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多机动目标状态估计的应用研究 学科：计算机应用技术 研究生签字：二r 弓l 茁 指黝黼缈 摘要 本文基于状态估计中滤波和数据火联的理沦必弧剀刈火炮系统l m 象篱边榭到【f j 原始目标数据进行平滑、滤波和预测；扫描雷达彳导到的原始 = _ 【枷i 数掘进行数据刘朕，达 到提高目标跟踪精度，建立| ：；_ f 标航迹信息的的。 论文首先对状态估计理论进行深入的研究。详细论述了卜尔曼滤波算法的理论基础、 实现技术，指出了卡尔曼滤波算法住机动1 概袱态估小p 的优点l - j a j 足，并通过仿真程 序验证理论结果。利用仿真程序实现了最小i 乘法对目标状态的估计，通过曲种算法跟 踪结果数据剥比，定量分析了滤波算法的优劣。 其次，引喇：状态估计中数据关联难点问题，论义洋细闸述了跟踪r p 个目标的数据关 联算法( p d a ) 和跟踪多个目4 诛的联合概率数据关联算法( j p i ) a ) 。论述r 跟踪j 殴定、 点迹相关概率、有效矩阵、可行矩阵、关联概率、t ， 行矩阼拆分方法及综介k 尔曼滤波 于多 _ i ：1 标估计的汁算流程。用仿真数据验i i l i t 算法的可行性。 随着滤波和数据关联等桐关技术的发展，棚应的理论和算法也越术越多，构建一个 仿真平台，对相关的算法进行仿真研究，划算法的结采进行定量的评仙旨必要。沧、( 最后论述了多机动目标状态估计仿真软件没计原理，并目利用模块化j 出想构建了扩腱1 阽 较强，能为不同算法提供仿真实验接口、可以对算法进行定量评估状态估计仿真i 1 王台。 该仿真平台使用方便、显示直观、分析结果清楚。 关键谢：? 状态估计卡尔曼滤波数据关联 a p p ii c a t i o na n dr e s e a r c ho fs t a t ee s t i m a t e nm u i t it a l 。g e t s d i s c i p lm e ：c o m p u t e ra p p iic a t i 0 i i i e c l u i jq u e s t u d e n ts i g n a t u r e s u p m l vs o fsg n a t u r e g aa 1 勿厶吻汐 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y , t h ei n c r e a s i n gc o m p l e x i t yo ft h e b a t t l e f i e l dl n a k e si td i f f i c u l tf o rt h ec o m m a n d e rt od e t e m l i n et h eb a t t ep l a n 1 1 1o r d e rt ow i n t h eb a t t l em a dt op r o c e s st h el a r g eq u a n t i t yo l d a t ai nt i m e ，a l la d v a n c c da u t o m a t i o ns y s t e mi n c o m m a n do fc a m p a i g ni sn e e d e d 7 l h u sd a t al u s i o nc o m e si n t ot h eb e i n ga sap a l lo ft h e a u t o m a t i o ns y s t e m d a t af u s i o ns y s t e ma s s o c i a t e t o n e l a t ea n dc o i l l b i l l et h ed i i f e r c n tk i n do f s e n s o rm e a s t l r e m e n t sa n dm a k et h ea c c u r a t ep o s i t i o ne s t i l n a t i o na n di d e n t i t ye s t i m a t i o n , 4 a l d t h e nl e n dh e l pt ot h ec o m m a n d e rt oa s s e s ss i t u a t i o nt h r e a t d a t aa s s o c i a t i o ni sa v e r yi m p o r t a n ta s p e c ti nd a t af u s i o n k a h n a nl i l t e l 。