很轻松的实现光波 杭州电子科技大学硕士学位论文 7 长的兼容及接口的对接，并且能够在室温下工作。基于以上原因，研究者们开始逐渐将研究 重点转向基于光纤介质的慢光研究上，其中主要有： (1) 光纤光栅中的慢光 光信号脉冲在光栅色散和光纤非线性效应产生的自相位调制共同作用下将会形成光栅孤 子，当光孤子位于光纤光栅禁带附近时，由于该区域的强色散作用，会导致光孤子群速度大 幅减小。由于光栅孤子特有的优点，使得光纤光栅中的光信号能够实现无畸变下的脉冲时延 传输，这是其他方法都无法实现的。 1996 年，美国的 eggleton 等人23首次在实验中观测到了光栅布拉格孤子，并发现其速度 是普通光纤中传输时的 75%。2000 年，khurgin24对 moire 光纤光栅中光速减慢的现象在理 论层面上对其进行了证明。2005 年，janner 等人25通过实验在 moire 光纤光栅中将 1.2 ns 的 光脉冲延迟了 1 ns 的时间。2006 年，光纤布拉格光栅可以获得较大时延可行性的推理，由澳 大利亚的 mok 等人26在理论上进行了研究，并且证明了能够对光脉冲实现大约 20 个脉冲宽 度的时延。随后在 2007 年，mok 等人27再次通过实验论证，在 30 cm 长的光纤布拉格光栅 中，将 0.68 ns 的光脉冲延迟了 3.2 ns 的时间。 （2） 光纤参量放大器中的慢光 使用四波混频（fwm，four-wave mixing）理论的光学参量放大(opa, optical parametric amplification)也能够获得慢光。光纤中的参量放大是一种人们所熟悉的非线性过程，它在过 去几十年里被广泛地研究。普通光纤中的参量放大过程依赖于泵浦光在反常色散区域传输获 得一个与泵浦光波附近频率对称的宽带增益频谱，通过 kramers-kronig 色散关