i si n t r o d u c e da m a p p l i e di nt h es t a t ee s t i m a t e t h ep r o b l e mo fa s s o c i a t i n gd a t aw i t ht m g e t si n c h l t t c r c d m u l t i t a r g e te n v i r o n m e n ti sd i s c u s s e da n da p p l i e dt op a s s i xc l a d a rt r a c l d n g l h ep r o b a b i l i s t i c d a ma s s o c i a t i o n ( p d a ) m e t h o di si n t r o d u c e df l m tc a l lt r a c ko n l yo n et a r g e t a n dt i m j o i n t p r o b a b i l i s t i cd a t aa s s o c i a t i o n ( j p d a ) a l g o r i t t n n ，i nw h i c h j o i t l tp o s t e r i o ra s s o c i a t i o np r o b a b i l i d c s a r ec o m p u t e dt b rm u l t i p l et a r g e t s t h ea l g o l i t l l l n sa r ea p p l i e dt oap a s s i v er a d mt r a c k i n g p r o b l e mw i t hm u l t i p l es e n s o r sa n dt a r g e t si n t i f i hc h a p t e r ，a c c o r d h l gt od a t af u s i o np r o c e s s m o d e l ，ao n e p l a f f o n nd a t af u s i o ns i n m l a t i o ns y s t e mw a sc o l v s t r n c t e df o rt h ef i r s t l e v e ld a t a f u s i o n ，w l f i c ho f f e r e das i n m l a t i o ne n v i r o r u n e n ti b rr e s e a r c h e st oc a l wo u tv a l q o t l sd a t al h s i o n a l g o f i t l ns i m u l a t i n gv e r i t i c a t i o na n dq u a n l i t a t i v ca s s e s s m e n t k e y w o r d s ：s k a t ee s t h n a t ek a l m a nf i l l e r d a t aa s s o c i a t i o n i 绪论 1 绪论 1 - 1 数据融合技术的研究背景和国内外研究现状 状念估计技术是数据融合技术的位置级融合的应用，随着数据融合技术产生和发 展而发展。数据融合技术的产生源于现代战争喇多源信息自动融合处理技术的需求。随 着科学技术的发展，战场范围已扩大到陆、海、空、天、电磁五维空恻中。为获得最佳 的战斗效果，必须运用包括微波、毫米波、电视、红外、激光、电子支持措施( e s m ) 以 及电子腾报技术( g l i n t ) 等各种有源、无源传感器提f j i 的多种探测信息，通过优化综合 处理，共同完成实时的发现目标、迸行数掘相关、获得目标状态估计、识别目标身份进 而进行态势评估和威胁估计。这个优化综合处理的过程即是数掘融合( d a t al ? u s i o n ) 过 程。现代战争中高效的数据融合作为一种特殊的作战于段已渗透到几乎所有军事部门和 各个作战领域，深刻地影响着战争的进程和结局。 数据融合( d a t af u s i o n ) 是在面向各种复杂应用背景的多传感器信息系统人量涌现 的时代背景下产生的。2 0 世纪7 0 年代初，荚目海军发现，利用计算机技术划多个独立 的连续声呐信号进行融合分析后，能够准确地探测出敌方潜艇的位置。这发现对现代 战争产生了重大影h 向。美国在c 1 i 系统( c o n _ 】n a n d ，c o n t r o l ，c o m m u n i c a t i o na n d i n l e l l i g e n c e ) 中首次提出数据整合意义的融合一词，于是数据融合技术在军事领域里受 到青睐。荚国国防部于1 9 8 4 年成立了数据融合专家组( d f s ) ，专门组织和指导相关的研 究，并相继研究丌发了几十个军事信息融合系统，j j 予目标识另和战场管理。这些系统 经使用后，证明了信息融合的有效性和实用性。美国从2 0 世纪8 0 年代开始采用信息融 合技术，r 发研制出多个用于目标跟踪识别、态势评估和威胁估计的战略和战术 盎视系 统，典型的有：t c a c ( 军用分析系统) 、i n c a ( 多平台多传感器跟踪信息相关处理系统) 、 t o p ( 海军战争状态分析显示系统) 、t r w d s ( i ：t 标获墩和武器输送系统) 等，这些系统在 实际战争( 如海湾战争、科索沃- 出争) 中发挥了重要的作用。海湾r 浅争结束厉，荚闯将 通信局改为信息局，在c 3 i 系统中7 j u 入计算机，建立以数据融合为核心的c 1 i 系统。美幽 国防部把数据融台技术列为与国防至关重要的2l 项技术之一，近来每年用于数据融合技 术的研究费用都达到上亿美元”。 除了在军事领域的应用外，数掘融合技术引起了【丛界各国学者的广泛关注。l9 9 4 年 i e g g 首次举办了多传感器融合和集成国际会议，称为m f l 9 4 ，之后又相继举办了n ：1 9 6 、 m f l 9 9 um g l 2 0 0 1 。从这些会议文献可以看出，近年来，数据融合技术研究的发展速度很 快，其研究成果除应用在军事领域外，已迅速扩展到自动控制、目标谚 别、交通管制、 生产过程监控、导航、遥感、基于环境的复杂机械维护和机器人等多种领域，从近年的 研究成果和应用情况可以看出，数据融合技术具有十分巨大的应用潜力和卅f 究价值。 数据融合技术有一个非常明显的特点，即它不是单一学科的技术，它的综合性非常 强。数掘融合几乎与当今所有新的研究方向育交叉，并汇集了这些丹究领域坦的成果， 如数学、 算机、信息技术、生物工程、专家决策理论、人工智能、神经删缔和嗷抿痒 西安t 业学院硕士学位沦文 技术等。数据融合技术在我国已引起广泛重视，国防科工委于1 9 9 5 年组织了我国第一次 数据融合的专门研讨会。近年来，参与研究的人不断增加，每年有上百篇学术论文发表， 并在一些领域应用此技术解决实际问题。但从总体上看，我国在数据融合领域的研究还 处于起步阶段，除军事领域外，具体应用大部分还停留在模拟和仿真阶段。因此，”展 数据融合技术的研究任重而道远，充分认识到数据融合技术研究的重大意义，在各 ，业 中结合各自特点深入进行数据融合技术的研究，推动我国的科技进步“。 1 2 多机动目标跟踪的研究背景和国内外研究现状 目标跟踪分为单目标跟踪和多目标e k 踪。单目标e h 踪是为了维持对单个t = t 标当i d 状 态的估计而对所接收到的量测数据进行处理的过程。多目标跟踪是为了维持对多个目标 当前状态的估计而对所接收到的量钡4 数掘进行处理的过程。多目标跟踪问题无论在军事 和民用方面都有着十分广泛的应用，可以列举的主要领域有：弹道导弹防御、空防( 空 载早期预警) 、空中攻击( 多目标攻击) 、海洋监视( 水面舭只或潜艇) 、战场监视( 地面 车辆与军事设施) 以及空中交通管制( 民航飞机) 等等。凶此，这一问题在过去2 0 多年 中受到了许多发达国家的密切关注”。 目标跟踪阀题作为科学技术发展的一个方面，可以追溯到第二次大战前夕，即1 9 3 7 年世界上出现第一部跟踪雷达站s c r 的时候。那时的跟踪系统是一对一系统，即一个探 测器仅连续地瞄准和跟踪一个目标。随着科学技术的进步和现代战略战术的发展，各种 雷达、红外、声纳和激光等目标跟踪系统相继得到发展并且曰趋完善，人们发现提出新 的目标跟踪概念和体制是完全可能的，例如在空战中一架战斗机同时可以攻击多个目标。 在现代战争中，战场环境瞬息万变，为了争取最佳的作战效果，各国竞相发展多目 标攻击技术，如美国和俄罗斯空军的机载多目标攻击技术已经很成熟，美国的n m d 钟弹 防御系统的多目标拦截技术引起了各国极大关注。多目标跟踪是多目标攻击得以实现的 重要技术前提，要实现多目标攻击能力，必须从根本上提高多机动目标的跟踪精度，以 满足发射出去的多枚导弹能可靠截获目标的精度要求。 在多目标跟踪的早期研究阶段，“多目标环境”指的仅是一个目标被跟踪而多个杂波 被探测器接收的情况，多目标跟踪问题仪仅是多杂波环境下的单目标跟踪问题。后米， 在多目标e 醚踪问题中，所考虑的回波不仅来自被跟踪的多个目标，而且还束自h i 住口醍踪 之列的其它目标、杂波、虚警以及射频干扰等等。 多目标跟踪的目的是将探测器所接收到的量测数掘分解为对应于不同信息源所生 的不同观测集合或轨迹。一旦轨迹被形成和确认，则被跟踪的目标数目以及相应于每一 条轨迹的目标运动参数如位置、速度、加速度及目标分类特征等，均可相应地估计出来。 多目标跟踪问题包括许多方面，主要有e 挺踪门( 关联区域) 的形成、数据关联与跟 踪维持、跟踪起始与跟踪终结、漏报与虚警等等。其中，数据关联是多目相i 跟踪技术中 最重要而又最困难的方面。”。 阿安j 】：业学院硕十学何论文 现状、课题背景和研究的主要内容和重点。 2 数据关联和机动目标跟踪概述 对论文研究内容所涉及到的数据关联和机动 j 标跟踪的基本理论进行汁沦。 3 状态估计 详细沦述了状态估计理论，剥状态估汁中的滤波算法，特别是卡尔曼滤波算法进行 了深入的研究，并且实现了滤波算法的仿真研究。 4 多机动目标数据关l 联 详细讨论了状态估汁中的数据关联算法，包括k 艮踪单个目标的概率数据关联( p i ) a ) 算法及跟踪多个目标的联合概率数据关联( j i ) d a ) 算法，实现算法的仿真研究。 5 多机动目标状态估计仿真平台 结合6 口面的理论基础，构建了多机动目标状态估计仿真平台，达到对状态估计中的 各种滤波和数据关联算法进行定量分析和航迹显示的目的。 6 结论 致谢 参考文献 2 数据关联和机动日标跟踪概述 2 1 数据关联 2 数据关联和机动目标跟踪概述 2 11 研究数据关联技术的意义 美固国防部实验室联合委员会d f s 给出了数据融合的功能模型，它将数据融合的处 理分为三级：第一级为位置和属性融合；第二级为念势评估：第三级为威胁估计。由数 据融合的定义可知数据融合的核心是检测、数据关联、状态估甜圾分类。经过传感器的 检测处理可以获得目标的量测数据，这些量测数据包含目标的运动状态信息( 如目标的 坐标位置、速度、加速度) 和目标的属性信息。然而由于杂波干扰和多目标的存在，我 们无法知道哪些量测来源于日标和杂波，因而也无法利用卡尔曼滤波进行状态估计。可 见，解决量测与目标的匹配问题即数据关联问题是数据融合核心技术的关键环节。 2 1 2 数据关联技术是多目标跟踪的核心 现代多目标跟踪是数据关联技术与卡尔曼滤波技术有机结合的产物，而卡尔曼滤波 经历了几十年的发展，己相对完善。因此，多目标跟踪的研究主要方向和重心无疑是数 据关联问题。可以说数据关联是现代多目标跟踪的核心，电是多刚神艮踪研究中难度最 大、挑战最强的问题。可见，数据关联技术的研究划多目标跟踪问题的解决有着十分重 要的意义。 2 1 3 数据关联技术的有关概念 a 数据关联的定义 在杂波环境下，各传感器接收到的叵l 波可能不止一个，这些回波可能来臼于某个目 标，也可能来自杂波。为了跟踪单个或多个目标，即形成各自目标的航迹，必须首先解 决关联区域内的有效回波与目标或杂波的配对问题( 即给定的有效匣啵来自哪个目标 或杂波) 。数据关联就是将有效回波与已知目标航迹比较并最后确定可能的回波与航迹配 对的过程。 在文献 1 中给数据关联这样的定义：所嘲数据关联就是把来自一个或多个传感器的 观测或点逊z ，f - 1 ，2 ，j ，与，个已知或已经确认的事什归并到一起，使它们分 2 数据关联和机动目标趴踪概述 别属于个事件的集合，即保证每个事件集合所包台的观测以较大的概率或接近于l 的 概率均来自同一个实体。剥没有归并到，个事件叶一的点迹，其中j 能包括新口0 柬自目标 的点迹或山噪声或杂波剩余产生的点迹，保留到r 个l 时刻继续处理。实际上，关联足通 过一个州维的判定处理来实现的，它对观测与预测的日标状态之问的空间或厨眭关系进 行量化，以确定小个假设中哪一个能最佳地拙述该观测。 数据关联主要用于密集杂波环境下，多个回波位于同跟踪门内，或一个蚓波位于 多个关联区域的交集内这一复杂而困难的情况。 b 跟踪门( 关联区域) 跟踪门是量测空间中的一块子空间，中心位于被跟踪目标的预报回波，其火小由接 收来自目标回波的概率决定，称此概率为检测概率， 己为只，。跟踪门的形成既是限制不 能决策数目的关键环节，又是维持跟踪或保证目标更新的先决条件。 c 有效回波 若来自检测器的回波落入目标的跟踪门内，则称此回波为有效回波。& 口使同标仅有 一个，山于杂波的干扰，有效回波也可能有多个。这些有效回波是数据关联的输入，经 数据关联后被考虑用于更新被跟踪目标的j 状态。 2 1 4 几种典型的数据关联方法 近二十年来，世界上已提出了许多种数据关联方法，先简要介绍如f ： a 最近邻数据关联( n n d a - n e a r e s tn eg h b o r h o o dd a t aa s s o ca to i l ) 1 9 7 1 年s i n g e r 等提出了利用统计意义下与被跟踪目标预报量测最近邻的量测数据 作为目标回波的最近邻数掘关联方法。 优点：计算量小，较为简单； 缺点：在密集回波环境下，易发生误跟和丢失目标的情况，其原因是离目标预报量测最 近的量测数据未必一定来自该目标。 b 概率数据关联( p d a - - p r o b a b ii t yd a t aa s s o c i a t i 0 1 3 ) p d a 是由b a r - - s h a l o m 等人于1 9 7 2 年提出，它是一种基1 ib a y e s 公式的数据关联方 法，此方法仅适合单目标跟踪或稀疏目标的跟踪。p d a 的基本思想是：关联区域内的每 个有效回波都有源于目标的可能性，因此在基于所有有效回波对目标状态更新时，先分 别计算出每个有效回波利用卡尔曼滤波对目标更新的滤波值，并以相应的关联概率为权 值，然后求出各个有效回波对应滤波值的加权和，并以此加权和为最终的目标状态估计 值。若有多个目标时，看成是多个孤立目标，分别处理之。 优点：最大存储量与标准卡尔曼滤波几乎相当，易于实现。 缺点：在杂波密集的多目标环境下，易丢失刚示。 c 联合概率数据关联( j p d a j o i n tp r o b a b ii t yd a t aa s s o c i a t i o n ) 西安上业学院硕0 ：学何沦文 8 0 年代b a r - - s h a l o m 等人推广了p d a 方法，以便可以对多个目孝，j ；同时进行处理，而 不需要关于目标和杂波的其它先验知识。如果被跟踪的多个目标的关联区域不相交，或 者没有杂波位于相交区域，则多目标跟踪问题可以简化为p d a 来处理。否则，阿题就复 杂的多，需要对多个目标同时进行处理。 理论研究和实际应用表明联合概率数据关联算法是杂波环境下，跟踪效果最好的数 据关联算法之一，并且受到了最广泛的应用。该算法是本文的核心内容，将在第4 章进 行详细的况明。 优点：j p d a 是杂波多目标环境下，跟踪效果很好的数据关联方法。 缺点：当目标个数和有效回波总数很大时，可行联合事件的个数呈指数增长，易出现组 合爆炸现象。 d 其它方法 其它的数据关联方法还有轨迹分裂法、多假没法、极大似然法、交互多模型法、交 互多模型概率数掘关联及“全邻”最优滤波器法等，它们均有其各自的优缺点。 2 2 机动目标跟踪概述 目标跟踪分为单目标跟踪和多目标跟踪。单目标跟踪是为了维持对单个目标当d u 状 态的估计而对所接收到的量测数据进行处理的过程。多目标跟踪是为了维持对多个目标 当前状态的估计而对所接收到的量测数据进行处理的过程。多目标跟踪的基本概念首先 是由w a x 在1 9 5 5 年提出。1 9 6 4 年，s i t t l e r 在包括数据关联等内容的多目标跟踪理沧方 面取得了开刨性的突破，然而，s i t t l e r 的工作出现在广泛应用递推卡尔曼滤波技术之 前，之后，由b a r s h a l o m 和s i n g e r 所进行的工作才开始了现代多日标跟踪技术的进一 步发展，其主要标志是数据关联技术与滤波理论的有机结合。8 0 年代以来，以非线性大 规模并行分布式处理为主流的神经网络研究的再次兴起，为多目标跟踪技术的研究注入 了新的活力，给传统跟踪理论难以逾越的“鸿沟”，如计算量组合爆炸等问题的有效解决 带来了光明。1 。 2 2 1 机动目标跟踪的基本理论 幽2 2 一个典型的机动多目标p & 踪系统 图2 2 是一个典型的多机动目标跟踪系统框图。山图可知，跟踪系统中的量测信息 不是目标的原始数据，而是复杂的信号处理与检测予系统的输出结果。由于复杂的外界 阳安一l ：业学院硕士学位论文 环境和传感器的局限，跟踪系统中的处理流程面临多种不确定性，主要包括：信息的观 测过程存在不确定性、信息来源的不确定性、目标的运动方式不可预知、时例的不确定 性、还有其它不确定性因素如时间同步、通信延迟等。要准确估计目标状态，就需要解 决这些不确定性问题，目标跟踪理论研究主要围绕口“三类不确定性进行，与之对应的融 合跟踪算法、数据关联、机动目标建模也就成为了目标跟踪领域研究的核一心内容。 多目标跟踪基本要素除了包括多目标跟踪的各基木要素外，还有跟踪门的形成、数 据关联与跟踪维持、跟踪起始与跟踪终结、漏报与虚警等。 简单地醢，目标跟踪问题可以划分为下列四类： 一个探测器跟踪一个目标( 0 r o ) ； 一个探测器跟踪多个目标( 0 t m ) ； 多个探测器跟踪一个目标( m t o ) ； 多个探测器跟踪多个目标( m t m ) 。 本文研究的重点为前两种类型，即针列雷达包括跟踪雷达和搜索雷达分别对一个和 多个目标的跟踪。 2 2 2 多机动目标跟踪基本要素及其处理方案 目标跟踪的基本过程为递推过程，如图2 3 所示，假没在先6 u 扫描周期l j 已经形成 幽2 3 多口朽、口& 踪系统框幽 跟踪系统收到来自传感器的观澳4 数掘首先被用于考虑更新己建立的目标航迹：如果 来自传感器的量测数据( 回波) 落入目标的跟踪门中，则称此回波为有效量测( 或有效 回波) 。即使是单目标，由于杂波的干扰，有效量测出可能为多个。跟踪门被用于粗略确 定量测，航迹配对是否合理。数据关联则用于最后确定合理的量n 航迹配划，然后根据 跟踪维持方法( 包括机动识别和自适应滤波与预测) 估计各目标航迹的真实状态。在跟 踪空间中，数据关联的输入是有效量测，与己建立的目标航迹不相关的量测或回波可能 来自潜在的新目标或杂波，由跟踪起始方法鉴别其真伪，并相应建立新的目标档案。当 目标逃离跟踪空洲后，由跟踪终结方法，立即可消除多余目标档案，减少不必要的计算 负载。最后在新的量测到达之前，由目标预测状态可以确定下一时刻跟踪门的中心和大 小，并重新开始跟踪过程的递推循环。下面分别介绍目标跟踪的基本要素及其处理方案： a 量测数据形成与处理 诬安工业学院硕士学位论文 量测数据通常指来自传感器输出的所有观测量的集合。这些观测量一般包括目标的 运动学参数，如位置、速度、加速度、目标屙肚、目标类型、数目或形状以及获取量测 的时间序列。 量测数据大多含有噪声和杂波，为了提高目标状态估i t 荫度，通常采用数掘预处理 技术提高信i 粟比。i i 前常用的方法有数据压缩以及量测资料中杂波的剔除等技术。 b 跟踪门的形成与数据关联 在2 2 3 节对浚问题进行了一些说明，我们将在后序章节中划该问题进行更为详细 的说明。 c 滤波与预测 滤波与预测是跟踪系统中最基本的要素，电是估计当前和末来时刻目标运动参数如 位置、速度和加速度的必要技术手段。 当目标作非机动时，采用基本的滤波与预测方法就可很好地跟踪目标。这些方法主 要有线形自回归滤波，两点外推滤波、维纳滤波、最小二乘法滤波、口一滤波、“一一， 滤波和卡尔曼滤波等。 在实际跟踪过程中，目标往往发生机动，这时采用上述基本滤波与预测方法及机动 目标模型已不能满足问题的求解，f r 踪滤波器往往出现发散现象。有效的解决办法是应 用基于卡尔曼滤波的各种自适应滤波与预测算法。在第3 章将剥这一问题进行详细的洗 明。 d 跟踪起始与跟踪终结” 跟踪起始是一种建立新的目标档案的决策方法。它主要包括假定轨迹形成，轨迹初 始化和轨迹确定等三个方面。一般地，不与已知目标轨迹相关的观测集合被用米形成新 的假定轨迹，进而形成轨迹的初始化处理。约束条件为：在已知目标跟踪门内的观测数 据不能用来初始化新的假设轨迹。 跟踪终结是跟踪起始的逆问题，它是消除多余目标档案的一种决策方法。当被跟踪 目标逃离跟踪空间或者被摧毁时，其状态更新质量下降。为避免不必要的存储利计算， 跟踪器必须作出相应的决策，以消除多余的目标档案，完成跟踪终结功能。 e 漏报与虚警 漏报与虚警是跟踪过程中常常逍到的问题。通常，漏报指观测数据丢失或漏检；虚 警是指传感器内部的热噪声、杂波、射频f 扰及敌方电予干扰信号等潜征的多余i 到波源。 2 2 3 多目标跟踪系统类型 多目标跟踪技术按照功能结构有集中式系统、分布式系统、混合式系统羽1 分级式系 统”。 集中式系统将传感器接收到的检测报告传递到融合中心，在那里进行数据划准、点 迹相关、数据关联、航迹滤波、预测和综合跟踪。这种结构的最大优点是信息损失最少， 但数据关联较困难，并且要求融合中心必须具备大容量的能力，计算负担重，系统的生 存能力也较差。 西安工业学院硕十学位论文 倍感器控制，反馈信息 ，卜 口标状态 幽2 4 集中式p r 踪系统腺理剀 分柿式系统的特点是：每个传感器的检测报告在送入融合以前，先由它自己的数掘 处理器产生局部多目标跟踪航迹，然后把处理后的数据送入融合中心，中心根据各节点 的航迹数据完成航迹关联和航迹融合，形成全局估计。混合式系统保留了上述两类系统 的优点，同时传输探测报告和经过局部节点处理后的航迹信息，所以在通信和计算上要 付出昂贵的代价。对于安装在同一平台上的不同类型的多传感器数据融合目标跟踪系统 例如机载多传感器数据融合目标跟踪系统等采用此种类型比较合适j 。 * 镕m q 目1 r * 检测与估计i厂 圆虻二垂圈恒亘匣圈1 ： 臣巫亟丑吒童 虻至重耍圆卜14控,vl 受受困吐蔓粤咂叠圆卜j1 # l | 匝盘匾引匝( 姻哑竖堕l 吲 幽2 5 分布式g 踪系统原理图 传感器控制反馈信息 - 标状态 出杯分粪 成功概率 图2 6 混合式跟踪系统原理图 0 曩垮懂惶 ，!寓崮，!高崮兰器 砖安：【：业学院硕士学位论文 2 2 4 目标跟踪系统应用前景 对于目前军用i 系统，在电与磁空间的争夺战中，先敌发现，先敌锁定是必要的 条件和前提，随着作战环境的复杂化，电子站中的导弹防御系统要求具有智能的容错抗 干扰的探测和跟踪性能，这就要求多个学科的大力合作，跟踪系统首要的条件是提高硬 件的性能，但是先进的智能数据处理的理论和实现也是非常有必要的，发展雷达组网技 术，空中和海上的数据链技术都可以加入到多传感器多目标跟踪系统中柬，使一加一的 性能远远大于二。 在未来战争中，电磁环境将异常复杂，无论是空战、海战还是陆战以至于陆海空相 结合的立体战争，都将日益依赖于各种传感设备。在实战中，传感器将受到各种欺骗和 干扰，检测目标的数量日益增多，运动速度越来越快，而且多数目标采用隐身技术和低 空超低空突防技术，使传感器难以捕获和跟踪。这种现状使得数据融合多目标跟踪作为 一种特殊的作战手段已渗透到几乎所有军事部门和各个作战领域，数据融合多目标跟踪 已不仅是高技术战争的先导，而且贯穿于战役的全过程，深刻的影响着战争的进展和结 局。 比如，现代战术空战中，每架战斗机中所进行的目标跟踪融合两类有效的数据源： ( 1 ) 飞机自身传感器包括火控雷达、红外搜索和跟踪、敌我识别( i 阡) 和光 乜传感器； ( 2 ) 战术数据链，它能够把目标航迹和特性从空中预警控制系统( a w a c s ) 传送到战斗 机或从一架战斗机传送到另一架战斗机。这时的目标跟踪融合结构通常是混合式或并行 的。为及时、准确的捕获、跟踪、识别和交接目标，同时为飞行员推荐攻击方案。 3 状态估计 3 状态估计 状念估计技术可能是融合算法中历史最悠久的技术。早在1 7 9 5 年，g a u s s 就提出了 最小二乘法，用于确定行星、小行星和彗星的轨道。状态估计的目的是对目标过去的运 动状态进行平滑、对目标现在的运动状态进行滤波和对目标未来的运动状态进行预测， 在这里状态估计主要指对目标的位置和速度的估计，其中位置估计包括距离、方位和高度 或仰角的估计，速度估计除速度之外，还有加速度估训。“。 3 1 估计问题 随机过程的每个样本都是不同的，但对实际工作来说，比起整个随机过程，人们往 往更关心某个已实现的样本。例如在天气预报中，根据到目前为止的天气状况的历史数 据( 即一个样本) ，去预测该样本的发展趋势，等等。 但是，人们通过各种j ! ! l l 测手段所得到的样本数据通常混有各种不需要的规则或不规 则的信号即噪声，而且越是高科技的观测手段就越是如此。例如雷达的回波信号混有大 量噪声或人为干扰：医用超声波扫描的原始数据混有大量杂波，地层的地震法勘探数据 中混有的随机噪声甚至达到把有用信号都淹没的程度，等等。这样，对随机过程的某个 观测样本进行滤波，以图得到这个样本过去、现在或未来的估计值，就成了数据处理的 一个基本问题。 在测控、通信工程中，经常遇到要从噪声污染的量i 【9 吖言号中确定被量测系统状态和 参数的问题。当噪声的频率与有用信号频率相差甚远时，可用无源或有源滤波噪声，但 若噪声频率与有用信号频率一致，或噪声是随机的，则取出有用信号，只能在概率和统 计的意义上，通过数学处理来确定最符合有关信号真值的一种估计，这就是估计问题。 卡尔曼滤波，就是指通过带有量测噪声的被量测动态系统的状态方程及量测方程， 根据量测值去推断系统的状态。因此，其本质是一种估计问题。 估计问题可分为两类：一是经典估计，也可称为参数估计或静态估计，其特点是依 据量测方程由量测数据来估计系统的参数或状态。经典估计本质上属于概率论和数理统 计理论的一个分支。二是现代估计，也可称为状念估计，具特点是依据动态的状态方程 和量测方程，由量铡数据来估计系统的状态。卡尔曼滤波属于现代估计，也是一种动态 估计，是现代控制理论、计算机技术与概率沦数理统计相结合的产物，是现代控制理论 的一个重要分支。 状态和参数的根本差别在于前者随时间变化，而后者保持不变，或只发生缓幔变化。 因此，状态估计是动态估计，而参数估计是静态估计。状态估计是在经典估计的基础： 发展起来的，其新奇之处是，把现代控制理论中描述动态系统内部规律的状态方程，与 静态估计的方法有机的结合起来，找到了一套特别适合电子计算机处理的递推算法，这 就是卡尔曼滤波。 如何最优地利用量测数据来构造函数x z ( f ) 1 ，从而得到x ( t ) 的一个最优估计，这 蹦安工业学院硕十学位论文 就是最优估计问题。最优估计是以最优估计准则为基础，使估计性能指标达到极小或极 大的估计，如使方差最小的估计等。选择合适的最优准则，实际上就是选择合适的性能 指标问题。性能指标通常称为“损失函数”或“代价函数”，它有各种形式，但它们都应 具备两个条件： ( 1 )性能指标应该尽可能反映出估计的效果； ( 2 ) 性能指标应该是一个用现有条件和方法可以计算出的量。 一个最优状态估计器是一个计算算法。它利用关于系统动力学和量钡4 方程的知识， 假设系统干扰噪声、量测噪声的统计特性和初始条件信息，剥量测值进行处理，以得到 关于系统状态的最小误差估计，它的统计意义是能使估计值误差方差最小。需要指出的 是，它利用了所有的测量数据和有关系统的先验知识，因此它对错误的先验模型和统计 特性很敏感，且计算复杂。 最优估计问题可分为三类： ( 1 ) 滤波其特点是进行状态估计的时间与最后的量测时旺l j 相同； ( 2 ) 平滑其特点是进行状态估计的时间在最后的量测时间之内； ( 3 )预测其特点是进行状态估计的时间在最后的量测时问之后； 如果把混有噪声的观测信号看作滤波器的输入，把过去、现在、将来的某种估汁值 看作滤波器的输出，则平滑、滤波、预测都可以看作是滤波问题。 0 图3 1 随机样本的平滑、滤波、预测和后向外推 3 2 随机离散系统的状态空间描述 3 2 1 随机线形状态方程 一- i i 见叫刻 输入是向量随机序列( 又称为输入噪声) w ( k ) 的线性系统通常可写为如一f 的状态 方程和观测方程( 或称为输出方程) ： f x ( k + 1 ) = 中( + 1 i 女) x ( ) + r ( t + 1 l k ) w ( )( k 0 )( 3 - 1 ) i y ( k + 1 ) = h ( k + 1 ) x ( k + 1 ) + v ( k + 1 ) 其q ，x ( k ) 是状态向量，y ( k ) 是观测向量( 或称为输出向量) ，v ( k ) 是随机观测噪声， 它产生于观测量的测量过程。系统矩阵d ( + 1k ) 、噪声输入矩阵f 【七+ 1k ) 和输出矩 西安： 业学院硕士学位论文 阵h ( + 1 ) 都可以是时变的。为简单起见，上式不含确定性输入量( 或控制量) 。与确定 性离散系统相同，这里的系统矩阵巾( t + 1j ) 就是从女时刻到尼+ l 时刻的状态转移矩 阵。 k 时刻到丘：时刻的状态转移矩阵巾( ，k 2 ) 有如下的基本| 兰e 质： ( 1 ) 中( ， ) ：， ( 单位矩阵) ； ( 2 ) m ( 与，k 2 ) a ( k 2 ，k 。) = 中( 岛， 。) ； ( 3 ) 中一1 ( ：，k 。) = 巾( t 。，k ：) 。 通常有下列假设： ( 1 ) w ( k ) 和v ( k ) 是零均值白噪声，且协方差矩阵为 c o w ( t ) ，w ( j ) 】2q ( k ) 8 ( k 一，)( 3 - 2 ) 【c o v v ( k ) ，v ( j ) 】_ r ( k ) g ( k 一) 其中 础= 慌：? l 而q ( k ) 对称非负，r ( k ) 对称正定。如果q ( k ) 和r ( k ) 是非常数阵 非平稳的白噪声。 ( 2 ) 不同时刻的w ( k ) 和v ( j ) 互不相关，即 c o v w ( k ) ，v ( ，) 】- 5 ( ) j ( 女一，) 或更简单一些，假设它们任何时刻都不相关，即 c 白v 【w ( t ) ，v ( ) - 0 ( 3 ) 初始状态x ( o ) 是随机向量。 ( 4 ) w ( k ) 和v ( 庀) 都与初始状态x ( o ) 不相关，即 f c o v x ( o ) ，w ( ) 】= 0 1 c o y x ( o ) ，v ( t ) ：0 32 2 随机状态向量的部分特点 则w ( k ) 和v ( k ) 是 ( 3 3 ) ( 1 ) 对，k ，有c o v x ( k ) ，w ( 川= 0 即状态与未来时刻的输入噪声无关，这是由于w ( j ) 是白噪声。 ( 2 ) 对_ ，k ，w ( j ) 与v ( k ) 不相关，有c o v y ( k ) ，w ( 朋= o 即输出与未来时刻的输入噪声无关，这是由于上面的第( 1 ) 个特点和w ( j ) 与 v ( k ) 不相关性。 3 3 机动目标数学模型 任何跟踪算法都是以目标运动的某个或某些模型为基础的，而物体的动态模型则以 各种几何运动规律( 如直线运动、曲线运动) 为基础。这里牛顿定律是描述目标运动规 律的基础。当目标做非机动运动时，这种运动模型容易建立；但对于机动运动目标，理 西安工业学院硕士学位论文 想的建模变得十分困难。因为在大多数情况下，我们对目标机动的先验知识了解很少， 而机动过程由于有自然环境或人为作用力的影响，很难用数学表达式准确描述，只能在 各种假设条件下，用近似方法予以描述。 目前机动目标建模主要分为两大类，一类假设目标作直线运动，另一类假设目标作 圆周运动。对机动目标的建模，关键是怎样描述目标的机动加速度( 或加加速度) ，采用 非零均值的相关模型是发展的趋势。要提高模型的精度主要从这两方面着手，即怎样更 次更准确地迭代出“当前”加运度( 或加加速度) 以及它的相关性怎样描述更趋于台理。 常见的机动目标模型主要有：微分多项式模型、c v 与c a ( 常速与常加速) 模型、时 间相关模型、半马尔可夫模型、n o v a l 模型、以及机动目标“当前”统汁模型等； 由于跟踪雷达和扫描雷达接收到的目标位置信息是时间上离散的，所以下面只给出 在余弦坐标系下表达的各种三维空间目标运动的时问离散模型。设t 为采样周期。下咖 如果没有特别说明，目标离散状态方程通式为 3 3 1c v 和c a 模型 磁+ ，= 州+ 峨 ( 3 4 ) 当目标无机动，即目标作匀速或匀加速直线运动时，可分别采用下面的二阶常速c v ( c o n s t a n tv e l o c i t y ) 模型或三阶常加速c a ( c o n s t a n ta c c e l e r a t i o n ) 模型”1 。 c v 模型目标的运动速度为常数 谢粼m 5 ) c a 模型假定是目标运动加速度为常数 附1j l 洲x j 荆 ( 3 _ 6 ) 式中x 、文、艾分别为运动目标的位置、速度和加速度分量：棚o ) 是均值为零，方差为 仃2 的高期白噪声。 上面两种模型是目标运动模型中最基本的两种模型，也是目标跟踪中采用最多的两 种模型，是导出其它模型的基础。 3 3 2 机动目标“当前”统计模型 机动目标“当前”统计模型是上个世纪8 0 年代初我国学者周宏仁教授提出的1 “。他 认为，出于考虑了目标发生机动的各种可能性，因此每一种具体战术情况下的每神具 体机动在总的统计模型中的发生概率势必很小，即每种具体战术情况下的机动模型的 精度不可能足够高。相反，人们关心的是每一种具体战术情况下的每一种具体机动。当 目标正以某一加速度机动时，下一时刻的加速度的取值是有限的，且只能在“当前”加 婀安工业学院硕十学位论文 速度的邻域内。在以往的研究中，通常把目标机动的各种可能全部予以考虑，构成一个 完全的统计模型。而在一个确定的战术场合下，更令人关心f 自是目耘浏恸的“当胁”统 计模型。该模型本质上是非零均值时间相关模型，加速度的“当前”概率密度用修正的 瑞利分布描述，均值为“当前”加速度预测值，随机机动加速度在时间轴上符合一阶时 式中a ( t ) 为零均值有色加速度噪声，a ( t ) 为机动加速度的当前均值，在每一采样周朔内 为常数，口为机动时间常数的倒数，刃( f ) 为均值为0 ，方差为a ：= 2 “a ：的白噪声，盯： 若令a ( f ) = a ( t ) + a ( t ) ，并代入上面两式，可得 耄；1 = l ：1 三1 f i l 羽+ f i 百。，+ f ； m 。， c s 一， 由于该模型采用了非零均值和修正瑞利分布表征机动加速度特性，因丽更加切合实 3 4 最小二乘法滤波 3 4 1 问题的提出m 由3 2 节我们可以知道外推的任务是预告- f 一个时刻目标的位置，外推的根据是前 一时刻测得的坐标数据。很明显，目标的未来位置与前面的位置有关，而且预测的时问 越短，这种联系越紧密。 而滤波( 平滑) 的任务可以理解为，确定在已观察时间内的目标坐标和参数的近似 值。为完成上述任务通常作下述假设： ( 1 ) 系统只跟踪一个目标； ( 2 ) 输入数据是用直角坐标表示的，下面只考虑工坐标； ( 3 )事先知道目标运动规律。常用多项式模型表示其运动规律 ( 4 ) 在时刻f ，2 ，f 。得到的坐标测量值为x i ，x 2 ，x 。 ( 5 )测量误差服从正态分布。 解决上述任务需要以下阶段： f 6 x ( a ，f ) = 哪f 西安工业学院硕士学位